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NORMA VENEZOLANA FONDONORMA CONTROL DE ARMÓNICOS EN SISTEMAS 3842:2004 ELÉCTRICOS 1. OBJETO Y CAMPO DE APLICACIÓN. 1.1 Objeto Esta norma venezolana establece límites de tensión y corriente armónica, así como recomendaciones para evaluar el impacto de los armónicos presentes tanto en instalaciones eléctricas industriales, comerciales y residenciales, así como también de las empresas de distribución, transmisión y generación de energía. Entre los objetivos específicos de esta norma están: - Regular los niveles de armónicos de corriente y de tensión de un sistema eléctrico mediante el establecimiento de limites, de tal manera que se garantice la compatibilidad electromagnética (CEM), de las cargas y equipos asociados, a los fines de que estos puedan operar satisfactoriamente, sin ser dañados, ni reducir su tiempo de vida útil. - Asegurar a los usuarios, mediante la evaluación de la energía suministrada, una fuente de alimentación eléctrica que cumpla con los estándares de calidad establecidos en la Ley Orgánica de Servicio Eléctrico y sus normativas vigentes. - Instruir a los usuarios y diseñadores de instalaciones eléctricas, sobre los efectos del alto contenido de armónicos. - Establecer recomendaciones para la evaluación y diseño de instalaciones eléctricas con presencia de cargas no lineales. - Recomendaciones para la corrección del factor de potencia considerando: evaluación de límites, resonancia, mediciones, y direccionalidad de las corrientes armónicas. 1.2 Campo de Aplicación Esta norma se aplica a los fenómenos por conducción de baja frecuencia desde 60 a 3kHz del tipo armónico en sistemas eléctricos en estado de régimen permanente en baja, media y alta tensión. Esta es aplicable a sistemas eléctricos en 60 Hz con las tensiones normalizadas indicadas en la norma COVENIN 159:1997 "Tensiones Normalizadas". Las recomendaciones planteadas en esta norma deberán ser simuladas y validadas técnicamente para cada caso especifico antes de su implantación. 2. REFERENCIAS NORMATIVAS. Las siguientes normas contienen disposiciones que al ser citadas en el texto, constituyen requisitos de esta Norma Venezolana. Las ediciones indicadas estaban en vigencia en el momento de esta publicación. Como toda norma está sujeta a revisión, se recomienda a aquellos que realicen acuerdos sobre la base de ellas, que analicen la conveniencia de usar las ediciones más recientes de las normas citadas seguidamente: 2.1 Normas COVENIN COVENIN 159:1997 Tensiones normalizadas. 1era Revisión. 2.2 Otras Normas Hasta tanto no se aprueben las Normas Venezolanas COVENIN respectivas, se deben consultar las Normas siguientes: IEC 1000-4-7 "Electromagnetic Compatibility (EMC) , Part 4-7, Testing and Measurement Techniques".

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IEEE C57.110 "Recommended Practice for Establishing Transformer Capability When Supplying Nonsinusoidal Load Currents". 3.- DEFINICIONES. Para los propósitos de esta Norma FONDONORMA se aplican las diferentes definiciones: 3.1 Armónico La componente sinusoidal de una onda periódica a una frecuencia múltiplo entero de la frecuencia fundamental (60 Hz). Por ejemplo, una componente de frecuencia al triple de la frecuencia fundamental es llamado tercer armónico que seria 3* 60 o 180 Hz (véase figura 1).

Figura 1. Descomposición en diferentes frecuencias de una onda distorsionada. Por lo tanto, en un sistema de potencia a 60 Hz, una componente armónica h, es una sinusoide que tiene una frecuencia expresada como (véase ecuación 1):

h = n * 60 Hz (Ec. 1) Donde, n: es un número entero positivo. h: componente armónica. Estas componentes de frecuencia distorsionan la tensión al interactuar con la impedancia del sistema originando fallas en condensadores, transformadores, conductores neutros, motores, operación errática de relés, etc.

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3.2 Armónicos Característicos Aquellos armónicos producidos por equipos convertidores semiconductores en el curso de la operación normal. En un convertidor de seis pulsos, los armónicos característicos son los armónicos impares diferentes a los múltiplos de tres, por ejemplo, los 5th, 7th, 11th, 13th, etc.

h = k*q ± 1 (Ec. 2) Donde, h: orden del armónico. k: número entero. q: números de pulsos del convertidor. 3.3 Armónicos No Característicos Armónicos que no son producidos por equipos convertidores semiconductores en el curso de la operación normal. Estos pueden ser el resultado de frecuencias oscilatorias; una demodulación de armónicos característicos y la fundamental; o un desbalance en los sistemas de potencia CA, el ángulo de retardo asimétrico, o el funcionamiento del ciclo convertidor. 3.4 Armónico "Cero" o Componente "cc" El armónico de orden cero es aquel valor de tensión o corriente de un sistema de "ca" cuya frecuencia es 0 Hz. Este fenómeno también es conocido como "Offset" o desplazamiento de la onda de "ca" de su eje natural. Este fenómeno puede ser provocado por perturbaciones geomagnéticas, problemas de puesta a tierra y en ocasiones por inadecuada operación de rectificadores o convertidores de energía tales como ASD, VFD, VSD, etc. 3.5 Alta Tensión Nivel de tensión mayor o igual a 69 kV. 3.6 Área de la Muesca de la Onda de Tensión (Notch) El producto de la profundidad en voltios por el tiempo medido en micro segundos de la muesca (Notch). (Véase definición 3.51) 3.7 Acoplamiento La asociación de dos o más circuitos por donde circula energía eléctrica y puede ser transferida de un sistema a otro. 3.8 Ambiente Electromagnético Es la totalidad de los fenómenos electromagnéticos existentes en un sitio dado. 3.9 Baja Tensión Nivel de tensión menor o igual a 1 kV. 3.10 Calidad de la Energía Eléctrica Características físicas de la energía suministrada en condiciones normales de operación, que no producen interrupciones ni operaciones erráticas en equipos y procesos de la carga del suscriptor o en la red de distribución.

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3.11 Carga Unidad que al recibir energía eléctrica es capaz de transformarla en otro tipo de energía útil. 3.12 Carga Lineal Carga que genera una onda de corriente sinusoidal cuando esta es alimentada por una fuente de tensión sinusoidal. Estas son las resistencias puras, inductancias y capacitancias. (Véase figura 2)

Figura 2. Relación corriente vs. tensión de una carga lineal. 3.13 Carga No Lineal La carga que genera una onda de corriente no sinusoidal cuando es alimentada por una fuente de tensión sinusoidal. Son las cargas compuestas por semiconductores. (Véase figura 3)

Figura 3. Relación corriente vs. tensión de una carga no lineal. 3.14 Carga Critica Carga cuya falla resulta en riesgos al usuario, personal, las instalaciones y el ambiente.

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3.15 Carga Sensitiva Carga que suele desconectarse o reiniciarse debido a una perturbación de la tensión de suministro. Las cargas de este tipo en su mayoría están conformadas por componentes electrónicos 3.16 Compatibilidad Electromagnética (CEM) Capacidad de un aparato o de un sistema para funcionar en su entorno electromagnético, de forma satisfactoria y sin producir, perturbaciones electromagnéticas intolerables para todo aquello que se encuentra en este entorno. 3.17 Componente Fundamental Señal sinusoidal que oscila a la frecuencia fundamental (Venezuela 60 Hz). 3.18 Componente Armónico Señal sinusoidal que oscila a una frecuencia múltiplo entero de la fundamental. 3.19 Componente Interarmónico Señal sinusoidal que oscila a una frecuencia múltiplo fraccionario de la fundamental. 3.20 Conmutación Transferencia de corriente unidireccional entre componentes del circuito de un convertidor que conducen en forma sucesiva. Por ejemplo: diodos o tiristores. 3.21 Convertidor Dispositivo que cambia las características de la energía eléctrica de una forma a otra (frecuencia, de corriente alterna a continua y viceversa). 3.22 Distorsión Deformación presente en una onda sinusoidal. 3.23 Distorsión Armónica La distorsión que se produce en una onda sinusoidal por la presencia de componentes armónicos. 3.24 Distorsión Armónica Total de Tensión (THDv) Índice usado para medir la distorsión de una onda periódica de tensión, con respecto a una onda sinusoidal de frecuencia fundamental. Este índice se obtiene de la relación entre la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados del valor rms de cada armónico y el valor rms de la fundamental. Se expresa en porcentaje.

%100*V

VTHD

1

h

2h

2h

v

max∑

= = (Ec. 3)

Donde, THDv: Distorsión Armónica Total de Tensión. Vh: es el valor individual de cada componente. V1: es el valor fundamental (60 Hz). h: orden del armónico. hmáx: es el armónico máximo (para esta norma hmáx: 50).

6

3.25 Distorsión Armónica Total de Corriente (THDi) Índice usado para medir la distorsión de una onda periódica de corriente, con respecto a una onda sinusoidal de frecuencia fundamental. Este índice se obtiene de la relación entre la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados del valor rms de cada armónico y el valor rms de la fundamental. Se expresa en porcentaje.

%100*I

ITHD

1

h

2h

2h

i

max∑

= = (Ec. 4)

Donde, THDi: Distorsión Armónica Total de Corriente. Ih: Valor individual de cada componente. I1: Valor fundamental (60 Hz). h: orden del armónico. hmáx: Armónico máximo (para esta norma hmáx: 50). 3.26 Distorsión Armónica Total de Demanda (TDD) Índice usado para medir la distorsión de una onda periódica de corriente, con respecto a la demanda máxima. Este índice se obtiene de la relación entre la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados del valor rms de cada armónico y el valor rms de la demanda máxima de la fundamental. Se expresa en porcentaje.

%100*I

ITDD

máx1

h

2h

2h

max∑

= = (Ec. 5)

Donde, TDD: Distorsión Armónica Total de Demanda. Ih Valor individual de cada componente. I1máx Valor fundamental (60 Hz) del valor máximo de demanda del período de medición. h: orden del armónico. hmáx: Armónico máximo (para esta norma hmáx: 50). 3.27 Dispositivo Susceptible Dispositivo, equipo o sistema cuyo rendimiento puede degradarse por acción de la contaminación armónica. 3.28 Empresa de Suministro de Energía Eléctrica Ente dedicado a la Generación, Transmisión, Distribución y/o Comercialización de energía eléctrica. 3.29 Emisor de Perturbación Electromagnética Dispositivo que produce campos electromagnéticos que pueden perturbar a otros equipos en su entorno. 3.30 Entorno Electromagnético Espacio donde coexiste un conjunto de fenómenos electromagnéticos.

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3.31 Factor de Calidad Índice que se utiliza para el diseño y selección de filtros pasivos. Interesa conocer la reactancia inductiva o capacitiva en resonancia con la resistencia, donde se considera la frecuencia de sintonía y las frecuencias que establecen un nivel de atenuación. El factor de calidad "Q" utilizado para el diseño de filtros pasivos es:

CL*

R1Q = (Ec. 6)

Donde, Q: Calidad. L: Inductancia. C: Capacitancia. R: Resistencia. 3.32 Factor de Cresta Relación entre el valor pico de una onda y su valor rms. Por ejemplo: Para el caso de la tensión.

rms

pico

VV

CF = (Ec. 7)

Donde, CF: Factor cresta. Vpico: Valor de tensión pico . Vrms: Valor de tensión rms. 3.33 Factor de Desplazamiento Ángulo entre los fasores de la corriente y la tensión. Este ángulo es igual al ángulo del factor de potencia cuando no existe distorsión armónica, es decir, cuando la onda es puramente sinusoidal. 3.34 Factor de Influencia Telefónica (TIF) Interferencia relativa de las frecuencias armónicas en los canales de transmisión de voz de las redes telefónicas.

( )f

2f

XPf*5*X

TIF∑

= (Ec. 8)

Donde, TIF: Factor de influencia telefónica. Xf: Tensión ó corriente del armónico a la frecuencia "f". Pf: Factor de ponderación de la curva "C" (Véase figura 4). Se acostumbra a utilizar las expresiones siguientes en conjunto con el factor I.T:

8

TIF*I*TI π=⋅ (Ec. 9) TIF*kV*VTIF π= (Ec. 10) Donde, TIF: Factor de Influencia Telefónica. I: Valor rms de la Corriente en Amperios. V: Valor rms de la Tensión.

Figura 4. Curva de Ponderación "C". 3.35 Factor de Potencia Fundamental (FPF) Ángulo de desplazamiento entre la corriente y la tensión a la frecuencia fundamental. Cuando no existe distorsión armónica, es decir, cuando la onda es puramente sinusoidal este es igual al ángulo del factor de potencia verdadero (TPF). (Véase figura 5)

Figura 5. Representación del Triangulo de Potencia a 60 Hz

θ== CoskVAkW

FPFHz60

Hz60 (Ec. 11) 2Hz60

2Hz60Hz60 kVARkWkVA += (Ec. 12)

Donde, FPF: Factor de potencia fundamental. kW60Hz: Potencia Activa a la Frecuencia Fundamental. kVA60Hz: Potencia Aparente a la Frecuencia Fundamental. kVAR60Hz: Potencia Reactiva a la Frecuencia Fundamental. θ: Angulo de Separación entre los Vectores la Tensión y Corriente Fundamental de la misma Fase.

Potencia Activa kW(60 Hz)

Potencia Aparente kVA(60 Hz)

Potencia Reactiva kVAR(60 Hz)

θ

Hz

Pf

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3.36 Factor de Potencia Verdadero (TPF) Ángulo de desplazamiento entre la corriente y la tensión a valor rms con contenido de tensiones y corrientes armónicas. (véase figura 6)

Figura 6. Representación del Triangulo de Potencia bajo Distorsión Armónica.

´θCoskVAkWFPV

rms

rms == (Ec. 13) 2260

2260 hHzhHzrms kVARkVARkWkWkVA +++= (Ec. 14)

FPV = Cos (θ´) < FPF = Cos (θ) (Ec. 15)

Donde, FPF: Factor de Potencia Fundamental. FPV: Factor de Potencia Verdadero. kWrms: Potencia Activa de todo el Espectro de Frecuencia. kWh: Potencia Activa a la Frecuencia Armónica. kVA60Hz: Potencia Aparente a la Frecuencia Fundamental. kVArms: Potencia Aparente de Todo el Espectro de Frecuencia. kVAR60Hz: Potencia Reactiva a la Frecuencia Fundamental. kVARh: Potencia Reactiva a la Frecuencia Armónica. kVAh: Potencia Aparente a la Frecuencia Armónica. θ: Angulo de Separación entre los Vectores la Tensión y Corriente Fundamental de la misma Fase. θ´: Angulo de Separación entre los Vectores la Tensión y Corriente rms de la misma Fase. 3.37 Factor "K" Factor con el cual debe diseñarse un transformador de potencia para que soporte el efecto térmico generado por un determinado nivel de contaminación armónica expuesto en la norma de referencia IEEE Std C57.110.98.

[ ]∑==

=

nh

1h

22h )h(*))pu(I(K (Ec. 16)

Donde, K: Factor "K". h: Orden del Armónico. Ih: Corriente de cada Componente Armónica.

Potencia Activa kW(60 Hz)

Potencia Aparente kVA(60 Hz)

Potencia Reactiva kVAR(60 Hz)

θ´

kVA(rms)

θ

kVA (h)

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Los transformadores no se diseñan específicamente para suministrar cargas no lineales, los cuales en ocasiones deben ser aumentados de tamaño mediante un núcleo de mayor tamaño y arrollamientos adicionales, por lo tanto causan que las pérdidas presentes aumenten aún más. El factor K determina el nivel de distorsión de la corriente que puede manejar un transformador. Los transformadores pueden diseñarse para alimentar cargas no lineales sin disminuir su capacidad nominal. En este caso el factor K debe ser mayor que la unidad. Los transformadores con factor K, no reducen los niveles armónicos. 3.38 Filtro de Armónicos Dispositivo que permite reducir el contenido de armónicos de corriente y de tensión en un sistema de potencia. 3.39 Frecuencia Fundamental Frecuencia de primer orden en el espectro obtenido de una onda al aplicar la transformada de Fourier. 3.40 Frecuencia Armónica Frecuencia múltiplo entero de la frecuencia fundamental. 3.41 Frecuencia Interarmónica Frecuencia múltiplo fraccionario de la frecuencia fundamental. 3.42 Fluctuaciones Rápidas de Tensión (Flicker) Variación regular o irregular del valor eficaz o de la amplitud de la tensión que no va mas allá del ±10% del valor nominal con una duración entre varios milisegundos y 10 segundos que causa el efecto de parpadeo visual, conocido como la impresión de inestabilidad de la sensación visual inducida por las fluctuaciones del flujo luminoso de las lámparas (Véase figura 7).

Figura 7. Fluctuación rápida de la tensión. Las fluctuaciones rápidas de tensión (Flicker) normalmente se expresan como el cambio de la tensión rms dividido por la tensión promedio rms. Además se conoce que ocurre en un rango de frecuencias que va desde 0.5 a 25Hz; demostrándose a través de pruebas que el ojo humano es muy sensible a frecuencias moduladoras en el rango de 8 a 10Hz con variaciones de tensión en el rango de 3 a 4 por ciento de magnitud a estas frecuencias.

-1

-0.5

0

0.5

1

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3.43 Interarmónicos Señales de tensión o de corriente con frecuencias que no son múltiplos de la frecuencia fundamental. Los ínter armónicos son ocasionados principalmente por convertidores de frecuencia estáticos, ciclo convertidores, motores de inducción y dispositivos de arco eléctrico. (Véase figura 8)

Figura 8. Onda con contenido armónico e interarmónico. 3.44 Interferencia Telefónica Cuando las líneas de suministro de energía eléctrica y de comunicación están próximas, existe la posibilidad de interferencia en el sistema de comunicación, normalmente causado por inducción electromagnética. Los factores que determinan la inducción son: la corriente en la línea de suministro de energía eléctrica; la separación entre ellas y la distancia que recorren en paralelo. 3.45 Interferencia Electromagnética Degradación del desempeño en un dispositivo, equipo o sistema causada por una perturbación electromagnética. 3.46 Inmunidad (A una perturbación) Capacidad de un dispositivo, equipo o sistema para soportar la presencia de una perturbación electromagnética sin afectar su vida útil. 3.47 Límite de Planificación Valor referencial del límite para la emisión de perturbaciones en un entorno particular, con el fin de coordinar los efectos contaminantes de grandes cargas e instalaciones. 3.48 Límite de Emisión Nivel de emisión máxima especificada de una fuente de perturbación electromagnética. 3.49 Límite de Perturbación Nivel máximo de perturbación electromagnética permisible medido en condiciones específicas.

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3.50 Límite de Inmunidad Nivel mínimo de inmunidad especificado. 3.51 Margen de Emisión Relación del nivel de compatibilidad electromagnética y el límite de emisión. 3.52 Media Tensión Nivel de tensión mayor a 1 kV y menor que 69 kV. 3.53 Muescas en la Onda de Tensión ("Notch") Perturbaciones de la tensión que duran menos de 1/2 ciclo. Las muescas son producidas principalmente por dispositivos electrónicos de potencia, cuando la corriente es conmutada de una fase a otra. Debido a la acción de conmutación de los rectificadores controlados, se produce una muesca en la forma de onda de la tensión, llamada “Notch”. Cuando la corriente es conmutada de una fase a otra, hay un cortocircuito momentáneo entre fase y fase a través de los dispositivos de conmutación del rectificador (por Ej. SCRs). Para un convertidor de seis pulsos esto sucede seis veces por cada ciclo. Esta muesca ("Notch") está definida por su duración y profundidad, la duración (período de conmutación) es determinada por la inductancia de la fuente, el controlador y la magnitud de la corriente. La profundidad de la muesca es reducida con inductancias entre el punto de observación y el controlador (Ej. Transformadores de aislamiento o bobinas de choque). La profundidad del "Notch", la distorsión armónica total (THDv) y el área de la muesca de la onda de tensión de línea en el PCC, puede ser limitado según los valores mostrados en la tabla 4. 3.54 Medición Indirecta Realizada mediante transformadores de corriente (CT) y transformadores de tensión (PT). 3.55 Nivel Magnitud de una cantidad evaluada en una manera especificada. 3.56 Nivel de Compatibilidad Electromagnética Nivel de perturbación electromagnética especificado, utilizado como referencia en un entorno para coordinar los limites antes expuestos. Valor referencial para la coordinación adecuada del limite de planificación sin afectar la compatibilidad electromagnética de los equipos, que forman parte del sistema de potencia. En la práctica el nivel de compatibilidad electromagnética no es un nivel máximo absoluto, aunque es poco probable, puede ser superado. Por convención, el nivel de compatibilidad se selecciona de manera tal que exista una pequeña probabilidad de exceder el nivel de perturbación real. Sin embargo, la compatibilidad electromagnética se logra únicamente si los niveles de emisión se controlan de manera tal que, en cada ubicación, el nivel de perturbación que resulta de las emisiones acumulativas sea inferior al limite de planificación para cada dispositivo, equipo y sistema localizado en la misma ubicación. 3.57 Nivel de Perturbación Cantidad de contaminación electromagnética que existe en una ubicación dada, y que se origina a partir de todas las fuentes contribuyentes a la perturbación. 3.58 Nivel de Inmunidad Valor máximo de una perturbación electromagnética en la cual un dispositivo, equipo o sistema particular funcione a un grado de rendimiento requerido.

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3.59 Nivel de Emisión Cantidad de perturbación electromagnética emitida por un dispositivo, equipo o sistema particular. 3.60 Perturbación Electromagnética Fenómeno electromagnético susceptible de crear problemas en el funcionamiento de un dispositivo, aparato o sistema (receptor ó victima), o de afectar desfavorablemente la materia. Ésta puede ser un ruido, una señal no deseada o una modificación de un medio de propagación en sí mismo. (Véase figura 9)

Figura 9. Modelo de una Interferencia en una Dirección. 3.61 Potencia Armónica Potencia debida a la contaminación en el sistema eléctrico, la cual fluye en sentido inverso a la potencia activa generada por la onda fundamental. 3.62 Punto de Común Acoplamiento (PCC) El punto común entre el usuario o carga contaminante y los posibles afectados. Este se puede encontrar en el primario o secundario del transformador. Desde el punto de vista de una carga, el punto común de acoplamiento con otros usuarios, es el punto de conexión con la red de suministro eléctrico. Véase figura 10.

Figura 10. Posibles Ubicaciones de un Punto Común de Acoplamiento.

Canal de Acoplamiento

Fuente

PE x ACOP = IE

Receptor ó Victima

Donde, PE: Perturbación Electromagnética. ACOP: Acoplamiento. IE: Interferencia Electromagnética.

Cons umidores de Otras Utilidades

Cons umidores Bajo Es tudio

s is tema u tilizado

IL

PCC

Cons umidores de Otras Utilidades

Cons umidores Bajo Es tudio

s is tema u tilizado IL

PCC

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3.63 Resonancia Efecto producido al igualarse la reactancia inductiva con la capacitiva en un sistema eléctrico a una frecuencia particular. (Véase anexo B-4) 3.64 Secuencia de Cada Componente Armónico Sentido de rotación de cada fasor en un sistema trifásico. Existe la secuencia positiva (a-b-c), la secuencia negativa (a-c-b) y la secuencia cero. (Véase tabla 1 y figura 11)

Tabla 1. Secuencia de los Armónicos.

Armónico 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ... Secuencia + - 0 + - 0 + - 0 + - 0 ...

Figura 11. Tipos de Secuencia. 3.65 Susceptibilidad Electromagnética Grado de sensibilidad de un dispositivo, equipo o sistema para que funcione satisfactoriamente en presencia de una perturbación electromagnética. 4. ABREVIATURAS Y SIGLAS. ACOP: Acoplamiento. AN: Área de la Muesca de Tensión (“Notch”). ASD: Accionador Ajustable de Velocidad. C: Capacitancia (Faradios) ca : Corriente Alterna. cc: Corriente Continua. CEM: Compatibilidad Electromagnética CF: Factor de Cresta. CT: Transformador de Corriente. e: Tensión instantánea antes a la muesca de tensión (“Notch”). FPF: Factor de Potencia de la Fundamental. FPV: Factor de Potencia Verdadero. h: Orden del Armónico. hmax: Orden de Armónico Máximo. Hscr: Factor que indica que si es menor a 20 es altamente probable que ocurra una resonancia. Isc: Nivel de Corto Circuito Expresado en Corriente (A). IE: Interferencia Electromagnética. Ih: Corriente Armónica. IL: Corriente de Carga. kVA60Hz: Potencia Aparente a la Frecuencia Fundamental. kVAh: Potencia Aparente a la Frecuencia Armónica. kVAR60Hz: Potencia Reactiva a la Frecuencia Fundamental.

a

b c

a

bc

ab

c

Secuencia positiva Secuencia negativa

Secuencia cero

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kVARh: Potencia Reactiva a la Frecuencia Armónica. kVArms: Potencia Aparente de Todo el Espectro de Frecuencia. kW60Hz: Potencia Activa a la Frecuencia Fundamental. kWh: Potencia Activa a la Frecuencia Armónica. kWrms: Potencia Activa de todo el Espectro de Frecuencia. L: Inductancia (Henrios). LOSEN: Ley Orgánica del Servicio Eléctrico. MVAsc: Nivel de corto circuito expresado en MVA. n: Orden del armónico. PCC: Punto Común de Acoplamiento. PE: Perturbación Electromagnética. Pf: Factor de Ponderación de la Curva “C”. PT: Transformador de Tensión. PWHD: Peso parcial de la distorsión armónica Q: Factor de Calidad de Diseño de Filtros. q: Numero de Pulsos de un Rectificador. R: Resistencia (Ohm). Rca: Resistencia en Corriente Alterna. Rcc: Resistencia en Corriente Continua. rms: Raíz Media Cuadrática. scr: Relación de Corto Circuito vs la Corriente Máxima. SCRS: Rectificador Controlado de Silicio (Silicon Controlled Rectifier). Snom: Potencia Aparente Nominal de un Equipo. THDi: Distorsión Armónica Total de Corriente. THDv: Distorsión Armónica Total de Tensión (Índice equivalente TDT, Tasa de distorsión total). TIF: Factor de Influencia Telefónica. tN: Tiempo de la Muesca (“Notch”), expresado en micro segundos. TPC: Transformador de Potencial Capacitivo. TRF: Transformada Rápida de Fourier. UPS: Sistemas de Potencia Ininterrumpida. VFD: Accionador de Frecuencia Variable. Vh: Tensión en función de una frecuencia. VN: Tensión de Profundidad de la Muesca (“Notch”). Vn: Tensión Nominal. Vpico: Valor de Tensión Pico. Vrms: Valor de Tensión rms. XC: Reactancia Capacitiva. XL: Reactancia Inductiva. Xsc: Reactancia de Corto Circuito. Zh: Impedancia en función de un frecuencia. θ: Angulo de Separación entre los Vectores la Tensión y Corriente Fundamental de la misma Fase. θ´: Angulo de Separación entre los Vectores la Tensión y Corriente rms de la misma Fase. 5. LÍMITES DE CONTROL. Los limites de control establecidos en esta norma tanto de tensión como de corriente aplicados a un PCC ó una carga se cumple, si durante el 5% del período de la medición este no es sobrepasado (El período mínimo recomendado de siete días continuos). Si los limites son superados por encima del 5% del período de medición, el sistema evaluado no cumple esta norma. 5.1 Distorsión de Tensiones Armónicas 5.1.1 Niveles de Compatibilidad Esta norma fija los requisitos de niveles de compatibilidad tanto para redes públicas como no públicas e industriales, para una frecuencia de 60 Hz, en baja y media tensión. Para esto se clasifica el entorno electromagnético en tres clases. Los requisitos establecidos en esta norma se indican en la siguiente tabla.

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Tabla 2. Niveles de Compatibilidad Redes Públicas, No Públicas y Sistemas Industriales.

Clase 1: Se relaciona con el uso de equipos muy sensibles a perturbaciones de redes de suministro, por ejemplo instrumentos de laboratorios en instalaciones no públicas.

THDv ≤ 5%

Clase 2: Esta clase se aplica a los puntos de conexión común y puntos de conexión en instalaciones públicas. THDv ≤ 8%

Clase 3: Esta clase se aplica solo a los puntos de conexión interior en entornos industriales. Se considera esta clase cuando se presenta alguna de las siguientes condiciones: la mayor parte de las cargas se alimenta a través de convertidores, presencia de maquinas de soldar, grandes motores con arranques frecuentes ó cargas que varían rápidamente.

THDv ≤ 10%

5.1.2 Límites de Planificación Los límites de planificación se deben cumplir tanto para realizar estudios de modificaciones e instalaciones nuevas, como estudios de evaluación de contenidos de distorsiones armónicas. Estos límites se indican en la siguiente tabla.

Tabla 3. Limites de Planificación de Distorsión de Tensiones Armónicas.

Tensión Nominal (Vn) Distorsión

Individual de Tensión (%)*

Distorsión Total de Tensión (%) THDv

120 V ≤ Vn ≤ 69 kV 3,0 5,0 69 kV < Vn ≤ 138 kV 1,5 2,5

Vn > 138 kV 1,0 1,5 Notas: 1 * Se refiere a las componentes armónicas individuales de tensión respecto a la fundamental. 2 Para equipos de generadores de energía eléctrica el valor de distorsión armónica de tensión (THDv) a la

salida del generador debe ser menor o igual a 2%, estando el generador en vacío y bajo carga no debe sobrepasar lo establecido en la tabla 3.

3 Por lo general el valor límite de THDv para generadores en vacío se deben establecer con el fabricante del generador al negociar su adquisición. Si el mantenimiento es adecuado y todos los elementos del generador se mantienen funcionales, no debe existir diferencia en el contenido armónico de tensión en un generador cuando esta nuevo o después de varios años de uso.

4 Existen generadores de rotor cilíndrico con entrehierro, los que por su característica constructiva pueden llegar a tener un valor representativo del tercer armónico (valor típico 3%) debido a una distribución rectangular de la densidad de flujo en el entrehierro. Este es corregido con la utilización de transformadores con conexión en delta.

5.1.3 Límites de las Muescas de la Onda de Tensión (“Notch”) La profundidad y área de las muescas en la onda de tensión, en el punto común de acoplamiento, deben limitarse a los valores que aparecen en la tabla 4.

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Tabla 4. Limites de Muescas en la Onda de Tensión ("Notch").

Profundidad de la Muesca (%)

Área de la Muesca (AN) (Volt-µseg)

Aplicaciones especiales * 10 16400 Sistemas Generales 20 22800 Sistemas Dedicados ** 50 36500

Notas: 5 El valor de AN para valores mayores de 480 V, deberá ser multiplicados por V/480. 6 * Las aplicaciones especiales incluyen hospitales y aeropuertos. 7 ** Los sistemas dedicados exclusivamente para la carga del convertidor. El cálculo del área de la muesca depende de los voltios-segundos absorbidos en los circuitos desde la fuente hasta el punto del circuito considerado de interés. El área de la muesca es una indicación del efecto que el convertidor de potencia estática tendrá sobre otras cargas. El área de la muesca se calcula (véanse figuras 12 y 13) como sigue:

Figura 12. Profundidad y área de la Muesca.

Figura 13. Diagrama de Impedancia.

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stL

LN LLL

eLV

++= (Ec. 22)

eI)LLL(2

t dstLN

++= (Ec. 23) NNN tVA = (Ec. 24)

LE2e = (Ec. 25) LdN LI2A = (Ec. 26) Donde, VN = profundidad de la muesca, en voltios (línea a línea), de la muesca más profunda del grupo tN = ancho de la muesca, en microsegundos Id = convertidor de corriente CC e = tensión instantáneo (línea a línea) justamente anterior a la muesca de las líneas a ser conmutadas L = inductancia, en Henrios, por fase AN = área de la muesca, en volt-microsegundos. 5.1.4 Límites para Desplazamiento de Onda de Tensión Con respecto al desplazamiento de la onda ca de tensión se establece un limite de 0,1% de tensión cc con respecto a la onda fundamental ca , siendo su valor ideal cero (0%). 5.2 Distorsión de Corrientes Armónicas Un límite aceptable de la distorsión armónica de corriente es aquel que, en condiciones normales de funcionamiento del sistema, no causa valores no deseados de distorsión armónica de tensión. El límite de distorsión de corriente armónica es expresado en porcentaje de la demanda máxima de corriente de carga. 5.2.1 Límites para Cargas ≤ 16 A Estos límites deben ser aplicados en el punto de conexión de las cargas en baja tensión (menores a 1000 V) con la red eléctrica, para una frecuencia de 60 Hz donde la corriente del equipo sea menor o igual a 16 A.

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Tabla 5. Limites máximos para emisiones de corrientes armónicas para cargas ≤ 16 A.

Clases

Orden del Armónico (h)

Clase A: Equipos no considerados en las otras clases. Limite expresado en A.

Clase B: Equipo portátiles. Limite expresado en A.

Clase C: Equipos de iluminación. Limite expresado en % de la corriente de entrada con respecto a la frecuencia fundamental.

Clase D: Equipos que requieren corriente de entrada con forma de onda especial y con una potencia menor a 600 W. Limite expresado en: (mA/W) y A. (Véase figura 15)

Impar 3 4,41 6,61 30*λ (6,52) 4,41 5 2,19 3,28 10 (3,64) 2,19 7 1,48 2,20 7 (1,92) 1,48 9 0,77 1,15 5 (0.96) 0,77

11 0,63 0,94 3 (0.67) 0,63 13 0,40 0,59 3 (0.57) 0,40

15 ≤ n ≤ 39 0,29*(15/n) - 3 7,37*(15/n) 0,29*(15/n)

Par 2 2,07 3,11 2 - 4 0,82 1,23 - - 6 0,58 0,86 - -

8 ≤ n ≤ 40 0,44*(8/n) - - - Notas: 8 Los límites de los armónicos de corriente que define la norma se refieren a la corriente de línea para todos

los tipos de conexiones, de potencia y de carga. 9 λ es el factor de potencia del equipo. 10 Para régimen transitorio se despreciaran las corrientes armónicas que duren menos de 10 seg. 11 Para el caso de armónicas transitorias pares de orden 2 hasta 10 y armónicos transitorios impares del 3 al

19, se permiten valores de hasta 1,5 veces los limites de la tabla 5, para cada armónico durante un máximo de 10% del tiempo de observación con intervalos de 2,5 minutos.

20

Figura 14. Diagrama de flujo para determinar la clase de los equipos ≤ 16A.

Es un equipo trifásico

balanceado ?

Es un equipo portatil ?

Es un equipo de iluminación ?

Clase B

Clase C

Es un equipo con una onda especial

y P ¡Â 600 W

Es un control de motor ?

Clase D

No

Si

No

Si

Clase A

Si

Si

Si

No

No

No

21

Figura 15. Onda de Corriente que define a la Clase "D". 5.2.2 Límites para Cargas > 16 A Estos límites deben ser aplicados en el punto de conexión de las cargas en baja tensión (menores a 1000 V) con la red eléctrica, para una frecuencia de 60 Hz donde la corriente del equipo sea mayor a 16 A.

Tabla 6. Límites para Cargas > 16 A.

Limites en Función del Factor de Distorsión

Armónica. (%)

Límites en (A) para armónicos individuales en

% de I1 Mínimo Isc/In

THDi PWHD I3 I5 I7 I9 I11 I13 66 26 26 23 11 9 5 4 3 120 29 29 25 12 10 7 6 5 175 33 33 29 16 11 8 7 6 250 39 39 34 18 12 10 8 7 350 46 46 40 24 15 12 9 8 450 51 51 40 30 20 14 12 10

> 600 57 57 40 30 20 14 12 10 Donde el factor PWHD es el factor parcial de la distorsión armónica y se calcula mediante la siguiente expresión:

∑=

=

40

14h

2

1

hWHD I

I*hP (Ec. 27)

5.2.3 Límites en un Punto Común de Acoplamiento, para Cargas Trifásicas y Redes de Distribución con una Demanda Máxima Menor a 10 kW. Estos límites deben ser aplicados en el punto común de acoplamiento, de las cargas en baja tensión (menores a 1000 V) con la red eléctrica, para una frecuencia de 60 Hz.

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Tabla 7. Limites para Instalaciones con Demanda Máxima ≤ 10kW.

Armónicos Impares no

Múltiplos de 3 Impares Múltiplos

de 3 Pares Orden

(h) (A) Orden (h) (A) Orden

(h) (A) 5 2,28 3 4,60 2 2,16 7 1,54 9 0,80 4 0,86

11 0,66 15 0,30 6 0,60 13 0,42 21 0,21 8 0,46 17 0,26 > 21 4,5/n 10 0,37 19 0,24 - - 12 0,31 23 0,20 - - > 12 3,68/n 25 0,18 - - - -

> 25 4,5/n - - - - 5.2.4 Límites en un Punto Común de Acoplamiento, para Cargas Trifásicas y Redes de Distribución con una Demanda Máxima Mayor a 10 kW. Estos límites deben ser aplicados en cualquier punto común de acoplamiento, de un sistema eléctrico de potencia, donde se desee realizar la evaluación de los niveles de armónicos de corriente. Igualmente estos límites son aplicables a cargas trifásicas conectadas en media y alta tensión. Para un usuario individual, los límites de corrientes armónicas se aplicarán en el punto común de acoplamiento (PCC) donde la distribuidora puede suplir a otro usuario. Estos dependen de la calificación del usuario y de la relación entre la capacidad de cortocircuito y la corriente máxima en el PCC. Nótese que todos los límites son expresados como un porcentaje del promedio de la máxima demanda de la corriente de carga. Los límites indicados en la tabla 8 podrán ser utilizados como valores de diseño del sistema para el peor caso de operación normal (condiciones que duren más de una hora). Para períodos más cortos durante arranques o condiciones inusuales, los límites pueden excederse en un 50% del valor original. La tabla 8 muestra los límites de distorsión de corriente recomendados, basados en el tamaño de la carga con respecto al tamaño del sistema de potencia para los diferentes niveles de tensión, en el cual están conectados. La expresión Isc/IL es la relación de cortocircuito disponible sobre la corriente máxima en el PCC.

23

Tabla 8. Límites máximos en un Punto Común de Acoplamiento para Cargas Trifásicas y Redes de Distribución > 10 kW.

Vn ≤ 69 kV

Isc/IL h<11 11≤h<17 17≤h<23 23≤h<35 h≥ 35 TDD

<20 4.0 2.0 1.5 0.6 0.3 5.0

20-50 7.0 3.5 2.5 1.0 0.5 8.0

50-100 10.0 4.5 4.0 1.5 0.7 12.0

100-1000 12.0 5.5 5.0 2.0 1.0 15.0

>1000 15.0 7.0 6.0 2.5 1.4 20.0

69 kV < Vn ≤ 138 kV

<20∗ 2.0 1.0 0.75 0.3 0.15 2.5

20-50 3.5 1.75 1.25 0.5 0.25 4.0

50-100 5.0 2.25 2.0 1.25 0.35 6.0

100-1000 6.0 2.75 2.5 1.0 0.5 7.5

>1000 7.5 3.5 3.0 1.25 0.7 10.0

Vn > 138

<50 2.0 1.0 0.75 0.3 0.15 2.5

≥50 3.5 1.75 1.25 0.5 0.25 4.0 Notas: 12 Icc: es la corriente de corto circuito en el punto común de acoplamiento. Surge la interrogante sobre cual de

las condiciones del sistema debe ser utilizada para realizar los cálculos. Es conveniente utilizar las condiciones normales del sistema que resulten en el mínimo nivel de cortocircuito en el punto común de acoplamiento que podrían presentarse por períodos prolongados de tiempo, por ejemplo, el mantenimiento de un generador por ser esta condición la de mayor impacto en el sistema. Adicionalmente debe ser consideradas ampliaciones o condiciones futuras de operación. No es conveniente utilizar condiciones de contingencia poco comunes para aplicar los límites; aunque puede ser necesario evaluarlas para evitar que problemas severos se puedan presentar durante estas condiciones.

13 IL: es la máxima corriente de carga (componente fundamental) en el punto común de acoplamiento. Este puede ser calculado como el promedio de la demanda máxima mensual de los 12 meses previos o puede ser estimado. En ocasiones la información necesaria para estos cálculos no está disponible (Ej. Un nuevo usuario); en estos casos, se estimará la máxima corriente en función de la carga a ser instalada.

14 La tabla de límites individuales de componentes armónicas solo son aplicables a los componentes impares. Los componentes armónicos pares están limitados al 25% de los valores reflejados en las tablas, en aquellos casos que impongan condiciones de difícil cumplimiento para el cliente es posible negociar excederse de este límite, siempre que no se produzcan niveles de distorsión armónica de tensión superiores a los permitidos en esta norma.

15 TDD es la distorsión total de demanda determinada mediante la tabla 8, donde si TDD < THDi el sistema evaluado no cumple con el limite de distorsión armónica de corriente. Si TDD = THDi el sistema cumple con los limites establecidos para la distorsión armónica de corriente.

16 Todo equipo generador de potencia está limitado a estos valores de distorsión de corriente sin considerar Isc /IL.

24

5.2.5 Límites para Generadores Eléctricos Se debe aplicar los limites de la tabla 8, y no se debe permitir que el contenido de corrientes armónicas de secuencia negativa (2,5,8,11, etc) supere el 5% de la corriente de carga del generador. 5.2.6 Límites para Desplazamiento de Onda de Corriente Con respecto al desplazamiento de la onda se establece un limite de 0,1% de corriente continua en relación a la fundamental. 5.3. Interferencia Hacia los Circuitos de Comunicación La interferencia real a los sistemas de comunicación de voz en las proximidades de los sistemas de potencia, que alimentan a los convertidores, dependen de un número de factores que no están bajo el control de diseño de sistemas convertidores. Hay algunos datos disponibles que se refieren al rendimiento I.T de grandes convertidores usados en oficinas telefónicas para cargar baterías (véase Tabla 9). Se puede notar que estos valores son dados para propósitos ilustrativos y no son considerados como requerimientos. Así mismo, los valores mostrados son aplicados a la distribución secundaria dentro de la construcción telefónica. El I.T en el sistema primario puede ser reducido variando la relación en el transformador de distribución que esta típicamente entre 40:1 y 60:1. Por ejemplo, un convertidor I.T para un valor de 100.000 para 240 V, 1600 A, se volvería 2.000 en un primario de 12kV. Esto, seguro es importante porque la distancia a la alimentación primaria será muy grande en una longitud. La tabla 10 muestra valores típicos de I.T para convertidores ferroresonantes de 48 V cc.

Tabla 9. Interferencia con los Circuitos de Comunicación. Valores Típicos I.T para Convertidores de 48 V cc.

Tensión línea a línea

trifásico (V) Corriente de Salida a Plena Carga del

Rectificador (A) I.T en Distribución

Secundaria

208/240 400 800

1600

25000 50000 100000

480 400 800

1600

12000 25000 50000

Notas: 17 Para el caso de unidades ferroresonantes que no utilizan cambio de fase, el I.T es típicamente mucho

menor, al indicado en la Tabla 9. 18 Estos convertidores eran del tipo de seis pulsos de taps con cambio de fase para permitir operar dos

convertidores en paralelo en una base de 12 pulsos ó cuatro convertidores para operar en una base de 24 pulsos. Recientemente, se ha dado la consideración para bajar los valores máximos especificados a menos de 50% particularmente cuando la planta de batería esta asociada con una oficina de cambio electrónico.

19 El I.T en transmisión primaria es de mucho interés a una compañía telefónica de ingeniería de coordinación inductiva. Aunque no hay requerimientos específicos, la experiencia con problemas de interferencia durante años había proporcionado algunos manuales que pueden ser útiles. Éstos se resumen en la tabla 11.

20 Las instalaciones sensibles al ruido están incluidos en la categoría I. Los comercios y las plantas industriales en la categoría II. Las áreas sin restricción en la categoría III.

25

Tabla 10. Valores típicos de I.T para Convertidores Ferroresonantes de 48V CC.

Tensión Línea a Línea Trifásico(Secundario)

Corriente de Salida a Plena Carga del Convertidor (A)

I.T en Distribución Secundaria

208/240 V 100* 400

750 1500

480 V 100* 400

350 750

Notas: 21 (*) Rectificadores monofásicos. 22 Debe señalarse que las pautas anteriores son aplicables en un intervalo balanceado con componentes

residuales en sistemas de potencia. 22 La Tabla 11 indica valores I.T para líneas eléctricas que enlazan instalaciones de convertidores industriales

y comerciales para redes de distribución y transmisión.

Tabla 11. I.T Balanceados para Instalaciones de Convertidores, Líneas Enlazadas (Alimentación).

Categorías Descripción I.T

I Niveles que muy a menudo causan interferencia Menos de 10000*

II Niveles que causan interferencia media 10000 a 25000

III Niveles que probablemente causan interferencia Mayores a 25000 Notas: 23 Estos valores del producto I.T son para circuitos de telefonía que se encuentran cercanos de los sistemas

de potencia. 24 Dentro de una planta industrial o instalaciones comerciales, la distancia entre los conductores de

distribución y líneas telefónicas en cable de pares gemelos es reducida y normalmente no existe ninguna interferencia.

25 Los productos I.T que son similares a aquellos de la Tabla 9 pueden ser usados dentro de las plantas y edificios.

26 *Para algunas áreas en las que se usa retorno de tierra para líneas telefónicas o circuitos de potencia, el producto I.T puede ser menor a 1500.

6. APLICACIÓN DE LÍMITES. El objetivo de esta sección es la de indicar la aplicación de los limites tanto de armónicos de tensión como de corriente indicados para los diferentes tipos de instalaciones con el fin de preservar la calidad de la onda de tensión y garantizar los niveles de compatibilidad electromagnética del entorno. Para la evaluación de armónicos en un sistema eléctrico no existe una sola metodología de evaluación, todo dependerá del tipo de instalación, si se requiere evaluar una instalación, un equipo (transformador, condensador, reactor, etc) ó una carga específica. A continuación se desarrolla un procedimiento general con diferentes variantes típicas en función de la experiencia en campo para luego entrar en detalle por tipo de instalación. (Véase figura 17)

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Paso 1: Selección del Punto Común de Acoplamiento PCC. Se escoge el punto del sistema donde se aplicaran los limites. Generalmente cuando se evalúan instalaciones se fija el PCC en la frontera entre la instalación y la empresa de suministro de energía eléctrica. Para instalaciones pequeñas generalmente se puede establecer el lado secundario del transformador de distribución en baja tensión como el PCC. Para instalaciones que se alimentan en media tensión el PCC se puede ubicar en paralelo al banco de medición (facturación) tomando la señal de los PT y CT. De no ser posible se deberán establecer diferentes PCC´s en los diferentes transformadores de distribución internos a la instalación. Paso 2: Cálculo del Nivel de Corto Circuito (MVAsc). Este por lo general debe ser suministrado por la empresa de servicio eléctrico. Para el caso de aplicar los límites de emisión de corriente armónicas establecidos en los puntos 5.2.1 y 5.2.3, el cálculo del nivel de corto circuito no es necesario. Paso 3: Estimación de la Influencia de la Carga No Lineal. Para calcular el factor ponderado de influencia de la carga no lineal se utiliza la siguiente expresión:

( )∑=i

iDiDW W*SS (Ec. 28)

Donde, SDW: Factor ponderado de influencia de la carga no lineal SDi : Potencia nominal para una carga perturbadora individual (kVA). Wi : Factor de peso para la carga perturbadora (pu). Este paso es factible de aplicación en casos donde se pueda realizar un levantamiento del tipo de carga instalada, para el caso de redes de distribución y transmisión o donde no se pueda realizar esta estimación proceder al paso 4. (véase figura 18) Paso 4: Justificación de Realizar un Estudio Detallado. Si se presenta alguna de las dos condiciones, que a continuación se describen, se justifica la aplicación de un estudio detallado de limites de armónicos.

a.- El nivel de corto circuito y el factor ponderado de influencia de la carga no lineal de una instalación, cumple la condición:

SDW / SSC ≤ 0.1% Donde, Ssc: Nivel de corto circuito expresado en kVA) b.- Se prevé la instalación de compensación reactiva en la instalación.

Paso 5: Medición de Parámetros Eléctricos. Se procede a la instalación de un registrador de parámetros eléctricos en el punto común de acoplamiento escogido. Con esta medición se obtendrán los niveles de contaminación armónica con el efecto combinado de múltiples cargas y la impedancia de la red de alimentación, así como el registro de la corriente máxima de carga (IL). Se recomienda instalar un registrador de potencia por un periodo de siete (7) días. Si la evaluación no es de un PCC y es un carga entonces proceder al paso 6. Paso 6: Caracterizar las Cargas Generadoras de Armónicos. En este paso se procede a realizar mediciones a la entrada de las cargas no lineales con el fin de registrar y caracterizar el nivel de contaminación armónica de cada carga. De no poseer suficientes registradores solo para

27

casos donde la curva de carga del equipo bajo estudio y el resto de la instalación posean un perfil de demanda constante (Ej. Instalaciones industriales y petroleras) entonces se recomienda hacer mediciones instantáneas. Paso 7: Cálculo de la Relación "scr". Para calcular la relación "scr" se utiliza la siguiente expresión:

scr = Icc/IL (Ec. 29) donde, Icc: Corriente de corto circuito. IL : Corriente de carga. Paso 8: Determinar los Limites de Distorsión Armónica. Para el caso de distorsión armónica de tensión, éstos se seleccionan en función del nivel de tensión del PCC establecidos en la sección 5.1.2 (véase Tabla 3). Con respecto a la distorsión armónica de corriente el limite a utilizar dependerá del punto de evaluación. Si es una carga se deben aplicar los limites de las secciones 5.2.1 y 5.2.2 dependiendo si consume menos o mas de 16 A (véase Tablas 5 y 6). Para el caso de un punto común de acoplamiento (PCC) si la carga máxima registrada es menor a 10 kW se aplican los limites de la sección 5.2.3. (véase Tabla 7). Si la carga registrada es mayor a los 10 kW entonces con el valor del factor “scr”, se aplican los limites de la sección 5.2.4. (véase Tabla 8). Paso 9: Determinar las Fuentes de Contaminación. No existe una recete única para determinar una fuente de contaminación. A continuación se enumeran acciones típicas utilizadas para determinar la fuente de una contaminación armónica tanto de tensión como de corriente:

- Realizar un levantamiento de los tipos de cargas conectadas en la instalación bajo estudio. - Calcular el flujo de potencia armónica en el PCC en función de las mediciones. - Desconectar los equipos de compensación reactiva y realizar mediciones. - Inspeccionar las instalaciones adyacentes, a la que se encuentra bajo estudio, con el fin de determinar fuentes externas de contaminación. - Determinar la capacidad del transformador y verificar su cargabilidad.

Paso 10: Aplicación de Técnicas de Control. Los armónicos predominantes deben ser considerados en el cálculo de los equipos para la corrección del factor de potencia, dependiendo si los usuarios utilizan o no cargas que produzcan armónicos significativos. Si se utilizan condensadores, se debe considerar la potencia consumida por efecto de los armónicos, así como también la resonancia que pudiera elevar la corriente armónica de los usuarios en especial en las instalaciones industriales. De ser necesario, los equipos de control de armónicos pueden ser diseñados de tal manera que estén coordinados con los equipos para la corrección del factor de potencia en los usuarios industriales. En el caso donde se requiera reducir la contaminación de armónicos de corriente actualmente los filtros tanto pasivos como activos han demostrado su efectividad. Para determinar que tipo de filtro y su sintonización se deben realizar simulaciones con los datos anteriormente recabados en los pasos anteriores. Paso 11: Puesta en servicio del Equipo de Control, Verificación y Mediciones. Una vez instalado el equipo de control, por ejemplo un filtro pasivo (véase figura 16) se deben realizar mediciones para validar los resultados reales con los simulados.

28

Figura 16. Método para verificar el equipo de control de armónicos.

Para esta verificación se escogen tres puntos de medición. El punto #1, es el ubicado antes del equipo de control mirando hacia la red de alimentación. El punto #2 es el que esta entre el equipo de control y el la carga o instalación eléctrica. El punto #3, es a la entrada del equipo de control. Lo recomendable es realizar estas mediciones simultáneamente lo que implica que para sistema trifásico se requerirán de tres (3) registradores. Para el caso de que sea una red trifásica equilibrada o monofásica y si se posee un registrador de mínimo seis (6) canales se puede utilizar la configuración que indica la tabla 12.

Tabla 12. Configuración recomendad si solo se posee un registrador.

Canal del Registrador Punto de Medición Canal #1 de Tensión (V) Canal #1 de Corriente (I) Punto #1 – Fase A

Canal #2 de Tensión (V) Canal #2 de Corriente (I) Punto #2 – Fase A

Canal #3 de Tensión (V) Canal #3 de Corriente (I) Punto #3 – Fase A

Luego de validar la fase A, se siguen con las mediciones simultaneas con las fases B y C. Esta metodología sirve para ser aplicada con cualquier otro equipo de control.

Carga o

Instalación Eléctrica

Filtro de Armónicos

Pasivo o Activo

Punto #3

Red de

Alimentación Eléctrica

Punto #1 Punto #2

29

Figura 17. Procedimiento para Evaluación de Limites.

¿ Cumple con el Limite Establecido ?

Si

Paso 1: Elegir el PCC

Paso 2: Calcular el

Nivel de Corto Circuito (Ssc)

Paso 3: Estimar Peso de la Carga Perturbadora (SDW)

ó % de Carga no Lineal.

Paso 4: ¿Se Justifica la

Necesidad de un Estudio Detallado?

Paso 7: Calcular la Relación de Corto

Circuito (scr=Icc/IL)

Paso 9: Determinar la Fuente de

Contaminación.

La Demanda Registrada en el PCC

Mayor a 10 kW

Paso 10: Simulación de Técnicas de

Control.

Paso 11: Puesta en Servicio del Equipo de Control,

Verificación y Mediciones.

No

El PCC Evaluado Cumple con los Limites Establecidos en la Norma

COVENIN 11:07-01

Paso 5: Medición de Parámetros Eléctricos.

Paso 6: Caracterizar a las Cargas Generadoras

de Armónicos.

¿Cumple Los Limites?

Limites indicados en

el punto 5.2.3

No

Si

Limites indicados en el punto 5.2.4

Si

Paso 8

No

Si

30

Figura 18. Factores de Peso para Diferentes Tipos de Cargas Generadoras de Armónico.

31

7. REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA. EEE/ANSI Std. 519-1992, "Recommended Practice and Requirements for Harmonics Control in Electrical Power Systems". IEEE Std. 1159-1995, "Recommended Practice for Monitoring Electric Power Quality". IEEE Std. 1100-1999, "Recommended Practice for Powering and Grounding Sensitive Electronic Equipment", Emerald Book. IEEE Std. 399-1997, "Recommended Practice for Industrial and Commercial Power Systems Analysis", Brown Book. IEEE Std. 18-1992, "Standard for Shunt Power Capacitors". IEC 1000-2-2, "Electromagnetic Compatibility (EMC) , Part 2-2, Environment - Compatibility Levels for Low Frecuency Conducted Disturbances and Signalling in Public Low Voltage Power Supply Systems", 2000. IEC 1000-2-4, "Electromagnetic Compatibility (EMC) , Part 2-4, Environment - Compatibility Levels for Low Frecuency Conducted Disturbances and Signalling in Industrial Systems and Non Public Low Voltage Power Supply Systems", 2000. IEC 1000-3-2, "Electromagnetic Compatibility (EMC) , Part 3-2, Limits For Harmonics Current Emissions (Equipment Input Current ≤ 16A)", 1995. IEC 1000-3-4, "Electromagnetic Compatibility (EMC) , Part 3-4, Limits For Harmonics Current Emissions (Equipment Input Current > 16A)", 1995. IEC 1000-3-6, "Electromagnetic Compatibility (EMC) , Part 3-6, Limitation of Emission of Harmonic Currents for Equipment Connected to Medium and High Voltage", 1995. Roger C. Dugan, Mark F. McGranaghan, H. Wayne Beaty, "Electrical Power Systems Quality", McGraw-Hill, 1996, United Stated of America. Horacio Torres, Gloria Acero, Jairo Villamil, Juan Saucedo, Carlos Quintana, "Calidad de la Energía Eléctrica CEL", Editorial Asociación Colombiana de Ingenieros - ACIEM, 2001, Colombia. Augusto Abreu, Claudia Ochoa, José Villalobos, “Cargas Industriales: Fuentes de Problemas de Calidad de Potencia”, I Conferencia Internacional del Area Andina del IEEE, Porlamar, Venezuela, 1999. José María Merino Azcárraga, "Convertidores de Frecuencia para Motores de Corriente Alterna", McGraw-Hill, 1998, España. Maria Inmaculada Zamora Belver, Valentín Stadler, "Distorsión Armónica Producida por Convertidores Estaticos", IBERDROLA S.A., 1997, España. Nicolás R. Estava M., "Identificación, Análisis y Solución a los Problemas de Calidad de la Energía en Sistemas Eléctricos de Potencia", CADAFE C.A. de Administración y Fomento Eléctrico, Venezuela. Wladyslaw Mielczarski "Quality of Electricity Suply & Management of Network Losses", 1997, Melbourne - Australia. CSA Technical Committee 311.4 CIRED Publication, "Low Voltage, Low Frequency Harmonic Emission Limits". ENRE 0099/1997, "Base Metodológica para el Control de la Emisión de Perturbaciones - Producto Técnico - Etapa 2".

32

Participaron en la elaboración de esta norma los siguientes profesionales: ENELBAR Ing. Javier Graterol Ing. Marlon Montesinos CADAFE Ing. Patricia Arias ELECAR Ing. Dacio Forja

Ing. José Gregorio Herrera ELECENTRO Ing. Carlos Martínez UNIVERSIDAD DE LOS ANDES Ing. José Contreras ENELVEN Ing. Augusto Abreu ELEGGUA Ing. Frank Martínez Ing. Carlos Ascanio UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA Ing. Julio Molina FUNDELEC Ing. Julio Ruiz Ing. Bismarck Cifontes Ing. Rosa Nieves FUNDACION INSTITUTO DE INGENIERIA Ing. Luis Rodríguez PDVSA Ing. José Luis Galindo CODELECTRA Ing. Carmen Bolívar

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ANEXO A

Antecedentes, Fuentes y Efectos de la Distorsión Armónica en los Sistemas Eléctricos.

A.1 Antecedentes Los armónicos en sistemas eléctricos no son nuevos. En 1916 C. P. Steinmertz en su libro "Theory an Calculation of Alternating Current Phenomena", desarrolla un interés por el estudio de armónicos en sistemas trifásicos. Éste, desarrolló el estudio de los armónicos de corriente de tercer orden causados por la saturación en el hierro de transformadores y máquinas, y fue el primero en proponer la conexión en delta con el fin de bloquear el paso de estos hacia aguas arriba del sistema eléctrico. En las últimas décadas se ha producido una explosión masiva en el uso de equipos electrónicos de control de potencia, en aplicaciones de uso industrial, comercial y residencial tales como son los variadores estáticos de velocidad para el control de motores eléctricos ca o cc, UPS (Sistemas de Potencia Ininterrumpida), lámparas fluorescentes (Balastos Magnéticos y Electrónicos), hornos de arco eléctrico etc., las cuales son cargas con características no lineales. Estas presentan un comportamiento diferente a las cargas tradicionales conocidas, produciendo tensiones armónicas y especialmente grandes contenidos de corrientes armónicas en los sistemas eléctricos. En nuestros días hay presencia de este tipo de distorsión de onda con cierta importancia causadas por fuentes pequeñas distribuidas en toda la red. Al mismo tiempo, un número creciente de usuarios usa equipos de alta sensibilidad, como las computadoras cuya operación puede verse seriamente afectada por los armónicos. Las cargas no lineales originan corrientes con distorsión armónica. Estas siguen el camino con menor impedancia en la red. Usualmente hacia la fuente o algún elemento de la red que varíe la impedancia del sistema, por ejemplo un banco de condensadores que ofrecen baja impedancia a altas frecuencias. Idealmente la distorsión armónica creada por un solo usuario puede ser limitada a un valor aceptable en cualquier punto de la red. Los límites recomendados buscan estabilizar y minimizar la distorsión de corriente generada por un usuario. A.2 Fuentes Existe una gran cantidad de dispositivos que producen distorsión armónica. Algunos de ellos han existido desde la formación de los sistemas de potencia. La razón principal del incremento del nivel de armónicos en los sistemas de potencia se debe al desarrollo y amplia utilización de dispositivos de electrónica de estado sólido. A continuación se detallará una serie de elementos presentes en las redes y tipos de carga, los cuales son fuentes generadoras de armónicos. A.2.1 Fuentes Tradicionales Antes del desarrollo de la electrónica de potencia, los armónicos se asociaban con el diseño y la operación de las máquinas eléctricas y los trasformadores. Los transformadores y máquinas rotativas modernas operando en régimen permanente, no ocasionan por sí mismas distorsiones significativas en la red. Sin embargo durante perturbaciones transitorias y cuando operan fuera del régimen normal, pueden distorsionar la onda considerablemente. Otras de las cargas tradicionales son los hornos de arco eléctrico, los cuales generan una cantidad apreciable de distorsión armónica debido a la característica no lineal del arco eléctrico utilizado para fundir metales. A.2.2 Fuentes Nuevas A.2.2.1 Convertidores de Gran Potencia Son aquellos cuya potencia nominal es mayor a 1 MW. Generalmente tienen mayor inductancia en el lado de corriente continua que en el de corriente alterna. Por lo que la corriente continua es prácticamente constante y el convertidor actúa como una fuente de tensión armónica en el lado de corriente continua y como una fuente de corriente armónica en el lado de corriente alterna. Con un sistema perfectamente simétrico, las corrientes resultantes son exactamente iguales en cada fase.

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A.2.2.2 Convertidores de Mediana Potencia Son aquellos cuya potencia nominal se encuentra entre 100 kW y 1 MW. Se utilizan con frecuencia en instalaciones industriales para controlar motores cc. También se incluyen en esta categoría los variadores estáticos de velocidad para el control de motores de inducción. A.2.2.3 Convertidores de Baja Potencia Son aquellos convertidores cuya potencia no supera los 100 kW. Entre las cargas no lineales de baja potencia se encuentran: iluminación no incandescente, televisores, radios, estereos, computadoras personales y cualquier equipo que utilice cc. Estas podrían representar un problema, con respecto a la contaminación armónica, cuando un número de ellas están activas en forma simultánea a un mismo PCC. Generalmente estos equipos de baja potencia utilizan rectificadores de onda completa, cuya contaminación armónica predomina en el tercer orden. A.2.3 Fuentes Futuras de Armónicos La carga de batería de los vehículos eléctricos y su posible masificación exigirá de grandes cantidades de potencia en corriente continua, lo cual supone incremento en el número de equipos contaminantes. A.3 Efectos Los impactos más significativos generados por las distorsiones en las ondas de tensión y corriente, son las operaciones incorrectas en equipos de control y supervisión, así como las pérdidas adicionales debidas al calentamiento. Estos efectos se acentúan como resultado de situaciones de resonancia serie o paralelo. Si la fuente de potencia del sistema es un dispositivo estático aislado, contribuirá al contenido armónico. El efecto de una o más fuentes armónicas sobre un sistema de potencia dependerá principalmente de las características de respuesta en frecuencia del sistema. Las cargas no lineales pueden ser representadas generalmente como fuentes de corrientes armónicas, por consiguiente, la distorsión armónica de tensión en los sistemas de potencia dependerá de las características de impedancia vs. frecuencia tal como son vistas por estás fuentes de corriente. A continuación se describen estos efectos detalladamente. A.3.1 Transformadores El efecto de los armónicos en transformadores es doble: las corrientes armónicas causan un incremento de las pérdidas en el cobre y pérdidas de flujos de dispersión; y las tensiones armónicas causan un incremento de las pérdidas en el hierro. El efecto total es un incremento en el calentamiento del transformador. La Norma IEEE C57.110 proporciona un límite de armónicos de corriente para los transformadores. El límite superior del factor de distorsión de corriente es 5%. La recomendación práctica establece la máxima sobre tensión rms que el transformador puede ser capaz de resistir en estado seguro: el 5% de la cantidad con carga nominal y el 10% sin carga. Las componentes armónicas en la tensión aplicada no deben resultar en una tensión total rms que exceda éstas proporciones. (Véase figura A-1)

Figura A-1. Onda de tensión con un THDv de 8%.

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Es de hacer notar que las pérdidas en los transformadores, causadas tanto por las corrientes como por las tensiones armónicas son directamente proporcionales a la frecuencia, por lo tanto, las componentes armónicas de frecuencias altas pueden causar un calentamiento en el transformador más importante que los armónicos de frecuencias bajas. Las pérdidas en el transformador pueden ser separadas en pérdidas con cargas y sin carga o en vacío. Las pérdidas bajo carga son por efecto Joule (I2R) y las pérdidas en vacío son por dispersión, estas son de especial importancia cuando se evalúa la adición de calor debido al efecto de una forma de onda de corriente no sinusoidal. Las pérdidas por dispersión son por corrientes parásitas debido al flujo electromagnético extraviado en el devanado, núcleo, abrazadera del núcleo, campo magnético, pared del tanque y otras partes estructurales del transformador. Las pérdidas extraviadas del devanado incluyen pérdidas aisladas de corrientes de Eddy en los conductores del devanado y pérdidas debido a la circulación de corrientes entre circuitos devanados paralelos o aislados. Esta pérdida aumentará en proporción al cuadrado de la corriente de carga y al cuadrado de la frecuencia. La temperatura también aumentará en las partes estructurales por las corrientes de Eddy, de nuevo aproximadamente al cuadrado de la corriente de carga y al cuadrado de la frecuencia. La Norma IEEE C57.110 proporciona el procedimiento de cálculo para obtener las pérdidas de corriente de Eddy para un transformador dado. Las pérdidas por dispersión son de especial importancia cuando se evalúa el aumento del calentamiento debido a los efectos de corrientes no sinusoidales. Éstas aumentan proporcionalmente al cuadrado de la corriente y de la frecuencia, además la temperatura se incrementará en las partes estructurales por causa de estas corrientes. A.3.2 Condensadores y Factor de Potencia Los Bancos de Condensadores usados para controlar la tensión y mejorar el factor de potencia, así como los cables aislados son los principales componentes que afectan las características de respuesta en frecuencia del sistema. La conexión de los condensadores puede causar condiciones de resonancia (tanto serie como paralelo) que pueden elevar los niveles de distorsión armónica. Los efectos de las condiciones de resonancia son discutidos en el Anexo B.4 de esta norma. El valor de la reactancia de un banco de condensadores disminuye con la frecuencia, por tanto el banco actúa como una carga de baja impedancia para corrientes armónicas de frecuencias altas. Este efecto incrementa el calentamiento y el esfuerzo dieléctrico. La conmutación de componentes magnéticos no lineales (por ejemplo núcleo de hierro), tal como transformadores y reactores, puede producir corrientes que se suman a la carga de condensadores. El incremento del calentamiento y los esfuerzos dieléctrico causados por la distorsión armónica reducen la vida útil de los condensadores. La Norma IEEE Std. 18 proporciona los límites en tensión, corriente y potencia reactiva para bancos de condensadores. Ésta puede ser utilizado para determinar el máximo nivel de armónicos permisible. Aunque la discusión previa tiene la intención de describir los efectos en elementos de sistemas de distribución, tal como el mejoramiento del factor de potencia o condensadores para el filtrado de armónicos, se puede notar que otros condensadores también pueden ser afectados. Por ejemplo, los condensadores usados para arranque en motores monofásicos o aquellos usados en circuitos rectificadores amortiguadores, serán sujetos a similares esfuerzos térmicos y de tensión. Las capacitancias de carga, en líneas de transmisión y cables aislados también están en paralelo con la inductancia del sistema. Por consiguiente, ellos son similares a los condensadores paralelos con respecto al efecto de las características de respuesta en frecuencia del sistema. Usualmente los bancos de condensadores son predominantes en la industria y en la red de distribución.

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A.3.3 Cables y Conductores El flujo de corrientes no sinusoidales en un conductor causa un calentamiento adicional, por encima del que se esperaría para el valor eficaz de la onda fundamental. Esto se debe a dos fenómenos: "efecto pelicular" y "efecto proximidad", los cuales varían en función de la frecuencia, del calibre del conductor y del espaciamiento. Como resultado de estos dos efectos, la resistencia efectiva en corriente alterna (Rca) es mayor que la resistencia en corriente continua (Rcc), especialmente en conductores muy largos, amplificándose las pérdidas I2*Rca. Los cables en un sistema resonante están sujetos a fenómenos de sobre tensión (esfuerzos dieléctricos) y corona, los cuales pueden progresivamente deteriorar el aislamiento del conductor. Adicionalmente el sobrecalentamiento producido por los niveles de armónicos contribuye a su degradación. A.3.4 Medidores de Energía El efecto de la distorsión armónica en equipos medidores de energía con disco de inducción es capaz de generar lecturas erróneas, ya que las tensiones y corrientes armónicas están desfasadas entre sí, causando una variación en la potencia activa generada por esta señal. En condiciones de resonancia los niveles de tensión y corriente pueden incrementarse afectando el correcto funcionamiento de estos medidores. Una distorsión armónica total de corriente mayor al 20% puede causar considerables errores en la medición. En medidores de energía con equipos electrónicos que miden el verdadero valor eficaz de las ondas de tensión y corriente, no se ven afectados por la distorsión armónica. A.3.5 Conmutadores y Aplicaciones de Relés Como con otros tipos de equipos, las corrientes armónicas pueden incrementar el calentamiento y las pérdidas en mecanismos de control, por lo tanto reducen la capacidad de carga de la corriente de estado sólido y acortan la vida útil de algunos componentes aislantes. Los fusibles sufren una reducción en su capacidad nominal debido al calentamiento generado por los armónicos durante la operación normal. No hay actualmente ninguna norma para los niveles de corrientes armónicas requeridas por los dispositivos de maniobra o fusibles para la interrupción o carga. Todas las pruebas son realizadas a la frecuencia fundamental. De estudios se ha determinado que los relés de protección generalmente no responden a ningún parámetro identificable tal como valores rms de una cantidad primaria o la componente de frecuencia fundamental de esta cantidad. Como una consideración relacionada, el funcionamiento de un relé a un rango de entradas de frecuencia simple, no es una indicación de cuanto responderá éste a una onda distorsionada, donde la superposición no es aplicada. Los relés de múltiples entradas pueden ser más impredecibles que los relés de una sola entrada en presencia de la onda distorsionada. La respuesta de los relés bajo condiciones de distorsión puede variar entre relés que tienen las mismas características de frecuencia fundamental, no sólo entre diferentes fabricantes, sino también entre diferentes modelos de relés del mismo fabricante. Por efecto de la contaminación armónica los relés muestran una tendencia a modificar su respuesta de operación tanto en el tiempo como en magnitud, por ejemplo tienden a operar lentamente a picos de corriente mas altos, en lugar de operar más rápidamente con valores picos muy bajos. Los relés de baja frecuencia estática son susceptibles a sustanciales cambios en las características de operación. En muchos casos, los cambios en las características son relativamente pequeños sobre el rango moderado de distorsiones esperadas durante la operación normal (p.e. un factor armónico de 5%). Para diferentes fabricantes, los relés de sobrecorriente o sobretensión muestran diferentes cambios en las características de operación. Dependiendo del contenido armónico, la operación de torsión de los relés es a veces inversa. Los relés que emiten una impedancia balanceada muestran exceso o escasez, dependiendo de la distorsión. A veces los armónicos dañan la operación de alta velocidad de los relés diferenciales. Algunas pruebas demuestran que los relés pueden exhibir fijación completa. En general, los niveles de armónicos requeridos para causar mal funcionamiento de los relés son mayores que los niveles recomendados en esta norma. Generalmente los factores de distorsión que causan problemas en la operación del relé están entre 10% y el 20%.

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La primera o segunda generación de dispositivos de disparo de estado sólido en interruptores de circuitos de baja tensión responden a corrientes picos. Subsecuentemente después de 1978, estos dispositivos han estado respondiendo a valores de corrientes rms. Los modelos anteriores podían causar disparos debido a las corrientes armónicas de carga de los circuitos. A.3.6 Motores y Generadores El principal efecto de las tensiones y corrientes armónicas sobre máquinas rotatorias del sistema de potencia, es el incremento del calentamiento, debido a las perdidas en el hierro y en el cobre cuando están sometidas a altas frecuencias. Las componentes armónicas de la tensión afectan la eficiencia de la máquina, y además pueden afectar el par (torque) desarrollado. Las corrientes armónicas en un motor pueden hacer mayor la emisión de ruido, comparable al que se produce con una alimentación sinusoidal. Además, producen una distorsión de distribución del flujo en el entrehierro, que puede causar o intensificar el fenómeno de engranaje ("cogging"), contrario al arranque suave, o de arrastre ("crawling"), el cual produce grandes deslizamientos. Estos fenómenos producen pulsaciones de par que pueden afectar la calidad de los productos en un proceso industrial sensible, por ejemplo en la fabricación de fibras sintéticas. Pares producidos por corrientes armónicas como el quinto y el séptimo, tienen el potencial suficiente para crear oscilaciones mecánicas en un turbo-generador o en sistemas motor-carga. Las oscilaciones mecánicas se presentan cuando los torques causados por una interacción entre corrientes armónicas y el campo magnético de la frecuencia fundamental, excita una frecuencia de resonancia mecánica. El quinto y el séptimo armónico pueden combinarse para producir un estimulo de torsión en el rotor del generador a la frecuencia del sexto armónico. Si la frecuencia de resonancia mecánica está cerca de la frecuencia del estímulo eléctrico, se podrían desarrollar esfuerzos mecánicos en partes del rotor. Adicionalmente, el flujo de corrientes armónicas en el estator produce pérdidas que aumentan la temperatura tanto en el estator como en el rotor; el efecto final de los armónicos, es la reducción de la eficiencia y la vida útil de la máquina. A.3.7 Equipos Electrónicos Los equipos electrónicos son susceptibles a operar incorrectamente a causa de la presencia de distorsiones armónicas. Estos equipos son a menudo dependientes de la determinación exacta de los cruces por cero y otros aspectos de la forma de onda de la tensión. La distorsión armónica puede resultar en desplazamiento del cruce por cero de la tensión o del punto al cual una tensión de fase se hace más grande que otra. Estos son puntos críticos para muchos tipos de circuitos electrónicos de control y pueden resultar operaciones incorrectas de estos desplazamientos. Otros tipos de equipos electrónicos pueden ser afectados por la transmisión de fuentes armónicas a través de la fuente de poder o por acoplamiento magnético de armónicos en los componentes de los equipos. Las computadoras y equipos relacionados, como los controladores programables, frecuentemente requieren fuentes “ca” que tengan no más de un 5% del factor de distorsión armónica, con un máximo individual armónico del 3% de la tensión fundamental. Altos niveles armónicos traen como consecuencia operaciones erráticas de los equipos que pueden, en algunos casos, tener serias consecuencias, siendo el más severo de éstos funcionamientos inadecuados el relativo al instrumental médico. Efectos de interferencia de armónicos menos dramáticos pueden ocasionalmente observarse en equipos de radio y televisión, al igual que en video grabadoras y sistemas reproductores de audio. A.3.8 Interferencia Telefónica La presencia de corrientes o tensiones armónicas en los sistemas asociados con aparatos de conversión de energía, pueden producir campos eléctricos y magnéticos. Estos afectan el funcionamiento de los sistemas de comunicación, en virtud de la sensibilidad de estos sistemas. En los aparatos de conversión de energía, la perturbación es una función que depende, tanto de la amplitud, como de la frecuencia de las componentes de perturbación. Los armónicos entre 540 Hz (noveno armónico) y 1200 Hz (veinte-avo armónico) son los que generalmente causan interferencia. Los armónicos múltiplos de tres (3ro, 9no y 15avo) son especialmente importantes en sistemas de cuatro hilos. Estos circulan a través del neutro, que por lo común está colocado cerca de los cables de comunicaciones, causando interferencia (véase figura A-2).

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Figura A-2 Interferencia Telefónica.

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ANEXO B Respuesta Característica del Sistema de Potencia ante

Distorsiones Armónicas. El efecto de una o más fuentes armónicas sobre un sistema de potencia, dependerá principalmente de las características de respuesta en frecuencia del mismo. Los dispositivos no lineales descritos en el anexo A.2 de esta norma pueden ser representados como fuentes de corrientes armónicas. Por consiguiente la distorsión armónica de tensión, en los sistemas de potencia, dependerá de las características de impedancia vs frecuencia del sistema. Las características de respuesta en frecuencia del sistema son afectadas por un sin número de factores. Estos factores deben ser considerados cuando se realiza el análisis para un sistema específico. B.1 Capacidad de Corto Circuito La capacidad de cortocircuito del sistema es un buen indicativo de su impedancia a la frecuencia fundamental en un punto de éste. Para alimentadores predominantemente inductivos esta es, además, una medida de la impedancia del sistema a la frecuencia armónica, cuando se multiplica por el orden del armónico. Los sistemas más robustos (con capacidad de cortocircuito muy alta) tienen una distorsión de voltaje menor, para el mismo tamaño de la fuente de corriente armónica, que los sistemas menos robustos (con capacidad de cortocircuito muy baja). B.2 Bancos de Condensadores y Cables Aislados Los Bancos de Condensadores usados para controlar la tensión y mejorar el factor de potencia, así como los cables aislados, son los principales componentes que afectan las características de respuesta en frecuencia del sistema. La conexión de los condensadores puede causar condiciones de resonancia (tanto serie y como paralelo) que pueden elevar los niveles de armónicos. Los efectos de las condiciones de resonancia son discutidos en el anexo B.4 de esta norma. Los bancos de condensadores son usados como una fuente de tensión para la conmutación de algunos convertidores de potencia estáticos. Ellos pueden ser considerados en paralelo con el sistema cuando se calcula la reactancia de conmutación, para así incrementar el cambio de la corriente respecto del tiempo de conmutación. Las capacitancias de carga en líneas de transmisión y los cables aislados también están en paralelo con la inductancia del sistema, por consiguiente, ellos son similares a los condensadores paralelos con respecto al efecto de las características de respuesta en frecuencia. Usualmente los bancos de condensadores son predominantes en la industria y en los sistemas de distribución. B.3. Característica de la Carga La carga tiene dos efectos importantes sobre las características de respuesta en frecuencia del sistema: - La porción resistiva de la carga proporciona una amortiguación que afecta la impedancia del sistema cerca de la frecuencia de resonancia. La carga resistiva reduce la amplitud de los niveles de armónicos cerca de las frecuencias de resonancia paralelo. - Los motores eléctricos y otras cargas dinámicas, que contribuyen a la capacidad de corto-circuito del sistema, pueden cambiar las frecuencias a las que ocurren las resonancias. Estas cargas aparecen en paralelo con la inductancia de corto-circuito del sistema cuando se calculan estas frecuencias. Las cargas de motores no proporcionan un amortiguamiento significativo de los picos de resonancia. - Las corrientes armónicas que circulan a través de las impedancias del sistema de potencia, producen variaciones de tensión que resultan en tensiones armónicas vistas desde otras cargas. Si una de las cargas presenta baja impedancia, para un armónico en particular, ésta proporcionará una vía para esa corriente armónica.

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B.4 Condiciones de Resonancia Las condiciones de resonancia del sistema son los factores más importantes que afectan el nivel de distorsión armónica .La resonancia paralela es una impedancia alta para el flujo de corriente armónica, mientras la resonancia serie es una impedancia baja. Cuando las condiciones de resonancia no son un problema, el sistema tiene la capacidad de absorber cantidades significativas de corrientes armónicas. Esto es solo cuando estas corrientes ven altas impedancias debido a la resonancia paralelo que ocurren de significativas distorsiones de tensión y ampliaciones de corriente, por consiguiente, es importante poder analizar las características de respuesta en frecuencia del sistema y evitar problemas de resonancia. B.4.1 Flujo Normal de Corrientes Armónicas Las corrientes armónicas tienden a fluir desde las cargas no lineales (fuentes armónicas) hacia las impedancias más bajas, usualmente la fuente de energía (véase figura B-1). La impedancia de la fuente de energía es usualmente mucho más baja que los caminos ofrecidos por las cargas; sin embargo, la corriente armónica se divide dependiendo de la proporción de impedancia. Los armónicos más altos fluirán hacia los condensadores que representan una impedancia baja a altas frecuencias.

Figura B-1. Flujo Normal de Corriente Armónica. B.4.2 Resonancia Paralela La resonancia paralela ocurre cuando la reactancia inductiva del sistema y las reactancias capacitivas son iguales a la misma frecuencia (véase figura B-2).

Figura B-2. Condición de Resonancia Paralela.

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Si la combinación de bancos de condensadores y la inductancia del sistema resultan en una resonancia paralelo cercana a los armónicos característicos generados por una carga no lineal cuya corriente armónica excitará el circuito "tanque" este provocará una corriente amplificada que oscilará entre la energía almacenada en la inductancia y la energía almacenada en la capacitancia. Esta alta oscilación de corriente puede causar distorsión de tensión e interferencia telefónica, cuando los circuitos de distribución y los circuitos de telefonía están físicamente próximos. B.4.3 Resonancia Serie La resonancia serie es el resultado de series de combinaciones de bancos de condensadores y líneas o inductancias de transformadores. La resonancia serie presenta un camino de baja impedancia para corrientes armónicas y tiende a "atrapar" alguna corriente armónica a la cual esta se ha ajustado. La resonancia serie puede resultar en niveles altos de distorsión de tensión entre la inductancia y la capacitancia del circuito serie. Un ejemplo de un circuito serie es un transformador centro de carga (véase figura B-3), con condensadores conectados a su secundario. Este aparece como un circuito serie cuando es vista desde el primario del transformador.

Figura B-3. Resultado del Banco de Condensadores con Resonancia Serie. B.4.4 Cálculos para Determinar la Frecuencia de Resonancia El cálculo más importante para el circuito es la frecuencia de resonancia. Ésta viene dada por:

sc

c

cap

scr X

XMMVAh ==

var (Ec. B-1)

Donde, hr: es el orden del armónico resonante. MVAsc: es la potencia de cortocircuito en el punto de estudio. Mvarcap: es el valor nominal del condensador a la tensión del sistema. Xc: es la reactancia capacitiva del banco de condensadores a la frecuencia fundamental. Xsc: es la reactancia de cortocircuito de la subestación. Si el orden del armónico resonante calculado está cerca de uno de los armónicos característicos de la fuente, adicionalmente la posibilidad de existencia del problema deberá ser evaluada. El próximo paso es calcular la impedancia actual del sistema para los armónicos característicos de la fuente que está siendo considerada:

jwRC)LC(w1jwLR)w(Z 2 +−

+= (Ec. B-2)

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Donde, Z(w) = Zh: es la impedancia del sistema en función de la frecuencia w = 2pf. R + jwL: es la impedancia de la fuente en función de la frecuencia. 1/jwC: es la reactancia capacitiva en función de la frecuencia. Una vez obtenido Zh para cada armónico característico, puede ser calculada la magnitud del tensión para cada armónico como se indica a continuación:

hhh Z*IV = (Ec. B-3) Donde, Vh: tensión de la fuente a cada armónico característico. Ih: la corriente de la fuente a cada armónico característico. B.4.5 Cálculos para Determinar la Probabilidad de Resonancia En instalaciones con presencia de carga no lineal y bancos de condensadores para la corrección del factor de potencia, siempre surge la siguiente pregunta: ¿Cómo cuantificar la cantidad de reactivos que no produzcan problemas de resonancia?. Para esto es necesario analizar la red mediante simuladores y detectar donde no se presentarán problemas de resonancia a una frecuencia "fr" y en tal caso, se puede observar que a mayor cantidad de condensadores (shunt), la frecuencia resonante paralelo de la impedancia de la barra se hace menor.

C*L**21fr

π= (Ec. B-4)

Donde, fr: Frecuencia Resonante. L: Inductancia del Sistema. C: Capacitancia del Sistema. De aquí se puede calcular la cantidad de microfaradios "C" que hace resonar el sistema en "fr" Hz donde el valor de la inductancia "L" depende de la red. Un procedimiento práctico para detectar problemas de resonancia es utilizando la siguiente ecuación.

nl

sc

PMVAHSCR = (Ec. B-5)

Donde, MVAsc: es la potencia de cortocircuito en el punto de estudio. Pnl: Es la potencia real (kW) de la carga no lineal. HSCR: es un numero que indica que si este es menor a 20 es altamente probable que ocurra resonancia.

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ANEXO C Responsabilidad en la contaminación armónica.

Los armónicos en sistemas eléctricos pueden ser generados tanto por equipos del sistema de potencia como por cargas no lineales. La proximidad entre el usuario y la empresa envuelve una responsabilidad dividida entre ambos. C.1 El Usuario La responsabilidad del usuario es velar por que las perturbaciones producidas por los equipos eléctricos conectados dentro de sus instalaciones no sobrepasen los límites establecidos en esta norma. El usuario debe evitar que su contaminación armónica transmitida, desde su punto común de acoplamiento PCC, influya en el desmejoramiento de la calidad de energía tanto de otro suscriptor como de la empresa de suministro de energía eléctrica. Esto con el fin de garantizar que los límites de compatibilidad establecidos en esta norma no sean excedidos. C.2 La Empresa de Suministro de Energía Eléctrica La empresa es responsable de mantener valores adecuados de impedancia (nivel de cortocircuito) con el fin de que la distorsión total armónica de tensión en el punto de común acoplamiento no exceda los niveles de compatibilidad y cumpla con los límites de planificación establecidos en esta norma. Todo con el objetivo final de disponer de una fuente de alimentación de energía eléctrica que cumpla con el estándar de calidad establecido en la Ley Orgánica de Servicio Eléctrico y sus normativas vigentes.

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ANEXO D

Como Detectar Fuentes de Contaminación Armónica Generalmente, los problemas de distorsión armónica en sistemas de potencia, envuelven una combinación de inyección de armónicos de corriente de una o más instalaciones y una característica de la respuesta del sistema de impedancia donde pudiese existir una amplificación de determinados armónicos. Se pueden evaluar las características de la respuesta del sistema mediante simulaciones variando la condición de la compensación reactiva instalada. La distorsión armónica varía periódicamente y en función de la carga horaria. Se pueden reconocer patrones de armónicos producidos por cargas no lineales, como lo son hornos de arco, imprentas, molinos automatizados, UPS, etc., los cuales pueden tener un comportamiento intermitente particular. Por ejemplo en las luminarias fluorescentes se pueden registrar grandes porcentajes de THDi cuando disminuye la carga conectada. A continuación se mencionan dos métodos para localizar las fuentes de armónicos en un sistema de potencia. D.1 Variaciones de la Impedancia de la Red Al desconectar los bancos de condensadores las corrientes armónicas fluyen de la carga no lineal hacia la empresa de suministro de energía eléctrica, en busca del generador fuente de baja impedancia. Con esta perspectiva, se puede localizar la fuente de armónicos midiendo estos niveles a lo largo del alimentador, hasta llegar a dicha fuente. Es importante destacar que este método sólo puede aplicarse si se han desconectado todos los bancos de condensadores del alimentador, ya que estos pueden causar resonancias locales que dificulten la localización real de la fuente de armónicos. D.2 Dirección de las Potencias Armónicas La dirección de la potencia armónica permite determinar si la instalación bajo estudio es una fuente de contaminación, si el valor de THD de tensión ó corriente es un reflejo de otra instalación cercana o si esta se comporta como un sumidero de baja impedancia, atrayendo las corrientes armónicas. La respuesta a esta inquietud permitirá establecer la responsabilidad de las partes en el proceso de contaminación armónica. La práctica mayormente aceptada para determinar la dirección del flujo de potencia armónica es observar el ángulo de fase de la potencia, es decir que si la potencia armónica es positiva se presume que la carga es un sumidero de armónicos y por el contrario sí es negativa la carga tiene un alto contenido de elementos no lineales y se comporta como una fuente de armónicos.

Figura D-2. Flujo Normal de las Corrientes Armónicas.

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Por lo tanto, si el ángulo entre la tensión y la corriente es mayor de 90° esto significa que la corriente registrada por el instrumento de medición fluye en sentido opuesto al flujo de potencia asumido. La mayoría de las corrientes tienen una flecha apuntando en dirección de la fuente a la carga, la cual es la dirección normal del flujo de potencia. Cuando el ángulo de fase entre la tensión y la corriente esta entre 90° y 270° , entonces se asume que esta potencia armónica fluye en sentido opuesto al flujo de potencia de la fundamental; es decir, de la carga a la fuente. (véase figura D-2)