8/19/2019 formulario helicoidales

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Formulario engranajes helicoidales

Nomenclatura

RB , radio de base.

R, radio primitivo.

β r , ángulo de inclinación real o en cilíndro base.

β a, ángulo de inclinación de la herramienta de corte.

αr , ángulo de presión real → el de la herramienta.

αa, ángulo de presión aparente → en el plano frontal.

mn, módulo normal → el de la herramienta.

ma, módulo aparente o frontal.

v, desplazamiento de la herramienta.

x, coeficiente de desplazamiento.

e, espesor del diente en circunferencia primitiva.

αaL, ángulo límite de apuntamiento (e = 0, aparente o frontal).

αar , ángulo para un radio r (aparente o frontal).

Rc, radio de cabeza.

sB , salto de base (arco medido sobre el cilíndro base que define el

desfase entre los dos extremos de un mismo diente).

R′, radio de funcionamiento.

αva , ángulo de presión de funcionamiento (frontal o aparente).

 pB , paso de base.

 pa, paso aparente o frontal.

zlr, número límite de dientes para un engranaje recto.

zv , número virtual de dientes.

ϵβ , grado de recubrimiento helicoidal.

ϵf , grado de recubrimiento frontal.

Fórmulas

RB  = R · cosαa

tanβ r  =  tanβ a · cosαa

tanαa  =  tanαr

cosβ a

 pn  =  pa · cosβ a  =  mn · π

 pa  =  ma · π

mn  =  ma · cosβ a

R = 1

2  ·ma · z  =

 1

2  ·

mn

cosβ a· z

v =  x ·mn =  xa ·ma

e =  pa

2  + 2 · v · tanαa

e =   mncosβ a

·π2

 + 2 · x · cosβ a · tanαa

er  = 2 · r ·

  π

2 · z +

 2 · xaz  · tanαa + evαa − evαar

 pB  =  pa · cosαa

eB  = cosαa · pa

2  + 2 · v · tanαa + 2 ·R · evαa

RC  ≤ R + v + a p0 − km

km  = ∆C  − ∆v

∆C  = R1 + v1 + R2 + v2

RF   = R  + v − ac0 − f 

sB  = b · tanβ r

R′

=  RB

cosαva= R · cosαa

cosαva

 p′

a =  pB

cosαva=  pa · cosαa

cosαva

e′

=  cosαa

cosαva·

 pa2

  + 2 · v · tanαa + 2 ·R · evαa − 2 ·R · evα

∆v  =  R′

1 + R

′

2

evαva  =  evαa +  v1 + v2R1 + R2

· tanαa

evαva  =  evαa + 2 · (xa1 + xa2)

z1 + z2· tanαa

zv  =  zeq  =  z

cos3β a

x ≥zlr − zv

zlr

x ≥ 0, 75 ·

zlr − zv

zlr

v =  ac0 −mn · z

2  ·

sen2αa

cosβ a

ϵβ  =  b · senβ a

mn · π

ϵ =  ϵf  +  ϵβ

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