8/19/2019 formulario helicoidales
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Formulario engranajes helicoidales
Nomenclatura
RB , radio de base.
R, radio primitivo.
β r , ángulo de inclinación real o en cilíndro base.
β a, ángulo de inclinación de la herramienta de corte.
αr , ángulo de presión real → el de la herramienta.
αa, ángulo de presión aparente → en el plano frontal.
mn, módulo normal → el de la herramienta.
ma, módulo aparente o frontal.
v, desplazamiento de la herramienta.
x, coeficiente de desplazamiento.
e, espesor del diente en circunferencia primitiva.
αaL, ángulo límite de apuntamiento (e = 0, aparente o frontal).
αar , ángulo para un radio r (aparente o frontal).
Rc, radio de cabeza.
sB , salto de base (arco medido sobre el cilíndro base que define el
desfase entre los dos extremos de un mismo diente).
R′, radio de funcionamiento.
αva , ángulo de presión de funcionamiento (frontal o aparente).
pB , paso de base.
pa, paso aparente o frontal.
zlr, número límite de dientes para un engranaje recto.
zv , número virtual de dientes.
ϵβ , grado de recubrimiento helicoidal.
ϵf , grado de recubrimiento frontal.
Fórmulas
RB = R · cosαa
tanβ r = tanβ a · cosαa
tanαa = tanαr
cosβ a
pn = pa · cosβ a = mn · π
pa = ma · π
mn = ma · cosβ a
R = 1
2 ·ma · z =
1
2 ·
mn
cosβ a· z
v = x ·mn = xa ·ma
e = pa
2 + 2 · v · tanαa
e = mncosβ a
·π2
+ 2 · x · cosβ a · tanαa
er = 2 · r ·
π
2 · z +
2 · xaz · tanαa + evαa − evαar
pB = pa · cosαa
eB = cosαa · pa
2 + 2 · v · tanαa + 2 ·R · evαa
RC ≤ R + v + a p0 − km
km = ∆C − ∆v
∆C = R1 + v1 + R2 + v2
RF = R + v − ac0 − f
sB = b · tanβ r
R′
= RB
cosαva= R · cosαa
cosαva
p′
a = pB
cosαva= pa · cosαa
cosαva
e′
= cosαa
cosαva·
pa2
+ 2 · v · tanαa + 2 ·R · evαa − 2 ·R · evα
∆v = R′
1 + R
′
2
evαva = evαa + v1 + v2R1 + R2
· tanαa
evαva = evαa + 2 · (xa1 + xa2)
z1 + z2· tanαa
zv = zeq = z
cos3β a
x ≥zlr − zv
zlr
x ≥ 0, 75 ·
zlr − zv
zlr
v = ac0 −mn · z
2 ·
sen2αa
cosβ a
ϵβ = b · senβ a
mn · π
ϵ = ϵf + ϵβ
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