Funciones reales especiales 2012
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Esta vez trabajaremos con “FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL” importantes
Recuerda que toda función Real se representa
gráficamente en el plano cartesiano -2-
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“Función de real de variable Real”
f : R R
Donde R = Conjunto de los números Reales
*.* El conjunto de partida y de llegada son el conjunto R o subconjunto de R
(x ; y ) f , x R, y R
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1.-FUNCIÓN IDENTIDAD
Y = X ó f(x) = X
Características:
• En su grafo en cada par ordenado la 1era componente es igual a la 2da componente.
• Su gráfica es una recta que pasa por el origen entre el I y III cuadrante.
• Su Dominio y rango son todos los reales
Y = x
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2.-FUNCIÓN CONSTANTE
Y = C ó f(x) = CDonde “C” es un valor constante
Y = 4
Y = 4Características :
•En su grafo cada para ordenado tiene la misma 2da componente.
•Su gráfica es una recta horizontal paralela al eje “X”.
•Su Dominio es todo los Reales y su Rango es un único valor. -6-
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3.-FUNCIÓN LINEALY = aX + b ó f(x) = aX + b
Donde “a” , “b” R , a 0
Sea la función Y = 2X + 1, vamos a graficarla
Y = 2X + 1
El dominio y rango de esta función es el conjunto de los números reales
Df = R
Rf = R
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Anímate a gráfica la siguiente Función Lineal:
y= -2x +3
• ¿Qué diferencias observas con respecto a la gráfica anterior?
• Analiza su dominio y rango -8-Resp. Prof.C.E.N.A - 2012
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4.-FUNCIONES CUADRÁTICAS
Y = aX2 + bX + c ó f(x) = aX2 + bX+ cDonde a 0
Estas funciones tienen variaciones y su dominio siempre es R, su rango un subconjunto de R
Sea la función y = X2
Y=X2
La gráfica recibe el nombre de “Parábola”
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Pero la Función Cuadrática tiene variaciones que
analizaremos más detalladamente después…
y= -x2
y= x2-4x+7
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5.-FUNCIÓN RAÍZ CUADRADA
Y = ó f(x) = Donde X 0
Sea la función
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X X
Df =[ 0 ; +[Rf =[ 0 ; +[
xy
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