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AULA DE 23/02/2013
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O PLANO CARTESIANO
0
1 Quadrante
+ , +
2 Quadrante
, +
3 Quadrante
,
4 Quadrante
+ ,
Bissetriz dos 1 e3 Quadrantes
(mpares)
Bissetriz dos 2 e
4 Quadrantes(pares)
Eixo dasABSCISSAS
(eixo horizontal)
Eixo das
ORDENADAS(eixo vertical)
+ + + + + +
++
+
+
+
+
+++
+
+
+
|
|
+ + + + + +
|
|
,
-
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O PLANO CARTESIANO
0
= 0
= 0
=
=
-
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EXERCCIOS
01. Situe no mesmo sistema de eixos cartesianos os pontos A(3 , 4), B(2 , 3), C(2 , 0),D(0 , 3), E(3/2 , 5), F(1 , 1) e G(2 , 2).
0
3 , 4
2 , 3
2 , 0
0 , 3
, 5
1 , 1
2 , 2
1
2
3
4
1
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02. Determine o valor de k, sabendo que o ponto A( 2k 1 , k + 2 ) pertence bissetriz dosquadrantes mpares.
A ( 2k 1 , k + 2 )
= 2 1 = + 2
2 + = +1 + 2
3 = 3 = 1
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03. O ponto P( 3k + 6 , k + 2 ) pertence bissetriz dos quadrantes pares, pergunta-se:
a) Qual a ordenada do ponto P?b) Em que quadrante encontra-se o ponto P?c) Qual a distncia do ponto P origem?
P ( 3k + 6 , k + 2 )
= 3 + 6 = ( + 2)
3 + 6 = + 2
3 = 6 2
2 = 8 = 4
) = 4 = 4 + 2
= +4 + 2 = 6
) > 0 < 0
, + 2
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03. O ponto P( 3k + 6 , k + 2 ) pertence bissetriz dos quadrantes pares, pergunta-se:
a) Qual a ordenada do ponto P?b) Em que quadrante encontra-se o ponto P?c) Qual a distncia do ponto P origem?
0
6
6
) = 6 + 6
= 36 + 36
= 72 = 72
> 0 = 2. 3 = 2 . 2. 3
= 2 . 3. 2 =6 2
6 , 6
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DISTNCIA ENTRE DOIS PONTOS
0
= +
= +
= +
-
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EXERCCIOS
04. Sejam os ponto A(3, 1) e B(4, 3). A distncia entre eles a) 10
b) 15c) 53d) 2e) 16
= = 4 3 = 4 + 3 = 7
= = 3 1 = 2
= +
= 7
+ 2
= 49 + 4 = 53 Resposta: opo (c)
-
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05. A distncia entre A(1, 3) e B(5, 6) :a) 5b) 10c) 15
d) 20e) 25
= = 5 1 = 4
= = 6 3 = 3
= +
= 4 + 3 = 16 + 9 = 25 = 5 Resposta: opo (a)
EU SEI! EUSEI! EU SEI!
MUITOFCIL!!!
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06. (UFRGS) A distncia entre os pontos A(2, y) e B(6, 7) 10. O valor de y :a) 1b) 0c) 1 ou 13
d) 1 ou 10e) 2 ou 12
= = 6 2 = 6 + 2 = 8
= = 7
= +
10 = 8 + 7
10 = 8 + 7
100 = 8 + 7
100 = 64 + 49 14 +
14 + 13 = 0
.
.
.
= 1 = 13
Resposta: opo (c)
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07. Qual o ponto do eixo das ordenadas que equidista dos pontos A(2, 1) e B(6, 3)?a) (0,5)b) (5,0)c) (2,3)
d) (6,2)e) (1,0)
0 2 , 1
6 , 3
Sabemos, de antemo, quea resposta correta a
opo (a), mas vamosconfirmar isso atravs de
clculos
0 ,
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07. Qual o ponto do eixo das ordenadas que equidista dos pontos A(2, 1) e B(6, 3)?a) (0,5)b) (5,0)c) (2,3)
d) (6,2)e) (1,0)
0 2 , 1
6 , 3
0 ,
=
0 2 + + 1 = 0 6 + 3
2 + + 1 = 6 + 3
4 + + 2 + 1 = 36 + 6 + 9
2 + 6 = 3 6 + 9 4 18 = 40 = 5
0 , = 0 , 5
Resposta: opo (a)
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08. O comprimento da circunferncia de dimetro CD, sendo C(2, 1) e D(10, 7) :a) 5b) 10c) 20
d) 17e) 29
2 , 1 10 , 7
Dimetro = 2
= +
2 = 8 + 6 = 64 + 36 = 100 = 10
= 10 2 + 7 1
= 2. . = 2.
= 10. = 10
Resposta: opo (b)
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Professora Telma Castro Silva
