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MEMORIA DE CÁLCULO AULAS 1-2, 3-4

INDICE

1. CONSIDERACIONES GENERALES...............................................................................3

1.1. Cargas Actuantes..........................................................................................................3

1.2. Desplazamientos...........................................................................................................6

2. ANÁLISIS Y CÁLCULO ESTRUCTURAL.......................................................................9

2.1. SALA DE CONTROL......................................................................................................9

3. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.................................................................21

4. BIBLIOGRAFIA...............................................................................................................22

“INSTALACIÓN DE LOS SERVICIOS DE EDUCACION INICIAL ESCOLARIZADA EN LA I.E. N° 1739 DE LA COMUNIDAD NATIVADE

TINCARENI DISTRITO DE RIO TAMBO, PROVINCIA DE SATIPO, JUNÍN”

MEMORIA DE CÁLCULO AULAS 1-2, 3-4

1. CONSIDERACIONES GENERALES

1.1. Cargas ActuantesEl análisis estructural se realiza según los criterios contemplados en la Norma:

o Norma E.020 – Cargas.

o Norme E.030 – Diseño Sismoresistentente.

o Norme E.050 – Suelos y Cimentaciones.

o Norme E.060 – Concreto Armado.

o Norma E.070 – Albañilería.

Este contempla un análisis con cargas estáticas (carga muerta y carga viva) y

cargas dinámicas (cargas por sismo).

Combinación de Cargas:

Se ha considerado la siguiente combinación factorada:

U=1.4 CM+1.7 CV

U = 1.25 (CM + CV) ± CS

U = 0.9 CM ± CS

Donde:

U: Carga Última

CM: Carga Muerta

CV: Carga Viva

CS: Carga por Sismo

Carga muerta (CM):

M.C. S.I.M. 2



o Para acabados considera una carga de 100 Kg/m2 y está referido a la

cobertura del techo (valor recomendado por la Norma E.020 del

Reglamento Nacional de Edificaciones).

o Aligerado considera una carga de 300 Kg/m2 y está referido al peso

promedio de la losa, viguetas y ladrillos (valor recomendado por la

Norma E.020 del Reglamento Nacional de Edificaciones).

o Peso propio de vigas y columnas considerando que la densidad del

Concreto es de 2,400 Kg/m2.

Carga Viva (CV):

En el techo considera una carga de100 Kg/m2 y está referido al peso promedio de

un bajo tránsito peatonal (valor recomendado por la Norma E.020 del Reglamento

Nacional de Edificaciones).

Carga Sísmica (CS):

o El análisis por Combinación Modal Espectral, según la Norma E.030,

tiene las siguientes consideraciones:

o Modos de vibración: los periodos naturales y modos de vibración podrán

determinarse por un procedimiento de análisis que considere

apropiadamente las características de rigidez y la distribución de las

masas de la estructura.

o Aceleración espectral: Para cada una de las direcciones horizontales

analizadas se utilizará un espectro inelástico de pseudo aceleración

definido por:

Sa=ZUSCR

g

Donde:

Sa: Aceleración espectral

Z: Factor de Zona

U: Categoría de la edificación

M.C. S.I.M. 3



S: Condiciones geotécnicas

C: Amplificación sísmica

R: Coeficiente de reducción

g: Aceleración de la gravedad (9.81 m/seg2)

Criterios de Combinación: Mediante los criterios de combinación que se

indican, se podrá obtener la respuesta máxima esperada tanto para las

fuerzas internas en los elementos componentes de la estructura, como para

los elementos globales del edificio como fuerza cortante en la base, cortantes

de entrepiso, momentos de volteo, desplazamientos totales y relativos de

entrepiso.

La respuesta máxima elástica esperada corresponde al conjunto de los

diferentes modos de vibración empleados (ri) que podrá determinarse usando

la siguiente expresión:

r=0.25∑i=1

m

¿ ri∨¿+0.75√∑i=1

m

r i2 ¿

Alternativamente, la respuesta máxima podrá estimarse mediante la

combinación cuadrática completa de los valores calculados para cada modo.

En cada dirección se considerarán aquellos modos de vibración cuya suma

de masas efectivas sea por lo menos el 90% de la masa de la estructura,

pero deberá tomarse en cuenta por lo menos los tres primeros modos

predominantes en la dirección de análisis.

o Fuerza Cortante Mínima en la Base: Para cada una de las direcciones

consideradas en el análisis la fuerza cortante en la base del edificio no

podrá ser menor que el 80% para estructuras regulares, ni menor que el

90% para estructuras irregulares del valor calculado por la expresión:

V= ZUSCR

. P

CR≥0.125

M.C. S.I.M. 4



Si fuera necesario incrementar el cortante para cumplir los mínimos

señalados, se deberán escalar proporcionalmente todos los otros resultados

obtenidos, excepto los desplazamientos.

o Efectos de Torsión: La incertidumbre en la localización de los centros

de masa en cada nivel, se considerará mediante una excentricidad

accidental perpendicular a la dirección del sismo igual a 0.05 veces la

dimensión del edificio en la dirección perpendicular a la dirección de

análisis. En cada caso deberá considerarse el signo más desfavorable.

1.2. DesplazamientosLos desplazamientos laterales se calcularán multiplicando por 0.75R los

resultados obtenidos del análisis lineal y elástico con las solicitaciones

sísmicas reducidas. Para el cálculo de los desplazamientos laterales no se

considerarán los valores mínimos de C/R o del cortante mínimo en la base.

El máximo desplazamiento o deberá exceder la fracción de la altura de

entrepiso que se especifica en la tabla siguiente:

Material predominante Di /he i

Concreto Armado 0.007

Acero 0.001

Albañilería 0.005

Madera 0.010

Tabla Nº 1: Máximos desplazamientos.

El espectro de aceleración sísmica empleado para un sistema estructural de

pórticos es el siguiente:

FACTOR Tipo Caracteristica ValorFactor de zona (Z): 2 Sismicidad media 0.300Condiciones Geotécnicas (S): 3 Suelos flexibles 1.400Categoría de la Edificacióon (U): 1 Edificacion Esencial 1.500Coeficiente de reducción ( R): 4 Concreto armado: pórticos 8.000Aceleración de la Gravedad (g) 9.810Coeficiente auxiliar 0.773 Periodo Fundamental (T) Amplificación Sísmica (C) Aceleración Espectral

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0.10 2.50 1.931 0.20 2.50 1.931 0.30 2.50 1.931 0.40 2.50 1.931 0.50 2.50 1.931 0.60 2.50 1.931 0.70 2.50 1.931 0.80 2.50 1.931 0.90 2.50 1.931 1.00 2.25 1.738 1.10 2.05 1.5801.20 1.88 1.4491.30 1.73 1.3371.40 1.61 1.2421.50 1.50 1.1591.60 1.41 1.0861.70 1.32 1.0221.80 1.25 0.9661.90 1.18 0.9152.00 1.13 0.869

Tabla Nº 2: Espectro de aceleración sísmica de pórticos.

M.C. S.I.M. 6



El espectro de aceleración sísmica empleado para un sistema estructural de

albañilería confinada es el siguiente:

FACTOR Tipo Caracteristica ValorFactor de zona (Z): 2 Sismicidad media 0.300Condiciones Geotécnicas (S): 3 Suelos flexibles 1.400Categoría de la Edificacióon (U): 1 Edificacion Esencial 1.500Coeficiente de reducción ( R): 8 Albañileria confinada o armada 3.000Aceleración de la Gravedad (g) 9.810Coeficiente auxiliar 2.060 Periodo Fundamental (T) Amplificación Sísmica (C) Aceleración Espectral

0.10 2.50 5.150 0.20 2.50 5.150 0.30 2.50 5.150 0.40 2.50 5.150 0.50 2.50 5.150 0.60 2.50 5.150 0.70 2.50 5.150 0.80 2.50 5.150 0.90 2.50 5.150 1.00 2.25 4.635 1.10 2.05 4.2141.20 1.88 3.8631.30 1.73 3.5661.40 1.61 3.3111.50 1.50 3.0901.60 1.41 2.8971.70 1.32 2.7271.80 1.25 2.5751.90 1.18 2.4402.00 1.13 2.318

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2. ANÁLISIS Y CÁLCULO ESTRUCTURAL

2.1. DEPÓSITO MODELAMIENTO

El modelamiento estructural es el siguiente:

Imagen Nº 1: Vista de la estructura modela en perspectiva diagonal.

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ESPECTRO RESPUESTA

Considerando las aceleraciones planteadas, tenemos los siguientes espectros de

respuesta:

Imagen Nº 2: Definición de espectro de respuesta.

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DESPLAZAMIENTO LATERAL

Imagen Nº 3: Desplazamiento lateral por acción de la combinación de cargas con sismo

en el eje X.

Imagen Nº 4: Desplazamiento lateral por acción de la combinación de cargas con sismo

en el eje Y.

M.C. S.I.M. 10



Para calcular la deriva de pisos, creamos una combinación donde consideramos

afectar la combinación por sismo por el valor de 0.75 R.

Imagen Nº 5: Factoración de la combinación por sismo.

Luego, obtendremos la siguiente tabla de las derivas de piso:

Imagen Nº 6: Derivada laterales.

Como se aprecia todos los valores obtenidos son menores a 0.007 en el eje X y

menores a 0.005 en el eje Y, por lo que puede considerarse que la estructura es

estable.

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DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR

Imagen Nº 7: Diagrama de momento flector.

DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE

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Imagen Nº 8: diagrama de fuerza cortante.

CÁLCULO DE ACERO

En base a los diagramas presentados, se puede hacer un cálculo preliminar del

área de acero requerido por la estructura, además el acero de diseño a emplearse

deberá cumplir adicionalmente criterios de cuantía máxima y mínima, así como

también de una adecuada distribución lo cual se muestra en los planos

correspondientes. El detalle de refuerzo existente se puede apreciar con mayor

claridad en los planos de vigas:

M.C. S.I.M. 13



Imagen Nº 9: Calculo del área de acero preliminar.

DISEÑO DE COLUMNAS C1:

Como se puede observar el acero máximo requerido en la columna C1 es de

11.3cm2 respectivamente lo cual es equivalente a 6Φ3/4’’

Imagen Nº 10: Diseño columna C1

DISEÑO DE COLUMNAS C2:

Como se puede observar el acero máximo requerido en la columna C2 es de

22.5cm2 respectivamente lo cual es equivalente a 10Φ3/4’’

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Imagen Nº 11: Diseño columna C2

DISEÑO DE VIGAS:

El acero mínimo requerido para las vigas está dado por la siguiente expresión:

As=b×d ×ρ

Donde:

As = Área de acero en la viga (cm2)

B = Ancho de la Viga (cm)

D = Peralte efectivo de la viga (cm)

ρ = Cuantía de acero, para la viga se utilizara 0.003.

Para la viga 25cm x 40cm, se calculó un área de acero mínimo de 3cm2, lo cual es

equivalente a 2Φ5/8’’ tanto en la parte superior e inferior de la viga. Según el

diagrama de acero requerido en las vigas, ninguna de estas supera el acero

mínimo requerido para estas por lo que se usara el acero mínimo calculado

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Imagen Nº 12: Viga 25cm x 40cm

Para la viga 25cm x 20cm, se calculó un área de acero mínimo de 1.5cm2, lo cual

es equivalente a 2Φ1/2’’ tanto en la parte superior e inferior de la viga. Según el

diagrama de acero requerido en las vigas, ninguna de estas supera el acero

mínimo requerido para estas por lo que se usara el acero mínimo calculado

Imagen Nº 13: Viga 25cm x 50cm.

DISEÑO DE LOSA ALIGERADA

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TRAMO: 1er PISOCarga debida a la tabiqueria = 0.00 Ton/m² Resistencia del acero = 4200 Kg/cm²Carga debida a los acabados = 0.10 Ton/m² f´c del concreto = 210 Kg/cm²

Peso propio del aligerado = 0.30 Ton/m² TRAMO CONTINUOSobrecarga = 0.10 Ton/m² Altura de losa = 0.20 m

Ancho tributario = 0.40 m Espesor de la vigueta = 0.10 mCarga última por vigueta = 0.29 Ton/m² Espesor de la losa = 0.05 m

EJE 1 EJE 2 EJE 3 EJE 4 Luz libre 4.48 4.43 5.00 Momento + 0.42 0.41 0.52 Momento - 0.59 0.58 0.65 0.73 Acero (+) 0.64 0.63 0.81 Acero (-) 0.92 0.91 1.02 1.16

ANÁLISIS DE CIMENTACIONES

Las cimentaciones han sido diseñadas mediante el programa SAFE v.12.3.1

mediante la exportación de los datos característicos de la planta de cimentación.

El modelamiento se muestra en la siguiente figura:

Imagen Nº 14: Modelamiento de la planta de cimentación.

Para el análisis de cimentaciones se ha considerado una combinación de carga

por servicio, es decir la suma sin factorar de las cargas vivas y cargas muertas

obtenidas de la exportación del programa ETABS.

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Imagen Nº 15: Combinación de cargas en cimentaciones.

La deformación de la estructura se muestra en la siguiente figura:

Imagen Nº 16: Deformación en cimentaciones (medido en cm)

La presión sobre el terreno se muestra en la siguiente figura:

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Imagen Nº 17: Presión sobre el terreno (medido en kg/cm2)

El diagrama de fuerza cortante sobre la cimentación es la siguiente:

Imagen Nº 18: Diagrama de fuerza cortante sobre la cimentación (medido en kg/m)

El diagrama de momento sobre la cimentación es la siguiente:

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Imagen Nº 19: Diagrama de momento sobre la cimentación (medido en kg.m/m)

DISEÑO DE ZAPATAS Z-1

El acero requerido por centímetro lineal en las zapatas según el diagrama de

acero del programa SAFE es:

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Imagen Nº 20: Distribución de acero en zapata Z-1

DISEÑO DE ZAPATAS Z-2

El acero requerido por centímetro lineal en las zapatas según el diagrama de

acero del programa SAFE es:

Imagen Nº 21: Distribución de acero en zapata Z-1

3. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES El análisis estructural ha sido realizado mediante el programa especializado

ETABS nonlinear V.9.7.2 y se ha verificado controlando los desplazamientos

laterales, verticales, cuantías y fluencia de los elementos. A la vez se ha

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usado el SAFE V.12.3.1 para verificar los esfuerzos máximos ejercidos por la

presión del suelo.

La estructura está propuesta según los planos de arquitectura

El diseño de la estructura contempló el siguiente procedimiento:

o En base a la arquitectura se pre dimensionaron los elementos.

o Se modeló en el programa ETABS y en el programa SAFE, aplicándose

cargas vivas, muertas y sísmicas según las combinaciones de carga

mostradas.

o Se verificó los desplazamientos de entrepisos y deflexiones de vigas y

losas; asimismo en el cálculo del refuerzo se verificó la cuantía máxima

y mínima.

o En cuando al análisis estructural y sísmico, el cual nos permite adicionar

elementos que aporten rigidez al sistema (placas) y permitan la

verificación o modificación de los elementos resistentes.

o Se realizaron las modificaciones según lo requerido reiniciando el

análisis hasta no tener modificaciones.

Según el análisis y cálculo realizado, se elaboraron los planos de estructuras

correspondientes.

4. BIBLIOGRAFIA

ICG (2006), "Reglamento Nacional de Edificaciones", Fondo Editorial ICG

Lima - Perú

Braja M. Das (Quinta Edición, 2006), "Principio de Ingeniería de

Cimentaciones", Editorial Thomson California - U.S.A.

Instituto Geológico Minero y Metalúrgico (1995), "Serie A: Carta Geológica

Nacional", INGEMMET.

Roberto Morales Morales (2002), "Diseño en Concreto Armado", Fondo

Editorial ICG Lima - Perú

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Antonio Blanco Blasco (1995), "Estructuración y Diseño de Edificaciones de

Concreto Armado", Editorial CDL Lima - Perú.

J. Calavera (2000), "Cálculo de Estructuras de Cimentaciones", Editorial

INTEMAC España.

Ing. Jorge Rondón (2006), “Aislamiento Sísmico de Estructuras”, ACI

Colombia

Luis Enrique García Reyes (1998), “Dinámica Estructural Aplicada al Diseño

Sísmico”, Editorial Universidad de Los Andes Colombia.

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