8/18/2019 Guia 0 Unidad de Reforzamiento 4 Medios

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Liceo Técnico Carlos Alessandri Altamirano

Guía Unidad 0 de Reforzamiento 4° Medios

Función cuadrática

Son funciones polinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.

f(x) = ax² + bx + c

Representación gráfca de la parábola

Podemos construir una parábola a partir de estos puntos:

1. Vértice

Por el vértice pasa el eje de simetría de la parábola.

La ecuación del eje de simetría es:

2. Puntos de corte con el eje OX

En el eje de abscisas la segunda coordenada es cero, por lo ue tendremos:

ax² + bx + c = 0

!esolviendo la ecuación podemos obtener:

"os puntos de corte: (x1, 0) y (x 2, 0) si b² − 4ac > 0

#n punto de corte: (x1, 0) si b² − 4ac = 0

$ing%n punto de corte si b& ' (ac ) *

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3. Punto de corte con el eje O 

En el eje de ordenadas la primera coordenada es cero, por lo ue tendremos:

f+* - a *& / b * / c - c (0,c)

 

Ejemplo 

!epresentar la función f+0 - 0& ' (0 / 1.

1. Vértice

0v - ' +'( 2 3 - 3 4v- 3& ' ( 3 / 1 - '5

V(2, −1)

2. Puntos de corte con el eje OX

0& ' (0 / 1 - *

 

(3, 0) (1, 0)

3. Punto de corte con el eje O 

(0, 3)

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Además deben conocer

!otencias de base racional " e#$onente entero%!ro$iedades de las $otencias de base racional " e#$onente entero% Len&ua'e al&ebraico%