UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL MAULEFACULTAD DE CIENCIAS BASICAS. AREA DE MATEMATICAS. FISICA Y ESTADISTICA

GUIA DE EJERCICIOS Nº 2TEMA: CINEMÁTICA

ASIGNATURA: FÍSICA GENERALCARRERA. PEDAGOGÍA EN CIENCIAS CON MENCIÓN

ITEM I SELECCIÓN MÚLTIPLE

1.- Tres móviles pasan simultáneamente por los puntos A, B y C con velocidades de 10 m/s, 15 m/s y 13 m/s. Si la distancia entre A y B es 8 m y entre B y C es de 12 m. Entonces el tiempo que transcurre hasta que la distancia entre los móviles sean iguales es:

A) 24/5 sB) 24/7 sC) 18/5 sD) 15/2 sE) 13/6 s

2.-Un tren de pasajeros se mueve a velocidad constante de 36 km/h. Al ingresar a un túnel de 200 m de largo demora 50 s en salir completamente del túnel. La longitud del tren es:

A) 200 mB) 250 mC) 300 mD) 500 mE) 550 m

3.-Un auto debe llegar a su destino a las 12.00 horas. Si viaja a 60 km/h llegará a su destino una hora antes, pero si viaja a 40 km/h llegará una hora después. Suponiendo que la trayectoria es la misma en ambos casos, la hora de partida del auto debe ser:

A) 8.30 horas B) 8.15 horasC) 8.00 horasD) 7.00 horasE) 6.30 horas

4.-Dos trenes se mueven en sentidos opuestos en vías paralelas, a 15 m/s y 20 m/s. Un pasajero sentado en el tren más lento observa que el otro tren demora en pasar por su costado 6 s. La longitud del otro tren es:

A) 180 mB) 210 mC) 300 mD) 360 mE) 480 m

5.- Las velocidades de tres partículas en función del tiempo son mostradas en el gráfico v/t de la figura. La razón entre la aceleración mayor y menor es:

A) 10

1

B) 8C) 3D) 1E) 1/2

6.- Un vehículo se mueve en línea recta de acuerdo al gráfico v/t mostrado en la figura. El gráfico que mejor define la aceleración del móvil respecto al tiempo es:

(A) (B)

(C) (D) (E)

7.- Un móvil se desplaza en línea recta y su velocidad varía en el tiempo de acuerdo al gráfico v/t mostrado en la figura. Si parte desde xo = -50 m, entonces su posición en t = 15 s es:

A) 221.25 mB) 171.25 mC) 125.50 mD) 93.75 mE) 55.65 m

8.- Dos móviles A y B se desplazan en línea recta, en la misma dirección y sentido, partiendo ambos del mismo punto. A se mueve con velocidad constante, mientras que B se mueve con aclaración constante. ¿En qué instante medido desde t = 0, se encuentran los vehículos?

A) 6 s B) 9 sC) 10 sD) 12 sE) 15 s

9.-Un conejo pasa por un punto P con rapidez constante de 20 m/s en línea recta, un perro reacciona tratando de alcanzarlo acelerando a 4 m/s2 en línea recta partiendo del reposo del mismo punto P. Si la cueva del conejo se encuentra a 210 m del punto P, entonces de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s):

I) El perro alcanza al conejo antes de llegar a la cueva.II) El perro caza al conejo a 10 m de la cueva

2

V (m/s) v

2 7 10 20 t(s) -10

v (m/s) B 9 A

0 3 t(s)

III) La rapidez del perro cando alcanza al conejo es 40 m/sIV) Ambos, perro y conejo, tienen la misma rapidez a los 5 s.

A) Sólo IVB) Sólo I, II y IIIC) Sólo I, II y IVD) TodasE) Ninguna de las alternativas anteriores 10.-Dos móviles A y B se mueven en línea recta y en sentidos opuestos. A se mueve con rapidez constante de 10 m/s y B se mueve con aceleración constante de 2 m/s2. Inicialmente se encuentran separados la distancia de 200 m, y el móvil B parte del reposo no así el móvil A. ¿Al cabo de cuánto tiempo se encuentra?

A) 25.0 s

B) 20.0 s C) 18.5 s D) 15.0 s E) 10.0 s

11.-Un móvil A recorre una circunferencia en sentido horario y a rapidez constante en un tiempo de 40 s. El móvil B la recorre en sentido opuesto al de las manecillas del reloj, también a rapidez constante, y se cruza con A cada 15 s. ¿Cuánto tiempo tarda B en dar la vuelta completa?A) 30 sB) 24 sC) 20 sD) 18 sE) 12 s 12.-La tabla que sigue da las distancias mínimas S en que se detiene un automóvil que viaja con rapidez v al instante de comenzar a frenar. ¿Cuál es el valor de S para una rapidez de 18 m/s?

A) 46.25 mB) 54.36 mC) 64.80 mD) 72.00 mE) 81.00 m

13.- Un móvil posee una velocidad de 20 m/s y acelera uniformemente a razón de 2 m/s2 durante 5 s. ¿Qué distancia recorrió durante el quinto segundo?

A) 125 mB) 96 mC) 54 mD) 29 mE) 18 m14.-Un objeto se lanza verticalmente hacia arriba desde un punto O con una velocidad inicial vo y alcanza una altura H. Si se lanza verticalmente hacia arriba desde el mismo punto otro objeto con velocidad inicial 2vo, ¿Qué altura alcanzará?

3

D

Vo ao

v (m/s) d (m)1 0.252 13 2.254 45 6.256 97 12.25

A) 4HB) 3HC) 2HD) H/2E) 3H/2

15.-Desde el borde de una mesa se lanzan horizontalmente simultáneamente dos objetos A, B mientras que un tercer objeto C se suelta del reposo. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) correcta(s)?

I) Los tres llegan simultáneamente al sueloII) Llega primero el que se lanza con mayor rapidez inicial.III) Llega más lejos el que se lanza con mayor rapidez inicial.

A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo IIID) Sólo I y IIE) Sólo I y III

16.- Un cuerpo es dejado caer en el vacío sin velocidad inicial. Si en el último segundo recorre 25 m, la distancia desde la cual se dejó caer es:

A) 35 mB) 40 mC) 45 mD) 60 mE) 90 m

ITEM II. PROBLEMAS PROPUESTOS

1.- Dos vehículos A y B se mueven en línea recta y en el mismo sentido. El auto A parte del reposo y acelera a razón de 2.5 m/s2 en forma constante. En el momento que el vehículo A parte, el vehículo B se encuentra a una distancia D = 40 m por detrás de A, moviéndose con una velocidad vo y una aceleración aB = -0.7 m/s2

constante. Determinar:A) El valor mínimo de vo para que B pueda alcanzar al vehículo A y el tiempo empleado en ello.B) Las velocidades de ambos vehículos en el instante que se produce el encuentro.

SOLUCIÓN: A) 16 m/s, 5.0 s; B) 12.5 m/s

2.- Dos móviles A y B, se mueven a lo largo del eje x, en el mismo sentido con aceleraciones aA = -4i m/s2 y aB = -2i m/s2. En el instante t = 0, las velocidades de ambos vehículos son vA = 20i m/s y vB = 14i m/s, y de este modo B adelanta a A una distancia D. Posteriormente se observa que A consigue alcanzar a B, pero no logra sobrepasarlo y queda atrás. A) En un diagrama (cualitativo) indique las posiciones de A y B, en función del tiempo.B) Calcule el tiempo que demora A en alcanzar a B.C) Calcule la distancia D que los separaba en t = 0.

SOLUCIÓN: b) 3 s; c) 9 m

3.-Un automovilista pasa inadvertidamente un control de velocidades. Un vehículo policial estacionado, dotado de un sistema radar detecta exceso de velocidad, y se inicia la persecución, con un retardo de 30 s respecto al instante de detección. El radiopatrullas acelera durante 20 s, hasta alcanzar la velocidad de 144 km/h y logra alcanzar al automóvil a 4 km del punto de control. Suponiendo que el automóvil se mueve con velocidad constante:

4

A) Dibuje en un mismo gráfico (cualitativamente) las posiciones de ambos vehículos.B) Calcule el tiempo que dura la persecución y la velocidad del automóvil en km/h. SOLUCIÓN. b) 140 s, desde que se detecta el exceso de velocidad, 102.8 km/h

4.-Un tren recorre la distancia de 1 km en línea recta, existente entre las ciudades A y B. El tren parte del reposo desde A y acelera a 2.0 m/s2 durante un tiempo t. Al cabo de este tiempo se aplican los frenos y el tren comienza a frenar uniformemente, a razón de –3.0 m/s2, hasta detenerse en B. Determinar:A) El tiempo empleado por el tren en hacer el recorrido.B) La máxima velocidad alcanzada.

SOLUCIÓN. a) 40.8 s; b) 49 m/s

5.- Un móvil se desplaza en línea recta con aceleración constante. En el instante t = t1 el móvil pasa por un punto localizado en x = x1 y en el instante t = t2 pasa por otro punto localizado en x = x2. Suponiendo que partió desde x = 0 en t = 0, encuentre expresiones para la aceleración y la velocidad inicial. En particular calcule la aceleración y la velocidad inicial si el móvil recorre 55 m en 2s y durante los próximos 2 s recorre 77 m.

SOLUCIÓN. a = 5.5 m/s2 vo = 22 m/s

6.-Un camión se mueve con una velocidad constante desconocida. Un automóvil se mueve sobre la misma carretera con movimiento uniforme acelerado y no se conoce la aceleración ni la velocidad que lleva en el momento en que coincide con el camión. Lo que sí sabe es que 12 s después de esta coincidencia los dos vehículos tienen la misma velocidad instantánea. ¿En qué instante, contando a partir de la primera coincidencia, volverán a encontrarse?

7.- Un automóvil quiere rebasar un camión que viaja a velocidad constante de 20 m/s. El auto tiene una velocidad inicial de 20 m/s y la aceleración máxima de ese modelo es de 0.5 m/s2. Inicialmente el auto está a 25 m por detrás del camión y regresa a su carril después de rebasar cuando está a 25 m por delante del camión. El auto mide 5 m y el camión 20 m.A) ¿Cuánto tiempo se necesita para que el auto rebase al camión?B) ¿Qué distancia recorre el auto en ese tiempo?C) ¿Cuál es la velocidad final del auto?

8.-Se lanza una pelota hacia arriba desde la parte superior de un edificio de 30 m de altura, con una velocidad inicial de 5 m/s. En el mismo instante se lanza una pelota hacia arriba, desde el suelo, con una velocidad inicial de 20 m/s. Determinar: A) La altura medida desde el suelo en el momento que se cruzan.B) El tiempo transcurrido en el momento en que las pelotas se cruzan.C) La velocidad de cada pelota en el momento que se cruzan.

SOLUCIÓN. A) 20.4 m; B) 2 s

9.-Un individuo se deja caer desde el último piso de un rascacielos de 125 metros de altura. Dos segundos después aparece en escena Superman, lanzándose a rescatar al individuo. Suponga que Superman parte desde el mismo punto de donde se dejó caer el individuo con una velocidad inicial vo dirigida hacia abajo.A) ¿Cuál debe ser el valor de vo para que Superman tome al individuo justo antes de llegar al suelo?B) ¿Qué altura debiera tener el edificio para que ni siquiera Superman lo salve?

SOLUCIÓN.- A) 26.7 m/s; B) 20 m.

10.-Por la ventana de un edificio se avista pasar un tubo de largo L = 8 m cayendo verticalmente. El tiempo de tránsito del tubo por la ventana es T = 1 s. Si la ventana está a una altura H = 25 m medida desde el suelo, calcule la velocidad con que el tubo choca contra el suelo.

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SOLUCIÓN. v = 22.6 m/s

11.-Un malabarista desea hacer piruetas manteniendo en forma rotativa, con una mano, tres manzanas en el aire. Si el malabarista desea hacer lanzamientos cada 0.3 s, determine la altura a la cual usted aconsejaría al malabarista lanzar cada manzana.

SOLUCIÓN. h = 0.45 m

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