HERMANAS MISIONERAS DE JESUSCOLEGIO SANTA MARÍA DE BELÉN▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀ DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

Segundo Medio A

GUÍA DE MATEMÁTICAUnidad: Probabilidades (II Parte)

Desarrollar y marcar la alternativa correcta.

1) Se lanza una par de monedas 50 veces, registrando los resultados de cada lanzamiento. El registro se resume en la siguiente tabla:

Moneda A C C S SMoneda B C S C SNº de veces 11 13 9 17

Sobre la base de esta información, ¿cuál es la probabilidad de que al lanzar estas dos monedas se obtenga a lo más 1 cara?A) 0,78 B) 0,18C) 0,26 D) 0,44E) 0,22

2) La probabilidad de que llueva es 0,45. ¿Cuál es la probabilidad de que NO llueva?A) – 0,45 B) 0,45C) 0,55 D) 0,65E) 1,45

3) Se lanzan tres monedas, entonces la probabilidad de que salgan iguales las tres es:

A) B)

C) D)

E)

4) Alberto, Bastián y Carlos juegan a lanzar un dado 2 veces y gana el que obtiene suma par. En el primer lanzamiento Alberto obtiene un 2, Bastián un 3 y Carlos un 6. ¿Cuál de las afirmaciones es verdadera?

A) Todos tienen probabilidad ½ de ganarB) Todos tienen probabilidad 1/3 de ganarC) El que tiene más probabilidad de ganar es CarlosD) Carlos tiene más probabilidad de ganar que AlbertoE) Bastián tiene menos probabilidad de ganar que Alberto y Carlos

5) Al lanzar 2 veces un dado, ¿cuál es la probabilidad de obtener un 6 en el primer lanzamiento y un 2 en el segundo?

A) B)

C) D)

E)

6) La probabilidad de obtener un número mayor que 4 en el lanzamiento de un dado es:

A) B)

C) D)

E)

7) Un sistema de seguridad consiste en una alarma que ante una emergencia tiene una probabilidad de operar de 0,97. Entonces la probabilidad que no opere la alarma en una emergencia es:A) 0,03 B) 0,30C) 0,50 D) 0,97

E) 1,03

8) Si una caja contiene 5 monedas de $100 y 3 de $50, entonces la probabilidad de sacar una moneda de $50 es:

A) B)

C) D)

E)

9) 1.000 personas seleccionadas al azar fueron encuestadas acerca del alcohol y tabaco. Los resultados se resumieron en la siguiente tabla:

Fumadores No FumadoresBebedores 320 530

No Bebedores 20 130Entonces la probabilidad de que una de las personas que contestó la encuesta fume y no beba es:

A) B)

C) D)

E)

10) En una tómbola hay 7 bolas rojas y 3 azules, desde donde se extraen dos, de una en una y sin reposición. La probabilidad de que ambas resulten del mismo color es:

A) B)

C) D)

E)

11) De 10 ampolletas que se fabrican, 1 sale defectuosa. ¿Cuál es la probabilidad de sacar una ampolleta defectuosa en una caja de 100?

A) B)

C) 0,01 D) 10E) 0,0001

12) ¿Qué probabilidad tienes de sacar un múltiplo de 9 al lanzar un dado?

A) B) 1

C) 0 D)

E)

13) Si se gira la ruleta una vez, ¿Cuál es la probabilidad de obtener rojo y mayor que 3?

A) B)

C) 0 D)

E)

Guía de Matemática SEGUNDO MEDIO ATema: Probabilidades (II Parte)

14) ¿Cuál (es) de los siguientes experimentos es(son) aleatorios?

I) Encender una vela y observar si alumbra.II) Lanzar un dado y observar si la cara

superior muestra cinco.III) Preguntarle a un desconocido fuma.

A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo IIID) Sólo II y IIIE) I, II y III

15) Un vendedor del servicio de televisión por cable visita tres casas, anotando v si vende y n si no vende. El evento de vender el servicio a lo más en una de ellas está representado por

16) ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son verdadera(s)?

I) Al lanzar un dado el evento “sacar un número menor que siete”, es un suceso cierto.II) “Lanzar un dado y salga un número menor que tres” y ”lanzar un dado y que salga un múltiplo de3” son sucesos mutuamente excluyentes.III) “Lanzar dos dados y obtener una suma mayor que 12”, es un evento imposible.

A) Sólo IB) Sólo IIIC) Sólo I y IIID) Sólo II y IIIE) I, II y III

17) Dado el espacio muestral E= {a, e, i, o, u} y los eventos

A={i, o, u}, B={o, u}, C={a}, D={a, e}. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA?

A) A y B no son mutuamente excluyentes.B) A y D son complementariosC) B y C son mutuamente excluyentes.D) B y D son complementariosE) A y C son mutuamente excluyentes

18) Un niño dispone de 6 lápices grafito de diferentes colores y de 7 lápices de cera distintos. ¿De cuántas maneras distintas puede escoger un lápiz?

A) 62∙72

B) 42C) 13D) 12E) 1

19) En el experimento aleatorio: “lanzar 3 dados y observar el resultado que aparece en cada uno de ellos”, la cantidad de elementos que tiene el espacio muestral es

A) 216B) 36C) 18D) 6E) 3

20) ¿Cuántos números de tres cifras distintas se pueden formar con los dígitos 1, 2 y 3?

A) 27B) 18C) 9D) 6E) 3

21) Si se tiran dos dados, ¿cuál es la probabilidad de que sumen 8?

A)

B)

C)

D)

E)

22) ¿Cuál de los siguientes eventos es más probable al tirar un dado?

A) que salga un número imparB) que salga un múltiplo de 6C) que salga un número divisor de 6D) que salga un número primoE) que salga un número menor que 4

23) Según la ruleta de la figura, ¿cuál es la probabilidad de que no salga el color blanco en dos lanzamientos seguidos?

A)

B)

C)

D)

E)

24) Si se tiran dos dados, ¿cuál es la probabilidad de que el primero sea un número par y el segundo sea un múltiplo de tres?

A)

B)

C)

D)

E)

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Segundo Medio A

GUÍA DE MATEMÁTICAUnidad: Probabilidades (III Parte)

Desarrollar y marcar la alternativa correcta.

1) En un liceo hay 180 estudiantes repartidos por nivel de la siguiente forma:

Primero Segundo Tercero CuartoNiños 15 20 18 12Niñas 30 25 27 33Si se elige un estudiante al azar, ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

I La probabilidad de que sea un niño es

II La probabilidad de que sea un estudiante de tercero es

III La probabilidad de que sea una niña y de segundo es

A) Sólo I B) Sólo IIC) Sólo I y II D) Sólo II y IIIE) I, II y III

2) Sabemos que el 20 % de los artefactos producidos por una empresa son defectuosos; entonces, la probabilidad de que en 3 artefactos elegidos al azar, ninguno sea defectuoso es:

A) B)

C) D)

E)

3) El 15% de los habitantes de Villa Feliz prefieren las bebidas Ligth. Si se elige al azar a 2 habitantes de esa ciudad, ¿cuál es la probabilidad de que ambos prefieran este tipo de bebidas?

A) B)

C) D)

E)

4) De una naipe de 52 cartas se extrae una al azar, ¿cuál es la probabilidad de que resulte Rey ó trébol?

A) B)

C) D)

E)

5) Se estima que en días hábiles, a cierta hora, la probabilidad de que el pasajero que sube a cierto microbús sea mujer es de 0,4 y de que sea escolar es de 0,25. Si ambos sucesos son independientes, ¿cuál es la probabilidad de que el próximo pasajero que suba sea mujer no-escolar?

A) 0,1 B) 0,3C) 0,4 D) 0,75E) 0,9

6) ¿Cuál es la probabilidad de que ocurra un evento?

(1) La probabilidad de que no ocurra es 0,4(2) La probabilidad de que no ocurra dos veces seguidas

es 0,16

A) (1) por sí solaB) (2) por si solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por sí sola (1) ó (2)E) Se requiere información adicional

7) Si de un naipe de 52 cartas sacamos dos cartas, sin volver la primera al mazo, la probabilidad de que salga rey en la primera carta y una reina en la segunda carta es:

A) B)

C) D)

E)

8) ¿Cuál es la probabilidad de obtener tres números unos al lanzar tres dados?

A) B)

C) D)

E) Otra probabilidad

9) El siguiente histograma muestra el número de familias que viven en un edificio de departamento y que tienen 0, 1, 2, 3 ó 4 niños. Si se selecciona una de estas familias al azar, ¿cuál es la probabilidad de que tengan menos de 3 niños?

A)

B)

C)

D)

E)

10) En una urna hay 75 bolas entre blancas, rojas y azules, ¿Cuántas hay de cada color si la probabilidad de obtener una

blanca es de y la de obtener una roja es ?

Blancas Rojas Azules

A) 30 20 25B) 35 15 20C) 55 10 10D) 45 5 25E) 30 15 30

0

1

2

3

4

5

0 1 2 3 4

nº de niños

nº

de

fam

ilias

Guía de Matemática SEGUNDO MEDIO AUnidad: Probabilidades (III Parte)

11) Un matrimonio desea tener dos hijos. ¿Cuál es la probabilidad que ambos sean varones?

A) 20% B) 25%

C) 33% D) 50%

E) 75%

12) Cierto tipo de dado tiene 8 caras, la mitad pintadas de rojo, la mitad de la mitad pintadas de azul y el resto blancas. ¿Cuál es la probabilidad que al lanzar este dado dos veces, la primera sea azul y la segunda blanca?

A) B)

C) D)

E)

13) Al lanzar 2 dados simultáneamente, ¿cuál es la probabilidad de que en ambos salga un número mayor que 4?

A) B)

C) D)

E)

14) Al lanzar dos dados comunes, ¿cuál es la probabilidad de obtener 10 puntos como mínimo en una sola tirada?

A) B)

C) D)

E)

15) Una ruleta tiene 36 sectores circulares iguales numerados del 1 al 36. Los 12 primeros son rojos, los 12 siguientes azules y los 12 restantes negros. En este juego gana el número que sale indicado después de girarla libremente y detenerse por sí sola. ¿Cuál es la probabilidad que salga un número impar o un número de color rojo?

A) B)

C) D)

E)

16) Una persona que participa en un concurso debe responder verdadero o falso a una afirmación que se le hace en cada una de seis etapas. Si la persona responde al azar, la probabilidad que acierte en las seis etapas es

A) B)

C) D)

E)

17) Se tienen cinco libros de distintas materias: Matemática, Biología, Química, Física y Lenguaje. Si se toma uno de ellos, ¿cuál es la probabilidad de que este sea de matemática o de física?

A) B)

C) D)

D)

18) En una caja hay 50 fichas de igual peso y tamaño. 12 son rojas, 20 son cafés y 18 son amarillas. ¿Cuál es la probabilidad de sacar una roja, una café, una amarilla y nuevamente una roja, en ese orden y sin reposición?

19) ) La tabla adjunta muestra el nivel educacional que tienen los postulantes a un cargo administrativo NIVEL EDUCACIONAL

Si de este grupo se elige una persona al azar, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

I) La probabilidad que sea varón es de

II) La probabilidad que sea mujer es de

III) La probabilidad que tenga estudios universitarios es

de

A) Solo IB) Solo IIC) Solo IIID) Solo I y IIIE) Solo II y III

20) Se depositan en una caja tarjetas del mismo tipo con las letras de la palabra HERMANITOS, luego se saca de la caja una tarjeta al azar, la probabilidad de que en ésta esté escrita una vocal es:

Sexo Universitaria Media BásicaMasculino 250 100 40Femenino 225 110 25