Guía multiplicación y división de fracciones algebraicas

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DEPARTAMENTO DEL META

SECRETARIA DE EDUCACIÓN MUNICIPAL INSTITUCIÓN EDUCATIVA GUILLERMO NIÑO MEDINA

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE FRACCIONES ALGEBRAICAS

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

Grado: NOVENO Guía No:3 PERIODO 1 versión 2

¿CÓMO MULTIPLICO FRACCIONES ALGEBRAICAS? Para multiplicar fracciones algebraicas se aplica el algoritmo para multiplicar fracciones: ALGORITMO DE LA MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES:

Multiplique los numeradores entre sí

Multiplique los denominadores entre si

Simplifique. Qué procesos diferentes al algoritmo se deben aplicar en el caso de las fracciones algebraicas?

Recuerde que para simplificar fracciones las expresiones deben estar escritas en forma de factores, Por lo tanto tenga en cuenta lo siguiente:

Factorice el numerador y el denominador si es el caso.

Exprese la operación con los términos factorizado si es el caso.

Aplique el algoritmo de la multiplicación de fracciones

Simplifique la fracción (eliminando factores comunes en los términos de la fracción)

Exprese el resultado final en factores : Ejemplo: Multiplicar las siguientes fracciones algebraicas: 1. Se factoriza el numerador y el denominador de cada fracción en este caso.

3a2 – 15a= 3a(a – 5) a2 + 12a + 35 = (a +7) (a + 5) a2 +14a + 49 = (a + 7)2 a4 – 25a2= (a2 – 5a) (a2 + 5a)= a(a - 5)a(a+5) = a2(a+5) (a – 5)

2. Expresamos la operación con los términos factorizados:

3. Aplicamos el algoritmo de la multiplicación de fracciones: (numeradores entre sí, denominadores

entre sí)

–

–






4. Simplifique factores comunes entre el numerador y el denominador de la fracción: 5. Exprese el resultado final en factores.

=

ACTIVIDADES

1. Realice las multiplicaciones de las siguientes expresiones algebraicas,

DIVISIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

CÓMO DIVIDO FRACCIONES ALGEBRAICAS? Para dividir fracciones algebraicas se aplica el algoritmo de la división de fracciones: ALGORITMO DE LA DIVISIÓN DE FRACCIONES:

Invierta los elementos de la segunda fracción y convierta la operación en una multiplicación

Multiplique los numeradores entre si

Multiplique los denominadores entre si.






EJEMPLO: Dividir las siguientes fracciones algebraicas:

1. Factorice los elementos de cada fracción si es el caso

5p +10q = 5(p +2q)

p2 + p – 20 = (p + 5) (p - 4)

p2 – 4q2 = (p - 2q) (p +2q)

p2 - p – 12 = (p - 4) (p +3)

2. Exprese la operación con los términos factorizados

3. Invierta los elementos de la segunda fracción y convierta la operación en una multiplicación

4. Aplique el algoritmo de la multiplicación de fracciones

5. Simplifique la fracción

6. Escriba el resultado final Rta.

ACTIVIDADES

1. Resuelva cada una de las siguientes divisiones de fracciones algebraicas

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