GUIA PARA EXAMEN EXTRAORDINARIO DE MATEMATICAS

Aplicando el resultado adecuado resuelve las siguientes operaciones algebraicas:

a) (5a2- 4ab3) = 25a4 - 40a3b3 + 16a2b3 

b) ( 38x8y2+ 59x2y2)2 = 964x16y4 + 3072x10y4 + 2581x4y4

c) ( -9a3b + 6a2b)( -9a3b - 2a2b) = 81a6b2 - 36a5b2 - 12a4b2

d) ( 10xy2 - 7x2y2)( ( 10xy2 + 7x2y2) = 100x2y4 - 49x4y4

e) ( 6.3a2b2 + 8.5a2b2 )( 6.3a2b2 + 2.6a2b2) = 131.71a4 b4Identifica las rectas notables escribiendo la definición de cada una:Radio: es el segmento que une el centro con un punto de la circunferencia perimetral.Diámetro: es el segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro y parte el círculo definido por ésta en dos partes iguales. Cuerda: es el segmento que une los extremos de un arco.Recta secante: es la recta que corta al círculo en dos partes.Recta tangente: es la recta que toca al círculo en un solo puntoRecta exterior: es aquella recta que no toca ningún punto del círculo.Arco de circunferencia es cada una de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia.

3) Identifica el angulo marcado en cada una de las siguientes figuras:

5) La figura presenta una pista de atletismo. El perímetro inferior esta formado por dos segmentos de línea recta de 100 m. de longitud cada una y dos semicircunferencias cada una de 100 m. de longitud. La pista en todo momento tiene 8m. de ancho. Calcular el área de la pista para saber cuántos metros de tartán se necesitan para cubrirla totalmente.

Área del rectángulo => (100)(8)= 800m.Área del circulo => (3.1416)(502)= 7854m.Área Total de la pista=> 800 + 7854 = 8654m2

6) Obtén el área de la corona circular de la siguiente figura:

Área menor => π(102) = 314.15 mÁrea mayor => π(162) = 804.24 m

Área sombreada=> 804.24 – 314.15 = 490.09 m.