Colegio Terraustral Depto. de Matemática. IIº Medio

GUÍA RACIONALIZACIÓN

Racionalizar una fracción con raíces en el denominador, es encontrar otra expresión equivalente que no tenga raíces en el denominador. Para ello se multiplica el numerador y el denominador por la expresión adecuada, de forma que al operar desaparezca la raíz del denominador.

Racionalización de un monomio de índice 2

Para racionalizar un monomio de este tipo se debe multiplicar el numerador y el denominador de la fracción por el denominador de la misma.

Ejemplo:

En este caso hay que multiplicar numerador y denominador por

· = · = = =

Racionalización de monomios con índices mayores que 2

Ejemplo:

= =

· = =

Racionalización de binomio de índice 2

Para racionalizar un binomio de índice 2, se debe hacer un proceso similar al ejercicio anterior, multiplicar el numerador y denominador de la fracción por el denominador de la misma.

Ejemplo:

· =

Ahora, se procede al despeje de las raíces cuadradas del denominador:

= = =

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Producto entre signosIguales Distinto

(+) (+) = (+) (+) (-) = (-) (-) (-) = (+) (-) (+) = (-)

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Racionaliza las siguientes fracciones con denominador binomio o trinomio irracional:

Racionaliza las siguientes expresiones

Colegio Terraustral Depto. de Matemática. IIº MedioRECUERDE:

El producto entre raíces se considera de la forma:

El producto entre raíces sigue una forma algebraica de desarrollo (tal como monomio o binomio: distributividad término a término)

El cuociente entre raíces se considera de la forma:

La raíz de una raíz se obtiene multiplicando sus índices.

ACTIVIDAD: Determine el producto entre las siguientes expresiones con raíces.

a) = (este resultado es entero)

b) =

c) =

d) =

e) = = o bien

f) =

ACTIVIDAD: Determine el producto entre las siguientes expresiones con raíces.

a) =

b) =

ojo con este caso (está desarrollado)

c) = =

d) =

e) =

f) = ¡¡¡VAMOS QUE SE PUEDE!!!