15,000

0 1 2 3 4 5 ...

0.75% mensual 1.25%

0 1 2 ...

a) Monto disponible al final

15,340

17,155 Capital: 15,000 Intereses: 2,155

b) Rendimiento promedio anual

15,000

0 1 2 3 4 5 ...

i anual

i = 14.4%anual

c) Rendimiento anual, para uniforme

15,000

0 1 2 3 4 5 ...

1.00% mensual

i anual

i = 12.7%anual

F3 =

F12 =

j = Tasa periodo igual o menor al año

i = Tasa anual

F = P (1+i)

12.7%anual

F = P (1+j)n

i = (1+j)n - 1

F = ?

... 12 Mes

mensual

9

a) Monto disponible al final

b) Rendimiento promedio anual

17,155

... 12 Mes

c) Rendimiento anual, para uniforme

16,902

... 12 Mes

j = Tasa periodo igual o menor al año

Tasa de interés nominal: 12.0% anual (Sin capitalización de intereses)

Tasa de interés efectiva: Periodo: VENCIDO

Capitalización

Diario 360 0.0333% 12.75%

Semanal 52 0.2308% 12.73%

Mensual 12 1.0000% 12.68%

Trimestral 4 3.0000% 12.55%

Semestral 2 6.0000% 12.36%

Anual 1 12.0000% 12.00%

(*) Tasa proporcional = Tasa nominal / número de capitalizaciones al año

Número de Capitalizaciones

al Año

Tasa Proporcional(*)

Tasa Efectiva (% anual)(**)

(**) Tasa efectiva = (1+Tasa proporcional)Número de capaitalizaciones al año -1

(Sin capitalización de intereses)

Tasa de interés efectiva: 18.0% anual (Con capitalización de intereses)

Tasa de interés nominal: Periodo: VENCIDO

Capitalización

Diario 360 0.05% 16.56%

Semanal 52 0.32% 16.58%

Mensual 12 1.39% 16.67%

Trimestral 4 4.22% 16.90%

Semestral 2 8.63% 17.26%

Anual 1 18.00% 18.00%

(**) Tasa nominal = Tasa proporcional * Número de capitalizaciones al año

Número de Capitalizaciones

al Año

Tasa Proporcional(*)

Tasa Nominal (% anual)(**)

(*) Tasa proporcional = (1+Tasa efectiva)(1/número de capitalizaciones al año) -1

(Con capitalización de intereses)

Tasa de interés nominal: 15.0% anual

Tasa de interés efectiva: Periodo: ADELANTADO

Capitalización

Diario 360 0.042% 0.042% 16.19%

Semanal 52 0.288% 0.289% 16.21%

Mensual 12 1.250% 1.266% 16.29%

Trimestral 4 3.750% 3.896% 16.52%

Semestral 2 7.500% 8.108% 16.87%

Anual 1 15.000% 17.647% 17.65%

(*) Tasa proporcional = Tasa nominal / número de capitalizaciones al año

(**) Tasa adelantada = Tasa proporcional / (1-Tasa proporcional)

Número de Capitalizaciones

al Año

Tasa Proporcional(*)

Tasa Adelantada(**)

Tasa Efectiva (% anual)(***)

(***) Tasa efectiva = (1+Tasa proporcional)Número de capaitalizaciones al año -1

Rendimiento depósito: 5.0% anual : Tasa Corriente (contiene inflación)

Tasa corriente = (1+Tasa real)(1+Inflación)-1

Tasa de rendimiento real: Tasa real = (1+Tasa corriente)/(1+Inflación) -1Tasa real = (Tasa corriente - Inflación)/(1+Inflación)

Inflación esperada (% anual):

Inflación Tasa Corriente Tasa Real(% anual) (% anual) (% anual)

3.0% 5.0% 1.9%

5.0% 5.0% 0.0%

6.0% 5.0% -0.9%

El que ahorra gana y el que se endeuda paga

El que ahorra pierde y el que se endeuda gana

: Tasa Corriente (contiene inflación)

ahorra gana y el que se endeuda paga

ahorra pierde y el que se endeuda gana

Deuda (US$): 200,000

Plazo devolución: 12 mes (una sola cuota)

Tasa de interés fija: 5.0% anual

Tasa de interés variable: LIBOR + 3% anual

LIBOR a un año = 1.50% anual "Varía todos los días"

Alternativa conveniente: ?

Tasa fija: 5.0% anual

Tasa variable: 4.5% anual Conviene, si pronóstico a fin de año es la tasa LIBOR indicada

LIBOR de equilibrio: ?

Tasa fija = Tasa variable = LIBOR + 3% anual

LIBOR = Tasa fija - 3% anual = 5% anual - 3% anual

LIBOR = 2% anual

LIBOR < 2% anual: conviene Tasa Variable

LIBOR = 2% anual: indiferente Tasa Fija o Tasa Variable

LIBOR > 2% anual: conviene Tasa Fija

Evolución tasa de interés LIBOR:

http://es.global-rates.com/tipos-de-interes/libor/dolar-usa/2012.aspx

"Varía todos los días"

Conviene, si pronóstico a fin de año es la tasa LIBOR indicada

Deuda (S/.): 50,000

Tasa de interés: VAC + 3% anual 3.0% anual

VAC: Valor Adquisitivo Constante (Ajuste por Inflación)

Amortización primer año: 25.0% del capital (deuda actualizada)

Inflación: 2.5% anual

Cuota (capital e intereses) del primer año: ?

Concepto 0 1 2

Deuda 50,000

Deuda ajustada por inflación 1 51,250

Pago deuda 1: 14,350

- Capital 1 12,812

- Intereses 1 1,537

Deuda ajustada por inflación 2 39,398

Pago deuda 2: 11,032

- Capital 2 9,850

- Intereses 2 1,182

del capital (deuda actualizada)

Deuda: 20,000

Comisión Flat: 3.0%

Importe de Comisión: 600

Tasa de interés: 18.0% anual (al rebatir)

8.6% semestral

28.2% por 18 meses

Costo efectivo de la deuda:

Deuda Comisión Devolución Deuda

(mes 0) (mes 0) (según plazo)

6 20,000 600 21,726 12.0% 25.4%

12 20,000 600 23,600 21.6% 21.6%

18 20,000 600 25,636 32.1% 20.4%

Calendario de pago, para plazo total de 18 meses, pago semestral y capital constante: Concepto 0 1 2 3 Semestre

Capital 20,000 6,667 6,667 6,667

Intereses 0 1,726 1,150 575

Cuota total 0 8,392 7,817 7,242

Saldo Deudor 20,000 13,333 6,667 0

600 8,392 7,817 7,242

Plazo devolución

(meses)

Tasa (% plazo)

Tasa efectiva

(% anual)

Pago total (incluyendo comisión)

Calendario de pago, para plazo total de 18 meses, pago semestral y capital constante:

Deuda: 25,000 Plazo: 90 días

3 mesesTasa de interés: 12% anual

0.03% diario2.87% trimestral

Deuda a pagar: 25,718 "Con tasa trimestral" 25,718 "Con tasa diaria"