INTRODUCCIN

El presente laboratorio trata el tema de viscosidad Definir algunos conceptos que utilizaremos:Que es un fluido?fluido se le denomina a cualquier conjunto de sustancias donde existe entre sus molculas poca fuerza de atraccin, cambiando su forma, lo que ocasiona que la posicin que toman sus molculas vara, ante una fuerza aplicada sobre ellos, pues justamente fluyen. Los lquidos toman la forma del recipiente que los aloja, manteniendo su propio volumen, mientras que los gases carecen tanto de volumen como de forma propios. Las molculas no cohesionadas se deslizan en los lquidos, y se mueven con libertad en los gases. Los fluidos estn conformados por los lquidos y los gases, siendo los segundos mucho menos viscosos (casi fluidos ideales).

Qu es la viscosidad?esta es una propiedad de los fluidos la cual se define como la oposicin de un fluido a las deformaciones tangenciales. Un fluido que no tiene viscosidad se llamafluido ideal. En realidad todos los fluidos conocidos presentan algo de viscosidad, siendo el modelo de viscosidad nula una aproximacin bastante buena para ciertas aplicaciones. La viscosidad slo se manifiesta en lquidos en movimiento.

La idea de este laboratorio es tomar el tiempo que gasta en recorrer una canica una distancia, y por medio de esta informacin relacionar estas dos variables y aparte determinar la viscosidad del fluido.

OBJETIVO GENERAL Y OBJETIVOS ESPECFICOS

Interpretar el concepto de viscosidad Determinar la viscosidad de un fluido a partir de la formula y el experimento de Stokes.Calcular los errores experimentales en la determinacin de la viscosidad y estimar las correcciones necesarias.

METODOLOGA

La metodologa empleada en este laboratorio fue netamente prctica para determinar la viscosidad y consisti en lanzar una bola de plomo en la parte superior del tubo (de 1 metro aproximadamente) dispuesto verticalmente, en el interior est contenido de agua para ello previamente se medido el dimetro y determino su masa mediante la frmula (w= .g.v) Una vez soltada la bola de plomo dentro del tubo se tomaban datos tiempo por cada vez que la bola pasaba por los puntos marcados en el tubo. Este experimento se repiti 4 veces con bolas de plomo del mismo dimetro. Para una mayor correlacin y comparacin de los datos.Para ordenar los datos tomados se confecciono una tabla de referencia con los datos obtenidos en las 5 veces realizado el experimento.Ejemplo de tabla de datos correspondientes a tiempo y distancia de todas las esferas empleadas en el experimento.

Una vez registradas las posiciones con sus respectivos tiempos Procedimos a la obtencin de la velocidad a travs de una regresin lineal en base a los datos ya calculados.Una vez obtenida la regresin lineal de los datos contenidos en la tabla, conseguimos la velocidad que ser reemplazada en la ecuacin de Stokes en conjunto con las dems variables, y as determinar la Viscosidad.

MARCO TERICO LaLey de Stokesse refiere a la fuerza de friccin experimentada por objetos esfricos movindose en el seno de unfluido viscosoen un rgimen laminarde bajosnmeros de Reynolds. Fue derivada en1851porGeorge Gabriel Stokestras resolver un caso particular de lasecuaciones de Navier-Stokes. En general la ley de Stokes es vlida en el movimiento de partculas esfricas pequeas movindose a velocidades bajas.Este es el mtodo ms tradicional y se lo conoce tambin con el nombre del mtodo de la esfera descendente. Se emplea para cualquier lquido en general. Mide en forma directa la viscosidad dinmica. Consiste en estudiar el movimiento de una esfera que cae en un medio viscosoLa ley de Stokes puede escribirse como:

DondeRes el radio de la esfera, v la velocidad del fluido y la viscosidad del fluido.Lacondicin de bajos nmeros de Reynoldsimplica unflujo laminarlo cual puede traducirse por una velocidad relativa entre la esfera y el medio inferior a un cierto valor crtico. En estas condiciones la resistencia que ofrece el medio es debida casi exclusivamente a las fuerzas de rozamiento que se oponen al deslizamiento de unas capas de fluido sobre otras a partir de la capa lmite adherida al cuerpo. La ley de Stokes se ha comprobado experimentalmente en multitud de fluidos y condiciones.Si las partculas estn cayendo verticalmente en un fluido viscoso debido a su propio peso puede calcularse suvelocidad de cadao sedimentacin igualando la fuerza de friccin con el peso aparente de la partcula en el fluido.

Donde Vscorresponde a la velocidad de cada de las partculas.p, es la densidad de la partcula.Pf, es la densidad del fluidoR, radio de la partculaG, aceleracin de gravedadPor ltimo corresponde a la viscosidad del fluido.

1. LA LEY DE STOKES FRMULA:

Farr -Fuerza de resistencia que ofrece el fluido al movimiento del objeto.R - Radio de la esfera.V - Velocidad terminal (velocidad constante) de cada de la esfera en el seno de lquido. - Viscosidad dinmica del fluido

La velocidad terminal de la esfera se alcanza cuando la resultante de las fuerzas que actan sobre la esfera es cero

2. FUERZAS QUE ACTAN EN UN CUERPO QUE CAE DENTRO DE UN FLUIDO :

= +

Es decir:

Ve- volumen de la esfera.e- peso especfico de la esfera. - peso especfico del fluido Aislando V, de la ecuacin obtendremos la viscosidad del fluido

3. PARA CALCULAR EL VALOR MEDIO ES DE LA SIGUIENTE MANERA:

Donde: representa cada una de las cuatro medidas obtenidas.

4. CALCULAR LA VELOCIDAD EN LA QUE CAE LA ESFERA EN CADA UNO DE LOS INTERVALOS A TRAVS DE LA SIGUIENTE FORMULA: Donde la posicin final menos la posicin inicial de cada uno de los intervalos dividida por el tiempo final menos el tiempo inicial de cada uno de los intervalos. nos permitir el clculo de la velocidad que alcanza la esfera en ese intervalo.(Velocidad experimental)

5. VELOCIDAD CORREGIDA :

De dimetro de la esferaDt dimetro del tubo (42 mm)Teniendo los tiempos y las velocidades se puede pasar a la realizacin de grficas que muestren el comportamiento de la velocidad.

6. CALCULAR LA VISCOSIDAD CON LA FORMULA :

7. CLCULO DEL PORCENTAJE DE ERROR:

Donde:ter - viscosidad terica (de tabla)exp - viscosidad experimental (de la ecuacin 3)

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Instrumentos y materiales utilizados

Vernier Esferas de acero de diferentes dimetros

Agua Cronometro

Tuvo viscosmetro formado por una Columna graduada de vidrio Fotografa real del viscmetro

Pasos de la experiencia

PROCEDIMIENTO: Mida la temperatura de la glicerina y/o aceite en el interior del tubo. Rena las esferas procurando que estn limpias. Mida con el vernier los dimetros de las esferas y halle sus radios, anotarlo en la tabla 1. Determine la masa de la esfera. Anote el dimetro interior del tubo de vidrio Dt. Tome un amplio intervalo de longitud L a lo largo del viscosmetro y divdalo en intervalos de 5 cm hasta obtener 6 intervalos de 5 cm cada uno de ellos. Sujete con una pinza la esfera y sumrjalo en el fluido a una profundidad de 0.5 cm con respecto a la superficie Libere la esfera para que inicie el movimiento de cada libre, obtenga el tiempo que tarda en recorrer el primer intervalo de 5 cm mediante un cronmetro. Esta operacin se realizar 4 veces hasta obtener un valor ms exacto. El procedimiento anterior se repetir con los siguientes intervalos: 0 -10 cm; 0 -15 cm; 0 - 20 cm; 0 - 25 cm; 0 30 cm. Obtenidos los tiempos correspondientes a cada intervalo se proceder a calcular el valor medio de la siguiente manera:

Donde representa cada una de las seis mediadas obtenidas y 4 representa al numer de medidas introducidas en la formula, que en este caso son 6 medidas.

Teniendo los medios de los diferentes intervalos, se podr calcular la velocidad en la que cae la esfera en cada uno de los intervalos a travs de la siguiente manera:

Donde la posicin final menos la posicin inicial de cada uno de los intervalos dividida por el tiempo final menos el tiempo inicial de cada uno de los intervalos nos permitir el clculo de la velocidad que alcanza la esfera en este intervalo. Esta velocidad se llama velocidad experimental.

Con la velocidad observada hallaremos la VELOCIDAD CORREGIDA con la siguiente formula.

Teniendo los tiempos y las velocidades se pude pasar a la realizacin de graficas que muestran el comportamiento de la velocidad.Con la velocidad lmite, el dimetro de la bola y las densidades respectivas (la de la bola y la del lquido en estudio), se puede calcular la viscosidad con la formula dada:

El ltimo paso ser el clculo del porcentaje de error realizado con la siguiente frmula:

Donde: X0: parmetro tomado como patrn. Xi: parmetro que se pretende comprarObservacin experimental: se realiz el procedimiento haciendo uso de agua como fluido en el interior del tubo. Debido a ello obtendremos valores propios de viscosidad respecto a tal fluido.

CLCULOS Y GRFICOS

TABLA N1ESFERAIIIIIIIVV

Dimetro (mm)5x10-3 m10x10-3 m 15x10-3 m 20x10-3 m30x10-3 m

Radio (m)2.5x10-3m5x10-3 m 7.5x10-3 m 10x10-3m15x10-3 m

Masa(kg)0.00413 kg0.0330 kg 0.1114 kg 0.2641 kg 0.8912 kg

Densidad(esfera)kg/7.88 kg/m37.88 kg/m37.88 kg/m37.88 kg/m37.88 kg/m3

Densidad (fluido) kg/999 kg/m3999 kg/m3 999 kg/m3 999 kg/m3999 kg/m3

TABLA N2Distancia recorrida L = 2mT1T2T3T4

0 50 cm 0.44s0.32s0.28s0.18s0.305s1.639m/s2.195m/s0.043 (pa.s)

0 100cm1.04s0.54s0.63s0.50s0.677s1.477m/s2.692m/s0.139 (pa.s)

0 150 cm1.44s0.91s0.94s0.75s1.01s1.485m/s3.637m/s0.232 (pa.s)

0 200cm1.94s1.45s1.49s1.95s1.707s1.172m/s3.773m/s0.397 (pa.s)

0-2000.37s0.79s1.32s1.95s1.1081.805m/s9.368m/s0.360 (pa.s)

ViscosidadExperimental promedio0.02342(pa.s)

VII.-GRAFICAS EN LOGUER PRO:

Viscosidad vs. Velocidad corregida

Densidad del fluido vs. Velocidad experimental

ANLISIS DE RESULTADOS

Clculos Realizados: Los clculos que se efectuaron fueron los siguientes:

hallamos la masa con la siguiente formula:

p=m/v m=p*v

Entonces seria:

m = p * v = 7880x = 0.00413 kg

Seguidamente calculamos la velocidad medida y corregida:

Entonces seria:

L= 50cm

Vexp = V0 = = 1.639m/s

Vcorr = Vexp

Vcorr = = 2.195m/s

Calcularemos la viscosidad:

= 0.043 (pa.s)

El ltimo paso ser el clculo del porcentaje de error realizado con la siguiente frmula:

Donde: X0: parmetro tomado como patrn. Xi: parmetro que se pretende comprar

= 30.5 %

APRECIACIN CRTICA

Resulta el uso econmico a comparacin de otros aparatos de medidas de viscosidad , Sin embargo, la utilidad de esta ley es muy limitada, ya que slo se puede aplicar a nmeros de Reynolds (con respecto al dimetro de la esfera) inferiores o aproximadamente de 0,1.

CONCLUSIONES

1. La viscosidad y la densidad de las soluciones que se estudiaron dependen de las concentraciones que tuvieron dichas soluciones. 2. Los lquidos con viscosidades bajas fluyen fcilmente por ello las esferas de acero se deslizan ms rpido, cuando la viscosidad es elevada el lquido no fluye con mucha facilidad y por ello tambin la esfera de acero cae con mayor dificultad. 3. Las viscosidades de los lquidos se pueden calcular a partir de las densidades que se calcula para cada temperatura. 4. Se aprendi que la ley de Stokes es aceptable para condiciones normales, pero se dedujo tambin que puede no ser aplicable para ciertas condiciones.

RECOMENDACIONES

Se debera hacer uso de un video cmara para tomar el tiempo desde la esfera en el reposo hasta su llegada cuando toca la superficie del viscmetro. Y seguidamente incorporarlo al loguer pro para la construccin de la grfica, y posteriormente analizarlo con ms detenimiento.

BIBLIOGRAFA

www.lawebdefisica.com/apuntsfis/fluidosge/

http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/teoria/A_Franco/dinamica/stokes/stokes.html