UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLOFACULTAD DE CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICASESCUELA PROFESIONAL DE MATEMATICA

PROYECTO DE TESISI. Aspecto Informativo1. TituloModelo matricial y distribucin de los genotipos en la descendencia2. Personal investigadorAutores:Nombre: Rivas Salazar Mario AlejandroTelfono: 956469148Direccin: Armando Alva Daz #123 Urb. Las BrisasE-mail: eldad89@hotmail.comNombre: Poclin Soto Juan ManuelTelfono: 956920911Direccin: E-mail: tuamigo---jmpshotmail.comAsesorNombre: Snchez Garca DoloresTelfono: 978116917Direccin: Real # 888 Calupe Tumn.E-mail: sangar40@gmail.com3. rea de Investigacin:Matemtica Aplicada4. Lugar de ejecucin:Facultad de Ciencias Fsicas y Matemticas5. Duracin estimada:Cuatro (04) meses

II. Aspectos de investigacin1. Planteamiento del problemaLagentica es el campo de labiologaque busca comprender la herencia biolgica que se transmite de generacin en generacin.Los genes son las unidades ms pequeas de la herencia. Como es sabido, los genes son partes de la molcula de ADN que se encuentran en los cromosomas, los cuales codifican la secuencia de aminocidos de una protena. Adems, el ADN no solo lleva esta informacin, sino que es capaz de hacer nuevas copias de s mismo. El cuerpo humano tiene un nmero aproximado de entre diez y cien billones de clulas.Cada una de las clulas tiene 46 cromosomas, con un nmero aproximado de 100.000 genes.Se supone que el rasgo heredado en consideracin est gobernado por un conjunto de dos genes, los cuales se designan como A y a. Segn la herencia autosmica cada individuo en la poblacin de cualquiera de los dos gneros posee dos de estos genes, designndose los posibles pares AA, Aa y aa. Este par de genes se denomina el genotipo individual y determina la forma en que el rasgo controlado por los genes se manifiesta en el individuo.Adems de la herencia autosmica se analizara tambin la herencia ligada a X. En este tipo de herencia, es macho de la especie posee solo uno de los dos genes posibles (A o a) y la hembra posee un par de los dos genes (AA, Aa o aa).Hasta donde se sabe, es una cuestin de azar cul de los genes de un progenitor pasa a la descendencia, es por esta razn que este proyecto se centra en la construccin de un modelo matricial que proporcionan los genotipos probables de la descendencia en trminos de los genotipos de los progenitores, y se usa este modelo para seguir la distribucin del genotipo de una poblacin a travs de generaciones sucesivas.

2. Revisin Bibliogrficaa) Antecedentes:Se encontraron las siguientes publicaciones en internet Artculo que trata sobre MODELOS DISCRETOS MATRICIALES. Cadenas de Markov en la investigacin del genoma (Sara Prada Alonso). Modelos Matemticos en Biologa (Universidad de Jan)b) Base terica:Para el desarrollo de este proyecto de tesis es necesario tener conocimiento sobre: gentica, genotipo, matrices, eigenvalores, eigenvectores, lmites, herencia autosmica, herencia ligada a X.3. Formulacin del Problema:De qu manera el uso de un modelo matricial permite determinar la distribucin de los genotipos en la descendencia?4. ObjetivosObjetivo generalDeterminar la distribucin de los genotipos en la descendencia mediante el uso de un modelo matricial.Objetivos especficosRelacionar la matemtica aplicada con la gentica Aplicar matemtica aplicada en la gentica para poder encontrar la distribucin de genotipos en la descendenciaGeneralizar el modelo matricial para distribucin de genotipos en generaciones futuras.5. Justificacin e ImportanciaComo se sabe la gentica es un campo de la biologa que estudia la herencia biolgica que se transmite de generacin en generacin, adems del estudio de los rasgos que heredan la descendencia.Actualmente en la gentica no se sabe a ciencia cierta la distribucin de genotipos que heredan la descendencia, adems la gentica es tal vez uno de los campos menos relacionados con la matemtica es por eso que la importancia de este proyecto se basa en que, la matemtica con su lenguaje propio y universal nos permite en esta investigacin presentar mediante matrices un modelo matricial de fcil lectura y rpida comprensin.

6. HiptesisSi se usa un modelo matricial entonces se obtendr la distribucin de los genotipos en la descendencia

7. Definicin de trminos y conceptos

Herencia dominante ligada a X: El patrn de herencia dominante ligada al cromosoma X se da cuandoel alelo alterado es dominante sobre el normal Herencia recesiva ligada a X: El patrn de herencia recesiva ligada al cromosoma X se da cuandoel alelo alterado es recesivo sobre el normal Genotipo: Elgenotipose refiere a la informacin gentica que posee un organismo en particular, en forma deADN.1Normalmente elgenomade una especie incluye numerosas variaciones opolimorfismosen muchos de sus genes. Elgenotipadose usa para determinar qu variaciones especficas existen en el individuo. El genotipo, junto con factores ambientales que actan sobre el ADN,determinalas caractersticas del organismo, es decir, sufenotipo. De otro modo, el genotipo puede definirse como el conjunto degenesde un organismo y el fenotipo como el conjunto derasgosde un organismo Matrices: es un arreglobidimensionaldenmeros, y en su mayor generalidad de elementos de unanillo. Las matrices se usan generalmente para describir sistemas,sistemas de ecuaciones diferencialeso representar unaaplicacin lineal(dada unabase). Las matrices se describen en el campo de lateora de matrices. Limites: es unanocin topolgicaque formaliza la nocin intuitiva de aproximacin hacia un punto concreto de unasucesino unafuncin, a medida que los parmetros de esa sucesin o funcin se acercan a determinado valor.

8. Tipo de investigacinCientfica

III. Aspecto administrativo1. Cronograma de actividades2014-2015

set.Oct.Nov.DicEne.

Revisin bibliogrficaX

Elaboracin del proyectoXX

Presentacin del proyectoX

Desarrollo del proyectoX

Elaboracin del informeX

Presentacin del informeX

2. Presupuestos3. Financiamiento4. Fecha de presentacin

Firma del autorfirma del asesor