INSTRU Vectorial 2015

123Formato de Instrumentación Didáctica para la

Formación y Desarrollo de CompetenciasFO-TESCo-59

Versión: 3 Pág: 1 de 11

DIRECCIÓN ACADÉMICA- JEFATURA DE DIV. DE IAMNombre de la asignatura: CALCULO VECTORIAL Grupo: 6311

Carrera: IAM

Clave de la asignatura: ACF-0904

Horas teoría-Horas práctica-Créditos: 3-2-5 Prof: ING ALBERTO COCOM CELAYA

1. Caracterización de la asignaturaEn diversas aplicaciones de la ingeniería, la concurrencia de variables espaciales y temporales, hace necesario el análisis de fenómenos naturales cuyos modelos originan funciones vectoriales o escalares de varias variables. Se diseña esta asignatura con el fin de proveer al alumno de herramientas para analizar estas funciones de tal manera que se pueda predecir o estimar su comportamiento. El curso está diseñado de manera que posibilite al estudiante para representar conceptos, que aparecen en el campo de la ingeniería, por medio de vectores; resolver problemas en los que intervienen variaciones continuas; resolver problemas geométricos en forma vectorial; graficar funciones de varias variables; calcular derivadas parciales; resolver integrales dobles y triples; aplicar las integrales en el cálculo de áreas y volúmenes.Con el diseño de este curso se pretende que al mismo tiempo que el alumno aprende el lenguaje de las matemáticas, adquiera estrategias para resolver problemas; elabore desarrollos analíticos para la adquisición de un concepto; pienseConceptualmente, desarrolle actitudes para la integración a grupos interdisciplinarios y aproveche los recursos que la tecnología ofrece, como el uso de software de álgebra simbólica, calculadora gráfica y computadora.La característica más relevante de la materia es el tratamiento a nivel intuitivo de los Campos escalares y vectoriales desde el inicio del curso, con el fin de dotar de significado a muchos de los conceptos que se aplicaran en materias subsecuentes, tales como fenómenos de transporte, fisicoquímica y ecuaciones diferenciales.

2. Objetivo(s) general(es) del curso. (Competencias específicas a desarrollar) Conocer los principios y técnicas básicas del Cálculo en Varias Variables para interpretar y resolver modelos que representan

fenómenos de la naturaleza en los cuales interviene más de una variable continua.




3. Análisis por unidadUnidad: 1 Tema: Algebra de vectores

Competencia específica de la unidad Criterios de evaluación de la Unidad• Analizar de manera intuitiva campos escalares y vectoriales del entorno.• Identificar la manifestación de un vector en distintos contextos.• Resolver con soltura operaciones entre vectores.• Determinar ecuaciones de rectas y planos dados, así como asociar gráficas de planos y rectas a ecuaciones dadas.

Participación en clase: Se evalúa la solución a una serie de ejercicios, en forma individual, y/o en equipo, exponiendo al grupo la solución y el procedimiento, entrega en hojas blancas indicando nombre grupo y fecha.Problemario: Se evalúa la formulación, solución, gráfica y conclusiones de diversos problemas, además del orden, limpieza y claridad de la solución propuesta, entregan en fecha acordada con alumnos con un formato también acordado con ellos.Examen: Resuelve con auxilio bibliográfico, enfatizando en procedimientos y secuencia de cálculo.

Actividades de aprendizaje Actividades de enseñanzaDesarrollo de competencias

genéricasHoras

teórico-prácticas

Vierten opiniones acerca del manejo que se dará de la clase

Retroalimentación de los conocimientos previos que manejan acerca del tema de vectores en R2 y R3.

Participación en clase:Grafican los vectores de un campo vectorial a partir de una expresión de la física.

ProblemarioResuelven ejercicios propuestos por el docente referentes al algebra de vectores

Examen de la unidad

Encuadre de la materia, lineamientos, temas, forma de evaluación

Aplica una evaluación diagnosticoPromover la investigación de los temas de la unidad, a partir de bibliografía sugerida.Explica los conceptos de la unidad utilizando una clase magistralSe deducen las operaciones fundamentales con vectores para la resolución de problemas físicos y geométricos (EXPLICA LOS ALGORITMOS A REALIZAR)Asigna ejercicios a resolver en claseProporciona una serie de casos a a resolver en horas extra clase

Realiza una evaluación global de la unidad

- Trabajo en equipo y capacidad de aplicar conocimiento en la practica

- Habilidad para relacionar contenidos con problemas reales

- Solución de problemas capacidad de aprender, comunicación oral

- Habilidades de investigación

- Capacidad de analizar y aprender

2hrs

8

16 hrs.

2

TOTAL DE HORAS 20




Fuentes de información Apoyos didácticos:1. Larson Hostelers Calculo de varias variables editorial Mc Graw Hill2. Marsden J. E. & Tromba A. J. (2004). Cálculo vectorial, 5ª. edición, Wilmington, Addison-Wesley Iberoamericana.3. Stewart J. (1999). Cálculo multivariable. México, Thomson.4. Swokowsky E. (1989). Cálculo con geometría analítica, 2ª. edición, México, Grupo Editorial Iberoamérica.5. Dennis G. Zill. Matematicas. Calculo de varias variables

Pizarrón, marcadores Cañón Hojas de rotafolio Computadora Hojas Bond Material impreso Internet Videos

Unidad: 2 Tema: Curvas en R2 y ecuaciones paramétricas.

Competencia específica de la unidad Criterios de evaluación de la Unidad Construir la gráfica de una curva plana en forma paramétrica

eligiendo la técnica más apropiada.Participación en clase: Se evalúa la solución a una serie de ejercicios, en forma individual, y/o en equipo, exponiendo al grupo la solución y el procedimiento, entrega en hojas blancas indicando nombre grupo y fecha.Problemario: Se evalúa la formulación, solución, gráfica y conclusiones de diversos problemas, además del orden, limpieza y claridad de la solución propuesta, entregan en fecha acordada con alumnos con un formato también acordado con ellos.Examen: Resuelve con auxilio bibliográfico, enfatizando en procedimientos y secuencia de cálculo.

Unidad 2 Curvas en R2 y ecuaciones paramétricas.


genéricasHoras

teórico-prácticas

Identifica el concepto de ecuación paramétrica.

Participación en clase:Grafica de curvas paramétricas.Derivada de funciones paramétricas.Grafica curvas en coordenadas polares

ProblemarioResuelven ejercicios propuestos por el docente

Examen de la unidad

Promover la investigación de los temas de la unidad, ASIGNANDO LECTURA A REALIZAR EN CLASE Y RECOPILANDO LA INFORMACION MEDIANTE UNA LLUVIA DE IDEAS EN EL PIZARRON

Explica los conceptos de la unidad, utiliza una exposición magistral para desarrollar la unidad.

Se caracterizará analítica y geométricamente curvas, ecuaciones paramétricas y se proporcionaran los conceptos fundamentales de una función vectorial.



02 hrs.

10.

3

02 hrs.




Proporciona una serie de casos a resolver, asigna a cada alumno el reactivo a desarrollar




- Capacidad de analizar y aprenderTOTAL 17

Apoyos didácticos:1. Aleksandrov, A. D., Kolmogorov A. N., Laurentiev M. A. La matemática: su contenido, métodos y significado. 2. Larson Hostelers Calculo de varias variables editorial Mc Graw Hill3. Marsden J. E. & Tromba A. J. (2004). Cálculo vectorial, 5ª. edición, Wilmington, Addison-Wesley Iberoamericana.4. Stewart J. (1999). Cálculo multivariable. México, Thomson.5. Swokowsky E. (1989). Cálculo con geometría analítica, 2ª. edición, México, Grupo Editorial Iberoamérica.

Pizarrón, marcadores Cañón Computadora Hojas Bond Material impreso Internet Videos




Unidad: 3Tema: Funciones vectoriales de una variable real

Competencia específica de la unidad Criterios de evaluación de la Unidad Reconocer una función vectorial en distintos contextos y

manejarla como un vector. Manejar con soltura ecuaciones paramétricas y el software

para graficar curvas. Analizar gráficas de curvas de funciones vectoriales en el

espacio. Determinar los parámetros que definen una curva en el

espacio.



genéricasHoras

teórico-prácticas

Analiza, comprende y desarrolla el concepto de función vectorial de una variable real realizando una relatoría de la lectura asignada.

Participación en clase: APLICA LA METODOLOGIA PROPUESTA PARA DAR SOLUCION A CASOS DE: “Grafica de curvas en función del Parámetro t”.Derivación de funciones vectoriales y sus propiedades.Integración de funciones vectoriales.Longitud de arco.vector tangente, normal y Binomialproblemas de curvatura yaplicaciónes.

ProblemarioResuelven ejercicios propuestos por el docente, en particular casos de estudioExamen de la unidad, resuelve aplicando la

Promover la investigación de los temas de la unidad, proporcionando una lectura de los temas a desarrollar.

Explica los conceptos de la unidad, utilizando la exposición magistral

Se propone una metodología para graficar una función vectorial mediante el uso de geogebra.

Aborda el tema de movimiento curvilíneo de una partícula y los elementos que conforman este tipo de movimientos, desarrolla una metodologia.

Proporciona una serie de ejercicios







02 Hrs.

14

02 Hrs.

2

TOTAL 20




metodología desarrollada en la unidad

Fuentes de información Apoyos didácticos:1. Aleksandrov, A. D., Kolmogorov A. N., Laurentiev M. A. La matemática: su contenido, métodos y significado. 2. Larson Hostelers Calculo de varias variables editorial Mc Graw Hill3. Marsden J. E. & Tromba A. J. (2004). Cálculo vectorial, 5ª. edición, Wilmington, Addison-Wesley Iberoamericana.4. Stewart J. (1999). Cálculo multivariable. México, Thomson.5. Swokowsky E. (1989). Cálculo con geometría analítica, 2ª. edición, México, Grupo Editorial Iberoamérica.





Unidad: 4Tema: Funciones reales de varias variables

Competencia específica de la unidad Criterios de evaluación de la Unidad

• Analizar de manera formal campos escalares y vectoriales.• Calcular derivadas parciales y direccionales, determinar gradientes, planos tangentes y valores extremos de una función.• Resolver problemas que involucran varias variables.


Actividades de aprendizaje Actividades de enseñanza Desarrollo de competencias genéricas

Horas teórico-prácticas

Investigar el concepto de función de varias variables y grafica de estas funciones y los plasma en un resumen en s cuadernoParticipación en clase:Resolver ejercicios sobreGráfica de una función de varias variables”.“Curvas y superficies de nivel”.“Derivadas parciales de funciones de varias variables y su interpretación geométrica”“Derivada direccional”.“Derivadas parciales de orden superior”.“Incrementos, diferenciales y regla de la Cadena”.“Derivación parcial implícita”.“Gradiente”.“Campos vectoriales”.Valores extremos de funciones de varias variables.

ProblemarioResuelven ejercicios propuestos por el docente, en particular casos de estudio

Promover la investigación de los temas de la unidad, proporcionando la bibliografía respectiva.

Explica los conceptos de la unidad, auxiliándose de una exposición teorica

Se caracterizará analítica y geométricamente curvas, ecuaciones paramétricas y se proporcionaran los métodos para obtener una derivada direccional.

Aborda el tema de operaciones de funciones, representándolas en forma gráfica y analítica.







02 Hrs.

12

.

2

2 Hrs.

TOTAL 18




Examen de la unidad, resuelve aplicando la metodología desarrollada en la unidad


Fuentes de información Apoyos didácticos:1. Larson Hostelers Calculo de varias variables editorial Mc Graw Hill2. Marsden J. E. & Tromba A. J. (2004). Cálculo vectorial, 5ª. edición, Wilmington, Addison-Wesley Iberoamericana.3. Stewart J. (1999). Cálculo multivariable. México, Thomson.

Pizarrón, marcadores Cañón Computadora Hojas Bond




Unidad: 5Tema: Integración

Competencia específica de la unidad Criterios de evaluación de la Unidad

Plantear y resolver integrales a partir de una situación propuesta, eligiendo el sistema de coordenadas más adecuado.

Usar software para hallar la representación gráfica de un campo vectorial.



genéricas Horas teórico-prácticas

Investiga el concepto Integral de línea, usos y aplicaciones.Participación en clase:Resolver ejercicios sobreIntegrales iteradas, dobles y triplesIntegral doble en coordenadas polares aplicaciones y representación en coordenadas cilíndricas y esféricas

ProblemarioResuelven ejercicios propuestos por el docente, en particular casos de estudio

Examen de la unidad, resuelve aplicando la metodología desarrollada en la unidad

Se pide que realicen una investigación de los temas fundamentales a desarrollar en la unidad y se recopila la información utilizando una lluvia de ideas.

Explica los conceptos de la unidad, mediate una exposición magistral involucrando a los alumnos en el desarrollo de las temáticas.

Se desarrollan los procedimientos para resolver integrales iteradas, identificar los limites asi como el área y volumen determinado.








2 Hrs.

12.

2

2

TOTAL 20




Fuentes de información Apoyos didácticos:1.Aleksandrov, A. D., Kolmogorov A. N., Laurentiev M. A. La matemática: su contenido, métodos y significado. 2. Larson Hostelers Calculo de varias variables editorial Mc Graw Hill3. Marsden J. E. & Tromba A. J. (2004). Cálculo vectorial, 5ª. edición, Wilmington, Addison-Wesley Iberoamericana.4. Stewart J. (1999). Cálculo multivariable. México, Thomson.5. Swokowsky E. (1989). Cálculo con geometría analítica, 2ª. edición, México, Grupo Editorial Iberoamérica.6. Dennis G. Zill. Matemáticas. Calculo de varias variables





DIRECCIÓN ACADÉMICA- JEFATURA DE DIV. DE INGENIERIA ELECTROMECANICA Calendarización de evaluación (semanas): 19

Semana 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Fecha 3-6/03-15 9-13/03 16-20/03-15 23-27/03-15 7/11-4/04-15 14-18/04 20-24/04 27-01/05-15 4-8/05 11-15/05

Planeado (1) 1DF 1F 1F 1FS 2DF 2F 2F 2F 2FS 3F

Real (2)

Observaciones (3 )

Firma Profr(a)

VoBo jefatura

Semana 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Fecha 18-22/05-14.

25-29/05 1-5/06 8-12/06 15-19/06 22-26/06 29-3/07-15 6-10/07-15 13-17/07-15 27-30/07

Planeado (1) 3F 3F 3F 3FS 4F 4F 4F 4F 4FS 2ª OP

Real (2)

Observaciones ( 3 )

Firma Profr(a)

VoBo jefatura

_ ALBERTO COCOM CELAYA _____ _ING J BEATRIZ CONTRERAS NAVARRO__ Nombre y firma del docente Vo. Bo. Jefe de División

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