INSTRUMENTACION_SELECCIONADO_1

8/16/2019 INSTRUMENTACION_SELECCIONADO_1

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MEDICIÓN DE V RI BLES DE PROCESO

En este capítulo se analizará la mayoría de instrumentos utilizados en la medición de diversasvariables de operación, identificando su rango de aplicación, ventajas y desventajas, facilitando deesta manera la selección de cualquier elemento primario de control.

2.1 MEDICIÓN DE PRESIÓN

La presión es la fuerza ejercida por un medio, sobre una unidad de área, generalmenteexpresado en Pascal (Pa) [N/m2]. Usualmente estos instrumentos registran una diferencia depresiones tomando como referencia a la atmosférica, y se le denomina "presiónmanométrica".

Frecuentemente la presión es igualada a la unidad de fuerza ejercida por una columna defluido, tales como el mercurio y el agua. Esto es idéntico a la unidad de fuerza ofrecida enuna columna de mercurio de 760 mm de altura sobre su base, por lo tanto es comúnreferirse a la "presión atmosférica estándar" como 760 mmHg.

Las unidades de presión mas utilizadas son:

El Pascal (Pa) El Bar El Psi

Una presión manométrica negativa es llamada "vacío". En adición a las unidades de presiónconocidas tenemos el micrón [] (1 =10-6mmHg= 9.871 Pa).

2.1.1 CLASIFICACIÓN DE LOS MEDIDORES DE PRESIÓN

1. SEGÚN LA NATURALEZA DE LA MEDIDA:

De presión atmosférica (Barómetros) De presión relativa (Manómetros)

Presión

Manométrica

( Pman )

Presiòn Atmosférica (Patm)

PresiónAbsoluta (Pabs)

Presión Absoluta

(Pabs)

Presión

Vacuométrica (Vacío)

Figura 25.- Relación de Presiones

Pabs = Patm + Pman

Bar = 10N/cm2 = 105Pa = 14,7psi


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De presión diferencial (Manómetros diferenciales) De presión al vacío (Vacuómetros)

2. SEGÚN EL PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO:

Gravitacionales (columna líquida) Elásticos (deformación de materiales) Transductores (conversión a señal eléctrica)

2.1.2. MEDIDORES DE PRESION MAS USADOS

1. MANÓMETRO DE TUBO EN "U"Las presiones aplicadas a ambos brazos del tubo en "U" y el fluido delmanómetro es desplazado hasta obtener la fuerza de equilibrio hidrostático. Laecuación representa esta expresión es obtenida a partir de la fórmula siguienteconsiderando la densidad del líquido y la diferencia de altura de nivelmanométrica.

donde:

P : Presión medidah : Altura diferencial de nivel : Densidad del líquido

2. MANÓMETRO DE TUBO "BOURDÓN"

Es un elemento elástico que operan bajo el principio de la deflexión odeformación, balanceando la presión con las fuerzas elásticas Consta de

un tubo de sección elíptica enrollado como un arco circular de cierto radio,usualmente menor de 360º. Al aplicarse la presión al tubo, este tiende adesenrollarse y el movimiento es transmitido a una aguja indicadora poralgún sistema de cremallera piñón.

a bFigura 26 .- Manómetros de Tubo Bourdón (a) (Cortesía de Automation)

(b) (Cortesía del Colegio Heidelberg de España)

3 TRANSDUCTORES DE PRESIÓN

El transductor es un dispositivo para transformar una variación física en unaseñal eléctrica, en forma proporcional, a fin de procesar y transmitir a distanciapara propósitos de registro ó control.

P = h x


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Por ejemplo los Transductores de presión transforman las deformaciones físicasen señal eléctrica, y son apropiadas a cualquier rango. Para las lecturas sepueden interconectar con indicadores simples o registradores especiales.

Según su principio se pueden tener transductores de: Resistencia,Potenciómetros, Capacidad, Piezo-eléctricos, De bandas, Inducción, etc

A. TRANSDUCTORES MAGNÉTICOS

Existen dos grupos según el funcionamiento: Transductores de inductanciavariable y transductores de reluctancia variable.

1 TRANSDUCTORES DE INDUCTANCIA VARIABLE

Consiste en el desplazamiento de un núcleo móvil dentro de una bobina alaumentar la inductancia en forma casi proporcional al núcleo contenidodentro de la bobina.

Los transductores de inductancia variable tienen las siguientes ventajas: noproducen rozamiento en la medición, tienen una respuesta lineal, sonpequeños y de construcción robusta y no precisan ajustes críticos en elmontaje. Su precisión es del orden de +/- 1%. El gráfico siguiente muestrael funcionamiento del transductor.

Figura 28.- Transductor de Inductancia Variable

NúcleoMagnéticoMóvil

Figura 27 .- Transductores depresión magnéticos(Cortesía de control

inteligente)

P


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2 TRANSDUCTORES DE RELUCTANCIA VARIABLE

Consisten en un imán permanente o un electroimán el cual crea un campo

magnético dentro del cual se mueve una armadura de material magnético.El movimiento de la armadura es pequeño sin contacto alguno de laspartes fijas, por lo cual no existe rozamiento eliminándose la histéresismecánica típico de otros instrumentos. Los transductores de reluctanciavariable presentan una alta sensibilidad a las vibraciones, una estabilidadmedia en el tiempo y son sensibles a la temperatura. Su precisión es delorden de ±5%.

Figura 29.- Transductor de Reductancia Variable

B. TRANSDUCTORES CAPACITIVOS

Se basan en la variación de capacidad producida en un condensador aldesplazarse una de las placas por la aplicación de presión como indica lafigura 3.12. La placa móvil tiene forma de diafragma y se encuentra divididaentre dos placas fijas, de este modo se tiene dos condensadores, uno decapacidad fija o referencia y otro de capacidad variable, puediendocompararse en circuitos oscilantes o bien en circuitos de puente deWheatstone alimentados por corriente alterna.

Los transductores capacitivos se caracterizan por su pequeño tamaño y suconstrucción robusta, tienen un pequeño desplazamiento volumétrico y son

adecuados para medidas estáticas y dinámicas. Su señal de salida es débilnecesitando de amplificadores con el riesgo de introducir errores en lamedición.

Figura 30- Transductor Capacitivo

Oscilador

de alta

frecuencia

Señal

de

salida

Presión

NúcleoMagnéticoMóvil

P


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C. GALGAS EXTENSIOMÉTRICAS (Strein Gage)

Son elementos a base de semiconductores que por la acción de una presiónvarían su longitud y diámetro (resistencia)

Existen dos tipos de galgas extensiométricas: los cementados están formadospor varios lazos de hilo muy fino pegados a una hoja base de cerámica, papelo plástico, y los sin cementar, donde los hilos de resistencia descansan entreun armazón y otro móvil bajo una ligera tensión inicial.

(a) Cementada (b) sin cementar

Figura 31.- Galgas Extensiométricas

D. TRANSDUCTORES PIEZOELÉCTRICOS

Son materiales cristalinos deformándose físicamente por la acción de unapresión, generando una señal eléctrica, los materiales típicos en los

transductores piezoeléctricos son el cuarzo y el titanato de bario, capaces desoportar temperaturas del orden de 150º C en servicio continuo y de 230ºC enservicio intermitente.

Son elementos ligeros, de pequeño tamaño y de construcción robusta. Suseñal de respuesta a una variación de presión es lineal y son adecuados paramedidas dinámicas, al ser capaces de dar respuestas frecuenciales de hastaun millón de ciclos por segundo. Tienen la desventaja de ser sensibles a loscambios de temperatura y precisan ajustes de impedancia en caso de fuertechoque. Asimismo su señal de salida es relativamente débil necesitando deamplificadores y acondicionadores de señal pudiendo introducir errores en lamedición.

Amplificador

Presión

Figura 32.- Transductor Piezoeléctrico

Hilo de

conexión

Hilo activ o

Fuerza

Fuerza

Base flexibl e Hilosactivos

Arm azón

Fuerza


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Figura 33.- Transductor Piezoeléctrico Diferencial (Cortesia de Dresser Instruments )

2.2. MEDICIÓN DE TEMPERATURA

La Medida de la temperatura constituye una de las mediciones más comunes e importantesefectuadas en los procesos industriales, estableciéndose sus limitaciones según el tipo deaplicación, la precisión, velocidad de captación, distancia entre el elemento de medida y elaparato receptor y por el tipo de instrumento indicador, registrador o controlador necesario.

Las escalas de temperatura se dividen en absolutas y relativas; a su vez las unidades masutilizadas son:

Relativos:Grado CelsiusGrado Fahrenheit

Absolutos:Grado KelvinGrado Rankine

Se utiliza una gran variedad de transductores para medir temperatura, algunos de ellos laconvierten directamente en una señal eléctrica, y otros emplean la combinación con untransductor.

Los medidores de temperatura más comunes son:

- Termómetros de vidrio

- Termocuplas- Termoresistencia (RTD)- Termistores.- Sensores de semiconductor.


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Juntura de Referencia Juntura de MediciónFlujo de corriente

Metal A

Metal B

Llama

- Pirómetros de radiación.

2.2.1. MEDIDORES DE TEMPERATURA

1. TERMÓMETROS DE VIDRIO

Este instrumento posee un depósito de vidrio el cual contiene un lujo cuyocuerpo se dilata por acción de calor expandiéndose a través del tubo capilargraduado para medir la temperatura en las unidades señaladas por eltermómetro.

Los márgenes de trabajo de los fluidos empleados son:

Mercurio - 35 hasta + 280ºCPentano - 200 hasta + 20ºC

Alcohol - 110 hasta + 50ºCTolueno - 70 hasta + 100ºC

2. TERMOCUPLAS

Las termocuplas, también llamados comúnmente Termopares, se utilizanextensamente, ofreciendo un rango de temperaturas más amplio y una

construcción robusta. Además, no precisan alimentación de ningún tipo y sureducido precio los convierte en una opción muy atractiva para grandes sistemasde adquisición de datos. Sin embargo, para superar algunos de losinconvenientes inherentes a los termopares y obtener resultados de calidad, esimportante entender la naturaleza de estos dispositivos.

A. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO

El comportamiento de un termopar se basa en la teoría del gradiente, segúnla cual los propios hilos constituyen el sensor. Cuando se calienta uno de losextremos de un hilo, le produce una tensión en función del gradiente detemperatura desde uno de los extremos del hilo al otro, y el coeficiente deSeebeck, una constante de proporcionalidad, varía de un metal a otro.

El sensor es un circuito formado por dos cables distintos, unidos en ambosextremos, desarrollando un voltaje proporcional a la diferencia detemperaturas en las dos uniones a las cuales se les conoce como juntura demedición y juntura de referencia. Esto se puede observar en la figurasiguiente.

Figura 34.- Termómetro de Vidrio(Cortesía de Anvi)


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Fig 35 Representación delas uniones o juntura de una Termocupla

Figura 36.- Tipos de Termopares y accesorios (Cortesía de Omega)

B CLASIFICACIÓN

La clasificación de las termocuplas ha sido establecida por la ANSI, tomandoen cuenta la respuesta de voltaje versus temperatura, el desempeño en elmedio ambiente y la vida útil.

Cuadro 3.1 Tipo de Termocuplas

Tipos deTermocupla

Nombre de los MaterialesUsos

AplicacionesRango (ºF)

mV NOTAS

B Platino 30% Rodio (+)Platino 6% Rodio (-)

100 - 3270 0.007 - 13.499 Contaminado fácilmenteRequiere protección

CTungsteno 5%Renio (+)

Tungsteno 26% Renio (-)3000 - 4200 - No resiste la oxidación

ECromel (Cr -Ni) (+)

Constantan (Cu - Ni) (-)32 - 1800 0 – 75.12 El de mayor voltaje / ºC

J Acero (+)

Constantan (-)-300 – 1600 -7.52 – 50.05

Atmósfera reductora. Hierro seoxida a altas temperaturas

KCromel (+) Alumel (-)

-300 – 2300 -5.51 – 51.05 Atmósferas Oxidantes

NNicrosil (+)

Nisil (-)1200 - 2300 -

Uso general. Mejor resistenciaa oxidación.

RPlatino 13% Rodio (+)

Platino (-)32 - 2900 0 – 18.636

Atmósfera OxidanteContaminado fácilmente

SPlatino 10% Rodio (+)

Platino (-)32 - 2800 0 – 15.979

Contaminado fácilmente Atmósfera Oxidante

T Cobre (+)Constantan (-)

-300 – 750 -5.28 – 20.80 Estable a temp. Cryogénicas Atm. Oxidantes y reductoras

Fuente: Instrumentación para Ingenieros de Proceso


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Figura 37.- Características de salida de termopares3. TERMORESISTENCIAS (RTD)

El cambio en la resistencia de un metal hace posible medir la temperatura através del paso de corriente eléctrica. La construcción clásica de un RTDconsiste en una bobina de alambre delgado de cobre, níquel o platino fijado a unbastidor de soporte. También se fabricandepositando una película delgada de platinosobre un substrato de cerámica. Estos RTDs,requieren menos platino y son más baratos.Los RTDs se caracterizan por tener unaexcelente linealidad en el rango de operación.

Para trabajos a baja temperatura se empleanresistencias de carbón. Cuando se necesitabajo costo se emplean cobre y níquel, pero conla desventaja de una linealidad reducida.

Los rangos de los RTDs varían entre 10 ohms

para los modelos de jaula y varios miles deohms para los RTDs de película metálica.

Para detectar cambios de resistenciapresentes en los RTDs se emplean puentes deWheatstone.

La aplicación de este sensor, se realiza encualquier actividad industrial y los rangos detemperaturas; según el material utilizado son:

Platino : -200 a 650 ºCCobre : -100 a 260 ºCNíquel : -100 a 205 ºC

0 1000 2000 3000

Temperatura (°C)

Salidadeltermopar(m

v)

E

J

KPlatino-platino

13 % rodio

Platino-platino

10% rodio

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

-

10

C r o m e l - c o

n s t a n t a

n

H i e

r r o - c o n

s t a n t a

n

C r o m

e l - a l u

m e l

T u n g s t e n

o 5 % r e n i o

- t u n g s t e n

o 2 6 % r e

n i o

P la t ino 6 % rod io -p la t in

o 3 0 % rod io


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Película de platino : -50 a 550 ºC

A. VENTAJAS- Comportamiento lineal en amplio rango de operación.

- Amplio rango de temperatura, aplicación para altas temperaturas.

- Fácil de intercambiar (estándar).

- Mejor estabilidad a altas temperatura.

- Alta relación señal a ruido: mejora la exactitud y permite distanciasmayores entre el sensor y el equipo de medición.

B. DESVENTAJAS

- La magnitud de la fuente de corriente debe ser menor a 5mA para no

causar un aumento de temperatura (1ºC ) en el RTD.- Baja sensibilidad.

- Alto costo.

- No sensa la temperatura en un punto.

- Afectado por choques y vibraciones.

4. TERMISTORES

Los Termistores son semiconductores electrónicos con un coeficiente detemperatura de resistencia negativo de valor elevado y presentando una curva

característica lineal cuando la temperatura es constante.

Para obtener una buena estabilidad en los termistores es necesario envejecerlosadecuadamente.

Los termistores se conectan a puentes de Wheatstoneconvencionales o a otroscircuitos de medida deresistencia. En intervalosamplios de temperatura, los

termistores tienencaracterísticas no lineales.Son de pequeño tamaño y sutiempo de respuesta dependede la capacidad térmica y dela masa del termistor variandode fracciones de segundo aminutos.

Los termistores encuentran su principal aplicación en la compensación detemperatura, como temporizadores y como elementos sensibles en vacuómetros.

Los termistores, son detectores resistivos fabricados normalmente desemiconductores cerámicos, ofrecen una impedancia mas alta con respecto a los

Figura 39.- Montaje de TermistoresComerciales(Cortesía de gmelectronica)

Fig. 38 Termoresistencia – PT100Cortesía de Endress + Hausser


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RTD, la reducción de los errores provocados por los hilos conductores hacenbastante factible el uso de la técnica de dos hilos. Su alto rendimiento (un grancambio de resistencia con un pequeño cambio de temperatura) permite obtenermedidas de alta resolución y reduce aún más el impacto de la resistencia de loshilos conductores. Por otra parte, la bajísima masa térmica del termistor minimizala carga térmica en el dispositivo sometido a prueba.

Como inconveniente del termistor es su falta de linealidad. Exigiendo unalgoritmo de linealización para obtener mayores resultados.

5. TRANSDUCTORES DE TEMPERATURA BASADOS ENSEMICONDUCTORES

Existen muchos dispositivos basados en la sensibilidad térmica de lossemiconductores para funcionar como transductores. Los tres tipos máscomunes son: las resistencias semiconductoras volumétricas, los diodos y loscircuitos integrados.

A. RESISTENCIAS SEMICONDUCTORAS VOLUMÉTRICAS

Son los dispositivos semiconductores más sencillos. Varían su resistencia conun coeficiente positivo de temperatura de 0,7% por ºC. Trabajan en un rangode temperaturas desde los -65ºC hasta los 200ºC siendo razonablementelineales (±0.5%). Tienen el aspecto de resistencias de ¼ W y su resistencianominal va desde 10 hasta 10k con tolerancias de 1% a 20%. Sondispositivos de bajo costo.

Su principal desventaja, se debe a los efectos del propio calentamiento.

B. DIODOS SEMICONDUCTORES

Su principio de funcionamiento se basa en la proporcionalidad del voltaje de juntura el diodo a la temperatura del mismo, para los diodos de Sílice el factorde proporcionalidad es de -2.2mV/ºC . Los rojos de temperaturas de estesensor es de -40ºC hasta 15ºC. Son muy utilizados por su bajo costo,lineales, bastante lineales y de respuesta rápida.

Desventaja: dos diodos del mismo tipo pueden tener diferentes valoresiniciales de voltaje de juntura, por lo tanto se deben incluir circuitos decalibración.

C. CIRCUITOS INTEGRADOS

Este tipo de transductor es altamente lineal y el porcentaje de error es menoral 0.05% en cierto rango de temperatura.

Como trabaja con corrientes el ruido no lo afecta, y como estas son pequeñas

el calentamiento propio es despreciable. Además puede ser utilizado como unsensor remoto de temperatura pues las caídas en la línea serán muypequeñas.


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6. PIRÓMETROS DE RADIACIÓN

Los pirómetros de radiación se basan en la ley de Stefan-Boltzman (K), donde laintensidad de energía radiante(w) emitida por la superficie de un cuerpo aumentaproporcionalmente a la cuarta potencia de la temperatura absoluta(T) del mismo,

es decir, W=KT4

. Desde el punto de vista de medición de temperaturasindustriales, las longitudes de onda térmicas abarcan desde 0,1 micras para lasradiaciones ultravioletas, hasta 12 micras para las radiaciones infrarrojas.

La radiación visible ocupa un intervalo entre la longitud de onda 0,45 micras parael valor violeta hasta 0,70 micras para el rojo.

Los pirómetros de radiación total miden la temperatura captando toda o parte dela energía emitida por un cuerpo.

Los pirómetros ópticos miden la temperatura de un cuerpo en función de la

radiación luminosa emitida.

A. PIRÓMETROS ÓPTICOS

Los pirómetros ópticos manuales se basan en la desaparición del filamento deuna lámpara al compararlo visualmente con la imagen del objeto enfocado.Pueden ser de dos tipos de corriente variable ó constante en la lámpara, convariación del brillo de la imagen de la fuente; ver figura 40

Figura 40 .- Pirómetros Ópticos a).Corriente Variable b). Variación de brillo de la fuente

Los pirómetros ópticos automáticos consisten en un disco rotativo paramodular la radiación del objeto y la de una lámpara estándar incidiendo en unfototubo multiplicador. Este envía una señal de salida en forma de ondacuadrada de impulsos de corriente continua convenientemente acondicionadapara modificar la corriente de alimentación de la lámpara estándar hastacoincidir con el brillo de la radiación del objeto y de la lámpara.

En algunos modelos, el acondicionamiento de señal se realiza con unmicroprocesador permitiendo alcanzar una precisión de ±0,5% en la lectura.

El pirómetro dirigido sobre una superficie incandescente no proporciona unatemperatura verdadera si la superficie no es perfectamente negra.

Temperaturademasiado

baja

Temperatura

correcta

Temperatura

demasiado

alta

LentePersianaPersiana

Lampara de

enfoque

Ventanilla

de

enfoque

Lente

Ventanilla

de

enfoque

Lampara de

comparacionFiltro


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Figura 41.- Principio del Pirómetro Óptico de desaparición de filamento

B. PIRÓMETROS DE RADIACIÓN TOTAL

El pirómetro de radiación total, figura 42 está formado por una lente de pyrex,sílice o fluoruro de calcio concentrando la radiación del objeto caliente en unatermopila formada por varios termopares de Pt-Pt/Rh, de pequeñasdimensiones y montados en serie. La radiación está enfocada incidiendodirectamente en las uniones calientes de los termopares. Su reducida masalos hace muy sensible a pequeñas vibraciones de la energía radiante, y,además muy resistentes a vibraciones o choques. La parte de los termoparesexpuesta a la radiación está ennegrecida, para aumentar sus propiedades de

absorción y proporcionar la fuerza electromotriz máxima (f.e.m.).

Figura 42.- Pirómetro de Radiación total

La f.e.m. proporcionada por la termopila depende de la diferencia detemperaturas entre la unión caliente (radiación procedente del objeto

enfocado) y la unión fría. Esta última coincide con la de la caja del pirómetro,es decir, con la temperatura ambiente. La compensación de ésta se lleva acabo mediante una resistencia de níquel conectada en paralelo con losbornes de conexión del pirómetro y colocado en su interior para igualar latemperatura de este cuerpo. Al aumentar la temperatura ambiente aumenta elvalor de la resistencia de la bobina de níquel, compensado la pérdida de laf.e.m. de la termopila para calentar el cuerpo del instrumento. En los bornesde la termopila va conectado un cable de cobre llegando hasta el instrumento.

La compensación descrita se utiliza para temperaturas ambientes máximasde 120ºC. A mayores temperaturas se emplean dispositivos de refrigeraciónpor aire o por agua, disminuyendo la temperatura de la caja en unos 10 a

40ºC por debajo de la temperatura ambiente.

TR

Termopila

LenteObjeto

Filamento del

pirometro

Superf icie del objeto

que se esta

examinando


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En la medición de bajas temperaturas, la compensación se efectúa utilizandoademás una resistencia termostática adicional manteniendo constante latemperatura de la caja en unos 50ºC, valor mayor a la temperatura ambientey lo suficientemente baja como para no reducir apreciablemente la diferenciade temperatura útil.

La relación entre la f.e.m. generada y la temperatura del cuerpo esindependiente de la distancia entre el cuerpo y la lente si siempre la imagende la superficie del cuerpo emisor de la radiación cubre totalmente la unióncaliente de la termopila. El fabricante normaliza la relación entre lasdimensiones del objeto y su distancia al lente, para garantizar buenascondiciones de lectura.

Las lentes de pyrex se utilizan en el campo de temperaturas de 850 a 1750ºC,la lente de sílice fundida en el intervalo de 450 a 1250ºC y la lente de fluorurode calcio, con un ángulo de enfoque ancho para captar la mayor cantidadposible de energía, de 50 a 200ºC.

2.3 MEDICIÓN DE NIVEL

Los medidores de nivel de líquidos pueden trabajar en base a lecturas directas tales como lasonda, cinta y plomada, instrumentos con flotador, nivel de cristal, o en base a medidasindirectas o inductivas como los de membrana y de presión; también se pueden utilizar lascaracterísticas conductivas de los líquidos para realizar mediciones, entonces se tendrán loscapacitivos, los conductivos, los resistivos, de radiación, y otros.

El nivel (h) es a menudo usado para inferir volumen (V), a través del área superficial (A) delrecipiente.

V = h x A

Figura 43.- Representación del Volumen

El nivel (h) puede también ser usado para calcular la masa (m), a partir de la definición de ladensidad ().

m = V x

Cuando se realicen las mediciones se deberá tener cuidado con ciertas condiciones deoperación pudiendo afectar a los sensores.

Las unidades de nivel empleados en la industria son las mismas unidades de

longitud por ejemplo, el pie, metro, y sus submúltiplos dependiendo de la altura.

area Ah


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2.3.1 CLASIFICACIÓN DE LOS MEDIDORES DE NIVEL

Los medidores de nivel se pueden clasificar según:

A. La característica de medición

Sensores de medida directa Instrumentos basados en la Presión Hidrostática Instrumentos basados en el desplazamiento Instrumentos basados en la emisión de rayos Gamma Sensores de ionización Química Transductores Conductor - Electrolítico Transductores Potencial – Electrolítico

B El tipo de material sensado

Sensores de nivel para líquidos

Sensores de nivel para sólidosC El tipo de medición

Sensores de punto fijo Sensores de nivel Continuo

2.3.2 MEDIDORES DE NIVEL MAS USADOS

1. SENSORES DE NIVEL DE LÍQUIDOS

A. SENSORES DE MEDIDA DIRECTA

- El Medidor de Sonda

El medidor de sonda consiste en una varilla o regla graduada de longitudconveniente para introducirla en el depósito. La determinación del nivelse efectúa por lectura directa de la longitud mojada por el líquido. Otrosistema parecido es el medidor de cinta graduada y plomada siendousada cuando la regla graduada tenga un difícil acceso al fondo deltanque.

- Medidor de Nivel de Tubo de vidrio

El nivel de cristal consiste en un tubo de vidrio con sus extremosconectados a bloques metálicos y cerrados con prensaestopas unidas altanque por tres válvulas, 2 de cierre de seguridad en los extremos paraimpedir el escape de líquidos en caso de rotura del cristal y una depurga.

Se emplea para presiones hasta 7 bares; a presiones mas elevadas elcristal es grueso, de sección rectangular y esta protegido por unaarmadura metálica.


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- Sensores de Flotador

Estos instrumentos tienen un flotador para experimentar la fuerza de lagravedad y la fuerza opositora del liquido.

Un sistema flotante simple usa unbrazo rígido indicando el nivel dellíquido a través de ángulo el cualpuede ser medido por un transductor

de posición (potenciómetro)Para objetos flotantes verticalespresenta un error debido a los cablessuspensores y para minimizarlo seutilizan flotadores de mayor área de lasección transversal.

Figura 44a.- Indicador de Nivel en Bypass

cristal normal

Transductores de Nivel de

flotador

palanca varilla

ubo de

orsión

Figura 45.- Sensor tipo Flotador

Figura 46.- Sensores de Flotador (Cortesía de Phoenix)

Figura 44 b.- Nivel de Cristal(Cortesía de Fortunecity)


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Existen también los flotadores ferromagnéticos encontrándose sobre ellíquido contenido en un tubo de vidrio (o cámara de vidrio). En la parteexterna de la cámara se tiene una escala graduada tambiénmagnetizada pero de menor poder de atracción con respecto al magnetoflotante. El indicador de esta escala tiene dos colores, plateado hacia elexterior y rojo hacia el líquido, de tal manera cuando el nivel varía elmagneto flotante atraerá esta escala dejando el plateado hacia el interiory el rojo al exterior facilitando la lectura en la escala.

B. INSTRUMENTOS BASADOS EN LA PRESIÓN HIDROSTÁTICA

- Medidor Manométrico

El manométro mide la presión debida a la altura de líquido (h) existenteentre el nivel del tanque y el eje del instrumento.

Figura 47.- Medidor Manométrico (Cortesía de Fortunecity)

P

h

aparente

(a) (b)

P

h

Figura 48.- Sensores de Presión Manométricos


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- Medidor de Tipo Burbujeo

Emplea un tubo sumergido en el líquido haciendo burbujear airemediante un rotámetro con un regulador de caudal. La presión del aireen la tubería equivale a la presión hidrostática ejercida por la columna delíquido, es decir el nivel. El manómetro puede colocarse hasta distancias

de 200m.

Figura 49.- Medidor de Tipo Burbujeo (Cortesía de Fortunecity)

C. INSTRUMENTOS BASADOS EN EL DESPLAZAMIENTO

Consisten en un flotador parcialmente sumergido en el líquido y conectadomediante un brazo a un tubo de torsión unido rígidamente al tanque. El tubode torsión se caracteriza fundamentalmente porque el ángulo de rotaciónde su extremo libre es directamente proporcional a la fuerza aplicada, esdecir el momento ejercido por el flotador según el Principio de Arquímedes,sufre un empuje(E) hacia arriba.

E= g . S . H g : peso específico del líquidoS : sección del flotadorH : altura sumergida del flotador

Figura 50.- Instrumentos basados en el Desplazamiento (Cortesía de Fortunecity)

Alimentación

Tubo de cobre 1/4" OD

NivelMáximo

Nivel

Minimo

Rotámetro conregulador caudal

Extremo

biselado

a) Tanque abierto

Alreceptor

Medición denivel

DPI

b) Tanque cerrado

(a)

uerza hacia arriba

desde la masa deliquido desplazada

A

d

uerza hacia abajoparalela a la gravedad

(b)

H

L

trasductor de posición

angular


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D. SENSORES BASADOS EN CARACTERÍSTICAS ELÉCTRICAS

- Medidor de Nivel Conductivo o Resistivo

Consiste en uno o varios electrodos y un relé eléctrico o electrónico elcual varía cuando el líquido moja dichos electrodos. La impedancia

mínima es del orden de los 20 MW/cm y la tensión de alimentación esalterna para evitar la oxidación debido a la electrólisis; cuando el líquidomoja los electrodos se cierra el circuito electrónico y circula una corrientesegura del orden de los 2mA, el relé electrónico dispone de un sistemade retardo impidiendo su enclavamiento ante una onda del nivel dellíquido o ante cualquier perturbación momentánea. El instrumento seemplea como una alarma de control de nivel de alta o baja.

- El Medidor Capacitivo

Mide la capacidad del condensador formado por el electrodo sumergidoen el líquido y las paredes del tanque. La capacidad del conjuntodepende linealmente del nivel, en fluidos no conductores, se emplea unelectrodo normal y la capacidad total del sistema se compone del fluido yde las conexiones superiores.

En Líquidos conductores el electrodo esta aislado usualmente con teflóninterviniendo las capacidades adicionales entre el material aislante y elelectrodo.

Electrodo

inferior

Medición de nivel

A

LIQUIDO

b - líquido poco conductor

220v

50Hz Electrodosuperior

220v50Hz

Relé

Electrodo

A

LIQUIDO

CONDUCTOR

a - líquido conductor

Relé

Eléctrico

Figura 51.- Medidor de Nivel Conductivo (Cortesía de Phoenix)

Figura 52.- Medidor de Nivel Conductivo(Cortesía de Fortunecity)


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El circuito electrónico siguiente alimenta el electrodo a una frecuenciaelevada, lo cual disminuye la reactancia capacitiva del conjunto y permitealiviar en parte el recubrimiento del electrodo por el producto.

Figura 53.- Medidores Capacitivos (Cortesía de Fortunecity y de Phoenix)

E. INSTRUMENTOS BASADOS EN SISTEMAS DE ULTRASONIDO

Se basa en la emisión de un impulso ultrasónico a una superficie reflectantey el retorno del eco a un receptor. El retardo en la captación del ecodepende del nivel del tanque.

Los sensores trabajan a una frecuencia de unos 20 KHz. Estas ondasatraviesan con cierto amortiguamiento o reflexión el medio ambiente degases o vapores y se reflejan en la superficie del líquido.

En las figura 104 se ven disposiciones de los detectores utilizándose encaso de alarmas o de indicación continua de nivel.

Figura 54.- Disposiciones de los Detectores (Cortesía de Fortunecity)

En las aplicaciones de alarma los sensores vibran a una frecuencia deresonancia determinada amortiguándose cuando el líquido los moja.

En el caso de indicación continua, la fuente ultrasónica genera impulsosdetectados por el receptor una vez transcurrido el tiempo correspondientede ida y vuelta de la onda de la superficie del líquido.

alarma

MontajeSuperior

Montaje

Lateral

En aire En líquidoIndicación continua

R = Resistencia fija

C1 = Capacidad fija

C2 = Capacidad variable

c -puente de capacidades

C1

C2

R


21/38

F. SISTEMA BASADO EN LA EMISIÓN DE RAYOS GAMMA

Consiste en un emisor de rayos gamma montado verticalmente en un ladodel tanque y con un contador Geiger transformando la radiación gammarecibida en una señal eléctrica de corriente continua. Este sistema seemplea; en tanques de acceso difícil o peligroso.

Figura 56.- Medidor de nivel Radioactivo (Cortesía de Fortunecity)

Banda de

Fuentes

Fuente

Fuentes

Receptor 100%

100%

100%

nivel

nivel

nivel

100 % señal de salida



0

0

0

Figura 55.- Sensores Ultrasónicos de Presión (Cortesía de Honeywell)


22/38

2. SENSORES DE NIVEL DE SÓLIDOS

Se pueden distinguir: los de puntos fijos y los de medida continua.

A. DETECTORES DE NIVEL DE PUNTO FIJO

Los sensores de nivel de punto fijomás empleados son: el diafragma,el cono suspendido, la varillaflexible, el medidor conductivo, laspaletas rotativas y losultrasonidos.

Los sensores de nivel por puntofijo tienen como aplicación típicamantener el nivel de sólido entredos puntos mínimo y máximo, encada uno de los cuales hay undetector.

Cuando el material descienda más abajo del detector inferior, este pone enmarcha automáticamente la maquinaria de alimentación del producto,llenándose el tanque hasta alcanzar el detector ubicado en el nivel alto,instante en el cual se detiene el llenado del tanque. El ciclo se repitecontinuamente.

- DETECTOR DE DIAFRAGMA

Consiste en accionar un interruptorautomáticamente cuando entra en contacto con

una membrana. El material del diafragma puedeser tela, goma, neopreno o fibra de vidrio.

Esta técnica tiene como ventajas su bajo costo ytambién puede emplearse en tanques cerrados,sometidos a baja presión. Su desventaja es nopermitir materiales granulares de tamañossuperiores a unos 80mm de diámetro. Tiene unaprecisión de +/- 50 mm.

- CONO SUSPENDIDO

El cono suspendido, acciona uninterruptor cuando el nivel delsólido lo alcanza, puede usarsecomo nivel de alta o de baja. Esun dispositivo barato, pero seusa sólo en tanques abiertos yse debe tener cuidado delmaterial al ser descargado

sobre el tanque para nodañarlo. Sus usos típicos sonen carbón, grano y caliza.

Interruptor

sonda

Figura 57.- Medidor de Nivel

Tanque interruptor

Figura 58.- Detector de Diafragmacono

cabezal

de goma

interruptor

Figura 59.- Cono suspendido


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- VARILLA FLEXIBLE

Consiste en una varilla de aceroconectada a un diafragma de latóndonde está contenido el interruptor.

El material, al entrar en contactocon la varilla lo acciona. Estedispositivo sólo se usa comodetector de nivel de alta y seemplea en tanques abiertos. Paraevitar falsas alarmas por vibracióno caída del material, se sueleincorporar un retardo al dispositivo,es usado en materiales como elcarbón y tiene una precisión de +/-25 mm.

- PALETAS ROTATIVAS

Consiste en un motor síncrono en cuyo eje vertical, tiene acopladospaletas; cuando el nivel de los sólidos llega hasta trabarse, entonces elsoporte del motor trata de girar en sentido contrario, accionando a dosinterruptores, uno como indicador de nivel y otro desconecta el motor,cuando el nivel baja, y las paletas quedan libres para girar, el motorvuelve ha funcionar y a hacer girar las paletas hasta la subida del nivelde sólidos nuevamente.

Figura 61.- Paletas Rotativa (Cortesía de Honeywell)

El eje de las paletas puede ser flexible o rígido, para adaptarse así alas diversas condiciones de trabajo dentro del silo, incluso puedehacerse este dispositivo para soportar presiones (bajas) y a prueba deexplosiones.

Tienen una precisión de +/- 25 mm y pueden trabajar con materiales demuy diversas densidades.

B. DETECTORES DE NIVEL CONTINUO

Los medidores de nivel continuo más empleados son: el de peso móvil, elde báscula, el capacitivo, el de presión diferencial, el de ultrasonidos y el de

radiación.

Relè

Indicador

Figura 60.- Varilla Flexible


24/38

- Medidores de nivel de peso móvil

Consiste en sostener unpeso móvil con un cabledesde la parte superior deun silo, mediante poleas;

el motor y el programadorsituados al exteriorestablecen un ciclo detrabajo del peso, como seve en la figura 3.3.4,cuando el material alcanzaal peso, se activa el motory lo sube, y luego lo bajahasta chocar este con elmaterial nuevamente,repitiéndose el ciclo.

- Medidores de nivel de báscula

Consiste en pesar toda la tolva, conmaterial, determinando el nivel delmaterial indirectamente, a través delpeso.

El sistema es caro, en caso degrandes tolvas, puede trabajar a altaspresiones y temperaturas, suprecisión llega a +/- 1% de error.

- Medidor de nivel de ultrasonidos

Esta técnica también puede usarse como medidor de nivel por puntosdonde se dispone un emisor y un receptor de ultrasonido, en formahorizontal como muestra la figura, cuando el receptor deja de recibir elultrasonido, se debe a la interferencia del material entre el emisor y elreceptor, activándose la alarma indicadora de nivel.

La manera de usar el ultrasonido para una medida de nivel continuo esdisponer el emisor y el receptor verticalmente, enviando una onda haciael material el cual rebota en él, llegando hasta el receptor; el tiempo deretardo depende de la altura del material.

El sensor es adecuado para sistemas con mucho polvo, humedad,humos o vibraciones; si la superficie de nivel no es regular puede darmedidas erróneas. Tiene una precisión de +/- 1 y es construido aprueba de explosiones.

Figura 64.- Medidor de Ultrasonidos

Emisor Receptor

Programador

y detector

Figura 62.- Medidores de Peso Móvil

Indicador

Motor

Figura 63.- Medidor de Báscula


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- Medidor de Nivel de Radiación

Trabaja de manera similar al caso de los líquidos, se dispone el emisory receptor de rayos gamma como se muestra en la figura 3.38, el nivelde los sólidos queda determinado por el grado de radiación recibido, enrelación con el emitido. Siendo proporcional a la cantidad de materialinterpuesto entre emisor y receptor.

Figura 66.- Medidor de Nivel de Radiación

El instrumento puede trabajar a temperaturas de hasta 1300 ºC ypresiones de hasta 130 kg/cm2. Admite control neumático o electrónico,aunque es de costo elevado y debe ser calibrado para cada tanque.

Solo se puede usar en materiales a quienes no afecte la radiactividad.Su precisión es de +/-1% y su campo de medida es de 0.5 m por cadafuente.

Detector

Fuente

Figura 65.- Medidor de Ultrasonido (Cortesía de Honeywell)


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12 P P K Q

2.4. MEDICIÓN DE FLUJO

El flujo es una medida muy común en los procesos químicos, ya sea para expresarcantidades de producción, alimentación de productos a los distintos equipos o circulación desólidos, líquidos o gases.

El flujo nos dice cuan rápido se esta moviendo un fluido. Puede ser expresado de tresmaneras: flujo volumétrico, flujo másico y velocidad de fluido.

El flujo volumétrico (Q ) indica el volumen de un fluido pasando por un punto en unaunidad de tiempo m3/s.

Flujo másico (Q m ) esta dado en unidades de masa en una unidad de tiempo kg/s.

La velocidad del fluido (Q v ) es expresada en m/s. Estas tres cantidades estánrelacionadas:

Q = flujo volumétricoQm = flujo másico = Q *

Qv = velocidad de fluido = Q/ADonde, es la densidad de fluido y A es el área de la sección transversal.

2.4.1. MEDIDORES DE FLUJOLa diversidad de propiedades de los distintos materiales hace necesario unaselección del tipo de transductor a utilizar. En general los transductores de flujoestán divididos en dos grupos el primero introduce una obstrucción y utiliza laenergía de fluidos para poder medirlo a través de la presión diferencial tales como:el placa orificio, el tuvo Venturí, los tubos de Pitot, las turbinas, las paletas y losrotámetros; el segundo denominados no intrusivos incluyen las técnicas

electromagnéticas y de ultrasonido.

1. Placa Orificio

Es el más simple de los medidores por presión diferencial. Se coloca una placacon un orificio en la línea de fluido, la caída de presión originada por elinstrumento es medida con un transductor de presión diferencial.

Figura 67.- Placa Orificio

La ecuación de Bernoulli es fundamental en la mecánica de fluidos, estableciendo

la relación de la energía cinética y la energía potencial entre dos puntos del flujo

de un fluido no compresible, aquí obteniéndose la relación entre el flujo y la caída

de presión a través del orificio.

donde :Q = flujok = constante dada por la geometría del orificio

y la unidad de medidaP2 = presión del lado de entradaP1 = presión del lado de salida

FLUJO

BAJA PRESION ALTAPRESION

P2 P1


27/38

d

vSt f

.

La placa orificio tiene grandes ventajas. Es simple de diseñar, construir, instalar ymantener, puede ser usado en la mayoría de fluidos sin partículas ensuspensión.

2. Tubo Venturi

En lugar de una abrupta obstrucción en la línea de fluido, el diámetro del tubo essuavemente disminuido. La relación entre el flujo y la presión diferencial es lamisma de la placa de orificio. Como no hay una caída repentina hay menortendencia a la obstrucción de la línea. Sin embargo la presión en el lado desalida es muy cercana a la presión del lado de entrada, por lo tanto el error en lamedición es mayor en el Venturi en comparación a la placa orificio. El TuboVenturi es más costoso y requiere mayor espacio en la línea.

Figura 68.- Tubo Venturi

3. Vórtex

Uno de los medidores de flujo mas usados en la industria y la investigación es elVÓRTEX.

Los instrumentos de vórtex están basados en el efecto Von Karman donde uncuerpo en forma de cono genera alternativamente vórtices (áreas de bajapresión e inestabilidad) desfasados en 180, cuya frecuencia es directamenteproporcional a la velocidad y , por lo tanto, al caudal.

Figura 69- Principio de funcionamiento del medidor VÓRTEX

Así cuando el flujo de un fluido gaseoso esta cerca de los cantos del sensor losefectos relativos a la viscosidad producen vórtices y perturbaciones; lafrecuencia shedding (f) esta dada por la siguiente formula :

donde:v : velocidad del fluidod : diámetro de entrada del vortexSt : "numero de Strouhal", este es un parámetro

significativo para la medición de flujo en elVORTEX.


28/38

Esta frecuencia de Shedding (f) es directamente proporcional a la velocidad delfluido y no es afectada por los cambios en la densidad y/o viscosidad. Si laconstante de Strouhal (St) para un VORTEX dado es conocida, la velocidad delflujo puede ser medida por medio de la frecuencia shedding del VORTEX.

Este instrumento tiene un sensor piezoeléctrico puesto dentro del VORTEX y

fuera de la turbulencia, cuando los vórtices están chocando producen underrame hacia arriba, la dirección de la perturbación altera la frecuencia delVORTEX

Las Características Principales del medidor vórtex se detalla a continuación:

Se puede usar en líquidos, gases o vapores. Posee partes no movibles. Los contactos del sensor no están expuestos al proceso del fluido. Posee un error aproximado de 0.3 % de la velocidad. Señal analógica de salida estándar de 4-20 mA. Presenta compensación ante posibles vibraciones en el proceso. Se presenta en componentes integrados o de control remoto.

Salida de voltaje pulsante para integrar el sistema en una estrategia decontrol.

Figura 70.- Medidor de Flujo VORTEX (Cortesía de Tokyokeiso)

4. Sensor Magnético de Flujo

El principio de operación del flujómetro está basado en la ley de Faraday, en lacual el estado del voltaje inducido a través de todo conductor se mueve enángulo recto respecto a un campo magnético siendo proporcional a la velocidad

de ese conductor. Este sensor debe ser utilizado en para medir caudales delíquidos que tengan una conductividad superior a 3 micromhos/cm.

Donde:E : Voltaje generado en conductorV : Velocidad del conductorB : Campo MagnéticoD : Diámetro del conductor

Figura 71- Principio de funcionamiento del sensor magnético

D BV E ..

FLUIDO

VELOCIDAD V

PRODUCTO LIQUIDO

TUBERIA DEL FLUIDO

DIAMETRO D

REVESTIMIENTO

MAGNETICO

LINEASMAGNETICAS B

VOLTAJE E

ELECTRODO


29/38

GRAVEDAD

EQUILIBRIO

FLOTADOR

FLUJO

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

REscal

a

Figura 73.- Principio defuncionamiento del Rotámetro

Figura 72. Sensor de Flujo Ultrasónico(Cortesía de Schillig)

5. Flujo Ultrasónicos (Efecto Doppler)

El principio básico de operación hace uso del desplazamiento en frecuencia(efecto Doppler) de una señal ultrasónica reflejada por partículas suspendidas(25 ppm) o burbujas de gas (


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Figura 74 Tipos de Rotámetros (Cortesía de Business)

El rotámetro es muy popular porque tiene una escala lineal, un gran rango demedición y una baja caída de presión, es simple de instalar y mantener, puedeser construido con diversos materiales dependiendo del rango de presiones ytemperaturas en la cual va a trabajar.

El tubo puede ser de vidrio y el flotador de acero inoxidable para favorecer la

resistencia a la corrosión. La escala del rotámetro puede ser calibrada para unalectura directa del flujo del líquido o aire.


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CCIONES BÁSIC S DE CONTROL

4.1 GENERALIDADESLa misión de un controlador consiste en comparar el valor de consigna con el valor real dela magnitud de salida de una planta y generar la señal de control más adelante paraminimizar los errores y obtener una respuesta lo más rápida posible ante las variaciones deconsigna o ante perturbaciones exteriores.

La acción de control que deberá ejercer el controlador para conseguir las prestaciones antesmencionadas depende del tipo de planta a controlar. Dicho de otra forma, la función detransferencia del controlador debe escogerse según la planta a controlar. Sin embargo, lasfunciones de transferencia de los controladores suelen obedecer todas ellas a unos pocosmodelos básicos de comportamiento o a combinaciones simples entre ellos. Dichos

modelos básicos de comportamiento se denominan también acciones básicas de control.

Concretamente, las acciones básicas de control que vamos a contemplar en este apartado yque suelen llevar incorporadas los controladores industriales y los propios autómatasprogramables son los siguientes:

- Acción proporcional- Acción integral- Acción derivativa

Estas acciones de control no suelen emplearse en forma pura, sino combinadas entre sí,para obtener las prestaciones deseadas del conjunto controlador – planta.

4.2 MODOS DE CONTROL

4.2.1. ACCIÓN PROPORCIONAL

En un controlador proporcional puro, la salida o acción de control C (t) depende dela señal de error E (t) según la siguiente expresión:

)(.)( t Kpt C

Donde Kp es una constante, denominada ganancia o constante proporcional.

Figura 83. Bloque de control proporcional


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Hablando en términos de funciones de transferencia, expresadas por la relación detransformadas de Laplace, la expresión de FDT de un bloque proporcional seríauna constante:

Kp s

sC sT

)(

)()(

Los bloques que desarrollan una acción de tipo proporcional se denominanhabitualmente controladores tipo P y se caracterizan por el hecho de que esnecesaria la existencia de un error () para que exista una acción de control. Parauna determinada salida del sistema, dicho error es tanto menor cuanto mayor sea laganancia del sistema, como se desprende de la siguiente ecuación obtenida de laanterior:

)(.)(.1

)( t C BP t C Kp

t

Al inverso de la ganancia se le denomina habitualmente banda proporcional (BP),con lo cual puede decirse que el error del controlador es directamente proporcionala su banda proporcional.

3.2.2. ACCIÓN INTEGRAL

El principal inconveniente de un regulador que tuviera sólo acción proporcional esque deja siempre un error por corregir (offset), tanto mayor cuanto mayor es labanda proporcional. La acción integral permite, como veremos, anular este error,haciendo que la señal de control C(t), crezca proporcionalmente al producto (errorx tiempo). Podemos decir, pues, que un sistema con acción integral tiende a anularel error promedio.

La estructura de bloques de un regulador de acción integral es la que se representaa continuación:

Figura 84 Bloque de control integral

El comportamiento de un regulador de acción integral puede expresarseanalíticamente con una de las siguientes ecuaciones:

dt t ).(K C(t)d I dt t ).(K C(t)1

0I

La ecuación anterior nos indica que, en tanto que exista error entre la consigna y larealimentación, el sistema aumenta la salida, intentando la corrección del mismo.

En el momento en que el error es nulo, el sistema mantiene el valor de salidaconstante.


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En términos de función de transferencia, aplicando la transformación de Laplace acualquiera de las ecuaciones anteriores resulta:

s.T

1

s

K

(s)

C(s) (s)T

I

I

La constante KI se denomina constante integral y su inversa T I se denominaconstante de tiempo integral.

La respuesta en régimen senoidal se puede obtener de forma inmediatasustituyendo el operador s de Laplace por (j) resulta entonces una FDT del tipo(1/j TI). También puede obtenerse fácilmente la respuesta a un escalón unitario deE (t), sin más que aplicar la transformada de Laplace. Para ello basta recordar quela transformada del escalón unitario es 1/s y, por tanto, la salida sería:

2

I

2

II s

K

.T

1

.T

1.

s

1 (s)C

s s

I

IT

t .tK (t)C

Mediante la transformada inversa que podemos obtener tenemos una respuestatemporal en forma de rampa, tal como se ha representado en la tabla 3.3 junto conlas de otros bloques tipo. La expresión analítica de la señal de control para dichaentrada en escalón unitario sería:

I

IT

t .tK (t)C

Los controladores de tipo integral tienden, como se ha dicho, eliminar el error peropara plantas que presenten un retardo de primer orden pueden dar lugar afuncionamiento inestable en lazo cerrado o, si se eligen constantes de tiempo altas,la respuesta dinámica es excesivamente lenta.

3.2.3 ACCIÓN DERIVATIVA

Las acciones proporcional e integral estudiadas anteriormente no permiten resolverde forma satisfactoria todos los problemas de control. De la primera hemos dichoque dejaba siempre un error permanente y de la segunda que podía causarinestabilidad o exceso de tiempo de respuesta. Precisamente la acción derivativacomplementa a las dos anteriores ayudando a obtener una respuesta dinámica másrápida (tiempo de respuesta menor).

La estructura de bloques de un regulador de acción derivativa es la que hemos

representado en la siguiente figura.

Figura 85 Bloque de control derivativo


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Dicha acción derivativa se caracteriza por generar una señal de control proporcionala la tasa de variación del error con el tiempo. Esto se puede expresaranalíticamente con la siguiente ecuación:

dt

(t)d

dt

(t)d (t)C

D D T K

donde KD se denomina constante de acción derivativa y es igual a la constante detiempo derivativa TD.

En términos de función de transferencia, aplicando la transformación de Laplace ala ecuación anterior resulta:

s K sT s

D D ..)(

C(s) (s)T

La respuesta en régimen senoidal se puede obtener se puede obtener de formainmediata sustituyendo el operador s de Laplace por ( j ) resultando entonces unaFDT del tipo ( j T ). Se trata de una red conocida habitualmente como red de avancede fase.

En la práctica no se encuentran bloques con un comportamiento derivativo puro,sino que la acción derivativa aparece siempre combinada con un retardo de primerorden. Para justificar esta afirmación podemos considerar cuál debería ser larespuesta al escalón de un bloque derivativo puro. El valor de d/dt en el instantet = 0 debería ser un impulso de amplitud infinita y duración cero (impulso unitario).Es de prever que este tipo de respuesta, con valor infinito, será imposible deconseguir con componentes reales. Los circuitos derivadores reales suelenintroducir un retardo, tal como veremos en el ejemplo que se plantea acontinuación.

Como ejemplo de bloque derivativo real podemos poner el circuito eléctrico de lafigura siguiente.

Figura 86 Bloque derivativo real, incluyendo retardo de primer orden

La función de transferencia es deducible de la teoría de circuitos clásica tratando elbloque de entrada al amplificador como un divisor de tensión y considerando que laimpedancia de entrada de éste es mucho mayor que R:

RC j

R AC j

.1

..

1/jR

A.R

)E(j

)S(j

sT sT

s E D

11

1.

)(

C(s)


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donde TD = A.RC y T1 = RC

Obsérvese que la FDT puede descomponerse en 2 partes, una de acción derivativapura (TD.s), donde TD = A.RC es la constante de tiempo derivativa y otra (1/(1+T1s),que corresponde a un retardo de primer orden como el estudiado anteriormente,con una constante de tiempo T1.

La respuesta a un escalón de este bloque es la que se indica en la propia figura. Analíticamente esta respuesta se obtiene directamente de la tabla 1 (Ver Anexo 1)hallando la transformada inversa de Laplace de S (s):

sT

sT

s

D

11

..

1S(s)

D

T D eT

T /1

1

.S(t)

Para tiempos de respuesta de la planta muy superiores al retardo de primer ordenpodrá considerarse que el bloque es puramente derivativo.

3.2.4. CONTROLADORES PID

Tal como se ha dicho al principio de este capitulo, los controladores industrialessuelen combinar los tres tipos de acciones básicas estudiadas, dando lugar a losconocidos reguladores de tipo PID.

El comportamiento de un controlador PID corresponde ni más ni menos que a lasuperposición de estas tres acciones. El comportamiento desde el punto de vistatemporal sería, por tanto el siguiente.

dt t d

T dt t T K D

I

P

).(1

tC(t)

1

0

De la ecuación anterior podemos deducir la siguiente función de transferencia:

s K

s

K K D

I

P .1T(s)

sT

sT T sT K

I

D I I

P

2...1T(s)

Si se hallan las soluciones de la ecuación del numerador, se puede poner estaecuación en la forma:

sT

sT sT

K I

B A

P

.1.1

T(s)

Donde T A y TB son precisamente las soluciones de la ecuación de segundo gradoen s del numerador:

)..4(2

.)T,(2

B D I I I

A T T T T

T

En el caso de que T1>>4TD se puede aproximar a la FDT del bloque PID por lasiguiente fórmula simplificada:

sT

sT sT K sT

I

D I

P

.1.1)(


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Obsérvese que la acción proporcional se supone que actúa sobre el total de larespuesta, de esta forma la constante integral y derivativa representan siempre elpeso relativo de cada una de estas acciones para una unidad de acciónproporcional.

En la mayor parte de casos la aplicación de controladores industriales se resolverámediante un hardware estándar específica, y el usuario deberá únicamenteprogramar o ajustar las constantes KP, KI y KD. La ejecución en sí es, por tanto,sencilla, aunque la elección de los mencionados parámetros no es siempre tansimple, pues suelen aparecer problemas de inestabilidad o de falta de rapidez.Muchos reguladores o controladores actuales suelen incorporar una función deautoajuste, denominada aveces “autotuning” que se encarga de ajustar lasconstantes por aprendizaje o a base de inyectar ciertas señales de control que lepermitan determinar el comportamiento de la planta.

Hay que señalar también que la mayoría de controladores digitales incorporanfórmulas correctivas para evitar excesivo rebasamiento o un comportamiento

demasiado brusco o incluso para cambiar las constantes K P, KI y KD en función delos valores de la planta, dando lugar a lo que se llama un con t rol adaptat ivo .

3.2.5. CONTROLADORES TODO O NADA (ON – OFF)

Un sistema de control todo a nada es aquel cuya salida o elemento deaccionamiento de la planta tiene solo dos posiciones: conectado y desconectado o,en general, máxima y mínima salida.

La función de transferencia de este tipo de sistemas es completamente distinta delas empleadas hasta ahora en este capítulo, ya que a la entrada se tienen

magnitudes continuas y la salida, en cambio, es de tipo lógico (1 o 0) . La funciónde transferencia es, pues, de tipo lógico. En general, se trata de funciones decomparación o “bloques de comparación”.

El diagrama de bloques de un sistema todo o nada es como el que se indica en lasiguiente figura, en el puede verse que desde el punto de vista de la entrada delsistema trabaja como la mayor parte de sistemas que manejan magnitudescontinuas, es decir comparando una magnitud de consigna con una realimentación,pero su salida es de tipo lógico (pasa o no pasa).

Figura 87 Bloque de control todo o nada


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Las ecuaciones que expresan el comporta miento del sistema son las siguientes:

)()()( t Rt E t

1(T) C si )()( t Rt E

0(t) C si )()( t Rt E

Este tipo de controles son aplicables, en general, cuando la planta a controlar secomporta como un retardo de primer orden con una constante de tiempo muygrande. Un ejemplo típico lo constituye el termostato de algunos sistemas declimatización ambiental que no disponen de una regulación continua de la potenciacalorífica, sino simplemente de un interruptor que conecta toda la potenciadisponible o la desconecta.En la práctica este tipo de sistemas tienen una cierta histéresis o banda muerta enla cual no actúan, lo cual se demuestra con las siguiente figura y ecuacionesrespectivamente:

1(T) C si 2/)()( ht Rt E

0(T) C si 2/)()( ht Rt E

Donde h es la banda muerta o error umbral, por debajo del cual el sistema noreacciona. En estos casos el esquema simbólico es el indicado en la figurasiguiente.

Figura 88 Esquema simbólico de un controlador todo o nada con histéresis.

La evolución temporal típica de la señal de control y de salida de un sistema de estetipo se representa a continuación:

Figura 89 Evolución de las señales en un sistema todo o nada con histéresis.


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