UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MACHALA

FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES

SISTEMA NACIONAL DE NIVELACIÓN Y ADMISIÓN

PROYECTO DE AULA:

DESARROLLO DEL PENSAMIENTO

TEMA:

PORTAFOLIO

ALUMNO:

JOSE LUIS SILVA CASTILLO

PROFESORA:

ING. Sara Cruz

Machala – El Oro – Ecuador

INDICE

CONTENIDOS

JUSTIFICACION

OBJETIVOS

1. INTRODUCCION A LA SOLUCION DE PROBLEMAS

Justificación y objetivos de la Unidad

1.1 Características de un problema.

1.2 Procedimiento para la solucion de un problema.

2. PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE

Justificación y objetivos de la Unidad

2.1 Problemas de relaciones parte todo y familiares.

2.2 Problemas sobre relaciones de orden.

3. PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES

Justificación y objetivos de la unidad

3.1 Problemas de tablas numéricas

3.2 Problemas de tablas lógicas.

3.3 Problemas de tablas conceptuales o semánticas.

4. PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINAMICOS.

Justificación y objetivos de la unidad.

4.1 Problemas de simulación concreta y abstracta

4.2 Problemas con diagramas de flujo y de intercambio

4.3 Problemas dinámicos. Estrategia medios – fines.

5. SOLUCIONES POR BUSQUEDA EXHAUSTIVA

Justificación y objetivos de la unidad

5.1 Problemas de tanteo sistemático por acotación del error.

5.2 Problemas de construcción sistemática de soluciones

5.3 Problemas de búsqueda exhaustiva. Ejercicios de consolidación.

Introducción

Desarrollar el pensamiento significa activar los procesos mentales generales y

específicos en el interior del cerebro humano, para desarrollar o evidenciar las

capacidades fundamentales, las capacidades de área y las capacidades

específicas, haciendo uso de estrategias, métodos y técnicas durante el proceso

enseñanza aprendizaje, con el propósito de lograr aprendizajes significativos,

funcionales, productivos y de calidad, y sirva a la persona en su vida cotidiana y/o

profesional.

JUSTIFICACION

De acuerdo a lo enseñado durante las jornadas de trabajo rutinarios de este

contenido nos indica diversas variedades de enseñanza y estudios la cuales

podemos ir planteando y elaborando su desarrollo con mayor facilidad al momento

de resolver.

La solución estratégica de problemas es una gran ayuda para nuestro desarrollo y

desempeño eficaz y eficiente para nuestros estudios superiores universitarios en

la unidad vamos a tener una claridad mental más vistosa al momento de su

desarrollo de problemas.

Muchas veces el desconocimiento nos impide a los estudiantes diversos disturbios

a momento de querer resolver algún problema pero con base a conceptos que

plantearemos a continuación la facilidad va hacer vas rápida y avanzada para su

desarrollo.

OBJETIVOS:

Aprender las diversas formas de enseñanza que se nos plantee

Brindar mayor facilidad de resolución de problemas.

Ir entendiendo los procesos y desarrollos que se nos planteen.

OBJETIVOS GENERALES

 A través del Desarrollo del Pensamiento, el estudiante lograra las competenciasre

queridas para aprender y aprender a aprender, para actuar como

pensador analítico, crítico, constructivo y abierto al cambio, capaz de monitorear

su propio desarrollo, entender y mejorar el entorno personal, familiar, social y

ecológico que le rodea. En tal sentido se precisa:

1) Desarrollar los conocimientos, habilidades, actitudes y valores asociados a los

estilos de pensamiento convergente y divergente y al razonamiento lógico, crítico y

creativo, requeridos para desempeñarte con éxito y satisfacción en tus ámbitos de

competencia académica, familiar, social y ambiental.

2) Despertar en los docentes y estudiantes, el interés y la disposición para

monitorear el crecimiento propio y de otros, con una perspectiva sistemática,

futurista, integral, dinámica, crítica, constructiva, humana y ambiental.

3) Valorar el papel que juega el pensamiento como herramienta indispensable,

para facilitar el desarrollo intelectual, social, moral y ético de las personas y para

proyectar su ámbito de influencia hacia sí mismo, la sociedad y el medio.

UNIDAD 1: INTRODUCCIÓN A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

JUSTIFICACIÓN

Estudios plantados y elaborados se ha podido llegar o determinar que la

información que le facilitan a los alumnos muchas de las veces es de poca ayuda

a efectividad en sus conceptos que poseen.

Esta unidad dedicaba a la estrategia de resolver los problemas que se nos

plantan, tener una claridad mental para la resolución de ejercicios de diferente

estudio en los que nos esforzamos en la vida diaria

Con bases o conceptos que nos ayudan una mejor visión de resolver a buscar

soluciones que habiten la comprensión de procesos que debemos llevar

semanalmente.

El desconocimiento de las estrategias y soluciones en los estudiantes ha

ocasionado diferentes disturbios en los alumnos pero queremos llegar de la mejor

forma para hacer entender que los problemas tienen una respuesta eficaz y

razonable con estrategias que debemos emplear.

OBJETIVOS:

1.- Identificar sus característica principales a través de os datos que nos plantan.

2.- buscarle solución a través de estrategias y llegar a un resultado satisfactorio.

3.- ir entendiendo y aplicando las estrategias al autor nos está enseñando o

indicando.

LECCIÓN 1: CARACTERÍSTICA DE LOS PROBLEMA

Definición de problema.

Un problema es un enunciado en el cual se da cierta información y se plantea una

pregunta que debe ser respondida.

Las variables y la información de un problema

Los datos de un problema cualquiera, que este sea, se expresan en términos de

los variables, de los valores de estado no de la característica de los objetos o

situaciones involucradas en el enunciado .Podemos afirmar que los datos siempre

provienen de variables. Vale recordar que una variable es una magnitud que

puede tomar valores cualitativos o cuantitativos.

1) Ejemplo resolver el siguiente ejercicio.

Tenemos muchos niños en las calles, que deberían estar en los centros de

educación ya que más gana en un aula que venda un chicle.

¿Que esto aporta?

La educación en niños y jóvenes.

¿Qué interrogantes plantea?

Ninguna.

¿A qué conclusión podemos llegar si es o no un problema?

No tiene una pregunta faltan datos.

LECCIÓN 2: PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMA

Procedimiento para resolver un problema

1. Lee cuidadosamente todo e problema

2. lee parte por parte el problema y saca todo los datos del anunciado.

3. Plantea as relaciones, operaciones y estrategias de solución que pueda a partir

de los datos y de la interrogante del problema.

4. Aplica la estrategia de solución del problema

5. Formula respuesta del problema

6. Verifica el proceso y el producto

2) Ejemplo.

Carlos gasto 50 dólares en hojas y 150 en plumas. Si tenía disponibles 300 para

gastos de materiales escolares. ¿Cuánto dinero le queda a Carlos?

1) De qué trata el problema.

De los gastos de Carlos.

2) Sacar los datos del enunciado.

Gasto en hojas= 50 Gastos en plumas= 150 disponibles= 300

3) Estrategias de resolución del problema.

Si tengo 300 y le menor el valor de las plumas y las hojas nos queda el dinero

sobrante.

4) Respuesta.

100 dólares.

UNIDAD 2

PROBLEMA DE RELACIONES CON UNA VARIABLE

JUSTIFICACIÓN.

Como podemos observar en esta unidad hablaremos de diversos problemas con

una sola variable cuyos ejercicios los tenemos presentes para determinar la

estrategia en particular o seguir para lograr una solución al problema que

plantearemos continuación.

Las relaciones son un nexo entre dos o más característica. Aquí encontramos las

variables necesarias que corresponde aquí en donde surge el tipo de relación y

con ellos sus estrategias en particular de representación a utilizar para poder

continuar con el resto del problema y sea divididamente concluido y resuelto.

Para a pesar de las estrategias planteada a primera vista siempre existen cierto

tipos de nexos que determinan clases especiales de problemas los cuales pueden

agruparse y resolver mediante estrategias particulares. Además de lograr que

encontremos su extensión en la identificación y el análisis de sus relaciones entre

variable, lograr identificar casos especiales y de estrategias particulares.

Presentaremos diferente tipo de relaciones como el intercambio, parte todo, causa

efecto, orden pertenencia, equivalencia

OBJETIVOS:

Analizar con precaución y debido orden el problema

Identificar los tipos de relación pertenece

Mirar a qué tipo de relaciones esta variable pertenece

Valorar los conceptos de estrategia con sus soluciones

Tomar precaución en sus variables y relaciones para que no lleve a la confusión

LECCIÓN 3: PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE TODO Y FAMILIARES

Problema de relaciones parte-todo

En este tipo de problema unimos un conjunto de partes conocidas para formar

diferentes cantidades y generar ciertos equilibrios entre las partes. Son problemas

donde se relacionan parte para formar una totalidad deseada, por esos se

denominan “problemas sobre relaciones parte – todo”

Problemas sobre relaciones familiares

En esta parte de la relación se presenta un tipo particular de relación referido a

nexos de parentesco entre los diferentes componentes de la familia.

Las relaciones familiares, por sus diferentes niveles, constituyen un medio útil para

desarrollar habilidades de pensamiento de alto nivel de abstracción y esta la razón

por la cual se incluye un tema en la lección que nos ocupa.

Ejercicio 3. Carlos nos dice. “La prima de José es mi familia pero José es mi

hermano”. ¿Qué parentesco existe en la prima y José?

¿Qué se plantea el problema?

Identificar que es Carlos para la prima de José.

Pregunta:

¿Qué parentesco existe en la prima y José?

Representación:

Carlos

Prima Hermanos

José

Respuesta:

También es prima de Carlos.

LECCIÓN 4: PROBLEMA SOBRE RELACIONES DE ORDEN

Representación en una dimensión

La estrategia utilizada se denomina “Representación en una dimensión” y como

ustedes observaron permite representar datos correspondientes a una sola

variable o aspecto.

Practica 4. Luisa tiene más dinero que Antonia pero menos que José. Pedro es

más rico que Luisa y menos que José ¿Quién es el más rico y quien es el que

posee menos dinero?

Variable:

Dinero.

Pregunta:

¿Quién es el más rico y quien es el que posee menos dinero?

Representación:

José

Pedro

Luisa

Antonio

Respuesta:

Rico: José

Menos dinero: Antonio

UNIDAD 3: PROBLEMA CON RELACIÓN CON DOS VARIABLES

JUSTIFICACIÓN:

Vamos a ver a continuación una estrategia compleja ya que vamos a tener la

necesidad de usar tabla que nos ayuden de la representación, involucra

velaciones simultáneas entre dos variables y se pedirá una respuesta a una

tercera variable.

Vamos a tener a continuación variable cualitativa donde aquellos son los que

permitirán construir las tablas y la otra será cuantitativa o lógica es el tipo de

respuesta vallamos a encontrar la tercera variable est5a por siempre en la

pregunta del problema.

Los tipos de problemas mencionados: velaciones numéricas relaciones lógicas

entre los años variables y relaciones entre conceptos. Como sabemos el primero

se resuelve mediante la construcción de tablas numéricas y el segundo lógica y el

tercero semíticas o conceptuales.

Estas tablas son instrumentos muy útiles que nos ayuda a la resolución de

problema con una o más variable que nos plantea.

OBJETIVOS:

Reconocer los tres tipos de problemas que se estudian en la lección y las

estrategias más apropiadas para resolverlas.

Aplicar apropiadamente las estrategias para resolver problemas mediante tablas

numéricas, lógicas y conceptuales.

Resolver problemas que involucren dos o más variables simultáneamente.

LECCIÓN 5: PROBLEMAS DE TABLA NUMÉRICAS

Estrategia de representación en dos dimensiones: tablas numéricas

Esta es la estrategia aplicada en problema cuya variable central cuantitativa

depende de dos variables cualitativas. La solución se consigue construyendo una

representación gráfica o tabular llamada “tabla numérica”

Las tablas numéricas

Las tablas numéricas son representaciones graficas que nos permiten visualizar

una variable cuantitativa de que la representación sea de una variable cuantitativa

que depende de dos variables cualitativas. Una consecuencia es que se puede

hacer totalizaciones (sumas) de columnas y filas. Este hecho enriques

considerablemente el problema porque abre la posibilidad de generar,

adicionalmente, representaciones de una dimensión entre cualquiera de las dos

variables cuantitativa. También a deducir valores faltantes usando operaciones

aritméticas.

Tabla numéricas con cero

En algunos casos ocurre que para algunas celdas no se tienen elementos

asignados. Por ejemplo, si hablamos de hijas e hijos en varios matrimonio, y

decimos que Yolanda es la hija única de matrimonio Pérez , eso no significa que a

celda de hijos correspondiente al matrimonio Pérez esta vacía o le falta

información , o que significa es que a esa celda le corresponde el valor numérico

“o” cero, porque al ser Yolanda hija única significa que los Pérez tienen una sola

hija , y es hembra .A veces confundimos erróneamente la ausencia de elementos

en una celda con una falta de información , si hay ausencia de elementos

entonces la información es que son cero elementos.

¿Cómo denominar una tabla?

Una de la variable independiente es desplegad en los encabezados de la

columnas mientras que la otra variable es despegable como inicio de las filas. Y la

variable dependiente es desarrollada en la celda de la región reticular definida por

el cruce de columnas y otra por la fila.

En título de una tabla está determinado por la variable dependiente que se

visualiza, y se complementa con las variables independientes que caracterizan los

valores del cuerpo de la tabla.

Practica 5: Tres matrimonios, de apellidos Pérez, Gómez, y García, tienen en total

10 hijos Yolanda, que es hija de los Pérez, tiene solo una hermana y no tiene

hermanos. Los Gómez tienen un hijo varón y un par de hijas. Con la excepción de

María, todo los otros hijos del matrimonio García son varones ¿Cuántos hijos

varones tiene García?

¿De qué trata el problema?

Tres matrimonios

¿Cuale es la pregunta?

¿Cuántos hijos varones tiene García?

Representación:

Nombre/HyM Pérez Gómez García Total

Hombre 0 1 5 6

Mujer 2 2 0 4

Total 2 3 5 10

Respuesta:

5 hijos varones Garcia

LECCIÓN 6: PROBLEMAS DE TABLA LÓGICAS

Estrategia de representación en dos dimensiones: tablas lógicas

Esta es la estrategia aplicada para resolver problemas que tienen dos variables

cualitativas sobre las cuales puede definirse una variable lógica con base a la

veracidad o falsedad de relaciones entre las variables cualitativas. La solución se

consigue construyendo una representación tabular llamada “tabla lógica”

Practica 6: José, Justo y Jairo desayunaron con comidas diferentes. Cada uno

consumió uno de los siguiente alimentos: magdalenas, tostadas y galletas. José

no comió ni magdalenas ni galletas. Justo no comió magdalenas ¿Quién comió

galletas y que comió Jairo?

¿De qué trata el problema?

Comidas.

¿Cuál es la pregunta?

¿Quién comió galletas y que comió Jairo?

Representación:

Nombres/comida José Justo Jairo

Magdalenas X X V

Tostadas V X X

Galletas X V x

LECCIÓN 7: PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES

Estrategias de representación en dos dimensiones: tablas conceptuales

Esta es la estrategia aplicada para resolver problemas que tienen tres variables

cualitativas dos de las cuales pueden tomarse como independiente y una

dependiente .La solución se con sigue construyendo una representación tabular

llamada “tabla conceptual” basada exclusivamente en las informaciones aportada

en el anuncio.

Practica 7: Cesar, Alexander y Bryan son tres alumnos de la facultad de ciencias empresariales y estos están de vacaciones por tres meses. Durante estas vacaciones han decidido practicar deporte ya que durante el estudio no pudieron hacer deporte. Entonces le dedican un día a la semana a cada uno d los siguientes deportes: Natación, gimnasia y yudo, si practican deportes estos deportes los lunes, miércoles y viernes y en cada día cada uno practica un deporte diferente al de los demás, averigua que deportes practican los chicos con base a la siguiente información:

A - Bryan nada el día que sigue a Cesar.

B –el que practica yudo el viernes, hace gimnasia cuatro días antes.

C –Alexander tiene que llevar el traje d baño todos los viernes.

Solución:

Día/Nombres LUNES MIERCOLES VIERNESCESAR Nada Yudo GimnasiaALEXANDER Yudo Gimnasia NadaBRYAN Gimnasia Nada Yudo

Respuesta:

Cesar nada el lunes, luego el miércoles practica yudo y finalmente el viernes hace gimnasia.

Alexander primero practica yudo, luego hace gimnasia y el viernes nada.

Y Bryan hace gimnasia el lunes, nada el miércoles y practica yudo el viernes.

UNIDAD 4: PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS

JUSTIFICACIÓN

En los casos estudiados hemos trabajado con problemas referidos a situaciones

estéticas, que nos cambiaban con el tiempo. En esta lección trabajaremos con

situaciones dinámicas, objetos que se mueven, situaciones que toman diferentes

valores y configuraciones, intercambios de dinero u objetos, etc.

En la solución de problemas estáticos nos bastó con utilizar estrategias en las

cuales se incluyen representaciones entre los datos; por ejemplo en el caso de las

estaturas de diferentes personas; los datos se referían a valores determinados

que no cambiaban con el tiempo. En los problemas que involucran situaciones

dinámicas se requieren estrategias que incluyan diagramas para que reflejen los

cambios en la situaciones del problema; dichos diagramas muestran intercambios,

flujos, simulaciones, etc. La estrategia consiste en ir representando los cambios o

la situaciones que van ocurriendo, o sea, los diferentes estado del problema, con

el propósito de facilitar la descripción de lo que esta sucediendo en cada

momento.

El anales de dibujo o diagrama permite visualizar el cambio y comprender mejor lo

que se plantea en el problema, facilitando de esta manera la obtención de la

respuesta. La simulación del cambio, consiste en reproducir las situaciones a os

fenómenos que van ocurriendo; dicha simulación puede ser concreta o abstracta.

La simulación concreta consiste en la sustitución del objeto real por un objeto que

lo represente, el cual se mueve como lo haría el objeto real, dicho movimiento

muestra la evolución del objeto o de la situación que se describe en e problema;

es una imitación directa del cambio y de las acciones o fenómenos que ocurren.

Esta simulación también se denomina puesta en acción. Es la vía más sencilla

para visualizar la situación, pero requiere de un gran esfuerzo para su realización.

Los niveles que siguen reportan mayores beneficios con un esfuerzo menor.

El segundo tipo es la simulación abstracta, la cual requiere imaginarse el

movimiento del objeto, tal como0 se describe en el enunciado del problema, sin

objetivar las acciones mediante el uso de acciones concretas.

Lo único que se requieres visualizar el movimiento o acción mediante una

representación gráfica, un dibujo o un diagrama. En este segundo tiponde

simulación pueden distinguirse tres niveles de abstracción crecientes; el primer

nivel consiste en sustituir el objeto real por un dibujo del objeto o su

representación; el segundo nivel; consiste en la sustitución del objeto por

imágenes y relaciones, o sea por diagramas de de flujo y el tercer y último nivel de

simulación abstracta que se logra mediante el uso de relaciones y de fórmulas

matemáticas. Cada nivel de representación, desde el concreto hasta el abstracto,

corresponde a un nivel de obstrucción de la mente cada vez más elevado.

El diagrama de flujo es un tipo de simulación abstracta del segundo nivel que

permite representar la secuencia de paso o etapas de una situación cambiante y

de los estados que esta genera, de acuerdo a las condiciones que describen el

cambio.

LECCIÓN 8: PROBLEMAS DE SIMULACIÓN CONCRETA Y ABSTRACTA

Situación dinámica

Una situación dinámica es un evento o suceso que experimenta cambios a

medida que transcurre el tiempo. Por ejemplo: el movimiento de un auto que se

desplaza de un lugar A a un lugar B; el intercambio de dinero y objetos de una

persona que compra y vende mercadería , etc.

Simulación concreta

La simulación concreta es una estrategia para la solución de problemas dinámicos

que se basa en una reproducción física directa de las acciones que se proponen

en el anunciado también se le conoce con el nombre de puesta en acción

Simulación abstracta

La simulación abstracta es una estrategia para la solución de problema dinámico

que se basa en la elaboración de gráficos, diagramas y representaciones

simbólicos que permiten visualizar las acciones que se proponen en el anunciado

sin recurrir a una reproducción física directa.

Practica 8: Un señor camina 20m a la derecha, luego 15m a la izquierda, camina

20m ala izquierda y después 15 a la izquierda ¿En dónde se encuentra el señor

después de haber caminado 70m?

Solución:

20m

←

15m↓ 15m

→→ ↑

inicio → 20m

Respuesta:

El señor se encuentra en el lugar de donde salió

LECCIÓN 9: PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE INTERCAMBIO

Estrategia de diagrama de flujo

Esta es una estrategia que se basa en la construcción de un esquema o diagrama

que permite mostrar los cambios en las característica de una variable

(incrementos o decrementos) que ocurren en función del tiempo de manera

secuencial. Este diagrama generalmente se acompaña con una tabla que resume

el flujo de la variable.

En el ejercicio trabajado anteriormente la variable que se muestra es el cual del

rio. Los cambios son originados por los afluentes (aumentos) y las tomas de agua

(decrementos).

Practica 9: Cuatro jóvenes estudiantes deciden donar el 10% de sus ahorros pero antes de eso tienen que arreglar sus cuentas. Alex recibe 5000$ de un premio que se ganó en el bingo y 1000$ por el pago de un préstamo hecho a Fabián y por otra parte la paga a Michel 2000$ que le debía hace 3 meses. Anita ayuda a Michel con 1000$. El tío de le envía 10.000$ a Fabián. y este aprovecha para pagar deudas que tenía desde hace 6 meses, le cancela 2000$ a Michel , 3000$ a Anita y 1000% a Alex. ¿Cuánto donan en total los jóvenes?

5000$ →→ ALEX ←← 1000$ ←← FABIAN

↘ ↙ ↓

2000$↙ ↘ 2000$

↙ 2000$↘ ↓

ANITA →→ 1000$ →→→ MICHEL

jóvenes Entrante saliente balance DonaciónAlex 6000 2000 4000 400Fabián 10.000 6000 4000 400Michel 5000 0 5000 500Anita 3000 1000 2000 200

La donación fue de 1500$ entre los cuatro jóvenes.

LECCIÓN 10: PROBLEMAS DINÁMICOS. ESTRATEGIA MEDIOS-FINES

Definiciones

Sistema: es el medio ambiente con todos los elementos e interacciones existentes

donde se plantea la situación

Estado: conjunto de características que describen integralmente un objeto,

situación o evento en un instante dado; al primer estado se le conoce como

“inicial”, al último como “final”, y a los demás como “intermedio”

Operador: conjunto de acciones que definen un proceso de transformación

mediante el cual se genera un nuevo estado a partir de uno existente; cada

problema puede tener uno o más operadores que actúan en forma independiente

y uno a la vez.

Restricción: es una limitación, condicionamiento impedimento existente en el

sistema que determina la forma de actuar de los operadores, estableciendo las

características de estos para generar el paso de un estado a otro.

Practica 10: Un albañil necesita medir 1 kilo de arena pero se da cuenta que solo cuenta con medidas de 4kilos y 11 kilos ¿Cómo debe hacer el albañil para lograr medir el kilo de arena sin adivinar?

Solución:

Sistema. Arena, medidas de 4kilos y 11 kilos, albañil.

Estado inicial: medidas sin arena.

Estado final: medida de 4 kilos con 1 kilo de arena.

Operadores: llenado, vaciado y trasvaso.

Restricciones: no imaginarse el kilo de arena.

Par ordenado:(x,y).

X=medida de 4 kilos.

Y=medida de 11 kilos.

Memex xxxx X Y

Medida de 4 kilos Medida de 11 kilos

Solución:

(X=0) (y=0) estado inicial

(X=4)(y=0)

(X=0)(y=4)

(X=4)(y=4)

(X=0)(y=8)

(X=4)(y=8)

(X=1)(y=11) estado final

(x=1) kilogramo.

UNIDAD 5: SOLUCIÓN POR BÚSQUEDA EXHAUSTIVA

La búsqueda exhaustiva es una estrategia que se utiliza para resolver problema

en los cuales no es posible hacer una representación a partir de su enunciado. En

este tipo de problemas generalmente se identifica características de la solución, y

en base a esta característica se procede en proceso de búsqueda sistemática de

una respuesta.

El proceso que se sugiere en esta estrategia es una búsqueda ordenada o

disciplinada, que nos permite evitar la prueba al azar con los consiguientes

resultados negativos y a veces frustrantes.

Existen dos caminos para manejar esta búsqueda sistemática y ordenada de una

respuesta. La primera es generando respuesta tentativas a las cuales sometemos

a un proceso de verificar ion para validar cuales son la solución o soluciones

reales; la segunda es construyendo paso a paso una respuesta que cumpla con a

características planteadas en el enunciado del problema.

A la primera alternativa se le denomina “tanteo sistemático por acotación del

error”, o simplemente “acotación de error” por estar implícito en el tanteo al

generar soluciones tentativas Este esquema tiene dos momentos, el primero, con

la construcción de una tabla de soluciones tentativas, y el segundo momento con

la validación para determinar cuáles de ellas son realmente soluciones. El tanteo

sistemático consiste en definir ordenadamente el conjunto de todas las soluciones

tentativas del problema para Para la selección de la respuesta es importante

seguir una estrategia apropiada que nos ayude a manejar los números

generalmente elevados de soluciones tentativas hasta encontrar la que se ajuste a

los requerimiento del problema, es la que llamamos respuesta definitiva o real

La segunda alternativa se le denomina “búsqueda exhaustiva por construcción

de soluciones”. Este esquema depende de las características de la solución que

plantea el anunciado. Cada problema tendrá un esquema de construcción

particular para él.

De acuerdo a lo dicho, la estrategia general “búsqueda exhaustiva” se aplica a

través de dos estrategias particulares descritas en el párrafo anterior.

Objetivos:

1. A través de la unidad se pretende que los alumnos sean capases de:

2. Reconocer los tipos de problemas que admiten el uso de esta estrategia.

3. Comprender la utilidad de a estrategia que nos ocupa.

LECCIÓN 11: PROBLEMAS DE TANTEO SISTEMÁTICO POR ACOTACIÓN

DEL ERROR

Practica 11: En una finca llamada bonanza existe una granja y un sobrino del dueño que llegó de la ciudad le pregunta al granjero ¿cuántos pavos y cuantas ovejas tiene en esta granja? Y el granjero como lo ve que es un joven muy inteligente le responde son dieciséis animales en total entre pavos y ovejas, por lo menos hay dos pavos y dos ovejas, y el número total de patas es de cincuenta y dos ¿Cómo puede el niño averiguar el numero de ovejas y pavos ?

Solución:

El problema nos plantea que hay que encontrar el número de pavos y ovejas.

La información es que son 16 animales y 52 patas además nos da como información que la menos hay dos animales de cada tipo.

Aplicamos la tabla:

ovejas 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14pavos 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2№ de patas

22 48 54

60

Respuesta:

Son 11 ovejas y 5 pavos que existen en esa granja.

LECCIÓN 12: PROBLEMAS DE CONSTRUCCIÓN DE SOLUCIONES

Estrategia de búsqueda exhaustiva por construcción

Estrategia de búsqueda exhaustiva por construcción de soluciones es una estrategia que tiene como objetivo como construcción de respuestas al problema mediante el desarrollo de procedimientos específicos que dependen de cada situación. La ejecución de esta estrategia generalmente permite establecer no solo una respuesta, si no que permite visualizar la globalidad de soluciones que se ajustan al problema.

En este tipos de problemas donde se aplica la búsqueda de solución que se pide en el problema. Lo primero que se hace es la búsqueda de la información en el enunciado del problema. En las prácticas anteriores la forma de la figura, los números que vamos a usar y la condición y la condición que se les imponen están en el enunciado. Sin embargo, también podemos extraer información a partir de la solución que se pide en el problema.

Practica 12: Coloca los dígitos del 0 al 8 en los cuadros de la siguiente figura, de forma tal que cada fila, cada columna y cada diagonal sumen 12.

Solución:

Nos pide que llenemos los cuadros y que tengamos en cuenta que no deben repetirse los números, además que tienen que sumar 12 de línea horizontal vertical y diagonal.

Paso número uno encontrar todas las ternas.

0 4 8 1 3 8 2 3 7 3 4 5

0 5 7 1 4 7 2 4 6

1 5 6

Si podemos notar que el número de ternas es 8 y que las casillas por llenar es 8 también el mismo número de casillas.

0 4 8 0 5 7

1 5 6 1 3 8

2 3 7 2 4 6

Podemos darnos cuenta que el 2, el 6, el 8, y el 0.

También observamos que el número cuatro aparece en cuatro ternas entonces es natural que ubiquemos el número 4 en el centro. Y así ir construyendo los resultados de la tabla.

7 2 3

0 4 8

5 6 1

Respuesta:

Horizontal=7 2 3, 0 4 8, 5 6 1

Vertical=7 0 5, 2 4 6, 5 6 1

Diagonales=741 y 543

Análisis

 A todos estos tipos de problemas se les debe buscar un tipo de búsquedaexhaust

iva o soluciones construcción que nos lleva a un resultado más rápido yágil

mentalmente solucionando con el razonamiento lógico matemático. Ya que aestas

alturas de los módulos se nos tiene que hace súper sencillo resolver problemas

así.

Bibliografía

http://miry-olguita.blogspot.com/2011/03/introduccion.html

Libro Desarrollo Del Pensamiento tomo 3 página 7

http://formudproblem.blogspot.com/2012/11/problemas-de-relaciones-de-parte-

todo-y.html http://fdproblemas.blogspot.com/2012/11/leccion-3-problemas-de-

relaciones- de.html

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