La cuadratura del triángulo Construir un cuadrado que tenga la misma área que un triángulo...
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La cuadratura del La cuadratura del triángulo triángulo Construir un cuadrado que tenga la misma Construir un cuadrado que tenga la misma área que un triángulo equilátero dado. área que un triángulo equilátero dado. 1 2 3 4 1 2 3 4 A = 4(23)/2 = 43 l = 4 A = 43 l = 2·( 4 3) h=23
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La cuadratura del triánguloLa cuadratura del triángulo
Construir un cuadrado que tenga la misma área que un Construir un cuadrado que tenga la misma área que un triángulo equilátero dado.triángulo equilátero dado.
1
2
34
1
23
4
A = 4(23)/2 = 43
l = 4
A = 43
l = 2·(43)
h=23
DemócritoDemócritoVolumen de pirámides y conosVolumen de pirámides y conos
1.1. "El volumen de un cono es igual a "El volumen de un cono es igual a un tercio del volumen de un un tercio del volumen de un cilindro de igual base y altura“cilindro de igual base y altura“
2.2. "El volumen de una pirámide es un "El volumen de una pirámide es un tercio del volumen del prisma de tercio del volumen del prisma de igual base y altura" igual base y altura"
h
r
DemócritoDemócritoEl volumen del conoEl volumen del cono
Las primeras ideas sobre infinitesimales aparecieron con Demócrito y Las primeras ideas sobre infinitesimales aparecieron con Demócrito y el desarrollo del atomismo donde concebía los sólidos como la suma el desarrollo del atomismo donde concebía los sólidos como la suma de un número infinito de capas planas paralelas unas a otras, de un número infinito de capas planas paralelas unas a otras, infinitamente delgadas e infinitamente próximas.infinitamente delgadas e infinitamente próximas.
V = r2h/3
h
r
Minutos de luz solar al díaMinutos de luz solar al díaen una ciudad en 20en una ciudad en 20 latitud norte latitud norte
Fecha T (días) Real Ajustada
Dic-21 0 655 655
Ene-01 11 657 656
Feb-01 42 676 673
Mar-01 70 705 702
Abr-01 101 740 740
May-01 131 772 774
Jun-01 162 796 797
Jun-21 182 801 801
Jul-01 192 799 800
Ago-01 223 782 784
Sep-01 254 752 752
Oct-01 284 718 715
Nov-01 315 685 680
Dic-01 345 661 659
Dic-21 365 655 655
Junio 21 Diciembre 21Marzo 21 Septiembre 22
Luz solar diaria en la latitud de 20
650
670
690
710
730
750
770
790
810
0 50 100 150 200 250 300 350
Tiem po en días
Tie
mp
o d
iari
o d
e lu
z (m
in)
Luz solar diaria en la latitud de 20
650
670
690
710
730
750
770
790
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0 50 100 150 200 250 300 350
Tiem po en días
Tie
mp
o d
e lu
z so
lar
dia
ria
en m
in
Real Ajustada
Old Faithful GeyserOld Faithful Geyser
L
L
DE LA CASA A LA PLAYA
100, 104
0, 0
60, 32
40, 32
0
20
40
60
80
100
120
0 20 40 60 80 100 120
tiem po (m in)
dis
tan
cia
(km
)
DE LA CASA A LA PLAYA
100, 104
0, 0
60, 32
40, 32
0
20
40
60
80
100
120
0 20 40 60 80 100 120
tiempo (min)
dis
tan
cia
(k
m)
20 cm
h
Tirante de agua en función del tiempoTirante de agua en función del tiempo
h = f(t)El llenado de un vaso con agua
0, 0
5, 200
0
40
80
120
160
200
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
tiem po (s)
tiran
te (m
m)
12 cm
¿Cómo se comporta el tirante de agua en cada una ¿Cómo se comporta el tirante de agua en cada una
de las 8 vasijas que tienen 5 litros de capacidad?de las 8 vasijas que tienen 5 litros de capacidad?
El tirante de agua es función del tiempo
La forma de un embalse La forma de un embalse es mucho más complejaes mucho más compleja
¿Distingues simetría?
PRIMERA LEY de KEPLER “Los planetas se mueven en órbitas elípticas, con el Sol en uno de sus focos”.
SEGUNDA LEY de KEPLER “El radio vector que une el planeta al Sol , recorre áreas iguales en tiempos iguales”.
TERCERA LEY de KEPLER “Los cuadrados de los períodos de los Planetas alrededor del Sol, son proporcionales a los cubos de sus distancias medias al astro”
