LA IMPORTANCIA DE LA ESTADÍSTICA PARA EL HOMBRE

El ser humano es curioso y controlador por naturaleza; ejercer ese control sobre su entorno le

presenta un problema serio; por ello la Estadística le es tan útil en su vida diaria.

El hombre acumula información, luego la clasifica y la analiza para poder entenderla, de ese modo

podrá controlarla; después la traduce a cifras, cálculos y datos que le ayudan a tomar decisiones

sobre cosas tan cotidianas como la compra de un vehículo, el lugar más seguro para vivir, la

variación del clima en una zona o cosas tan indispensables como la compra y venta de

un producto en una empresa o la matrícula de una institución educativa. Pero para que el

hombre pueda hacer todo esto, debe tener un método, una forma de recolectar e interpretar esos

datos; este método es a lo que llamamos estadística.

ESTADÍSTICA EN LA VIDA

Un ejemplo muy sencillo, seria salir al centro y observar que es lo que esta de moda en cuanto a la

ropa, entonces tendría que ver que cual es la ropa u color que mas se repite; de esta forma están

aplicando la estadística utilizando una de sus tendencias llamada MODA.

Otro ejemplo que mayormente utilizan los alumnos a la hora de ver su nota final en una materia, es

sumar las notas obtenidas en el proceso y dividir por la cantidad asi obtienen el promedio, de esta

forma también están utilizando la estadística por medio de la tendencia llamada MEDIA

ARITMÉTICA

Un ejemplo mas escuchado sobre la estadística es cuando se realiza el CENSO.

Se denomina censo, en estadística descriptiva, al recuento de individuos que conforman

una población estadística, definida como un conjunto de elementos de referencia sobre el que se

realizan las observaciones. El censo de una población estadística consiste, básicamente, en

obtener mediciones del número total de individuos mediante diversas técnicas de recuento.

NÚMEROS ENTEROS

Todo partio con la necesidad de expresar calculos comerciales, como la perdidad e la ganacia financiera.Desde el siglo doce se empezo a aceptar los números negativos y entendido como lo opuesto a lo positivo, por lo cual se puede ver representado los número enteros en la recta numérica en forma vertical u horizontal.

En la escala horinzontal puedes ver por ejemplo si avanzas o retrocedes

En la escala vertical, los números positivos van hacia arriba y los negativos hacia abajo, por ejemplo podemos ver positivos sobre el mar y negativos debajo del mar.

Los NÚMEROS ENTEROS son un conjunto de números que incluye a los números naturales distintos de cero (1, 2, 3, ...), losnegativos de los números naturales (..., −3, −2, −1) y al 0. Los enteros negativos, como −1 o −3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que todos los enteros positivos (1, 2, ...) y que el cero. Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, a veces también se escribe un signo «más» delante de los positivos: +1, +5, etc. Cuando no se le escribe signo al número se asume que es positivo. El conjunto de todos los

números enteros se representa por la letra = {..., −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3, ...}, que proviene del alemán Zahlen («números», pronunciado [ tsa lən]ˈ ː ).

Ejemplos

LOS NÚMEROS EN LA VIDA

TEOREMA DE PITÁGORAS

Pitágoras de Samos (en griego antiguo Πυθαγόρας) (ca. 580 a. C. – ca. 495 a. C. ) fue

un filósofo y matemático griego considerado el primer matemático puro. Contribuyó de

manera significativa en el avance de la matemática helénica, la geometría y la aritmética,

derivadas particularmente de las relaciones numéricas, y aplicadas por ejemplo a la teoría

de pesos y medidas, a la teoría de la música o a la astronomía. Es el fundador de la

Hermandad Pitagórica, una sociedad que, si bien era de naturaleza predominantemente

religiosa, se interesaba también en medicina, cosmología, filosofía, ética y política, entre

otras disciplinas. El pitagorismo formuló principios que influyeron tanto en Platón como

en Aristóteles y, de manera más general, en el posteriordesarrollo de la matemática y en

la filosofía racional en Occidente.

TEOREMA DE PITÁGORAS

ESCALA

UTILIDAD

- Se desean bajar frutos de un árbol de naranjas, para ello se quiere construir una escalera

que sea capaz de alcanzarlos, sabiendo la altura a la que se encuentran los frutos y la distancia

del árbol a la base de la escalera.

- La aplicación más obvia del Teorema de Pitágoras es en el mundo de la arquitectura y de la

construcción, particularmente en referencia a tejados con formas triangulares y hastiales. El teorema se

aplica sólo cuando se trabaja con triángulos rectángulos o triángulos con ángulos de 90 grados. Se

puede utilizar para escuadrar en la colocación de cerámicas o escuadrar en general.

- Investigación de la escena de un crimen: Los investigadores forenses usan el Teorema de

Pitágoras para determinar la trayectoria de una bala. Esta muestra el camino de la bala antes de

impactar. Esta trayectoria le dice a la policía el área de donde salió el proyectil. Los investigadores

pueden también saberlo cerca que estaba el tirador de la víctima, lo que puede ayudar a la policía a

determinar si fue un suicidio o un homicidio. El riego de sangre puede analizarse también con el

Teorema de Pitágoras. Este rastro es el chorro de sangre de una víctima después del asalto. La policía

usa estos cálculos para determinar el ángulo del impacto y las posiciones de la víctima y del asaltante

durante la agresión.

- Conocer la altura de un edificio, sabiendo la medida de la sombra que proyecta y la

distancia del punto más alto del edificio al extremo de la sombra.

- Localización de un terremoto: Los geólogos también usan el Teorema de Pitágoras cuando

sigue la actividad de un terremoto. Estos resultan de dos tipos de ondas: una que es más lenta que la

otra. Triangulando la distancia que viaja la onda más rápida con la de la onda más lenta, los geólogos

pueden determinar el centro o la fuente del terremoto.

TEOREMA DE THALES

Tales de Mileto (en griego Θαλ ς Μιλήσιος) (ca.ῆ ὁ 630 - 545 a. C.1 ) fue el

iniciador de la indagación racional sobre el universo. Se le considera el

primer filósofo de la historia de la filosofía occidental, y fue el fundador de la escuela

jónica de filosofía, según el testimonio de Aristóteles.

Fue el primero y más famoso de los Siete Sabios de Grecia (el sabio astrónomo),

y habría tenido, según una tradición antigua no muy segura, como discípulo y

protegido a Pitágoras. Fue además uno de los más

grandes matemáticos de su época, centrándose sus principales aportaciones

en los fundamentos de la geometría.

TEOREMA DE THALES

VEREMOS COMO UTILIZAR ESTE TEOREMA EN FORMA REAL

Por medio del teorema averiguaremos la medida del poste.Apliacamos regla de tres

X / 1.60 = 4.40 / 1.20 X= 3.66 * 1.60 X= 5. 85 metros

EXPERIMENTO

TRIÁNGULOS

El triángulo es la figura geométrica mas rígida o estable conocida (No podemos hablar de

absolutos).

Una vez determinado un triángulo cualquiera sus tres lados permanecen iguales y lo mismo sus

ángulos respectivos, es decir, no cambia su forma geométrica de triángulo.

¿QUÉ ES UNA ESTRUCTURA RÍGIDA?

Estructura rígida, o cuerpo o forma rígida, es aquella estructura que no es posible modificar sus

ángulos sin que se modifique la longitud de sus lados.

Algunas estructuras rígidas son las formadas por los triángulos, tetraedros y octaedros.

También se define una estructura rígida como aquella en la que al mover los vértices se mantienen

fijas las longitudes de las aristas.

TRIANGULACIÓN DE ESTRUCTURAS

Existen muchas estructuras que están formadas a base de triángulos unidos entre sí. Este tipo

de estructuras, que adquieren una gran rigidez, tienen infinidad de aplicaciones.

El triángulo es el único polígono que no se deforma cuando actúa sobre él una fuerza. Al aplicar

una fuerza de compresión sobre uno cualquiera de los vértices de un triángulo formado por tres

vigas, automáticamente las dos vigas que parten de dicho vértice quedan sometidas a dicha fuerza

de compresión, mientras que la tercera quedará sometida a un esfuerzo de tracción. Cualquier otra

forma geométrica que adopten los elementos de una estructura no será rígida o estable hasta que

no se triangule.

Si quieres observar el efecto que tendría sobre cada uno de estas estructuras articuladas el

efecto de una fuerza coloca el ratón sobre cada imagen.

En este sentido, podemos observar cómo las estanterías metálicas desmontables llevan para su

ensamblado unas escuadras o triángulos, que servirán como elemento estabilizador al atornillarse

en los vértices correspondientes. Análogamente, en los andamios de la construcción se utilizan

tirantes en forma de aspa, que triangulan la estructura global y le confieren rigidez. A continuación

puedes observar cómo se pueden convertir en estructuras rígidas un cuadrado y un pentágono.

A base de triangulación se han conseguido vigas de una gran longitud y resistencia, que se

llaman vigas reticuladas o arriostradas y que se emplean profusamente en la construcción de

grandes edificaciones que necesitan amplias zonas voladas y sin pilares, así como en la de

puentes de una gran luz. Las vigas de este tipo tienen una mayor resistencia que las vigas

macizas. En las casetas de feria se pueden observar, durante los procesos de montaje y

desmontaje, los triángulos que soportan el peso de la lona que las cubre. Estos triángulos se

denominan cerchas. También es comprensible ya porque se utilizan tirantes o travesaños en la

diagonal de puertas de jardín o cancelas. Las grúas tan frecuentes en las proximidades de las

grandes ciudades son estructuras desmontables reforzadas con multitud de triángulos.

Sin duda la estructura reticulada más famosa del mundo es la torre Eiffel. El ingeniero civil

francés Alexandre Gustave Eiffel la proyectó para la Exposición Universal de París de 1889. El

edificio, sin su moderna antena de telecomunicaciones, mide unos 300 m de altura. La base

consiste en cuatro enormes arcos que descansan sobre cuatro pilares situados en los vértices de

un rectángulo. A medida que la torre se eleva, los pilares se giran hacia el interior, hasta unirse en

un solo elemento articulado. Cuenta con escaleras y ascensores (elevadores), y en su recorrido se

alzan tres plataformas a distintos niveles, cada una con un mirador, y la primera, además, con un

restaurante. Para su construcción se emplearon unas 6.300 toneladas de hierro. Cerca del

extremo de la torre se sitúan una estación meteorológica, una estación de radio, una antena de

transmisión para la televisión y unas habitaciones en las que vivió el propio Eiffel.