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LA LÚDICA Y LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS COMO ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS EN LA SUMA DE

DOS DÍGITOS EN LOS NIÑOS DEL GRADO PRIMERO DE EDUCACIÓN BÁSICA PRIMARIA DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR DE

FLORENCIA Y SIMÓN BOLÍVAR DE LA MONTAÑITA CAQUETÁ

SANDRA LILIANA CASTAÑEDA LUZ MAGNOLIA MATEUS PERDOMO

UNIVERSIDAD DE LA AMAZONIA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN A DISTANCIA LICENCIATURADE PEGAGOGÍA INFANTIL

FLORENCIA-CAQUETÁ 2011

LA LÚDICA Y LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS COMO ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS EN LA SUMA DE

DOS DÍGITOS EN LOS NIÑOS DEL GRADO PRIMERO DE EDUCACIÓN BÁSICA PRIMARIA DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR DE

FLORENCIA Y SIMÓN BOLÍVAR DE LA MONTAÑITA CAQUETÁ.

SANDRA LILIANA CASTAÑEDA LUZ MAGNOLIA MATEUS PERDOMO

Trabajo de grado presentado como requisito para optar título de Licenciado

en Pedagogía Infantil

ASESOR WISTON ALEXANDER ZAPATA MUÑOZ

MAGISTER


DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN A DISTANCIA LICENCIATURADE PEGAGOGÍA INFANTIL

FLORENCIA-CAQUETÁ 2011

Nota de aceptación

__________________________________

__________________________________

__________________________________

_________________________________ Presidente del Jurado

________________________________ Jurado

_________________________________ Jurado

Florencia, 09 de diciembre de 2011

RESPONSABILIDAD DE AUTORIA

“El Director y el Jurado del presente Trabajo, no son responsables de las ideas y conclusiones expuestas en éste; ellas son exclusividad de sus autoras”.

(Art. 18 del Acuerdo 026 de la Universidad de la Amazonia)

DEDICATORIA

A Dios por ayudarnos siempre, a nuestras familiaspor animarnos a seguir adelante, a mi hija Tatiana Andrea y a mi esposo Fredy, mis hermanos Yesid, Alexander, Hiader, Dalila y mi señor padre José Antonio Mateus. A mis hijos Greisy Liliana, Yeidy Lorena, Brayan Stiven y Zaira Valentina, a mis hermanos, Patricia, Gloria, Alvaro, Yuber, a mis padres Olga y Celso y por último a mi esposo Darwin Anacona.

AGRADECIMIENTOS

PrincipalmenteaDios por permitirnos concluir con una de nuestras metas, a la Universidad de la Amazonia y a cada uno de los asesores que nos acompañaron en el transcurso de la carrera, a nuestras familia por el apoyo que nos brindo durante el proceso, y de manera muy especial alas docentes y los niños que nos permitieron ingresar a su aula de clase, posibilitando la ejecución del proyecto.

CONTENIDO

pág.

INTRODUCCIÓN ................................................................................................... 14 CAPITULO I ........................................................................................................... 16 1. PRELIMINARES DE LA INVESTIGACIÓN ........................................................ 16 1.1PLANTEAMIENTOS DEL PROBLEMA............................................................. 16 1.2 OBJETIVOS ..................................................................................................... 17

1.2.1 Objetivo General. .......................................................................................... 17 1.2.2 Objetivos Específicos. .................................................................................. 18

1.2IMPACTO / JUSTIFICACIÓN ............................................................................ 18 CAPITULO II .......................................................................................................... 20 2. MARCO REFERENCIAL Y CONCEPTUAL ....................................................... 20 2.1 ANTECEDENTES ............................................................................................ 20 2.1.1 Internacionales.: ........................................................................................... 20

2.1.2 Nacionales. .................................................................................................. 21 2.1.3 Regionales. .................................................................................................. 22

2.2 REFERENTES NORMATIVOS ....................................................................... 22 2.3 REFERENTES CONCEPTUALES .................................................................. 24

2.3.1 Concepción de niño.. .................................................................................... 24 2.3.2 Las Matemáticas y el pensamiento numérico en los niños de primer grado de educación básica primaria.. ................................................................................... 25 2.3.3 La resolución de problemas.. ........................................................................ 26

2.3.4 Fundamentos epistemológicos para el desarrollo del pensamiento matemático.. .......................................................................................................... 28

2.3.5 La lúdica y las matemáticas.. ........................................................................ 29 2.3.6 El proyecto de aula en la escuela infantil. . .................................................. 30

2.3.7 Concepciones sobre competencias.. ............................................................ 31 2.3.8 Concepto de suma………………………………………………………………..32 CAPITULO III…………………………………………………………………………… 34

3. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN ........................................................ 34

3.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN .............................................................................. 34

3.2 INSTRUMENTOS Y TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN ... 34 3.2.1 Contexto. ....................................................................................................... 34

3.3 POBLACIÓN Y MUESTRA ............................................................................. 35

3.4 PROCESAMIENTO DE DATOS ...................................................................... 36 3.5 PROPUESTA DE INTERVENCIÓN E IMPLEMENTACIÓN ............................ 38

4. CONCLUSIONES .............................................................................................. 47

5. RECOMENDACIONES ...................................................................................... 50

BIBLIOGRAFIA ...................................................................................................... 51

ANEXOS ................................................................................................................ 53

LISTA DE FOTOGRAFÍAS

pág.

Fotografía 1. Actividades con payaso .................................................................... 65

Fotografía 2. Actividad de Baile con payaso .......................................................... 66

Fotografía 3. Baile con bombas ............................................................................. 66

Fotografía 4. Actividad de “El juego del reloj” ........................................................ 67

Fotografía 5. Actividad de “juego de bolos”............................................................ 67

Fotografía 6. Actividad de “El árbol de la suma y los problemas” .......................... 68

Fotografía 7. Actividad árbol de suma y problemas ............................................... 68

Fotografía 8. El ingenioso “rincón matemático”...................................................... 69

Fotografía 9. Actividades con los niños ................................................................. 70

LISTA DE TABLAS

pág.

Tabla 1. Fases y actividades a considerar en la implementación del proyecto de aula. ....................................................................................................................... 38

Tabla 2. Situación didáctica secuencia lógica de actividades ................................ 43

Tabla 3. Evaluación ............................................................................................... 44

LISTA DE ANEXOS

pág.

Anexo A. Instrumento No. 1. Guía de observación ................................................ 53

Anexo B. Instrumento No. 2. Prueba diagnóstica: Test ......................................... 57

Anexo C. Secuencias didácticas ............................................................................ 58

Anexo D. Registro fotográfico de la actividad de “Juego con el payaso plin, plin”. 65

RESUMEN

El informe desarrolla los resultados de un ejercicio de investigación, sobre el desarrollo de competencias matemáticas en la resolución de sumas de dos dígitos en el grado primero. Proceso que indagó sobre: ¿Cómo potenciar el pensamiento numérico para la resolución de sumas de dos dígitos, en los niños del Grado Primero de Educación Básica Primaria, jornada mañana de la Institución Educativa Normal Superior de Florencia y Simón Bolívar de la Montañita, año lectivo 2011 Calendario A, departamento de Caquetá? Y estuvo orientado al diseño e implementación del proyecto de aula a partir de la lúdica y la resolución de problemas como estrategias didácticas para potenciar el pensamiento lógico matemático. Por consiguiente, el marco conceptual aborda conceptos como: concepción de niño, las matemáticas y el pensamiento numérico, la resolución de problemas; fundamentos epistemológicos para el desarrollo del pensamiento matemático; la lúdica y las matemáticas entre otros no menos relevantes. Conceptos abordados desde la perspectiva de primera infancia. Así mismo se toman como referencia autores en el campo de las matemáticas como: David Ausubel, Lev Vygotsky, Enith Paola Calderón, Gloria Rincón, Claudia Broitman, para citar algunos. El trabajo investigativo se adelanto a través de la investigación acción, haciendo registro, interpretación y análisis de las competencias de los niños en el pensamiento numérico. Culminado el proceso de investigación y conocido los resultados se concluye que en la escuela infantil, es un imperativo el diseño, ejecución y evaluación de propuestas metodológicas y didácticas que contribuyan al desarrollo del pensamiento lógico matemático, puesto que, se constituye como una herramienta fundamental para el desarrollo integral de los infantes. Palabras claves: Primera Infancia, pensamiento matemático, competencia, estrategia, resolución de problemas, proyecto de aula, lúdica, creatividad, trabajo colaborativo.

ABSTRACT The report develops the results of a research exercise on the development of mathematical skills in solving sums of two digits in the first degree. Inquired about process: How can the numerical thinking to solve double-digit amounts in First Grade Children Basic Education Primary Day of School tomorrow Normal Superior in Florence and Simon Bolivar of La Montañita, school year 2011 Schedule A, Caquetá department? And he directed the design and implementation of classroom project from the recreational and problem solving as teaching strategies to enhance mathematical logical thinking.

Therefore, the conceptual framework addresses concepts such as child conception, mathematics and numerical thinking, solving problems, epistemological foundations for the development of mathematical thinking, the playful and mathematics among others no less important. Concepts addressed from the perspective of early childhood. Also used as a reference authors in the field of mathematics as David Ausubel, Lev Vigotski, Enith Paola Calderon, Gloria Rincon, Claudia Broitman, to name a few.

The investigative work forward through action research, by registration, interpretation and analysis of children's skills in numerical thinking. After completion of the research process and known results we conclude that in the nursery, it is imperative the design, implementation and evaluation of methodological and didactic proposals that contribute to the development of mathematical logical thinking, since it constitutes a fundamental tool for the development of infants.

Key words: Early Childhood, mathematical thinking, competition, strategy, problem solving, classroom project, playful, creative, collaborative work.

INTRODUCCIÓN

Los docentes son participesen la promoción y enseñanza de aprendizajes, habilidades, competencias o conocimientos; esto sin importar el nivel educativo donde se desempeñen; por ello, es su deber facilitar a los alumnos de herramientas apropiadas en la adquisición de aprendizajes, las cuales les ayudaran a aprender a aprender, para así poder desarrollar distintas competencias que favorezcan la construcción de conocimientos relacionados con el pensamiento matemático. El desarrollar pensamiento matemático implica no sólo el observar, describir, relacionar y clasificar, sino también incluye al razonamiento, conocimiento de números, la lógica, formulación de hipótesis, la resolución de problemas, a través de la creación de sus propias estrategias, así como otros aspectos, los cuales adquieren de manera indirecta en su entorno y que después en la escuela se favorecen de manera formal, a partir de un currículo y de las necesidades básicas de aprendizaje sean, éstas individuales o grupales. El estudiante necesita aprender a resolver problemas de su contexto, diverso, problémico y cambiante, aprender a pensar, sentir y actuar de una manera independiente y con originalidad. Sin embargo, los métodos de enseñanza que utilizan algunos docentes actualmente en el proceso pedagógico son muy tradicionales, no preparan a los estudiantes para resolver problemas de la práctica, y en consecuencia no conducen al desarrollo de las principales competencias que ellos necesitan para desempeñarse en la sociedad. Así entonces, las competencias que se pretenden desarrollar en ésta propuesta son para el pensamiento Numérico en la resolución de sumas de dos dígitos, en donde se enseña a los niños a que puedan, por sí solos o en pares, solventarsituaciones con distintos grados de dificultad, ya que ello, beneficiará en gran medida su desarrollo integral. Para el desarrollo de dichas competencias, se proponen actividades lúdicas, ya que son fundamentales, para que los niños construyan conocimientos, se encuentren consigo mismo, con el mundo físico y social, desarrollen iniciativas propias, compartan sus intereses, desarrollen habilidades de pensamiento, construyen y se apropian de normas. En la cual, se reconoce que el gozo, el entusiasmo, el placer de crear, recrear y de generar significados, afectos, visiones de futuro y nuevas formas de acción y convivencia, deben constituir el centro de

toda acción realizada por y para el niño/a, en su entorno familiar, natural, social, étnico, cultural y escolar. El ejercicio de investigación abordó de manera especifica el tema: “La lúdica y la resolución de problemas como estrategias didácticas para el desarrollo de competencias en la suma de dos dígitos en los niños el grado primero de educación básica primaria de la Institución Educativa Normal Superior de Florencia y Simón Bolívar de la Montañita Caquetá” El desarrollo de la investigación se articuló a partir de la formulación del problema de investigación ¿Cómo potenciar el pensamiento numérico para la resolución de sumas de dos dígitos, en los niños del Grado Primero de Educación Básica Primaria, jornada mañana de la Institución Educativa Normal Superior de Florencia y Simón Bolívar de la Montañita, año lectivo 2011 Calendario A, departamento de Caquetá? Al margen del problema planteado, este trabajo investigativo tiene trascendencia en la medida que los docentes encargados de la educación en la primera infancia, tengan presente que la matemáticas se debe enseñar como parte del desarrollo integral de los niños, para así poder desarrollar distintas competencias que favorezcan la construcción de conocimientos relacionados con el pensamiento matemático (la suma de dos dígitos), para que sean competentes en situaciones matemáticas escolares así como en otras que se le presenten en su vida diaria. Por otra parte, el desarrollo de la investigación se estructura de la siguiente manera: Capitulo I, se describen las preliminares de la investigación: planteamiento del problema que abarca la descripción del problema y la pregunta de investigación, sus objetivos generales y específicos y la justificación. En el capítulo II, se presenta el marco referencial y conceptual donde se expone los antecedentes de la investigación a nivel internacional, nacional y regional con sus respectivas conclusiones. Simultáneamente, se conocen los referentes conceptuales y las diferentes disposiciones legales para la ejecución de la propuesta en la cual es fundamental tener en cuenta las disposiciones de la Ley General de Educación, los lineamientos curriculares para matemáticas, las concepciones sobre las matemáticas y su pertinencia e importancia en la educación infantil, los aportes de la lúdica, la resolución de problemas y los proyectos de aula como estrategias metodológicas y didácticas entre otros, por lo cual se citan a autores como Alexander Ortiz Ocaña, Gloría Rincón, David, Ausubel, Lev Vigotski, entre otros no menos relevantes. En el capítulo III, se describe la metodología de la investigación. Se contemplan aspectos como el tipo de investigación, contexto, población y muestra. Además se describe la propuesta de intervención, los hallazgos y las respectivas conclusiones obtenidas luego de la ejecución del proyecto. A su vez se sugieren algunas

recomendaciones importantes para el desarrollo de competencias para el pensamiento numérico (la suma de dos dígitos) en la educación infantil.

CAPITULO I

1. PRELIMINARES DE LA INVESTIGACIÓN 1.1 PLANTEAMIENTOS DEL PROBLEMA Durante la observación realizada en el grado primero de las Instituciones Educativas Normal Superior y Simón Bolívar, se logró visualizar que para la enseñanza de las matemáticas las docentes desarrollan la pedagogía tradicional. Esta busca esencialmente la formación de un pensamiento empírico; el estudiante al aprender es un receptor pasivo y el docente al enseñar es activo, el conocimiento se asimila por aproximaciones sucesivas, se ofrece como verdades acabadas y generalmente existe un insuficiente vínculo con la vida, lo cual tiene como consecuencia que el alumno no se interese en las matemáticas, ya que le parecen aburridas, poco lúdicas y carentes de utilidad en su vida diaria, por lo cual es deplorable, la enseñanza memorística, libresca y carente del respaldo de la comprensión y la experimentación. Además, las docentes desarrollan sus clases sin tener en cuenta los saberes previos de los niños, es decir no se realiza un diagnóstico previo para identificar los conocimientos que poseen los infantes frente a actividades que hayan realizado anteriormente y tenerlas en cuenta como punto de referencia para seguir con nuevos temas. Del mismo modo, no se realizan actividades de motivación como canciones, poesía, diálogos o un juego que permita introducir el nuevo tema a enseñar e indagar los conocimientos previos de los niños. Ante esta situación, es importante que el docente al iniciar su labor en el aula tenga en cuenta las opiniones de los alumnos, donde se efectúe un diagnostico de las ideas previas que tiene, para construir un clase atractiva y participativa. Así entonces, la dificultad radica a una enseñanza de las matemáticas de manera tradicional y autoritaria que no responde a los intereses del niño, limitándole hacer muchas cosas que puede experimentar directamente y se abusa de la repetición y mecanización. El estudiante tiene que resolver situaciones que implica el uso de sumas y para resolverlas, debe seguir pasos de forma sistemática que son enseñados de manera verbal y repetitiva. Es por ello, que los niños presentan dificultades, específicamente en la suma de números de dos dígitos, algunos niños inician el proceso aditivo de izquierda a derecha, otros niños realizan correctamente el conteo continuo, sin embargo muestran incompatibilidad entre la solución expresada verbalmente y la plasmada

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por escrito o de forma simbólica, por ejemplo, a Sebastián, se le plantea el problema de ¿cuánto es 8+4? El resultado fue “21” expresión que verbalmente fue mencionada como “doce”. Es evidente que la solución fue procesada correctamente, sin embargo por deficiencias en la representación escrita de numerales, a partir del uso inadecuado de la regla de valor posicional, el resultado aparece como equivocado en el cuaderno. Éste pequeño no presenta fallas para el conteo, sino en la habilidad de escribir correctamente los numerales a partir del sistema convencional. Ante estas situaciones las docentes no cuentan con un registro que les permita evaluar y sistematizar los avances o dificultades que presentan los niños durante el desarrollo de las actividades matemáticas, teniendo en cuenta que, es fundamental identificar dificultades a tiempo o habilidades y competencias para continuar hacia nuevas que permitan una calidad de educación mejor. Por otra parte, las docentes no tienen claridad frente al diseño de estrategias lúdicas para enseñar matemáticas, sólo se apoyan en los textos guías, olvidando que desde la lúdica se pude atender las necesidades e interese de los niños puesto que son los escenarios de desempeño de los niños a través de las cuales podrán mostrar el desarrollo de sus competencias. Otra situación importante que se presenta es que los niños no tienen en cuenta las reglas de interacción y convivencia en el aula puesto que todos los niños hablan al mismo tiempo, no respetan los turnos, no utilizan palabras de cortesía. Estas expresiones llevan a los pequeños a manifestarse mediante palabras obscenas, soez, expresiones bruscas y gritos, lo que conlleva a que se generen conflictos en el aula de clase, por consiguiente, no hay espacios favorables para las normas y valores. Ante la situación anteriormente expuesta se formula la siguiente pregunta que direccionó el proceso investigativo. ¿Cómo potenciar el pensamiento matemático a partir de la lúdica de resolución de problemas a través de la suma de dos dígitos en los niños del grado primero de las Instituciones Educativa Normal Superior de Florencia y Simón Bolívar de Montañita Caquetá jornadas mañana, año lectivo 2011, del municipio de Florencia-Caquetá? 1.2 OBJETIVOS 1.2.1 Objetivo General.Diseñar e implementar un proyecto de aula a partir de la

lúdica y la resolución de problemas como estrategias didácticas, que permitan potenciar el pensamiento matemático para la resolución de la suma de dos dígitos en los niños del grado primero de la Educación Básica Primaria E.B.P. Jornada mañana, de las Instituciones Educativas Normal Superior de Florencia y Simón Bolívar de la Montañita Caquetá.

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1.2.2 Objetivos Específicos.

Caracterizar las competencias de los niños en la resolución de sumas de dos

dígitos, del grado primero de las Instituciones Educativas Normal Superior de Florencia y Simón Bolívar de la Montañita Caquetá.

Fundamentar los referentes normativos, teóricos y conceptuales que permitan diseñar e implementar una estrategia didáctica a partir de la lúdica y la resolución de problemas, que permitan potenciar el pensamiento matemático (resolución de sumas de dos dígitos), en los niños del grado primero de E.B.P.

Diseñar e implementar el proyecto de aula con sus respectivas secuencias didácticas que permitan implementar estrategias metodológicas a partir de la lúdica y la resolución de problemas para potenciar el pensamiento matemático en los niños del grado primero EBP.

Evaluar y socializar el desarrollo de las estrategias didácticas a partir de la lúdica y la resolución de problemas para el fortalecimiento del pensamiento matemático (resolución de sumas de dos dígitos), en los niños del grado EBP.

1.2 IMPACTO / JUSTIFICACIÓN La problemática de la educación matemática en la escuela infantil colombiana, ha puesto de manifiesto la necesidad de insistir en la búsqueda de una cualificación de los procesos de enseñanza-aprendizaje en este campo. Las matemáticas constituyen un vehículo para que los seres humanos adquieran habilidades de pensamiento superior. Es así como hoy, las matemáticas se enfocan hacia el desarrollo de las competencias necesarias para crear y resolver problemas, razonar, argumentar, etc. En la actualidad el énfasis de la enseñanza de las matemáticas se sitúa en los procesos de pensamiento, en particular lo relacionado con la resolución de problemas, en oposición a tendencias anteriores que enfatizaban la transferencia memorística y mecánica de los algoritmos. Desde esta perspectiva, esta investigación es conveniente porque se analizó el desarrollo del pensamiento matemático como competencia y parte de la formación integral del niño en el campo de la educación infantil. Simultáneamente, esta propuesta se justifica porque, se desarrollará desde lo que el Ministerio de Educación Nacional plantea, a través del modelo pedagógico activo y los estándares básicos de competencias para la enseñanza de las matemáticas, los cuales se constituyen en parámetros de lo que el educando debe saber, saber hacer y saber ser para lograr el nivel de calidad esperado por el sistema educativo.

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Así mismo, en las intervenciones pedagógicas que se plantean en el proyecto de aula se va a tener en cuenta modelos de enseñanza del enfoque constructivista, basados en principios como la generalidad, globalidad, integralidad, reconocimiento de la diferencia, lo lúdico y el principio de la construcción social del conocimiento, con la intención de favorecer el aprendizaje, generando ruptura en los esquemas teóricos y conceptuales tradicionales, con el propósito de ayudar al alumno a aprender de forma significativa. Todo esto favorece el desarrollo de competencias que requieren los infantes para participar con éxito en diferentes situaciones que le ofrece a diario, la institución educativa, la región, el país y el mundo. Dichas competencias se desarrollarán en el pensamiento matemático en los niños a partir de estrategias que se centran en la resolución de problemas principalmente como fuente de elaboración de conocimiento a través de situaciones que son comprensibles para ellos, pero que implica un reto intelectual al desconocer las posibles soluciones. Desde luego, los procesos de enseñanza- aprendizaje estarán en estrecha relación con el nivel de desarrollo del niño y su interacción con el medio natural y sociocultural. Igualmente,la investigación se justifica porque plantea dentro de sufundamentación y en sus principios pedagógicos, la importancia que tiene en el proceso educativo el docente, el niño y el conocimiento, ya que son un todo, y el docente es el planificador u organizador de qué, cómo, cuándo y para qué enseñar a los niños habilidades de pensamiento matemático siendo un guía y orientador de todos los procesos permitiendo que el alumno construya su propio conocimiento, esto a partir de distintas situaciones didácticas y lúdicas que el docente presenta, para que por medio de variadas experiencias los niños se puedan ir apropiando de distintas habilidades que lo ayudan a resolver problemas. La documentación del ejercicio de investigación se realizó a partir de autores como: David Ausubel, Lev Vigotski, Enith Paola Calderón, Gloria Rincón, Claudia Broitman por citar algunos, comprendiendo que la teoría y la práctica se interrelacionan de manera dialéctica en el proceso de enseñanza aprendizaje de las matemáticas en la educación inicial. La alternativa pedagógica que propone esta investigación aporta a la pedagogía infantil escenarios significativos con el propósito de que los niños desarrollen competencias para la participación en la vida académica, social y su desarrollo integral. Finalmente, Favorecer el desarrollo de competencias en Matemáticas significa preparar a los estudiantes para analizar situaciones de la vida cotidiana, y para ello se requiere, como lo define el Ministerio de Educación Nacional, “identificar lo relevante en la situación, establecer relaciones entre sus componentes y con situaciones semejantes, representarlos en distintos registros; formular otros problemas, posibles preguntas y posibles respuestas que surjan a partir de ellas.

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Este proceso general requiere del uso flexible de conceptos, procedimientos y diversos lenguajes para expresar, formular y resolver los problemas o situaciones”1.

CAPITULO II

2. MARCO REFERENCIAL Y CONCEPTUAL

2.1 ANTECEDENTES

A continuación se presentan algunos referentes a nivel internacional, nacional y regional como muestras significativas de lo que se ha investigado sobre la enseñanza de las matemáticas en la educación infantil. 2.1.1 Internacionales. Se tuvieron en cuenta los siguientes:

“DESARROLLO DE ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE PARA EL RENDIMIENTO ACADÉMICO EN EL ÁREA DE MATEMÁTICAS DE LOS ALUMNOS DEL SEGUNDO GRADO DE EDUCACIÓN PRIMARIA DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA NO.80400 DEL DISTRITO DE JEQUETEPEQUE” en la universidad Cesar Vallejo, escuela de postgrado, San Pedro de Lloe –Perú, realizada por Laura Araceli Carrillo. R. y Carlos Asunción Gálvez C., en el año 2009. Cuyo problema plantea ¿en qué medida el desarrollo de estrategias metodológicas de enseñanza aprendizaje mejoran el rendimiento académico en el área de matemática en los alumnos del segundo grado de educación primaria de la Institución Educativa No. 80400 del distrito de jaqueteque?, en éste estudio se plantea la posibilidad de que los estudiantes alcancen un aprendizaje más efectivo diseñando estrategias metodológicas innovadoras que permitan mejorar el resultado del rendimiento de la asignatura en estudio y por ende mejorar la calidad de la educación.

“PLANIFICACIÓN DE ESTRATEGIAS PARA LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS EN LA SEGUNDA ETAPA DE EDUCACIÓN BÁSICA” realizada por NuryTibasayMartínez H. en la universidad Santa María en Caracas Venezuela, en el año 2003. La importancia de ésta investigación se centra en la influencia de la planificación de estrategias para la enseñanza de las matemáticas, para ello se considero la situación problemática en cuanto a la planificación que utilizan los docentes para impartir clases de matemáticas, ya que las estrategias utilizadas no son las más adecuadas para transmitir los contenidos a los alumnos. Se concluye

1 Lineamientos Curriculares para Matemáticas. Ministerio de Educación Nacional. (MEN) Bogotá.

1998

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que el uso de estrategias adecuadas permiten un aprendizaje más efectivo que deriva de la concepción cognoscitiva del aprendizaje, en la que el sujeto construye, ordena y utiliza los conceptos que adquiere en el proceso de enseñanza.

2.1.2 Nacionales.Se tuvieron en cuenta los siguientes:

“ESTUDIO EXPLORATORIO DEL POTENCIAL PEDAGÓGICO DE LAS

UNIDADES DIDÁCTICAS: PENSAMIENTO HABLADO” investigación realizada por María Alicia de la Espriella, Astrid Lozano y MarianellaSchembri, en la Universidad del Norte de la ciudad de barranquilla en el año 2006. Cuyo problema plantea ¿De qué manera las unidades didácticas diseñadas por el grupo investigador con el propósito de estimular el desarrollo del pensamiento reflejan potencial para llevar a los niños de 3 a 6 años a utilizar los procesos para resolver problemas aritméticos? El objetivo de ésta investigación se enfoco en explorar de manera cualitativa el potencial pedagógico de las unidades didácticas diseñadas para fortalecer el desarrollo de la habilidad para resolver problemas matemáticos.

A partir de esta investigación se puede concluir que la implementación del instrumento pedagógico pensamiento hablado arroja resultados positivos

y satisfactorios con relación al desempeño y progreso de los niños participantes en el estudio y por lo tanto, genera expectativas respecto a la posibilidad de una implementación de amplia cobertura que comience a promover cambios en la práctica de la enseñanza de las matemáticas en la escuela infantil.

“EL PENSAMIENTO MATEMÁTICO INFORMAL DE NIÑOS EN EDAD PREESCOLAR: CREENCIAS Y PRÁCTICAS DE DOCENTES DE BARRANQUILLA.” Investigación realizada por Karina Fernández, Iveth Gutiérrez y otros; cuyo objetivo general fue identificar las creencias y las prácticas de los docentes que laboran en instituciones de diferentes niveles socioeconómicos en Barranquilla en el año 2009, respecto al pensamiento matemático informal de los niños en edad preescolar. Este trabajo se realizó durante dos años, a través de un proceso investigativo sobre cómo los docentes apoyan el desarrollo del pensamiento matemático en los niños en edad preescolar en la ciudad de Barranquilla. Todas las experiencias pedagógicas realizadas a lo largo de este trabajo han servido como punto de referencia para establecer directrices en lo académico y en lo investigativo.

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2.1.3 Regionales.Se tuvieron en cuenta los siguientes:

“EL JUEGO Y LA PEDAGOGÍA PROBLÉMICA COMO HERRAMIENTA METODOLÓGICA PARA MEJORAR LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DEL PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO (ADICIÓN) EN EL AULA INFANTIL DEL GRADO PRIMERO DE EBP” la investigación se llevo a cabo en el año 2011 por Inés Carabalí y Johana Carabalí. Ellas plantean la necesidad de plantear una estrategia metodológica a partir del juego como herramienta didáctica para la enseñanza de la adición en el grado primero de EBP. En el Instituto Técnico Industrial, sede la libertad, del municipio de Florencia. Se concluye que el desarrollo de las secuencias didácticas con actividades innovadoras en la enseñanza de la adición, fueron pertinentes ya que estaban acordes a los intereses y necesidades de los niños, generando un espacio propio para la adquisición de los diferentes aprendizajes propuestos para cada actividad.

“PROYECTO DE AULA PARA MEJORAR EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO LA ADICIÓN, EN LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA JUAN BAUTISTA MIGANI PARA EL GRADO PRIMERO, DE LA JORNADA LA TARDE: JUGANDO Y CANTANDO VAMOS SUMANDO” investigación realizada en el año 2011

por Onasis Lozada Zamora y Carolina Rodas. Las autoras concluyen que la implementación de las estrategias metodológicas en la enseñanza aprendizaje de la adición, direccionado con juegos lúdicos y cantos para los niños del grado primero. Así mismos, concluyen que el desarrollo del proyecto de aula a través de las secuencias didácticas mediante el canto y la lúdica motivan el aprendizaje significativo de los niños en la enseñanza de la adición.

2.2 REFERENTES NORMATIVOS

La propuesta se enmarca dentro lo estipulado por la Constitución Política de Colombia del 91, le otorga a la educación, todos los principios normativos que se pueden estimar como indispensables para organizar un sistema educativo moderno y democrático. Así por ejemplo, en su artículo 44 establece como derechos fundamentales de los niños: la vida, la integridad física, la salud y la seguridad social, la alimentación equilibrada, su nombre y nacionalidad, tener una familia y no ser separados de ella, el cuidado y amor, la educación y la cultura, la recreación y la libre expresión de su opinión.

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La familia, la sociedad y el Estado tienen la obligación de asistir y proteger al niño para garantizar su desarrollo armónico e integral y el ejercicio pleno de sus derechos y es por ello que en el artículo 67, se promulga que el Estado, la sociedad y la familia son responsables de la educación, que será obligatoria entre los cinco y los quince años de edad y que comprenderá como mínimo un año de preescolar y nueve años de educación básica. En correlación con lo anterior, se cita la Ley de Infancia y Adolescencia1098 del 2006, porque en su artículo 28 hace énfasis al derecho que tienen los niños y niñas a una educación de calidad tal cual es formulada en la constitución política y la Ley General de Educación, la cual ratifica que el Estado debe garantizar la obligatoriedad en un año de preescolar y nueve de educación básica; de igual forma el artículo 29 hace énfasis al derecho del desarrollo integral de la primera infancia, ya que es la etapa del ciclo vital en la que se establecen las bases para el desarrollo cognitivo, emocional y social del ser humano. Los aportes de la Ley 115/94, para esta propuesta, son a partir del artículo 21, en

la cual se establecen los objetivos específicos de la educación básica en el ciclo primaria. De éstos objetivos se toma el literal (5) porque considera el desarrollo de los conocimientos matemáticos necesarios para manejar y utilizar procedimientos lógicos elementales en diferentes situaciones, así como la capacidad para solucionar problemas que impliquen estos conocimientos. Además, el artículo 23 especifica que para que se cumpla este objetivo establece como una de las áreas obligatorias y fundamentales las matemáticas (numeral 8). Otro referente normativo es el decreto 1860 de 1994, porque en su artículo 36, plantea y conceptualiza los proyectos pedagógicos, como una actividad dentro del plan de estudios que de manera planificada ejercita al educando en la solución de problemas cotidianos, seleccionados por tener relación directa con el entorno social, cultural, científico y tecnológico del alumno. De conformidad con lo anterior el Ministerio de Educación Nacional emana los Lineamientos Curriculares, para matemáticas por lo que se constituyen en

referentes normativos importantes, ya que a partir de estos se concibe a los niños como sujetos protagónicos en el proceso de enseñanza y aprendizaje, cuyo eje fundamental sea una educación significativa, que les permitan desarrollarse de una manera íntegra, y con las bases fundamentales para ser personas competentes para la sociedad. Estos lineamientos van articulados con los estándares básicos de competencia, que además son referentes sustanciales para el mejoramiento de la práctica educativa y la calidad de la educación. Al hablar de la calidad de educación para la primera infancia nos remite a un sistema educativo articulado alrededor del desarrollo de competencias. Según

Margarita Peña “estas se entienden como un saber hacer en situaciones concretas que requieren la aplicación creativa, flexible y responsable de conocimientos,

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habilidades y actitudes”. Es por ello que en esta propuesta se postulan las competencias básicas que hacen referencia al fundamento sobre el cual se construyen aprendizajes a lo largo de la vida, de las cuales se resalta las competencias comunicativas que se constituyen en la comprensión y producción de textos escritos y hablados y la utilización de lenguajes simbólicos.2 Finalizando con los referentes normativos y para fortalecer aún más la importancia de los procesos llevados a cabo en el nivel de Educación Básica Primaria (grado primaria), en especial las encaminadas al desarrollo de competencias en el pensamiento matemático el Proyecto Educativo Institucional de las Instituciones Educativas Normal Superior y Simón Bolívar, han diseñado los planes de estudio y el desarrollo de proyectos lúdicos pedagógicos. De la misma forma se establece el sistema de evaluación y promoción dando cumplimiento a las directrices establecidas en el Decreto Ley 1860. 2.3 REFERENTES CONCEPTUALES 2.3.1 Concepción de niño.La educación en matemática como en cualquier otra disciplina, debe realizarse reconociendo al niño como una totalidad compleja, muy susceptible a los cambios cuando interactúa con sus entornos. En este sentido, se concibe al niño como un organismo vivo, un ser social, afectivo y cultural. Es en primer lugar un organismo vivo y como tal ha recibido la herencia de su especie que le da potencialidad para adaptarse evolutivamente al mundo, lo cual implica que su autonomía será un logro que exigirá la participación activa de otras personas sobre él. En segundo lugar, un niño es un ser social, es decir actúa con y para los otros en sistemas de comportamientos construidos históricamente por el grupo al cual pertenece. Así mimo, es afectivo porque puede dar y recibir amor y es cultural, puesto que está en la posibilidad de recibir, conservar y crear información. Por otra parte, el documento No. 13 Aprender y jugar expone que “los niños cuando ingresan a la educación formal ya cuentan con competencias que les permite resolver problemas y situaciones que les plantea su entorno”.3 Además el documento de orientaciones pedagógicas para el preescolar concibe al niño como seres en construcción (como lo estamos todos durante toda la vida), con preguntas al mundo, con anhelos de conocer y con posibilidades de formar parte de la sociedad del conocimiento. Los niños siempre, desde que nacen, están en disposición de aprendizaje, y lo logran por sí mismos, pero en especial con la mediación de sus pares y adultos que le rodean.4

2 Documento Educación Visión. Margarita Peña. MEN: 2006. Pág. 19. Bogotá.

3 Documento Aprender y jugar: Instrumento Diagnóstico de competencia Básicas en Transición.

MEN: 2010 Pág. 19. Bogotá 4Documentos Orientaciones Pedagógicas para el Preescolar. MEN 2010. Pág. 4. Bogotá.

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La escuela infantil, entonces, tiene sentido si es respetuosa de todas las condiciones que definen a un niño y se reorganiza para que éste logre el máximo y mejor desarrollo posible a partir de sus potencialidades internas y externas. 2.3.2 Las Matemáticas y el pensamiento numérico en los niños de primer grado de educación básica primaria.Son muchas las concepciones históricas

acerca de la naturaleza de las matemáticas, de acuerdo a las diferentes posturas filosóficas como el platonismo, el logicismo, el formalismo, el intuicionismo y el constructivismo. Para unos, las matemáticas son un sistema de verdades que han existido desde siempre e independientemente del hombre, otros la consideran como una rama de la lógica, o que son una creación de la mente humana a partir de lo que percibe a través de los sentidos. Hoy por hoy se consideran que las matemáticas están conectadas con la vida social de los hombres y que son utilizadas para tomar determinadas decisiones. Lo importante aquí no es definir las matemáticas en un concepto único, sino reconocer los aportes que hacen las posturas filosóficas al quehacer pedagógico en la escuela infantil desde una pedagogía activa. Así por ejemplo, el constructivismo matemático es muy coherente con la pedagogía activa, apoyado en la psicología Genética, puesto que, “se interesa por las condiciones en las cuales la mente realiza la construcción de los conceptos matemáticos, por la forma en que los organiza en estructuras y por la aplicación que les da.”5Así entonces, se generan consecuencias inmediatasen el papel que juega el niño en la elaboración y desarrollo de sus conocimientos. Es por ello, que en los modelos de enseñanza constructivista es primordial la actividad del sujeto, en la cual no hay objeto de enseñanza, sino objeto de aprendizaje, a partir de las estructuras que ya posee, de sus concepciones previas, el sujeto construye nuevos significados del objeto de aprendizaje, los socializa, los contrasta con los significados de otros y con el conocimiento disciplinar socialmente aceptado. Por su parte, el pensamiento numérico y sistemas numéricos hacen referencia a la adquisición en los niños de habilidades en comprensión del número, su representación, las relaciones que existen entre ellos y las operaciones que con ellos se efectúan en cada uno de los sistemas numéricos. “El pensamiento numérico se adquiere gradualmente y va evolucionando en la medida en que los alumnos tienen la oportunidad de pensar en los números y de usarlos en contextos significativos” MEN (1998)6; he aquí la importancia de que el docente

5Lineamientos curriculares para matemáticas. Ministerio de Educación Nacional. Bogotá. 1998.

Pág. 63 6Ibid, pág. 64

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tenga en cuenta el contexto en que el niño se desarrolla y de acuerdo a ello, planee las actividades para facilitar el aprendizaje de los infantes. Uno de los elementos para el desarrollo del pensamiento numérico corresponde a la suma, la cual es objeto de esta investigación y que en muchas ocasiones a los niños según, los Lineamientos Curriculares para Matemáticas “se les suele enseñar la adición como poner juntos o reunir” MEN (1998)7 lo que podría conllevar a que la enseñanza sea poco significativa para ellos y por tanto se les dificulte su aprendizaje. Desarrollo del pensamiento matemático y habilidades básicas de pensamiento: desarrollar el pensamiento matemático en los niños desde la

escuela infantil requiere de unas habilidades básicas de pensamiento, que les permitirán ser competentes en situaciones matemáticas escolares así como en otras que se les presenten en su vida diaria. Según CALDERÓN (2006) las habilidades básicas de pensamiento (HBP) son: la observación, descripción, comparación, relación y clasificación; dichos conceptos son parte de un proceso, que cotidianamente todas las personas de distintas edades realizan en forma inconsciente y en ocasiones, sin alguna intención significativa, pero que sirven de referente y se guardan en la memoria8. Con este proceso mental en el cerebro se sintetiza y organiza la información o conocimiento que puede servir de experiencia (andamiaje), para que en próximas situaciones se pueda tener un aprendizaje previo o referente posibilitador para la construcción de nuevos saberes. Esta autora agrega que “las habilidades básicas de pensamiento proveerán de elementos para que el niño puedan fijar su atención, concentrarse, ser más reflexivo y analítico, ya sea sobre un objeto, imagen, problema o tema de estudio”9 2.3.3 La resolución de problemas. Generalmente cuando se está frente a una situación difícil de resolver o que hay obstáculos para llegar a una solución, se dice coloquialmente que se está en un problema, lo cual teóricamente es cierto, pero ya en el enfoque de las matemáticas, puede decirse que un problema es una incógnita a la cual se le busca un resultado, ello partiendo de algunos datos, conocimientos previos e hipótesis. Al respecto, BROITMAN (1998) afirma que “una situación problemática es una situación presenta un obstáculo. No puede ser tan fácil que su solución ya esté fijada de antemano, ni tan difícil que la solución no parezca posible de ser

7Lineamientos curriculares para matemáticas. Ministerio de Educación Nacional. Bogotá.1998

8 CALDERÓN, E.P. (2006) “Matemáticas en el preescolar: ¿por qué es importante enseñar a

resolver problemas?” Revista didáctica de las matemáticas. Pág. 228. México. 9Ibid, pág. 228.

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obtenida”10 es decir, que por medio de un problema se puede llegar a distintas estrategias o resultados, ello dependiendo del sentido que se le da a dicha problemática. No obstante, los problemas que el docente plantee a los estudiantes deberán estar acordes a las capacidades y competencias de los niños porque si no es así, puede que en lugar de construir un conocimiento, por el contrario, se logre confundirlos más y hacer que no disfruten la búsqueda de una solución. Es importante resaltar que por medio del enfoque de resolución de problemas, se pueden desarrollar competencias de tipo cognitivas, procesuales y actitudinales, ya que cuando se les presenta a los alumnos una situación didáctica problemática, ellos ponen en juego sus habilidades de pensamiento, lógica y razonamiento en donde tienen que realizar distintos procesos estratégicos que les orienten a una solución que consideren correcta. Claudia Broitman, en su texto “enseñar a resolver problemas en los primeros grados”, plantea aspectos que se deben conocer sobre lo que implica resolver problemas: saber lo que se busca; saber entender y representar la situación; utilizar recursos; aplicar procedimientos; organizar información; planificar organizar y no tener miedo a equivocarse; poder explicar la resolución del problema; probar, defender y verificar la respuesta. La ida de estas aportaciones es que los educadores presenten problemas variados para que los alumnos se interesen en investigar, analizar, observar y reflexionar para que manera creativa y racional lleguen a un resultado que puedan explicar de manera lógica aunque éste sea o no correcto11. En sí es importante enseñar a resolver problemas es una fuente que promueve el desarrollo de conocimientos y habilidades de pensamiento matemático, además de que da paso al aprendizaje, a la búsqueda de estrategias, a la autonomía, al razonamiento, a la reflexión, al análisis, a la observación, a la clasificación, etc. Todas estas competencias que se pretenden desarrollar van en función de situaciones no sólo escolares, sino además van adquiriendo sentido cuando se trata de situaciones comprensibles y relacionadas con su entorno, es decir, cuando el niño se da cuenta que puede aplicar en la tienda, en su casa, en juegos, en otras actividades distintas estrategias de conteo, seriación, clasificación, suma, resta, etc., puede decirse que es cuando más se interesa en querer aprender, porque encuentra dicho aprendizaje significativo.

10

BROITMAN C. (1998). Enseñar a resolver problemas en los primeros grados. En H. Balbuena (Compilación). Laboratorio de metodología de la educación básica. Matemáticas. Pág. 213. Xalapa, Veracruz. 11

BROITMAN C. (1998). Enseñar a resolver problemas en los primeros grados. En H. Balbuena (Compilación). Laboratorio de metodología de la educación básica. Matemáticas.Pág. 224Xalapa, Veracruz

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2.3.4 Fundamentos epistemológicos para el desarrollo del pensamiento matemático. El desarrollo de la propuesta de investigación se enmarca en los postulados de David Ausubel “el aprendizaje significativo” su teoría acuña el concepto de aprendizaje significativo para distinguirlo del repetitivo o memorístico y señala el papel que juegan los conocimientos previos de los estudiantes en la adquisición nuevas afirmaciones. Este autor afirma que aprender significa comprender y para ello es condición indispensable tener en cuenta lo que el estudiante ya sabe sobre aquello que se quiere enseñar.12 Propone la necesidad de diseñar para la acción docente lo que llama organizadores previos, una especie de puente cognitivos a partir de los cuales los estudiantes puedan establecer relaciones significativas con los nuevos contenidos. De esta formael estudiante se formará y construirá su propio conocimiento mediante el descubrimiento y el contacto directo de los objetos por conocer en situaciones concretas, por consiguiente, el papel del docente es animar, orientar y catalizar el proceso de aprendizaje, concibe la relación teoría y práctica como procesos complementarios, y la relación docente-alumno como un proceso de diálogo, cooperación y apertura permanente, por lo tanto invita y anima a sus alumnos a lograr aprendizajes significativos. David Ausubel, concibe que “la esencia del proceso del aprendizaje significativo reside en que las ideas expresadas simbólicamente son relacionadas de modo no arbitrario y sustancial (no al pie de la letra), con lo que el alumno ya sabe” 13 por tal razón, en el proceso docente educativo, es importante considerar lo que el individuo ya sabe de tal manera que establezca una relación con aquello que debe aprender. Igualmente, se tiene en cuenta el enfoque histórico-social de Lev Vygotsky dado que enfatiza el hecho de la interacción social y de la cultura, pues en su teoría sostiene que el conocimiento es producto de su relación con el contexto. Además, reconoce el aprendizaje como un proceso que favorece el desarrollo, y que la transición entre aprendizaje y desarrollo se produce en la denominada Zona de Desarrollo Próximo.14 Según Vygotsky, cada estudiante es capaz de aprender unas serie de aspectos que tienen que ver con su nivel de desarrollo, pero existen otros fura de su alcance que pueden ser asimilados con la ayuda de un adulto o de iguales más aventajados. Este tramo entre lo que el estudiante no puede aprender por sí mismo y lo que puede aprender con ayuda es lo que denomina zona del desarrollo próximo. Este concepto resulto de gran interés, ya que define una zona donde la

12

AUSUBEL, D. (1963) The Psychology of Meaningful verbal Learning. Grune Stratton. Pág. 165. New York. 13

Ibid, pág. 165. 14

Documentos Orientaciones Pedagógicas para el Preescolar. MEN 2010. Pág. 55. Bogotá.

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acción del profesor es de especial incidencia. En este sentido la teoría de Vigotski concede al docente un papel esencial al considerarle facilitador del desarrollo de estructuras mentales en el estudiante para que sea capaz de construir aprendizajes más complejos. Vigotski, propone también la idea de la doble formación al defender que toda función cognitiva aparece primero en el plano interpersonal y posteriormente se reconstruye en el plano interpersonal. 15Es decir se aprende con interacción con los demás y se produce el desarrollo cuando internamente se controla el proceso, integrando las nuevas competencias a la estructura cognitiva. 2.3.5 La lúdica y las matemáticas. Todos estos planteamientos requieren ser apoyados con estrategias lúdicas como proceso ligado al desarrollo humano y a la inteligencia. La lúdica es algo inherente al ser humano, es una actitud, una predisposición del ser frente a la cotidianidad, es una forma de estar en la vida y relacionarse con ella, en esos espacios en que se produce disfrute, goce y felicidad pero también conocimiento. Una de las manifestaciones más naturales de la lúdica es el juego y en los niños es una actividad que potencia grandes desarrollos, porque es a partir del juego donde se aprende reglas, normas, conceptos, ya sea de forma individual o grupal. Por tal razón “es importante propiciar actividades lúdicas, entre ellas el juego como la posibilidad de encontrar disfrute en actividades diferentes, sabiendo que con ellas se desarrollan habilidades que relacionadas con la vida misma, conducen al desarrollo de aprendizajes”.16 En este sentido, las actividades que son asequibles a los educandos en la etapa de la educación infantil son los juegos, ya que en los más diversos sistemas pedagógicos se considera muy importante para el desarrollo infantil. Las diversas concepciones teóricas de la psicología infantil acerca del juego han explicado, según su particular enfoque la naturaleza y el papel que desempeña el juego en el desarrollo de los pequeños. Así por ejemplo, la teoría psicogénica, del psicólogo Suizo Jean Piaget, ve en el juego la expresión y la condición del desarrollo del niño. Igualmente, Vigotski afirma que el juego crea una zona de desarrollo potencial en el niño. En él, el niño se manifiesta por encima de su edad, por encima de su habitual comportamiento cotidiano. Estas dos posturas, coinciden en la relación que existe entre juego y desarrollo, dado que se promueve el desarrollo físico, emocional y permite el conocimiento de la vida social, se estimula la adquisición de conceptos y la resolución de problemas17. Por consiguiente, el juego es el

15

VYGOTSKY,L.S. (1987).Historia de las funciones psíquicas superiores. Pág. 96. La Habana. 16

Documento Desarrollo Infantil y Competencias en la Primera Infancia. MEN: 2009. Pág. 62. Bogotá. 17

VYGOTSKY,L.S. (1987).Historia de las funciones psíquicas superiores. Pág. 93. La Habana.

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medio por el cual se potencializan distintas capacidades, es decir, cuando los infantes juegan se sienten libres, autónomos seguros y capaces de hacer de todo, por ello es que a través de esta actividad experimentan distintas situaciones cognitivas, procesuales y actitudinales. El juego como ámbito de aprendizaje. Uno de los contenidos actitudinales que todos los docentes deben tratar de que sea alcanzado por el niño, es aprovechar el juego como una función esencial en la vida de los niños para desarrollar la valoración hacia aquel como valoración lúdica y de relación social. Por su carácter lúdico los juegos permiten que los procesos de aprender a conocer, de aprender hacer, de aprender a convivir y aprender a ser, sean más motivantes y divertidos. Pero ese carácter lúdico no debe ser confundido con una falta de propuesta educativa concreta. No se debe perder de vista la intencionalidad de la educación inicial: optimizar el desarrollo integral del niño. Por consiguiente, el juego es una gran estrategia de aprendizaje, porque el niño por medio del juego, desarrolla de manera intuitiva habilidades y destrezas que constituyen procesos cada vez más complejos. Según Ferrero el juego estimula la imaginación, enseña a pensar con espíritu crítico; favorece la creatividad y por sí mismo el juego es un ejercicio mental creativo.18 Esto señala la importancia que el juego (cualquier tipo de juego encauzado correctamente) posee como recurso o procedimiento metodológico en la primera infancia, lo cual lo convierte en el método por excelencia para el aprendizaje en estas edades. En relación a los enunciados anteriormente expuestos el juego es una estrategia imperante y potente en los procesos de enseñanza aprendizaje en la escuela infantil. 2.3.6 El proyecto de aula en la escuela infantil. Acorde con Junca Solange el

proyecto de aula, es la mejor propuesta de intervención para la enseñanza infantil. Por consiguiente, el trabajo por proyectos es eficaz en el marco de las clases cooperativas en las que la pedagogía de éstos lleva a la actividad productiva, así los niños que llegan a la escuela pueden trabajar en un lugar lleno de significado para ellos comprometiéndose con su propio aprendizaje, en lugar de soportar una enseñanza rígida y vertical19. Al respecto, los proyectos de aula resultan ser una excelente oportunidad para generar además de altos niveles de motivación, la activación de conocimientos previos, el desarrollo de competencias y la comprensión de los saberes, por lo cual la pedagogía por proyectos de aula se constituye en un escenario ideal para potenciar la oralidad.En este sentido, el proyecto de aula se entiende como una

18

El juego y la matemática. Ferrero, L. (1991) pág. 84. La muralla. Madrid. 19

JUNCA, Solange (2006) los proyectos de aula favorecen el uso de las TIC, en la adquisición escritural de niños de 5 y 6 años. Bogotá.

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apuesta pedagógica, fundamentada en una perspectiva de enseñanza aprendizaje que busca modificar las formas actuales de acceder al conocimiento, en un proceso de construcción permanente. Esta apuesta pretende que el estudiante aprenda no sólo el conocimiento teórico, sino a vivir dentro de una comunidad, resolviendo las dificultades que se le presentan a diario, a través de espacios de participación democrática y reflexiva, definiendo nuevas formas de relación entre los sujetos, el conocimiento y la cultura. A su vez, Rincón define el proyecto de aula como “la modalidad de proyecto que se acuerdan, planifican, ejecutan y evalúan entre el maestro y los estudiantes. Se origina a partir del interés manifiesto por estudiantes y maestro por aprender sobre un determinado tema o problema, por obtener un determinado propósito o por resolver una situación determinada.”20 Dicha estrategia se viabiliza en el aula a través de una ruta de acciones encauzadas hacia un fin. Esta autora plantea las fases o momentos del proyecto de aula: la primera (planificación del proyecto) pretende descubrir los intereses, necesidades e inquietudes de los niños, surgidos en la dinámica de colectivización de individualidades, se determina una temática y las acciones a ejecutar para alcanzar los propósitos. En la fase dos (realización de las tareas necesarias), se lleva a cabo el plan acordado, se establece relaciones conceptuales, retomando los conocimientos que los estudiantes poseen ante una situación problema para reacomodarlos y construir nuevos conocimientos. La fase tres (socialización del proyecto), permite la comunicación de los procesos vividos. La cuarta fase (evaluación del proyecto), permite evaluar los aprendizajes de los estudiantes y el alcance de los propósitos iniciales. 2.3.7 Concepciones sobre competencias. Actualmente las tendencias educativas están encaminadas hacia una formación que debe iniciar desde la primera infancia y es por ello que el Ministerio de Educación Nacional a través del documento Nº 10 “desarrollo infantil y competencias en la primera infancia” enfatiza en una educación inicial como proceso permanente y continuo de interacciones y relaciones sociales de calidad, pertinente y oportunas, que posibilitan a los niños potencializar sus capacidades y adquirir competencias en función de un desarrollo pleno como seres humanos y sujetos de derechos. Este mismo documento, se refiere a la noción de competencia como las “capacidades generales que posibilitan los haceres, saberes, y el poder hacer, que los niños manifiestan a lo largo de su desarrollo.” 21 Estas capacidades surgen

20

RINCÓN, Gloria (1997) “Los proyectos de aula y la enseñanza y aprendizaje del lenguaje. Poemia. Pág. 49. Cali. 21

Documento Desarrollo Infantil y Competencias en la Primera Infancia. MEN: 2009. Pág. 16. Bogotá.

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dela reorganización de sus afectos y conocimientos al interactuar con los otros, con sus entornos y con ellos mismos. Así mismo, en el documento Nº 13 “Aprender y Jugar, Instrumento Diagnóstico de Competencias Básicas en Transición” Entiende por competencias básicas como el conjunto de conocimientos, habilidades, actitudes, comprensiones y disposiciones cognitivas, socio afectivo y psicomotoras apropiadamente relacionadas entre sí para facilitar el desempeño flexible, eficaz y con sentido de una actividad en contextos relativamente nuevos y retadores.”22 Para ampliar un poco este concepto se concibe las competencias como una combinación integrada de conocimientos, habilidades y actitudes que se ponen en acción para un desempeño adecuado en un contexto dado. “Competencia es equivalente a tener conocimiento práctico sobre algo; se usa habitualmente referido a destrezas manipulativas o procedimentales... La competencia y la comprensión se complementan mutuamente. La competencia atiende al componente práctico, mientras que la comprensión al componente teórico o relacional del conocimiento” Godino23. 2.3.8 Concepto sobre la suma La adición o para algunos otros la suma, según Anneris del Rocio, “es aquella operación aritmética de composición que consiste en combinar o en su defecto añadir dos números o más para obtener una determinada cantidad final o total de algo”.24 Por ejemplo, en un restaurante el valor de cada una de las cosas que consumió una determinada persona: una porción de papas a la francesa, una milanesa, una pizza, se sumarán para que el dueño del restaurante, así como el cliente que las consumió, sepan cuanto es el monto final y total que el cliente deberá pagar por haberlas consumido. Las operaciones en el conjunto de los números naturales tiene diferentes significados, por consiguiente, para el caso de la adición se realizan acciones donde el niño debe unir, añadir y comparar para lograr resolver un problema de tipo aditivo. Así por ejemplo encontramos situaciones de suma que involucran los mismos números pero sus significados son diferentes, como los ejemplos que se exponen a continuación.

Carlos tiene 35 figuritas y su hermano 22. Resuelven armar juntos un álbum ¿Qué cantidad de figuritas pegarán en el álbum en ese momento?

22

Documento Aprender y jugar: Instrumento Diagnóstico de competencia Básicas en Transición. MEN: 2010 Pág. 20. Bogotá 23

GODINO, J.D. (2002). Competencia y comprensión matemática: ¿qué son y cómo Se consiguen? Uno. Revista de Didáctica de las Matemáticas. Pág. 10. Madrid. 24

JOYA, Anneris. La casa del saber 1, para Educación Básica Primaria. Editorial Santillana S.A. 2009. Bogotá. Pág. 99.

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En la fotocopiadora de la escuela se realizaron en la mañana 35 fotocopias y en la tarde del mismo día se hacen 22 más ¿Cuántas copias se realizaron ese día?

En un juego de mesa Laura tiene ubicada su ficha en la casilla número 35. En la siguiente jugada saca 22 puntos. Esto la hace avanzar hasta el casillero_______

Si bien estas tres propuestas se modelizan con la misma adición (35 + 22), esta operación aparece con diferentes significados. En el primer caso las dos colecciones están presentes y deben reunirse. En la segunda se parte de una colección (representada por la cantidad de 35 fotocopias) y luego se agregan veintidós fotocopias más. En el juego hay un número de partida y se debe avanzar tantos lugares como lo indica la siguiente jugada. En estos tres casos presentados aparece la adición como la operación que posibilita: Unir, añadir, comparar, agregar, avanzar. El recorrer los diferentes significados de la adición da la posibilidad de que los niños construyan, realmente, el sentido de la misma.

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CAPITULO III

3. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN

3.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN

El presente trabajo investigativo se ubica en el campo de la INVESTIGACIÓN ACCIÓN, con un enfoque cualitativo porque su análisis se centra en la descripción detallada de los fenómenos estudiados (la suma de dos dígitos) y en este caso proporciona explicaciones que no se basan en representaciones estadísticas. Las investigaciones dentro de este enfoque, tratan de comprender a las personas dentro de su contexto. Así entonces Briceida Camacho en su libro Metodología de la Investigación: un camino fácil de recorrer para todos, expone que la investigación acción permite mejorar la práctica educativa y que el investigador debe interactuar con la población objeto de estudio, lo cual es pertinente para el desarrollo de la propuesta que aquí se plantea.25 3.2 INSTRUMENTOS Y TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN Para recoger la información necesaria para la investigación se diseño una guía de observación y una prueba diagnósticas. El primer instrumento analizó las prácticas pedagógicas en la enseñanza de las matemáticas (la suma de dos dígitos), a partir de 5 componentes importante para la ejecución de una clase.El segundo instrumento permitió hacer el análisis de las destrezas o debilidades de los niños para la adquisición de las nociones básicas de la suma de dos dígitos a través de una prueba diagnóstica (test). 3.2.1 Contexto. La investigación se desarrolló en dos instituciones educativas del departamento del Caquetá. A continuación se caracterizará cada una de ellas de manera breve. La Institución Educativa Escuela Normal Superior de Florencia, está ubicada en el km. 3 vía aeropuerto, fundada el 8 de marzo de 1953, por Monseñor Antonio María Torasso. Fue aprobada con la resolución 609 del 02-11-005 de la Secretaria de Educación Municipal y el decreto 2815 del 18 de noviembre de 2003 del MEN, identificada con el código DANE No.183001000940-01 de carácter oficial.

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CAMACHO DE BAÉZ, Briceida (2003). Metodología de la investigación científica: un camino fácil por recorrer para todos. Imprenta y publicaciones UPC. Pág. 86. Tunja, Boyacá.

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Esta institución desarrolla los Niveles de Transición, Básica, Media y Ciclo complementario, ha articulado e incorporado al PEI, los modelos Educativos flexibles como el de Preescolar no escolarizado, Aceleración del Aprendizaje, Escuela Nueva, Educación de Adultos bajo el modelo CAFAM; de la misma manera, atendiendo a las directrices de participar en procesos de inclusión a niños con necesidades educativas especiales, se adelantan experiencias de atención a población con síndrome de autismo. Atiende a 2393 estudiantes, jornada única (mañana), modalidad pedagógica, cuenta con cuatro sedes y su Rector es el Pbro. Jorge Hernán ÁlzateÁlzate, Esp. Educación Religiosa Escolar y Catequesis. Por su parte, la Institución Educativa Simón Bolívar se encuentra ubicada en el casco urbano de la inspección de la Unión Peneya, del municipio de la Montañita, aprobada mediante decreto 001006 del 4 de diciembre del 2003, identificada con el código DANE 218410000275, de naturaleza pública. Ésta institución desarrolla los niveles de preescolar (transición), básica primaria y educación media técnico comercial. Su rector es el especialista Jesús Enrique Hurtado.

3.3 POBLACIÓN Y MUESTRA La población total para esta investigación son 135 niños del grado primero de educación básica primaria de la jornada mañana. La muestra la compone 2 grupos de dichos grados conformada por 32 niños y 21 niñas con edades que oscilan entre los seis años. A nivel familiar de acuerdo con la ficha de matricula la mayoría de los niños viven con familias nucleares (papá, mamá, hermanos) y otros menores tienen familia de diferente conformación. Para el caso de los niños que residen en Florencia, sus viviendas se encuentran en barrios como Villamonica,Versalles, las Brisas, Rosal, Bruselas, etc. Estos barrios están clasificados dentro el estrato socioeconómico bajo y entre los niveles 1 y 2 del Sisben. La mayor fuente de ingreso económico de las familias dependen del trabajo realizado por algunos de los padres o por ambos, los cuales desempeñan ocupaciones como, profesores, vigilantes, albañiles, vendedores, independientes, etc. Las madres en su mayoría se ocupan de las labores del hogar. En cuanto a los niños de la zona rural de la Unión Peneya, municipio de la Montañita, pertenecen a familias campesinas dedicadas a actividades agrícolas para su autoabastecimiento, cultivando plátano, yuca, maíz y la cría de gallinas, cerdos y caballos. Algunas familias poseen pequeños pozos piscícolas para el consumo propio y venta en la comunidad. También existe la presencia de pastaje para caballos y la ganadería. La mayoría de los niños viven con familias nucleares conformados por papá, mamá y varios hermanos.

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3.4 PROCESAMIENTO DE DATOS

La presentación que sigue a continuación recoge los resultados de la investigación siguiendo las etapas del proceso investigativo así: un primer momento recoge los resultados de la guía de observación y la prueba diagnóstica (test). Lo fundamental de este primer acercamiento se constituye en punto de partida para caracterizar y analizar las prácticas pedagógicas en la enseñanza de las matemáticas y las destrezas o dificultades que presentan los niños en la resolución de la suma de dos dígitos. El primer instrumento se organizó a partir de 5 componentes fundamentales para la ejecución de una clase que se describe a continuación. (Ver anexo A). Desde el componente planeación de las actividades de aula:cuando se planean las actividades de aula para la enseñanza de la suma de dos dígitos, el docente no cuenta con un diario preparador de clase, ni se cumple con las categorías de la didáctica (objetivo, método, forma de organización, evaluación), pero si, prepara con anterioridad los materiales necesarios para el desarrollo de las actividades relacionadas con la temática a desarrollar. Desde el componente aprovechamiento del tiempo y recursos disponibles:en

el desarrollo de la clase se da cumplimiento al tiempo propuesto para la ejecución de las actividades previstas dentro de la planeación, el docente se apoya en el tablero y los textos guía, con el propósito de extraer actividades y desarrollarlas con los estudiantes a través de la copia con sentido (transcripción). No se tiene en cuenta los materiales de la biblioteca escolar, ni los suministrados por el entorno (latas, revistas, periódicos, cajas, semillas etc.) Sin embargo, tiene buena disposición y una actitud positiva frente a sus educandos puesto que les brinda cariño y respeto. Desde el componente al desarrollar la clase:la docente realiza demostraciones

para explicar paso a paso los procedimientos seguidos en la elaboración de trabajos o ejercicios propuestos, sin tener en cuenta los saberes previos de los niños. Simultáneamente, no se realizan actividades variadas para tratar de atender las características y necesidades del grupo de alumnos, como por ejemplo niños sobresalientes, con rezago o con necesidades educativas especiales. Desde el componente estrategia y acciones para la evaluación de los alumnos:al inicio de las clases el docente no realiza un diagnostico general que le

permita conocer los saberes previos de sus alumnos, ni se elaboran registros que le ayuden a identificar los avances o dificultades que evidencian los niños en el desarrollo de alguna actividad. Es a través de la heteroevaluacion que el docente verifica la apropiación de los contenidos abordados en la clase, en la cual se omiten actividades de autoevaluación y coevaluación.

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Desde el componente uso de los resultados de la evaluación:se utiliza para

informar a sus alumnos de sus avances y aspectos que hay que mejorar. Igualmente, se informa a los padres de familia acerca del desarrollo del proceso y de los aspectos en los que es necesario apoyar al educando. Por consiguiente, el docente no utiliza los resultados de la evaluación para ajustar su trabajo en la planeación de las clases, en la selección de las actividades propuestas, la selección de los materiales y recursos educativos empleados. La aplicación de éste instrumento (guía de observación), permitió evidenciar que el docente en su práctica pedagógica, se basa en la pedagogía tradicional, dado que el estudiante al aprender es un receptor pasivo y el docente al enseñar es activo, el conocimiento se asimila por aproximaciones sucesivas, se ofrece como verdades acabadas y generalmente existe un insuficiente vinculo con la vida. El segundo instrumento (prueba diagnóstica: Test) se utilizó para analizar las habilidades y destrezas de los niños en la resolución de sumas de dos dígitos, así entonces se describen los siguientes ejemplos: Paula, utiliza palitos y punticos para resolver problemas de tipo aditivos y combinó dichas cantidades con números arábigos, pero al tratar de hacerlo a través de conteo súbito, equivoco el resultado (escribió 23 en lugar de 21). Como nota adicional, se observo que al dibujar cantidad de palitos la niña se equivoco, por consiguiente obtuvo un resultado erróneo. Cabe anotar, que la escritura de cantidades mediante punticos y palitos, en algunos casos puede reflejar la recurrencia de los niños a utilizar una estrategia de conteo señalizado (correspondencia uno a uno). Pudo notarse también que los niños no recurren a resolver las operaciones mentalmente. Miguel resuelve la suma 23+34 a través de un sistema de conteo visual, pero en vez de comenzar con la cantidad menor, hizo el conteo desde la cantidad mayor. Utilizo para ello numerales convencionaly dio con el resultado correcto. John Jairo efectuó la operación de suma con alguna dificultad (11+24=35), la estrategia de conteo fue de tipo visual y siempre escribió numerales en la representación grafica, sin embargo, al expresar verbalmente el resultado dijo: “creo que son 35…” Alejandra al resolver el problema aditivo 13+20, combino numerales con unidades en forma de palitos. Tuvo dificultades para representar la cardinalidad, aunque la solución fue procesada correctamente y verbalizada con exactitud, sin embargo por deficiencia en la escritura de numerales, a partir de la regla de valor posicional, el valor aparece como equivocado en el papel. No se evidenció falla en la estrategia de conteo utilizada, sino en la habilidad de escribir numerales.

38

José Omar comenzó por resolver el problema de 23+16, mediante conteo visual, en este caso la respuesta fue incorrecta. Puesto que el niño no uso ninguna estrategia de conteo, sino que simplemente se limito a colocar “Cero” como resultado. Todo parece indicar en este caso, que se trata de un déficit de atención y concentración por parte del niño. Caren se expresó a través de escritura combinada: utilizó la representación pictográfica (de puntos) para dar cuenta de los sumandos y de representación simbólica en el resultado para resolver el problema de 13+20. Por lo tanto su conteo fue de señalización y se baso sólo en numerales para dar el resultado. Derivado de las anotaciones y datos antes mencionados se evidencia la necesidad de desarrollar estrategias didácticas y metodológicas, significativas e innovadoras que motiven a los niños hacia la construcción de nuevos aprendizajes. 3.5 PROPUESTA DE INTERVENCIÓN E IMPLEMENTACIÓN La propuesta de intervención planteó líneas de acción relacionadas con el diseño y la aplicación del trabajo por proyecto de aula, para orientar la enseñanza de las matemáticas específicamente en la resolución de la suma de dos dígitos. Los proyectos de aula:Desde la perspectiva de la oralidad, se entienden como una propuesta de trabajo colectivo que surge de los intereses, necesidades e inquietudes de estudiantes y docentes; como un proceso flexible en tiempos, en saberes y espacios y que favorece el aprendizaje de aquellos que participan en su construcción. Al tener en cuenta propuestas pedagógicas innovadoras, la pedagogía por proyectos ha estado presente en la escuela como una opción que permite la recuperación del vínculo escuela y contexto sociocultural. En este espacio el proyecto de aula es la materialización de este tipo de pedagogía, ya que permite la construcción de aprendizajes significativos a partir de las necesidades, inquietudes y contexto de los estudiantes, con el fin de superar prácticas tradicionales de transmisión de conocimientos. Lineamientos metodológicos de la propuesta:Las fases y actividades a

considerar en la implementación del proyecto de aula se recogen en la siguiente tabla. Tabla 1. Fases y actividades a considerar en la implementación del proyecto de aula.

FASES ACTIVIDADES

1. Exploración y simbolización de intereses,

expectativas y saberes (diagnóstico)

Exploración de saberes previos.

Delimitación temática.

Análisis del contexto y expectativas de aprendizaje.

39

2. Planeación: construcción del proyectos de aula

Articulación de la temática con temas, estándares, logros.

Establecimiento de las categorías didácticas: objetivos, contenidos (núcleos temáticos), organización de las actividades y de la clase, recursos, estrategias metodológicas, formas de evaluación,

Delimitación temporal.

Determinación de responsabilidades.

Acuerdos sobre productos.

3. Desarrollo Desarrollo de las actividades

Materialización

4. Evaluación y Socialización

Valoración de los aprendizajes y de cada experiencia significativa en particular, lo que se esperaba, lo que realizó, las dificultades y modificaciones.

Fuente: Autores

Fase 1 del proyecto de aula: la exploración y simbolización de intereses expectativas de los estudiantes (el diagnóstico). El proyecto de aula se fundamentóen un diagnóstico inicial de los niños que se

realizó mediante, actividades lúdicas pedagógicas como la tienda india y el payaso plin, plin. El objetivo de ésta primera fase, se constituyó en el punto de partida para analizar y caracterizar las competencias de los niños. Estas dos actividades permitieron hacer una valoración de los conocimientos previos de los niños respecto a la resolución de la suma de dos dígitos. Fase 2 del proyecto de aula: La planeación del proyecto de aula (los perfiles) El proyecto de aula se diseñó en el mes de octubre del año 2011. Su diseño implico actividades lúdicas y de resolución de problemas de tipo aditivo, que buscaban integrar elementos importantes en el proceso de enseñanza aprendizaje de la suma de dos dígitos, seleccionados para ésta investigación. El perfil del proyecto se planeó mediante las siguientes categorías: título del proyecto, problemática, objetivos, ejes transversales, características de la población, referente teórico, estándares, competencias, evaluación, etc. A continuación se presenta el perfil del diseño del proyecto de aula como mediación pedagógica y didáctica, que de manera conjunta se construyó con la maestra, la investigadora y los niños. PROYECTO DE AULA “Jugando y cantando vamos sumando”

40

PROBLEMÁTICA.

Durante la observación realizada en el grado primero de las Institución Educativa Normal Superior y simón Bolívar se logró visualizar que aún se conserva la idea del aprendizaje como acumulación de conocimientos y de la enseñanza como la instrucción que se debe dar a los niños para que aprendan. Al respecto Jan Amos Comenio “deplora la enseñanza memorística, libresca y carente del respaldo de la comprensión y la experimentación.”26 Además, las docentes desarrollan sus clases sin tener en cuenta los saberes previos de los niños, es decir no se realiza un diagnóstico previo para identificar los conocimientos que poseen los niños frente a actividades que hayan realizado anteriormente y tenerlas en cuenta como punto de referencia para seguir con nuevos temas. Del mismo modo, no se realizan actividades de motivación como canciones, poesía, diálogos o un juego que permita introducir el nuevo tema a enseñar e indagar los conocimiento previos de los niños, frente a esta situación es importante que el docente al emprender su labor en el aula comience con las opiniones de los alumnos, donde se efectúa un diagnostico de las ideas previas que tiene, paralelamente construir un clase atractiva, participativa, donde se desarrolle la comunicación. En relación a la prueba diagnóstica (test), aplicada a los niños del grado primero se logró evidenciar la dificultad que estos presentan para resolver problemas de sumas con dos dígitos, donde se presentan situaciones de unión, añadir y comparación. Cabe anotar que dicha dificultad no se evidencia en todos los niño, pero si en su mayoría. La problemática anteriormente planteada requiere de una atención e intervención educativa que permitan solucionar dichas dificultades. OBJETIVO GENERAL: brindar a los niños un ambiente de aprendizaje

significativo, a partir de actividades lúdicas y la resolución de problemas como estrategias metodológicas para el desarrollo del pensamiento lógico matemático en el grado primero de Educación Básica Primaria en las Instituciones Educativas Normal Superior y Simón Bolívar. ESPECÍFICOS:

Estimular en los niños a través del juego y la resolución de problemas habilidades para el desarrollo de sumas de dos dígitos.

Desarrollar en los niños competencias que le permitan resolver problemas cotidianos a través de la adición.

26

Comenio. InformatoriumSchuleMaterske. Traducción mecanografiada. Biblioteca fundación Rodneyarismendy. 1974. Pág. 9.

41

Realizar actividades lúdico-pedagógicas para mejorar los procesos de enseñanza aprendizaje de las matemáticas específicamente en la suma de dos dígitos.

Ejes transversales: lúdica, participación, integralidad y comunicación. Característica de la población: necesidades y demandas La edad de los niños de este grado oscila entre 6 y 7 años, en su mayoría son de estrato 1, 2 y algunos son desplazados. Requieren desarrollar la competencia de la suma de los números naturales de dos cifras a través de la resolución de problemas por medio de actividades lúdicas pedagógicas significativas, que generen motivación, alegría, goce, etc. Además se requiere que el docente respete los ritmos de aprendizaje, que tenga en cuenta sus necesidades e intereses, que sea un potenciador del aprendizaje y por tanto de su desarrollo integral. Referente teórico

Favorecer el desarrollo de competencias en Matemáticas significa preparar a los estudiantes para analizar situaciones de la vida cotidiana, y para ello se requiere, como lo define el Ministerio de Educación Nacional, “identificar lo relevante en la situación, establecer relaciones entre sus componentes y con situaciones semejantes, representarlos en distintos registros; formular otros problemas, posibles preguntas y posibles respuestas que surjan a partir de ellas. Este proceso general requiere del uso flexible de conceptos, procedimientos y diversos lenguajes para expresar, formular y resolver los problemas o situaciones”27. Desarrollar el pensamiento matemático en los niños desde la escuela infantil requiere de unas habilidades básicas de pensamiento, que les permitirán ser competentes en situaciones matemáticas escolares así como en otras que se les presenten en su vida diaria. Según Calderón, las habilidades básicas de pensamiento (HBP) son: la observación, descripción, comparación, relación y clasificación; dichos conceptos son parte de un proceso, que cotidianamente todas las personas de distintas edades realizan en forma inconsciente y en ocasiones, sin alguna intención significativa, pero que sirven de referente y se guardan en la memoria.28 Con este proceso mental en el cerebro se sintetiza y organiza la información o conocimiento que puede servir de experiencia (andamiaje), para que en próximas

27

Documentos Orientaciones Pedagógicas para el Preescolar. MEN 2010. Pág. 45. Bogotá. 28

CALDERÓN, E.P. (2006) “Matemáticas en el preescolar: ¿por qué es importante enseñar a resolver problemas?” Revista didáctica de las matemáticas. Pág. 228. México.

42

situaciones se pueda tener un aprendizaje previo o referente posibilitador para la construcción de nuevos saberes. Esta autora agrega que “las habilidades básicas de pensamiento proveerán de elementos para que el niño puedan fijar su atención, concentrarse, ser más reflexivo y analítico, ya sea sobre un objeto, imagen, problema o tema de estudio”29. Claudia Broitman en su texto “enseñar a resolver problemas en los primeros grados”, plantea aspectos que se deben conocer sobre lo que implica resolver problemas: saber lo que se busca; saber entender y representar la situación; utilizar recursos; aplicar procedimientos; organizar información; planificar organizar y no tener miedo a equivocarse; poder explicar la resolución del problema; probar, defender y verificar la respuesta.30 La ida de estas aportaciones es que los educadores presenten problemas variados para que los alumnos se interesen en investigar, analizar, observar y reflexionar para que manera creativa y racional lleguen a un resultado que puedan explicar de manera lógica aunque éste sea o no correcto. En sí es importante enseñar a resolver problemas es una fuente que promueve el desarrollo de conocimientos y habilidades de pensamiento matemático, además de que da paso al aprendizaje, a la búsqueda de estrategias, a la autonomía, al razonamiento, a la reflexión, al análisis, a la observación, a la clasificación, etc. Todas estas competencias que se pretenden desarrollar van en función de situaciones no sólo escolares, sino además van adquiriendo sentido cuando se trata de situaciones comprensibles y relacionadas con su entorno, es decir, cuando el niño se da cuenta que puede aplicar en la tienda, en su casa, en juegos, en otras actividades distintas estrategias de conteo, seriación, clasificación, suma, resta, etc., puede decirse que es cuando más se interesa en querer aprender, porque encuentra dicho aprendizaje significativo. Resultados esperados: Después de realizadas cada una de las actividades programadas en el plan de acción se espera que los niños: Desarrollen competencias para el desarrollo del pensamiento lógico

matemático. Utilicen y comprendan el resultado de los números naturales de dos dígitos. Logren con habilidad resolver problemas de sumas con dos dígitos. Que aprendan a resolver problemas en los primeros grados. Desarrollen la habilidad para realizar estimaciones y cálculos mentales de

sumas sencillas.

29

CALDERÓN, E.P. (2006) “Matemáticas en el preescolar: ¿por qué es importante enseñar a resolver problemas?” Revista didáctica de las matemáticas. Pág. 228. México. 30

BROITMAN C. (1998). Enseñar a resolver problemas en los primeros grados. En H. Balbuena (Compilación). Laboratorio de metodología de la educación básica. Matemáticas. Pág. 224. Xalapa, Veracruz.

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Desarrollar competencias comunicativas. Desarrollar habilidades para el trabajo cooperativo. Construyan colectivamente juegos a partir de razonamiento. Aprendan a través de la observación, descripción, comparación, relación y

clasificación (habilidades básicas de pensamiento) Estándar: Pensamiento numérico y sistema numérico Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes

contextos y con diversas representaciones. Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de

transformación Competencias:

Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación.

Desarrollo habilidades de cuantificación básica. Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes

contextos y con diversas representaciones.

Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, en diferentes contextos.

Reconozco e implemento diferentes estrategias para la resolución de problemas de mi entorno a partir de los números naturales de dos cifras.

Desarrollo habilidades para trabajar colectivamente con mis semejantes dentro y fuera del aula.

Tabla 2. Situación didáctica secuencia lógica de actividades

Fecha

actividad Propósito

3 de octubre/2011 “la tienda india” Esta actividad tiene como propósito afianzar el conocimiento en los números naturales.

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5 de octubre/2011 El payaso PlinPlin Con esta actividad se pretende que los niños se fortalezcan en el proceso de conteo y cardinalidad

18 de octubre/2011 “juego de bolos” A partir de esta actividad lúdica se pretende afianzar en los niños la escritura de numerales y en general el sistema de notación.

20 de octubre/2011 “Las bombas” Se pretende crear un ambiente lúdico que permita el desarrollo de habilidades para la resolución de sumas de dos dígitos.

24 de octubre/2011 “El reloj” El propósito de la actividad es analizar y explorar las estrategias que utilizan los niños para resolver problemas de tipo aditivos (sumas de dos dígitos). A través de el juego del reloj.

2 de noviembre/2011 “El árbol de la suma y los problemas””

Con esta actividad se busca desarrollar habilidades para la resolución de problemas.

4de noviembre/2011 “El ingenioso rincón matemático ”

En esta actividad se materializa el proyecto de aula, con el ingenioso rincón matemático, propiciando un escenario significativo y lúdico en la cual el niño puede realizar diferentes actividades en la resolución de problemas a través de la sumas de dos dígitos.

Fuente: Autores

Para una mayor comprensión de las actividades realizadas en la fase de intervención se anexan las secuencias didácticas (ver anexo 3). Proceso de Evaluación La evaluación es un proceso que permite la observación, identificación y seguimiento de un conjunto de competencias que los niños evidencian cuando se enfrentan a las actividades propuestas, además de rescatar lo que los niños ya poseen o conocen. Así mismo es una actividad importante dentro del proceso de enseñanza, porque contribuye a orientar el trabajo de las maestras de aula.31A continuación se presenta el cuadro que articula los momentos de la evaluación en la intervención. Tabla 3. Evaluación

31Aprender y jugar: Instrumento Diagnostico de Competencias Básicas en transición. MEN (2010). Pg. 17 Bogotá

PROCESO DE EVALUACIÓN

TIPO DE EVALUACION ACTIVIDADES INDICADORES

45

Fuente: Autores

Fase 3 del proyecto de aula: su desarrollo

El proceso didáctico se desarrollo en lasinstituciones educativas en el mes de octubre y comienzos del mes de noviembre de 2011. Los avances parciales de esta actividad se evaluaron, de forma permanente. El balance de las actividades elaboradas para dar cuenta del desarrollo de los proyectos de aula permite señalar, las siguientes apreciaciones: Sobre el plan de acción didáctico (actividades significativas) Se desarrollaron diferentes actividades significativas como lo describe el plan de acción del proyecto de aula. Dichas actividades le permiten al niño construir conocimiento matemático. Además se concibe al niño como sujeto que aprende a partir de la interacción (objetos, padres, maestros o pares) en un contexto significativo, que le permite confrontar, comparar y retroalimentar su conocimiento. Las actividades se constituyeron en situaciones de resolución de problemas de tipo aditivo, que le exigen al niño transformación y movilización de sus recursos cognitivos. La introducción de problemas en las actividades y la búsqueda de una solución obligan al niño poner de manifiesto su conocimiento y confrontarlo en la experiencia.

PROPUESTAS DIAGNOSTICA

La tienda india, el payaso plin, plin.

Afianzamiento en el conocimiento de los números naturales. Fortalecimiento en el proceso de conteo y cardinalidad.

FORMATIVA El juego de los bolos, las bombas, el reloj, el árbol de la suma y los problemas.

Afianzamiento en la escritura de números naturales y el sistema de notación; desarrollo de habilidades para la resolución de sumas de dos dígitos; exploración de estrategias para resolver problemas de tipo aditivos (sumas de dos dígitos);

SUMATIVA El ingenioso rincón matemático.

Uso adecuado del escenario significativo y lúdico en la cual el niño puede realizar diferentes actividades en la resolución de problemas a través de la sumas de dos dígitos.

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Las actividades permitieron logros significativos en los niños puesto que fortalecieron sus conocimientos acerca del número, conteo, cardinalidad, habilidad para resolver problemas de tipo aditivo. Frente a estos logros se presentó dificultad en la memorización de canciones y poesías en el transcurso de la actividad, sólo los niños más hábiles lo lograron. Formas de participación de los niños. Los niños participanactivamente en el desarrollo de cada una de las actividades, en la cual, los pequeños construyen interacciones múltiples con su pares y las docentes donde pueden expresar sus afectos y emociones, compartir deseos, resolver problemas, asumiendo posiciones, planteando y argumentando sus puntos de vista, escuchando y respetando las opiniones de los otros. Consecuentemente, el niño construye su capacidad de pensar y de elegir interactuando con su cotidianidad y con las prácticas propias de la cultura en la que están inmersos. Desarrollo de competencias matemáticas

Al desarrollar competencias matemáticas, los niños logran construir el significado de los elementos de la secuencia numérica verbal y la significación de las notaciones arábiga, es decir, realizan notaciones numéricas para expresar cantidades dentro de un contexto social; tienen la capacidad de cuantificar; establecen relaciones de orden “mayor que” “menor que”, y habilidad para resolver problemas aditivos.Desde luego el dominio de estas competencias es la base para que los infantes tengan éxito en su vida escolar y social. Incorporación de elementos innovadores en las prácticas de enseñanza

Se incorpora el proyecto de aula con sus respectivas secuencias didácticas lo que permite adelantar un trabajo intencionado y sistemático lo cual es oportuno porque posibilita pensar en el encuentro entre las expectativas de los alumnos, las de la escuela, los intereses de las docentes y las prácticas culturales, creando un conjunto de interacciones y acciones alrededor de una intensión que en este caso especifico es desarrollar competencias matemáticas a partir de las resolución de problemas de tipo aditivos. Articulación de lineamientos curriculares en las prácticas de aula Se articulan los lineamientos curriculares y los estándares de competencias para la enseñanza de las matemáticas cuyo protagonista es el niño en una concepción de desarrollo humano integral, a su vez son orientadores del quehacer pedagógico y en ellos el docente debe fundamentarse para implementar eficientemente la

47

enseñanza de las suma de dos dígitos a través de la resolución de problema y así potenciar las competencias establecidas para el grado primero. Paralelamente se tiene en cuenta los lineamientos curriculares para el preescolar desde sus tres principios: integralidad, participación y lúdica. La integralidad se pone de manifiesto cuando se considera al educando como ser único y social en interdependencia reciprocidad permanente con su entorno familiar y sociocultural. La participación se articula cuando se organiza el trabajo en equipo como espacio propicio para la aceptación de sí mismo y del otro en el intercambio de experiencias, aportes, conocimientos e ideales por parte de los niños. Lo que concierne a la lúdica se articula en la medida que se reconoce el juego como dinamizador de la vida del educando. El sentido de la lúdica en la implementación del proyecto

Se crean escenarios y espacios lúdicos para potenciar el pensamiento matemático donde se reconoce el juego como dinamizador de la vida del educando mediante el cual construye conocimientos, se encuentra consigo mismo, con el mundo físico y social, desarrolla iniciativas propias, comparte sus intereses, desarrolla habilidades de comunicación, construye y se apropia de normas. En este sentido, el juego es una autentica actividad creadora y colectiva, que produce una profunda satisfacción a los que en ella participan. Se trata de la inmensa alegría de crear, inventar, comunicar y transformar. Concepciones y prácticas de enseñanza Se toma como punto de partida en las prácticas de enseñanza actividades lúdico pedagógica a partir de la cotidianidad, promoviendo la actividad de los niños, permitiéndoles hacer lo que les gusta y necesitan hacer: ser activos, explorar, expresarse, jugar, dibujar, pintar. Así mismo, se promueve la reflexión, comprensión y producción; de esperar y escuchar sus respuestas que revelan hipótesis que los pequeños construyen sobre su realidad.

4. CONCLUSIONES En cuanto a los antecedentes

Las matemáticas desempeñan un papel esencial para la adquisición de un pensamiento lógico y como herramienta que permite la aproximación hacia la comprensión del mundo que nos rodea, en síntesis es parte integral de la vida de los niños.

En cuanto al marco teórico

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Se concluye que el niño transitando el camino del contar y la adquisición cabal del concepto de número llega a la adición. Explora su mundo circundante, cuenta con sus dedos, va pasando de una unidad a la otra hasta sobre pasar los diez dedos de sus manos y alcanza la serie de los números naturales. Por eso, la adición es la primera operación que realiza el niño en la escuela y con ella inicia el aprendizaje de las operaciones fundamentales sobre la que construye su edificio matemático. 32

El juego se constituye como una estrategia metodológica preponderante en la educación en la etapa infantil, pues se aprende mucho más y mejor cuando las actividades se les dan en forma de juego, siendo por lo tanto el método por excelencia de la pedagogía para la primera infancia porque contribuye al desarrollo de los niños en esta edad.

El aprendizaje significativo se basa en preparar al estudiante a partir del propio campo de actuación, o sea, desde el contexto, la comunidad y la sociedad, por lo que constituye un imperativo utilizar una metodología problémica en el proceso pedagógico en la escuela infantil, lo cual garantiza la apropiación creativa y autónoma de los conocimientos por parte de los educandos.

En cuanto a los resultados investigativos Los hallazgos del desarrollo de la investigación se iniciaron con una primera etapa diagnóstica que buscaba caracterizar las prácticas pedagógicas y las debilidades y fortalezas en el desarrollo de competencias para la resolución de problemas a partir de la suma de dos dígitos en los niños del grado primero de Educación Básica Primaria. A partir de la aplicación de dos instrumentos (guía de observación, prueba diagnóstica) se establecieron, entre los rasgos más destacados, los siguientes:

Los métodos de enseñanza que utilizan actualmente las docentes de las instituciones educativas Normal Superior y Simón Bolívar,en el proceso pedagógico son muy tradicionales, no preparan a los estudiantes para la vida práctica y, en consecuencia no conducen al desarrollo de las principales competencias que los niños necesitan para desempeñarse en la sociedad.

Los niños del grado primero utilizan diferentes estrategias de cuantificación como vía para solucionar problemas aditivos de manera espontánea utilizando palitos, punticos, o los dedos de sus manos. La producción de

32

El pensamiento matemático de los niños. Baroody, J. (1988). Pág. 214. Madrid. Visor.

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estas estrategias por parte de los niños es una constante que se observa en las respuestas dadas a los problemas aditivos planteados en este proyecto. De hecho en la indagación realizada se aprecian distintos caminos de solución para dar cuenta de las tareas aditivas solicitadas por el docente, sin que para ello se hayan seguido patrones rígidos ni estrategias previamente aprendidas en algún contexto de instrucción.

La implementación de los proyectos de aula, su seguimiento y evaluación en sesiones de trabajo entre docentes e investigadoras permitió encontrar resultados relacionados con los desempeños en los niños para la resolución de problemas a partir de las suma de dos dígitos y con la transformación de algunas de las rutinas cotidianas del ejercicio docente vinculadas con la enseñanza de las matemáticas.

En cuanto a los logros alcanzados por los niños, se pueden señalar los siguientes aspectos:

Los niños tienen la capacidad de resolver y formular problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación. Así mismo, desarrollan habilidades para contar y resolver problemas a partir de la suma.

Los niños describen, comparan y cuantifican situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones y reconocen propiedades de los números (ser par, ser impar, etc.) y las relaciones que se dan entre ellos (ser mayor que, ser menor que, en diferentes contextos. A su vez identifican e implementan diferentes estrategias para la resolución de problemas de su entorno a partir de los números naturales.

Los niños desarrollan habilidades para trabajar colectivamente con sus semejantes dentro y fuera del aula.

Las verbalizaciones y las acciones que los niños utilizan al resolver preguntas y problemas propuesto en todas las actividades de la competencia matemática, dan cuenta de los significados numéricos que han construido los niños a partir de la acción e interacción con los objetos y eventos del mundo. Estos desempeños evidencian procesos cognitivos de cuantificación, comunicación de cantidades, establecimiento de relaciones de orden y resolución de problemas aditivos que son puestos en marcha frente a metas matemáticas y en contextos significativos. En este sentido, se evidencia que los niños han llevado a cabo un proceso de significación progresiva de los sistemas numéricos convencionales, como el sistema numérico verbal y el sistema de notación arábigos y da cuenta de la manera como se han apropiado del conocimiento numérico en su cultura. En otras

50

palabras, este uso evidencia en ellos la presencia de la competencia matemática.

En cuanto a las dificultades, se pueden señalar lo siguiente:

La no participación de la familia fue la mayor dificultad, pues no se consideran como miembros que conforman la comunidad educativa, por tanto no se establece en forma consciente y comprometida el sentido del por qué y para qué de su participación, que generen compromisos y posibiliten la participación democrática en la toma de decisiones en todos los aspectos que le atañen a la formación y atención integral de los niños.

5. RECOMENDACIONES Las recomendaciones se hacen a partir de los siguientes aspectos: Nuevos temas de investigación A partir del ejercicio adelantado han surgido nuevas preguntas, que merecen ser abordadas en posteriores investigaciones.

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¿Cómo influye la planificación de estrategias metodológicas en el proceso de enseñanza aprendizaje de la suma de dos dígitos? ¿De qué manera las estrategias metodológicas en el área de matemáticas permiten relacionar la teoría y la practica? ¿Qué tipo se estrategias de solución utilizan los niños para resolver problemas de tipo aditivo? Gestión pedagógica

Se recomienda a los agentes educativos de primera infancia que reconozcan el sentido de la lúdica en sus prácticas pedagógicas, porque los juegos les permiten a los niños descubrir nuevas facetas de su imaginación, pensar en numerosas alternativas para un problema, desarrollar diferentes modos y estilos de pensamiento y favorecen el cambio de conducta, que se enrique y diversifica en el intercambio grupal. Gestión administrativa

Se recomienda al equipo administrativo de las instituciones educativas capaciten e informen a los docentes en las nuevas políticas educativas para la primera infancia con el propósito de mejorar la calidad de la educación y posibiliten a los niños potenciar sus capacidades y adquirir competencias en función de un desarrollo peno como seres humanos y sujetos de derecho. Gestión comunitaria Es relevante que en la educación infantil se establezcan vínculos activos, conscientes y permanentes de la familia, la sociedad y el Estado, como comunidad educativa, con el objeto de garantizar a los niños su desarrollo armónico integral y el ejercicio pleno de sus derechos.

BIBLIOGRAFIA

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ANEXOS

Anexo A. Instrumento No. 1. Guía de observación

UNIVERSIDAD DE LA AMAZONIA

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN PROGRAMA DE LICENCIATURA EN PEDAGOGÍA INFANTIL

DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN A DISTANCIA FLORENCIA-CAQUETÁ

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GUIA DE OBSERVACIÓN 33

Objetivo: identificar y caracterizar las fortalezas y debilidades que se presentan en el desarrollo de una clase de matemáticas. Observador: ____________________ fecha de observación: ________________________ Docente observado: ______________________________________________________ Horario: ______________________________________ Formación profesional: bachiller ( ) licenciado () especialista ( ) maestría ( ) Inst. Educativa: _______________________________ Municipio: _______________ Jornada: _______________________ Grado:____________________

PLANEACIÓN DE LAS ACTIVIDADES DE AULA Revisión de preparadores: para determinar la coherencia y pertinencia del desarrollo de los contenidos curriculares propuestos en el preparador de clases, confronte dicha información con los reportes periódicos expresados en el control diario de clases diseñado por la coordinación académica de la institución.

SI NO CARACTERÍSTICAS: FORTALEZAS/ DEBILIDADES

1.El docente cuenta con un preparador de clase

2. el (la) al preparar el desarrollo de las clases relacionadas con la matemáticas cumple con las categorías de la didáctica.

3. el docente prepara con anterioridad los materiales necesarios para el desarrollo de las actividades relacionadas con la temática a desarrollar.

4. la docente al planear el desarrollo de las clases selecciona la forma en que va a enseñar, el tipo de actividades a desarrollar y los mecanismos de participación de sus educandos.

5. el docente al iniciar el desarrollo de la práctica de aula revisa y se apoya de las actividades programadas con anterioridad en su diario preparador de clase.

6. se evidencia articulación y secuencialidad en el desarrollo de los contenidos curriculares propuestos en el plan de estudios del grado y el diseño de su ejecución dentro del diario preparador de clases.

7. el docente construye los materiales de apoyo necesarios para el desarrollo de los contenidos curriculares propuestos para la enseñanza y aprendizaje de la matemática.

APROVECHAMIENTO DEL TIEMPO Y RECURSOS DISPONIBLES


33

Tomado de la guía didáctica VII semestre. Pedagogía infantil. Universidad de la Amazonia. Departamento de Educación a Distancia. Adaptado por Blanca Cecilia Montealegre.

55

8. el docente al desarrollar la clase da cumplimiento al tiempo propuesto para la ejecución de las actividades previstas dentro de la planeación.

9. el docente al desarrollar la clase dedica la mayor parte del tiempo establecido a la ejecución de actividades por parte de los estudiantes.

10. el docente al desarrollar la clase se apoya en textos guías con el propósito de extraer actividades y permitir la mecanización de los patrones básicos de la lectura y la escritura inicial.

11.el docente al desarrollar se apoya de los materiales de la biblioteca escolar (enciclopedias, libros del rincón etc.) de una manera permanente, haciendo uso de la variedad de materiales que ella contiene para complementar el aprendizaje de los diferentes contenidos relacionados con la matemáticas.

12. el docente se apoya en materiales suministrado por el entorno (latas, revistas, periódicos, cajas, etc.)

AL DESARROLLAR LAS CLASES SI NO CARACTERÍSTICAS:

FORTALEZAS/ DEBILIDADES

16. el docente da instrucciones completas para que los alumnos realicen el trabajo (señala el producto a obtener, indica los materiales y recursos a utilizar, la forma de organizarse, el tiempo de que disponen, etc.)

17. el docente verifica continuamente que los alumnos hayan comprendido lo que tiene que hacer.

18. el docente promueve el trabajo colaborativo entre sus alumnos para que interactúen y se ayuden entre si.

19. El docente apoya individualmente a los alumnos que no pueden realizar las actividades de manera independiente con el fin de evitar rezagos en el desarrollo de lo planeado.

20. el docente fomenta la realización de demostraciones para explicar paso por paso los procedimientos seguidos en la elaboración de los trabajos o ejercicios propuestos.

21. el docente promueve que los alumnos produzcan textos variados y con diferentes materiales (colores, crayones, tempera, etc.)

22. el docente organiza actividades en que los alumnos realicen observaciones y socialicen con sus compañeros las impresiones que construyen acerca de ellas.

23. el docente realiza actividades para que los alumnos aprendan a organizar y representar información a través de murales, dibujo o collages, etc.

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24. el docente realiza actividades en que los alumnos relacionan y aplican lo aprendido a situaciones reales y cotidianas

26. el docente realiza actividades variadas para tratar de entender las características y necesidades de todo mi grupo de alumnos (los niños promedios con rezago, con desempeño sobresaliente y con necesidades educativas especiales)

ESTRATEGIAS Y ACCIONES PARA LA EVALUACIÓN DE LOS ALUMNOS


27. el docente al iniciar la clase realiza un diagnóstico general para conocer los conocimientos previos de sus alumnos.

28. el docente elabora registros que le ayudan a identificar los avances y dificultades que presentan sus alumnos durante el desarrollo de las actividades programadas (registro de observación, entrevista)

29. el docente emplea algún instrumento de seguimiento donde reúna diversos trabajos que dan cuenta de los progresos y avances de los alumnos durante las clases.

30. el docente supervisa y verifica el desarrollo de las actividades propuestas según la planeación establecida.

31. el docente promueve actividades de autoevaluación y coevaluación que permitan la verificación de los contenidos abordados en el desarrollo de la clase.

32. el docente emplea como herramienta para la verificación del manejo de contenidos la heteroevaluacion a través de dictados, consultas, coloreado, preguntas orales.

33. el docente para determinar los resultados del proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática se apoya en información contenida en los registros de los trabajos escritos desarrollados. (Cuadernos, libros de textos, etc.), al igual que los resultados de la heteroevaluacion.

USO DE LOS RESULTADOS DE LA EVALUACIÓN SI NO CARACTERÍSTICAS: FORTALEZAS/ DEBILIDADES

34. el docente utiliza los resultados de la evaluación para proponer actividades de retroalimentación y superación de las dificultades detectadas en los procesos de enseñanza aprendizaje de la geometría

35. el docente utiliza los resultados de la evaluación para necesidades de apoyo en los alumnos y diseñar acciones con el acompañamiento de los padres de familia de manera conjunta y contrarrestar las dificultades detectadas.

36. el docente utiliza los resultados de la evaluación

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para ajustas su trabajo docente en la planeación de las clases, en la selección de las actividades propuestas, la selección de los materiales y recursos educativos empleados.

37. el docente utiliza los resultados de la evaluación para informar a los alumnos sus avances, progresos y aspectos que hay que mejorar, informar a los padres de familia acerca del desarrollo del proceso y de los aspectos en los que es necesario apoyar al educando.

Anexo B. Instrumento No. 2. Prueba diagnóstica: Test


PROGRAMA DE LICENCIATURA EN PEDAGOGÍA INFANTIL DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN A DISTANCIA

FLORENCIA-CAQUETÁ

Prueba diagnostica: Test.

Objetivo: identificar fortalezas y debilidades en los niños del grado primero, para la adquisición de nociones básicas de la suma de dos dígitos. 1. Resuelvo las sumas. Luego, colorea de amarillo las casillas cuyas sumas tienen resultados

mayores que 20 y menores que 40.

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2. Ayudo a Daniel a encontrar el número perdido de cada suma.

Anexo C. Secuencias didácticas

Actividad No. 1

INSTITUCION EDUCATIVA: Normal Superior de Florencia GRADO: primero de Educación Básica Primaria (E.B.P) MAESTRA TITULAR: Rubí Esmeralda Rojas PRACTICANTE: Luz Magnolia Mateus Perdomo NOMBRE DEL PROYECTO: “jugando y contando vamos sumando”

FECHA 03 de octubre de 2011

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TEMA, DESCRIPTORES Números Naturales.

ACTIVIDAD SIGNIFICATIVA

La tienda india

OBJETIVO Afianzar en los niños el conocimiento de los números naturales.

MATERIALES Grabadora, CD, tiza,

ACCIONES PEDAGOGICAS

INICIACIÓN:en forma de círculo los niños entonan e imitan

la canción del indiecito materilerilero. DESARROLLO: después de aprendida la canción los niños

se sientan en el piso sin desordenar el circulo, cada niño se enumera de manera secuencial y en el piso haciendo uso de la tiza escriben el número que les corresponde. Para finalizar se plantean situaciones problemas como por ejemplo: al azar se escoge un niño al cual se le pregunta ¿qué número le correspondió a su compañero del lado derecho? ¿Qué número le correspondió al del lado izquierdo? ¿Cuántos dígitos tiene el número? ¿El número realizado está bien elaborado? EVALUACIÓN: terminada la actividad se hace un conversatorio entre la investigadora, la docente y los niños para aclarar dudas. Se evalúa la apropiación y conocimiento de los números naturales.

NOVEDADES

La actividad fue muy divertida dado que los niños gozaron con la canción y la ronda, pues ellos se sentían libres para opinar y cantar.

REFLEXIONES

Es importante que la docente en sus prácticas pedagógicas incluya siempre este tipo de actividades para dinamizar y motivar a los niños, y hacer de su aprendizaje algo divertido, y así potenciar su zona de desarrollo próximo como lo plantea Vigotski.

Actividad No. 2

INSTITUCION EDUCATIVA: Normal Superior de Florencia GRADO: primero de Educación Básica Primaria MAESTRA TITULAR: Rubí Esmeralda Torres PRACTICANTE: Luz Magnolia Mateus Perdomo NOMBRE DEL PROYECTO: “Jugando y contando vamos sumando”


TEMA, DESCRIPTORES Conteo y cardinalidad

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Juego con el payaso plin, plin.

OBJETIVO Fortalecer el proceso de conteo y cardinalidad.

MATERIALES Disfraz de payaso, bombas de diferentes colores, música infantil.


INICIACIÓN:la docente ingresa al aula disfrazada de payaso

y organiza los niños en U. los niños empiezan a cantar la canción del payaso plin, plin. A los niños previamente se les había solicitado traer al aula bombas de diferentes colores. DESARROLLO:después de aprendida la canción el payaso con voz muy alegre invita a los niños a resolver unos pequeñitos problemas. ¿Cuántas bombas hay en total? ¿Cuántas bombas amarillas hay en total? ¿Cuántas bombas rojas hay en total? ¿Cuántas bombas verdes y naranjas hay en total? Los niños deben dar respuesta a las preguntas planteadas con números cardinales y escribirlas en una tabla datos elaborada en el tablero. Para finalizar la actividad cada niño dibuja en su cuaderno la experiencia, para luego obtener una colombina. EVALUACIÓN:apropiación adecuada del proceso de conteo y expresión correcta de los resultados con números cardinales.

NOVEDADES

Fue muy novedoso para los niños ver a su maestra disfrazada de payaso, y de manera divertida se dirigiera la clase de matemáticas.

REFLEXIONES

Es importante que el docente reflexione sobre la metodología que utiliza al dar una clase de matemáticas, dado que los niños siempre se ha tenido la connotación de que las matemáticas son difíciles y aburridas.

Actividad No. 3 INSTITUCION EDUCATIVA: Normal Superior de Florencia GRADO: primero de Educación Básica Primaria DOCENTE TITULAR: Rubí Esmeralda Torres PRACTICANTE: Luz Magnolia Mateus Perdomo NOMBRE DEL PROYECTO:” Jugando y contando vamos sumando”


TEMA, DESCRIPTORES

Escritura de numerales y sistema de notación

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El juego de bolos

OBJETIVO Afianzar en los niños la escritura de numerales y en general el sistema de notación.

MATERIALES Botellas de gaseosa plásticas, bolas de papel. Hojas en


INICIACIÓN:en el polideportivo de la institución se ubican los niños

por equipo de 4 integrantes. Las botellas cumplen la función de pinos los cuales se ubican como en el juego de bolos. DESARROLLO: Los niños inician el juego teniendo en cuenta las

reglas dadas por el moderador. Cada niño anota en sus hojas el puntaje de cada equipo. Al final se hace un consenso para establecer una serie de dato a partir de los siguientes problemas.

1. Si el equipo de los gaticos saco 36 puntos y el equipo de las fresitas saco 22 puntos. ¿Cuántos puntos en total tienen estos dos equipos?

2. Si el equipo de los traviesos saco en el primer intento 6 puntos y en el segundo 10 puntos ¿cuántos puntos en total sacó el equipo?

3. Camilo el líder del equipo los amigos saco 9 puntos, miguel saco 7puntos, Alejandra saco 4 puntos. ¿cuántos puntos sacaron en total? Así sucesivamente se plantean una serie e problemas para que los niños a través de la suma los resuelva y realice las respectivas anotaciones.

EVALUACIÓN: apropiada escritura de numerales y en general el

sistema de notación.

NOVEDADES

Se genero un poco de disciplina dado que algunos niños no saben respetar los turnos y son un poco intolerantes.

REFLEXIONES

Las actividades lúdicas se deben desarrollar siempre con un objetivo específico, para que el niño de una manera agradable avance y desarrolle competencias en su pensamiento lógico matemático.

Actividad No. 4 INSTITUCION EDUCATIVA: Normal Superior GRADO: Primero de Educación Básica Primaria (E.B.P) DOCENTE TITULAR: Rubí Esmeralda Torres PRACTICANTE: Luz Magnolia Mateus Perdomo NOMBRE DEL PROYECTO: “jugando y contando vamos sumando”


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TEMA, DESCRIPTORES La suma de dos dígitos


Bailo con las bombas

OBJETIVO Desarrollar habilidades para la resolución de sumas de dos dígitos.

MATERIALES Bombas, video, DVD.


INICIACIÓN: se llevan los niños al aula máxima para que observen un video de música salsa. DESARROLLO: cada niño toma una bomba y debe bailar

con ella música salsa, a la vez debe reventar la bomba de sus compañeros e ir anotando en la pared el número de bombas que ha reventado. Seguidamente la docente formula los siguientes problemas: 1. Danilo contó 16 bombas rojas y 11 bombas verdes

explotadas. ¿Cuántas bombas contó en total? 2. En el aula máxima Daniela tenía 42 bombas de color

amarillo y luego Mariana llega con 36 bombas blancas. ¿cuántas bombas en total reunieron las dos niñas?

3. Los niños de primero trabajan en el proyecto jugando y cantando voy sumando, el grupo fue al aula máxima a bailar con las bombas. Ellos encontraron una lista de bombas por colores. Ellos observan la tabla.

Bombas de colores cantidad

Amarillas 32

Azules 16

Naranjas 29

¿Cuántas bombas de colores hay en el aula máxima? EVALUACIÓN: resolución adecuada de los problemas de tipo aditivos.

NOVEDADES

Algunos niños presentaron molestias porque su compañerito explotaba su bomba.

REFLEXIONES

Este juego además de cumplir con el objetivo, se logró poner en juego reglas de interacción.



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TEMA, DESCRIPTORES Estrategias para resolver situaciones problémica a partir de la suma.


El juego del reloj

OBJETIVO Analizar y explorar las estrategias que utilizan los niños para resolver problemas de tipo aditivos (sumas de dos dígitos).

MATERIALES Un Reloj didáctico


INICIACIÓN: se inicia la actividad cantando la canción “el

reloj de Jerusalén” se ubican los niños en forma de U y se explica la dinámica de la activad. DESARROLLO: se va nombrando estudiantes al azar para que salgan y giren el horario del reloj. El reloj en vez de número tiene adivinanzas, problemas de suma y canciones. De acuerdo a lo que indique el horario todos los niños realizan la actividad que corresponde. Los problemas de suma se han planteado de acuerdo experiencias cotidianas de los niños. EVALUACIÓN: utilización de estrategias apropiadas para

hallar resultados correctos en los problemas de suma.

NOVEDADES

Algunos niños presentaron timidez para expresarse, debido a las rutinas escolares tradicionales.

REFLEXIONES

Es fundamental que en las rutinas escolares se incorporen actividades artísticas como el canto, baile, teatro, en fin.. …Para que los niños se expresen libremente.


FECHA 2 de noviembre de 2011

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TEMA, DESCRIPTORES La resolución de problemas de tipo aditivo


El árbol de la suma y los problemas

OBJETIVO Desarrollar habilidades para la resolución de problema de tipo aditivo.

MATERIALES Árbol didáctico en fomy, papel, cintas.


INICIACIÓN:se organizan los niños en círculo y se empieza

aprender la poesía el árbol de mi abuelo, posteriormente la docente explica en qué consiste la actividad. DESARROLLO: el niño que primero llegue al árbol recitando la poesía destapa una de las hojitas. La docente lee en voz alta el problema que el niño debe resolver. Gana el niño que de manera correcta halla el resultado. EVALUACIÓN: habilidad para resolver problemas de tipo

aditivo.

NOVEDADES

Para algunos niños la actividad no fue significativa, dado que presentaron dificultad para aprender y memorizar la poesía.

REFLEXIONES

Como se mencionó en la actividad anterior es fundamental incorporar actividades lúdicas y artísticas en el proceso de enseñanza aprendizaje, lo que permite mejorar la calidad de la educación.


FECHA de 2011

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TEMA, DESCRIPTORES La resolución de problemas a partir de la suma de dos dígitos.


El ingenioso rincón matemático

OBJETIVO Propiciar un escenario significativo y lúdico en la cual el niño puede realizar diferentes actividades en la resolución de problemas a través de la sumas de dos dígitos.

MATERIALES Árbol didáctico, reloj didáctico, papel krash, vinilos.


INICIACIÓN: se realizan las actividades básicas cotidianas,

luego se explica la importancia de tener un rincón para realizar actividades matemáticas (sumas de dos dígitos). DESARROLLO: de manera conjunta niños investigadoras y

docentes, organizan el rincón ingenioso de las matemáticas para que los niños de manera espontánea realicen actividades problémica de tipo aditivo. EVALUACIÓN: uso adecuado del escenario, para la

resolución de problemas de tipo aditivo.

NOVEDADES

El rincón generó grandes expectativas en los niños con un gran sentido de pertenencia.

REFLEXIONES

Este tipo de escenario tiene gran significado para los niños puesto que les permiten actuar de manera espontánea, aprender y compartir con sus compañeros.

Anexo D. Registro fotográfico de la actividad de “Juego con el payaso plin, plin”.

Fotografía 1. Actividades con payaso

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Fuente: Autor Fotografía 2. Actividad de Baile con payaso

Fuente: Autor

Fotografía 3. Baile con bombas

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Fuente: Autor

Fotografía 4. Actividad de “El juego del reloj”

Fuente: Autor

Fotografía 5. Actividad de “juego de bolos”

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Fuente: Autor Fotografía 6. Actividad de “El árbol de la suma y los problemas”

Fuente: Autor

Fotografía 7. Actividad árbol de suma y problemas

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Fuente: Autor

Fotografía 8. El ingenioso “rincón matemático” v

Fuente: Autor

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Fotografía 9. Actividades con los niños

Fuente: Autor

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