Matemática Lúdica..

MATEMÁTICA MATEMÁTICA LÚDICA LÚDICA

Rodolfo Sánchez León

Telf: 2344-959 / Cel: 094018867

QUE ES Y PARA QUE LA QUE ES Y PARA QUE LA MATEMÁTICAMATEMÁTICA

NUEVO PARADIGMANUEVO PARADIGMA

QUE ES Y PARA QUE LA QUE ES Y PARA QUE LA MATEMÁTICAMATEMÁTICA

NUEVO PARADIGMANUEVO PARADIGMADisciplina del Disciplina del intelecto humanointelecto humano que que interpreta las interpreta las relacionesrelaciones de de cantidadcantidad y y espacio que se dan en cualquier espacio que se dan en cualquier fenómeno.fenómeno.

Proporciona un Proporciona un lenguajelenguaje para expresar para expresar los fenómenos de la naturaleza.los fenómenos de la naturaleza.

•Proporcionar una Proporcionar una herramientaherramienta para para estudiar la realidad.estudiar la realidad.•Proporcionar Proporcionar modelosmodelos y patrones y patrones para representar y predecir los para representar y predecir los fenómenos.fenómenos. EN SUS RELACIONES DE CANTIDADEN SUS RELACIONES DE CANTIDAD

Disciplina del Disciplina del intelecto humanointelecto humano que que interpreta las interpreta las relacionesrelaciones de de cantidadcantidad y y espacio que se dan en cualquier espacio que se dan en cualquier fenómeno.fenómeno.

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MATEMASIS: EL PENSAMIENTO MATEMÁTICOMATEMASIS: EL PENSAMIENTO MATEMÁTICOMATEMASIS: EL PENSAMIENTO MATEMÁTICOMATEMASIS: EL PENSAMIENTO MATEMÁTICO

““No se trata pues de saber matemáticas No se trata pues de saber matemáticas sino de pensar matemáticamente”sino de pensar matemáticamente”

MatemasisMatemasis es el mapa de la realidad es el mapa de la realidad interpretada a través de la cantidad, las interpretada a través de la cantidad, las relaciones y los relaciones y los patrones lógicos, patrones lógicos, llevada llevada a la abstracción simbólicaa la abstracción simbólica

““No se trata pues de saber matemáticas No se trata pues de saber matemáticas sino de pensar matemáticamente”sino de pensar matemáticamente”

MatemasisMatemasis es el mapa de la realidad es el mapa de la realidad interpretada a través de la cantidad, las interpretada a través de la cantidad, las relaciones y los relaciones y los patrones lógicos, patrones lógicos, llevada llevada a la abstracción simbólicaa la abstracción simbólica

Diferencias entre:Cantidad:

Conjunto, monto, porción…. Tangible o real.

Número:

Numeral:

Representa la Cantidad.

Símbolo con el que se represento la cantidad.

1

9 8

2 3 4 7 5 6Pareja

Uno esta solo “ Todos no tienen pareja”

No tiene pareja

2 4 6 8

3 5 7 9

TienenPareja

1No tienenPareja

Encontrar los números con y sin pareja en la serie del 10 al 20.

1 0

2

3

4

5

6

7

1 8

9

Con pareja

Sin pareja

4 4

12 6

Sumar y Restar Sumar y Restar CantidadesCantidadesSumar y Restar Sumar y Restar CantidadesCantidades

6

8

Asume el concepto de Número y Cantidad

Redescubrir formas: Cuadrados, triángulos, rectángulos.

Clasificar por forma y color

Juntar, añadir, agregar,… Juntar, añadir, agregar,… SUMARSUMAR

Composición de cantidades. Composición de cantidades.

Juntar, añadir, agregar,… Juntar, añadir, agregar,… SUMARSUMAR

Composición de cantidades. Composición de cantidades.

Añadiendo la Añadiendo la decena.decena.Añadiendo la Añadiendo la decena.decena.

Descomposición Descomposición

de Cantidades.de Cantidades.

Descomposición Descomposición

de Cantidades.de Cantidades.

Sumas y restas con la Sumas y restas con la TAPTANA.TAPTANA.Sumas y restas con la Sumas y restas con la TAPTANA.TAPTANA.

Cómo:•Se debe distinguir las tres columnas.•Se usa tres tipos de granos distintos.•Se pide representar cantidades pequeñas en la TAPTANA.•Luego se puede pedir que diga que cantidad esta representada.•Finalmente se puede añadir otra cantidad a una ya puesta.

Reglas:No puede ponerse dos granos en un mismo agujero.Amarillas: 1 grano c/agujero UNIDADES.Rojo: 1 grano= 10 unidades DECENAS.Verde: 1 grano = 100 unidades CENTENA.

Representar:12, 37, 45Representar:45 más 12Representar:75 menos 11.

Actividades para el cuaderno.Actividades para el cuaderno.Actividades para el cuaderno.Actividades para el cuaderno.

Sumas en la TAPTANA

Representación de cantidades en la TAPTANA

REGLA:

•Sumar 1, 2 ó tres al número de tu compañero.

•Quien llega al 21 gana

•Participan 2 jugadores.

2

21

17

10

5

3

13

7

18

11

15

CARRERA DEL CARRERA DEL 21.21.CARRERA DEL CARRERA DEL 21.21.

Gano


Carrera del 21

LA OCA ARITMÉTICA.LA OCA ARITMÉTICA.LA OCA ARITMÉTICA.LA OCA ARITMÉTICA.El único requisito es que sepan sumar y restar números del 0 al 9.

Si al tirar los dados, las caras que quedan arriba son del mismo color, tendrás que sumar los dos números y avanzarás el resultado de la suma.

Si al tirar los dados, las caras que quedan arriba son de distinto color, tendrás que restar los dos números, siempre el mayor menos el menor. avanzarás será el resultado de la resta.

Plantillas de los dados:

Salid

a

Llag

ada

Suma

Suma

Resta

CALCULADORA DE CINTACALCULADORA DE CINTACALCULADORA DE CINTACALCULADORA DE CINTA

Materiales:

Cinta de papel.

Lápiz.

Proceso:

A cada niño se le da una cinta de papel de (5cm x 60cm).

Cada niño debe doblar en mitades hasta llegar a tener cuadrados pequeños.

Se pide enumerar cada casillero 1,2,3,4…. De lado y lado.

1 32 4 65 7 98 10 1211 13 14

Sumar4 7 + =

1 32 4 65 7 98 10 1211 13 14

Saltos

11

SUMARRESTAR


Sumas

Neutralizando Neutralizando números.números.Neutralizando Neutralizando números.números.Materiales:

•Un casillero como el de la figura 1.

•Dos series de fichas numeradas del 1 al 10 de diferente color cada serie.

• Cada jugador dispondrá de una colección de fichas.

• Uno jugará sobre las blancas y otro sobre las negras.

• Una ficha está neutralizada por dos del contrario si estando situada entre estas dos, la suma o la diferencia de ambas da como resultado el número que figura en la ficha central.

• El vencedor es el que acumule más puntos. (En la figura 2 el jugador de blanco neutraliza 1 número y el de negro 3).

Sumar con los Sumar con los naipes.naipes.Sumar con los Sumar con los naipes.naipes.

Un juego para 2 ó 3 jugadores. Cómo:• Se baraja el naipe.• Se reparte en partes iguales a los dos jugadores.

• No deben ver el naipe.• Tiran las cartas una a una los jugadores.• Quien diga el resultado primero se lleva las cartas.

• Quien tenga más cartas gana.

8 + 2 = 10

Quien diga primero 10 se lleva las dos cartas y gana quien tenga más cartas.

?

5 5 5 5 5

4 4 4 4 4

3 3 3 3 3

2 2 2 2 2

1 1 1 1 1

Sumar al Sumar al blancoblancoSumar al Sumar al blancoblanco

Un juego 2 a 4 jugadores.

¿Cómo?• Escoge el blanco, es decir un número entre 25 y 55.• Cada jugador tacha o pone una ficha en el lugar del número que a sumado.

• Se puede sumar 1,2,3,4 ó 5 al número anterior.• No debe pasarse del número elegido ( blanco).• Quien llega primero al blanco ó número elegido gana.

Pirámide Pirámide NuméricaNuméricaPirámide Pirámide NuméricaNumérica

1 3

4

2

¿Cómo?• Se debe sumar los dos dígitos de abajo para conocer el número del casillero que esta sobre.

3 1

3

1

El valor de las El valor de las palabraspalabras

El valor de las El valor de las palabraspalabras

Cómo:Asignar valores a las letras del alfabeto.Encontrar el valor de los nombres de los alumnos.

A = $1 N= $14B = $2 Ñ= $15C= $3 O= $16D= $4 P= $17E= $5 Q= $18F= $6 R= $19G= $7 S= $20H= $8 T= $21I= $9 U= $22J= $10 V= $23K= $11 W= $24L= $12 X= $25M= $13 Y= $26 Z= $ 27

R O S A

$19$16$20$ 1

$56

RAUL

$19$ 1$22$12

$54

ANTONIO

$ 1$14$21$16$14$ 9$16

$91

Podemos pedir:Ordenar ascendente y descendentemente.Sumar y restar.Operar decimales (vocales)Fracciones.

¿Cómo?• En una cinta de papel enumeramos los números del 1 al 25 (ejemplo)• Reparte a cada grupo las hojitas (cuadriculadas 2cm x 2cm)• Se pide que cada grupo recorte rectángulos según el número de cuadrados que se pida.

Resta numérica de Resta numérica de rectángulos rectángulos

Resta numérica de Resta numérica de rectángulos rectángulos

Juego para varios grupos

1 2 3 4 5

• Pasa a pegar debajo de cada número el rectángulo formado.• Determinar los factores, deducir los divisores y hallar los números primos.

El estudiante debe saber: Conceptos básicos.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15

1x4 = 44x1 = 42x2 = 4

1x6 = 66x1 = 62x3 = 63x2 = 6

1x3= 33x1 = 3

1x2= 22x1 = 2

1x5= 55x1 = 5

1x7= 77x1 =7

1x8 = 88x1 = 82x4 = 84x2 = 8

1x7= 77x1 =7

1x12 = 1212x1 = 124x3 = 123x4 = 12

13x1 = 1313x1 =13

1x3= 33x1 = 31x10 =

1010x1 = 105x2 = 102x5 = 10

14x1 = 41x14 =142x7 = 147x2 = 14

1x15 = 1515x1 = 153x5 = 155x3 = 15Sirve para deducir:

Números Primos.Divisores, factores, Áreas y perímetros.

Encontrar problemas de Encontrar problemas de multiplicaciónmultiplicaciónEncontrar problemas de Encontrar problemas de multiplicaciónmultiplicación

Multiplicar de otra forma…Multiplicar de otra forma…Multiplicar de otra forma…Multiplicar de otra forma…

47 x 63=

Raíz cuadradas inexactas de Raíz cuadradas inexactas de cantidades pequeñas y cantidades pequeñas y mentalmente.mentalmente.

Raíz cuadradas inexactas de Raíz cuadradas inexactas de cantidades pequeñas y cantidades pequeñas y mentalmente.mentalmente.

7

27

39

Producto de polinomios…Producto de polinomios…Producto de polinomios…Producto de polinomios…

cbacba a b ca

b

c

cbacba 22

a2 b c2

a

b

c

Cruce de Cruce de animales.animales.Cruce de Cruce de animales.animales.

• Juego para 2 -4 jugadores.

• Tablero. • Fichas de animales.• Dado.

¿Cómo?• Cada jugador elige un lado del tablero.• La meta de cada jugador es llegar al lado opuesto.

• Se puede mover solo en una dirección.• Si llega a una barrera el turno termina aunque no haya completado el número indicado.

• Quien llega primero al blanco ó número elegido gana.

• Funciones básicas (lateralidad).

• Solución de problemas (estrategia).

• Unidades de medida.• Contar los casilleros.

Cruce de animales Cruce de animales IIIICruce de animales Cruce de animales IIII

Adivina y Adivina y agrupa.agrupa.Adivina y Adivina y agrupa.agrupa.• Semillas (fréjol, maíz,

etc.).• botones.• Palillos.• etc.

¿Cómo?• Introduce la mano en uno de los embases y toma los objetos que puedas.

• Antes de que vean los objetos que sacaste pide que adivinen cuántos hay.

• Cuanta los objetos agrupándolos de 5 en 5.

• Quien este más cerca al resultado gana.

NOMBRES MATERIAL # REAL # ESTIMACIÓN DIFERENCIA ó ERROR

Rafael botones 25 18 7

Paúl 19 6

Manuel 21 4

NOMBRES MATERIAL # REAL # ESTIMACIÓN DIFERENCIA ó ERROR

Rafael 25 18 7

Paúl 19 6

Manuel 21 4

Suma con calculadora casera.Suma con calculadora casera.Suma con calculadora casera.Suma con calculadora casera.

1 32+ =

3

4

5

6

7

8

9

1

4

5

6

7

8

9

1

2

5

6

7

8

9

0

0

Número Número SecretoSecretoNúmero Número SecretoSecreto

• Piensa u número secreto.• Añade 7.• Multiplícalo por 2.• Réstale 6.• Divídelo por 2.• Dime cuanto tienes y yo te diré cual es el número secreto.

Número secreto.

Añádele 7, te da un botón claro y 7 botones obscuros.

Multiplícalo por 2, es añadir un botón claro y 7 botones obscuros. Es decir tendríamos 2 botones claros y 14 obscuros.

Restándole 6 nos da 2 claros y 8 obscuros.

Dividiendo para dos es igual a tomar la mitad de lo que tenemos.

Ahora debes decir: dime el número secreto y yo te diré tu número secreto.

Sabemos que el total que tenemos es igual al número secreto más 4, es decir tenemos que restarle 4.

Ejemplo:Número secreto = 9

9+7= 16

16 x 2 = 3232 – 6 = 2626 ÷ 2 = 13

13 - 4 = 9

Trucos de Números Secretos

Truco A.Piensa un número.Dóblalo.Añade 9.Añade tu número secreto.Divide para 3.Añade 3Dime cuanto tienes y yo te diré tu número secreto.

Truco B.Piensa un número.Añade 3.Multiplícalo por 2.Añade 4.Divide por 2.Dime cuanto tienes y yo te diré tu número secreto.

Truco D.Piensa un número.Añádele el número que es uno más que el número secreto.Añade 7.Divide para 2.Dime cuanto tienes y yo te diré tu número secreto.

Truco C.Piensa un número.Añádele 10.Réstale 3.Añade 5.Réstale 11.Dime cuanto tienes y yo te diré tu número secreto.

Truco E.Piensa un número.Añádele a éste, el número que es uno mayor al número secreto.Réstale 1.Dime cuanto tienes y yo te diré tu número secreto.Truco F.

Piensa un número.Añádele el numero que está antes y el que esta después.Dime cuanto tienes y yo te diré tu número secreto.

Preparando un Equipo de Preparando un Equipo de Fracciones.Fracciones.Preparando un Equipo de Preparando un Equipo de Fracciones.Fracciones.Materiales:Lápiz.Tijeras.Cintas de papel de

colores.

Primer equipoCintas divididas en:Medios, cuartos, octavos, dieciseisavos.

1 ENTERO

1/2 1/2

1/4 1/4 1/4 1/4

1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8

1 16

1 16

1 16

1 16

1 16

1 16

1 16

1 16

1 16

1 16

1 16

1 16

1 16

1 16

1 16

1 16

Dividir las cintas de papel según lo indicado.Cortar con cuidado.Poner el nombre correspondiente a cada una

1/41/81/8

1 16

1 16

1 16

1 16 1/4

1/4 1/81/8 1/2

Segundo equipoCintas divididas en:Tercios, sextos, doceavos,

1 Entero

1/3 1/31/3

1/6 1/61/6 1/6 1/6 1/6

1/12

1/12

1/12

1/12

1/12

1/12

1/12

1/12

1/12

1/12

1/12

1/12

Dividir las cintas de papel según lo indicado.Cortar con cuidado.Poner el nombre correspondiente a cada una

1 Entero

1/3 1/31/3

1/6 1/61/6 1/6 1/6 1/6

1/12

1/12

1/12

1/12

1/12

1/12

1/12

1/12

1/12

1/12

1/12

1/12

Actividad: (completar la unidad)Actividad: (completar la unidad)Actividad: (completar la unidad)Actividad: (completar la unidad)

Cada jugador tira el dado que contiene los números fraccionarios del grupo de fracciones.

Completa la unidad tomando la parte correspondiente al numero que le salió.

Jugando con Fracciones.Jugando con Fracciones.Jugando con Fracciones.Jugando con Fracciones.Materiales:Platos desechables.Tijeras.Marcador.Colores.

Dividir los platos desechables según lo indicado, semejando dividir un pastel.Cortar con cuidado.Poner el nombre correspondiente a cada una

1 Entero 1/2 1/21/4 1/4

1/4 1/4

1/3 1/3

1/3

1/6

1/6

1/6 1/6

1/6

1/6

1 Entero1/21/4

1/4+ = 1 Entero1/2

1/4+ =1/8

1/8

•Qué fracción esta graficada en el reloj.•Dibuje la fracción formada a las 12:15.

El plano cartesianoEl plano cartesianoEl plano cartesianoEl plano cartesiano

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1211

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Pedir encontrar las coordenadas de los puntos dados (tachuelas).Unir uno a uno los puntos con lana. (deducir la figura que se formo)Estimar el perímetro de la figura. (solo mirando).Comprobar el perímetro al medir la lana.

Pliego de cartulina.Regla.Lana.Tachuelas.Papel contac.

B

DA

C

1 32 54 10

9876 141312 11

15

16 17

(4;4)

(4;7)

(10;7)

(10;4)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1211

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Cuatro en raya.Cuatro en raya.Cuatro en raya.Cuatro en raya.

Ubicar sobre las intersecciones de las líneas los símbolos: “O” ,” X”.Cada jugador escoge un símbolo. El jugador debe respetar el turno que le toque para ubicar el símbolo en la coordenada que desee (debe decir la coordenada).Gana quien forme cuatro en símbolos en línea.

Buscando a Kraken Buscando a Kraken Buscando a Kraken Buscando a Kraken Juegan dos participantes y un instructor.El Instructor escoge un punto secreto donde se esconde el Kraken.Los participantes se tuenan adivinado coordenadas, refiriéndose a estas como pares ordenados. Ej. (4,7)El instructor responde a cada coordenada con una “clave” indicando la dirección en la que necesitan moverse para descubrir el escondite del Kraken.Las Claves son: N,S,E,O,NE,NO,SE,SO. ( Puntos Cardinales y Colaterales)El Instructor debe anotar claramente la posición del Kraken y las coordenadas adivinadas con la clave proporcionada.

N

S

O E

NO NE

SO SE

Materiales:Lápiz.Hoja para el Instructor..

Puntos Cardinales:Norte, Sur, Este, Oeste.

Puntos Colaterales:Noroeste, Noroeste.Sureste, Suroeste.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1211

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Primer Número

Segundo N

úm

ero

N

S

O E

NO NE

SO SE

Coord.

Clave

(4,6) NE

Ensalada de tres tipos de frijolesEnsalada de tres tipos de frijolesEnsalada de tres tipos de frijolesEnsalada de tres tipos de frijoles Juego Grupal.Usar tres tipos de frijoles para resolver los problemas.Se pide que adivinen primeramente el número de cada tipo de frijoles

y luego que hagan los ajustes necesarios.En cada ensalada debe determinar el número necesario de frijoles de

cada tipo.

En esta ensalada contiene:2 frijoles blancosEl doble de frijoles rojos que de frijoles blancos.Hay un total de 10.

Blanco

Rojo Negro

Sirve para practicar trabajando razones y proporciones.Razón = relación numérica entre dos cantidades.

Ensalada 1Esta ensalada contiene

:4 frijoles rojos.

La mitad de frijoles negros que los de rojo.

Ensalada 2Esta ensalada contiene :

Los frijoles blancos constituyen la mitad de la

ensalada.La ensalada tiene 2 frijoles

rojos.Los número de los frijoles

blancos son el doble de los frijoles rojos.

Ensalada 4Esta ensalada contiene 12 frijoles.La mitad de los frijoles son rojos.Los frijoles blancos constituyen

el ¼ parte de la ensalada.

Ensalada 3Esta ensalada contiene :

El mismo número de frijoles blancos y frijoles

rojos.3 frijoles negros más que

frijoles rojos.Un total de 18 frijoles.

Ensalada 5Esta ensalada contiene al

menos 12 frijoles.Contiene un frijol blanco más que los frijoles rojos.

Contiene un frijol rojo más que frijoles negros.

Ensalada 7Esta ensalada contiene el triple de frijoles rojos que de frijoles negros.Un frijol blanco más que frijoles rojos.Un total de 8 frijoles.

Recetas de ensaladas.Recetas de ensaladas.Recetas de ensaladas.Recetas de ensaladas.

Ensalada 6Esta ensalada contiene:

Un número igual de frijoles rojos y negros.

5 frijoles blancos más que frijoles rojos.

No más de 20 frijoles.

Geometría básica. Geometría básica. (forma)(forma)Geometría básica. Geometría básica. (forma)(forma)Objetivos matemáticos:

1. Reconocer las figuras elementales, triángulo, cuadrado y rectángulo .

2. Distinguir las semejanzas y diferencias de las propiedades de las figuras.

Material:

1. Palillos de diferente longitud.

2. Plastilina.

♦ Animar a los niños y niñas a que formen triángulos con los palillos usando, la plastilina para unir sus extremos.

Pídeles que describan cuántos palillos han utilizado, cuántos han hecho, cuál es el más grande, el más pequeño, etc...

Pedir construir un triangulo, cuadrado, rectángulo.

Teniendo en cuenta que las uniones de los lados estén bien hechas (vértices).

Material:

•Paletas.

•Tachuelas.

Formas Polígonos Regulares con Formas Polígonos Regulares con PaletasPaletas

Pedir construir:Pentágono (5 lados).

Hexágono (6lados).

Heptágono (7lados)

Haciendo Matemáticas con el Haciendo Matemáticas con el Tangram.Tangram.Haciendo Matemáticas con el Haciendo Matemáticas con el Tangram.Tangram.Como construir un tangram:

1. Dibuja un cuadrado de 10 cm por lado. (20 cuadritos de la hoja)

2. Traza una de las diagonales del cuadrado y la recta que une los puntos medios de dos lados consecutivos del cuadrado; esta recta debe ser paralela a la diagonal.

3. Dibuja la otra diagonal del cuadrado y llévala hasta la segunda línea.

4. La primera diagonal que trazaste deberás partirla en cuatro partes iguales. (cada pedacito medirá 5 cuadritos)

5. Traza la recta que se muestra en el dibujo.

8. Con cuidado recorta las piezas.

6. Por último traza esta otra recta.

7. Ahora deberás graduar el tangram haciendo marcas de 1cm (o de dos cuadritos) tal y como se muestra en el dibujo. Para marcar las diagonales necesariamente deberás usar una regla.

Actividad 1.- Aquí encontrarás varias figuras que pueden hacerse con tu tangram.

Primero juega a hacer figuras con tu Tangram y familiarízate con él. Ahora ya estás listo para jugar con geometría.

Actividades con el TANGRAM

Llena la siguiente tabla:

FiguraPerímetr

oÁrea

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Actividad 2 : MedidasConsiderando como unidad de medida de longitud la dimensión del lado de la pieza cuadrada B, encuentra: 1. Las dimensiones de cada pieza.2. El perímetro de cada pieza. 3. El área de cada pieza.

Actividad 3: Composición de figuras¿Qué combinación de piezas dan como resultado otra pieza del tangram?Encuentra todas las alternativas posibles.

C

D

A D B

AG

Actividad 4: CuadradosForma cuadrados con las piezas del tangram. Utiliza primero una pieza, luego 2, 3,... hasta llegar a utilizar las siete. ¿Cuántos cuadrados puedes formar en cadacaso? ¿Estás seguro que no existen más?

Actividad 5: TriángulosForma triángulos con las piezas del tangram. Utiliza primero una pieza, luego 2, 3,... hasta llegar a utilizar las siete. 1. ¿Cuántos triángulos puedes formar en cada caso? 2. ¿Clasifica los triángulos queencontraste en función: a) De sus ángulos. b) De sus lados. 3. ¿Cuál es eltriángulo de mayor perímetro? ¿Y el de mayor área?

Actividad 6: RectángulosForma rectángulos con las piezas del tangram. Utiliza diferente número de piezas hasta llegar a utilizar las siete. 1. ¿Cuántos rectángulos puedes formar en cada caso? 2. ¿Cuál es el de mayor perímetro? ¿Y el de mayor área? 3. Investiga lo que sucederá con otros cuadriláteros.

Actividad 7: Polígonos convexosCon las siete piezas del tangram sólo se pueden formar trece polígonos convexos.¿Estas de acuerdo con esta afirmación? 1. Encuentra todos los polígonosconvexos que existan, construidos con todas las piezas del tangram. 2. Clasifícalos.3. ¿Cómo serán las áreas de cada uno de ellos? 4. Calcula el perímetro decada uno de los polígonos convexos.

Actividad 8: Hoja del Tangram.¿Qué formas obtienes con las piezas de un tangram?Has un trazo de tus soluciones.

# de piezas

Forma

1 2 3 4 5 6 7

Cuadrado

Triángulo

Rectángulo

Trapezoide

Actividad 9: Si el cuadrado grande es la unidad, ¿qué fracción del cuadrado representa cada una de las piezas del tangram chino? ¿Qué fracción del cuadrado es cada una de las siguientes figuras?

Triángulo grande = 1/4, triángulo mediano = 1/8, triángulo pequeño = 1/16,cuadrado pequeño = 1/8, paralelogramo = 1/8.Primera figura = 1/8 + 1/16 + 1/16 + 1/8 + 1/8 = 1/2Segunda figura = 1/4 + 1/4 +1/8 + 1/16 + 1/8 = 13/16Tercera figura = 1/16 + 1/16 + 1/8 +1/8 = 3/8Cuarta figura = 1/8 + 1/16 + 1/8 = 5/16

Actividad 9: Retos de los TangramCon las siete piezas forma las siguientes figuras:

Demostración del teorema de Demostración del teorema de Pitágoras.Pitágoras.

Demostración del teorema de Demostración del teorema de Pitágoras.Pitágoras.Imaginemos que el triángulo T está hecho de tres hilos. Supongamos

“quitar” el lado h, y que uno puede “estirar” los lados a y b.Fabricamos dos cuadrados iguales. Cada lado del cuadrado mide (a+b).

Marcamos en cada cuadrado los lados a y b, de manera tal de poder dibujar estas figuras (figuras 2 y 3).

a

b

Ahora, observemos en cada cuadrado cuántas veces aparece el triángulo T (para lo cual hay que marcar en un dibujo los cuatro triángulos T en cada cuadrado).Como los cuadrados son iguales, una vez que hemos descubierto los cuatro cuadrados en cada uno de ellos, la superficie que queda “libre” en cada uno tiene que ser la misma (figura 4).En el primer cuadrado, quedan dos “cuadraditos” de superficies a2 y b2 respectivamente. Por otro lado, en el otro cuadrado, queda dibujado un “nuevo” cuadrado de área h2. Conclusión: “tiene” que ser a2 + b2 = h2

1. Formar equipos de entre 2 y 4 estudiantes.2. Pedir a cada equipo que escoja lo siguiente:3. Escoger distintos muebles del salón, por ejemplo: Bancas, Mesas, Escritorio,

Puerta, Ventanas, Cuadernos, Lápices, Pizarrón, Borrador .4. Cada equipo llenará la siguiente tabla:Aquí hemos puesto un ejemplo para que el llenado de la tabla sea

más sencillo.

Objeto que se mide

Unidad de medida que usaron

Medida obtenida(aproximadamente)

Mesa largo Clip 64 clips

zapatos 5 zapatos5. Cuando los equipos terminen de llenar la tabla, cada uno presentará al grupo sus resultados.

6. Proponemos hacer al grupo las siguientes preguntas y promover su discusión:

¿Qué unidad de medida resulta más útil para cada objeto?

¿Las medidas que se obtuvieron de un mismo objeto, son equivalentes?

¿Por qué equipos distintos obtuvieron medidas distintas de un mismo objeto?

¿Qué deberíamos hacer si todos quisiéramos tener medidas iguales?

Aprendiendo a MedirAprendiendo a Medir

MaterialUn calendario para cada alumno.

•¿Qué operación harías para calcular el número de días de un año a partir de las semanas?

• ¿Qué operación harías para calcular el número de días de un año a partir de los meses?

•Pedir a los alumnos que realicen ambos cálculos ¿qué ocurre?

Pedir a los alumnos que contesten las siguientes preguntas:(Recomendamos que esta parte se haga por equipos)

• ¿Cuántos meses tiene un año?• ¿Todos los meses tienen el mismo número de días?• ¿Cuántos días tiene una semana?• ¿Todos los meses tienen el mismo número de semanas?• ¿Cuántas semanas tiene un año?• ¿Cuántos días tiene un año?

El CalendarioEl Calendario

Encuentra los meses del año en la siguiente sopa de letras

Ahora sí, de vuelta a la aritméticaRecomendamos que las preguntas se contesten individualmentePedir a los estudiantes que saquen su calendario y que contesten las siguientes preguntas:•¿Cuál es tu fecha de cumpleaños? Márcala en el calendario•¿Cuántos días faltan para tu próximo cumpleaños? •¿Cuántas semanas faltan para tu próximo cumpleaños? •¿Cuántos meses faltan para tu próximo cumpleaños? •¿Cuántos meses, semanas y días faltan par tu cumpleaños? Este mismo ejercicio lo puede hacer cada estudiante con la fecha de cumpleaños de sus papás, sus hermanos, etcétera.

Uno de los integrantes del equipo será el cajero, quien se hará cargo de las fichas.

Por turnos, cada jugador lanza el dado y el cajero les entrega tantas fichas azules como

puntos hayan obtenido.

Cada que los alumnos reúnan cuatro fichas azules, deben pedirle al cajero que se las

cambie por una roja; asimismo, cuando reúnan cuatro rojas solicitan el cambio por una

amarilla respetando las siguientes reglas:

Una ficha azul vale uno.

Una ficha roja vale cuatro azules.

Una ficha amarilla vale cuatro rojas.

Material: Un dado con puntos.

Una caja con fichas azules, rojas y amarillas.

El CajeroEl Cajero

Tenemos dieciséis palillos, formando cinco cuadrados, según muestra la figura. Moviendo sólo dos palillos deberán quedar cuatro cuadrados idénticos.

Material:

Palillos ó paletas de helado.

Rompecabezas de PaletasRompecabezas de Paletas

Solución:

2.-Partimos de doce palillos o cerillas, en la disposición del dibujo. Moviendo tres palillos o cerillas deben quedar sólo tres cuadrados.

Solución:

3.- Este es uno de los juegos clásicos con cerillas o palillos. Consiste, simplemente, en introducir la aceituna dentro de la horquilla del tenedor, pudiendo para ello mover sólo dos cerillas y en ningún caso la aceituna. El tenedor resultante habrá de tener idéntica forma al expuesto inicialmente

Solución:

4.¿Cuál es el número mínimo de fósforos que hay que mover para conseguir que el pez nade en sentido contrario?

Solución:

5. Puedes dejar 2 triángulos moviendo dos palitos?

Solución:

Pasar la cuerda (lana) a través de los sorbetes.

Pedir Construyan : Cubos, Pirámides de base cuadrada, de base rectangular, etc.

Material:

•Sorbetes.

•Lana.

•Tijeras.

•Plastilina.

Formas Platónicas de Formas Platónicas de SorbetesSorbetes

Materiales:

Cordón o cinta de papel.

Para explorar midiendo personas

Gente PerfectaGente Perfecta

Determinar si tienes forma de un rectángulo alto, un rectángulo bajo, o un cuadrado perfecto.

Medir la estatura de los niñ@s con la ayuda del cordón.

Luego comparar dicha medida con la medida de tus brazos extendidos.

Si la medida de la altura es menor que la medida de tus brazos extendidos eres un RECTANGULO BAJO.

Si la medida de la altura es mayor que la medida de tus brazos extendidos eres un RECTANGULO ALTO.

Si la medida de la altura es igual que la medida de tus brazos extendidos eres un CUADRADO PERFECTO.

RECTANGULO BAJO

CUADRADO PERFECTO

RECTANGULO ALTO

Mateo.Juan.

Cristina PedroAlex

Has una marca con tu lápiz en un lugar (línea recta).

Estima el número de pallillos que cubren dicha distancia.

Coloca los palillos uno a uno, compara el resultado con tu estimado.

Material:

•Pallillos.

•Lápiz.

•Regla.

Unidad de palillos de DientesUnidad de palillos de Dientes

1.Comparar un reloj digital con un análogo (con agujas).Material:

Relojes de todo tipo.

Actividades del Tiempo.Actividades del Tiempo.

2. Pide dibujen relojes con las horas importantes: Hora de levantarse, ir a la escuela, almorzar, acostarse adormir.

Hora de levantarse.

Hora de ir a la escuela.

Actividades adicionales (Tiempo).Actividades adicionales (Tiempo).

¿Qué hora será?

Consigue un reloj viejo o construye uno al cual puedas mover las manecillas.

Contestar las siguientes preguntas:

Si son las 6:00 ¿Qué hora será?

¿Al cabo de 2 horas?

¿Al cabo de 5 1/2 horas?



¿Qué hora era?

Consigue un reloj viejo o construye uno al cual puedas mover las manecillas.

Contestar las siguientes preguntas:

Son las 7:00 ¿Qué hora era?

¿Hace 1 ½ horas?

¿Hace 4 horas?

¿Hace 45 minutos?

¿Hace 2 horas 20 minutos?

Espera un MinutoEspera un Minuto

Contesta las siguientes preguntas:

Para esta actividad necesitas un reloj con segundero.

1. Cierra tus ojos y pon a alguna persona a leer el reloj. Abre los ojos cuando estimes a transcurrido un minuto.¿Cuánto tiempo transcurrió realmente? ¿Puedes mejorar tu estimado?

2. ¿Cuánto tiempo puedes permanecer parado sobre un solo pie?. (Sin sostenerte con la mano o apoyarte con el otro pie).

3. ¿Cuánto tiempo te toma en cepillarte los dientes?

4. ¿Cuántas veces puedes tocarte la rodilla y luego el hombro durante 15 segundos? Intenta lo mismo usando ambas manos. ¿hay alguna diferencia?

5. ¿Cuántas puedes escribir tu nombre durante un minuto?

Pagando el PrecioPagando el Precio

Contesta las siguientes preguntas:

Para familiarizarse con el valor de las monedas.

Ayudar al niño a determinar las formas en que se podría pagar por cada uno de los artículos con monedas de: 1,5,10,25 y 50.

Cuaderno $1,35

Manzana

$30Helado

$6550 50

10 10 10 525 5 50 10 5

Se puede realizar el mismo ejercicio con valores más grandes y utilizando billetes de distintas denominaciones.

Construyendo BalanzasConstruyendo BalanzasPrimera

Materiales:

Regla

Un lápiz

Dos tapas (cola).

Puede usarse el borrador en vez del lápiz.

Segunda.

Materiales:

Armador

2 vasos pequeños

Alambre

Tercera

Materiales:

Regla vieja.

2 pesillas, vasos.

Alambre.

clavo

Cuarta

Materiales:

Armador.

Cubeta de huevos.

Matemática Lúdica..

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