La matemática a través del tablero. Talamonti Baldasarri. TC.

8/14/2019 La matemtica a travs del tablero. Talamonti Baldasarri. TC.

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LA MATEMTICA A TRAVS DEL TABLEROLA MATEMTICA A TRAVS DEL TABLEROLA MATEMTICA A TRAVS DEL TABLEROLA MATEMTICA A TRAVS DEL TABLERO

Mariana Talamonti BaldasarreProf. en Matemtica y Cosmografa

69 nro. 1663-La Plata- Bs. As. Argentina(0221) 4573511

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Autor: Prof. MARIANA TALAMONTI [email protected]

Instituciones:Instituto MONSEOR ALBERTICalle 19Nro. 1485- Tel(221)4526829-La [email protected] Instituto EUREKA Educacin del PensamientoDiag. 74 nro. 2120-Tel(221)4177049-La [email protected]

TRABAJO EN EXTENSO

MARCO TERICO

()En su grave rincn los jugadoresRigen las lentas piezas. El tablero

Los demora hasta el alba en su severombito en que se enfrentan dos colores (...)

Jorge Luis Borges1

La re-creacin en la enseanza de la Matemtica.

Las causas que originan dificultades en el aprendizaje de la matemtica son diversas,siendo una de ellas la presentacin formal de la matemtica en el aula. Un enfoquerecreativo que apoye tal presentacin puede favorecer una actitud positiva del alumnohacia esta disciplina y la reformulacin de la representacin social que acerca de ellatenga.Estamos convencidos de que el aprendizaje dado en el mbito de juego favorece eldesarrollo de las estructuras del pensamiento y posibilita as la obtencin de ms ymejores herramientas para adaptarse al mundo en general.Los juegos de mesa atraen naturalmente a nios y jvenes, despertando inters por smismos. La clave est en aprovechar las posibilidades de anlisis e investigacin queestos juegos ofrecen.As, por ejemplo, en los juegos de posicin se deben analizar las posibles estrategias ydecidir, libremente, cules son los mejores movimientos, es as como el participantedel juego, se ve forzado a razonar lgicamente, a pensar de una manera matemticacuando debe decidir cmo jugar de la mejor manera posible a un juego concreto. El juego mismo suministrar la motivacin y el inters necesarios como punto de partidapara las diversas actividades propuestas.En realidad todo juego es en s mismo una estructura que consta de piezas y reglasque rigen los movimientos de stas, en el cual cada jugador ser el encargado dedesarrollar sus propias estrategias y modificarlas para mejorarlas.La metodologa de trabajo del participante del juego implica una primera etapa en lacual observa, descubre, investiga ,compara ,relaciona y deduce y una segunda etapaen la que formaliza sus conclusiones generalizndolas.

El juego permite percibir todo el nio a la vez, su aspecto afectivo, motriz, socialy moral, por eso Mauricio Debesse considera al juego como uno de los mejoresobservatorios.

1Jorge Luis Borges (1974). Obras Completas. Buenos Aires. Emec Editores S.A.Mara Kodama y Emec Editores S.A(1989)


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El nio en el juego se abstrae de la realidad, es espontneo en susexpresiones, libre, abierto a la iniciativa y creatividad.

El juego ayuda al desarrollo de la funcin simblica permitiendo al nio representaralgo por su significante; el pensamiento lgico se desarrolla mediante las abstraccionesque suponen el descubrimiento de las regularidades y su generalizacin a travs deljuego de reglas.El juego, en matemtica, debe brindar al alumno oportunidades para probar,experimentar, generalizar, pensar ms all; debe generar situaciones abiertas quepresenten varias alternativas para que luego ejercite la toma de decisiones.Adems, es importante considerar que las estrategias de juego que son utilizadas en lamatemtica recreativa fomentan hbitos de ndole social, tales como el respeto por elotro, por el juego correcto, respeto del turno y por sobre todo ensear el saber esperarque tanto cuesta hoy .As es como el compaerismo, la tolerancia, la autonoma, laconfianza en s mismo se ponen de manifiesto y se ven beneficiadas en su desarrollo.Adems, pensando en el logro de un pensamiento eficaz, la bsqueda de estrategiasganadoras que se ponen en juego estimula el pensamiento creativo y, al aprender aanticiparse al contrincante, se despliegan otras habilidades que amplan elpensamiento reflexivo.

La Matemtica a travs del tablero.

El ajedrez es fundamentalmente un deporte entretenido, gimnasia mental que agudizael ingenio, el razonamiento, la memoria y el poder de concentracin; ayuda aenfrentar problemas y a tomar decisiones en el acto, luego de una indagacin reflexiva.Favorece el desarrollo de la capacidad de percibir y establecer relaciones entre lasdistintas piezas del juego y los distintos tipos de desplazamiento, distancias y tiemposen forma simultnea.Considerando que el mundo exterior al nio es inseparable del espacio en que semueve, que un objeto es percibido por el nio aqu o all y que, el espacio est pordoquier pero el nio no sabe aprehenderlo, es que a travs del tablero esta propuesta

tratar de ayudar al nio a:

deslindar el espacio de su propio punto de vista,

Independizar al objeto del espacio en el que el nio se encuentra,

concientizarlo de la delimitacin del objeto en el espacio,

observar y analizar la posicin relativa de los objetos.

Respecto de la posicin relativa de los objetos. La aprehensin de la exterioridad delobjeto en el espacio nos permitir situarlo en relacin con otros objetos con los cualesmantiene ciertas relaciones espaciales.

Cuatro categoras referentes a las posiciones relativas de los objetos en el espacio son:

la interioridad: elobjeto B est dentro del objeto A, relacionada con la inclusin .

la exterioridad: el objeto B se halla fuera del objeto A, relacionado con la noinclusin.


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la seccin: el objeto B secciona al objeto A

la contigidad: el objeto B contacta al objeto A.2

Respecto a sta ltima categora podemos decir que se tratar de ayudar al nio aapreciar la posicin y el movimiento de los objetos exteriores ya no con relacin a smismo sino con relacin a los dems objetos.

Por ello las actividades propuestas se realizan teniendo en cuenta que el nio configurael esquema corporal a partir de las experiencias que tiene con su propio cuerpo, enmovimiento o sin l, en un contexto espacio-temporal y en sus relaciones con el mundoque lo rodea, as organiza el espacio fsico, tomando su cuerpo como referencia.

El ajedrez y el pensamiento matemtico.

Tal como dijimos ms arriba, pensar matemticamente no es un fin en s mismo, esms bien un proceso por el cual se puede incrementar el conocimiento del mundocircundante y ampliar las posibilidades de eleccin; pensar matemticamente permite

enfrentarse a problemas muchos ms generales que los del mundo cientfico.Los juegos como el ajedrez estn en correspondencia directa con el pensarmatemtico.Segn Winter y Siegler (1975) se podra establecer la siguiente correspondencia:

Reglas de juegoReglas de construcciones.Reglas lgicasInstrucciones operacionales

Situaciones iniciales Axiomas.Definiciones.Lo dado

Jugadas Construcciones. Deducciones

Figuras de juegoUtilizacin hbil de las reglas.Reduccin de ejercicios conocidos afrmulas

Situaciones resultantes Nuevos teoremas.Nuevos conocimientos

2 Hubert Hannonun (1977). El nio conquista el medio. Buenos Aires. Kapelusz


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Educacin del pensamiento. Principios fundamentales.

Est claro que la educacin del pensamiento no es una asignatura ni esexclusiva de una asignatura, simplemente porque el pensamiento esinterdisciplinario.La educacin del pensamiento es en s misma una idea madre a partir de la cualuna nueva escuela puede estructurarse.Lo interdisciplinario no habita en los temas sino, en la actitud.La educacin del pensamiento no depende del contenido sino del mtodo.Subordinar los contenidos de las asignaturas escolares a la educacin delpensamiento y considerarlos como medios no significa excluirlos, sino disponerde ellos como ejes en torno de los cuales girar el quehacer educativo.El resultado de una educacin en o por el pensamiento activo es la formacinintelectual en su ms propio y riguroso sentido.El estudiante pensar por s mismo cuando elabore una cosmovisin y sepaenfrentarse con las diversas facetas de la realidad.Aprender a pensar es aprender a vivir.3

EJEMPLO DE FICHAS DE TRABAJO.

Destinado a nios de edad comprendida entre 4 y 6 aos.

EL TABLERO :

Las clases se irn desarrollando segn el ritmo que naturalmente presenten lospequeos.Segn la diagramacin prevista para el desarrollo del taller, la primera etapa es lareferida al conocimiento del tablero y los conceptos geomtricos que en l se

esconden:

A travs de diversos juegos con baldosas realizadas en goma, se irconduciendo a los nios hacia la construccin del tablero.

Aprendern las distintas partes y caminos del mismo. Diversas direccionescomo horizontal, vertical, diagonal y movimientos varios, estarn presentes enlos juegos que los nios desarrollarn sobre el tablero de piso.

Por medio de diversas comparaciones, advertirn las semejanzas y diferenciasentre el tablero y las casillas.

Se har necesario luego, dar nombre a las filas y las columnas, presentando asel sistema algebraico para codificar la ubicacin de cada baldosa.

3 Alfredo Ral Palacios y Pedro L. Barcia (1995). Cuestiones educativas. Lengua y Matemtica. Buenos Aires- Magisterio del Rode la Plata.


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Las actividades que los nios realizarn sobre el tablero de piso, luego sernreflejadas en sus respectivas carpetas de ejercitacin, las cuales se irnarmando clase a clase. Para el registro en dos dimensiones del trabajo en tresdimensiones realizado con los baldosones, se usarn pequeos figuras de formacuadrada de color semejante a las baldosas.

FICHA 1

FORMAMOS DISTINTOS CAMINOS PEGANDO LAS BALDOSAS PEQUEAS, TAL COMO JUGAMOSEN EL PISO.

FICHA 2

AHORA TENDREMOS EN CUENTA QUE DOS BALDOSAS DEL MISMO COLOR NO QUEDEN JUNTASEN EL CAMINO.


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FICHA 3

ARMAMOS CON LAS BALDOSAS DE PAPEL 3 CAMINOS EN LA DIRECCIN INDICADA. LUEGO LOSPEGAMOS.

FICHA 4

Y AHORA 3 CAMINOS EN LA DIRECCIN QUE INDIQUE EL CARTEL

FICHA 5

Y 2 CAMINOS EN DIRECCINES OBLCUAS DIFERENTES.


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FICHA 6

UNIMOS CADA NOMBRE CON EL CONJUNTO DE CASILLAS CORRESPONDIENTE

COLUMNA

FILA

DIAGONAL


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FICHA 7

TE ACORDS CMO SE LLAMAN CADA FILA Y CADA COLUMNA? (PREVIAMENTE SE TRABAJLA POSICIN RELATIVA DEL JUGADOR)

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