LA NOTACION CIENTIFICA

La notación científica (también llamada notación índice

estándar) es un modo breve de representar un número utilizando

potencias de base diez. Esta notación se utiliza para poder expresar

fácilmente números muy grandes o muy pequeños.

Los números se escriben como un producto:

a = 10n

siendo:

” a” un número entero o decimal mayor o igual que 1 y menor que

10, que recibe el nombre de mantisa.

” n “ un número entero, que recibe el nombre de exponente u orden

de magnitud.

La notación científica es altamente útil para anotar cantidades físicas, pues pueden ser medidas solamente dentro de ciertos límites de error y al anotar sólo los dígitos significativos se da toda la información requerida de forma concisa.

Gracias a esto evitaras estresarte y quedar así:

HISTORIAEl primer intento de representar números demasiados grandes fue emprendida por el matemático y filósofo. griego Arquímedes.

El ideó un sistema de representación numérica para estimar cuántos granos de arena existían en el universo. El número estimado por él era de 1063 granos.

ESCRITURA100 = 1101 = 10102 = 100103 = 1 000104 = 10 000105 = 100 000106 = 1 000 000107 = 10 000 000108 = 100 000 000109 = 1 000 000 0001010 = 10 000 000 0001020 = 100 000 000 000 000 000 0001030 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

Por tanto, un número como: 156 234 000 000 000 000 000 000 000 000 puede ser escrito como 1,56234×1029,y un número pequeño como 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 910 939 kg puede ser escrito como 9.10939×10–31kg.

10 elevado a una potencia entera negativa –n es igual a 1/10n o, equivalentemente 0, (n–1 ceros) 1:

• 10–1 = 1/10 = 0,1• 10–3 = 1/1 000 = 0,001• 10–9 = 1/1 000 000 000 = 0,000 000 001

SUMA Y RESTASiempre que las potencias de 10 sean las mismas, se debe sumar las mantisas, dejando la

potencia de 10 con el mismo grado (en caso de que no tengan el mismo exponente, debe convertirse la mantisa multiplicándola o dividiéndola por 10 tantas veces como sea necesario para obtener el mismo exponente):

Ejemplo:• 1 × 104 + 3 ×104 = 4 × 104

• 2 × 105 + 3 ×105 = 5 × 105

• 0.2 × 105 + 3 ×105 = 3.2 × 105

Para sumar y restar dos números (o más) debemos tener el mismo exponente en las potencias de base diez. Tomamos como factor común el mayor y movemos la coma flotante, en los menores, tantos espacios como sea necesario, elevando los correspondientes exponentes hasta que todos sean iguales.

Ejemplo:• 2 × 104 + 3 ×105 - 6 ×103 (tomamos el exponente 5 como referencia)• 0,2 × 105 + 3 × 105 - 0,06 ×105

• 3,14 ×105

• entonces la notación científica es una manera de recoger todos los 0 en una base 10

Multiplicación: Para multiplicar cantidades escritas en notación científica se multiplican las mantisas y se suman los exponentes algebraicamente.

Ejemplo: •(4×1012)×(2×105) =8×1017

División: Para dividir cantidades escritas en notación científica se dividen las mantisas y se restan los exponentes.

Ejemplo: •(4×1012)/(2×105) =2×107

MULTIPILCACION Y DIVICION

Escribe usando notación científica

1. 67,000,000,000=2. 2) 3,800,000=3. 3) 0.0026=4. 4) 0.0000901=

Realiza las conversiones correspondientes usando notación científica

5. 470 dm =___ _____m6. 6.95 m =_________nm7. 1.45 X 107 mg =___________g8. 58 m =___________pm9. 906 Mg=___________g10. 321 s=____________hs11. 87.3µm=___________Gm12. 8.2 X102ml =____________mm3

EJERCICIOS