La Trama de La Vida (Cap

8/14/2019 La Trama de La Vida (Cap

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NDICE

Contraportada - - - - - 2

Nota del Traductor - - - - - 3Agradecimientos - - - - - 5Prefacio - - - - - 6

Primera parteEL CONTEXTO CULTURAL1. Ecologa profunda: un nuevo paradigma - - - - - 8

Segunda parteLA EMERGENCIA DEL PENSAMIENTO SISTMICO2. De las partes al todo - - - - - 163. La teora de sistemas - - - - - 304. La lgica de la mente - - - - - 40

Tercera parteLAS PIEZAS DEL PUZZLE5. Modelos de autoorganizacin - - - - - 536. Las matemticas de la complejidad - - - - - 78

Cuarta parteLA NATURALEZA DE LA VIDA7. Una nueva sntesis - - - - - 1018. Estructuras disipativas - - - - - 1149. Autoconstruccin - - - - - 12510. El despliegue de la vida - - - - - 14311. El alumbramiento de un mundo - - - - - 17312. Saber que sabemos - - - - - 188

Eplogo: Alfabetizacin ecolgica - - - - - 196Apndice: Bateson de nuevo - - - - - 201Bibliografa - - - - - 204 209.

Nota: Al final del libro existe un ndice en extenso con las pginas de lostemas correspondientes a cada Captulo, pagnas:210212.


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9.Primera parte

El contexto cultural

1. ECOLOGA PROFUNDA: UN NUEVO PARADIGMA

Este libro trata de una nueva comprensin cientfica de la vida en todos los nive-les de los sistemas vivientes: organismos, sistemas sociales y ecosistemas. Sebasa en una nueva percepcin de la realidad con profundas implicaciones no slopara la ciencia y la filosofa, sino tambin para los negocios, la poltica, la sanidad,la educacin y la vida cotidiana. Parece por lo tanto apropiado empezar con unadescripcin del amplio contexto social y cultural en el que se inscribe esta nuevaconcepcin de la vida.

CRISIS DE PERCEPCIN

A medida que el siglo se acerca a su fin, los temas medioambientales han adqui-rido una importancia primordial. Nos enfrentamos a una serie de problemas globa-les que daan la biosfera y la vida humana de modo alarmante y que podran con-vertirse en irreversibles en breve. Disponemos ya de amplia documentacin sobrela extensin y el significado de dichos problemas (Una de las mejores fuentes esState of the World, una serie de informes anuales publicados por el Worldwatch Institutede Washington, D.C. Otros excelentes informes se pueden hallar en Hawken (1993) yGore (1992)).Cuanto ms estudiamos los principales problemas de nuestro tiempo, ms nos

percatamos de que no pueden ser entendidos aisladamente. Se trata de proble-

mas sistmicos, lo que significa que estn interconectados y son interdependien-tes. Por ejemplo, slo se podr estabilizar la poblacin del globo cuando la pobre-za se reduzca planetariamente.La extincin en gran escala de especies de animales y plantas continuar mien-

tras el hemisferio sur siga bajo el peso de deudas masivas. La escasez de recur-sos y el deterioro medioambiental se combinan con poblaciones en rapido creci-miento, llevando al colapso a las comunidades locales as como a la violencia tni-ca y tribal, que se han convertido en la principal caracterstica de la posguerra fra.En ltima instancia estos problemas deben ser contemplados como distintas face-

tas de una misma crisis, que es en gran parte una crisis de percepcin. Deriva delhecho de que la mayora de nosotyros, y especialmente nuestras grandes institu-

ciones sociales, suscriben los conceptos de una visin desfasada del mundo, unapercepcin de la realidad inadecuada para tratar con nuestro superpoblado y glo-balmente interconectado mundo.Hay soluciones para los principales problemas de nuestro tiempo, algunas muy

sencillas, pero requieren un cambio radical en nuestra percepcin, en nuestro pen-samiento, en nuestros valores. Nos hallamos sin duda en el inicio de este cambiofundamental de visin en la ciencia y la sociedad, un cambio de paradigmas tanradical como la revolucin copernicana. Pero esta constatacin no ha llegado an


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10.a la mayora de nuestros lderes polticos. El reconocimiento de la necesidad de unprofundo cambio de percepcin y pensamiento capaz de garantizar nuestra super-vivencia, no ha alcanzado todava a los responsables de las corporaciones ni a losadministradores y profesores de nuestras grandes universidades.

Nuestros lderes no slo son incapaces de percibir la interconexin de los distin-tos problemas sino que adems se niegan a reconocer hasta qu punto lo queellos llaman sus soluciones comprometen el futuro de generaciones venideras.Desde la perspectiva sistmica, las nicas soluciones viables son aquellas que re-sulten . El concepto de sostenibilidad se ha convertido en un ele-mento clave en el movimiento ecolgico y es sin duda crucial. Lester Brown, delWorldwacht Institute, ha dado una simple, clara y hermosa definicin: (Brown, 1981). ste, en pocas palabras,es el gran desafo de nuestro tiempo: crear comunidades sostenibles, es decir,entornos sociales y culturales en los que podamos satisfacer nuestras necesida-des y aspiraciones sin comprometer el futuro de las generaciones que han deseguirnos.

EL CAMBIO DE PARADIGMA

En mi trayectoria como fsico, me ha interesado principalmente el dramtico cam-bio de conceptos e ideas que tuvo lugar en la fsica a lo largo de las tres primerasdcadas del siglo XX y que sigue teniendo consecuencias en nuestras teoras ac-tuales sobre la materia. Los nuevos conceptos en fsica han significado un cambioprofundo en nuestra visin del mundo: desde la perspectiva mecanicista de Des-cartes y Newton hasta una visin ecolgica y holstica.La nueva visin de la realidad no result en absoluto fcil de aceptar a los fsicosde ese principio de siglo. La exploracin del mundo atmico y subatmico les pusoen contacto con una extraordinaria e inesperada realidad. En su esfuerzo por com-prenderla, los cientficos fueron dndose cuenta penosamente de que sus concep-tos bsicos, su lenguaje cientfico y su misma manera de ensar resultaban inade-cuados para describir los fenmenos atmicos. Sus problemas no se limitaban a loestrictamente intelectual, sino que alcanzaban la dimensin de una intensa crisisemocional o hasta podramos decir existencial. Necesitaron mucho tiempo parasuperar esta crisis, pero al final se vieron recompensados con profundas revelacio-nes sobre la naturaleza de la materia y su relacin con la mente humana (Capra,1975).Los dramticos cambios de pensamiento que tuvieron lugar en la fsica de ese

principio de siglo fueron ampliamente discutidos por fsicos y filsofos durante msde cincuenta aos. Llevaron a Thomas Kuhn (1962) a la nocin de cientfico, definido como: . Los distintos paradigmas, segn Kuhn,se suceden tras rupturas discontinuas y revolucionarias llamadas .


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11.Hoy, veinticinco aos despus del anlisis de Kuhn, reconocemos el cambio de

paradigma en la fsica como parte integrante de una tranformacin cultural muchoms amplia. Actualmente revivimos la crisis intelectual de los fsicos cunticos delos aos veinte del siglo XX, en forma de una crisis cultural similar pero de propor-

ciones mucho ms amplias. Consecuentemente, asistimos a un cambio de paradigmas, no slo en la ciencia, sino tambin en el ms amplio contexto social (Capra,1982). Para analizar esta transformacin cultural, he generalizado la definicin deKuhn del paradigma cientfico a la del paradigma social, que describo como (Capra, 1986).El paradigma actual, ahora en recesin, ha dominado nuestra cultura a lo largo de

varios centenares de aos, durante los que ha conformado nuestra sociedad occi-dental e infuenciado considerablemente el resto del mundo. Dicho paradigma con-siste en una enquistada serie de ideas y valores, entre los que podemos citar la vi-sin del universo como un sistema mecnico compuesto de piezas, la del cuerpohumano como una mquina, la de la vida en sociedad como una lucha competitivapor la existencia, la creencia en el progreso material ilimitado a travs del creci-miento econmico y tecnolgico y, no menos importante, la conviccin de que unasociedad en la que la mujer est por doquier sometida al hombre, no hace sino se-guir las leyes naturales. Todas estas presunciones se han visto seriamente cues-tionadas por los acontecimientos recientes, hasta el punto de que su reconsidera-cin radical est ocurriendo en nuestros das.

ECOLOGA PROFUNDA

El nuevo paradigma podra denominarse una visin holstica del mundo, ya que love como un todo integrado ms que como una discontinua coleccin de partes.Tambin podra llamarse una visin ecolgica, usando el trmino enun sentido mucho ms amplio y profundo de lo habitual. La percepcin desde laecologa profunda reconoce la interdependencia fundamental entre todos los fen-menos y el hecho de que, como individuos y como sociedades, estamos todos in-mersos en (y finalmente dependientes de) los procesos cclicos de la naturaleza.Los trminos y difieren ligeramente en sus significados

y parecera que el primero de ellos resulta menos apropiado que el segundo paradescribir el nuevo paradigma. Una visin holstica de, por ejemplo, una bicicletasignifica verla como un todo funcional y entender consecuentemente la interdepen-dencia de sus partes. Una visin ecolgica incluira esto anterior, pero aadira lapercepcin de cmo la bicicleta se inserta en su entorno natural y social: de dndeprovienen sus materias primas, cmo se construy, cmo su utilizacin afecta alentorno natural y a la comunidad en que se usa, etc. Esta distincin entre y es an ms importante cuando hablamos de sistemas vivos,para los que las conexiones con el entorno son mucho ms vitales.El sentido en el que uso el trmino est asociado con una escuela

filosfica especfica, es ms, con un movimiento de base conocido como


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12.ga profunda>>, que est ganando prominencia rpidamente (Devall y Sessions,1985). Esta escuela fue fundada por el filsofo noruego Arne Naess a principiosde los setenta al distinguir la ecologa y la . Esta dis-tincin est ampliamente aceptada en la actualidad como referencia muy til en el

discernimiento entre las lneas de pensamiento ecolgico contemporneas.La ecologa superficial es antropocntrica, es decir, est centrada en el ser huma-no. Ve a ste por encioma o aparte de la naturaleza, como fuente de todo valor, yle da a aqulla un valor nicamente instrumental, . La ecologa profundanpo separa a los humanos ni a ninguna otra cosa del entorno natural. Ve el mundo, no como una coleccin de objetos aislados, sino como una red de fenmenosfundamentalmente interconectados e interdependientes. La ecologa profunda re-conoce el valor intrnseco de todos los seres vivos y ve a los humanos como unamera hebra de la trama de la vida.En ltima instancia, la percepcin ecolgica es una percepcin espiritual o religio-

sa. Cuando el concepto de espritu es entendido como el modo de consciencia enel que el individuo experimenta un sentimiento de pertenencia y de conexin conel cosmos como un todo, queda claro que la percepcin ecolgica es espiritual ensu ms profunda esencia. No es por tanto sorprendente que la nueva visin de arealidad emergente, basada en la percepcin ecolgica, sea consecuente con lallamada filosofa perenne de las tradiciones espirituales, tanto si hablamos de laespiritualidad de los msticos cristianos, como de la de los budistas, o de la filoso-fa y cosmologa subyacentes en las tradiciones nativas americanas (Capra ySteindl Rass, 1991).Hay otra manera en que Arne Naess ha caracterizado la ecologa profunda:

>, dice, (Arne Naess, citado en Devall y Sessions, 1985, p.74). sta esasimismo la esencia de un cambio de paradigma.Necesitamos estar preparados para cuestionar cada aspecto del viejo paradigma.

Quizs no resultar necesario desdearlos en su totalidad, pero, antes de saberlo,deberemos tener la voluntad de cuestionarlos en su totalidad. As pues, la ecolo-ga profunda plantea profundas cuestiones sobre los propios fundamentos de nuestra moderna, cientfica, industrial, desarrollista y materialista visin del mundo ymanera de vivir. Cuestiona su paradigma completo desde una perspectiva ecolgi-ca, desde la perspectiva de nuestras relaciones con los dems, con las generacio-nes venideras y con la trama de la vida de la que formamos parte.

ECOLOGA SOCIAL Y ECOFEMINISMO

Adems de la ecologa profunda, hay otras dos escuelas filosficas de ecologa:la ecologa socialy la ecologa feminista o . En publicaciones fi-losficas de los ltimos aos se ha establecido un vivo debate sobre los mritos relativos de la ecologa profunda, la ecologa social y el ecofeminismo (Merchant, 19-94; Fox, 1989). Pienso que cada una de las tres aborda aspectos importantes delparadigma ecolgico y que, lejos de competir entre ellos, sus defensores deberanintegrar sus planteamientos en una visin ecolgica coherente.


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13.La percepcin desde la ecologa profunda parece ofrecer la base filosfica y espi-

tual idnea para un estilo de vida ecolgico y para el activismo medioambiental.No obstante, no nos dice mucho acerca de las caractersticas culturales y los pa-trones de organizacin social que han acarreado la presente crisis ecolgica. ste

es el objetivo de la ecologa social (Bookchin, 1981).El terreno comn de varias escuelas dentro de la ecologa social es el reconoci-miento de que la naturaleza fundamentalmente antiecolgica de muchas de nues-tras estructuras sociales y econmicas y de sus tecnologas, tiene sus races en loque Riane Eisler ha denominado el de la organizacin so-cial (Eisler, 1987). Patriarcado, imperialismo, capitalismo y racismo son algunosejemplos de la dominacin social que son en s mismos explotadores y antiecol-gicos. Entre las distintas escuelas de ecologa social se cuentan varios gruposanarquistas y marxistas que utilizan sus respectivos marcos conceptuales paraanalizar distintos patrones de dominacin social.El ecofeminismo podra verse como una escuela especfica dentro de la ecologa

social, ya qu se dirige a la dinmica bsica de la domincacin social en el contextodel patriarcado. No obstante, su anlisis cultural de mltiples facetas del patriarca-do y de los vnculos entre feminismo y ecologa va mucho ms all del marco con-ceptual de la ecologa social. Los ecofeministas ven la dominacin patriarcal delhombre sobre la mujer como el prototipo de toda dominacin y explotacin en susvariadas formas de jerarqua, militarismo, capitalismo e industrializacin. Sealanque la explotacin de la naturaleza en particular ha ido de la mano con la de la mu

jer, que ha sido identificada con la naturaleza a travs de los tiempos. Esta antiguaasociacin entre mujer y naturaleza vincula la historia de la mujer con la del medioambiente y es el origen de la afinidad natural entre feminismo y ecologa (Merchant,1980). Consecuentemente, el ecofeminismo ve el conocimiento vivencial femeninocomo la principal fuente para una visin ecolgica de la realidad (Spretnak, 1978,1993).

NUEVOS VALORES

En esta breve descripcin del paradigma ecolgico emergente, he enfatizado has-ta ahora los cambios de percepciones y modos de pensamiento. Si ello fuese todolo que necesitsemos, la transicin haca el nuevo paradigma resultara relativa-mente fcil. Hay pensadores suficientemente elocuentes y convincentes en el movimiento de a ecologa profunda como para convencer a nuestros lderes polticos yeconmicos del los mritos del nuevo pensamiento. Pero sta se slo una partedel problema. El cambio de paradigmas requiere una expansin no slo de nues-tras percepciones y modos de pensar, sino tambin de nuestros valores.Resulta aqu interesante sealar la sorprendente conexin entre los cambios de

pensamiento y de valores. Ambos pueden ser contemplados como cambios desdela asertividad a la integracin. Ambas tendencias la asertiva y la integrativa sonaspectos esenciales de todos los sistemas vivos (Capra, 1982, p. 43). Ninguna esintrnsecamente buena o mala. Lo bueno o saludable es un equilibrio dinmico en-tre ambas y los malo o insaluble es su desequilibrio, el enfatizar desproporcionada


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14.mente una en detrimento de la otra. Si contemplamos desde esta perspectiva nuestra cultura industrial occidental, veremos que hemos enfatizado las tendenciasasertivas a costa de las integrativas. Ello resulta evidente al mismo tiempo en nuestro pensamiento y en nuestros valores y resulta muy instructivo emparejar estas

tendencias opuestas:Pensamiento Valores

Asertivo Integrativo Asertivo Integrativoracional intuitivo expansin conservacinanaltico sinttico competicin cooperacinreduccionista holstico cantidad calidadlineal nolineal dominacin asociacin

Los valores asertivos competicin, expansin, dominacin estn generalmen-te asociados a los hombres. Efectivamente, en una sociedad patriarcal stos noslo se ven favorecidos, sino tambin recompensados econmicamente y dotadosde poder poltico. sta es una de las razones por las que el cambio hacia un siste-ma de valores ms equilibrado resulta tan difcil para la mayora de personas yespecialmente para los hombres.El poder, en el sentido de dominacin sobre los dems, es asertividad excesiva.

La estructura social en que se ejerce con mayor eficacia es la jerarqua. Sin duda,nuestras polticas, militares y corporativas estn ordenadas jerrquicamente, conhombres generalmente situados en los niveles superiores y mujeres en los inferio-res. La mayora de estos hombres y algunas de las mujeres han llegado a identifi-car su posicin en la jerarqua como partte de s mismos, por lo que el cambio aun sistema de valores distinto representa para ellos un temor existencial.Existe, no obstante, otra clase de poder ms apropiada para el nuevo paradigma:

el poder como influencia sobre otros. La estructura ideal para el ejercicio de estaclase de poder no es la jerarqua, sino la red que, como veremos, es la metforacentral de la ecologa (Capra, 1982, p. 55). El cambio de paradigma incluye portanto el cambio de jerarquas a redes en la organizacin social.

TICA

Toda cuestin de los valores es crucial en la ecologa profunda, es en realidad sucaracterstica definitoria central. Mientras que el viejo paradigma se basa en valo-res antropocntricos (centrados en el hombre), la ecologa profunda tiene sus ba-ses en valores ecocntricos (centrados en la tierra). Es una visin del mundo quereconoce el valor inherente de la vida no humana. Todos los seres vivos son miembros de comunidades ecolgicas vinculados por una red de interdependencias.Cuando esta profunda percepcin ecolgica se vuelve parte de nuestra vida coti-diana emerge un sistema tico radicalmente nuevo.Dicha tica, profundamente ecolgica, se necesita urgentemente hoy en da y

muy especialmente en la ciencia, , puesto que mucho de lo que los cientficos es-tnhaciendo no es constructivo y respetuoso con la vida, sino todo lo contrario.Con fsicos diseando sistemas de armas capaces de borrar la vida de la faz de la


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15.tierra, con qumicos contaminando el planeta, con bilogos soltando nuevos y des-conocidos microorganismos sin conocer sus consecuencias, con psiclogos yotros cientficos torturando animales en nombre del progreso cientfico, con todoello en marcha, la introduccin de unos estndares en el mundo

cientfico parece de la mxima urgencia.Generalmente no est admitido que los valores no son algo externpo a la cienciay a la tecnologa, sino que constituyen su misma base y motivacin. Durante la re-volucin cientfica del siglo XVII se separaron los valores de los hechos y, desdeentonces, tendemos a creer que los hechos cientficos son independientes de loque hacemos y por lo tanto de nuestros valores. En realidad, el hecho cientficosurge de una constelacin completa de percepciones, valores y acciones huma-nas, es decir, de un paradigma del que no puede ser desvinculado. Si bien granparte de la investigacin detallada puede no depender explcitamente del sistemade valores del cientfico que la efecta, el paradigma ms amplio en el que su in-vestigacin tiene lugar nunca estar desprovisto de un determinado sistema devalores. Los cientficos, por lo tanto, son responsables de su trabajo no slo inte-lectalmente, sino tambin moralmente.Dentro del contexto de la ecologa profunda, el reconocimiento de valores inheren

tes a toda naturaleza viviente est basado en la experiencia profundamente ecol-gica o espiritual de que naturaleza y uno mismo son uno. Esta expansin del unomismo hasta su identificacin con la naturaleza es el fundamento de la ecologaprofunda, como Arne Naess manifiesta claramente:

El cuidado* fluye naturalmente cuando el se ampla y profundiza hasta elpunto de sentir y concebir la proteccin de la Naturaleza libre como la de nosotros mis-mos... Al igual que no precisamos de la moral para respirar (...) igualmente si nuestro, en el sentido ms amplio, abarca a otro ser, npo precisamos de ninguna

exhortacin moral para evidenciar cuidado (...). Cuidamos por nosotros mismos, sin preci-sar ninguna presin moral (...). Si la realidad es como la que experimenta nuestro ser eco-lgico, nuestro comportamiento sigue naturaly perfectamente normas de estricta ticamedioambiental (Arne naess, citado en Fox, 1990, p. 217). *En ingls care, cuidado,esmero, atencin, delicadeza, precaucin. Trminos todos ellos adecuados para lo que seintenta transmitir: una respetuosa, cuasirreverencial, relacin del ser humano con la natu-raleza. (N. del T.)

Lo que esto implica es que la conexin entre la percepcin ecolgica del mundo yel correspondiente comportamiento no es una conexin lgica, sino psicolgica(Fox, 1990, pp. 246-47). La lgica no nos conduce desde el hecho de que somos parte integrante de la trama de la vida a ciertas normas sobre cmo deberamos vivir.En cambio, desde la percepcin o experiencia ecolgica de ser parte de la tramade la vida, estaremos (en oposicin a deberamos estar) inclinados al cuidado detoda la naturaleza viviente. En realidad, difcilmente podramos reprimirnos de res-ponder de tal modo.El vnculo entre ecologa y psicologa establecido desde el concepto del ha sido explorado recientemente por varios autores. La eclogaprofunda Joanna Macy escribe sobre el (Macy,1991), el filsofo Warwick Fox ha acuado el trmino


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16.(Fox, 1990) y el historiador cultural Theodore Roszak utiliza el trmino (Roszak, 1992), para expresar la profunda conexin entre ambos campos,que hasta hace poco se vean completamente separados.

EL CAMBIO DE LA FSICA A LAS CIENCIAS DE LA VIDAAl llamar , en el sentido de la ecologa profunda, a la nueva visin de

la realidad, enfatizamos que la vida est en su mismo centro. ste es un punto im-portante para la ciencia ya que en el viejo paradigma, la fsica ha sido el modelo yla fuente de metforas para las dems ciencias. , escriba Descartes. (Citado en Capra, 1982, p. 55).La ecologa profunda ha sobrepasado la metfora cartesiana. Si bien el cambio

de paradigma en la fsica sigue siendo de inters por haber sido el primero enproducirse dentro de la ciencia moderna, la fsica ha perdido su rol como principalciencia proveedora de la descripcin fundamental de la realidad. Esto, noobstante, an no est ampliamente reconocido; con frecuencia, cientficos y nocientficos mantienen la creencia popular de que , lo cual constituye verdaderamenteuna falacia cartesiana. Hoy, el cambio de paradigma en la ciencia, en su nivel msprofundo, implica un cambio desde la fsica a las ciencias de la vida.

Segunda parte

La emergencia del pensamiento sistmico

2. DE LAS PARTES AL TODODurante el pasado siglo, el cambio desde el paradigma mecanicista al ecolgico

se ha producido en distintas formas, a distintas velocidades, en los diversos cam-pos cientficos. No es un cambio uniforma. Engloba revoluciones cientficas, contragolpes y movimientos pendulares. Un pndulo catico en el sentido de la teora delcaos (ver en el cap. 6, Atractores extraos y Efecto mariposa) oscilaciones que casise repiten pero no exactamente, aparentemente de modo aleatorio pero formandoen realidad un patrn complejo y altamente organizado sera quizs la metforacontempornea ms apropiada.La tensin bsica se da entre las partes y el todo. El nfasis sobre las partes se

ha denominado mecanicista, reduccionista o atomista, mientras que el nfasissobre el todo recibe los nombres de holstico, organicista o ecolgico. En la cien-cia del siglo XX la perspectiva holstica ha sido conocida como y elmodo de pensar que comporta como . En este libro usar y indistintamente, siendo meramenteel trmino ms cientfico o tcnico.


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17.Las principales caractersticas del pensamiento sistmico emergieron simultnea-

mente en diversas disciplinas durante la primera mitad del siglo XX, especialmenteen los aos veinte. El pensmiento sistmico fue encabezado por biolgos, quienespusieron de relieve la visin de los organismos vivos como totalidades integradas.

Posteriormente, se vio enriquecida por la psicologa Gestalt y la nueva ciencia dela ecologa, teniendo quizs su efecto ms dramtico en la fsica cuntica. Ya quela idea central del nuevo paradigma se refiere a la naturaleza de la vida, centrmo-nos primero en la biologa.

SUBSTANCIA Y FORMA

La tensin entre mecanicismo y holismo ha sido tema recurrente a lo largo de lahistoria de la biologa y es una consecuencia inevitable de la vieja dicotoma entresubstancia (materia, estructura, cantidad) y forma (patrn, orden, cualidad). El as-pecto biolgico es ms que una forma, ms que una configuracin esttica de componentes en un todo. Hay un flujo continuo de materia a travs de un organismovivo mientras que su forma se mantiene. Hay desarrollo y hay evolucin. Por lotanto, la comprensin del aspecto biolgico est inextricablemente ligada a lacomprensin de los procesos mtablicos y relativos al desarrollo.En el alba de la filosofa y la ciencia occidentales, los pitagricos distinguan o patrn, de substancia o materia, y lo vean como algo que limitaba la ma-teria y le daba forma. En palabras de Gregory Bateson:

El asunto tom la forma de , o preguntas Los pitagricos preferan inquirir sobre elpatrn a hacerlo sobre la substancia (Bateson, 1972, p. 449).

Aristteles, el primer bilogo de la tradicin occidental, distingua tambin entremateria y forma pero al mismo tiempo las vinculaba mediante el proceso de desa-rrollo (Windelband, 1901, p. 139 y ss.). En contraste con Platn, Aristteles crea quela forma no tena una existencia separada sino que era inmanente en la materia yque sta tampoco poda existir aisladamente de la forma. La materia, segn Aris-tteles, contena la naturaleza esencial de todas las cosas, pero slo como poten-cialidad. Por medio de la forma, esta esencia se converta en real o actual. El pro-ceso de la autorealizacin de la esencia en el fenmeno real fue denominado porAristteles entelequia()*. *(En la filosofa aristotlica, estado deperfeccin hacia el cual tiende cada especie de ser. N. del T.). Se trata de un procesode desarrollo, un empuje hacia la plena autorrealizacin. Materia y form son caras

de dicho proceso, separables slo mediante la abstraccin.Aristteles cre un sistema formal de lgica y un conjunto de conceptos unificado-res que aplic a las principales disciplinas de su tiempo: biologa, fsica, metafsi-ca, tica y poltica. Su filosofa y ciencia dominaron el pensamiento occidental du-rante dos mil aos despus de su muerte, en los que su autoridad fue casi tanincuestionada como la de la Iglesia.


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18.EL MECANICISMO CARTESIANO

En los siglos XVI y XVII la visin medieval del mundo, basada en la filosofa aristotlica y en la teologa cristiana, cambi radicalmente. La nocin de un universo or-

gnico, viviente y espiritual fue reemplazada por la del mundo como mquina, stase convirti en la metfora dominante de la era moderna. Este cambioo radical fuepropiciado por los nuevos descubrimientos en fsica, astronoma y matemticas conocidos como la Revolucin Cientfica y asociados con los nombre de Coprnico,Galileo, Descartes, Bacon y Newton (Capra, 1982, p. 139 y ss.).Galileo Galilei excluy la cualidad de la ciencia, restringiendo sta al estudio de

fenmenos que pudiesen ser medidos y cuantificados. sta ha sido una estrategiamuy exitosa en la ciencia moderna, pero nuestra obsesin por la medicin y lacuantificacin ha tenido tambin importantes costes, como enfticamente describeel psiquiatra R.D. Laing:

El programa de galileo nos ofrece un mundo muerto: fuera quedan la vista, el sonido, elgusto, el tacto y el olor y con ellos deaparecen la sensibilidad esttica y tica, los valores,las cualidades, el alma, la consciencia y el espritu. La experiencia como tal queda exclui-da del reino del discurso cientfico. Probablemente nada haya cambiado tanto nuestromundo en los ltimos cuatrocientos aos como el ambicioso programa de Galileo. Tena-mos que destruir el mundo primero en teora, para poder hacerlo despus en la prctica(R.D. Laing, ciatdo en Capra, 1988, p.133).

Ren Descartes cre el mtodo de pensamiento analtico, consistente en desme-nuzar los fenmenos complejos en partes para comprender, desde las propieda-des de stas, el funcionamiento del todo. Descartes bas su visin de la naturale-za en la fundamental divisin entre dos reinos independientes y separados: el de

la mente y el de la materia. El universo material, incluyendo los organismos bvivos,era para Descartes una mquina que poda ser enteramente comprendida anali-zndola en trminos de sus partes ms pequeas.El marco conceptual creado por Galileo y Descartes el mundo como una mqui-

na perfecta gobernada por leyes matemticas exactas fue triunfalmente completado por Isaac newton, cuya gran sntesis la mecnica newtoniana constituy el logro culminante de la ciencia del siglo XVII. En biologa, el mayor xito del modelomecanicista de Descartes fue su aplicacin al fenmeno de la circulacin sangu-nea por William Harvey. Inspirados por el xito de Harvey, los fisilogos de su tiempo intentaron aplicar el modelo mecanicista para explicar otras funciones del cuer-po humano, como la digestin y el metabolismo. Tales intentos acabaron no obs-

tante en fracaso, dado que los fenmenos que los fisilogos intentaban explicarconllevaban procesos qumicos desconocidos en la poca y que no podan serdescritos en trminos mecanicistas. La situacin cambi substancialmente en elsiglo XVIII, cuando Antoine Lavoisier, el , demos-tr que la respiracin era una forma especfica de oxidacin, confirmando as laimportancia de los procesos qumicos en el funcionamiento de los organismosvivos.


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19.A la luz de la nueva qumica, los simplistas modelos mecanicistas fueron abando-

nados en gran medida, pero la esencia de la idea cartesiana sobrevivi. A los ani-males se les segua viendo como mquinas, si bien ms complicadas que simplesmecanismos de relojera e incluyendo complejos procesos qumicos.

Consecuentemente, el mecanicismo cartesiano qued expresado como dogma enel concepto de que, en ltima instancia, las leyes de la biologa pueden serreducidas a las de la fsica y la qumica. Simultneamente, la rgida fisiologamecanicista encontr su ms potente y elaborada expresin en el polmico tratadode Julien de La Mettrie El hombre mquina, que mantuvo su fama ms all delsiglo XVIII y gener mltiples debates y controversias, algunas de las cualesalcanzaron hasta el siglo XX (Capra, 1982, pp. 10708).

EL MOVIMIENTO ROMNTICO

La primera oposicin frontal al paradigma cartesiano mecanicista parti delmovimiento romntico en el arte, la literatura y la filosofa a finales del siglo XVIII yen el siglo XIX. William Blake, el gran poeta mstico y pintor que ejerci una fuerteinfluencia en el Romanticismo britnico, fue un apasionado crtico de Newton.Resumi su crtica en estas ceebradas lneas: Lbrenos Dios / de la visinsimplista y del sueo de Newton* (Blake, 1802). ( * la rima en ingls es como sigue:, N. del T.).Los poetas y filsofos romnticos alemanes volvieron a la tradicin aristotlica,

concentrndose en la naturaleza de la forma orgnica. Goethe, la figura central deeste movimiento, fue uno de los primeros en utilizar el trmino parael estudio de la forma biolgica desde una perspectiva dinmica y del desarrollo.Admiraba el (bewegliche ordnung) de la naturaleza yconceba la forma como un patrn de relaciones en el seno de un todo organizado,concepto que est en la vanuardia del pensamiento sistmico contemporneo., escriba Goethe, (Capra, 1983, p. 6). Los artistas romnticos seocupaban bsicamente de la comprensin cualitativa de los patrones o pautas y,por lo tanto, ponan gran nfasis en la explicacin de las propiedades bsicas dela vida en trminos de formas visuales. Goethe en particular senta que la percep-cin visual era la va de acceso a la comprensin de la forma orgnica (Haraway,1976, pp. 4042).La comprensin de la forma orgnica jug tambin un papel primordial en la filoso

fa de Emmanuel Kant, considerado frecuentemente el ms grande de los filosfosmodernos. Idealista, Kant separaba el munod de los fenmenos de un mundo de. Crea que la ciencia poda ofrecer nicamente explicaciones mecanicistas y afrimaba que, en reas en las que tales explicaciones re-sultasen insuficientes, el conocimiento cientfico deba ser completado con la consideracin del propio propsito de la naturaleza. La ms importante de estas reas,segn Kant, sera la comprensin de la vida (Windelband, 1901, p. 565).En su Crtica a la razn (pura), Kant discuti la naturaleza de los organismos. Ar-

gumentaba que stos, en contraste con las mquinas, son autorreproductores yautoorganizadores. En una mquina, segn kant, las partes slo existen unas para


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20.las otras, en el sentido de apoyarse mutuamente dentro de un todo funcional, mientras que en un organismo, las partes existen adems por medio de las otras, en elsentido de producirse entre s (Webster y Goodwin, 1982). deca Kant, (Kant, 1790, edic. 1987, p. 253). Con estaafirmacin, Kant se converta no slo en el primero en utilizar el trmino para definir la naturaleza de los organismos vivos, sino que ademslo usaba de modo notablemente similar a algunos de los conceptos contempor-neos (ver Cap. 5, La aparicin del concepto de autoorganizacin).La visin romntica de la naturaleza como , en pala-

bras de goethe, condujo a algunos cientficos de la poca a extender su bsquedade la totalidad al planeta entero y percibir la Tierra como un todo integrado, comoun ser vivo. Esta visin de la Tierra viviente tiene, por supuesto, una larga tradi-cin. Las imgenes mticas de la Madre Tierra se cuentan entre las ms antiguasde la historia religiosa de la humanidad. Gaia, la diosa Tierra, fue reverenciada co-mo deidad suprema en los albores de la grecia prehelnica (Spretnak, 1981, p. 30 yss.). Antes an, desde el Neoltico hasta la Edad del Bronce, las sociedades de la adoraban numerosas deidades femeninas como encarnacionesde la Madre Tierra (Gimbutas, 1982).La idea de la Tierra como un ser vivo y espiritual continu floreciendo a travs de

la Edad Media y del Renacimiento, hasta que toda la visin medieval fue reempla-zada por la imagen cartesiana del mundomquina. As, cuando los cientficos delsiglo XVIII mpezaron a visualizar la Tierra como un ser vivo, revivieron una antiguatradicin que haba permanecido dormida durante un perodo relativamente breve.Ms recientemente, la idea de un planeta vivo ha sido formulada en el lenguaje

cientfico moderno en la llamada hiptesis Gaia y resulta interesante comprobarque las visiones de la Tierra viva desarrolladas por los cientficos del siglo XVIII,contienen algunos de los elementos clave de nuestra teora contempornea (verCap. 5, La aparicin del concepto de autoorganizacin, y siguientes) . El gelogo esco-cs James Hutton mantiene que loas procesos geolgicos y biolgicos estn vinculados, y cpompara las aguas de la Tierra con el sistema circulatorio de un animal.El naturalista alemn Alexander von Humbolt, uno de los grandes pensadores uni-ficadores de los siglos XVIII y XIX, llev esta idea an ms lejos. Su le llev a identificar el clima con una fuerza glo-bal unificadora y a admitir la coevolucin de organismos vivos, clima y cortezaterrestre, lo que abarca casi en su totalidad a la presente hiptesis Gaia (Sachs,1995).A finales del siglo XVIII y principios del XIX, la influencia del movimiento romnti-

co era tan fuerte que el problema de la forma biolgica constitua el principal obje-tivo de los bilogos, mientras que los aspectos relativos a la composicin materialquedaban relegados a un plano secundario. Esto resulta especialmente cierto enla escuelas francesas de anatoma comparativa o encabezadas porGeorges Cuvier, quien cre un sistema de claificacin zoolgica basado en lassimilitudes de las relaciones estructurales (Webster y Goodwin, 1982).


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21.EL MECANICISMO DEL SIGLO XIX

Durante la segunda mitad del siglo XIX, el pndulo retrocedi hacia el mecanicis-mo cuando el recientemente perfeccionado microscopio condujo a notables avan-

ces en biologa (Capra, 1982, p. 108 y ss.). El siglo XIX es ms conocido por el desarrollo del pensamiento evolucionista, pero tambin vio la formulacin de la teoracelular, el principio de la moderna embriologa, el ascenso de la microbiologa y eldescubrimiento de las leyes de la herencia gentica. Estos nuevos descubrimien-tos anclaron firmemente la biologa en la fsica y la qumica y los cientficos redo-blaron sus esfuerzos en la bsqueda de explicaciones fsicoqumicas para la vi-da.Cuando Rudolph Virchow formul la teora celular en su forma moderna, la aten-

cin de los bilogos se desplaz de los organismos a las clulas. Las funcionesbiolgicas, ms que reflejar la organizacin del organismo como un todo, se veanahora como los resultados de las interacciones entre los componente bsicos ce-lulares.La investigacin en microbiologa un nuevo campo que revelaba una riqueza y

complejiad insospechadas de organismos vivos microscpicos fue dominada porel genio de Louis Pasteur, cuyas penetrantes intuiciones y clara formulacin causaron un impacto perdurable en la qumica, la biologa y la medicina. Pasteur fue ca-paz de establecer el papel de las bacterias en ciertos procesos qumicos, ponien-do as los cimientos de la nueva ciencia de la bioqumica, demostrando adems laexistencia de una definitiva relacin entre (microorganismos) y enfer-medad.Los descubrimientos de Pasteur condujeron a una simplista en la que las bacterias se vean como la nica causa deenfermedad. Esta visin reduccionista eclips una teora alternativa enseada enaos anteriores por Claude Bernard, fundador de la modeerna medicina experi-mental. Bernard insista en la cercana e ntima relacin entre un organismo y su entorno y fue el primero en sealar que cada organismo posee tambin un entornointerior, en el que viven sus rganos y tejidos. Bernard observaba que en un orga-nismo sano, este medio interior se mantiene bsicamente constante, incluso cuan-do el entorno externo flucta considerablemente. Su concepto de la constancia delmedio interior adelantaba la importante nocin de homeostasis, desarrollada porWalter Cannon en los aos veinte.La nueva ciencia de la bioqumica mantena su progreso y estableca entre los

bilogos el firme convencimiento de que todas las propiedades y funciones de losorganismos vivos podan eventualmente ser explicadas en los trminos de las le-yes de la fsica y la qumica. Esta creencia quedaba claramente explicitada en Laconcepcin mecanicista de la vidade Jacques Loeb, que tuvo una tremenda in-fluencia en el pensamiento biolgico de su poca.


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22.EL VITALISMO

Los triunfos de la biologa del siglo XX teora celular, embriologa y microbiologa establecieron la concepcin mecanicista de la vida como un firme dogma entre

los bilogos. No obstante, llevaban ya dentro de s las semillas de la nueva ola deoposicin, la escuela conocida como biologa organicista u . Mien-tras que la biologa celular haca enormes progresos en la comprensin de las es-tructuras y funciones de las subunidades celulares, permaneca en gran medida ignorante respecto a las actividades coordinadoras que integran dichas operacionesen el funcionamiento de la clula como un todo.Las limitaciones del modelo reduccionista se evidenciaron an ms espectacular-

mente en el anlisis del desarrollo y diferenciacin celular. En los primeros esta-dios del desarrollo de los organismos superiores, el nmero de clulas se incre-menta de una a dos, a cuatro, a ocho y as sucesivamente, doblndose a cada pa-so. Puesto que la informacin gentica es idntica para cada clula. cmo pue-den estas especializarse en distintas vas, convirtindose en clulas musculares,sanguneas, seas, nerviosas, etc.? Este problema bsico del desarrollo, que serepite bajo diversos aspectos en biologa desafa claramente la visin mecanicistade la vida.Antes del nacimiento del organicismo, muchos destacados bilogos pasaron por

una fase vitalista y durante muchos aos el debate entre mecanicismo y holismodio paso a uno entre mecanicismo y vitalismo (Haraway, 1976, pp. 22 y ss.). Una cla-ra comprensin de la concepcin vitalista resulta muy til, ya que contrasta aguda-mente con la visin sistmica de la vida que iba a emerger desde la biologa orga-nsmica en el siglo XX.Tanto el vitalismo como el organicismo se oponen a la reduccin de la biologa a

fsica y qumica. Ambas escuelas mantienen que, si bien las leyes de la fsica y laqumica se pueden aplicar a los organismos, resultan insuficientes para la plenacomprensin del fenmeno de la vida. El comportamiento de un organismo comoun todo integrado no puede ser comprendido nicamente desde el estudio de suspartes. Como la teora de sistemas demostrara ms adelante, el todo es ms quela suma de sus partes.Vitalistas y bilogos organicistas difieren agudamente en sus respuestas a la pre

gunta de en qu sentido exactamente el todo es ms que la suma de sus partes.Los primeros (vitalistas) aseguran que existe alguna entidad no fsica, alguna fuer-za o campo, que debe sumarse a las leyes de la fsica y la qumica para la com-prensin de la vida. Los segundos afirman que el ingrediente adicional es la com-prensin de la o de las .Puesto que dichas relaciones organizadoras son consustanciales a la estructura

fsica del organismo, los bilogos organicistas niegan la necesidad de la existenciade cualquier entidad no fsica separada para la comprensin de la vida. Veremosms adelante cmo el concepto de organizacin ha sido refinado hasta el de en las teoras contemporneas de los sistemas vivos y cmo elpatrn de autoorganizacin es la clave para la comprensin de la naturaleza esen-cial de la vida.


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23.Mientras que los bilogos organicistas desafiaban la analoga mecanicista carte-

siana tratando de comprender la forma biolgica en trminos de un ms amplio significado de la organizacin, los vitalistas no iban en realidad ms all del paradig-ma cartesiano. Su lenguaje quedaba limitado por las mismas imgenes y metfo-

ras; simplemente aada una entidad no fsica como directora o diseadora del proceso de organizacin que desafiaba las explicaciones mecanicistas. La divisincartesiana entre mente y cuerpo guiaba pues por igual al mecanicismo y al vitalis-mo. Cuando los seguidores de Descartes excluan la mente de la biologa y conce-ban el cuerpo como una mquina, el -utilizando la frase de Arthur Koestler (Koestler, 1967), apareca en las teoras vitalistas.El embrilogo alemn Hans Driesch inici la oposicin a la biologa mecanicista a

la vuelta del siglo con sus experimentos pioneros con huevos de erizo marino, quele condujeron a formular la primera teora del vitalismo. Cuando Driesch destruauna de las clulas de un embrin en el temprano estadio bicelular, la clula res-tante se desarrollaba no en un medio erizo, sino en un organismo completo, sim-plemente ms pequeo. De forma similar, organismos completos ms pequeosse desarrollaban tras la destruccin de dos o tres clulas en la fase cuatricelulardel embribn. Driesch comprendi que los huevos de erizo marino haban hecho loque ninguna mquina sera capaz de hacer jams: la regeneracin de entes com-pletos desde algunas de sus partes.Para explicar el fenmeno de la utoregulacin, Driesch parece haber buscado

trabajosamente el patrn de organizacin perdido (Driesch, 1908, p. 76 y ss.), pero,en lugar de centrarse en el concepto de patrn, postul un factor causal, para elque escogi el trmino aristotlico entelequia. No obstante, mientras que la ente-lequiaaristotlica es un proceso de autorrealizacin que unifica materia y forma, laentelequiapostulada por Driesch sera una entidad separada que acta sobre elsistema fsico sin ser parte del mismo.La idea vitalista ha sido revivida recientemente de modo mucho ms sofisticado

por Ruper Sheldrake, quien postula la existencia de campos no fsicos o morfoge-nticos() como agentes causales del desarrollo ymantenimiento de la forma biolgica (Sheldrake, 1981).

LA BIOLOGA ORGANICISTA

A principios del siglo XX los bilogos organicistas, en oposicin al mecanicismo yal vitalismo, tomaron el problema de la forma biolgica con nuevo entusiasmo, ela-borando y redefiniendo muchos de los conceptos clave de Aristteles, Goethe,Kant y Cuvier. Algunas de las principales caractersticas de lo que hoy llamamospensamiento sistmico surgieron de sus extensas reflexiones (Haraway, 1976, p. 33y ss.).Ross harrison, uno de los exponentes tempranos de la escuela organicista, explo-

r del concepto de organizacin, que haba ido reemplazado gradualmente la viejanocin de funcin en fisiologa. Este cambio de funcin a organizacin representun desplazamientos del pensamientos mecanicista al sistmico, al ser la funcinun concepto esencialmente mecanicista, Harrison identificaba configuracin y rela-


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24.cin como dos aspectos de la organizacin, unificados subsiguientemente en elconcepto de patrn pauta como la configuracin de relaciones ordenadas.El bioqumico Lawrence Henderson influenci con su temprano uso del trmino

para denominar organismos vivos y sistemas sociales (Lilienfeld, 1978,

pg. 14). A partir de aquel momento,>

ha venido a definir un todo inte-grado cuyas propiedades esenciales surgen de las relaciones entre sus partes, y la comprensin de un fenmeno en el contexto de untodo superior. sta es, en efecto, la raz de la palabra que deriva delgriego synistnai (, , ). Comprender las cosassistmicamente significa literalmente colocarlas en un contexto, establecer la natu-raleza de sus relaciones (Mi agradecimiento a Heinz von Foerster por esta observacin)El bilogo Joseph Woodger afirmaba que los organismos podran ser descritos

completamente en trminos de sus elementos qumicos . Esta formulacin tuvo una notable influencia en Joseph Needham,quien mantuvo que la publicacin en 1936 de los Principios biolgicosde Woodgermarc el fin del debate entre mecanicistas y vitalistas (Haraway, 1976, pp. 131, 194);Needham, cuyos primeros trabajos fueron sobre temas de bioqumica del desarro-llo, estuvo siempre profundamente interesado en las dimensiones filosfica e histrica de la ciencia. Escribi mltiples ensayos en defensa del paradigma mecanicis-ta, pero posteriormente cambi para abrazar el punto de vista organicista. , escribi en 1935, (Citado ibid., p. 139). Ms tarde, Needham aban-donara la biologa para convertirse en uno de los principales historiadores de laciencia china y, como tal, en un ferviente defensor de la visin organicista queconstituye la base del pensamiento chino.Woodger y muchos otros subrayaron que una de las caracterstica clave de la or-ganizacin de los organismos vivos era su naturaleza jerrquica. Efectivamente,una de las propiedades sobresalientes de toda manifestacin de vida es la tenden-cia a constituir estructuras multinivel de sistemas den tro de sistemas. Cada unode ellos forma un todo con respecto a sus partes, siendo al mismo tiempo parte deun todo superior. As las clulas se combinan para formar tejidos, stos para for-mar rganos y stos a su vez para formar organismos. stos a su vez existen enel seno de sistemas sociales y ecosistemas. A travs de todo el mundo vivientenos encontramos con sistemas vivos anidando dentro de otros sistemas vivos.Desde los albores de la biologa organicista estas estructuras multinivel han sido

denominadas jerarquas. No obstante, este trmino puede resultar bastante equ-voco al derivarse de la jerarquas humanas, estructuras stas bastante rgidas, dedominacin y control, y muy distintas del orden multinivel hallado en la naturaleza.Es conveniente observar que el importante concepto de red: -la trama de la vidaprovee una nueva perspectiva sobre las denominadas jerarquas de la naturaleza.Algo que los primeros pensadores sistmicos admitieron muy claramente fue la

existencia de diferentes niveles de complejidad con diferentes leyes operando encada nivel. En efecto, el concepto de se convirti en elprotagonista del pensamiento sistmico (Chekland, 1981, p. 78). A cada nivel decomplejidad los fenmenos observados evidencian propiedades que no se dan en


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25.el nivel inferior. Por ejemplo, el concepto de temperatura, crucial en termodinmi-ca, carece de sentido al nivel de tomos individuales, donde reinan las leyes de lateora cuntica. Del mismo modo, el sabor del zucar no est presente en lostomos de carbn, hidrgeno y oxgeno que lo constituyen. A principios de los

aos veinte, el filsofo C. D. Broad acuo el trmino>

para estas propiedades que surgen a un cierto nivel de complejidad pero que nose dan en niveles inferiores.

EL PENSAMIENTO SISTMICO

Las ideas propuestas por los bilogos organicistas durante la primera mitad delsiglo contribuyeron al nacimiento de una nueva manera de pensar en trminos de conectividad, relaciones y contexto. Segn la visinsistmica, las propiedades esenciales de un organismo o sistema viviente, son propiedades del todo que ninguna de las partes posee. Emergen de las interraccionesy relaciones entre las partes. Estas propiedades son destruidas cuando el sistemaes diseccionado, ya sea fsica o tericamente, en elementos aislados. Si bien podemos discernir partes individuales en todo sistema, estas partes no estn aisladas yla naturaleza del conjunto es siempre distinta de la mera suma de sus partes. La visin sistmica de la vida se halla abundante y hermosamente ilustrada en los escritos de Paul Weiss, quien aport conceptos sistmicos a las ciencias de la vida desde sus anteriores estudios de ingeniera y dedic su vida entera a explorar y defender una concepcin completmente organicista de la biologa (Haraway, 1976, p. 147y ss.).La aparicin del pensamiento sistmico constituy una profunda revolucin en la

historia del pensamiento cientfico occidental. Esta creencia de que en cada siste-ma complejo el comportamiento del todo puede entenderse completamente desdelas propiedades de sus partes, es bsico en el paradigma cartesiano. ste era elcelebrado mtodo analtico de Descartes, que ha constituido una caractersticaesencial del pensamiento de la ciencia moderna. En el planteamiento analtico oreduccionista, las partes mismas no puedeb ser analizadas ms all, a no ser quelas reduzcamos a partes an ms pequeas. De hecho, la ciencia occidental haido avanzando as, encontrndose a cada paso con un nivel de componentes queno podan ser ms analizados.El gran shock para la ciencia del siglo XX ha sido la constatacin de que los siste-

mas no pueden ser comprendidos por medio del anlisis. Las propiedades de laspartes no son propiedades intrnsecas, sino que slo pueden ser comprendidas enel contexto de un conjunto mayor. En consecuencia, la relacin entre las partes yel todo ha quedado invertida. En el planteamiento sistmico las propiedades de laspartes slo se pueden comprender desde la organizacin del conjunto, por lo tan-to, el pensamiento sistmico no se concentra en los componentes bsicos, sino enlos principios esenciales de organizacin. El pensamiento sistmico es , en contrapartida al analtico. Anlisis significa aislar algo para estudiarlo ycomprenderlo, mientras que el pensamiento sistmico encuadra este algo dentrodel contexto de un todo superior.


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26.LA FSICA CUNTICA

La constatacin de que los sistemas son totalidades integradas que no puedenser comprendidas desde el anlisis fue an ms chocante en fsica que en biolo-

ga. Desde Newton, los fsicos haban pensado que todos los fenmenos fsicospodan ser reducidos a las propiedades de slidas y concretas partculas materia-les. En los aos veinte no obstante, la teora cuntica les forz a aceptar el hechode que los objetos materiales slidos de la fsica clsica se disuelven al nivel sub-tomico en pautas de probabilidades en forma de ondas. Estas pautas o patrones,adems, no representan probabilidades de cosas, sino ms bien de interconexio-nes. Las partculas subtomicas carecen de significado como entidades aisladas yslo pueden ser entendidas como interconexiones o correlaciones entre varios procesos de observacin y medicin. En otras palabras, las partculas subtomicasno son sino interconexiones entre cosas y stas, a su vez, son interconexiones entre otras cosas y as sucesivamente. En teora cuntica nunca termina-mos con , sino que constantemente tratamos con interconexiones.As es como la fsica cuntica pone en evidencia que no podemos descomponer

el mundo en unidades elementales independientes. Al desplazar nuestra atencinde objetos macroscpicos a tomos y partculas subtomicas, la naturaleza no nosmuestra componentes aislados, sino que ms bien se nos aparece como una com-pleja trama de relaciones entre las diversas partes de un todo unificado. Como dijera Werner Heisenberg, uno de los fundadores de la teora cuntica: (Capra, 1975, p. 264).tomos y molculas las estructuras descritas por la fsica cuntica constan de

componentes. No obstante, estos componentes las partculas subtomicas nopueden ser entendidos como entidades aisladas sino que deben ser definidas a travs de sus interrelaciones. En palabras de Henry Stapp: . (Ibid., p. 139).En el formalismo de la teora cuntica, estas relaciones se expresan en trminos

de probabilidades y stas quedan determinadas por la dinmica de todo el siste-ma. Mientras que en la mecnica clsica las propiedades y el comportamiento delas parytes determinan las del conjunto, en la mecnica cuntica la situacin seinvierte: es el todo el que determina el comportamiento de las partes.Durante los aos veinte, la fsica cuntica se debati en el mismo cambio concep-

tual de las partes al todo que dio lugar a la escuela de la biologa organicista. Dehecho, probablemente los biolgos hubiesen encontrado mucho ms difcil superarel mecanicismo cartesiano de no haberse colapsado ste tan espectacularmentecomo lo hizo en el campo de la fsica, en el que el paradigma cartesiano haba im-perado a lo largo de tres siglos. Heisenberg vio el cambio de la partes al todo co-mo el aspecto central de esa revolucin conceptual y qued tan impresionado porl que titul su autobiografa Der Teil und das Ganze(La Parte y el Todo; Desafortu-nadamente, los editores britnicos y americanos de Heisenberg no se percataron del


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27.significado de este ttulo y retitularon el libro como: Physics and Beyond Ms all de laFsica ver Heisenberg, 1971).

LA PSICOLOGIA GESTALT

Mientras los primeros biolgos organicistas luchaban con el problema de la formaorgnica y debatan los mritos relativos al mecanicismo y al vitalismo, los psiclo-gos alemanes desde el principio contribuyeron al dilogo (Lilienfeld, 1978, p. 227 yss.). La palabra alemana para denominar la forma orgnica es gestalt(a diferenciade form, que denota aspecto inmanente) y el muy discutido tema de la forma orgnicaera conocido como como el gestaltproblemen aquellos tiempos. A la vuelta del si-glo, el filsofo Christian von Ehrenfelds fue el primero en usar gestalten el sentidode una pauta perceptual irreductible, sentido que impregnaba la escuela de psicologa Gestalt. Ehrenfelds caracterizaba la gestalt afirmando que el todo es ms quela suma de las partes, lo que se convertira en la frmula clave de los pensadoressistmicos ms adelante (Christian von Ehrenfelds, , 1890;reeditado en Weinhandl, 1960).Los psiclogos Gestalt, liderados por max Wertheimer y Wolfgang Khler, vean la

existencia de todos los irreductibles como un aspecto clave de la percepcin. Losorganismos vivos, afirmaban, perciben no en trminos de elementos aislados, sinode patrones perceptuales integrados, conjuntos organizados dotados de significa-cin, que exhiben cualidades ausentes en sus partes. La nocin de patrn estuvosiempre implcita en los escritos de los psiclogos Gestalt, quienes a menudo usa-ban la analoga de un tema musical que puede ser interpretado en diferentes to-nos sin perder por ello sus prestaciones esenciales.Como los bilogos organicistas, los psiclogos gestalt vean su escuela de pensa-

miento como una tercera va ms all del mecanicismo y el vitalismo. La escuelaGestalt hizo controbuciones substanciales a la psicologa, especialmente en elestudio y aprendizaje de la naturaleza de las asociaciones. Varias dcadas des-pus, ya en los sesenta, su planteamiento holstico de la psicologa dio lugar a lacorrespondiente escuela de psicoterapia conocida como terapia Gestalt, que enfatiza la integracin de las experiencias personales en conjuntos significativos (Capra,1982, p. 427).Durante la Repblica de Weimar de la Alemania de los aos veinte, tanto la biolo-

ga organicista como la psicologa Gestalt formaron parte de una corriente intelec-tual mayor que se vea a s misma como un movimiento de protesta contra la cre-ciente fragmentacin y alienacin de la naturaleza humana. Toda la cultura Wei-mar se caracterizaba por su aspecto antimecanicista, por su (Heims, 1991, p. 209). La biologa organicista, la psicologa Gestalt, laecologa y ms adelante la teora general de sistemas, surgieron de este holsticozeitgeist*

* En alemn en el original: zeitgeist, espritu de un tiempo, inteligencia compartida en una determi-

nada poca. (N. del T.)


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28.ECOLOGA

Mientras que los bilogos organicistas se encontraban con la totalidad irreductibleen los organismos, los fsicos cunticos en los fenmenos tomicos y los psiclo-

gos gestalt en la percepcin, los eclogos la hallaban en sus estudios de comuni-dades de animales y plantas. La nueva ciencia de la ecologa emergi de laescuela organicista de biologa durante el siglo XIX, cuando los bilogoscomenzaron a estudiar comunidades de organismos.La ecologa del griego oikos(casa) es el estudio del Hogar Tierra. Ms concre

tamente, es el estudio de las relaciones que vinculan a todos los miembros de esteHogar Tierra. El trmino fue acuado en 1866 por el bilogo alems Ernst Haeckelquien la defini como ((Ernst Haeckel, citado en MarenGrisebach, 1982, p. 30). En1909 la palabra umwelt() fue utiizada por primera vez por el bilogobltico y pionero ecolgico Jakob von Uexkll (Uexkll, 1909).En los aos veinte, los eclogos centraban su atencin en las relaciones funciona

les en el seno de comunidades de animales y plantas (Ricklefs, 1990, p.174 y ss.).En su libro pionero Animal Ecology, Charles Elton introduca los conceptos de ca-denas y ciclos trficos, contemplando las relaciones nutricionales como el principioorganizador principal en el seno de las comunidades biolgicas.Puesto que el lenguaje utiliado por los primeros eclogos no era muy distinto del

de la biologa organicista, no resulta sorprendente que comparasen comunidadesbiolgicas con organismos. Por ejemplo, Frederic Clements, un eclogo botnicoamericano pionero en el estudio de la sucesin, vea las comunidades de plantascomo . Este concepto desencaden un vivo debate, que seprolong durante ms de una dcada hasta que el eclogo botnico britnico A. G.Tansley refut la nocin de superorganimo y acuo el trmino pa-ra describir a las comunidades de animales y plantas. El concepto de ecosistema- definido hoy da como (Lincoln y otros, 1982), conform todo elpensamiento ecolgico subsiguiente y promovi una aproximacin sistmica a laecologa.El trmino fue utilizado por primera vez a finales del siglo XIX por el

gelogo austraco Eduard Suess para describir la capa de vida que rodea la Tie-rra. Unas dcadas despus, el geoqumico ruso Vladimir Vernadsky desarrollabael concepto hasta una completa teora en su libro pionero titulado Biosfera(Verna-dsky, 1926; ver tambin Marhulis & Sagan, 1995, p. 44 y ss.). Apoyndose en las ideasde Ghoethe, Humbolt y Suess, Vernadsky vea la vida como una que en parte creaba y en parte controlaba el entorno planetario. De entre to-das las teora tempranas sobre la Tierra viviente, la de vernadsky es la que ms seacerca a la contempornea teora Gaia desarrollada por james Lovelock y LynnMargulis en los aos setenta (ver Gaia, La Tierra Viva, en el Cap. 5).La nueva ciencia de la ecologa enriqueci el emergente pensamiento sistmico

introduciendo dos nuevos conceptos: comunidad y red. Al contemplar la comuni-dad ecolgica como un conjunto de organismos ligados en un todo funcional porsus mutuas relaciones, los eclogos facilitaron el cambio de atencin de los orga-


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29.nismos hacia las comunidades y en general, aplicando conceptos similares a dis-tintos niveles de los sistemas.Sabemos hoy que la mayora de los organismos no slo son miembros de comu-

nidades ecolgicas, sino que son tambin complejos ecosistemas en s mismos,

conteniendo huestes de organismos ms pequeos dotados de considerable auto-noma, pero integrados armoniosamente en un todo funcional. Hay pues tres cla-ses de sistemas vivos: organismos, partes de organismos y comunidades de orga-nismos; todos ellos totalidades integradas cuyas propiedades esenciales surgende las interacciones e interdependencia de sus partes.A lo largo de miles de millones de aos de evolucin, mltiples especies han ido

tejiendo comunidades tan estrechas que el sistema se asemeja a un enorme, mul-ticriatural organismo (Thomas, 1975, p. 26 y ss, 102 y ss.). Abejas y hormigas, por ej.,son incapaces de sobrevivir aisladamente pero en masa, actan casi como las c-lulas de un complejo organismo dotado de inteligencia colectiva y capacidad deadaptacin muy superior a la de sus miembros individuales. Una estrecha coordi-nacin de actividades similar se da en la simbiosis entre distintas especies, dondede nuevo los sitemas resultantes tienen las caractersticas de un organismo nico(Ibid. ant.).Desde los principios de la ecologa, las comunidades ecolgicas fueron concebi-

das como entidades constituidas por organismos vinculados por redes a travs derelaciones nutricionales. Esta idea se repite en los escritos de los naturalistas delsiglo XIX y cuando las cadenas alimentarias y los ciclos trficos empiezan a serestudiados en los aos veinte, estas nociones se expanden rpidamente hasta elconcepto contemporneo de redes de alimento.La es, desde luego, una antigua idea que ha sido utilizada

por poetas, filsofos y msticos a travs de los tiempos para comunicar su percep-cin del entretejido y la interdependencia de todos los fenmenos. Una de susms bellas expresiones se encuentra en el discurso atribuido al Jefe Seattle, queconstituye el mottode este libro.A medida que el concepto de red fue adquiriendo mayor relevancia en la ecologa,

los pensadores sistmicos empezaron a aplicar los modelos de redes a todos losniveles sistmicos, contemplando a los organismos como redes de clulas, rga-nos y sistemas de rganos, al igual que los ecosistemas son entendidos como re-des de organismos individuales. Consecuentemente, los flujos de materia y ener-ga a travs de los ecosistemas se perciben como la continuacin de las vas metablicas a travs de los organismos.La visin de los sitemas vivos como redes proporciona una nueva perspectiva so-

bre las llamadas jerarquas de la naturaleza (Burns y otros, 1991). Puesto que lossistemas vivos son redes a todos los niveles, debemos visualizar la trama de lavida como sistemas vivos (redes) interactuando en forma de red con otros siste-mas (redes). Por ejemplo, podemos representar esquemticamente un ecosistemacomo una red con unos cuantos nodos. Cada nodo representa un organismo y ampliado aparecer como otra red. Cada nodo en la nueva red representar un rga-no, que a su vez aparecer como una red al ser ampliado y as sucesivamente.En otras palabras, la trama de la vida est constituida por redes dentro de redes.


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30.En cada escala y bajo un escrutinio ms cercano, los nodos de una red se revelancomo redes ms pequeas. Tendemos a organizar estos sistemas, todos ellos ani-dando en sistemas mayores, en un esquema jerrquico situando los mayores porencima de los menores a modo de pirmide invertida, pero esto no es ms que

una proyeccin humana. En la naturaleza no hay un>

ni un>

nise dan jerarquas. Slo hay redes dentro de redes.Durante la ltimas dcadas la perspectiva de redes se ha vuelto cada vez ms

importante en ecologa. Como dijo el eclogo Bernard Patten en sus conclusionesfinales en una reciente conferencia sobre redes ecolgicas: (Patten,1991). Efectivamente, en la segunda mitad del siglo el concepto de red ha sido cla-ve para los recientes avances en la comprensin cientfica, no slo de los ecosis-temas sino de la misma naturaleza de la vida.


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78.

6. LAS MATEMTICAS DE LA COMPLEJIDAD

La visin de los sistemas vivos como redes autoorganizadoras, cuyos componen-tes estn interconectados y son independientes, ha sido expresada repetidamente,de uno u otro modo, a lo largo de la historia de la filosofa y la ciencia. No obstan-te, modelos detallados de sistemas autoorganizadores, slo han podido ser formu-lados recientemente, cuando se ha accedido a nuevas herramientas matemticas,capaces de permitir a los cientficos el diseo de modelos de la interconectividadnolineal caracterstica de las redes. El descubrimiento de estas nuevas est siendo cada vez ms reconocido como uno de los a-contecimientos ms importantes de la ciencia del siglo XX.Las teoras y modelos de autoorganizacin descritos en las pginas precedentes

tratan con sistemas altamente complejos que comprenden miles de reaccionesqumicas interdependientes. A lo largo de las tres ltimas dcadas, ha aparecidoun nuevo concepto de conceptos y tcnicas para tratar con esta enorme compleji-dad, conjunto que ha empezado a formar un marco matemtico coherente. No existe an un nombre definitivo para estas matemticas. Se conocen popularmente como y tcnicamente como , , . El trmino es quizs el ms usa-


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79.do.Para evitar la confusin, resulta conveniente recordar que la teora de los siste-

mas dinmicos no es una teora de fenmenos fsicos, sino una teora matem-tica, cuyos coneptos y tcnicas se aplican a un amplio espectro de fenmenos. Lo

mismo se puede decir de la teora del caos y de la teora de los fractales, que sonimportantes ramas de la teora de los sistemas dinmicos.Las nuevas matemticas, como veremos en detalle, son unas matemticas de re-

laciones y patrones. Son cualitativas ms que cuantitativas y, por lo tanto,encarnan el cambio de nfasis caracterstico del pensamiento sistmico: de obje-tos a relaciones, de cantidad a cualidad, se substancia a patrn. El desarrollo deordenadores de alta velocidad ha desempeado un papel crucial en el nuevo dominio de la complejidad. Con su ayuda, los matemticos pueden ahora resolver ecuaciones complejas antes imposibles y grafiar sus resultados en curvas y diagramas.De este modo, han podido descubrir nuevos patrones cualitativos de comporta-miento de estos sistemas complejos: un nuevo nivel de orden subyacente en elaparente caos.

CIENCIA CLSICA

Para apreciar la novedad de las nuevas matemticas de la complejidad, resultainstructivo contrastarlas con las matemticas de la ciencia clsica. La ciencia, enel sentido moderno del trmino, empez a finales del siglo XVI con Galileo Galilei,que fue el primero en realizar experimentos sistemticos y en usar el lenguaje ma-temtico para formular las leyes de la naturaleza que descubra. En aquellos tiem-pos, la ciencia era denominada an y cuando Galileo deca quera decir geometra. , escribi, est escrita enel gran libro que permanece constantemente abierto ante nuestros ojos, pero nopodemos comprenderlo si primero no aprendemos el lenguaje y los caracteres conlos que est escrito. Este lenguaje es las matemticas y los caracteres son tringulos, crculos y otras figuras geomtricas (Capra, 1982, p. 55).Galileo haba heredado esta visin de los filsofos de la antigua Grecia, quienes

tendan a geometrizar todos los problemas matemticos y a buscar sus repuestasen trminos de figuras geomtricas. Se dice que la Academia de Platn de Atenas,la principal escuela griega de ciencia y de filosofa durante nueve siglos, tena la siquiente inscripcin sobre su entrada: Varios siglos despus, un modo muy distinto de resolver problemas matemticos,

conocido como lgebra, fue desarrollado por filsofos islmicos en Persia, quie-nes, a su vez, lo haban aprendido de matemticos indios. La palabra se deriva delrabe alyabr() y se refiere al proceso de reducir el nmerode cantidades desconocidas unindolas en ecuaciones. El lgebra elemental con-tiene ecuaciones en las que letras tomadas por convencin del principio del alfa-beto representan varios nmeros constantes. Un ejemplo bien conocido, que lamayora de lectores recordar de sus aos escolares, es la ecuacin:

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2


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80.El lgebra superior comprende relaciones llamadas entre nmeros

variables que estn representadas por letras tomadas por conven-cin del final del alfabeto, por ejemplo en la ecuacin: y = x + 1la variable es denominada , lo que en abreviatura matemti-

ca se escribira: y = f(x).As pues, en los tiempos de galileo existan dos planteamientos distintos para laresolucin de problemas matemticos, que provenan de dos culturas diferentes.Estos dos planteamientos fueron unificados por Ren Descartes. Una generacinms joven que Galileo, Descartes, considerado habitualmente como el fundadorde la filosofa moderna, era tambin un brillante matemtico. Su invencin del m-todo para representar las frmulas y ecuaciones matemticas en forma de figurasgeomtricas fue la mayor de entre sus contribuciones a las matemticas.El mtodo, conocido como geometra analtica, incluye coordenadas cartesianas,

el sistema de coordenadas inventado por Descartes y que lleva su nombre. Porejemplo, cuando la relacin entre las dos variables e de nuestro ejem-plo es representado en una grfica de coordenadas cartesianas, vemos que corresponde a una lnea recta (figura 61). sta es la razn por las que las ecuacionesde este tipo se denominan ecuaciones .Del mismo modo, la ecuacin es representada por una parbola (figura

62). Las ecuaciones de este tipo, correspondientes a curvas en la cuadrcula car-tesiana, se denominan ecuaciones . Tienen la caracterstica desta-cada de que una o varias de sus variables estn elevadas a potencias.

ECUACIONES DIFERENCIALES

Con el nuevo mtodo de Descartes, las leyes de la mecnica que Galileo habadescubierto podan ser expresadas tanto en forma de ecuaciones algebraicas, co-mo en forma geomtrica de representaciones visuales. No obstante, haba un pro-blema matemtico mayor que ni Galileo ni Descartes, ni ninguno de sus contemporneos podan resolver. Eran incapaces de formular una ecuacin que describieseel movimiento de un cuerpo a velocidad variable, acelerando o decelerando.Para entender el problema, consideremos dos cuerpos en movimiento, uno viajan

do con velocidad constante y el otro acelerando. Si dibujamos sus distancias ytiempos, obtenemos las dos grficas de la figura 63. En el caso del cuerpo acele-rado, la velocidad cambia a cada instante y esto es algo que Galileo y sus contem-porneos no podan espresar matamticamente. En otras palabras, no podan cal-cular la velocidad exacta del cuerpo acelerado en un momento dado.Esto lo conseguira Isaac Newton, el gigante de la ciencia clsica, un siglo des-

pus, aproximadamente al mismo tiempo que el filsofo y matemtico alemn Gottfried Wilhem Leibniz. Para resolver el problema que haba atormentado a matem-ticos y filsofos naturales durante siglos, Newton y Leibniz inventaron independientemente un nuevo mtodo matemtico, conocido como clculo y considerado co-mo el umbral de las .Analizar cmo Newton y Leibniz se enfrentaron al problema resulta muy instructi-

vo y no requiere el uso de lenguaje tcnico. Sabemos todos cmo calcular la velo-cidad de un cuerpo en movimiento si sta permanece constante. Si conducimos a


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81.40 km/h, esto significa que en cada hora hemos recorrido una distancia de cuaren-ta kilmetros, de ochenta en dos horas y as sucesivamente. Por lo tanto, para ob-tener la velocidad del vehculo, simplemente dividimos la distancia (p. ej. 80 km)por el tiempo empleado para recorrerla (p. ej. 2 horas). En nuestra grfica esto re-

presenta que debemos dividir la diferencia entre dos coordenadas de distancia,por la diferencia entre dos coordenadas de tiempo, como vemos en la figura 64.Cuando la velocidad del vehculo aumenta, como sucede obviamente en cualquier

situacin real, habremos viajado a ms menos de 40 km/h, dependiendo decun a menudo hayamos acelerado o frenado. Cmo podemos calcular la veloci-dad exacta en un momento determinado en un caso as?He aqu como lo hizo Newton. Empez por calcular primero la velocidad aproxima

da (en el ejemplo de aceleracin) entre dos puntos de la grfica, reemplazando lalnea curva entre ellos por una lnea recta. Como muestra la figura 65, la veloci-dad sigue siendo la relacin entre (d2 d1) y (t2 t1). sta no ser la velocidadexacta en ninguno de los dos puntos, pero si acortamos suficientemente la distan-cia entre ambos, ser una buena aproximacin.Luego, redujo progresivamente el tringulo formado por la curva y las diferencias

entre coordenadas, juntando los dos puntos de la curva cada vez ms. De este modo, la lnea recta entre los dos puntos se acercan cada vez ms a la curva y elerror en el clculo de la velocidad entre los dos puntos se hace cada vez ms pe-queo. Finalmente, cuando alcanzamos el lmite de diferencias infinitamente pe-queas y este es el paso crucial! los dos puntos de la curva se funden en unosolo y conseguimos saber la velocidad exacta en dicho punto. Geomtricamente,la lnea recta ser entonces una tangente a la lnea curva.Reducir matemticamente el tringulo a cro y calcular la relacin entre dos diferen

cias infinitamente pequeas no es nada trivial. La definicin precisa del lmite de loinfinitamente pequeo es la clave de todo el clculo. Tcnicamente, una diferenciainfinitamente pequea recibe el nombre de , y en consecuencia, elclculo inventado por Newton y Leibniz se conoce como cculo diferencial. Las e-cuaciones que comprenden diferenciales se denominan ecuaciones diferenciales.Para la ciencia, la invencin del clculo diferencial represent un paso de gigante.

Por primera vez en la historia de la humanidad, el concepto de infinito, que habaintrigado a filsofos y poetas desde tiempo inmemorial, reciba una definicin matemtica precisa, lo que abra innumerables nuevas posibilidades al anlisis de losfenmenos naturales.El poder de esta nueva herramienta de anlisis puede ilustrarse con la clebre pa-

radoja de Zeno de la escuela eletica de la filosofa griega. Segn Zeno, el granatleta Aquiles nunca podr alcanzar a una tortuga en una carrera en que sta dis-ponga de una ventaja inicial ya que, cuando Aquiles haya cubierto la distancia co-rrespondiente a la ventaja de la tortuga, sta habr avanzado a su vez una ciertadistancia y as asta el infinito. Aunque el retraso del atleta va disminuyendo, nuncallegar a desaparecer, en todo momento la tortuga estar por delante. Por lo tanto,conclua Zeno, Aquiles el corredor ms rpido de la Antigedad nunca podr alcanzar a la tortuga.Los filsofos griegos y sus sucesores se enfrentaron a esta paradoja durante si-

glos, sin llegar a poderla resolver porque se les escapaba la definicin exacta de lo


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82.infinitamente pequeo. El fallo en el razonamiento de Zeno estriba en el hecho deque, aunque Aquiles precisar de un nmero infinito de pasospara alcanzar a latortuga, ello no requerira un tiempoinfinito. Con las herramientas de clculo deNewton result fcil demostrar que un cuerpo en movimiento recorrer un nmero

infinito de trayectorias infinitamente pequeas, en un tiempo finito.En el siglo XVII, Isaac Newton utiliz su clcuco para describir todos los posiblesmoviemientos de cuerpos slidos en trminos de una serie de ecuaciones diferen-ciales, que se conocen como las . Es-te hecho fue ensalzado por Einstein como (Capra,1982, p. 63).

ENFRENTNDOSE A LA COMPLEJIDAD

Durante los diglos XVIII y XIX, las ecuaciones newtonianas del movimiento fueronrefundidas en formas ms generales, abstractas y elegantes por algunas de lasprincipales mentes de la historia de las matemticas. Si bien las reformulacionessucesivas a cargo de Pierre Laplace, Leonhard Euler, Joseph Lagrange y WilliamHamilton no modificaron el contexto de la ecuaciones de Newton, su creciente so-fisticacin permiti a los cientfiocs analizar un abanico de fenmenos naturales cada vez mayor.Aplicando su teora al movimiento de los planetas, el mismo Newton pudo reprodu

cir las principales caractersticas del sistema solar, a excepcin de sus detallesms pequeos. Laplace, sin embargo, redefini y perfeccion los clculos de New-ton hasta tal punto que consigui explicar el movimiento de los planetas, lunas ycometas hasta en sus ms mnimos detalles, as como el flujo de las mareas yotros fenmenos relacionados con la gravedadAnimados por este brillante xito de la mecnica newtoniana en astronoma, los f

sicos y matemticos lo hicieron extensivo al movimiento de fluidos y a la vibracinde cuerdas, campanas y otros cuerpos elsticos, de nuevo con xito. Estos impre-sionantes logros, hicieron pensar a los cientficos de principios del siglo XIX que eluniverso era efectivamente un inmenso sistema mecnico funcionando segn lasleyes newtonianas del movimiento. De este modo, las ecuaciones diferenciales deNewton se convirtieron en los cimientos matemticos del paradigma mecanicista.Todo lo que aconteca tena una causa y originaba un efecto definido, pudiendoser predecido en principio el futuro de cualquier parte del sistema con absolutacerteza, a condicin de conocer su estado con todo detalle en todo momento.En la prctica, por supuesto, las limitaciones de la aplicacin de las ecuaciones

newtonianas del movimiento como modelo para la naturaleza pronto se hicieronevidentes. Como seala el matemtico brtanico Ian Stewart, (Stewart, 1989, p. 63). Las so-luciones exactas se limitaban a unos pocos, simples y regulares fenmenos, mien-tras que la complejidad der vastas reas de la naturaleza pareca eludir todo modelaje mecanicista. El movimiento relativo de dos cuerpos sometidos a la fuerza de lagravedad, por ejemplo, poda calcularse exactamente, el de tres cuerpos era ya demasiado complicado para la obtencin de un resultado exacto, mientras que si se


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83.trataba de gases con millones de partculas, el problema pareca irresoluble.Por otra parte, fsicos y qumicos haban observado durante mucho tiempo la re-

gularidad dl comportamiento de los gases, que haba sido formulada en trminosde las llamadas leyes de los gases, simples relaciones matemticas entre tempera

tura, volumen y presin. Cmo poda esta aparente simplicidad derivarse de laenorme complejidad del movimiento de las partculas individuales?El el siglo XIX, el gran fsico James Clerk Maxwell encontr la respuesta. Si bien

el comportamiento exacto de las molculas de un gas no poda ser determinado,su comportamiento mediopoda ser la causa de las regularidades observadas.Maxwell propus el uso de mtodos estadsticos para la formulacin de las leyesde los gases:

La menor porcin de materia que podemos someter a experimentacinconsta de millones de molculas, ninguna de las cuales ser jams individualmente per-ceptible para nosotros. As pues, no podemos determinar el movimiento real de ningunade dichas molculas, por tanto, debemos abandonar el mtodo histrico estricto y adoptarel mtodo estadstico para tratar con grandes grupos de molculas (Stewart, 1989, p. 51) .

El mtodo de Maxwell result efectivamente muy til. Permiti inmediatamente alos fsicos explicar las propiedades bsicas de un gas en trminos del comporta-miento medio de sus molculas. Por ejemplo, qued claro que la presin de ungas es la fuerza originada por la media del empuje de sus molculas (para ser precisos, la presin es la fuerza dividida por el rea sobre la que el gas est ejerciendo pre-sin), mientras que la temperatura result ser proporcional a su energa media demovimiento. La estadstica y su base terica, la ley de probabilidades, haban sidodesarrolladas desde el siglo XVII y podan ser fcilmente aplicadas a la teora delos gases. La combinacin de mtodos estadsticos con la mecnica newtonianadio lugar a una nueva rama de la ciencia, adecuadamente denominada , que se convirti en la base terica de la termodinmica, la teoradel calor.

NOLINEALIDAD

As pues, los cientficos del siglo XIX haban desarrollado dos herramientas mate-mticas distintas para representar a los fenmenos naturales: ecuaciones exactasy deterministas para el movimiento de sistemas sencillos y las ecuaciones de la termodinmica, basadas en el anlisis estadstico de cantidades medias, para los sis-temas ms complejos.Aunque las dos tcnicas eran bien distintas, tenan algo en comn: ambas inclu

an ecuaciones lineales. Las ecuaciones newtonianas del movimiento son muy ge-nerales, apropiadas tanto para fenmenos lineales como nolineales. De hecho,de vez en cuando se planteaban ecuaciones nolineales, pero dado que stas e-ran normalmente demasiado complejas para ser resueltas y debido a la aparentenaturaleza catica de los fenmenos naturales asociados como los flujos turbulentos de agua y aire los cientficos evitaban generalmente el estudio de sistemas no

lineales. (Quizs se deba aclarar aqu un aspecto tcnico. Los matemticos distinguenentre variables dependientes e independientes. En la funcin y = f ( x) , y es la variable de-


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84.pendiente y x la independiente. Las ecuaciones diferenciales se denominan cuando todas las variables dependientes aparecen elevadas a la primera potencia, mien-tras que las variables independientes pueden aparecer elevadas a potencias superiores.Por el contrario, se denominan cuando las variables dependientes apare-cen elevadas a potencias superiores. Ver tambin anteriormente: Ciencia clsica).

As pues, cuando aparecan ecuaciones nolineales eran inmediatamente , es decir, reemplazadas por aproximaciones lineales. De este modo, enlugar de describir los fenmenos en toda su complejidad, las ecuaciones de la ciencia clsica trataban de pequeasoscilaciones, suavesondas, pequeoscambiosde temperatura, etc. Como observa Ian Stewart, esta hbito arraig tanto que mu-chas ecuaciones eran linealizadas mientras se planteaban, de modo que los tex-tos cientficos ni siquiera incluan su versin nolineal ntegra. Consecuentemente,la mayora de cientficos e ingenieros llegaron a creer que virtualmente todos losfenmenos naturales podan ser descritos por ecuaciones lineales. (Stewart, 1989, p. 83).El cambio decisivo a lo largo de las tres ltimas dcadas del siglo XX, ha sido el

reconocimiento de que la naturaleza, como dice Stewart, es . Los fenmenos nolineales dominan mucho ms el mundo inanimado delo que creamos y constituyen un aspecto esencial de los patrones en red de lossistemas vivos. La teora de sistemas dinmicos es la primera matemtica que ca-pacita a los cientficos para tratar la plena complejidad de estos fenmenos no li-neales.La exploracin de los sistemas nolineales a lo largo de las tres ltimas dcadas

del siglo XX ha tenido un profundo impacto sobre la ciencia en su totalidad, al obli-garnos a reconsiderar algunas nociones muy bsicas sobre las relaciones entre un

modelo matemtico y el fenmeno que describe. Una de estas nociones conciernea lo que entendemos por simplicidad y complejidad.En el mundo de las ecuaciones lineales, creamos que los sistemas descritos por

ecuaciones simples se comportaban simplemente, mientras que aquellos descritospor complicadas ecuaciones lo hacan de modo complicado. En el mundo no li-neal que como empezamos a descubrir, incluye la mayor parte del mundo real,simples ecuaciones deterministas pueden producir una insospechada riqueza yvariedad de comportamiento. Por otro lado, un comportamiento aparentementecomplejo y catico puede dar lugar a estructuras ordenadas, a sutiles y hermosospatrones. De hecho, en la teora del caos, el trmino ha adquirido un nuevo significado tcnico. El comportamiento de los sistemas caticos no es meramen

te aleatorio, sino que muestra un nivel ms profundo de orden pautado. Como ve-remos ms adelante, las nuevas tcnicas matemticas hacen visibles de distintosmodos estos patrones subyacentes.Otra propiead importante de las ecuaciones nolineales que ha estado incomodan

do a los cientficos, es que la prediccin exacta es a menudo imposible, aunquelas ecuaciones en s pueden ser estrictamente deterministas. Veremos que estesorprendente aspecto de la nolinealidad ha comportado un importante cambio denfasis del anlisis cuantitativo al cualitativo.


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85.RETROALIMENTACIN E ITERACIONES

La tercera propiedad importante de los sistemas nolineales es la consecuenciade la frecuente ocurrencia de procesos de retroalimentacin autorreforzadora.

En los sistemas lineales, pequeos cambios producen pequeos efectos, mien-tras que los grandes cambios son resultdo de grandes cambios o bien de la sumade muchos pequeos cambios. Por el contrario, en los sistemas nolineales los pequeos cambios pueden traer efectos espectaculares, ya que pueden ser repetida-mente amplificados por la retroalimentacin autorreforzadora.Matemticamente, un bucle de retroalimentacin corresponde a una determinada

clase de proceso nolineal conocido como iteracin (del latn iterare, ,), en el que una funcin opera reiteradamente sobre s misma. Por ej.,si la funcin, consiste en multiplicar la variable x por 3 p. ej. f( x) = 3x, la iteracinconsiste en multiplicaciones repetidas. En abreviatura matemtica esto se escribi-ra como sigue: x = 3x, 3x = 9x, 9x = 27x, etctera. (a partir de aqu todos lossignos = se corresponden con una flecha).Cada uno de estos pasos recibe el nombre de una . Si visualiza-

mos la variable x como una lnea de puntos, la operacin x = 3x cartografa cadanmero con otro de la lnea. Generalmente, una cartografa que consiste en multi-plicar x por un nmero constante k se escribe como sigue: - x = kxUna iteracin frecuentemente encontrada en sistemas no lineales y que, aun

siendo muy simple, produce gran complejidad, es la siguiente: x = kx (1 x)en la que la variable x queda restringida a valores entre 0 y 1. Esta cartografa co-nocida en matemticas como , tiene muchas aplicacionesimportantes. La usan los eclogos para describir el crecimiento de una poblacinbajo tendencias opuestas, y por esta razn se conoce tambin como la (Briggs y Peat, 1989, p. 52 y ss.).Explorar las iteraciones de varias cartografas logsticas resulta un ejercicio fasci-

nante, que puede hacerse fcilmente con una pequea calculadora de bolsillo (Stewart, 1989, p. 155 y ss.). para ver la caracterstica principal de estas iteraciones to-memos de nuevo el valor k = 3: x = 3x (1 x).La variable x se puede visualizar como un segmento de lnea, creciendo de 0 a

1,y resulta fcil calcular las cartografas de unos cuatro puntos como sigue:0 = 0 (1 0) = 0

0,2 = 0,6 (1 0,2) = 0,480,4 = 1,2 (1 0,4) = 0,720,6 = 1,8 (1 0,6) = 0,720,8 = 2,4 (1 0,8) = 0,48

1 = 3 (1 1) = 0Cuando marcamos estos nmeros sobre dos segmentos, vemos que los nmeros

entre 0 y 0,5 se cartografan como nmeros entre o y 0,75. As 0,2 se convierte en0,48 y 0,4 en 0,72. Los nmeros entre 0,5 y 1 se cartografan sobre el mismo seg-mento pero en orden inverso. As 0,6 se convierte en 0,72 y 0,8 en 0,48. El efectode conjunto puede observarse en la

La Trama de La Vida (Cap

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