M.Sc.Ing. Freddy Jhony Zambrana Rodrguez

FECHA DE PUBLICACIN: Or 19 04 2015

FECHA DE ENTREGA:

Or 25 - 04 - 2015MTODOS DIRECTOS

1.MTODO DE GAUSS1.1METODOLOGA DE TRABAJOLa secuencia de pasos a utilizar para resolver sistemas de ecuaciones lineales por este mtodo son:

1. Abra MATLAB haciendo clic sobre el icono

2. En el indicador de MATLAB, que es >>, genere la matriz coeficiente A y el vector de trminos independientes y correspondiente al sistema de ecuaciones en cuestin.

3. Con la informacin introducida, en el indicador >> llamar al programa Gauss_L cuyos formatos de utilizacin son:

Gauss_L(A, y);

{formato de apoyo para el trabajo en Laboratorio}Para cualquiera de los formatos, es necesario proporcionar la informacin solicitada, donde:

Aes la matriz coeficiente.

yes el vector de trminos independiente.

4. Para resolver el sistema de ecuaciones lineales proporcinese la informacin necesaria de la matriz coeficiente A, el vector de trminos independientes y y sobre todo la opcin de resolver sin pivotaje 1 o con pivotaje 2.5. Anote los resultados obtenidos.1.2PROBLEMA A RESOLVEREl siguiente sistema de ecuaciones esta diseado para determinar concentraciones, en una serie de reactores acoplados como una funcin de la cantidad de masa que entra en cada reactor.

Utilizando el mtodo de Gauss, determine las respectivas concentraciones con 5 dgitos como mnimo.

2.ELIMINACIN DE JORDAN

2.1METODOLOGA DE TRABAJOLa secuencia de pasos a realizar para resolver un problema por este mtodo son:

1. Abra MATLAB haciendo clic sobre el icono

2. En el indicador de MATLAB, que es >>, genere la matriz coeficiente A y el vector de trminos independientes y correspondiente al sistema de ecuaciones lineales.

3. Con la informacin introducida, en el indicador >> llamar al programa Jordan_L cuyos formatos de utilizacin son:

Jordan_L(A, y);

{formato de apoyo para el trabajo en Laboratorio}Para cualquiera de los formatos, es necesario facilitar la informacin solicitada, donde:

Aes la matriz coeficiente.

y es el vector de trminos independientes.

4. Para resolver el sistema de ecuaciones lineales, proporcinese la informacin necesaria de la matriz coeficiente, el vector de trminos independientes y sobre todo la opcin de resolver sin pivotaje o con pivotaje.5. Anote los resultados obtenidos.2.2PROBLEMA A RESOLVERUn ingeniero civil involucrado en la construccin, requiere 5800, 3810 y 4680 m3 de arena, de grano fino y grueso, respectivamente, para un proyecto de construccin. La composicin de estas canteras es:

COMPONENTEArena

%Grano Fino

%Grano Grueso

%

1523018

2205030

3252055

Determinar: Cuntos metros cbicos se debe transportar desde cada cantera para cumplir con las necesidades del ingeniero?.

3FACTORIZACIN DE MATRICES MTODO LU3.1METODOLOGA DE TRABAJOLa secuencia de pasos a seguir en la utilizacin de este problema son:

1. Abra MATLAB haciendo clic sobre el icono

2. En el indicador de MATLAB, que es >>, genere la matriz coeficiente A y el vector de trminos independientes y correspondiente al sistema de ecuaciones en cuestin.

3. Con la informacin introducida, en el indicador >> llamar al programa LU_L cuyos formatos de utilizacin son:

LU_L(A, y);

{formato de apoyo para el trabajo en Laboratorio}Para cualquiera de los formatos, es necesario facilitar la informacin necesaria, donde:

Aes la matriz coeficiente.

y es el vector columna de trminos independientes.

4. Para resolver el sistema de ecuaciones lineales, proporcinese la informacin necesaria de la matriz coeficiente A y el vector de trminos independientes y.5. Anote los resultados obtenidos.3.2PROBLEMA A RESOLVERDeterminar los coeficientes con 4 dgitos exactos, del polinomio que pasa por los puntos (-2,-34), (1,-7),(2,2),(-1,-7) y que tiene una pendiente 0 en los puntos (1,-7) y (-1,-7)MTODOS ITERATIVOS4.MTODO DE JACOBI4.1METODOLOGA DE TRABAJOLa secuencia de pasos a seguir utilizando este mtodo son:

1. Abra MATLAB haciendo clic sobre el icono

2. En el indicador de MATLAB, que es >>, genere la matriz coeficiente A y el vector de trminos independientes y.

3. Con la informacin generada, en el indicador >> llamar al programa Jacobi_L cuyos formatos de utilizacin son:

Jacobi_L(A, y, MaxIte);

{formato de apoyo para el trabajo en Laboratorio}para cualquiera de los formatos, es necesario enviar la informacin correspondiente, donde:

Aes la matriz coeficiente.

y es el vector columna de trminos independientes.

MaxItees el mximo de iteraciones a realizar en el proceso repetitivo.

4. Para resolver el sistema de ecuaciones lineales, se debe proporcionar la informacin necesaria de la matriz coeficiente A, el vector de trminos independientes y, el vector incgnita x, el mximo de iteraciones y sobre todo la opcin de resolver sin pivotaje o con pivotaje.5. Anote los resultados obtenidos.4.2PROBLEMA A RESOLVEREl siguiente sistema debe resolverse como parte de un algoritmo (Crack-Nicolson) para resolver ecuaciones diferenciales parciales:

Utilizando el mtodo de Jacobi determine la solucin correspondiente.5.MTODO DE GAUSS-SEIDEL5.1METODOLOGA DE TRABAJO

La secuencia de pasos a realizar en la utilizacin del presente mtodo son:

1. Abra MATLAB haciendo clic sobre el icono

2. En el indicador de MATLAB, que es >>, genere la matriz coeficiente A y el vector de trminos independientes y.

3. Con la informacin generada, en el indicador >> llamar al programa GaussSeidel_L cuyos formatos de utilizacin son:

GaussSeidel_L(A, y, MaxIte);

{formato de apoyo para el trabajo en Laboratorio}Para cualquiera de los formatos, es necesario facilitar la informacin necesaria, donde:

Aes la matriz coeficiente.

y es el vector de trminos independientes.

MaxItees el mximo de iteraciones a realizar en el proceso repetitivo.

4. Para resolver el sistema de ecuaciones lineales, se debe proporcionar la informacin necesaria de la matriz coeficiente A, el vector de trminos independientes y, el vector incgnita x, el mximo de iteraciones y sobre todo la opcin de resolver sin pivotaje o con pivotaje.

5. Anote los resultados obtenidos.

5.2PROBLEMA A RESOLVER.

Aplique el mtodo de Gauss-Seidel al sistema:

y determine la solucin con una aproximacin de 10-5.

PROBLEMAS QUE NO SE NECESITA INTRODUCIR ERROR NI UN VECTOR INICIAL.1

Error = Valor inicial = Solucin = 6.23692

= 1.23456

= 0.13456

= -1.23456PROBLEMAS QUE NO PRESENTAN SOLUCIN.2

NO PRESENTA SOLUCION.

PROBLEMAS QUE NECESITAN DE UN ERROR Y VECTOR INICIAL3

ERROR = 0.001

VECTOR INICIAL =[1,2,3]

SOLUCION = 1.2345

= -0.9987

= 9.8765El trabajo a presentar debe encontrarse en formato texto (block de notas de Windows) es decir con la extensin TXT. Grabar con el nmero de cdula de la forma 1234567_2.TXT y enviar a la pginawww.zambrana.webcindario.com_1458488390.unknown

_1458488870.unknown

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