Practica No. 1Cálculo de la densidad.

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDASAndrea Rojas, Jhon Fajardo; Jair Ariza

ayolirojas@hotmail.com , jhonaldemar@hotmail.com , sneider_92@hotmail.com Mayo de 2015

INFORME DE LABORATORIO CARRERA INGENIERIA DE PRODUCCION (CICLOS)

ASIGANTURA FISICA DE FLUIDOS CURSO: 077-3TITULO DEL

LABORATORIOCálculo de la densidad LAB # 1

FECHA DEL LABORATORIO

01 DE SEPTIEMBRE DE 2015

INTEGRANTES

NOMBRES CODIGOSANDREA ROJAS 20151377012JHON FAJARDO 20151377034JAIR ARIZA 20151377411

Abstract- Resumen In this laboratory is to conduct a practice, which will allow us to show in easy way the volume of a particular fluid with simple element as a specimen and a balance, making easy the way to obtain the density of the fluid evaluated, knowing that density =mass/volume.In the practice we were able to observe that some fluids exceed others in density of which was an obvious visual by its viscosity but practice served to corroborate this hypothesis

INTRODUCCIÓN

En este laboratorio se llevara a cabo una práctica, que nos permitirá evidenciar de manera fácil la densidad de uno o varios fluidos determinados (jugo , agua, yogur entre otros) poniendo en uso la siguiente fórmula:

Donde de manera práctica se hayan las dos variables a considerar

la masa y volumen, con ayuda de una balanza para poder

determinar la masa del fluido con x volumen sabiendo además que

el instrumento tiene un error de precisión que más adelante se

definirá, y una probeta para el almacenamiento del fluido en la

toma de las muestras, para poder calcular la exactitud de la masa

se le resta al valor suministrado por la balanza el peso neto de la

probeta vacía. Adicionalmente se debe tener claro que dentro de

la mecánica de fluidos, es importante el estudio de la densidad, ya

que vienen íntimamente ligadas con los conceptos de peso específico, volumen especifico y gravedad específica

A. DESARROLLO CONTENIDOMARCO TEORICO

La densidad se define como el cociente entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa. Así, como en el Sistema Internacional, la masa se mide en kilogramos (kg) y el volumen en metros cúbicos (m3) la densidad se medirá en kilogramos por metro cúbico (kg/m3).

La mayoría de las sustancias tienen densidades similares a las del agua por lo que, de usar esta unidad, se estarían usando siempre números muy grandes. Para evitarlo, se suele emplear otra unidad de medida el gramo por centímetro cúbico (gr/cm3).Toda la materia posee masa y volumen, sin embargo la masa de sustancias diferentes ocupan distintos volúmenes.La propiedad que nos permite medir la ligereza o pesadez de una sustancia recibe el nombre de densidad. Cuanto mayor sea la densidad de un cuerpo, más pesado nos parecerá.

Fórmula para calcular la densidad (ρ):

Donde:ρ: densidadm: masaV: volumen

Los factores que afectan la densidad de un material incluyen la masa de sus moléculas individuales, la energía de las mismas y las interacciones entre ellas. Los materiales están hechos de átomos que forman las moléculas, la masa de un volumen unitario depende del número de moléculas en él y de la masa de las

moléculas. Cuantas más moléculas por volumen unitario y cuantas más pesadas es más denso el material.Las moléculas en los sólidos tienden a agruparse en estructuras mejor organizadas, que ayudan a dar a los sólidos su fuerza y su rigidez. En los líquidos, las moléculas acostumbran a agruparse más o menos en el mismo espacio, pero las uniones entre ellas son mucho más débiles, dando a los líquidos su naturaleza aguada. Para muchos materiales, el estado sólido es más denso que el estado líquido. Una noble excepción es el agua, la cual es más pesada que el hielo.En los gases, las moléculas tienen enlaces mucho más débiles y se pueden mover ocupando más espacio, volviendo el gas mucho menos denso. Normalmente, existen cerca de 1.000 veces más moléculas de un volumen de sólido o líquido, comparado con el mismo volumen de gas, así que, generalmente, las densidades de los gases son cerca de 1.000 veces menores.

Algunos ejemplos:AguaDensidad: 1 g/cm3. Masa molecular (H20): 18 unidades.Número de moléculas en 1 cm3 = 3.3e+22MercurioDensidad: 13.5 g/cm3.Masa molecular (Hg): 200 unidades. Número de moléculas en 1 cm3 = 4.1e+22Ácido sulfúrico Densidad 1,83 g/cm3.Masa molecular (H2SO4): 98 unidades.Número de moléculas en 1 cm3: 1.1e+22QuerosénDensidad 0,8 g/cm3.Masa molecular (C4-C8): aproximadamente 50 - 100 unidades (5 veces más pesado que el H20). Número de moléculas en 1 cm3 (C5): 8e+21.

Formas de medir densidades:

Densidades de solidos:Balanza y Probeta Con la balanza determinamos la masa del cuerpo y su volumen se mide por el aumento de volumen del agua de la probeta graduada al introducir el cuerpo en ella.

Balanza Hidrostática

La balanza hidrostática se basa en el Principio de Arquímedes. Primeramente se calcula la masa del cuerpo, M, depositándolo sobre el platillo de la balanza. A continuación se suspende el cuerpo de un soporte y se introduce en un vaso o probeta lleno de agua sumergiéndole totalmente, y viendo el empuje que experimenta, E.

Peso del cuerpo = M.g Empuje = Peso del volumen de agua desalojada por el cuerpo sumergido = d.g.V, siendo d la densidad del agua = 1 g/cm3

La Densidad es el cociente

Picnómetro: Sólido pulverulento

Este método es de gran utilidad para el cálculo de la densidad de productos pulverulentos, como puede ser: cemento, arena, etc. El Picnómetro es un recipiente de vidrio provisto de un tapón con un tubo capilar marcado con un enrase en su parte superior. Por medio de la balanza se realizan las siguientes pesadas:

1) Peso del sólido: M1 2) Peso del Picnómetro lleno de agua destilada: M2 3) Peso del Picnómetro con agua destilada y el sólido: M3

Al realizar las pesadas con el Picnómetro se llena de agua destilada hasta la señal de enrase, si ésta es sobrepasada se introduce un palillo hecho con papel de filtro para absorber el líquido sobrante. Hay que procurar secar el picnómetro por fuera, con un paño o papel de filtro.

Siendo d la densidad del agua = 1 g/cm3

Densidades de líquidos:

Balanza Hidrostática

Se suspende el cuerpo de la balanza y se equilibra la balanza mediante pesas M1. Se sumerge el cuerpo en agua y se vuelve a equilibrar la balanza, M2. Por último se sumerge el cuerpo en el líquido estudiado y equilibramos la balanza M3. Líquido desplazado por el volumen del cuerpo: M1 – M3 Agua desplazada por el mismo volumen: M1 – M2

Picnómetro

Se emplea el mismo aparato descrito para determinar la densidad de un sólido. Para medir la densidad de líquidos realizamos las siguientes pesadas:

1) Picnómetro vacío: M1 2) Picnómetro con agua destilada: M2 3) Picnómetro con el líquido problema: M3 M2 - M1 = V.daM3 -M1 = V.dp

Pero como da = 1 g/cm3

Densímetro

Son varillas flotadoras huecas, con lastre en la parte inferior y graduadas en densidades.Se fundamentan en el principio de Arquímedes. Cuanto menor es la densidad de un líquido tanto más se hunde en él los densímetros.

B. OBJETIVOS

Objeto General

Calcular la densidad de líquidos mediante la medición de masa y volumen.

-

Objeto Específicos

Analizar la relación que existe entre la temperatura y la densidad de un líquido.

Evaluar y observar los cambios generados en el cálculo de la masa, volumen y densidad según el fluido usado.

C. PROCEDIMIENTO

Para realizar la práctica del laboratorio debimos utilizar varios materiales que nos permitían determinar posteriormente la densidad de los tres líquidos a observar (yogur, Jugo y Agua), los materiales utilizados son los siguientes:

1 probeta de 1000 ml 1 Termómetro 1 Balanza Yogur ,Jugo y Agua

Instrumentos y medidas mínimas

Nombre Medida Min.

Balanza 0,1 gr

Termómetro 1 ºC

Probeta Vidrio 10 mml³

Fluidos Utilizados

Jugo 100 cm³

Agua 100 cm³

yogur 100 cm³

Elementos Peso

probeta 91,6 gr

Datos InicialesMasa inicial de la probeta 91,6gr ± 0.1Error de precisión= 2 gr/2=1 gr

Procedimiento densidad

1) Solicitud de equipos

2) Verificar el mínimo valor medible de la balanza para determinar el error de medición.

3) Comprobar que la balanza se encuentre calibrada.

Ilustración 1. Balanza

Fuente: autores

4) Pesar la probeta vacía: ubicar la probeta en la balanza para determinar su masa, la cual se obtiene desplazando los pesos de cada barra hasta equilibrar o generar que el brazo se alinee al punto cero.

Ilustración 2. Probeta vacía en balanza

Fuente: autores

5) Registrar la masa para 10 volúmenes diferentes: se deposita en la probeta la primera medida de volumen según el fluido seleccionado para la práctica, se ubica en la balanza para determinar su masa y se registra el valor que reporta dentro de la tabla de resultados, siempre y cuando el brazo este alineado al punto cero.

Ilustración 3. Calculo de masa según el volumen seleccionado

Fuente: autores

Balanza calibrada

6) Medición de la temperatura para cada medida de volumen seleccionada en el paso 5: Se ubica la probeta en una superficie totalmente plana, ingresa la punta de la sonda del termómetro teniendo en cuenta que este no debe tocar las paredes de la probeta ni el fondo, ya que esto puede generar una medición errónea. Mantenga la punta de la sonda dentro del líquido por unos segundos, a partir de ahí procede a retirar y observar los grados de temperatura obtenidos.

Ilustración 4. Medición de temperatura

Fuente: autores7) Retirar el fluido de la probeta, lavarla y secar la probeta.

8) Repita los pasos 5 y 6, pero haciendo uso de los otros 2 fluidos seleccionados para la práctica.

D. DATOS TOMADOS

A continuación se relacionan los datos tomados durante la práctica, los datos calculados y el error de los tres líquidos.Analizando cada uno de los datos tomados en la práctica de los distintos fluidos podemos corroborar que a mayor volumen mayor masa.Estos datos se convierten a las unidades que se requieren para obtener la densidad en las unidades del sistema internacional.

Los datos de las siguientes tablas para cada uno de los fluidos ya se encuentran con los cambios de unidades:

Yogur

Masa Volumen Temperatura Masa Volumen Densidad Error Error Resultado Final(g) (ml) (°C) (Kg) (m3) (Kg/m3) Absoluto Relativo ±

1 111,7 19 18 0,0201 0,000019 1057,895 31,274 0,030 1057,89 ± 0,03 (Kg/m3)2 115,9 24 18 0,0243 0,000024 1012,500 14,121 0,014 1012,5 ± 0,01 (Kg/m3)3 122,9 31 18 0,0313 0,000031 1009,677 16,944 0,017 1009,68 ± 0,02 (Kg/m3)4 132,8 40 18 0,0412 0,000040 1030,000 3,379 0,003 1030 ± 0,0033 (Kg/m3)5 144,5 52 18 0,0529 0,000052 1017,308 9,313 0,009 1017,31 ± 0,01 (Kg/m3)6 154,3 61 19 0,0627 0,000061 1027,869 1,248 0,001 1027,87 ± 0,001 (Kg/m3)7 160,3 67 19 0,0687 0,000067 1025,373 1,248 0,001 1025,37 ± 0,001 (Kg/m3)8 168,1 75 19 0,0765 0,000075 1020,000 6,621 0,006 1020 ± 0,006 (Kg/m3)9 179 85 19 0,0874 0,000085 1028,235 1,614 0,002 1028,24 ± 0,002 (Kg/m3)10 192,8 98 19 0,1012 0,000098 1032,653 6,032 0,006 1032,65 ± 0,006 (Kg/m3)

DENSIDAD 1026,151

CALCULO DEL ERRORLIQUIDO: YOGURTDATOS MEDIDOS DATOS CALCULADOS

Agua

Masa Volumen Temperatura Masa Volumen Densidad Error Error Resultado Final(g) (ml) (°C) (Kg) (m3) (Kg/m3) Absoluto Relativo ±

1 101,4 11 18 0,0098 0,000011 890,909 135,712 0,152 890,91 ± 0,15 (Kg/m3)2 112,7 22 18 0,0211 0,000022 959,091 67,530 0,070 959,09 ± 0,07 (Kg/m3)3 126,5 36 18 0,0349 0,000036 969,444 57,177 0,059 969,44 ± 0,06 (Kg/m3)4 140,5 50 18 0,0489 0,000050 978,000 48,621 0,050 978 ± 0,0497 (Kg/m3)5 155,8 64 18 0,0642 0,000064 1003,125 23,496 0,023 1003,13 ± 0,02 (Kg/m3)6 170,4 79 18 0,0788 0,000079 997,468 29,153 0,029 997,47 ± 0,029 (Kg/m3)7 173,1 82 18 0,0815 0,000082 993,902 32,719 0,033 993,9 ± 0,033 (Kg/m3)8 179,9 89 18 0,0883 0,000089 992,135 34,486 0,035 992,13 ± 0,035 (Kg/m3)9 185 94 18 0,0934 0,000094 993,617 33,004 0,033 993,62 ± 0,033 (Kg/m3)10 191 100 18 0,0994 0,000100 994,000 32,621 0,033 994 ± 0,033 (Kg/m3)

DENSIDAD 977,169

CALCULO DEL ERRORLIQUIDO: AGUADATOS MEDIDOS DATOS CALCULADOS

Jugo

Masa Volumen Temperatura Masa Volumen Densidad Error Error Resultado Final(g) (ml) (°C) (Kg) (m3) (Kg/m3) Absoluto Relativo ±

1 105,2 14 18 0,0136 0,000014 971,429 55,192 0,057 971,43 ± 0,06 (Kg/m3)2 112,8 21 18 0,0212 0,000021 1009,524 17,097 0,017 1009,52 ± 0,02 (Kg/m3)3 125,6 33 18 0,0340 0,000033 1030,303 3,682 0,004 1030,3 ± 0 (Kg/m3)4 135,5 42 18 0,0439 0,000042 1045,238 18,617 0,018 1045,24 ± 0,0178 (Kg/m3)5 146,1 53 18 0,0545 0,000053 1028,302 1,681 0,002 1028,3 ± 0 (Kg/m3)6 154 60 18 0,0624 0,000060 1040,000 13,379 0,013 1040 ± 0,013 (Kg/m3)7 164,6 71 18 0,0730 0,000071 1028,169 1,548 0,002 1028,17 ± 0,002 (Kg/m3)8 176,5 82 18 0,0849 0,000082 1035,366 8,745 0,008 1035,37 ± 0,008 (Kg/m3)9 183,5 89 18 0,0919 0,000089 1032,584 5,963 0,006 1032,58 ± 0,006 (Kg/m3)10 194,5 100 18 0,1029 0,000100 1029,000 2,379 0,002 1029 ± 0,002 (Kg/m3)

DENSIDAD 1024,991

LIQUIDO: JUGODATOS MEDIDOS DATOS CALCULADOS

CALCULO DEL ERROR

E. RESULTADOS

A continuación se muestran las formulas empleadas para el cálculo de las variables:

Densidad:

Velocidad del cuerpo:

Velocidad terminal

Viscosidad

Donde:m es la masa de la esfera v es el volumen de la esferar es el radio de la esfera L es la longitud que recorre la esfera dentro del fluidot es el tiempo que tarda en recorrer la esfera, la longitud dentro del fluidoρc es la densidad de la esferaρ densidad del fluido( Miel)g es la aceleración gravitacional

Las siguiente grafica muestran los resultados de la velocidad terminal versus el cuadrado del radio de los balines.

0,000000

0,000020

0,000040

0,000060

0,000080

0,000100

0,000120

0,0000 0,0200 0,0400 0,0600 0,0800 0,1000 0,1200

MAS

A (K

G)

VOLUMEN (M^3)

LIQUIDO: YOGURT

0,000000

0,000020

0,000040

0,000060

0,000080

0,000100

0,000120

0,0000 0,0200 0,0400 0,0600 0,0800 0,1000 0,1200

MAS

A (K

G)

VOLUMEN (M^3)

LIQUIDO: AGUA

0,000000

0,000020

0,000040

0,000060

0,000080

0,000100

0,000120

0,0000 0,0200 0,0400 0,0600 0,0800 0,1000 0,1200

MAS

A (K

G)

VOLUMEN (M^3)

LIQUIDO: JUGO

F. ANALISIS DE RESULTADOS

Teniendo encuenta las diferencias que existieron entre las mediciones de la balanza y la probeta se determina que el valor real será el promedio de las diez mediciones.

Densidad del yogur: 1026,151 kg/m³Densidad del agua: 977,169 kg/m³Densidad del jugo 1024,991 kg/m³

De las mediciones en los tres escenarios se determina una relación proporcional entre el volumen de la medición y la masa del líquido, lo que significa que a un mayor volumen se tendrá una mayor masa.

A pesar de que los valores no fueron lineales la densidad calculada se encuentra en valores aproximados por lo que podemos notar que la densidad es constante sin importar el tamaño de la muestra.

La gráfica de la velocidad terminal versus el cuadrado del radio de los balines, se observa que la relación no es lineal, esto nos ratifica que la viscosidad de la miel varía en función del radio de cada esfera. En cuanto menor sea el radio la oposición del fluido oposición del fluido será mayor, lo que hace que se tenga un mayor tiempo final.

G. CONCLUSIONES

La Densidad calculada del yogur es 1026,151 kg/m³La Densidad calculada del agua es 977,169 kg/m³La Densidad calculada del jugo es 1024,991 kg/m³Al no tener grandes alteraciones de temperatura en las tomas no se puede establecer una relación entre temperatura y densidad mediante la practica realizada.

Con elementos básicos de laboratorio como una balanza y una probeta es posible calcular una densidad aproximada a la densidad teórica de los diferentes líquidos.

H. REFERENCIAS

Shames,I. (1995) Mecánica de fluidos. Bogotá: Mc Graw-Hill

para presentación de documentos y trabajos de tesis. 1995

MECANICA DE FLUIDOS APLICADA, Robert L.Mott, MEXICO, editorial Pearson Cuarta Edición. MECANICA DE FLUIDOS, Tercera edición. Irving H.Shames, New York: editorial Mc Graw Hill. Enciclopedia autodidactica océano color, volumen 4.Barcelona, España: grupo editorial océano, 2010, p 877878

Hafedh Mili, Fatma Mili y Ali Mili. "Reusing Software: Issues and Research Directions". IEEE Software Engineering, Junio de 1995, Vol 21 No.6, pags.528-562.

1. INFOGRAFIA

http://www.tplaboratorioquimico.com/quimicgeneral/las-propiedades-de-la materia/densidad.html