Lecciones de Macroeconomía Capítulo 1 El aspa keynesiana

Lecciones de Macroeconomía El aspa keynesiana -1-

GP C I G XN= + + + (1)

Capítulo 1 El aspa keynesiana

1.1.- Introducción

La Gran Depresión de los años treinta, puso en duda la validez de la teoría económica clásica.Según esta teoría la renta nacional depende de factores de oferta. El análisis clásico propuso,como receta a la crisis, la adopción de medidas deflacionistas, pues al reducir los precios, seampliaría el mercado y se reactivaría el consumo, permitiendo así la eliminación de los stocksacumulados y la reactivación de la producción. Para ello, era preciso reajustar la masamonetaria a los nuevos niveles de precios, mantener el equilibrio presupuestario y evitar elintervencionismo, considerado por esta escuela como nocivo. Esta fue la esencia del fracasadoPlan Hoover, en plena concordancia con la receta de política económica que se plantea desdeel clasicismo y que se puede resumir en la no intervención. El problema es que por primera vezen la reciente historia del capitalismo, las economías se mostraron incapaces de salir por sísolas de una situación de estancamiento y paro. En este contexto John Maynard Keynespublica en 1936 “The General Theory of Interest, Employment and Money”, obra que marcaun hito como alternativa a la teoría económica clásica. Frente a la visión clásica, en la que larenta viene determinada por la oferta agregada, Keynes considera que las situaciones de bajarenta y elevado desempleo, típicas de las recesiones, son debidas en gran medida a unainsuficiencia de la demanda agregada.El lector podrá advertir que este hallazgo abre la puerta de la intervención en economía: si larecesión está producida por una insuficiencia de la demanda agregada, el Estado puede ayudara superar esta situación aumentando sus compras de bienes y servicios, pues es este elcomponente del gasto planeado más fácil de manipular.El capítulo intenta presentar las principales ideas keynesianas a través de la modelización delsistema keynesiano, y que, en adelante, denominaremos aspa keynesiana o modelo de 45º.Este modelo nos ayudará a entender la forma en la que la renta es determinada por lademanda en el sistema keynesiano, y pese a considerar los precios como fijos, principallimitación del modelo, es un buen punto de partida para entender modelos más sofisticados yrealistas, que serán analizados en próximos capítulos. En cualquier caso, cabe advertir al lectorque los modelos que se presentarán en los siguientes capítulos -el modelo IS-LM (formuladopor Hicks) y el modelo de oferta y demanda agregada- sientan sus bases sobre el aspakeynesiana, y no son más que las extensiones lógicas de este modelo, al incorporar losmercados de activos en un marco de precios fijos - modelo IS-LM- o permitiendo que losprecios sean flexibles -modelo de oferta y demanda agregada-.

1.2.- El aspa keynesiana en una economía cerrada bisectorial 1.2.1. Gasto planeado versus gasto efectivo

El gasto planeado, que en adelante denotaremos por GP, es la cantidad de bienes y serviciosque las economías domésticas y el Estado planean gastar en bienes y servicios.Por tanto, el gasto planeado es:

donde C, denota el consumo planeado de las economías domésticas, I la partida que se deseadestinar a la formación bruta de capital fijo, G, las compras planeadas por el Estado, y XN, el


Y Y Yproduccion gasto renta= = (3)

GP C I= + (4)

GE C I G XN INPplaneada= + + + ± (2)

saldo comercial con otros países.Como podemos observar, el gasto planeado difiere de la demanda agregada efectiva de lacontabilidad nacional, en la que se incluye una partida residual, que permite saldar la cuenta,denominada eufemísticamente inversión no planeada -más comúnmente inversión enexistencias, que recoge las diferencias positivas o negativas entre el total producido y el totaldemandado-. Así, si la economía gasta más de lo que produce, se produce unadesacumulación involuntaria de existencias, y por tanto la partida de inversión en existenciastoma un valor negativo. Por contra, cuando la demanda es inferior a la producción global, seacumulan existencias, apareciendo stocks almacenados en los estantes de las empresas. Eneste caso la partida de inversión no planeada será positiva. En cualquier caso, cabe advertiral lector que el término demanda agregada lo reservaremos para hacer referencia a la funciónque relaciona las combinaciones de renta y precios de equilibrio y que serán objeto de estudioen el capítulo 3.

1.2.2. La producción de equilibrio

Tras realizar la distinción entre gasto planeado y efectivo, estamos ahora interesados enconocer qué factores determinan el nivel de producción de una economía. Como ya hemosavanzado antes, en el sistema keynesiano, el factor que determina el nivel de producción totalde una economía es el gasto planeado, la demanda. Para ello, y como primera etapaanalizaremos nuestro modelo en el más sencillo de los mundos posibles, para ir incorporandopaulatinamente los elementos no considerados. Supongamos la existencia de una economíacerrada en la que no existe sector público y en la que por tanto, se cumple el flujo circular dela renta:

De los supuestos anteriores se deduce:

i) Al no existir sector público no existe gasto público ni transferencias y tampoco impuestos(G=TR=T=0), por lo que la renta bruta es igual a la renta disponible, en este tipo de economía.

ii) Al tratarse de una economía cerrada, estamos suponiendo la inexistencia de flujoscomerciales con el exterior, esto es, XN=0.

Como resultado de los dos elementos anteriores, consideraremos que la demanda es igual ala suma del consumo más la inversión, esto es, el gasto planeado depende plenamente de lasdecisiones del sector privado de la economía:

Realicemos un supuesto simplificador adicional para realizar nuestro primer acercamiento a lademanda agregada.

iii) Supongamos que la demanda de bienes y servicios es completamente autónoma, esto es,


1

Nota: en general, la demanda agregada es una función del nivel de renta y de los tipos de interés GP=f(Y,i). La no consideración, en este primer acercamiento, de los mercados de activos, nos lleva a noconsiderar el tipo de interés como determinante de la demanda agregada GP=f(Y, i0)=f(Y). De igual forma,la consideración del consumo y la inversión como independientes del nivel de renta hace que la demandaagregada sea, de momento, constante GP=C0+I0=k.

GP C I= +0 0 (5)

Figure 1: Una demanda agregada constante en unaeconomía cerrada sin sector público.

Y GP C I= = +0 0 (6)

independiente del nivel de renta, del tipo de interés, o de cualquier otro factor1. En otraspalabras, estamos suponiendo que C e I son funciones constantes e iguales a unos valoresdeterminados: C=Co e I=Io. Por tanto, nuestra demanda agregada queda como:

Si queremos representar esta demanda agregada en unos ejes GP-Y, tendríamos:

N o s o t r o sestamos interesados realmente en la determinación del nivel de renta de equilibrio de unaeconomía de tales características. Una economía estará en equilibrio cuando el gasto planeadocoincida con la producción agregada, es decir, cuando los deseos de demandantes y oferentescoincidan a nivel agregado -en términos ecuacionales, esto ocurrirá, cuando Y=GP-:

Si estamos interesados en la representación gráfica del equilibrio de esta economía, podemoshacer uso de la bisectriz del primer cuadrante -línea de 45º- . Esta línea es el lugar geométricode los puntos para los cuales la producción, Y, es igual al gasto planeado, GP. La recta de 45º(Y=GP), representa pues, las combinaciones de producción y gasto de equilibrio, puesto que


Figure 2: La recta de 45º.

Figura 3: El equilibrio en una economía cerrada sinsector público.

para cualquier combinación que se halle sobre esta recta el total producido coincide con el totaldemandado.

S isuperponemos las figuras 1 y 2 podremos ver analizar el equilibrio en una economía como laconsiderada. Como se observa en la figura 3, existe un único punto, Ye, para el que laproducción es igual a la demanda agregada. Este es el nivel de renta de equilibrio de nuestraeconomía.

¿Qué ocurreen los puntosque están


situados a la izquierda y a la derecha del punto de equilibrio? En los puntos situados a laizquierda del punto de equilibrio el gasto planeado es superior a la producción, existiendo portanto, un exceso de demanda de bienes, mientras que en los puntos situados a la derecha delpunto de equilibrio, existe un exceso de oferta de bienes y servicios. Retomemos ahora nuestra discusión inicial acerca de la diferencia entre el gasto planeado yel gasto efectivo. Aquellos niveles de producción para los que el gasto planeado es distinto delefectivo, son puntos para los que la inversión no planeada o inversión en existencias (INP) esdistinta de cero. En otras palabras, la inversión no planeada es la partida contable que recogeel exceso de oferta o demanda, si lo hubiere. Así, en los puntos situados a la izquierda de larenta de equilibrio (Y<GP), la inversión no planeada es negativa y se produce unadesacumulación involuntaria de existencias -las empresas recurrirán a sus existencias puestoque si no lo hacen no podrán hacer frente a la demanda-. Por contra, en los puntos situadosa la derecha de la renta de equilibrio la inversión no planeada es positiva. (Piense por tanto queen contabilidad nacional, hablamos de gasto realizado incluyendo la inversión y la inversión enexistencias).Toda la discusión anterior nos permite caracterizar el equilibrio de una forma alternativa a lade producción o renta igual a gasto planeado (Y=GP). A partir de ahora podemos decir que laproducción es la suma del gasto planeado y de la inversión no planeada (Y=GP+INP), y queen equilibrio, la inversión no planeada es nula. [Y=GP ó INP=0].En definitiva, de lo hasta ahora expuesto, debemos retener tres ideas básicas:

i) Que el gasto planeado determina la renta de equilibrio;ii) que el equilibrio se puede caracterizar por la igualdad Y=GP o por una inversión noplaneada nula ( INP=0), y,iii) que si la inversión no planeada es distinta de cero, el ajuste de la producciónsiempre nos dirige hacia el equilibrio.

1.3. El aspa keynesiana en una economía bisectorial con una funciónde consumo dependiente del nivel de renta

Como advertíamos al comienzo del capítulo vamos a intentar abordar nuestro conocimiento dela demanda partiendo desde lo más sencillo a lo más complejo, analizando el funcionamientode nuestro modelo en el contexto más simple para irle añadiendo elementos que hagan lo másrealista posible nuestro modelo de determinación de la renta. Con tal fin, en este apartadointentaremos hacer que el gasto planeado no sea ya completamente autónomo, sino quedependa del nivel de renta. Para ello, manteniendo los supuestos relativos a la economía dereferencia -economía cerrada y sin sector público- introduciremos una sencilla función deconsumo keynesiana que postula que el consumo es una función de la renta disponible.

1.3.1. La función de consumo keynesiana

Aunque en la parte dedicada a los microfundamentos -parte III de este manual- estudiaremoscon mayor detenimiento los determinantes del consumo, parece bastante plausible suponer quela renta disponible, esto es la renta que de forma efectiva reciben los sujetos, ha de ser uno delos principales determinantes del nivel de consumo de una economía. Esto equivale a pensaren la existencia de una cierta relación funcional entre consumo y renta disponible C=C(Yd). Siaceptamos la existencia de esta relación, el siguiente paso será la averiguación del signo dela misma. En este sentido, parece bastante razonable suponer que ambas variables, consumoy renta disponible, se mueven en la misma dirección, ésto es, un aumento(disminución) de larenta disponible -variable independiente, explicativa o exógena- provocará un aumento(disminución ) del consumo -variable dependiente, explicada o endógena-. En otras palabras,existe una relación positiva o directa entre ambas variables, por lo que la función de consumo


C C cYo d= + (7)

C C cYc

o d= +< <0 1

(8)

ha de ser creciente con el volumen de renta, o en otrso términos, ha de tener pendientepositiva. Para facilitar nuestro análisis gráfico-analítico, podemos dar una forma funcional concreta a larelación anteriormente expuesta. Por ejemplo, podemos suponer que la forma funcional es lade una recta -aunque, por supuesto, podría adoptar cualquier otra forma funcional- :

Con esta forma funcional estamos recogiendo que el consumo depende de la renta disponibley de otros factores recogidos en el término Co. Ahora bien, para que esta función representela relación positiva descrita el parámetro c ha de ser positivo. Observe que c, la derivada del

consumo respecto a la renta disponible, , nos indica lo que varía el consumo al variar c = dCdYd

la renta disponible en una unidad. A todas las derivadas en economía, les añadimos el adjetivomarginal, por lo que podemos denominar c, como propensión marginal a consumir sobre larenta disponible. Ahora bien, parece que el consumo crece a medida que aumenta la renta disponible pero enmenor proporción de lo que lo hace la renta - a este principio se le denomina ley psicológicafundamental y fue enunciado por Keynes-. Esto es fácil de entender. Si nuestra renta disponibleaumenta en un euro, c partes de euro irán a parar a consumo, pero 1-c=s partes de euro irána ahorro -recuerde que la renta sólo se puede destinar a consumir o a ahorrar-. Por tanto, elconsumo siempre crece en menor proporción que la renta. De todo ello se deduce una nuevarestricción que imponer a la propensión marginal a consumir: c ha de ser menor que la unidad.Por tanto tenemos que 0<c<1.En resumen, vamos a trabajar con una función de consumo del tipo:

Antes de representar la función deconsumo anterior, recordemos que c es la pendiente de una recta, constante para todos lospuntos, (dC/dY=c), y que Co es la ordenada en el origen, es decir el valor del consumo si nodispusiésemos de renta, el consumo autónomo. Como c es positivo, la función de consumotiene ahora pendiente positiva y ya no es paralela al eje de abscisas como lo era en el apartadoanterior cuando todo el consumo era independiente del nivel de renta.


Figura 4: Una función de consumo keynesiana

Figura 5: Relación entre las funciones de consumo yahorro

1.3.2. Lafunción de ahorro

Como se ha discutido anteriormente, la renta sólo tiene dos destinos posibles: el consumo o

el ahorro. Por tanto Así, y siguiendo con la forma funcional -una recta- supuesta Y = C + S.d

para el consumo, la función de ahorro quedaría como: . O lo que es lo S = Y - C - cYd o d


GP C cY Io o= + + (9)

Figura 6: El equilibrio en una economía cerrada sinsector público con gasto planeado dependiente delnivel de renta

mismo . Observe que 1-c, la proporción de renta disponible destinada alS = -C + (1- c)Yo d

ahorro, puede denominarse propensión marginal a ahorrar, y en adelante la denotaremos por

s, ( ), que nos da la pendiente de la función de ahorro. Como c está acotada entre cerodSdY

= sd

y uno, s será también positiva, lo que refleja la también relación positiva entre el ahorro y la

renta disponible que se presenta en el gráfico 5.

1.3.3. La renta de equilibrio en una economía bisectorial con una función deconsumo dependiente de la renta disponible

Si incluimos la función de consumo anteriormente descrita en la función de gasto planeado,ahora, el gasto planeado ya no será completamente autónomo sino dependiente del nivel derenta. Al tratarse de una economía cerrada sin sector público, la renta es igual a la rentadisponible por lo que la ecuación del gasto planeado queda como:

En términos gráficos, la inclusiónde la función de consumo dará pendiente a la curva de gasto planeado. Observe que el gastoplaneado es ahora una recta con pendiente positiva (dGP/dY=c) y con ordenada en el origen-corte con el eje de ordenadas- GP=Co+Io.

Obtengamosahora analíticamente el equilibrio. Como antes, el equilibrio Y=GP. Por tanto el equilibrioqueda caracterizado como:


Y GP C I cY= = + +0 0 (10)

Yc

C I=−

+1

1 0 0( ) (11)

Figura 7: El ahorro y la inversión en el equilibrio

Despejando, la renta de equilibrio queda como:

Ahora existen dos componentes que determinan la renta de equilibrio: el componenteautónomo del gasto agregado Co+Io, y la propensión marginal a consumir “c”.

1.3.4. El ahorro y la inversión en el equilibrio

En condiciones de equilibrio, si no existe sector público ni sector exterior, Y=C+I, por lo que Y-C=I o en otros términos S=I. Por tanto, podemos caracterizar el equilibrio de dos formasalternativas: como Y=GP o como S=I.

1.3.5. El multiplicador

Realicemos algún ejercicio de estática comparativa para ver cuál es el efecto de un cambio encualquier componente del gasto planeado sobre la renta o producción de equilibrio.Supongamos, por ejemplo, que se produce un cambio en el clima inversor, de forma que lasexpectativas de los inversores son ahora mucho más favorables que antes. Con los parámetrosque hasta ahora hemos presentado, tal cambio se traduciría en un aumento de la inversiónautónoma y por tanto del gasto planeado. Gráficamente, el aumento de la inversión se traducirápues en un desplazamiento paralelo del gasto planeado. Como se puede observar en el gráfico,el efecto final es el de un aumento de la renta de equilibrio, como se observa en el paso de Y*a Y**.


Figura 8: Efecto sobre el equilibrio de un cambio en lademanda de inversión autónoma

Así pues, hemos visto que un cambio en cualquier componente del gasto planeado, en nuestromundo de precios fijos, se traduce en una variación del mismo signo de la renta de equilibrio,y hemos de estar de acuerdo con la afirmación keynesiana de que el gasto planeado determinael nivel de renta.Ahora bien, hasta ahora no hemos dicho nada acerca de cuál será la cuantía de la variaciónen la renta causada por una variación en algún componente del gasto planeado. ¿Qué relaciónexiste entre ambas variaciones?Para responder a esta pregunta introduciremos el concepto del “multiplicador”.Supongamos que se produce un aumento de una unidad en un componente del gastoplaneado. Esto origina un aumento de igual cuantía en el gasto planeado– -. En equilibrio, gasto planeado es igual a la producción, luego∆ ∆ ∆ ∆GP C I c Yo o= + +la variación en el gasto planeado ha de ser también igual a la variación en laproducción . ∆ ∆GP Y=

Realizando, las transformaciones oportunas tenemos que: .Al factor( )∆ ∆ ∆Yc

C Io o=−

+1

1

le llamaremos multiplicador, pues nos indica la cuantía en la que varía la renta1

1− cante una variación unitaria de un componente del gasto autónomo.Ahora estamos en disposición de dar respuesta a la pregunta anterior. El aumento de la rentaes más que proporcional al aumento en el gasto planeado, hay un efecto multiplicador del gasto

sobre la renta, debido a que el factor es mayor que 1 -piense que c está acotada1

1− centre cero y uno, por lo que el denominador es siempre más pequeño que la unidad y por tantoel cociente un número mayor que uno-.Sin embargo esta aproximación analítica al concepto del multiplicador difícilmente permitirá alestudiante captar la esencia e importancia de este resultado. Para ello necesitaremos de un


razonamiento económico, que haremos con la ayuda del siguiente ejemplo. Volvamos alejercicio con el que comenzábamos este epígrafe: un aumento de la inversión autónoma setraduce en un aumento del gasto planeado de la misma cuantía, y a su vez, en un aumento dela renta también de la misma cuantía. Pero aquí no termina el proceso: este aumento de larenta provocará un aumento en el consumo , puesto que éste depende de la renta, y esteaumento del consumo se traducirá en un aumento del gasto planeado y de nuevo en unaumento de renta. El proceso continúa así indefinidamente. Veamoslo con ayuda del siguientecuadro:

Efecto de un aumento de la inversión autónoma)I )GP=)Co+)Io+c)Y )Y=)GP )C=)Co+ c)Y

)Io )Io=0+)Io+cA0 )Io )C=0+cA)Io

c )Io=0+0+c )Io c )Io c2 )Io=0+cA(c )Io

c2 )Io c2 )Io c3 )Io

..... .....

Total (1+c+c2+...+cn))Io (1+c+c2+...+cn))Io=(1/1-c))Io

(c+c2+...+cn))Io

Como vemos, la variación de Y es igual al valor del multiplicador por el valor de la variacióninicial en el gasto planeado. Recuerde que 1+c+c2+...+cn, es la suma de los términos de unaprogresión geométrica de razón c, cuya suma finita -serie convergente-se obtenía comoresultado de la aplicación de a1/1-r, donde a1 es el primer término de la sucesión y r el valor dela razón.

Por tanto, cuatro conclusiones de lo visto hasta ahora:

i) la renta está determinada por el gasto planeado, esto es, por la demanda de laeconomía.ii) La variación de la producción es un múltiplo de la variación experimentada por elgasto planeado.iii) el multiplicador -mayor que la unidad- nos indica cuál es el aumento de la renta oproducción nacional por cada unidad adicional de gasto planeado. iv) Una disminución de la propensión marginal a consumir provoca un aumento deldenominador y por tanto una disminución de los efectos multiplicadores.

1.3.6. Dos formas alternativas para obtener el multiplicador.

- Obtención gráfica:

Utilicemos para ello, el ejercicio de estática comparativa que nos ha servido de ejemploanteriormente. Recuerde que como consecuencia de un aumento en la inversión autónoma, elgasto planeado se desplazó paralelamente hacia arriba. Este desplazamiento, originó que larenta de equilibrio pasara de valer Y * a Y**


Figura 9: Obtención gráfica del multiplicador

( )GP C I cY

C I cY

GP I c YPara que exista equi

I c Y.

Yc

I

o

o o

'= + +

+ +

= +

+

=−

1 2

1

11

- GP =

librio GP = Y. Por tanto: Y =

∆ ∆ ∆∆ ∆

∆ ∆ ∆

∆ ∆

tg = pendiente de GP = c =dGPdY

tg = 1=cateto opuestocateto contiguo

=E'BEB

, por lo que E’B = EB.

c = tg =ABEB

=E'B - E'A

EB= 1-

IYo

β

α

β∆∆

∆ ∆

;

tan :Por to

Yc

Io=−1

1

-Tercera forma de obtener el multiplicador: Ante un aumento del gasto planeado, y, para quesiga manteniéndose el equilibrio, el aumento del gasto planeado ha de ser igual al aumento dela renta o producción.( )∆ ∆GP Y=El aumento del gasto planeado será igual, sin más que diferenciar el gasto planeado a∆ ∆ ∆GP I c Yo= +Si el lector no estáfamiliarizado con elu s o d e l a sderivadas, tambiénpuede obtener elresultado anteriordetrayendo delgasto planeadonuevo, el antiguo:


GP C cY I Go d o o= + + + (12)

Y Y TR tYd o= + − (13)

( )C Co cYd Co c Y TR tY Co cTR (1 ct)Yo= + = + + − = + + − (14)

GP C I G cTR c t Yo o o o= + + + + −( )1 (15)

1.4. El aspa keynesiana en una economía cerrada con sector público

1.4.1. El gasto planeado en una economía cerrada con sector público

Relajamos ahora uno de los supuestos restrictivos de la economía en la que empezamos aanalizar nuestro modelo keynesiano de determinación de la renta. Hasta ahora, hemostrabajado en el marco de una economía bisectorial, una economía cerrada sin sector público.Ampliemos el modelo para considerar la existencia del Estado. En el marco del modelo anterior,la incorporación del sector público supone dos cosas. Por el lado de la demanda, un nuevocomponente, las compras de bienes y servicios por parte del estado, el gasto público quedenotaremos por G. Pero por otro lado, ahora la renta bruta y la renta disponible ya nocoinciden pues una parte de la renta bruta es recaudada por el Estado bajo la forma deimpuestos, y por otra el Estado se convierte en benefactor de los ciudadanos al concederlessubsidios y subvenciones, que denominaremos genéricamente, transferencias. Por tanto, eneste nuevo modelo tendremos:

Como observamos, ahora si tiene importancia la diferencia entre renta bruta y renta disponiblepor lo que en nuestra función de consumo keynesiana no podremos poner la renta bruta comohicimos en el modelo de una economía bisectorial. Si denotamos por TRo las transferencias,que supondremos autónomas, esto es, independientes del nivel de renta, y por T=tY, losingresos del estado -un porcentaje fijo de la renta bruta, donde t es el tipo impositivo-, podemosdefinir la renta disponible como:

De esta forma, la función de consumo queda como:

De todo ello se deduce que la función de gasto planeado en esta economía con sector públicoes ahora:


Figura 10: Comparación entre la función de gastoplaneado en una economía cerrada y con sectorpúblico

( )

Y GP I cTR c t Y;

I cTR

O O

O O

= + + + −

+ +

; ( ) Y = Cde donde:

Y =1

1- c(1- t)C

o

o

1

Obsérvese que frente a la forma que adoptaba el gasto planeado en la economía bisectorial,y pese a seguir adoptando la forma funcional de una recta, ahora, el gasto planeado tiene unamayor ordenada en el origen, pues al gasto autónomo del sector privado de la economía -Co+Io- hay que añadir el gasto autónomo del sector público y las mayores posibilidades deconsumo que permiten las transferencias. Sin embargo, la recta de gasto planeado tendráahora menor pendiente, porque ahora: dGP/dY=c(1-t).[Piense que al ser (1-t) un número máspequeño que 1, c(1-t) será menor que c].

1.4.2. La renta de equilibrio

Como antes, la condición de equilibrio venía dada por Y=GP, por lo que ahora tenemosanalíticamente que:

El multiplicador con sector público, es más elevado cuanto mayor sea c y menor sea el tipoimpositivo t. Podemos comparar el valor del multiplicador en el caso de una economíabisectorial, con este caso en el que en nuestra economía cerrada hemos dado entrada al sectorpúblico.Veamos como el multiplicador tenía un valor más elevado que ahora, comprobando que:


11

11 1− − −c c t

f f f f( )

; 1- c(1- t) 1- c; 1- c + ct 1- c; ct 0,

desigualdad cierta para cualquier valor de la propension marginal al consumo y para cualquier tipo impositivo.

¿Cuál es la razón económica de este resultado? Antes, en una economía cerrada sin sectorpúblico, de cada unidad adicional de renta, c partes de ella iban a parar a consumo, que generaun efecto inducido -multiplicador- sobre la renta. Sin embargo, ahora, este efecto inducido serámenor, puesto que de cada unidad adicional de renta, el sector público detrae t partes de ellay solo c(1-t) partes van a parar a consumo.

1.4.3. Ejercicios de estática comparativa

Analizamos en este apartado qué le ocurre a la renta de equilibrio ante diferentes cambios enlos componentes del gasto planeado. Concretamente, vamos a ver qué ocurre ante unavariación en cualquier componente autónomo del gasto -variación en el consumo autónomo,en la inversión o en el gasto público-, qué ocurre ante una variación en las transferencias, y quéocurre ante una variación en el tipo impositivo, con la intención de que a resultas de estosejercicios, el alumno comprenda cuáles son los efectos de diferentes medidas de política fiscalsobre la renta de equilibrio, en el marco de nuestra economía cerrada con precios fijos.

1.4.3.1. Efecto de un aumento en las compras del sector público Supongamos que nuestra economía objeto de estudio se encuentra en una situación deequilibrio inicial -caracterizada en el gráfico por el punto E-, para un nivel de gasto planeado

. Supongamos ahora que el gobierno decideGP C I G cTR c t Yo o o o o e= + + + + −( ) *1llevar a cabo una política fiscal expansiva consistente en un aumento del gasto público hastaque éste alcance un valor G1 con G1 >Go . Ante este cambio, ceteris paribus, el gasto planeadopasa a ser: GP C I G cTR c t Yo o o1 1 1= + + + + −( )Como se puede observar la función de gasto planeado sigue siendo una recta y su pendiente

sigue siendo c(1-t)- se puede ver que y que sólo ha variadodGPdY

c tdGPdY

o = − =( )1 1

la ordenada en el origen que ahora es más elevada. El desplazamiento comentado conanterioridad puede observarse en la siguiente figura:


Figura 11: Efecto de un aumento en las compras delsector público

dGP dC dI dG cdTR c t dY dGo o o o o= + + + + − =( )1 0, donde el restode diferenciales - variaciones - son nulas, puesto que solo ha variadoel gasto publico.

dY dG c t dY.Despejando

dG

o

o

= + −( )1, se tiene que:

dY =1

1- c(1- t)

C o m o s eaprecia en el gráfico, el efecto final del aumento en las compras del sector público, ha sido elpaso a una nueva situación de equilibrio representada por el punto E’, y por tanto la políticafiscal ha producido un aumento de la producción y por tanto de la renta y del empleo.Ahora bien, cuál es la cuantía de este aumento en la producción. Para ello, debemos analizardos efectos el directo y el inducido. Como consecuencia de un aumento en el gasto público seproducirá un aumento del gasto planeado de la misma cuantía -efecto directo-

y un efecto inducido, ya que al aumentar la renta aumentará el consumo y por tanto el gastoplaneado, lo cual llevará a posteriores aumentos de renta, como discutimos cuando analizamosel multiplicador. ¿Cuál es la cuantía del efecto inducido? La respuesta es : c(1-t)dY. Por tanto el efecto final sobre la renta será:


( )Y C I G cTR c t Y

Y C I G cTR c t Y

Y G c t Y

c tG

o o o

o o o o o

1 1 1

1

1

1

11

1 1

= + + + + −

= + + + + −

= + −

− −

( )

( )

( )

( )

-

Por tanto: Y =

∆ ∆ ∆

∆ ∆

Figura 12: Efecto de un aumento en las transferencias

Otra forma de obtener la cuantía del aumento en la renta ante una variación de las compras porparte del Estado, puede obtenerse detrayendo al nivel de renta en el punto E’ el valor en E.

1.4.3.2. Efecto deuna variación en las transferencias realizadas por el Estado

Como segundo ejercicio veamos ahora qué ocurre si el estado decide aumentar partidas talescomo subsidios, subvenciones, y cualquier otra partida de gasto que eleve el nivel de renta desus ciudadanos.

Supongamos que nuestra economía objeto de estudio se encuentra en una situación deequilibrio inicial -caracterizada en el gráfico por el punto E-, para un nivel de gasto planeado

. Supongamos ahora que el gobierno decide llevarGP C I G cTR c t Yo o o o o e= + + + + −( ) *1a cabo una política fiscal expansiva consistente en un aumento de las transferencias quepermita elevar el nivel de gasto planeado y como consecuencia de ello, la producción, la rentay el empleo. Supongamos pues que el nivel de transferencias pasa a ser TR1 con TR1 >TRo .An te es te cambio , ce te r i s par ibus , e l gas to p laneado pasa aser: GP C I G cTR c t Yo o o1 1 1= + + + + −( )Como se puede observar la función de gasto planeado sigue siendo una recta y su pendientesigue siendoc ( 1 - t ) - s epuede ver que

dGPdY

c tdGPdY

o = − =( )1 1

y que sólo havar iado laordenada enel origen queahora es máselevada. Eldesplazamiento comentadoc o nanterioridadp u e d eobservarse enla siguientefigura:


dGP dC dI dG cdTR c t dY cdTRo o o o o= + + + + − =( )1 0, donde el restode diferenciales - variaciones - son nulas, puesto que solo ha variadolas transferencias.

dY cdTR c t dY.Despejando

cdTR

o

o

= + −( )1, se tiene que:

dY =1

1- c(1- t)

Como se aprecia en el gráfico, el efecto final del aumento en las transferencias, ha sido el pasoa una nueva situación de equilibrio representada por el punto E’, y por tanto la política fiscal haproducido un aumento de la producción y por tanto de la renta y del empleo.

Ahora bien, ¿cuál es la cuantía de este aumento en la producción?. Para ello, debemos analizardos efectos el directo y el inducido. Como consecuencia de un aumento en las transferenciasse producirá un aumento del gasto planeado de la cuantía cdTR, es decir de menor cuantía quela variación de las transferencias, porque no toda la transferencia irá a consumo sino sólo cpartes de ella, -efecto directo-

y un efecto inducido, ya que al aumentar la renta aumentará el consumo y por tanto el gastoplaneado, lo cual llevará a posteriores aumentos de renta, como discutimos cuando analizamosel multiplicador. Cuál es la cuantía del efecto inducido: c(1-t)dY. Por tanto el efecto final sobrela renta será:

Al ser el análisis formalmente idéntico al de una variación en el gasto, el lector podríapreguntarse par qué dedicar un epígrafe aislado al efecto de la variación en las transferencias.La razón es la de destacar que si un gobierno realiza una política fiscal expansiva con el objeto



Y C I G cTR c t Y

Y c TR c t Y

c tc TR

o o o

o o o o o

1 1 1

1

1

1

11

1 1

= + + + + −

= + + + + −

= + −

− −

( )

( )

( )

( )

-

Por tanto: Y =

∆ ∆ ∆

∆ ∆

de aumentar la producción, es mejor que lo haga aumentando el gasto público que a través deun aumento en las transferencias porque los efectos expansivos de la primera medida sonsuperiores. ¿Quiere esto decir que siempre es preferible la primera medida a la segunda?Depende del objetivo que se persiga. Si el objetivo es aumentar lo más posible la produccióny el empleo debemos aumentar el gasto público. Si además estamos interesados en políticasde rentas quizá debamos optar por la segunda medida. Otra forma de obtener la cuantía del aumento en la renta ante una variación de lastransferencias por parte del Estado, puede obtenerse detrayendo al nivel de renta en el puntoE’ el valor en E.

1.4.3.2. Efecto de una variación en el tipo impositivo de un impuesto único sobre la renta

Como tercer y último ejercicio veamos ahora qué ocurre si el estado decide variar un impuestoproporcional sobre la renta, que en nuestro modelo hemos denotado por “t” y denominadodeforma genérica tipo impositivo. Una variación en el tipo impositivo -pensemos por ejemploen un aumento de éste- provoca una reducción de la renta disponible y por tanto al consumo,al gasto planeado y a la renta.Supongamos que nuestra economía objeto de estudio se encuentra en una situación deequilibrio inicial -caracterizada en el gráfico por el punto E-, para un nivel de gasto planeado

. Supongamos ahora que el gobierno decide llevarGP C I G cTR c t Yo o o o o o= + + + + −( )1a cabo una política fiscal contractiva a través de un aumento del tipo impositivo. Supongamospues, que el tipo impositivo pasa del nivel inicial to al nivel t1, con to<t1. Ante este cambio, ceterisparibus, el gasto planeado pasa a ser: GP C I G cTR c t Yo o o o1 11= + + + + −( )Como se puede observar la función de gasto planeado sigue siendo una recta, pero su

pendiente ha variado: se puede ver que y que la ordenadadGP

dYc t dGP

dYc to

o= − > = −( ) ( )1 111

en el origen permanece constante. El desplazamiento comentado con anterioridad puedeobservarse en la siguiente figura:


Figura 13: Efecto de un aumento en el tipo impositivo

dGP dC dI dG cdTR c t dY dt cY cdtYo o o o o= + + + + − − = −( ) ( )1 0, donde el restode diferenciales - variaciones - son nulas, puesto que solo ha variadoel tipo impositivo

dY cdtY c t dYDespejando

cdtY

e

e

= − + −( ) .1 1

, se tiene que:

dY = - 11- c(1- t )1

C o m o s eaprecia en el gráfico, el efecto final del aumento en el tipo impositivo, ha sido el paso a unanueva situación de equilibrio representada por el punto E’, y por tanto la política fiscal haproducido una disminución de la producción y por tanto de la renta y del empleo.Ahora bien, ¿cuál es la cuantía de esta reducción de la producción?. Para responder a estapregunta, debemos analizar dos efectos el directo y el inducido. Como consecuencia de unaumento en el tipo impositivo se producirá una reducción de la renta disponible que provocauna reducción del consumo y por tanto del gasto planeado en una cuantía [-c)tY* ], y un

efecto inducido, ya que al disminuir la renta disminuirá el consumo. El gasto planeado y portanto la renta : c(1-t1))Y aumentará el consumo y por tanto el gasto planeado, lo cual llevaráa posteriores aumentos de renta, como discutimos cuando analizamos el multiplicador. Portanto el efecto final sobre la renta será:



Y C I G cTR c t Y

Y cY ct Y cY ctY c Y ct Y ct YDeno do Y como Y Y Y se tiene

Y c Y ct Y Y ct Y

c tcY t

o o o

o o o o o o

o o o

o

o o

1 0 1 1

1

1 1 1 1 1 1

1 1

11

11

11 1

= + + + + −

= + + + + −

= − − + = − +

= += − + +

− −−

( )( )

tan , :( )

( )[ ]

-

Por tanto: Y =

1 1

∆ ∆

∆∆ ∆ ∆

∆ ∆

SP t Y G TR= ⋅ − +( ) (16)

Otra forma de obtener la cuantía del aumento en la renta ante una variación de lastransferencias por parte del Estado, puede obtenerse detrayendo al nivel de renta en el puntoE’ el valor en E.

¿Cuál es, por tanto, el significado de este resultado?

i) Que la variación en la renta siempre tiene signo contrario a la variación en el tipo impositivo.ii) Que el multiplicador tiene ahora en cuenta el nuevo tipo impositivo

Este es el punto de partida del sistema keynesiano -siempre pensando que estamos en el tramode oferta agregada keynesiana -el de precios constantes-: el nivel de producción aumentaproporcionalmente con las políticas fiscales activas. Ahora bien, de lo dicho hasta ahora, ellector puede sacar la conclusión errónea de que políticas fiscales activas son una panacea parasalir de una situación de crisis. Sin embargo, sólo será cuando analicemos los efectos de estaspolíticas en un marco de precios flexibles, esto es, en el modelo de oferta y demanda agregada,cuando tengamos una verdadera medida de los efectos reales de la política fiscal.

1.5. - La política fiscal y el presupuesto del Estado

Si sólo analizáramos los efectos de la política fiscal sobre la renta, no estaríamos explotandotoda la potencialidad de los resultados obtenidos, pues podemos ver que implicaciones tienenestas medidas sobre el presupuesto del Estado. Intuitivamente estamos tentados a pensar queun aumento del gasto, de las transferencias aumentan los pagos del Estado y por tantoaumentan el déficit. Sin embargo hemos visto que estas medidas aumentan la renta y por tantolos ingresos del estado. Por ello, puede resultar interesante analizar el verdadero efecto deestas medidas sobre el presupuesto sobre la base de los resultados obtenidos en el epígrafe1.4.3.Podemos definir el saldo presupuestario, que denotaremos por SP, como la diferencia entre losingresos del sector público derivados de su actividad recaudadora -tY- y sus gastos totales,consistentes tanto en las compras de bienes y servicios como en las transferencias que realizana sus ciudadanos. El saldo presupuestario que puede ser positivo o negativo es pues:

Por tanto, la magnitud del saldo presupuestario depende de la política fiscal, pues éstadetermina los valores de t, G y TR, y del ritmo de la actividad económica, puesto que loscambios en la producción o renta, generan cambios por el lado de los ingresos.Gráficamente, el saldo presupuestario puede ser representado en unos ejes, saldo-renta, comouna función creciente de esta última. Concretamente, si suponemos t constante -impuesto únicoy proporcional sobre el nivel de renta-, SP adopta la forma de una recta con pendiente positivacomo la que se observa en la gráfica, puesto que dad la política fiscal, el saldo presupuestario


Figura 14: El saldo presupuestario

dSP t dY Y dt dG dTR= ⋅ + ⋅ − +( ) (17)

dSP t dY dG tc t

dG dG tc t

dG

c tc t

dG

dG= ⋅ − = ⋅− −

− =

− −−

=

= − − −− −

( )( ) ( )

( )( )( )

11 1 1 1

1

1 11 1

crece a medida que aumenta el nivel de renta.

Hemos vistoen el anterior epígrafe, los efectos que distintas medidas de política fiscal tenían sobre la renta.Estamos ahora en condiciones de completar el cuadro de efectos de estas políticas fiscalesanalizando cuál es su efecto sobre el saldo presupuestario. Para ello analizaremos los efectosde las mismas políticas analizadas.

1.5.1.- Efectos de un aumento del gasto sobre el saldo presupuestario.

Antes de analizar los efectos de la política fiscal sobre el saldo presupuestario, puede sernosmuy útil diferenciar nuestra ecuación del saldo presupuestario:

Si sólo ha variado el gasto público, el resto de variaciones serán nulas, salvo, la variación delgasto -dG- y la variación de la renta -dY- porque como hemos analizado en el apartado anterior,la renta varía en la misma dirección que el gasto y en una cuantía: [1/1-c(1-t)]dG. Por tanto:

Gráficamente:


Figura 15: Efecto de un aumento en el gasto públicosobre el saldo presupuestario

dSP t dY dTR tc t

cdTR dTR tcc t

dTR

cc t

dTR

dTR= ⋅ − = ⋅− −

− =

− −−

=

= −− −

( )( ) ( )

( )

11 1 1 1

1

11 1

Figura 16: Efecto de un aumento en las transferenciassobre el saldo presupuestario

1.5.2. Efectode un aumento en las transferencias

Si sólo ha variado la cuantía de las transferencias, el resto de variaciones serán nulas, salvo,la variación de las transferencias -dTR- y la variación de la renta, provocada por el cambio depolítica fiscal -dY(dTR)- porque como hemos analizado en el apartado anterior, la renta varía enla misma dirección que el gasto y en una cuantía: [1/1-c(1-t)]cdTR. Por tanto:

Por tanto,existe unar e l a c i ó ninversa entrel a stransferenciasy el saldopresupuestario.Gráficamente:


dSP t dY dt Y tc t

ct Y dt dt Y cc t

dtYdt o o o o= ⋅ + ⋅ = ⋅ −− −

+ ⋅ =

−− −

1 1 1

11 1

11 1( ) ( )

Figura 17: Efecto de un aumento en el tipo impositivo

1.5.3.- Efecto de un aumento en el tipo impositivo En este caso no se ven afectadas las partidas de gasto, pero sobre los ingresos hay dosefectos contrapuestos: un aumento de la recaudación como consecuencia del aumento en eltipo impositivo (Ydt) y una disminución en la recaudación motivada por el descenso que en larenta provoca el aumento de t. (tdY(dt)). Por tanto:

Por tanto, existeuna relacióndirecta entre lavariación deltipo impositivo ye l s a l d opresupuestario. 1.6.- Ela s p akeynesianae n u n a


2Piense que en nuestro modelo de 45º no hemos dado entrada a los mercados de activos,tarea que reservamos para el próximo capítulo dedicado al modelo IS-LM.

3

Como veremos más adelante, realmente depende del tipo de cambio real r=tc.P*/P, pero como en estemodelo consideramos los precios constantes trabajaremos con el tc nominal sin que ello suponga pérdidade generalidad.

GP C I G cTR c t YGP GP XNPor toGP C I G cTR c t Y X M

residentes

residentes

= + + + + −= +

= + + + + − + −

( )

tan :( )

1

1

(18)

economía abierta

Para concluir con nuestra exposición del modelo de 45º, ofrecemos una última ampliación alconsiderar que nuestra economía está ligada al resto del mundo a través del comercio y lasfinanzas, si bien nos centraremos exclusivamente en el comercio de bienes y servicios2.Llegamos así, a una visión más realista de nuestra economía al permitir el intercambio debienes y servicios con otras economías. Queremos pues reflejar en nuestro modelo el hechode que una parte de la producción nacional se exporta a otros países mientras que algunosbienes y servicios producidos en otros países son importados. La inclusión del sector exterior, nos obligará a reformular el multiplicador y el análisis de losdeterminantes de la renta -para incorporar algunos factores adicionales- y nos permitirá analizarlas consecuencias de la política comercial sobre el nivel de renta.

1.6.1.- El gasto planeado al incorporar el sector exterior

En nuestro universo de precios constantes -seguimos moviéndonos en el tramo keynesiano dela oferta agregada- nos encontramos ahora con una economía en la que existe sector públicoy sector exterior. En una economía abierta se puede distinguir entre la producción interior (Y),que es comprada por los residentes y en parte por los residentes en otros países (X), del gastode los residentes, que compran parte de la producción nacional y parte de la de otros países,en una cuantía M. Por tanto, ya no es cierto que el gasto interior determine la produccióninterior, sino que es el gasto en bienes interiores el que determina la producción nacional. Ellonos obliga a retomar la ecuación originaria del gasto planeado:

donde hemos incorporado el saldo de nuestras transacciones con otras economías, es decir,la diferencia entre las exportaciones e importaciones de bienes y servicios que hemos denotadopor X-M. Ahora bien, antes de indagar sobre los determinantes de la producción de equilibrio debemosanalizar los determinantes de exportaciones e importaciones.

1.6.1.1.- Una función de importaciones

Supondremos que el nivel de importaciones M, depende de la renta de los residentes (Y) y deltipo de cambio entre las monedas de ambos países, tc3. Parece intuitivamente aceptable que


M M mY rtco= + − (19)

X X xY qtco= + +* (20)

X = + +

− = + +

= − + + −

X xY qtcM M mY rtc

XN XN mY xY q r tc

o

o

o

*( )

* ( )(21)

un aumento de la renta interior añada capacidad de compra a los residentes y que por tantoprovoque un aumento del nivel de importaciones. Análogamente, un aumento del tipo decambio (depreciación/devaluación, dependiendo del sistema de tipos de cambio) provocará quelos productos importados se hagan más caros respecto a los nacionales. Por ello parece queirá en detrimento del nivel de importaciones. De lo anteriormente apuntado podemos formularuna función de importaciones:

donde Mo representa el volumen de importaciones autónomo, es decir, debido a otros factoresdistintos a la renta y al tipo de cambio, y donde m y r son dos parámetros positivos. Como seobserva MM/MY=m, por lo que m se denomina propensión marginal a importar sobre la renta.

1.6.1.2.- Una función de exportaciones

Parece en cambio que las exportaciones, no dependen del nivel de renta interior, sino del nivelde renta del otro país -suponiendo un comercio bilateral-, que denotaremos por Y*. Así, cuantomayor sea el nivel de renta de la otra economía, mayor será su nivel de importaciones y portanto mayor será la cuantía de nuestras exportaciones, X.Por otro lado, una depreciación/devaluación del tipo de cambio, hace que nuestros productosresulten ahora más baratos para los extranjeros por lo que redundará en un aumento denuestras exportaciones. De todo ello, podemos formular una función de exportaciones del tipo:

donde Xo representa el volumen de exportaciones autónomo, es decir, debido a otros factoresdistintos a la renta extranjera y al tipo de cambio, y donde x y q son dos parámetros positivos.(Atención: observe que ahora Y* es una variable distinta de Y).Si quisiéramos obtener una función de exportaciones netas, bastaría con detraer a la funciónde exportaciones la función de importaciones:

función dependiente del nivel de renta interior y extranjera y del tipo de cambio. En nuestromodelo de determinación de renta, estamos interesados en la renta nacional, Y, por lo queparece lógico que estemos interesados en ver la evolución de XN, respecto a Y, o lo que es lomismo, que estemos interesados en representar en un eje XN-Y, la función de exportacionesrespecto al nivel de renta, suponiendo constantes tanto la renta exterior como el tipo de cambio.Recuerde pues, que cambios en Y nos moverán a lo largo de la curva, mientras que cambiosen XNo, Y*o en tc desplazarán la curva de exportaciones netas.


Figura 18: Obtención de la curva de exportacionesnetas -saldo de la balanza comercial-

mos Y se tiene:

Y = 1

Y GP C I G c t Y XN mY xY q r tcSi despeja

c t mC I G XN xY q r tc

o o o o

o o o o

= = + + + − + − + + −

− − +

+ + + + + −

( ) * ( )

( )[ * ( ) ]

1

1 1

(22)

1.6 .2 . - Laproducción de equilibrio en una economía abierta

Como anteriormente, la producción de un país está en equilibrio cuando la producción coincidacon el gasto planeado, esto es cuando:

Luego, ahora se tiene:Una ordenada en el origen mayor, un gasto planeado autónomo mayor, puesto que al gastointerior hay que añadir las exportaciones, pero un multiplicador menor, vea que el denominadordel multiplicador es ahora mayor, ya que en una economía cerrada, cualquier aumento de rentaiba a generar demanda interior, pero ahora, parte del consumo generado por el aumento derenta se destina a consumir bienes importados.


Figura 19: El aspa keynesiana en una economíaabierta

1 .6 .3 . - Lapolítica comercial en el modelo de 45º.

La incorporación del sector exterior nos permite ahora, analizar los efectos de diferentesmedidas de política comercial tales como devaluaciones, aranceles, contingentes a laimportación políticas de fomento exportaciones, o campañas de fomento del consumo deproductos nacionales, entre otras, ejercicios que se proponen para su realización por parte dellector.


1.- Utilizando el modelo de 45º o aspa keynesiana, explique cómo la política fiscal genera un efecto“multiplicador” en la renta nacional.

2.- Haciendo uso del análisis gráfico y utilizando el aspa keynesiana para predecir qué le ocurre a larenta de equilibrio ante las siguientes variaciones:

a) una disminución del gasto público;b) un aumento de los subsidios de desempleo;c) un aumento del tipo impositivo;d) una variación simultánea del gasto público y de las transferencias tal que consigue dejarinalterado el saldo presupuestario -suponga que existe un equilibrio presupuestario del Estado-.

3.- Realice de forma analítica el apartado d) del ejercicio anterior.

4.- Ejercicio numérico. Suponga una economía cerrada cuyas ecuaciones de comportamiento vienendadas por:

—Función de consumo: C = 100 + 0,75 Yd—Los impuestos se comportan de acuerdo a la siguiente regla: T = 50 + t Y—Se sabe que el tipo impositivo es único e igual al 15% de la renta bruta.—Los subsidios y otras transferencias ascienden a 5 unidades monetarias, mientras que elmontante de las compras del Estado es de 100 u.m.—Por último, la inversión, completamente autónoma, es de 100 u.m.

Se pide:

a) Compruebe que se trata de una función de consumo keynesiana, es decir, que cumple la leypsicológica fundamental y vea cuál es el valor de la propensión marginal a consumir.b) Represente la función de consumo, la función de inversión y el gasto público en función de larenta.c) Represente el gasto planeado en función de la renta.d) Hallar el nivel de renta de equilibrio.e) Hallar la variación porcentual del nivel de renta si el gasto público varía en un 5%.f) Manteniéndose constantes el resto de datos del ejercicio, ¿qué nuevos niveles de gasto y quétipo impositivo serían necesarios para alcanzar un nivel de renta de equilibrio de 1.200 unidadesmonetarias?

5.- La paradoja de la frugalidad. La función de consumo de una economía viene dada por la siguiente

ecuación: .C C c Y tY Tr= + − +( )a) ¿Qué le ocurrirá al nivel de renta si aumenta la frugalidad, es decir, si aumenta el consumoautónomo?. Suponga que el gasto público y la inversión toman un valor K.b) ¿Qué le ocurre al nivel de ahorro S, correspondiente al equilibrio?c) ¿Tiene sentido llamar a los resultados anteriores paradoja de la frugalidad?. Razone surespuesta.

6.- Utilizando el aspa keynesiana en una economía abierta, analice gráfica y analíticamente las siguientesmedidas de política económica, indicando si se trata de una medida de política fiscal o comercial, y si esexpansiva o contractiva:

a) una campaña institucional de fomento del consumo de los productos nacionales;b) la eliminación de barreras arancelarias motivadas por la integración en un ente supranacional;c) una devaluación de la moneda nacional.

El Modelo de 45º o Aspa KeynesianaCuestiones y problemas resueltos


1.- Ejercicio numérico. Considere una economía cerrada con sector público cuyas ecuaciones decomportamiento vienen dadas por: C = 100 + 0,8 Yd; I = 50; G = 200; TR = 62,5 ; t = 0,25.

a) Calcular el nivel de renta de equilibrio y el valor del multiplicador.b) ¿Cuál es el valor del saldo presupuestario?c) ¿Cuál sería el nuevo valor del saldo presupuestario si la inversión pasa a valer 100?.¿A qué puede deberse esta variación?d) Si suponemos que el nivel de la renta de pleno empleo es de 1200, ¿cuál es elsuperávit presupuestario de pleno empleo cuando I es igual a 50?; responda a la mismapregunta suponiendo que I = 100.e) ¿Cuál es el valor del superávit presupuestario de pleno empleo cuando G = 250, sisuponemos una renta de pleno empleo de 1200? f) ¿Por qué utilizamos el saldo presupuestario de pleno empleo en lugar del saldopresupuestario para analizar el rumbo de la política fiscal?

2.- Supongamos una economía descrita por las siguientes ecuaciones:C = 50 + 0,8 Yd; I= 70; G= 200; TR = 100; t= 0,2.

a) Calcule el nivel de renta de equilibrio y el valor del multiplicador.b) Calcule el superávit presupuestario.c) Suponga un aumento de t, que pasa a valer 0,25. ¿Cuál es ahora la nueva renta deequilibrio? ¿Y el nuevo multiplicador?d) Calcule la variación del superávit presupuestario.e) ¿Por qué el multiplicador es 1 cuando t=1?

3.- Señale la respuesta correcta y justifique su respuesta de forma razonada y gráfica:“Cuando se produce un exceso de demanda agregada sobre el nivel de producción/renta de la economía”:

i) Se acumulan involuntariamente existencias;ii) La inversión planeada es superior al ahorro;iii) La inversión planeada es inferior al ahorro;iv) El consumo es superior al ahorro.

4.- ¿Puede superar el gasto a la producción/renta en Contabilidad Nacional?

5.- El Gobierno de José María Aznar continúa su cruzada contra el déficit, llevando a cabo una políticade reducción del gasto público. Supongamos que, ante las tensiones e impopularidad de esta medida,decide aumentar las pensiones, esto es las transferencias, en la misma cuantía en que reduce el gastopúblico. ¿Podría aconsejar al Sr. Aznar sobre la pertinencia de esta medida, entendiendo, claro está, queno queremos aumentar el déficit público?. Utilice para ello, una combinación de los efectos que lasvariaciones de las transferencias ()TR) y del gasto público ()G) tenían sobre la renta y sobre el saldopresupuestario ()SP).

6.- Utilizando el modelo de 45º, analice el efecto de un incremento simultáneo de las transferencias y dela propensión marginal a consumir, partiendo de una situación de equilibrio inicial. ¿Cuál es la influenciasobre el superávit presupuestario de un aumento en las transferencias?

El Modelo de 45º o Aspa KeynesianaCuestiones y problemas propuestos

Lecciones de Macroeconomía Capítulo 1 El aspa keynesiana

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