LEY DE COULOMB: Física C-ESPOL

Ley de Coulomb & Cualitativa

Conductores & Aislantes

Fuerzas y Cargas Eléctricas

Conservación de la Carga

Concepto de Electrostática

¿Qué aprenderemos en este capítulo?

27/09/2009 17:37 1FLORENCIO PINELA - ESPOL

Carga por Fricción

Carga por Contacto

Carga por Inducción

Polarización de la Carga

Generador Van de Graff


27/09/2009 17:37FLORENCIO PINELA - ESPOL 3

ELECTRICIDAD

• Todo lo que nos rodea en el mundo tiene que ver con el electromagnetismo.

•Luz eléctrica, TV, Radio, Computadoras, Arco Iris, Vehículos, Micrófonos, Voz, Contracción Muscular, Reacciones Químicas, Pensar, Latidos del Corazón.

http://images.google.com.ec/imgres?imgurl=http://www.ipmc.cnrs.fr/~duprat/neurophysiology/images/brain2.jpg&imgrefurl=http://www.ipmc.cnrs.fr/~duprat/neurophysiology/brain.htm&h=406&w=500&sz=147&tbnid=kqzWGRrrXqwB8M:&tbnh=106&tbnw=130&prev=/images?q=brain+pictures&um=1&start=2&sa=X&oi=images&ct=image&cd=2

http://images.google.com.ec/imgres?imgurl=http://images.medicinenet.com/images/illustrations/thyroid_gland.gif&imgrefurl=http://www.medicinenet.com/script/main/forum.asp?articlekey=43437&h=324&w=307&sz=11&tbnid=KL0CrnYIIcd83M:&tbnh=118&tbnw=112&prev=/images?q=vocal+cord+pictures&um=1&start=1&sa=X&oi=images&ct=image&cd=1

http://images.google.com.ec/imgres?imgurl=http://www.livescience.com/images/human_heart_graphic_03.jpg&imgrefurl=http://www.livescience.com/health/051226_heart_attacks.html&h=338&w=331&sz=27&tbnid=dCxE8YC25KVVzM:&tbnh=119&tbnw=117&prev=/images?q=heart+pictures&um=1&start=2&sa=X&oi=images&ct=image&cd=2

Concepto de Electrostática

La electrostática es la parte de la física queestudia la electricidad en la materia.

Se preocupa de la medida de la carga eléctrica o cantidad de electricidad presente en los cuerpos

De los fenómenos asociados a las cargaseléctricas en reposo


A. Los aisladores se pueden cargar eléctricamente

B. Objetos cargados atraen a objetos neutros

C. Neutros no significa „no cargas‟

D. La carga no es un objeto – es una propiedad de la materia

E. No hay razón fundamental de que los electrones tengan que ser negativos.

F. No hay diferencia entre carga y corriente.

Una de las alternativas es falsa ¿cuál es?

PRE-VUELO

27/09/2009 17:376FLORENCIO PINELA - ESPOL


Los conductores tienen un número significativo deelectrones que pueden movilizarse fácilmente a través delmaterial, ésta característica no la poseen los aislantes odieléctricos.

LOS CONDUCTORES Y LOS ELECTRONES “LIBRES”

• Carga, ej. electrones libres, existen en conductores con una densidad, ne (ne ~ 1029 m-3)

Conductores & Aislantes

Cuando un cuerpo conductor neutro es electrizado, sus cargas eléctricas, bajo la acción de las fuerzascorrespondientes, se redistribuyen hasta alcanzar una situación de equilibrio.

Los Conductores son los que transportan la electricidad y la dejan pasar por ellos.

Los Aislantes al contrario son los que no dejan pasar la electricidad y la aíslan. Al depositar carga sobre ellos,

esta se queda en el lugar en que se la coloca.


Los átomos de las sustancias conductoras poseen electrones externos muy débilmente ligados al núcleo en un estado de semi-libertad que les otorga una gran movilidad (electrones libres), tal es el caso de los metales.

En las sustancias aislantes, los núcleos atómicos retienen con fuerza todos sus electrones, lo que hace que su movilidad sea escasa.

Los semiconductores pueden alterar sus propiedades conductoras con cierta facilidad mejorando prodigiosamente su conductividad, ya sea con pequeños cambios de temperatura o potencial.

Conductores, Aislantes & Semiconductores


Super Conductores

A temperaturas cercanas al cero absoluto, ciertos metales adquieren una conductividad infinita, es decir, la resistencia al flujo de cargas se hace cero, esos son los superconductores.

Una vez que se establece una corriente eléctrica en un superconductor, los electrones fluyen por tiempo indefinido.


..\Physics Videos\MAGNETO FLOTANDO.wmv

Conductores, semiconductores, y

aisladores (dieléctricos)

Conductores: En estosmateriales las cargas son libresde moverse. Los metales son buen ejemplo de conductores.

Semiconductores. las cargas se pueden mover libremente solo cuando

ciertas condiciones se cumplen(calor, suficiente voltaje, etc)

Aisladores, una vez que son cargados, las cargas no tienen libertadpara moverse. (Plásticos, vidrios, madera)

27/09/2009 17:3711

FLORENCIO PINELA - ESPOL


ESTRUCTURA DE LA MATERIA

Partícula Masa (kg) Carga (C)

electrón 9.1x 10-31 -1.6x 10-19

protón 1.67x 10-27 +1.6x 10-19

neutrón 1.67x 10-27 0

Constituyentes de la materia

Un átomo tiene el mismo número de

electrones que de protones es neutro ;

Ión positivo : le faltan electrones

Ión negativo: tiene electrones añadidos


CARGA ELÉCTRICA

La carga eléctrica es una magnitud fundamental de la física, responsable de la interacción electromagnética.

En el S.I. La unidad de carga es el Coulombio (C) que sedefine como la cantidad de carga que fluye a través de lasección de un conductor en un segundo cuando la corrienteen el mismo es de 1 A.

Submúltiplos del Coulombio

1 mC = 10-6 C

1 nC = 10-9 C

1 mC =10-3 C

¿Cuál es la menor carga posible?

La menor carga posible es

1.602 x 10-19 Coulomb (C)

Esto significa que la cargaque adquiera un materialserá siempre un múltiploentero de la carga de unelectrón

1 C = 6,24 x 1018electrones


Características de la carga: resumen

i) Dualidad de la carga: Todas las partículas cargadas

pueden dividirse en positivas y negativas, de forma que

las de un mismo signo se repelen mientras que las de

signo contrario se atraen.

ii) Conservación de la carga: En cualquier proceso físico,

la carga total de un sistema aislado se conserva. Es

decir, la suma algebraica de cargas positivas y

negativas presente en cierto instante no varía.

iii) Cuantización de la carga: La carga eléctrica siempre

se presenta como un múltiplo entero de una carga

fundamental, que es la del electrón.

Q = N e27/09/2009 17:37 15FLORENCIO PINELA - ESPOL

Existen dos tipos de carga: Cargas diferentes se atraen; cargas iguales se repelen.

Atracción molecular

Atracción de cargas de signo diferente

Repulsión de cargas de igual signo


..\Physics Videos\Moleculas atraccion.mpg

..\Physics Videos\Atraccion cargas opuestas.mpg

..\Physics Videos\Repulsion de cargas.mpg

Carga por Fricción

La fricción como ya se sabe, trae muchas cosas por descubrir, una de ellas es la transferencia de electrones de un material a otro, nos podemos dar cuenta de esto cuando nos peinamos o acariciamos un gato.

Hay materiales que mediante la fricción quedan electrizados durante un tiempo, y esto es por la transferencia de electrones de un cuerpo a otro.



Algunos átomos tienen más facilidad para perder sus electrones que otros!!.

Al transferirse la carga de un cuerpo a otro, ellos

quedan cargados eléctricamente

Hay una transferencia de carga eléctrica entre

la niña y la esfera


Los cuerpos adquieren carga eléctrica cuando reciben o entregan electrones

..\Physics Videos\Carga y descarga de VanDeGraffSpark.mpg

Conservación de la Carga Todo objeto cuyo número de electrones sea distinto al

de protones tiene carga eléctrica. Si tiene más

electrones que protones la carga es negativa. Si tiene

menos electrones que protones, la carga es positiva.

Cuando un cuerpo es electrizado por otro, la cantidad

de electricidad que recibe uno de los cuerpos es igual

a la que cede el otro

La conservación de la carga es una de las piedras

angulares de la física, a la par con la conservación de

la energía y de la cantidad de movimiento.27/09/2009 17:37 20FLORENCIO PINELA - ESPOL

Conservación de la carga

• La carga ni se crea ni se destruye se

transfiere

– Entre átomos

– Entre moléculas

– Entre cuerpos

La suma de todas las cargas de unsistema cerrado es constante


EL ELECTROSCOPIO:

Dispositivo quepermite el estudiocualitativo de la conducción e inducción de cargaeléctrica.

22


Los conductores tienen un número significativo deelectrones que pueden movilizarse fácilmente através del material, ésta característica no la poseenlos aislantes o dieléctricos.

Animations.mht


Conexión a tierra

Es la conexión de un conductor a otro conductor, de tal forma que los electrones puedan fluir entre ellos. Nuestro planeta es un excelente conductor, por tanto, conectarnos

a ella satisface la condición.

El electroscopio está cargado negativamente. Al conectarlo a tierra, los

electrones libres fluyen a tierra hasta que el electroscopio queda neutro.

El electroscopio está cargado positivamente. Al conectarlo a tierra, los

electrones libres fluyen de tierra al conductor hasta que el electroscopio

queda neutro.


Si acercamos un objeto con carga a una superficie conductora, aún sin contacto físico los electrones se mueven en la superficie conductora.

La inducción es un proceso de carga de un objeto sin contacto directo.

Cuando permitimos que las cargas salgan de un conductor por contacto, decimos que lo estamos poniendo a tierra.



Durante las tormentas eléctricas se llevan a cabo procesos de carga por inducción. La parte inferior de las nubes, de carga

negativa, induce una carga positiva en la superficie terrestre.


CARGA DE UN CONDUCTOR POR INDUCCION

Al acercarse un objeto con carga negativa, se repelen los electrones libres y las esferas

quedan con carga de igual magnitud y signos diferentes.

Al separar las esferas y retirar el objeto con carga

negativa, las esferas quedan cargadas eléctricamente.

La carga neta de las esferas sigue siendocero, si el sistema se mantiene aislado


Animations.mht

Se puede transferir electrones de un material a otro por simple contacto.

Si el objeto es buen conductor la carga se distribuye en toda su superficie porque las cargas iguales se repelen entre sí.

Si se trata de un mal conductor puede ser necesario tocar con la barra varias partes del objeto para obtener una distribución de carga más o menos uniforme.

Carga por Contacto


CARGA DE UN CONDUCTOR POR CONTACTO

Los electrones libres son repelidos y se transportan hacia la parte inferior. Al

tocarse la lámina los electrones fluyen a tierra. Al retirarse la carga negativa el electroscopio queda cargado

positivamente.


Animations.mht

CARGA DE UN CONDUCTOR UTILIZANDO CONEXION A TIERRA

Al acercar un cuerpo con carga negativa a la esfera conductora, se repelen electrones libres del

conductor. Al conectarse la esfera a tierra los electrones

fluyen. Si en esta configuración se desconecta la conexión a

tierra y luego se retira el cuerpo con carga negativa, la esfera conductora quedará cargada

positivamente.


Animations.mht


PREGUNTA DE CONCEPTO

La esfera de la figura tiene una carga eléctrica de + 10-10 C. ¿Qué es verdad respecto a lo acontecido a la esfera?

A) Se transfirieron 6,25 x108

protones a la esfera.B) Se retiraron 6,25 x108

electrones de la esfera.C) Se retiraron 1,6 x109

electrones de la esfera.D) Se retiraron 6,25x1019

electrones de la esfera.E) Ninguna es correcta

El diagrama de abajo a la derecha muestra la carga inicial y posición de tres esferas metálicas, X, Y, y Z, sobre pedestales aislantes.

La esfera X se pone en contacto con la esfera Y y luego se separan. Luego la esfera Y es puesta en contacto con la esfera Z y luego se separan. ¿Cuál es el valor de la carga sobre la esfera Z después que este procedimiento se ha completado?

A) +1x 10–6 C B) +3 x 10–6 CC) +2 x 10–6 C D) +4 x 10–6 C



La figura de abajo muestran dos situaciones separadas en las que se involucran esferas metálicas que están inicialmente en contacto. La barra cargada positivamente se acerca la misma distancia a las esferas. Las esferas son luego separadas simultáneamente una de otra usando un mango aislador. Finalmente la barra cargada es retirada de la presencia de las esferas . ¿Cuál de las esferas adquiere la menor carga eléctrica (valor absoluto)?

Actividad



Iniciamos con dos esferas conductoras, la esfera A tienecarga positiva y la esfera B carga negativa y QA > QB.Después de realizarse la serie de operaciones mostradasen la figura. ¿Cuáles son las cargas finales de las dosesferas?

A) A tiene carga positiva; B tiene carga

negativa.

B) A tiene carga negativa; B tiene carga

positiva.

C) A tiene carga negativa; B no tiene carga

D) A no tiene carga; B no tiene carga.

E) A puede quedar neutra, positiva o negativa;

B tiene carga positiva.

ACTIVIDAD


A cada una de las tres esferas existe la posibilidad dehaberles transferido carga positiva, carga negativa oninguna carga. Se encuentra que las esferas 1 y 2 seatraen y que las esferas 2 y 3 se repelen una a otra.

Nosotros podemos concluir que:

A) Las esferas 1 y 3 tienen cargas de signo opuesto.B) Las esferas 1 y 3 tiene cargas del mismo signo.C) Una de las esferas no tiene carga.D) Tanto A) como C) son posibilidades para el gráfico.

ACTIVIDAD

Por inducción un lado del átomo o molécula se hace ligeramente más positivo o negativo que el lado opuesto,por lo que decimos que el átomo está eléctricamente polarizado.

Si se acerca un objeto negativo los objetos que van a ser atraídos van a mandar los electrones al otro extremo mientras que los positivos van a estar más pegados al objeto.

Se presenta el fenómeno de polarización cuando trozos de papel neutros son atraídos por un objeto cargado o cuando se coloca un globo cargado en una pared. (Siguiente diapositiva)

Polarización de la Carga


Polarización

Cuando los balones son cargados por fricción y puestos en contacto con la pared, una carga opuesta es inducida sobre la superficie de la pared, a la cual los balones se pegarán por fuerza electrostática de atracción.


!Un material eléctricamente neutro siempre será atraído por otro cuerpo cargado, independiente del signo de su carga!

27/09/2009 17:37FLORENCIO PINELA - ESPOL37

Polarización

+++++

+++++

------

+++++

Dos cargas q = + 1 μC y Q = +10 μC se colocan una próxima a la otra como se muestra en la figura.

¿Qué pasará con el valor de la fuerza entre ellas, si q se duplica y la distancia entre ellas se reduce a la mitad?

+10 μC+1 μC

Pregunta de concepto


PREGUNTA DE PRE-VUELO

A) Se hace el dobleB) Se hace 4 veces mayorC) Se hace 8 veces mayorD) Se mantiene igualE) Se reduce a la mitad.

" La fuerza repulsiva entre dos pequeñas esferas cargadas con el mismo tipo de electricidad está en relación inversa al

cuadrado de la distancia entre los centros de las esferas y en proporción directa al

producto de las cargas"q2q1

r

1 2

2

q qF k

r


k: Constante de Coulomb, cuyo valordepende del sistema de unidades y delmedio en el que trabajemos.

En el vacío

S.I.

1 2

2ˆ

q qF k r

r

9 2 28.99 10 /k N m C

0

1

4k

12 2 2

0 8.85 10 /C N m

Llamada la permitividad del espacio libre



Ley de Coulomb (cargas puntuales)

Cargas iguales

Cargas diferentes

1 2

2ˆ

q qF k r

r

Dos esferas cargadas uniformemente se encuentran sobresoportes aislantes los que se encuentran sobre una pista sinfricción. La carga sobre la esfera 2 es tres veces la carga sobre laesfera 1. ¿Cuál diagrama de fuerza muestra correctamente lamagnitud y dirección de las fuerzas electrostáticas?

Pregunta de concepto


Una carga Q se mantiene fija como se indica en la figura, una partículade carga q y masa m se mantiene en equilibrio sobre la carga Q comose indica en la configuración A. Luego de transcurrido un ciertotiempo se observa que la partícula se encuentra en equilibrio a unadistancia igual a la mitad que la posición inicial (B). ¿Qué puede decirrespecto a la carga de la partícula de masa m en la configuración B?

A) Sigue siendo la misma carga q

B) Se redujo a la mitad

C) Se redujo a la cuarta parte

D) Se duplicó

E) Se hizo cuatro veces mayor

PREGUNTA DE ACTIVIDAD

27/09/2009 17:37 FLORENCIO PINELA -ESPOL

44

Felec

Fgrav=

q1q2

m1m2

1

40

G

r

F Fq1

m1

q2

m2

Felec = 1

40

q1q2

r2

Fgrav = Gm1 m2

r 2

* La carga más pequeña “vista”

en la naturaleza!

Para un electrón:

* |q| = 1.6 10-19 C

m = 9.1 10-31 kg F

F

elec

grav

+417 10

42.


Dos esferas de igual masa se suspenden del tumbado con alambres no-conductores. Una esfera tiene carga +3q y la otraTiene una carga de +q.

g+q+3q

Cuál de las siguientes representa mejor la posición de equilibrio?

(b)

+3q+q

(a)

+3q+q

(c)

+3q +q


PREGUNTA DE ACTIVIDAD

mgmg

TT

FeFe

l l

eF T sen

cosmg T

taneF

mg

taneF mg

2tan

k Q qmg

r

r



Las cargas Q, -Q, y q tienen la misma magnitud y se fijan a los vértices de un triángulo equilátero como se muestra abajo a la izquierda. ¿En qué dirección se aceleraría la carga – Q, por acción de las fuerzas eléctricas, si se la dejara libre?

PRE-VUELO


Las fuerzas Electrostáticas obedecen el principio de superposición.

Las fuerzas causadas por múltiples cargas deben ser añadidas comovectores.

Considere las cargas mostradas en la figura. Para calcular la fuerzaneta ejercida por las otras cargas sobre q3, se deben calcularindividualmente las fuerzas ejercidas por q2 y q1 sobre q3, y luego estasdos fuerzas se suman vectorialmente.

Superposición de fuerzas electrostáticas

Fneta

= F23

+ F13


Eight charges are equally spaced in the x-y plane arounda circle of radius r1. Point M is marked by an “×”.

q

q

q

q

q

q

qq

x

y

r1

Mq

q

q

q

q

q

qq

x

y

r1

M

¿Cuál es la dirección de lafuerza eléctrica sobre unacarga positiva colocada enel punto M?


A B C D


Dos cargas puntuales se arreglan como se indica en la figura.Si las partículas se encuentran separadas una distancia de 10cm. Determine el valor de la distancia, medida desde la cargapositiva, donde la fuerza eléctrica sobre una carga de + 1Cvalga cero

Ejemplo: problema conceptual

Ejemplo: problema clásico

27/09/2009 17:37

FLORENCIO PINELA - ESPOL52

Una carga positiva de 0.1 mC se localiza en el origen, otra carga de +0.2 mC se localiza en (0.0 cm, 1.5 cm), y una de -0.2 mC en el punto (1.0 cm, 0.0 cm). ¿ Cuál es la fuerza eléctrica sobre la carga negativa?

-0.2 mC(1.0 cm, 0.0 cm)

0.2 mC(0.0 cm, 1.5 cm)

0.1 mC(0 cm. 0cm)

1

3

2a

1 2

2ˆ

q qF k r

r

Fuerza resultante Determinemos la fuerza eléctricaentre las cargas 1 y 2 y luegoentre 2 y 3

Luego, sumemos estas dosfuerzas. !Recuerde que lasfuerzas se suman por suscomponentes!.

0.1 mC(0 cm. 0cm)

-0.2 mC(1.0 cm, 0.0 cm)

0.2 mC(0.0 cm, 1.5 cm)

1

3

2

Determine la fuerza entrela carga negativa y cadauna de las cargaspositivas.

La fuerza entre lascargas 1 y 2.


1 2

21 2

21

ˆq q

F k ir

6 629

21 22

0.1 10 0.2 108.99 10

0.01

C CNmF

C m

21ˆ1.80F Ni

0.1 mC(0 cm. 0cm)

-0.2 mC(1.0 cm, 0.0 cm)

0.2 mC(0.0 cm, 1.5 cm)

1

3

2a

La fuerza entre las

cargas 3 y 2.

AHORA DETERMINEMOS LAS COMPONENTES RECTANGULARES

DE ESTA FUERZA


6 629

23 2 22

0.2 10 0.2 108.99 10

0.01 0.015

C CN mF

C m m

+

23 1.11F N

23 23 23ˆ ˆcosF F i F sen ja a +

23ˆ ˆ0.62 0.92F Ni N j +

0.1 mC(0 cm. 0cm)

-0.2 mC(1.0 cm, 0.0 cm)

0.2 mC(0.0 cm, 1.5 cm)

1

3

2aDetermine la suma de las

componentes de las fuerzas.

rF Ni Nj

F N

+

2 42 0 92

2 59 o159

. $ . $

. @Desde el eje +x

Determine la fuerza resultante

Aplicamos el principio desuperposición para determinar lafuerza resultante F, sumando lascomponentes.


21ˆ1.80F Ni

23ˆ ˆ0.62 0.92F Ni Nj +

ˆ ˆ ˆ1.80 0.62 0.92F Ni Ni Nj +

Dos cargas Q y -Q se alinean sobre el eje de las y, comose muestra en la figura. Q = 1 mC. Las distancias en lafigura están en metros. La fuerza eléctrica sobre unacarga de +1 C ubicada en el punto P es:

A) – 216 N

B) + 216 N

C) – 432 N

D) + 432 N

E) – 86,4 N


Ejemplo: SIMETRÍA


Consider four charges equally spaced in the x-y planearound a circle of radius r1, as shown below. Calculate themagnitude of the force on test charge Q due to the otherthree charges:

+Q

q

q

q

x

y

r1

Q = 2 mC

q = 3 mC

r1 = 5 cm

+Q

q

q

q

x

y

r1

Q = 2 mC

q = 3 mC

r1 = 5 cm

a. |F| = 16.2 Nb. |F| = 9.9 Nc. |F| = 18.2 N d. |F| = 21.6 Ne. |F| = 37.8 N

Ejemplo:

Determine la relación entre los valores de las cargas q1 /q2,

para que la fuerza sobre la carga q3 se encuentre en la

dirección indicada.


Ejemplo:

F1

F2

1 31 2

1

kq qF

r

2 32 2

2

kq qF

r

1 2

1 1 2 2F sen F sen

1 3 2 31 22 2

1 2

kq q kq qsen sen

r r

2

1 2 1

2 1 2

q sen r

q sen r

2 3

1

2

4

4 453 3 3

5

q

q


Cuatro cargas puntuales se ubican en los vértices de uncuadrado de lado a como se indica en la figura.Determine la magnitud de la fuerza eléctrica sobre unacarga +qo colocada en el punto p.

2

2) okqq

Aa

2

4) okqq

Ba

2

2)

2

okqqC

a

2

2)

4

okqqD

a

2)

2

okqqE

a


Ejemplo:

FIN DE ESTA UNIDAD

LA PROXIMA CLASE:

• PRUEBA DE LECTURA DE LA UNIDAD “CAMPO ELECTRICO”

• LECCION SOBRE LA “LEY DE COULOMB”


LEY DE COULOMB: Física C-ESPOL

Education

Transcript of LEY DE COULOMB: Física C-ESPOL