Prácticas de Física Aplicada a las Ciencias de la Salud Curso 2020/21

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Ley de Ohm:

Determinación de la resistencia eléctrica de un resistor óhmico

1. Objetivos

Comprobación experimental de la ley de Ohm a través de la determinación del

valor de una resistencia comercial.

Introducción al manejo experimental de instrumentación de medida en

circuitos de corriente continua (polímetro, fuente de alimentación,..).

2. Fundamento Teórico

Ley de Ohm y materiales óhmicos

Cuando una carga eléctrica se mueve con movimiento uniforme

a través de un conductor se produce una corriente eléctrica

continua, cuya magnitud o intensidad (I) viene definida por la

carga eléctrica (Q) que, por unidad de tiempo (t), atraviesa un área transversal del material

conductor:

𝐼 =𝑄

𝑡 [1]

En el sistema internacional (SI) la unidad de intensidad es el amperio, A:

1 𝐴 = 1 𝐶

𝑠 [2]

donde C denota culombio y s segundo.

En muchos materiales, incluidos los metales, la conducción

se realiza por medio de los electrones. Estos se mueven a

velocidades muy elevadas (del orden de 106 m/s), aunque este

movimiento ocurre en todas direcciones de manera que el flujo

neto de cargas es cero. En tales condiciones, el potencial eléctrico,

V, es el mismo en cualquier punto del conductor. Sin embargo, la aplicación de un campo

eléctrico externo (�⃗� ) provoca la aparición de una corriente neta en la dirección definida por el

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campo. Suponiendo que el campo eléctrico es constante a través del segmento de conductor

considerado, la diferencia de potencial V entre dos puntos (a y b) es proporcional a la distancia

entre los puntos (L), y a la intensidad del campo eléctrico (𝐸 = |�⃗� |):

𝑉 = 𝑉𝑎 − 𝑉𝑏 = 𝐸∆𝐿 [3]

El cociente entre la caída de potencial, V, y la intensidad de la corriente se conoce como

resistencia del segmento:

𝑅 =𝑉

𝐼 [4]

La expresión anterior se conoce como ley de Ohm. La unidad del SI de resistencia se denomina

ohmio (): 1 = 1 V/A.

El origen de la resistencia que un material opone al paso de la

corriente se debe al choque de los portadores de cargas con el

resto de átomos/iones presentes en el material. La resistencia

de un material depende de varios factores, tales como la

naturaleza del propio material, la temperatura y sus dimensiones. Para muchos materiales, sin

embargo, la resistencia no depende de la caída de voltaje o de la intensidad que circula por el

conductor, por lo que reordenando la expresión [4] se tiene que la relación entre V e I es

lineal:

𝑉 = 𝐼 · 𝑅 𝑅 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 [5]

Estos materiales se conocen como conductores óhmicos, siendo los más comunes la mayoría

de los metales, así como las resistencias comerciales. En los materiales no óhmicos, por el

contrario, la resistencia que ofrece el material al paso de la corriente depende de la intensidad

que circula por el mismo, de modo que la relación entre V e I ya no es lineal:

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Si tenemos un trozo de material conductor, como el representado en la figura de más arriba

(sección S y longitud l), se puede comprobar experimentalmente que la resistencia es

proporcional a la longitud del segmento considerado e inversamente proporcional a la sección

de la muestra:

𝑅 = 𝜌𝑙

𝑆 [6]

siendo una constante llamada resistividad que es

específica del material, sin depender de su tamaño ni

forma. La resistividad se mide en ·m. En el cuadro

adjunto se muestran valores de resistividad para diversos

materiales.

Asociación de resistencias

En un circuito eléctrico es habitual encontrar varias resistencias conectadas entre sí. De esta

forma, se denomina resistencia equivalente de una asociación respecto de dos puntos A y B

en un circuito eléctrico, a aquella que, conectada a la misma diferencia de potencial, VAB,

demanda la misma intensidad. Esto significa que, si el conjunto de resistencias asociadas se

sustituye por la resistencia equivalente, el comportamiento del resto del circuito es el mismo.

Para determinar la resistencia equivalente se hace uso de las leyes de Kirchhoff.

Asociación en serie

Dos o más resistencias se encuentran conectadas en serie cuando al aplicar al conjunto una

diferencia de potencial, todas ellas son recorridas por la misma corriente. En este caso, la

Tabla1. Resistividades eléctricasSustancia (·m) Plata 1.53·10-8 Cobre 1.72·10-8 Aluminio 2.63·10-8 Hierro 10-7 Carbón 3.5·10-5 Fluidos humanos ≈ 0.15 Madera 108-1011 Vidrio 1010-1014

http://es.wikipedia.org/wiki/Diferencia_de_potencial

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resistencia equivalente a n resistencias montadas en serie es igual a la suma de dichas

resistencias.

[7]

Asociación en paralelo

Dos o más resistencias se encuentran en paralelo cuando sus dos terminales se encuentran

conectados a la misma diferencia de potencial. En este caso, la inversa de la resistencia

equivalente es igual a la suma de las inversas de cada una de las resistencias.

[8]

3. Material

Fuente de alimentación de corriente continua y voltaje variable. Permite aplicar

una diferencia de potencial, a veces, llamada tensión, entre los conectores. La tensión

aplicada puede regularse mediante el mando de ajuste correspondiente. Su valor se

puede leer en uno de los displays digitales que incorpora la fuente.

Resistencias comerciales de carbón • Cables

1 2 n

1

R ...n

eq i

i

R R R R

11 2 n

1 1 1 1 1...

R R R R R

n

ieq i

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• Placa de montaje, donde se insertarán las resistencias a utilizar en el montaje experimental.

Véase video sobre cómo usar el protoboard o placa de montaje. https://www.youtube.com/watch?v=dX4OA-j7WKc&t=304s

• Polímetro. Instrumento de medida que ofrece la posibilidad de medir distintos parámetros

eléctricos y magnitudes en el mismo aparato. Sus usos más comunes son como voltímetro,

amperímetro y ohmímetro. Mediante un selector central determinamos la función y la escala

de trabajo con la que se realizará la medida. En la presente práctica se utilizará para la

medición de intensidades de corriente, es decir, como amperímetro.

Véase video sobre cómo usar un polímetro https://m.youtube.com/watch?v=WzsQDgi9GlY

https://www.youtube.com/watch?v=dX4OA-j7WKc&t=304shttps://m.youtube.com/watch?v=WzsQDgi9GlY

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4. Desarrollo experimental

4.1 Determinación de la resistencia

Con el fin de comprobar el comportamiento óhmico del resistor comercial asignado, así como

para determinar el valor de su resistencia eléctrica R es necesario determinar la intensidad de

corriente I que circula por el mismo cuando se aplican diferentes diferencias de potencial V

entre sus extremos. El montaje experimental y el circuito eléctrico equivalente se muestran en

las figuras adjuntas:

En este montaje se desprecia la resistencia que ofrecen los cables de conexión, así como la del

propio amperímetro. En estas condiciones, la tensión suministrada por la fuente de

alimentación (V1-V2) es la misma que la que mediríamos entre los extremos de la resistencia

(V6-V5) y su lectura se realizará directamente del voltímetro que incorpora la propia fuente. El

polímetro, conectado en serie con la resistencia y utilizado como amperímetro, se utilizará

para medir la intensidad de corriente que circula por el circuito. De esta manera, variando la

tensión de salida de la fuente con el botón de ajuste superior, se construirá una tabla de

valores que contengan las medidas de I para diferentes valores de V.

Procedimiento: para una de las resistencias asignadas, montar el circuito anterior y barrer el

rango 0-25V tomando medidas de intensidad y voltaje cada 3V aproximadamente. Con los

datos obtenidos construya la gráfica V(I). Si la gráfica corresponde a una recta que pasa por el

origen, entonces el resistor es óhmico y el valor de la pendiente de la recta de mejor ajuste

(ajuste por mínimos cuadrados) corresponde al valor de la resistencia eléctrica R.

El polímetro digital, utilizado como ohmímetro, permite también la medida directa del valor de

la resistencia comercial. Con la ayuda del profesor obtenga dicho valor. Por último, haciendo

uso de las bandas coloreadas impresas en el propio resistor, determine el valor de la

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resistencia asignada por el fabricante, así como la incertidumbre en la misma (el código de

colores se explica en el apéndice).

Compare y discuta los tres valores medidos y/u obtenidos para la resistencia comercial en

cuestión.

4.2 Asociación de resistencias:

Usando el polímetro como ohmímetro determine el valor de R para el resto de resistencias

asignadas. Con la ayuda de la placa de montaje, construya una asociación en serie con todas

ellas, y mida el valor de la resistencia global para esta asociación. A continuación, realice la

misma operación pero asociando todas las resistencias en paralelo. Compare el valor obtenido

en cada asociación con el que obtiene al estimar la resistencia equivalente (expresiones [7] y

[8]) a partir de los valores individuales de Ri.

Véase video sobre la Ley de Ohm para completar la explicación: https://www.youtube.com/watch?v=L6d2301zx-s

https://www.youtube.com/watch?v=L6d2301zx-s

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Apéndice: código de colores de resistencias comerciales

El fabricante asegura que el valor de una resistencia está comprendido en el rango Rmax-Rmín,

donde:

𝑅𝑚𝑎𝑥 = 𝑅 + 𝑅 ·𝑡𝑜𝑙

100

𝑅𝑚𝑖𝑛 = 𝑅 − 𝑅 ·𝑡𝑜𝑙

100

𝑅 es el valor obtenido a través del código de colores formado por las tres o cuatro

(según la resistencia) bandas de colores.

𝑡𝑜𝑙 es la tolerancia que viene expresada en %.

Véase video sobre los colores de resistencias para completar la explicación: https://m.youtube.com/watch?v=YdaiLW4WOWo

Existen dos aplicaciones para dispositivos móviles, que nos dan directamente el valor de la

resistencia y su tolerancia, introduciendo el código de colores. Ambas pueden descargarse

mediante los siguientes códigos QR

Android: IOS:

https://m.youtube.com/watch?v=YdaiLW4WOWo

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NOMBRE_____________________________________________________________________

GRUPO DE PRÁCTICAS: ___ GRUPO DE TEORÍA:___

CUESTIONES PRÁCTICA DE LEY DE OHM: DETERMINACIÓN DE LA RESITENCIA ELÉCTRICA DE UN RESISTOR ÓHMICO

1. Determinación de la resistencia:

1a) En un experimento para determinar el valor de la resistencia R1 en un circuito, se miden los siguientes valores de V e I:

Tabla 1. Datos experimentales para la resistencia R1.

Voltaje (V) Intensidad (mA)

3,0 2,01

6,0 4,05

9,0 5,99

12,0 8,11

15,0 10,1

18,0 11,9

A partir de la representación gráfica adecuada, basada en el cumplimiento de la ley de Ohm (en papel milimetrado o mediante Excel), obtenga el valor de la resistencia.

1b) Haciendo uso de las bandas coloreadas impresas en el propio resistor, determine el valor de la resistencia asignada por el fabricante, así como la incertidumbre en la misma (el código de colores se explica en el apéndice).

1c) Además, el polímetro digital, utilizado como ohmímetro, permite también la medida directa del valor de la resistencia comercial. Dicho valor experimental es 1503 . Compare y discuta los tres valores medidos y/o obtenidos para la resistencia comercial en cuestión (R obtenidas en los apartados 1a, 1b y 1c).

o R experimental (gráfica):

o R experimental (polímetro):

o R nominal (código de colores):

o Discusión

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2. Asociación de resistencias: Determinación de la resistencia equivalente de una asociación en serie:

2a) Calcular los valores de las resistencias eléctricas R2, R3 y R4 haciendo uso de las bandas coloreadas impresas en el propio resistor.

2b) Calcule el valor de la resistencia equivalente Req de una asociación en serie formada por R1, R2, R3 y R4. Para ello aplique la ecuación [7] del guion, usando los datos de las resistencias individuales obtenidas en los apartados 1c y 2a mediante las bandas coloreadas.

2c) La medida directa, usando un polímetro, del valor de la resistencia equivalente de la asociación de las resistencias R1, R2, R3 y R4 en serie fue de 4552 .

2d) Compare el valor R obtenido experimentalmente para la asociación en serie (descrito en apartado 2c) con el que se obtiene al estimar la resistencia equivalente a partir de los valores individuales de R1, R2, R3 y R4, obtenidos de sus bandas coloreadas.

o Valores individuales de R1:________, R2:________, R3:________, R4:________.

o Valor medido de R:

o Req asociación en serie calculado:

o Discusión:

3. Asociación de resistencias: Determinación de la resistencia equivalente de una asociación en paralelo:

3a) Calcule el valor de la resistencia equivalente Req de una asociación en paralelo formada por R1, R2, R3 y R4. Para ello aplique la ecuación [8] del guion, usando los datos de las resistencias individuales obtenidas en los apartados 1c y 2a mediante las bandas coloreadas.

3b) La medida directa, usando un polímetro, del valor de la resistencia equivalente de la asociación de las resistencias R1, R2, R3 y R4 en paralelo fue de 266 .

3c) Compare el valor R obtenido experimentalmente para la asociación en paralelo (descrito en apartado 3b) con el que se obtiene al estimar la resistencia equivalente a partir de los valores individuales de R1, R2, R3 y R4.

o Valores individuales de R1:________, R2:________, R3:________, R4:________.

o Valor medido de R:

o Req asociación en serie calculado:

o Discusión:

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TAREAS PARA LA PRÁCTICA DE LA LEY DE OHM: DETERMINACIÓN

DE LA RESISTENCIA ELÉCTRICA DE UN RESISTOR ÓHMICO.

Leer el guion adaptado a la realización on-line de la práctica y las cuestiones que se adjuntan.

Visualizar los vídeos cuyos links se adjuntan y que tratan diferentes aspectos de la práctica. También se adjunta el link a la plataforma de enseñanza virtual, dónde se comenta y explica el guion de la práctica.

Teniendo en cuenta los datos proporcionados en el caso práctico, realice las

tareas y las cuestiones incluidas en el cuadernillo (o guion).

Realice el informe de esta práctica, con las cuestiones resueltas, y envíela a los profesores de su grupo de prácticas.

En caso necesario, consulte las dudas a los profesores de su grupo de prácticas.

Material de apoyo adicional:

Links correspondientes a la explicación de diferentes aspectos de la práctica, que ayudarán al alumno a su mejor comprensión. Video sobre la Ley de Ohm https://www.youtube.com/watch?v=L6d2301zx-s

Video sobre los colores de resistencias https://m.youtube.com/watch?v=YdaiLW4WOWo Video sobre cómo usar el protoboard o placa de montaje. https://www.youtube.com/watch?v=dX4OA-j7WKc&t=304s Video sobre cómo usar un polímetro https://m.youtube.com/watch?v=WzsQDgi9GlY

Link de la explicación de la práctica utilizando las herramientas de la enseñanza virtual.

https://eu-lti.bbcollab.com/recording/80297e6947684c5aa9a9869224bf266f

https://www.youtube.com/watch?v=L6d2301zx-shttps://m.youtube.com/watch?v=YdaiLW4WOWohttps://www.youtube.com/watch?v=dX4OA-j7WKc&t=304shttps://m.youtube.com/watch?v=WzsQDgi9GlY