O o O O O O O O O Q ö c X O O Q O O O O Q Q O O O ... - UNSIS
Limiteak Apunteak eta ariketak -Mate-I · PDF file8 ASINTOTAK eta ADAR PARABOLIKOAK: Funtzio...
1
8 ASINTOTAK eta ADAR PARABOLIKOAK: Funtzio arrazionaletan ) ( ) ( ) ( x Q x P x f y = = a x → ASINTOTA BERTIKALA x = a zuzena ) ( ) ( x Q x P sinplifikatuta dago a Q(a)= 0, ordun, a ∉ D(f) = → ) ( lim x f a x ∞ ± = → ) ( ) ( lim x Q x P a x ∞ ± → x ASINTOTA HORIZONTALA y = b zuzena b ∂ P(x) 〈 ∂ Q(x) 0 ) ( ) ( lim = ±∞ → x Q x P x y = 0 ( b = 0 ) ∂ P(x) = ∂ Q(x) b x Q x P x = ±∞ → ) ( ) ( lim y = b Asintota horizontala ez badago ASINTOTA ZEIHARRA y = mx + n zuzena ∂ P(x) = ∂ Q(x) +1 ∞ ± = ±∞ → ) ( ) ( lim x Q x P x Kalkulatzeko: m= x x f x ) ( lim ∞ ± → ; n = [ ] mx x f x - ∞ → ) ( lim Asintota zeiharra ez badago ADAR PARABOLIKOA ∞ + = ±∞ → ) ( ) ( lim x Q x P x ∂ P(x) - ∂ Q(x) ≥ 2 ∞ ± = ±∞ → ) ( ) ( lim x Q x P x ∞ - = ±∞ → ) ( ) ( lim x Q x P x
-
Upload
nguyenliem -
Category
Documents
-
view
300 -
download
8
Transcript of Limiteak Apunteak eta ariketak -Mate-I · PDF file8 ASINTOTAK eta ADAR PARABOLIKOAK: Funtzio...
8
ASINTOTAK eta ADAR PARABOLIKOAK: Funtzio arrazionaletan )(
)()(
xQ
xPxfy ==
ax → ASINTOTA BERTIKALA x = a zuzena
)(
)(
xQ
xP sinplifikatuta dago a
Q(a)= 0, ordun, a ∉ D(f)
=→
)(lim xfax
∞±=→ )(
)(lim xQ
xP
ax
∞±→x ASINTOTA HORIZONTALA y = b zuzena
b
∂ P(x) ⟨ ∂ Q(x)
0)(
)(lim =
±∞→ xQ
xP
x
y = 0 ( b = 0 )
∂ P(x) = ∂ Q(x)
bxQ
xP
x
=±∞→ )(
)(lim y = b
Asintota
horizontala
ez badago
ASINTOTA ZEIHARRA y = mx + n zuzena
∂ P(x) = ∂ Q(x) +1
∞±=±∞→ )(
)(lim xQ
xP
x
Kalkulatzeko: m= x
xf
x
)(lim
∞±→ ; n = [ ]mxxf
x
−∞→
)(lim
Asintota
zeiharra
ez badago
ADAR PARABOLIKOA ∞+=±∞→ )(
)(lim xQ
xP
x
∂ P(x) - ∂ Q(x) ≥ 2
∞±=±∞→ )(
)(lim xQ
xP
x
∞−=±∞→ )(
)(lim xQ
xP
x
