1

MACROECONOMÍA Y POLÍTICA ECONÓMICA.

NOTAS DE CLASE

Roberto Aceves Ávila

Enero 2011

Exclusivamente para uso privado

2

PRIMERA PARTE: FUNDAMENTOS GENERALES PARA LA

COMPRENSIÓN DE LA MACROECONOMÍA

El campo de acción de la Macroeconomía

La macroeconomía es una ciencia relativamente joven que comienza a

desarrollarse como tal a partir de la década de los treintas. Su objetivo primario es

tratar de explicar como funciona la economía en su conjunto, o sea, estudia las

variables económicas agregadas, su evolución en el tiempo y la interacción entre

ellas, ya sea en un contexto abierto o cerrado, con el fin de generar elementos

para un correcto diseño y aplicación de las políticas económicas.

Existen distintas variables macroeconómicas fundamentales, entre las principales

destacan:

El Producto Interno Bruto (PIB) Real: mide la renta total de todos los

miembros de la economía, ajustada para tener en cuenta el nivel de

precios.

La Tasa de Inflación: mide el ritmo al que crecen o bajan los precios.

La Tasa de Desempleo: mide la proporción de la población activa que no

tiene trabajo.

El objetivo del curso se centrará en analizar un modelo de determinación de la

renta nacional, y a analizar los efectos de corto y mediano plazo de las políticas

económicas, y para ello distinguiremos entre dos tipos de políticas: a) las de

demanda (principalmente política fiscal y política monetarias; y b) las de oferta

(estructurales y de renta).

Política Fiscal: El aumento (o disminución) del gasto público o la reducción

(o aumento) de los impuestos

Política Monetaria: Aumento o disminución en la cantidad de dinero.

3

Política de Rentas: Reducción o aumento del salario monetario.

Suponemos que el Estado busca el bienestar de los ciudadanos. La política

económica básica dentro de este Estado, permite y configura el desarrollo

económico, promueve el bienestar individual y colectivo, y establece la cohesión

social En su forma más simple podríamos decir que a lo que aspira esta política

económica es al pleno empleo de los recursos de la economía. ¿Cómo llegar a

esta situación de pleno empleo?

Asimismo las preguntas cruciales de la política económica son: ¿de qué manera

las políticas fiscal, monetaria y de rentas afectan a las principales variables

macroeconómicas como la producción, el desempleo, las tasas de interés, la

inflación y el nivel de precios? Y ¿cuáles deben ser los objetivos de política

económica en el corto y largo plazo?

Partiremos del supuesto de modelos de equilibrio de mercados que suponen que

los precios de los bienes y servicios se ajustan rápidamente para ajustar la oferta y

la demanda, encontrándose normalmente los mercados en un estado de equilibrio.

Dentro de la visión de la economía clásica suponemos que el ajuste de los

mercados es automático, es decir, que los precios (incluyendo los salarios) son

flexibles, y que varían rápidamente para ajustar la oferta y la demanda. Este

supuesto ciertamente no es muy realista, ya que en la realidad muchos precios y

salarios se ajustan lentamente (por ejemplo, los salarios no se ajustan sino año

con año por condiciones contractuales, muchos productos y servicios mantienen

sus precios por largos períodos de tiempo). Es decir, en muchos casos se observa

que en el corto plazo los precios son rígidos.

Lo anterior no significa que los modelos económicos sean inútiles. A la larga los

precios tienden a ajustarse y a lograr un equilibrio de mercado, por lo que la

flexibilidad de precios es un buen supuesto para estudiar las condiciones de largo

plazo de la economía.

4

Debemos considerar además que en los modelos macroeconómicos se considera

implícitamente un comportamiento racional y maximizador de la utilidad o el

beneficio por parte de los agentes económicos que participan en la economía.

Antes de definir el modelo de la renta nacional que se utilizará, comenzaremos por

definir algunos conceptos básicos.

EL PRODUCTO INTERNO BRUTO (PIB)

El PIB es un indicador que se utiliza para medir el valor monetario de la actividad

económica en un período de tiempo.

Existen dos formas equivalentes de interpretar este concepto:

a) Como los ingresos (o renta total) de todos los miembros de la economía

b) Como el gasto total en la producción de bienes y servicios dentro de la

economía

Ambas cantidades son equivalentes. La necesidad de bienes y servicios que

requieren las familias y unidades económicas (Demanda Agregada) se suple a

través de la producción de bienes y servicios que realizan las empresas (Oferta

Agregada), y para poder producir las empresas tienen que recurrir al mercado de

factores y servicios de producción, pagando rentas, salarios y otras

contraprestaciones a las familias, lo que a su vez permite generar un nuevo ciclo

de demanda de bienes. Este modelo simple de funcionamiento de la economía se

denomina Flujo Circular de la Renta.

5

Así, en una situación de equilibrio:

OA = DA = Y

Oferta Agregada = Demanda Agregada = Producción o Renta

De este esquema podemos inferir que existen dos tipos de flujo en la economía:

los flujos reales (bienes y servicios) y flujos monetarios.

En una economía se produce más de un bien. Por ello, para poder medir el valor

de mercado de la producción de bienes y servicios finales de una economía en un

período de tiempo determinado, requerimos hacer uso del PIB.

El PIB se calcula como la suma del valor de mercado de todos los bienes

producidos en un período determinado, es decir, la sumatoria de todos los bienes

multiplicados por sus precios respectivos.

Si en nuestra economía sólo se producen peras y manzanas, el PIB sería

equivalente a:

PIB = (Pmanzana x Qmanzana) + (Ppera x Qpera)

6

Algunas reglas para el cálculo del PIB:

Bienes usados: La venta de bienes usados refleja transferencia de activos, pero

no un aumento de renta (porque no se crean bienes) por lo que la venta de dichos

activos no se refleja en el PIB.

Stocks, Existencias, Inventarios: Si las existencias se echan a perder o se

pierden, éstas no afectan al PIB. Cuando una empresa aumenta sus existencias

de bienes, esta inversión en existencias se considera un gasto de los propietarios;

por ello la producción destinada a acumular existencias eleva el PIB. Sin embargo,

una venta de existencias es una combinación de gasto positivo (la compra) y uno

negativo (la desinversión en existencias) por lo que no influye en el PIB.

Bienes Intermedios y Valor Agregado: Muchos bienes se producen en varias

fases: la materia prima es transformada en bienes intermedios por una empresa,

quien los vende a otra para producir un bien final. El PIB sólo comprende el valor

de los bienes finales, ya que el valor de los bienes intermedios ya está incluido en

el precio de los bienes finales que los utilizan.

Para poder medir el valor de todos los bienes y servicios finales es necesario

sumar el valor añadido en cada fase de producción. El valor agregado de una

empresa es igual al valor de los bienes finales que produce menos el valor de los

bienes intermedios que compra. Por ello, la suma de todo el valor agregado debe

ser igual al valor de todos los bienes y servicios finales. Por tanto, el PIB es el

valor agregado total de todas las empresas de la economía.

Valores imputados: Muchos bienes y servicios que se generan no tienen un

precio de mercado porque no se venden en el mercado (mano de obra familiar,

bienes y servicios públicos, etc.). La contabilidad nacional incluye a éstos en el

PIB valorándolos a su precio de costo, o sea al valor vigente de los salarios que

perciben o su equivalente.

Economía Subterránea: Estos valores no se incluyen en el PIB.

7

PIB NOMINAL Y PIB REAL

¿Qué tan buen indicador es el PIB de la capacidad que tiene la economía para

satisfacer las necesidades de bienes y servicios de una economía?

El PIB es la suma de los valores nominales de todos los bienes y servicios

producidos (ΣPi x Qi). Es decir, el PIB puede aumentar porque suben los precios o

porque sube la producción. Si se duplicaran los precios el PIB se duplicaría, pero

no significa que la economía en su conjunto haya duplicado su capacidad de

producir bienes (satisfacer necesidades). Se le llama PIB Nominal al valor de

bienes y servicios expresados a precios corrientes.

Para estimar la capacidad real de la economía de producir bienes y servicios se

utiliza el PIB Real, o sea, el valor de los bienes y servicios medido utilizando un

conjunto constante de precios. Es decir, el PIB Real muestra qué habría pasado

con la producción si las cantidades hubiesen cambiado pero los precios no. En

este caso, el PIB Real se estima como PIB Real = ΣPoQi, donde Po es igual a los

precios de un determinado año base. Si 2006 fuera el año base, el PIB de 2008

sería igual a ΣP2006 x Q2008 mientras que el PIB de 2009 sería igual a ΣP2006 x Q2009

.

Como los precios se mantienen constantes, el PIB Real sólo varía de un año a

otro si varían las cantidades producidas.

A partir del PIB Nominal y el PIB Real se obtiene otro indicador: el Deflactor

Implícito del PIB, el cual se define como el cociente entre el PIB Nominal y el PIB

Real:

Deflactor Implícito = PIB Nominal / PIB Real = ΣPiQi / ΣPoQi = Pi / Po

El Deflactor Implícito refleja lo que ocurre con el nivel general de precios en la

economía.

8

El PIB Nominal puede ser descompuesto en dos componentes: una que mide las

cantidades producidas (PIB Real) y otro que mide las variaciones en precios

(Deflactor Implícito).

PIB Nominal = PIB Real x Deflactor Implícito

PiQi = PoQi x Pi/Po = PoPiQi / Po

Asimismo tenemos la relación:

PIB Real = PIB Nominal / Deflactor Implícito = PiQi / (Pi / Po) = PoPiQi / Pi = PoQi.

Dado que las relaciones entre los precios de distintos bienes varían mucho entre

períodos, el INEGI y otros organismos similares tienen que cambiar la base en

forma periódica.

LOS COMPONENTES DEL GASTO

Para efectos de política económica, interesa conocer no sólo cuánto se produce (y

lo que se gasta), sino también la asignación de esta producción a distintos fines.

Por ello, en contabilidad nacional divide al PIB en cuatro grandes categorías de

Gasto. A esta ecuación se le conoce como la Identidad de la Contabilidad

Nacional.

Y = C + I + G + XN

Donde:

Y = PIB o suma de Consumo, Inversión, Compras del Estado y Exportaciones

Netas.

Consumo = Bienes y servicios adquiridos por los hogares. Podemos dividirlo en: a)

Bienes duraderos; b) Bienes no duraderos; y c) Servicios.

Inversión: Se trata de un gasto en aquellos bienes que permiten producir a futuro

nuevo capital o bienes. No incluye el gasto que solamente redistribuye ingreso

9

entre individuos (por ejemplo, construir una vivienda nueva es inversión en bienes,

pero comprar una casa vieja no, porque no se crea capital, sino que sólo se

redistribuye renta entre individuos). Se divide en a) Inversión en bienes de capital

(maquinaria y equipo); b) Bienes de construcción (incluyendo viviendas); c)

Variación de Existencias.

Gasto Público: Compras del Estado incluyendo servicios. Las transferencias no

forman parte de este concepto, ya que sólo reasignan la renta existente entre los

individuos y no forman parte del PIB.

Exportaciones Netas: Gasto neto realizado por otros países en nuestros bienes y

servicios.

EL ÍNDICE DE PRECIOS AL CONSUMIDOR

El cambio al alza en el nivel de precios se denomina inflación. El indicador más

utilizado para medir esta variación es el Índice de Precios al Consumidor. Para

calcular el nivel de precios de una economía, no se puede simplementa sacra una

media de todos los precios, debido a que se consume más de unos bienes que de

otros. Por ello, para obtener el IPC es necesario calcular el precio de una canasta

ponderada de bienes y servicios comprados por un consumidor representativo. El

IPC es el precio de esta cesta de bienes y servicios en relación con el precio que

tenía la misma cesta en un año base.

IPC = ΣPiQo / ΣPoQo

Los índices como el IPC que mantienen una cesta fija de bienes se les conoce

como índices de Laspeyres.

DIFERENCIAS ENTRE EL IPC Y EL DEFLACTOR IMPLÍCITO DEL PIB

1) El Deflactor Implícito del PIB mide los precios de TODOS los bienes y servicios

producidos por la economía, mientras que el IPC sólo mide los precios de bienes y

servicios considerados en una canasta que compran los consumidores. Por lo

tanto, una subida en el precio de los bienes y servicios comprados por las

10

empresas o por el Estado se reflejan en el Deflactor Implícito, pero no

necesariamente en el IPC.

2) El Deflactor Implícito no considera los bienes y servicios importados, ya que no

forman parte del PIB. Pero existen bienes y servicios importados que sí se

consideran en el IPC (automóviles, computadoras, etc.).

3) El IPC asigna ponderaciones fijas a los precios de los diferentes bienes,

mientras que el Deflactor Implícito del PIB asigna ponderaciones variables. El IPC

se calcula utilizando una cesta fija de bienes, mientras que el Deflactor Implícito

del PIB permite que la cesta de bienes varíe con el paso del tiempo a medida que

varía la composición del PIB. Es decir, el Deflactor Implícito es un Índice de

Paasche

IPC = ΣPiQo / ΣPoQo Laspeyres

Deflactor Implícito = ΣPiQi / ΣPoQi Paasche

Un índice de Laspeyres sobreestima la inflación, ya que al tener una canasta fija

no considera los posibles efectos de sustitución entre bienes que puede realizar

un consumidor, especialmente cuando los precios de diferentes bienes varían en

forma distinta.

El índice de Paasche, en el que la cesta cambia, tiende a subestimar los efectos

de la inflación. Aunque tiene en cuenta las sustituciones no refleja la reducción

que puede experimentar el bienestar de los consumidores como consecuencia de

dichas sustituciones.

En la práctica, la diferencia entre ambos no suele ser muy grande.

LA TASA DE DESEMPLEO

11

Un tercer elemento que nos interesa medir es el nivel de ocupación de los

recursos que tiene una economía. La fuerza laboral es al vez es el principal

recurso, por lo que es necesario mantener ocupados a los trabajadores. La Tasa

de desempleo es el indicador que mide el porcentaje de personas que quieren

trabajar y no encuentran trabajo (desempleo involuntario).

Para poder elaborar dicho indicador a partir de encuestas, a los miembros de un

hogar se les puede clasificar de la siguiente manera:

a) Ocupados: personas que en la semana anterior al momento de la

realización de las encuestas de empleo trabajaron, aunque solo fuera por

una hora, por cuenta ajena, por cuenta propia o como ayuda no

remunerada en un negocio familiar. También comprende a las personas

que tenían un empleo del que estaban temporalmente ausentes

(vacaciones, enfermedad, mal tiempo, etc.).

b) Desempleados (Parados): Personas que no habiendo trabajado ni una hora

en la semana anterior a la encuesta, estaban buscando activamente

empleo, estaban disponibles para trabajar, y habían tomado medidas para

buscar activamente empleo en el mes anterior.

c) Inactivos: personas que no pertenecen a las categorías anteriores, como

estudiantes de tiempo completo, amas de casa, o jubilados.

La población activa es la suma de los ocupados y de los parados o desempleados,

y la tasa de desempleo es el porcentaje de la población activa que está en paro.

Tasa de desempleo = (Numero de desempleados / Población Activa) * 100

En apartados posteriores analizaremos las diferentes variedades de paro o

desempleo que puede enfrentar una economía.

12

LOS POSTULADOS BÁSICOS DE LOS MODELOS CLÁSICOS Y DE LA

ECONOMÍA EN EL LARGO PLAZO

Antes de pasar a definir el modelo de renta nacional que utilizaremos debemos

analizar los supuestos básicos que plantea la economía clásica sobre el

funcionamiento de las economías. Como se señaló anteriormente, en general

supondremos que los precios de los bienes y servicios se ajustan rápidamente

para ajustar la oferta y la demanda, encontrándose normalmente los mercados en

un estado de equilibrio; que el ajuste de los mercados es automático, es decir, que

los precios (incluyendo los salarios) son flexibles, y que varían rápidamente para

ajustar la oferta y la demanda. Los participantes en la economía tienen un

comportamiento racional y maximizador de la utilidad o el beneficio.

Vamos ahora a profundizar en los planteamientos de la teoría.

¿CUÁNTO Y CÓMO SE PRODUCEN BIENES EN UNA ECONOMÍA?

Partimos de nuevo del esquema de flujo circular de la renta, solo que ahora

incluimos nuevos agentes y mercados:

13

En azul están representados los mercados, y en beige los participantes.

Este esquema nos permite analizar de manera esquemática la manera en que

fluye la renta en una economía. Vamos ahora a analizar varias cuestiones desde

la perspectiva del modelo clásico:

a) ¿qué determina el nivel de producción de las empresas (y por lo tanto el

nivel de renta nacional)?

b) ¿Qué parte de esta renta consumen los hogares y cuánto ahorran? ¿Cómo

se determina la demanda derivada por inversión y las compras del Estado?

c) ¿Cómo se equilibran la demanda de bienes y servicios (C + I + G) con la

oferta de bienes y servicios (Y)?

LA DETERMINACIÓN DE la OFERTA AGREGADA Y EL NIVEL DE

PRODUCCIÓN

El PIB de una economía, su nivel de producción, depende de 1) la cantidad de

factores de producción (K, L, T y en algunos modelos se considera el Capital

Humano), y 2) de su capacidad para transformar los factores en productos,

representada a través de una función de producción.

PIB = Y = f(K, L)

Los factores de producción se utilizan para producir bienes y servicios. K es el

conjunto de herramientas utilizadas para producir bienes y L es la cantidad de

tiempo de trabajo que dedica la gente a producir. En principio partimos del

supuesto de que los factores de producción de la economía están dados (son fijos)

y no se modifican. También supondremos que todos los recursos de la economía

se utilizan plenamente.

Y = f (K, L)

14

En la función de producción se expresa la tecnología existente para convertir los

recursos en producción. Es obvio que un cambio tecnológico altera la función de

producción y puede desplazar Y, pero en principio supondremos a la tecnología

constante. En principio, si K y L son fijas, entonces Ytambién será fija.

También supondremos que nuestra función presenta rendimientos constantes a

escala, es decir, la producción aumenta en la misma proporción en que aumentan

los factores de producción:

λY = f (λK, λL)

para cualquier número positivo λ. Es decir, el número de bienes producidos

depende de la cantidad de factores que se dediquen a su producción hasta su su

productividad marginal sea cero. En principio, si K y L son fijas, entonces Y

también será fija.

DISTRIBUCIÓN DE LA RENTA ENTRE LOS FACTORES DE LA PRODUCCIÓN

De acuerdo con el diagrama de flujo circular de la renta, la producción total de la

economía es igual a la renta total para los agentes, y la producción y el ingreso

fluyen hacia los distintos participantes en la economía a través de los mercados de

factores y servicios.

¿Pero como se reparte esta renta entre los factores de la producción? Existen dos

teorías básicas:

a) Karl Marx, a quien se considera el epígono de la economía clásica por

llevar sus postulados primarios hasta sus últimas consecuencias, supone

siguiendo a Smith, que el valor de las mercancías depende de la cantidad

de trabajo insumido en su producción. El dueño del factor K poseen los

medios de producción y los trabajadores sólo poseen su fuerza de trabajo

como mercancía que ofrecen en el mercado. El dueño de los medios de

producción sólo paga un equivalente a un nivel de subsistencia, y el resto lo

extrae (se lo apropia) como plusvalía.

15

b) A partir de Alfred Marshall la llamada economía Neoclásica (siguiendo

varias ideas de Smith sobre los mercados y David Ricardo sobre

productividad marginal) desarrolla una teoría del valor en función de la

utilidad marginal de los bienes, de que los precios de los factores se ajustan

para equilibrar su oferta y demanda y de que la demanda de cada factor

depende de su productividad marginal.

En la teoría neoclásica la distribución de la renta nacional viene determinada por

los precios de los factores (salarios y utilidad o renta por el uso de maquinaria). A

su vez el precio que recibe cada factor de producción depende de su oferta y su

demanda. Dado que K y L son fijos, su oferta es totalmente inelástica como se

muestra en la gráfica.

Ahora bien, si la oferta de factores es fija, ¿cómo se determina la demanda de los

factores?

Partimos del supuesto de que las empresas enfrentan un entorno competitivo (es

decir, las empresas son pequeñas, su demanda individual no influye sobre el

precio del factor en el mercado y se consideran por tanto tomadores de precios).

Suponemos que el objetivo de la empresa es maximizar su beneficio:

16

Max Beneficio = Ingresos – Costo de Mano de Obra – Costo de Capital

Dado Y = F (K, L)

Max π = PxY – WL - RK

Max π = Px f (K, L) – WL - RK

La empresa contratará aquellas cantidades de K y L que maximicen su beneficio.

Suponemos que nuestra función de producción tiene como propiedad la

productividad marginal decreciente de los factores (manteniendo fija la cantidad de

un factor, la productividad marginal del otro factor disminuye a medida que se

aumenta su uso)

∂π / ∂ L = P x ∂f / ∂L – W = 0

∂π / ∂ K = P x ∂f / ∂K – R = 0

Cuando la empresa competitiva y maximizadora de los beneficios considera la

posibilidad de contratar una unidad adicional de los factores, compara el ingreso

adicional generado por el aumento en la producción derivado de contratar

unidades adicionales del factor (P x ∂f / ∂L ó = P x ∂f / ∂K), y el aumento del costo

derivado de la contratación adicional (W ó R), hasta llegar al punto en que la

empresa ya no obtenga beneficios por la contratación adicional de factores.

Estas condiciones pueden reexpresarse como

∂f / ∂L = W/P

∂f / ∂K = R/P

Es decir, para maximizar beneficios la empresa contratará hasta el punto en el que

producto marginal del trabajo es igual al salario real (donde el salario real es el

pago al trabajo o al capital medidos en unidades de producción en vez de hacerlo

en unidades monetarias). Por ejemplo, supongamos una panadería en que la

pieza de pan vale 2 pesos y el salario del trabajador es de 10 pesos la hora, su

17

salario real es de 5 piezas de pan por hora. La empresa contratará mano de obra

en tanto su productividad marginal sea igual o mayor a 5 piezas de pan por hora.

La curva de productividad marginal de los factores tiene pendiente negativa, pues

a mayor cantidad del factor, menor es la producción que se logra. Dado un salario

real cualquiera, la empresa contrata hasta el punto en que la productividad

marginal del factor es igual al pago en términos reales unidades de producto) para

dicho factor.

Gráficamente:

Este mismo caso se aplica para el análisis del factor K.

Bajo este esquema, la teoría de la distribución de la renta neoclásica nos dice que

la producción total se divide entre las cantidades pagadas al capital y las

cantidades pagadas al trabajo, las cuáles están en función de sus respectivas

productividades marginales.

LOS DETERMINANTES DE LA DEMANDA DE BIENES Y SERVICIOS

Habiendo analizado los determinantes de la oferta y cómo se reparte la producción

entre los factores que la generan, analizaremos ahora el elemento de la demanda

y cómo se utiliza la producción dentro del esquema de flujo circular de la renta.

18

Anteriormente habíamos señalado que el PIB tiene cuatro componentesdesde el

lado de la demanda agregada: Consumo, Inversión, Gasto (o compras de Estado)

y Exportaciones Netas. Sin embargo, en este punto supondremos una economía

cerrada, por lo que XN = 0.

Así, en una economía cerrada tenemos que los bienes y servicios que se

producen se utilizan de tres maneras distintas:

Y = C + I + G

Comencemos por analizar el componente del consumo, basados en el análisis

propuesto por John Maynard Keynes. De acuerdo con el esquema de flujo circular

de la renta los hogares de una economía reciben una renta por su trabajo y por el

uso de sus activos de capital. El Estado grava a los ingresos de los hogares en

una tasa T (suponemos que sólo hay un tipo de impuestos para efectos de

simplificación). La renta que queda una vez pagados los impuestos (Y - T) se

conoce como Renta Disponible. Los hogares reparten su renta disponible entre el

Consumo y el Ahorro.

El nivel de consumo de las familias depende directamente del nivel de renta

disponible (a mayor renta disponible, mayor nivel de consumo).

C = C (Y - T)

La ecuación indica que el consumo es una función de la renta disponible. La

relación entre consumo y renta disponible se conoce como función de consumo.

Sin embargo, entre más aumenta el ingreso disponible no necesariamente s

consume en la misma proporción, Los individuos reservan parte de este

crecimiento para ahorro. La Propensión Marginal a Consumir (PMC) es la

proporción en que varía el consumo cuando la renta disponible aumenta en una

unidad monetaria, y tiene un valor entre 0 y 1.

Por facilidad supondremos que el Consumo es una función lineal de la Renta

Disponible, y que existe un nivel de consumo mínimo para todos los hogares

19

(equivalente a una canasta básica). Entonces si la función de consumo tiene la

forma C = A + bY, entonces la pendiente de la función (∂C / ∂Y) es la Propensión

Marginal a Consumir (PMC). Gráficamente la función de cnsumo se representa

como:

Posteriormente derivaremos en forma algebraica estos valores.

Pasamos ahora al análisis de la Inversión. Tanto las empresas como los hogares

demandan bienes de inversión. Las empresas, para aumentar su stock de capital y

reponer el que se va desgastando a medida que se usa. En el caso de los

hogares, éstos demandan nuevas viviendas, que también forman parte de la

inversión.

La cantidad demandada de bienes de inversión depende de la tasa de interés, que

mide el costo de los fondos utilizados para financiar la inversión. Para que un

proyecto de oportunidad sea rentable, su rendimiento (el ingreso generado por el

aumento futuro de la producción de bienes y servicios) debe ser mayor a su costo

(los pagos por los fondos que se tomaron prestados). Si la tasa de interés sube,

disminuye el número de proyectos de inversión rentables, y por lo tanto la cantidad

demandada de bienes de inversión.

20

Distinguimos entre tasa de interés nominal, que es la tasa que pagan los

inversores cuando piden y pagan un préstamo; y la tasa de interés real, que es la

tasa de interés nominal corregida por los efectos de la inversión. En general, la

tasa de interés mide el costo de oportunidad de pedir préstamos, y por lo tanto, de

la cantidad de inversión (o se dedica el dinero a la inversión, o se mantiene en una

institución financiera ganado intereses). En general la Inversión es función de la

tasa de interés real: I = I (r). Esta función tiene las características de una función

de demanda (con pendiente negativa), ya que la inversión disminuye en la medida

en que aumenta la tasa de interés. Posteriormente se analizarán con mayor

detalle estas relaciones.

Por último, el tercer componente de la demanda agregada es el Gasto

Gubernamental, o compras del Estado. El Estado puede afectar la demanda

agregada a través de sus compras (que son gasto público), y puede afectar la

renta o ingreso disponible a través de aumentar o disminuir los impuestos, y

realizar transferencias hacia los hogares para aumentar su renta disponible

(pensiones, subsidios, apoyos). Las transferencias no provienen de la compra o

generación de bienes o servicios, por lo que son un componente distinto de G y en

general sólo sirven para redistribuir la renta. De hecho un aumento de las

transferencias financiado a través de una mayor recaudación de impuestos no

afecta al ingreso disponible, por lo que el término Y-T incluye los efectos tanto de

los impuestos como de las transferencias.

21

Si el Gasto es igual a los Impuestos menos Transferencias (G = T) entonces el

Estado cuenta con un presupuesto equilibrado. Si G >T, entonces se tiene un

déficit, y si G<T (incluyendo transferencias) entonces hay un superávit.

Para efectos de análisis consideraremos a G y a T como variables exógenas

EL EQUILIBRIO DE LA OFERTA Y LA DEMANDA

Una vez analizados los elementos de la oferta y de la demanda, analizaremos

cómo se llega al equilibrio entre ambos flujos. Veremos como en el modelo

clásico, la tasa de interés juega un papel fundamental tanto en el mercado de

bienes y servicios como en el de fondos prestables. Partimos de nuestras

ecuaciones:

Y = C + I + G

C = C(Y-T)

I = I(r)

G = Gk

T = Tk

Y = f(K,L)

Sustituimos las ecuaciones en nuestra igualdad básica:

Y = C(Y-T) + I(r) + G

Dado que las variables G y T son fijadas exógenamente, y dado que Y depende

de la oferta de factores de producción, los cuáles son fijos también, podemos ver

que la tasa de interés es la única variable que no está determinada en la ecuación:

Yk = C(Yk-Tk) + I(r) + Gk

22

Esto se debe a que la tasa de interés debe ajustarse para asegurar que la

demanda de bienes sea igual a su oferta.

Si la tasa de interés es muy alta, el costo de oportunidad de solicitar fondos

prestables para invertir es muy alto, menor es el nivel de inversión, y por lo tanto,

menor es la demanda de bienes y servicios. (C+I+G).

Si la tasa de interés es muy baja, la inversión crece, y la demanda supera a la

oferta. A la tasa de interés de equilibrio la demanda de bienes y servicios es igual

a la oferta.

Reorganizando nuestra identidad básica tenemos:

Y – C – G = I

Y-C-G es la cantidad de producción que queda una vez satisfechas las demandas

de los consumidores y el Estado. Es decir, se trata del Ahorro Nacional, y se

representa como S. De esta manera, el Ahorro es igual a la Inversión.

El ahorro se compone de dos partes: el ahorro privado y el público. El ahorro

privado es igual a la renta disponible (Y-T) menos el consumo (C). El Ahorro

público son los ingreso del Estado menos el gasto Público (T-G).

S = (Y-T-C) + (T-G) = I

Es decir, en el diagrama de flujo circular de la renta los flujos de entrada (ahorro

público y privado) y los flujos de salida (inversión) de los mercados financieros

deben estar en equilibrio. Dado que la producción y el presupuesto del Estado son

exógenos, entonces supondremos que el ahorro es exógeno también:

Yk – C (Yk-Tk) – Gk = I (r)

Sk = I (r)

Por lo tanto, el nivel de inversión, y por ello el equilibrio en el mercado financiero,

dependen del nivel de la tasa de interés real (recordemos que en todo este tiempo

23

estamos hablando de cantidades de bienes; es decir, la tasa de interés real

representa la cantidad de bienes que estamos dispuestos a aceptar por prestar

nuestro dinero, o por dedicar nuestros recursos a invertir).

La función de ahorro la supondremos en principio fija sin reaccionar a la tasa de

interés (posteriormente se modificará este supuesto) y la función de inversión tiene

pendiente negativa para reflejar que a mayor tasa de interés, menos proyectos de

inversión son rentables. En este caso, estamos en un mercado de oferta y

demanda de fondos prestables.

LOS EFECTOS DE LA POLÍTICA FISCAL (CAMBIOS EN EL AHORRO Y LA

OFERTA DE FONDOS PRESTABLES)

Al modificarse el gasto público o el nivel de impuestos se afecta a la demanda

agregada, al ahorro y a la inversión.

Un aumento en las compras del Estado o Gasto Público tiene como efecto

inmediato un aumento en la demanda de bienes y servicios por el equivalente a

G. Sin embargo debido a que la producción total está fijada por la oferta de

factores de producción, el incremento en G debe acompañarse de una

disminución en alguna otra categoría de la demanda. Dado que el ingreso

24

disponible (Y-T) no varía, el consumo C tampoco lo hace, por lo que en una

situación de equilibrio el incremento en el Gasto Público se acompaña de una

disminución de la Inversión.

Para que disminuya la inversión, la tasa de interés debe subir. Por ello, un

incremento en las compras del Estado reduce la inversión y eleva la tasa de

interés.

En este ejemplo, dado que el Gasto Público no se acompaña de de un incremento

en los impuestos, el Estado se financia endeudándose (reduciendo el Ahorro

Público T-G). Como el ahorro privado no varía, el Endeudamiento Público reduce

el Ahorro Nacional.

Una reducción del ahorro nacional se representa con un desplazamiento de la

curva de fondos prestables para inversión hacia la izquierda. A la tasa de interés

de interés inicial la demanda de préstamos es superior a la oferta y la tasa de

interés se eleva.

Ahora consideremos el caso de una reducción en los impuestos. Si se reducen los

impuestos, aumenta el nivel de renta disponible (Y-T) y por lo anto aumenta el

consumo, en una proporción igual a T x PMC (Propensión marginal al consumo,

25

pues no todo el incremento del ingreso se dedicará al gasto familiar). A mayor

PMC, mayor impacto de una reducción en los impuestos.

Al igual que en el caso anterior, al encontrarse la economía en una situación de

pleno empleo y estar determinadas la producción y el gasto público en forma

exógena, el incremento en el consumo debe ir acompañado de una reducción en

la inversión y un incremento en la tasa de interés. Al aumentar C, el ahorro

nacional (Y-C-G) disminuye y la oferta de fondos prestables se desplaza hacia la

izquierda.

CAMBIOS EN LA DEMANDA DE INVERSIÓN

Un cambio en la demanda de inversión puede provenir por ejemplo de

innovaciones tecnológicas o bien de una política de estímulos mediante acciones

tributarias. El Gobierno puede elevar los impuestos sobre la renta y emplear los

ingresos adicionales para reducir los impuestos de quienes invierten en nuevo

capital. Esta política modifica la rentabilidad de los proyectos de inversión y eleva

su demanda.

Dado un tipo de interés, la demanda por bienes de inversión y por fondos

prestables para financiarla son mayores. Este incremento se representa por un

desplazamiento de la curva de demanda de inversión hacia la derecha, pasando a

un nuevo punto de equilibrio de A a B.

26

Bajo estos supuestos (Y, C, S exógenos) que se manejan, la cantidad de inversión

de equilibrio no varía. El nivel fijo de ahorro determina la cantidad de inversión. O

sea, existe una oferta fija de préstamos y un aumento en la demanda de inversión

sólo eleva la tasa de interés.

Es evidente que en la medida en que se modifiquen las funciones de consumo y

ahorro para hacerlas sensibles a la tasa de interés, el resultado varía. Dado que la

tasa de interés también representa el costo de oportunidad de los fondos de

ahorro una subida en la tasa de interés podría reducir el consumo (pues la gente

preferiría ahorrar en vez de consumir) y aumentar el ahorro. En este caso, la curva

de ahorro tiene pendiente positiva, con lo que un aumento en la demanda de

inversión traería como resultado incrementos en la tasa de interés y en la cantidad

de inversión de equilibrio.

27

Repasemos ahora las características y supuestos del modelo clásico que hemos

venido analizando:

a) Hasta ahora no se ha considerado el papel del dinero. Todas las variables

se expresan en términos reales, es decir, se expresan en cantidades de

bienes.

b) Los precios relativos de los bienes son flexibles y se ajustan en forma

automática, permitiendo que la economía alcance el equilibrio de inmediato.

c) La población activa (y el resto de los recursos) se encuentran en situación

de pleno empleo.

d) El stock de capital, la población activa y la tecnología de producción se

mantienen fijos.

e) Se trata de una economía cerrada.

28

Posteriormente veremos que pasa cuando se liberan estos supuestos. Antes de

ello pasaremos a analizar brevemente el dinero y su función dentro de la

economía.

En general, se supone que la producción real es exógena con respecto al dinero-

o sea que los cambios en la oferta de dinero no tienen efectos sobre el nivel del

PIB en términos reales (aunque crezca la cantidad de dinero y se modifiquen los

precios, el valor real del PIB se mantiene constante, no aumenta ni decrece la

producción real). Más adelante se verán casos en los que la cantidad nominal de

dinero sí tiene efectos reales. Los economistas que creen en dichas situaciones en

ocasiones se les conoce como Keynesianos.

Este tipo de modelos se basan en el concepto de “dicotomía clásica”- es decir,

tienen la propiedad de que las variables reales (producción, empleo) se

determinan mediante otras variables reales, y que las variables nominales (tales

como la cantidad de dinero en la economía) no tienen efectos sobre ellas. La

mayoría de los economistas cree que la dicotomía clásica se mantiene en el largo

plazo.

EL DINERO Y LA INFLACIÓN

Como señalamos anteriormente, en el modelo clásico existe el supuesto de

perfecta flexibilidad de precios, el cual es posible que describa el comportamiento

de la economía en el largo plazo. Prescindiremos por el momento del hecho de

que en el corto plazo existen rigideces en los precios que no permiten el ajuste

automático de la economía.

En la vida real observamos que existe el fenómeno de variación en el nivel general

de precios. Partimos de los siguientes postulados:

El crecimiento en el nivel general de precios se conoce como inflación.

La tasa de inflación es la variación porcentual en el nivel general de precios.

29

Un precio es la relación a la que se intercambia dinero por un bien o

servicio.

Por lo tanto, para entender la inflación y sus efectos es necesario analizar el papel

del dinero en la economía. El dinero es la cantidad de activos que pueden

utilizarse fácilmente para realizar transacciones. El dinero cumple res funciones

básicas:

a) Depósito de valor: El dinero permite transferir poder adquisitivo del presente

al futuro. Es obvio que esta función es imperfecta, pues pueden puede

perder parte de su valor al crecer los precios, pero en general puede ser

intercambiado por bienes y servicios en algún momento del futuro.

b) Unidad de cuenta: El dinero sirve para anunciar los precios y expresar las

deudas. De acuerdo con la microeconomía los recursos se asignan de

acuerdo con sus precios relativos (cantidades de un bien en relación con

otros). Sin embargo, el dinero es el patrón con el que se miden las

transacciones económicas.

c) Medio de cambio: el dinero se utiliza para comprar bienes y servicios,

suponiendo que su aceptación es general y garantizada por una institución,

en este caso los bancos centrales. La facilidad con que se convierte el

dinero en oros bienes y servicios se denomina liquidez del dinero.

El dinero adopta muchas formas. En nuestras economías, utilizamos una

mercancía especializada cuya única función es servir como dinero (billetes y

monedas). El dinero que no tiene ningún valor intrínseco se denomina dinero

fiduciario, ya que se establece como dinero por decreto.

Históricamente algunas mercancías han utilizado como dinero una mercancía que

tenía un valor intrínseco (por su dificultad de obtención o rareza) como el oro o la

plata. A este tipo de dinero se le denomina dinero mercancía.

30

La cantidad de dinero existente en una economía se conoce como Oferta

Monetaria. En una economía que utiliza dinero fiduciario el control de la oferta

monetaria recae en el Estado, quien es quien garantiza que el dinero funcione

como medio de cambio. Este control de la oferta monetaria se denomina política

monetaria y se ejerce a través de un banco central (Banco de México, Reserva

Federal, etc.).

El Banco Central controla principalmente la oferta monetaria por medio de

operaciones de mercado abierto, a través de la compraventa de bonos del Estado,

y e en el caso de México a través de la compraventa de divisas. Cuando el banco

central quiere aumentar la oferta monetaria, compra con sus recursos los bonos

en poder del público para aumentar la cantidad de dinero en poder de los actores

económicos. Cuando decide restringir la oferta monetaria, vende bonos para

retirar dinero de las manos del público y por lo tanto de la circulación.

¿Cómo medir la cantidad de dinero en la economía? Recordemos que el dinero es

la cantidad de activos que se utilizan para realizar transacciones, y la gente utiliza

distintos tipos de activos, como el efectivo o los depósitos en cuenta corriente.

Tradicionalmente utilizamos cuatro medidas básicas:

DENOMINACIÓN ACTIVOS INCLUÍDOS

C Efectivo

M1 Efectivo mas depósitos a la vista,

cheques de viajero y otros depósitos.

M2 M1 más saldos de los fondos de

inversión en el mercado de dinero,

depósitos de ahorros (incluyendo

cuentas de depósito del mercado de

dinero) y depósitos a corto plazo.

M3 M2 más depósitos a largo plazo,

acuerdos de recompra (reportos), y

saldos de los fondos de inversión en

31

DENOMINACIÓN ACTIVOS INCLUÍDOS

el mercado de dinero para

instituciones.

Debe señalarse que las tarjetas de crédito NO forman parte de la cantidad de

dinero en la economía, pues son sólo un medio de pago (diferido) y no una

cantidad de dinero adicional. Sin embargo, pueden afectar la demanda de dinero

en la medida en que las tasas de interés de las tarjetas afectan la liquidez de las

personas que tienen que pagar intereses por el crédito.

LA TEORÍA CUANTITATIVA DEL DINERO

Ahora definiremos la Teoría Cuantitativa del Dinero, que nos permitirá explicar las

causas y formas en que el dinero afecta a la economía a largo plazo.

La gente utiliza el dinero para comprar bienes y servicios. Cuanto más requiera

para realizar las distintas transacciones, más dinero demandará. La relación entre

las transacciones que se realizan en la economía y el dinero que se necesita se

expresa en la llamada Ecuación Cuantitativa:

DINERO X VELOCIDAD = PRECIO X TRANSACCIONES

M x V = P x T

El segundo miembro de la ecuación (PxT) representa el número deunidades

monetarias intercambiadas en un período de tiempo (por ejemplo, un año) T es el

número de veces que se intercambian bienes o servicios por dinero

(Transacciones).

El primer término se refiere al dinero utilizado para realizar transacciones. M es la

cantidad de dinero; V es la velocidad-transacción del dinero, y mide la tasa a la

que circula el dinero en la economía. La Velocidad indica el número de veces que

cambia de mano una unidad monetaria en un determinado período de tiempo.

32

Supongamos que se venden en un año 1,000,000 de kilos de tortilla a $12.00

pesos cada una. En este caso T es igual a un millón de kilos al año y P es igual a

$12 pesos por kilo. Entonces PxT = $12,000,000 que es el valor monetario de

todas las transacciones.

Supongamos además que el valor del dinero que hay en la economía es de 1

millón de pesos. Reordenando la ecuación cuantitativa calculamos la Velocidad

del dinero de la forma siguiente:

V = PxT / M

V = $12,000,000 / $1,000,000

V = 12 veces al año

Es decir, para que se realicen $12,000,000 de pesos de transacciones de tortilla al

año con un millón de pesos de dinero, cada peso debe cambiar de mano 12 veces

al año.

Esta ecuación es una identidad (es decir, las definiciones de las cuatro variables

hacen que sea cierta). Es útil porque muestra que si varía una de las unidades

también debe variar otra u otras para mantener la igualdad.Si aumenta la cantidad

de dinero y la velocidad del dinero es la misma, entonces debe aumentar el precio

o el número de transacciones.

El problema de dicha ecuación es que es difícil medir el número de transacciones.

Para resolverlo, se sustituye el número de transacciones T por la producción total

de la economía Y.

Transacciones y producción están íntimamente relacionadas (entre más se

produce más bienes se compran y se venden), pero NO son lo mismo.

Está el caso de los bienes usados (si se vende un coche viejo, ello se representa

mediante una transacción monetaria, aunque el coche viejo no forme parte de Y).

33

Sin embargo el valor monetario de las transacciones es más o menos proporcional

al valor monetario de la producción.

Entonces, la ecuación cuantitativa del dinero se puede representar como:

M x V = P x Y

En donde el segundo término de la ecuación representa el PIB Nominal. V es el

número de veces que entra una unidad monetaria en la renta de una persona

durante un determinado periodo de tiempo.

LA FUNCIÓN DE DEMANDA DE DINERO

Para analizar como afecta el dinero a una economía, con frecuencia se expresa la

cantidad de dinero en términos de la cantidad de bienes y servicios que pueden

comprarse con él. Esta cantidad, representada por la expresión M/P (cantidad de

bienes y servicios que se adquieren con el dinero) se denomina Saldos Monetarios

Reales, y miden el poder adquisitivo de la cantidad de dinero.

Una función de demanda de dinero es una ecuación que muestra qué determina la

cantidad de saldos monetarios reales que desea tener la gente. Una función

sencilla de la demanda de dinero es igual a:

(M / P)d = k Y

En donde k es una constante.

La función de demanda nos indica que la cantidad demandada de saldos reales es

proporcional a la renta real (PIB real, o producción). Un aumento de la renta

aumenta la demanda por bienes, pero también por saldos monetarios reales.

Suponemos la condición de que la Oferta de saldos monetarios reales (M/P) es

igual a su Demanda. Entonces:

M / P = k Y

34

Reordenando:

M (1/k) = P x Y

Si (1/k) = V, entonces:

MV = PY

Esta operación nos permite ver la relación entre la demanda de dinero y la

velocidad del dinero.

Cuando la gente quiere tener mucho dinero por cada unidad monetaria de renta

(es decir si k es alto) entonces el valor de V es bajo.

Si k > 1, entonces V es bajo.

Si la gente quiere mantener poco dinero con relación al valor de la renta (k es

bajo) entonces el dinero cambia frecuentemente de manos y por lo tanto V

aumenta.

Si k < 1 entonces V es alto.

Si suponemos que la velocidad del dinero es constante, o sea que en general

realizamos un número más o menos constante de transacciones a lo largo de un

mes o un año por ejemplo, la ecuación cuantitativa se convierte en una teoría de

los efectos del dinero, o Teoría Cuantitativa del Dinero.

Si V se mantiene constante, (MVc = PY) entonces una variación de la cantidad de

dinero M debe provocar una variación proporcional del PIB Nominal (PY). Es decir,

si la velocidad se mantiene fija, entonces la cantidad de dinero determina el valor

monetario de la producción de la economía.

Con lo anterior se cuenta con una teoría para explicar los determinantes del nivel

general de precios de una economía. Partimos de dos elementos:

35

a) El nivel de producción Y está determinado por la oferta de factores de

producción y la función de producción.

b) La oferta monetaria M determina el valor nominal de la producción PY

(dada nuestra ecuación cuantitativa y el supuesto de velocidad constante

del dinero).

En otras palabras: la capacidad productiva de la economía determina el PIB real, y

la cantidad de dinero determina el PIB nominal.

Esta teoría parte de observaciones empíricas y explica lo que ocurre cuando el

banco central altera la oferta monetaria. Como la velocidad se mantiene fija,

cualquier variación de la oferta monetaria provoca una variación proporcional del

PIB Nominal. Como los factores de producción y la función de producción ya han

determinado el PIB Real (Y), entonces la variación en el PIB nominal debe

representar una variación en el nivel de precios. Por lo tanto, de acuerdo con la

teoría cuantitativa el nivel de precios es proporcional a la oferta monetaria.

Como la tasa de inflación es la variación porcentual del nivel de precios, esta

teoría de la variación del nivel de precios es una teoría de la inflación.

Reexpresando la ecuación cuantitativa expresando el cambio porcentual total de

cada uno de los términos como la suma de los cambios porcentuales de cada uno

de sus elementos (equivalente a una diferenciación total):

% M + % V = % P + % Y

Como % V = 0 entonces:

% M = % P + % Y

La variación porcentual de la cantidad de dinero es controlada por el Banco

central.

36

La variación porcentual en la producción Y es una función exógena de la oferta de

factores de producción y de la función producción, por lo que mientras estas no

cambien, podemos suponer que dicho cambio también es cero.

Por lo tanto:

% M = % P

La teoría cuantitativa del dinero establece que el banco central que controla la

oferta monetaria tiene el control de la tasa de inflación, o como dijo Friedman: “La

inflación es siempre y en todo lugar un fenómeno monetario”.

Ahora bien, si el crecimiento de la oferta monetaria provoca inflación, ¿qué puede

inducir al gobierno a incrementar la oferta monetaria? Básicamente ello se debe a

razones de obtener mayores ingresos.

¿Cuáles son las fuentes del estado para obtener recursos?

a) Recaudar impuestos

b) Emitir deuda pública (pedir prestado a través de bonos)

c) Imprimiendo dinero (a esta opción se le conoce como Señoriaje, o

“Seigniorage”). Este derecho en la actualidad le corresponde

exclusivamente al Estado.

Cuando el Gobierno imprime dinero para financiar gasto, aumenta la oferta

monetaria, y con ello la inflación. Imprimir dinero para conseguir ingresos es

equivalente a establecer un impuesto de la inflación.

¿Quién paga dicho impuesto? Todos los que tengamos dinero. En el corto plazo,

cuando suben los precios, disminuye el valor real del dinero que se tiene en el

bolsillo. Cuando el Gobierno imprime nuevo dinero para su uso, reduce el valor del

viejo dinero en manos del público (más dinero compra la misma cantidad de

bienes). Por ello, la inflación es un impuesto sobre la tenencia de dinero.

37

INFLACIÓN Y TASA DE INTERÉS

Hemos analizado como la tasa de interés real (r) se determina en el mercado de

bienes y servicios (la cantidad de bienes y servicios que obtenemos por dedicar

nuestra renta a una actividad y no a otra). La tasa de interés también es un precio:

el precio de los recursos en la economía, y relacionan el presente y la situación

futura.

La tasa de interés nominal es aquella que pagan los bancos, y refleja la cantidad

adicional de dinero que obtenemos por prestar nuestro dinero al banco. La tasa de

interés real es aquella que refleja un cambio en nuestro poder adquisitivo y que

por lo tanto no incluye los efectos de la inflación. Relacionando las tres variables

obtenemos:

r = i - π

En donde r = Tasa de interés real; i = tasa de interés nominal; π = inflación.

Reordenando los términos, obtenemos la llamada Ecuación de Fisher:

i = r + π

Esta expresa que la tasa de interés nominal puede variar por dos razones: por

cambios en la tasa de interés real o por cambios en la inflación.

La teoría cuantitativa y la ecuación de Fisher nos indican conjuntamente como

afecta el crecimiento del dinero a la tasa de interés nominal. Un aumento en la

tasa de crecimiento del dinero provoca un aumento proporcional en la tasa de

inflación, y ello a su vez provoca un incremento proporcional en la tasa de interés

nominal. A esto se le conoce como efecto Fisher.

TASAS DE INTERÉS EX ANTE Y EXPOST Y LA INFLACIÓN ESPERADA

Cuando un prestatario y un prestamista acuerdan una tasa de interés nominal, no

saben cual será el nivel de inflación durante el período del préstamo. Por lo tanto,

38

es necesario distinguir entre dos interpretaciones de la tasa de interés real: la que

el prestatario y el prestamista esperan al momento de hacer la transacción (tasa

de interés real ex ante) y la que ocurre realmente (tasa de interés real ex post).

Aunque ninguno puede predecir realmente la inflación futura con seguridad, tienen

sus expectativas sobre cual será la tasa de inflación.

Consideremos a π como la inflación futura efectiva (aquella que realmente ocurre)

y πe como las expectativas de inflación futura (la que creen que se va a dar.

Entonces:

Tasa de interés real ex ante = i - πe

Tasa de interés real ex post = i - π

Si πe π entonces las tasa de interés real diferirán. Es evidente que en la mayoría

de los casos nuestras decisiones se basan en la inflación esperada (no

conocemos el futuro, pero lo podemos estimar). Por elloel efectoFisher se explica

mejor mediante la expresión:

i = r + πe

La tasa de interés real ex ante (r) se determina por el equilibrio de mercado de

bienes y servicios analizado con anterioridad. En cambio, la tasa de interés

nominal (i) varía en la misma proporción que la inflación esperada πe.

LA TASA DE INTERÉS Y LA DEMANDA DE DINERO

Hasta ahora hemos supuesto que la demanda de saldos monetarios reales es

proporcional a la renta. Ahora vamos a suponerla también como una función de la

tasa de interés.

39

El dinero que se tiene en el bolsillo no rinde intereses y puede tener usos

alternativos. Por ejemplo, podemos obtener una tasa de interés nominal al

depositarlo a CETES (compra de bonos públicos). Esta tasa de interés nominal

representa el costo de oportunidad de mantener dinero en lugar de invertirlo a

través de la compra de bonos.

Todos los activos (incluyendo los bonos del estado) generan un rendimiento real

(r).

En cambio, el dinero tiene un rendimiento real esperado de - πe , ya que su valor

real disminuye según la tasa de inflación.

Cuando mantenemos dinero en efectivo, renunciamos a la diferencia entre estos

dos rendimientos.

Por lo tanto el costo de oportunidad de mantener dinero es igual a r – (- πe), y esto

arroja como resultado la ecuación de Fisher, o sea, la tasa de interés nominal:

i = r + πe

O sea, el costo de oportunidad de mantener dinero es igual a la tasa de interés

nominal (la diferencia de costos entre mantener dinero y dedicarlo a la compra de

activos, incluyendo bonos).

La cantidad demandada de dinero depende del precio (costo de oportunidad) de

tenerlo. Por lo tanto, la demanda de saldos monetarios reales depende tanto del

nivel de renta como de la tasa de interés nominal. Así la demanda de dinero se

expresa como:

(M / P)d = L (i, Y)

La letra L se utiliza para representar a la demanda de dinero debido a que éste es

el activo Líquido por excelencia. Cuanto más alto es el nivel de renta mayor es la

demanda de saldos monetarios, mientras que a mayor tasa de interés nominal,

menor es la demanda por saldos monetarios.

40

El dinero, los precios y la tasa de interés están relacionados de distintas formas.

La oferta y demanda de dinero determinan conjuntamente el nivel de

precios de equilibrio.

Las variaciones del nivel de precios son por definición la tasa de inflación.

La inflación afecta a la tasa de interés nominal a través del efecto Fisher.

La tasa de interés nominal, al ser el costo de oportunidad del dinero, afecta

a la demanda de dinero.

Veamos ahora como esta última relación afecta a la teoría del nivel de precios:

Primero, igualamos la demanda de saldos monetarios reales con la demanda de

saldos:

M / P = L (i,Y)

Introducimos la ecuación de Fisher:

M / P = L (r + πe, Y)

Esta ecuación establece que la demanda de saldos monetarios reales depende

del nivel de inflación esperada. La teoría cuantitativa básica sostiene que el nivel

de precios actual depende de la oferta monetaria actual, lo cual es válido (si se

mantienen la tasa de interés nominal y el nivel de producción se mantengan

constantes, el nivel de precios variará proporcionalmente con la oferta monetaria).

Sin embargo, la tasa de interés nominal no se mantiene constante, pues depende

de la inflación esperada, y esta a su vez depende del crecimiento de la masa

monetaria.

Esta ecuación general de la demanda de dinero indica que el nivel de precios

depende no solo de la oferta monetaria actual, sino también de la futura (pues la

inflación esperada depende de la oferta monetaria futura).

41

Supongamos que el banco central anuncia que en el futuro aumentará la oferta

monetaria (no hoy). Esto hace que la gente suponga que la cantidad de dinero, y

por lo tanto la inflación futura, sean más elevadas.

A través del efecto Fisher el aumento de la inflación esperada aumenta la tasa de

interés nominal, y ello reduce a su vez la demanda de saldos monetarios reales.

Como el banco central no ha modificado la cantidad de dinero de que se dispone

hoy, la reducción de la demanda de saldos monetarios hoy provoca una subida del

nivel general de precios (por efecto de la ecuación cuantitativa, si se ajusta la

cantidad de dinero, deben ajustarse los precios).

Por lo anterior una expectativa a futuro de crecimiento del dinero provoca una

subida del nivel de precios hoy. Más adelante analizaremos más a detalle esta

condición a través de la ecuación de Cagan (con la cual veremos que el nivel de

precios hoy depende de una media ponderada de la oferta monetaria actual y la

oferta monetaria esperada a futuro).

LOS COSTOS SOCIALES DE LA INFLACIÓN

Si se pregunta a la gente el por qué la inflación es un problema usualmente se

responderá que se debe a su efecto empobrecedor, y que si no hubiera inflación

un aumento de sueldo permitiría comprar más bienes.

Sin embargo, esta suposición parte de un supuesto falso, pues en realidad el

salario nominal es un precio más. Si hay inflación, el salario nominal subiría en la

misma proporción que el resto de los precios y el efecto se cancelaría.

De acuerdo con la teoría clásica, el salario real (el poder adquisitivo del salario)

depende de la productividad marginal del trabajo, no de la cantidad de dinero en la

economía. Una variación del nivel general de precios es como una variación de las

unidades de medición.

Entonces, ¿por qué un aumento persistente en el nivel de precios constituye un

problema social?

42

LOS COSTOS DE LA INFLACIÓN PREVISTA

Las tasas moderadas de inflación tienen costos muy sutiles y en general son

aceptables por la población (pensemos en las inflaciones de años recientes en

México, inferiores a dos dígitos). Sin embargo, ¿cuáles son los costos de

inflaciones esperadas predecibles?

a) Distorsión del impuesto inflacionario sobre la cantidad de dinero que tiene la

gente. Un aumento en la cantidad de dinero en la economía y en la inflación

eleva la tasa de interés nominal, y ello provoca una reducción en la

cantidad de saldos monetarios reales. La gente tiene menos saldos reales

disponibles y aumentan los costos de transacción de reponer esos saldos

reales (se tiene que ir más veces al cajero para contar con el dinero

requerido y ello implica un gasto que en inglés se conoce metafóricamente

como “shoe leather costs” o gasto en suelas de zapatos).

b) La inflación elevada induce a las empresas a cambiar más a menudo los

precios anunciados. Por ejemplo, las empresas en ambientes de inflación

alta tienen que re-etiquetar constantemente los precios o imprimir y

distribuir nuevos catálogos o menúes, por ejemplo. A esto se le conoce

como costos de menú (Menu costs).

c) Cuando hay empresas que alteran sus precios en forma esporádica y el

nivel de inflación es alto, existe una mayor variabilidad en precios relativos,

y esto a su vez crea ineficiencia económica en la asignación de recursos

(caso de la subida inesperada, brusca y súbita de los precios de

commodities como el maíz, y la distorsión en precios de alimentos

balanceados y productos con demandas derivadas).

d) Distorsiones en la legislación tributaria. Supongamos que compramos

acciones hoy y las vendemos en un año al mismo precio real.

Aparentemente no se debería pagar impuestos porque no se ha generado

ninguna ganancia en términos reales (se siguen comprando con las

43

utilidades las mismas cantidades de bienes que antes). Sin embargo, las

legislaciones tributarias exigen pagar impuestos sobre las utilidades

nominales, por lo que a mayor inflación mayor será la cantidad de

impuestos que se tengan que pagar aún y cuando su valor real se

mantuviera constante o disminuyera.

e) Se complica la toma de decisiones de los individuos (decisiones sobre

ahorro y retiro, comparación de niveles de vida entre periodos, etc.).

LOS COSTOS DE LA INFLACIÓN IMPREVISTA

La inflación imprevista provoca efectos más perniciosos que los de la inflación

prevista, pues en este caso se redistribuye arbitrariamente la riqueza entre los

individuos de una economía.

Examinemos por ejemplo el caso de los préstamos a largo plazo (por ejemplo

hipotecarios), en cuyos contratos se fija una tasa de interés con base en la

inflación esperada.

Si la inflación es más alta que la prevista, el deudor sale ganado y el acreedor

perdiendo, ya que los préstamos se pagan con pesos que valen menos.

En cambio si la inflación esperada es menor, el deudor sale perdiendo y el

acreedor ganando.

La inflación imprevista afecta a aquellos que reciben pensiones fijas. Las

jubilaciones son equivalentes a ingresos pospuestos (es decir, el trabajador decide

“prestar” una parte de su salario a la empresa o al estado para que le sea

retribuida con posterioridad, y como todo préstamo, alguien pierde o gana

dependiendo de si la inflación es mayor o menor a la esperada)

Por lo general una inflación muy variable suele ser una inflación alta. Una inflación

muy variable aumenta la incertidumbre tanto de los deudores como de los

acreedores al someterlos a redistribuciones de la riqueza potencialmente altas y

arbitrarias, y ello afecta al desarrollo de la economía.

44

Todos los efectos anteriores se magnifican y salen de control cuando nos

enfrentamos a una hiperinflación (cuando la inflación es mayor al 50% anual).

Los efectos de la inflación no esperada se observan en una situación como la

actual y el caso de los precios de commodities (granos, petróleo, etc.).

UN POSIBLE BENEFICIO DE LA INFLACIÓN

Muchos economistas consideran que se puede vivir con tasas moderadas de

inflación anual y que ello es incluso conveniente. El argumento parte de que los

salarios nominales rara vez bajan.

Sin embargo, la oferta y demanda de los diferentes tipos de trabajos sí varía. Un

aumento en la oferta laboral, o una disminución en la demanda provocarían un

descenso en el salario real de los trabajadores. Sin embargo, es muy difícl llegar a

ajustar el salario nominal, por lo que entonces la inflación es la que se encargará

de ajustar dichos salarios. Sin inflación, el salario real permanecería por arriba del

nivel de equilibrio, y ello provocaría un aumento en el desempleo. Este “beneficio”

de la inflación moderada permite ajustes periódicos en las condiciones de los

mercados de trabajo.

UNA CONCLUSIÓN DEL MODELO CLÁSICO: LA DICOTOMÍA CLASICA

A lo largo del análisis del modelo básico se han explicado muchas variables

macroeconómicas: algunas son cantidades, como el PIB real, la renta nacional y el

stock de capital. Otras son precios relativos, como e salario real y el tipo de

interés real. Pero todas estas variables tienen en común el medir cantidades

FÍSICAS, y no monetarias.

Por ejemplo Y (PIB Real) no representa el valor en pesos del PIB, sino la cantidad

física de bienes y servicios finales que se producen en el interior de un país en un

periodo determinado de tiempo, G (Gasto Público) representa a los bienes y

servicios proporcionados por el Estado, no su costo nominal. El salario real mide

las cantidades de bienes que podemos adquirir con un salario monetario W dado

45

un nivel de precios (W/P), esto es, la capacidad adquisitiva del salario monetario

en términos de bienes.

Todas las variables medidas en unidades físicas y en precios relativos se

denominan Variables Reales.

En cambio, hemos examinado también variables que se expresan exclusivamente

en dinero, como el nivel de precios, la tasa de inflación y el salario monetario.

Éstas se conocen como Variables Nominales.

Es posible explicar la generación de variables reales sin introducir variables

nominales ola existencia del dinero (el cual sólo funciona como medio para

expresar transacciones de bienes). La teoría neoclásica del mercado de trabajo

explica el salario real sin hacer mención del salario nominal.

Se le llama Dicotomía Clásica a la separación teórica entre variables reales y

nominales, lo que implica que las variables nominales NO afectan a las variables

reales.

Esta falta de relevancia de las variables nominales con respecto a la generación

de variables reales implica también la Neutralidad del Dinero: esto es, los cambios

en la oferta monetaria no afectan a las variables reales. El equilibrio del mercado

de dinero determina el nivel de precios, y como consecuencia a todas las variables

nominales, pero no a las reales.

¿Qué tan válida es esta suposición?

En el largo plazo, la Dicotomía Clásica se mantiene y permite explicar el

funcionamiento de la economía. Sin embargo, por los mecanismos de transmisión

que hemos visto entre tasa de interés real y nominal, en el corto plazo las

variables reales pueden verse afectadas TEMPORALMENTE por las variables

nominales, especialmente por efecto de las expectativas de los actores

económicos.

46

47

SEGUNDA PARTE: DESARROLLO DE ALGUNOS MODELOS

MACROECONÓMICOS

Fundamentos Microeconómicos de la Macroeconomía: El modelo

competitivo de equilibrio Walrasiano

Después de analizar los elementos fundamentales del análisis macroeconómico,

pasaremos a analizar algunos modelos desarrollados a partir de dichas

suposiciones.

Para analizar el funcionamiento de la economía y los efectos de las políticas, los

economistas hacemos uso de modelos. Un modelo es una representación

estilizada (simplificada) de la realidad. Un modelo incorpora supuestos acerca del

ambiente económico, como por ejemplo:

Cómo se comportan los agentes económicos, tanto privados (individuos)

como públicos (generadores de políticas o “policy makers”), y qué es lo que

saben (estos son los llamados fundamentos macroeconómicos de la

macroeconomía).

Cómo interactúan dichos agentes (estructura de mercado).

Cuáles son las variables exógenas.

Cuales son las restricciones sobre los recursos disponibles y para el ajuste

de precios y cantidades.

Cuáles deben ser las condiciones para que se vacíen los mercados

(“market clearing”)

La solución que arroja el modelo para estas incógnitas se conoce como

“equilibrio”.

Los modelos deben ser lo suficientemente sencillos como para ser útiles, prácticos

y proporcionar respuestas; y lo suficientemente sofisticados como para considerar

48

todos los aspectos y variables cruciales para el problema. Un modelo no necesita

ser realista, sino tan sólo consistente con los hechos. Se pueden utilizar distintos

modelos de acuerdo con el aspecto que uno quiera analizar.

En el mundo real existen muchos agentes, productos, bienes y factores de

producción y las interacciones entre ellos es muy amplia. Por ello la herramienta

apropiada es un modelo de equilibrio general (los desequilibrios en un mercado

retroalimentan a otros). También es necesario considerar la dinámica, es decir, la

relación entre diferentes períodos de tiempo de la economía (pasado, presente y

futuro). El futuro de corto plazo afecta a:

El presente de corto plazo, si los agentes pueden prever

acontecimientos en el futuro (por ejemplo, las expectativas de inflación a

futuro).

El futuro de largo plazo, ya que los flujos de hoy afectan los inventarios

(“stocks”) de mañana (p.e. las inversiones de hoy afectan al inventario

de capital del futuro).

Debido a la dificultad de utilizar modelos dinámicos de equilibrio general se hace

uso de modelos de equilibrio general estático. Uno de ellos es el modelo IS-LM

que se verá más adelante.

Hasta fines de los años sesenta o mediados de los setenta prevalecieron en el

análisis macroeconómico el llamado modelo keynesiano, la cual hace varios

supuestos acerca de las razones por las que fallan los mercados. La teoría

macroeconómica actual se basa en los fundamentos de la teoría de precios, la

cual a su vez se basa en el comportamiento maximizador de los individuos y las

empresas en uno o varios periodos de tiempo. En general, el análisis supone que

la interacción de las oportunidades que tienen los productores para producir con

las preferencias que tienen los consumidores es lo que determina las elecciones

de horas o esfuerzo laboral, producción y consumo. Los individuos estarán

dispuestos a sacrificar su tiempo libre a cambio de recibir una mayor

49

compensación a través de bienes de consumo. Se supone la posibilidad de

observar en forma agregada el comportamiento de los individuos. Básicamente

este enfoque es conocido como de Microfundamentos, o de fundamentos

microeconómicos de la macroeconomía.

El economista interpreta el comportamiento humano como actos de elección

voluntaria que resultan de la ejecución de las reglas de decisión óptimas de los

agentes para un entorno dado. Los actos humanos son vistos, por tanto, como

actos de racionalidad. Este enfoque maximizador, en virtud del cual los agentes

económicos se comportan a lo largo de sus vidas como si fueran controladores

óptimos, es el aplicado tradicionalmente a consumidores y productores.

Ahora bien, con base en la macroeconomía la política económica se concibe en la

moderna teoría económica como un juego dinámico entre agentes racionales. la

política económica reside en la relación de interdependencia que en un mundo de

equilibrio de expectativas racionales existe entre las reglas de decisión óptimas de

los agentes y las reglas de política económica. Puesto que las reglas de política

económica intervienen en la delimitación del conjunto de oportunidades de los

agentes privados, los cambios anunciados o anticipados en las reglas aplicadas

por las autoridades se traducirán en cambios en las reglas de decisión de los

agentes. Lo que está detrás de esta interdependencia es el supuesto de que el

comportamiento de los agentes cambia cuando cambian sus restricciones. La

política económica deja de ser un juego en el que la autoridad toma todas las

decisiones y los agentes se muestran como entes pasivos, para pasar a ser un

juego dinámico entre las autoridades y los agentes privados, visualizados ambos

como agentes racionales.

Antes de comenzar con el análisis de modelos estáticos o dinámicos, debemos

partir de los supuestos que explican el comportamiento de los agentes

individuales. Partimos de la teoría de precios y de la teoría de las preferencias.

50

En primer lugar partimos del supuesto de que el sujeto económico es racional, es

decir, hace las cosas porque quiere y porque encuentra un beneficio en su

realización.

Segundo: el individuo siempre prefiere más a menos. El individuo seguirá

consumiendo un bien, una mercancía o commodity en tanto no alcance un punto

de saciedad.

Tercero: Suponemos que los bienes son positivos (no negativos) y que cada una

de las n mercacías disponibles en la economía es continuamente divisible. Esto

es, la cantidad de cualquier mercancía disponible para el consumo puede ser

cualquier número real no negativo (con esto se evitan discontinuidades en las

funciones).

¿Qué pasa con mercancías muy grandes o que no se consumen en un solo

período de tiempo, por ejemplo automóviles? (no podemos consumir medio

automóvil, por ejemplo). Lo que se supone es que lo que se consume en un

período no es la mercancía en sí, sino los servicios que presta. Sin embargo, la

mayor parte de las mercancías pueden ser fraccionadas (p. ejemplo: tacos y

cerveza).

Hemos definido como se consume. Ahora definamos las posibilidades de consumo

del agente económico. Se define a un conjunto de bienes o mercancías

(commodity bundle) x como una colección de cantidades de todos los bienes y

servicios disponibles. Obviamente estos bienes sólo podrán ser consumidos en

cantidades positivas con valores reales por lo que si hay n mercancías en la

economía, en donde x es un vector de números reales [x1, x2…..xi…..xn] en donde

x es la cantidad consumida de de la iésima mercancía, por lo que x es un punto

en el n-espacio eucllidiano. Por facilidad, tradicionalmente se trabaja con modelos

de dos mercancías para facilitar su representación en el plano euclidiano de dos

dimensiones.

51

El espacio de consumo del consumidor es el conjunto de todos los conjuntos de

mercancías entre los que el consumidor puede elegir y se cono ce como X. X es el

equivalente al ortante euclidiano no negativo por lo que el consumidor puede

consumir cualquier cantidad no negativa de cualquier bien.

Pasemos ahora al concepto de preferencia. Se parte de una afirmación como que

el consumidor prefiere el conjunto de consumo x al conjunto de consumo . Para

efectos prácticos no nos importa el por qué lo prefiere (esa es una cuestión de la

psicología). A nosotros solo nos interesa que el consumidor sea capaz de preferir

un conjunto sobre otro y que sea consistente con sus preferencias. Lo anterior se

representa como x (x es preferida a ) y se conoce como relación de

preferencia.

¿Qué pasa si un consumidor no puede elegir entre dos conjuntos de bienes? Es

decir, no se mantiene que x ni que x. En este caso, se habla de una

relación de indiferencia, y se representa como x .

Así, siendo x, conjuntos de bienes podemos expresar que el consumidor

prefiere seis tacos y dos cervezas (x) a un tacos y seis cervezas () o que al

menos es indiferente entre ellos.

Agregamos dos supuestos adicionales a nuestra concepción para poder

establecer el principio de consistencia:

Asimetría: Dados dos conjuntos de bienes x, en el espacio de consumo X, x

implica que no se puede dar x. al mismo tiempo.

Transitividad: Dados tres conjuntos de bienes x, , x’ contenidos en el espacio de

consumo X, si x y x’, entonces x x’. Asimismo, si x y x’ entonces x

x’.

Los anteriores supuestos nos permiten suponer que el consumidor puede ordenar

los conjuntos de bienes de acuerdo con un orden de preferencias.

52

La cuestión ahora es como elige un conjunto de bienes sobre otro. Para ello

suponemos que el consumidor cuenta con una asignación positiva de ingreso “y”,

y que puede compra cualquier cantidad no negativa de los n bienes a precios fijos

positivos p = [p1…..pn]. El gasto total en la iésima mercancía está dado por la

cantidad de la iésima mercancía multiplicado por su precio, pixi, por lo que el gasto

total es igual a p1x1 +.....pixi +…..pnxin = Σpixi .

Las decisiones del consumidor están restringidas por su ingreso, por lo que no

puede gastar más del ingreso que tiene (excluyendo al crédito), o sea Σp ixi y.

Esto se conoce como la restricción presupuestal, y restringe el consumo a un

subconjunto del espacio de consumo. A este subconjunto se le conoce como

Conjunto presupuestal B (p, y) y se define como el conjunto de todos los conjuntos

de bienes en el espacio de consumo que satisfacen la restricción presupuestal,

dados precios e ingreso.

Si consideramos la existencia de sólo dos mercancías la restricción presupuestal

es igual a: p1x1 + p2x2 y

A partir de esta restricción presupuestal despejamos x2:

x2 = y/ p2 – (p1/ p2) x1 = f(x1)

Lo anterior nos da a x2 como función lineal de x1 en donde y/ p2 representa la

intercepción con el eje vertical (significa que si gastase todo su ingreso en el bien

2, entonces gastaría y/ p2 . Lo mismo vemos si despejamos x1. Obtendremos como

cruce contra el eje horizontal y/ p1. Si la mercancía en el eje vertical son cervezas,

su precio fuera $10, y el ingreso fueran $100, el consumidor tendría 10 cervezas =

53

y/ p2 si gastase todo su ingreso en dicho producto).

La pendiente de la recta es igual a ∂ f(x1)/ ∂x1 = -p1/ p2

Esta solución es la tasa marginal de sustitución entre bienes, y tiene una

explicación intuitiva: nos dice cuánto estamos dispuestos a cambiar el consumo

del bien x2 en la medida en que aumentamos en una unidad el consumo del bien

x1. El signo negativo implica que en la medida que aumenta el consumo de un bien

debemos disminuir el consumo del otro con el fin de mantener el gasto total

constante.

Siempre debemos recordar que los precios en este caso, son siempre precios

relativos, pues se expresa el valor de un bien en función del otro.

El problema de la elección del consumidor se define como el problema de elegir

un conjunto de bienes que pertenezca al conjunto presupuestal. P ra ello

utilizamos las curvas de indiferencia.

La teoría clásica del consumidor en el siglo XIX se construyó sobre el supuesto de

que cada consumidor asocia el grado de satisfacción o de utilidad con el consumo

de un conjunto de consumo dado. Por ello el problema de la elección del

consumidor se puede interpretar como el de maximizar la utilidad sujeto a la

restricción de que el individuo no puede gastar más del ingreso con que cuenta.

No conocemos la “utilidad”, pero si podemos describir las funciones de utilidad a

partir de la teoría de las preferencias.

MAXIMIZACIÓN DE LA UTILIDAD

GENERACIÓN DE LA CAJA DE EDGEWORTH

DERIVACIÓN DE LA CURVA DE DEMANDA

LA UTILIDAD DE LOS MODELOS DE EQUILIBRIO GENERAL

Equilibrio Walrasiano Competitivo

54

Supuestos:

Modelo estático de una economía de intercambio con un número finito de bienes y

de agentes.

Entendemos por una economía a una caracterización completa de la las

dotaciones de los individuos, de sus preferencias, y una descripción de cómo

interactúan dichos individuos.

Se trata de un modelo recurrente. Un proceso o modelo recurrente es aquel que

vuelve a ocurrir o a aparecer, especialmente después de un intervalo. O dicho de

un proceso significa que se repite. Y la recurrencia se define en matemáticas como

la propiedad de aquellas secuencias en las que cualquier término se puede

calcular conociendo los precedentes.

En una economía de intercambio los individuos interactúan en el mercado.

Compran y venden bienes tomando los precios de mercado como dados. Hacen

esto a fin de maximizar su utilidad. Sus decisiones están restringidas por sus

dotaciones iniciales (lo que equivale a su [recta de] presupuesto). Si podemos

encontrar un conjunto de precios tales que no existan excesos de oferta o de

demanda de cualquier bien, podremos decir que dicha economía está en

equilibrio.

Consideremos una economía de intercambio con i = 1; :::; n consumidores y j = 1;

:::; m; mercancías. Cada individuo en esta economía de intercambio cuenta con

una dotación wi (equivalente a su presupuesto) de unidades de de bienes, en

donde wi es un vector m-dimensional,

Por lo tanto, el total de recursos w en esta economía es también un vector m-

dimensional dado por

55

Los individuos tienen preferencias por estos bienes y los intercambiarán de

acuerdo con sus gustos para maximizar su bienestar. Vamos a hacer varios

supuestos sobre las preferencias de los individuos:

1) Las preferencias de los consumidores están representadas por una función

de utilidad donde X es el conjunto de consumo.

2) la función de utilidad ui es tal que continua, es decir, que cuenta,

con primera y segunda derivadas, que ellas existen, y que están contenidas

en el conjunto C2

3) para todo en donde

(La matriz de primeras derivadas de la función de utilidad es estrictamente

decreciente en x), esto es, las preferencias son estrictamente monótonas,

pues no cambian de sentido a lo largo de la función.

Recodemos que en matemáticas, una función entre conjuntos ordenados se

dice monótona (o isótona) si conserva el orden dado.

La función f es monótona si, siempre que x ≤ y, se tiene f(x) ≤ f(y). En otras

palabras, una función monótona es una que conserva el orden.

Si el orden ≤ en la definición de monotonicidad se reemplaza por el orden

estricto <, se obtiene un requisito más fuerte. Una función que lo cumpla se

dice estrictamente creciente (o sólo "creciente" cuando no hay ambigüedad

con el otro significado). De nuevo, al invertir el símbolo de orden, se

obtienen funciones estrictamente decrecientes (o sólo "decrecientes").

56

Esta condición nos asegura que los individuos siempre se mantendrán

sobre su recta de presupuesto, pues existe un mínimo, y conjuntamente con

las condiciones de concavidad, se asegura que el equilibrio se alcanza en la

tangencia.

4) ui es estrictamente cóncava, esto es, se cumple

que para todo y

Lo anterior es una condición matemática que nos asegura que la función de

utilidad solamente contará con uno, y solamente con un solo punto de

tangencia con una recta de presupuesto. Al ponderar dos valores de una

función de utilidad por una lambda estamos sacando un valor promedio

ponderado equivalente a una recta (el valor de lambda es una fracción, pues

por definición se encuentra entre cero y uno). Dado que nosotros definimos la

forma de la función de utilidad como estrictamente cóncava, sabemos que la

recta que obtendremos siempre estará por arriba de la curva de utilidad. Pero

por definición, sabemos que siempre existirá otra curva de indiferencia por

arriba de nuestra curva original, (pues sabemos que el individuo siempre

preferirá más a menos), por lo que la recta obtenida deberá ser tangente a esta

nueva curva. Esta condición también nos asegura que las funciones no

cuentan con segmentos rectos (pues si así fuera el consumidor se volvería

indiferente entre cualquiera de los puntos sobre la recta incluyendo los puntos

extremos y se había dicho que la combinación era estrictamente preferida a los

puntos sobre la función de utilidad, con lo que se entraría en contradicción).

Gráficamente:

57

5) , esto es, la dotación w de cada individuo pertenece al

dominio de los números reales positivos, o sea cada individuo cuenta con

una dotación positiva de cada bien.

6) , esto es, la matriz de primeras derivadas de función de

utilidad en x tiende a infinito a medida que en donde algún

componente de Es decir, esta condición nos asegura que en el

caso de dos bienes las curvas de indiferencia son asintóticamente

tangentes a los ejes, sin volverse nunca horizontales o verticales. Si x toma

el valor de 0 en algún momento la elasticidad de demanda del bien se

vuelve infinita, o en otras palabras, si el precio de un bien es 0, su demanda

se vuelve infinita.

Dado un conjunto de precios (recordemos que se trata siempre

de precios RELATIVOS, no monetarios) los consumidores en esta economía

tratan de resolver el siguiente problema:

xi es la canasta de consumo que el consumidor elige dado un vector de precios p y

un vector de asignación w. Por tanto, cada individuo trata de encontrar la mejor

58

solución de consumo sujeto al valor de sus recursos disponibles.

La restricción presupuestal puede ser reexpresada como:

Dados los supuestos del modelo es necesario calcular las condiciones de primer

orden para resolver el problema.

Es necesario plantear un Lagrangiano para el problema del consumidor:

Luego se establecen las condiciones de primer orden:

Así, para cada bien j y para cada individuo i tenemos

Por tanto, la decisión óptima de cada consumidor se caracteriza por la condición

de que la tasa marginal de sustitución de dos bienes debe ser igual a la relación

de precios, o sea:

Suponiendo que se realiza el ejercicio, la solución consiste de m ecuaciones para

cada consumidor:

59

Es decir, la solución del consumidor es elegir los conjuntos de consumo xim dadas

sus dotaciones iniciales. ¿Pero qué significa fim? Representan funciones de

exceso de oferta o funciones de exceso de demanda para cada bien para cada

consumidor. Entonces, para cada consumidor, la decisión óptima se representará

como:

Es decir, el conjunto de consumo de cada consumidor estará conformado por su

dotación inicial más la función correspondiente de exceso de oferta (demanda) del

mismo bien, la cual es una función de su precio relativo.

Dadas estas condiciones podemos establecer algunos supuestos acerca de fi.

1) Es una función continua, ya que se deriva de las preferencias. Obsérvese

que en la gráfica anterior la elección óptima cambia continuamente en la

medida en que se cambian los precios, ya que las curvas de indiferencia

son estrictamente convexas.

2) Tiene un límite por la parte inferior.

3) Su valor es de cero. Es decir:

Esto es consecuencia de la monotonicidad. Recordemos que en una economía

competitiva los excesos de demanda u oferta no existen. ¿por qué?

Supongamos que se da un exceso de oferta de w1 y exceso de demanda de

w2 en vez del punto de equilibrio x1 x2. En este caso ocurre un superávit de

60

x1 y un déficit de x2. En este caso el precio relativo de x1 en relación al de x2

cae, es decir, la gente está dispuesta a intercambiar menos x2 por una unidad

de x1, haciendo que se ajustara automáticamente el equilibrio al punto x2,x1

por lo que dejaría de existir el déficit.

4) Es homogénea de grado 0: para todo Es decir , si

multiplicamos todos los precios por una constante la decisión óptima no se

altera. Para efectos prácticos, esto implica que solo los precios relativos

importan. Si todos los precios aumentan en forma nominal el equilibrio no

se altera. Éste cambia sólo si los precios relativos entre bienes se

modifican.

5) Si entonces entonces Esto implica que si el

precio de un bien es cero su demanda será infinita.

Las funciones agregadas de de exceso de demanda están dadas por:

Normalizar es convertir un valor a una escala estandarizada de una distribución

normal. Ya que sólo nos interesan los precios relativos, podemos normalizar los

61

precios y así reducir el número de precios que tenemos que descubrir, a uno. El

proceso de normalización se define como:

LEY DE WALRAS

Ya que si todos los mercados están en equilibrio (tienen exceso de

demanda cero) excepto por uno, el último mercado restante también deberá estar

en equilibrio.

Un equilibrio competitivo walrasiano es una asignación x* y un vector de precio p*

tales que

1) La asignación x* soluciona el problema del iésimo agente económico dado

p*, esto es, maximiza la utilidad del iésimo individuo sujeto a

para todo i.

2) Los mercados se vacían, esto es:

El equilibrio walrasiano se representa gráficamente de la siguiente manera:

62

Primer teorema del bienestar: todo equilibrio competitivo es Pareto óptimo

Una asignación es Pareto óptima si existe una asignación xi tal que

para todo j y para al menos un j.

Segundo teorema del bienestar: Toda asignación que sea Pareto óptima puede

ser descentralizada como un equilibrio competitivo. Es decir, Dada una asignación

Pareto óptima x, podemos encontrar un vector de precios p y un vector de

transferencias ti tales que dados el nivel inicial de asignaciones y estas

transferencias x sea una asignación competitiva con precios p.

¿QUÉ SENTIDO TIENE UTILIZAR EL MODELO WALRASIANO?

El modelo de Walras es un buen ejemplo de cómo se pueden representar las

preferencias entre estados alternativos de la economía.

León Walras desarrolló la teoría del equilibrio general en 1871. Su objetivo era

demostrar la posibilidad de equilibrios simultáneos entre múltipes mercados en el

seno de una economía capitalista. Walras esperaba demostrar que los equilibrios

63

no sólo son posibles, sino que también son buenos o deseables. Sin embargo

nunca fue mucho mas allá de la idea de que el intercambio voluntario entre dos

individuos mejora el bienestar de ambos. De no ser así, ¿por qué se habría

realizado el cambio? Si los individuos son racionales, buscan maximizar su utilidad

y siempre prefieren más a menos bienes, entonces si realizan el intercambio es

porque satisfacen estos principios y por lo tanto les resulta conveniente hacerlo.

Walras pensó que lo que es cierto en el intercambio bilateral, también debe ser

cierto en el intercambio competitivo entre un gran número de sujetos, siempre y

cuando los individuos no puedan fijar precios1, de forma que todos los

consumidores se enfrenten a precios idénticos para bienes homogéneos idénticos.

Esto es lo que ocurre en una situación de competencia perfecta. Por lo tanto,

quedaría demostrado que la competencia perfecta maximiza el bienestar social

pues todos los individuos realizan intercambios para maximizar su utilidad. Bajo

estas condiciones los mercados se vacían (Ley de Walras) y los individuos

satisfacen sus necesidades.

Vilfredo Pareto retomó la idea de Walras. El también estaba convencido de que el

equilibrio general competitivo era bueno para todos, pero encontraba muy

complicado el concepto de maximización de la utilidad, pues decía que no era

posible hacer comparaciones interpersonales de utilidad, es decir, no era posible

saber si un intercambio le resultaba más útil a un individuo que a otro. Pareto

concluyó que la única circunstancia que evita las comparaciones interpersonales

de utilidad es aquella situación social que cuente con una aprobación unánime, o a

menos que no suscite el conflicto de que una persona sólo pueda mejorar su

situación a costa de que otra empeore.

En otras palabras, los puntos de equilibrio del modelo de Walras son situaciones

tan eficientes en las cuáles no hay excedentes (pues si los hubiera, alguien podría

mejorar y se tendría que alcanzar un nuevo equilibrio en donde desaparecería ese

1 Si alguien puede fijar precios, entonces ese sujeto puede obtener ganancias extraordinarias afectando el

bienestar de otros individuos por lo que se modifican las condiciones de intercambio vistas hasta ahora.

64

excedente), ni desperdicios ni sobras ni regalos que se le puedan dar a otra

persona porque antes se han tenido que quitar a otra. Es decir, cada equilibrio de

Walras es un óptimo de Pareto, porque ya nadie puede mejorar sin empeorar a

otro. Son puntos en los cuáles todos obtienen beneficios sin empeorar la situación

de otros (primer teorema del bienestar).

Por supuesto, habrá personas que se enriquecerán y otras que serán pobres, pero

esto es consecuencia de que los individuos en la economía tienen dotaciones

iniciales desiguales (algunos son más listos, otros tienen padres ricos, etc.). Una

vez llegado a la situación final de equilibrio perfectamente competitivo será

imposible mejorar la situación de un individuo sin empeorar la de otra, excepto si

se interviene sobre la dotación inicial de los agentes. En los años 30, Hicks y

Kaldor sostuvieron que cualquier cambio económico, se parta o no de una

situación de equilibrio competitivo, mejora el bienestar si las ganancias de los

beneficiarios de dicho cambio son lo suficientemente grandes como para permitir a

los ganadores, al menos en teoría, sobornar o compensar a los perdedores para

que acepten el cambio voluntariamente (segundo teorema del bienestar).

En los años 50, Kenneth Arrow demuestra el primer y segundo teoremas del

bienestar, señalando que cualquier equilibrio competitivo en una economía

descentralizada es un óptimo en el sentido de Pareto, y que siempre se puede

alcanzar un óptimo en el sentido de Pareto en competencia perfecta si los

impuestos específicos y las transferencias son factibles, de forma que, sea cual

fuere la dotación inicial de los agentes, siempre es posible mejorar la situación de

todos los participantes en una economía perfectamente competitiva.

Al final, siempre queda la pregunta: Si todos los equilibrios competitivos son

óptimos de Pareto, ¿por cuál se decidirá la sociedad? Por otra parte, ¿es posible

definir una función social de preferencias o una función social de utilidad? Arrow

demostró que este último punto no es posible, por lo que siempre el Estado

deberá definir una función de preferencias sociales acorde con los deseos de la

sociedad.

65

LA OFERTA Y DEMANDA AGREGADA EN LOS MODELOS

ELEMENTOS BÁSICOS DE LA TEORÍA DE LA RENTA NACIONAL

Y EL MODELO IS-LM

LAS FLUCTUACIONES ECONÓMICAS

Las economías fluctúan en forma recurrente. Por ejemplo, cuando las economías

atraviesan un periodo de disminución de la producción y aumento del desempleo,

se dice que se encuentran en recesión. En ocasiones la economía se encuentra

en pleno crecimiento.

A las fluctuaciones de corto plazo de la producción y el empleo se les conoce

como ciclos económicos.

Para medir el crecimiento o desaceleración de la economía tradicionalmente se

utiliza al PIB como indicador. Sin embargo es evidente que existe una relación

entre desempleo y PIB real.

El crecimiento a largo plazo del PIB depende esencialmente del progreso

tecnológico (ya que la economía tenderá al pleno empleo de factores). La

tendencia alargo plazo que eleva los niveles de vida de una generación a otra no

está relacionada con la tendencia alargo plazo de la tasa de desempleo. En

contraste, las variaciones a corto plazo del PIB están estrechamente relacionadas

con la utilización de la población activa de la economía. La disminución de la

producción real durante las recesiones siempre va acompañada de un aumento en

el desempleo.

La relación negativa entre desempleo y PIB se denomina Ley de Okun, y se

expresa como:

% PIB real = 3.5% - (2 x % tasa de desempleo)

66

Si la tasa de desempleo no varía, el PIB real crece en alrededor de 3.5%. Este

crecimiento normal de la producción de bienes y servicios se debe al crecimiento

de la población activa, a la acumulación de capital y al progreso tecnológico.

Por cada punto porcentual que aumenta la tasa de desempleo, el PIB real

disminuye normalmente un 2%. Así, si la tasa de desempleo aumenta de 4% a

6%, entonces, por Ley de Okun:

% PIB real = 3.5% - (2 x (6-4)) = -0.5%

UNA DIFERENCIA CLAVE: LARGO PLAZO VS. CORTO PLAZO

La principal diferencia entre el corto y el largo plazo es el comportamiento de los

precios.

A largo plazo los precios son flexibles y pueden responder a las variaciones de la

oferta y la demanda. A corto plazo, muchos precios están fijos en un nivel

predeterminado. Por ello, la política económica produce efectos diferentes en

horizontes de tiempo diferentes.

Por ejemplo, un cambio en la política monetaria tiene diferentes efectos en el corto

y largo plazos.

Supongamos que el Banco de México reduce la oferta monetaria en un 5%. Según

el modelo clásico en el largo plazo esta reducción del 5% reduce todos los precios

en un 5%, incluyendo los salarios nominales, mientras que las variables reales

permanecen constantes. Es decir, la política monetaria influye sobre las variables

nominales en el largo plazo sin provocar fluctuaciones en la producción o el

empleo.

Sin embargo, a corto plazo una reducción de la oferta monetaria no

necesariamente implica que los precios bajen (muchos precios son rígidos y no

responden a los cambios de la política monetaria). Por ello, en el corto plazo la

producción y el empleo deben realizar parte del ajuste.

67

Al introducir en el análisis la rigidez de precios debemos ver que papel juegan la

oferta y la demanda.

En el modelo clásico, la cantidad de producción de bienes y servicios depende de

la oferta de capital y de trabajo y de la tecnología existente. Los precios flexibles

suponen que los precios se ajustan para garantizar la igualdad de las cantidades

ofrecidas y demandadas de producción.

Cuando los precios son rígidos, la producción también depende de la demanda de

bienes y servicios. A su vez, la demanda depende de factores como: confianza de

los consumidores en la economía, las expectativas de los inversionistas, la política

monetaria y fiscal, etc.

En el corto plazo, las políticas monetaria y fiscal pueden influir en el corto plazo

para estabilizar a la economía, en un entorno de precios rígidos.

Para analizar como operan estos cambios y políticas en el corto plazo utilizaremos

el modelo de oferta y demanda agregadas.

En el modelo de oferta y demanda tradicional, la oferta y la demanda de un bien

determinan conjuntamente su precio y la cantidad vendida, y los desplazamientos

de oferta y demanda afectan al precio y a la cantidad.

En un modelo de oferta y demanda agregada podemos ver como se determinan el

nivel agregado de precios y la cantidad de producción agregada principalmente en

el corto plazo. A diferencia del modelo anterior, en éste se toman en cuenta las

relaciones entre varios mercados.

Partimos del análisis de la Demanda Agregada (DA). Ésta es una relación entre la

cantidad demandada de producción y el nivel agregado de precios. Mide la

cantidad de bienes y servicios que desea comprar la gente a cada nivel de

precios.

Podemos derivar de manera sencilla la curva de demanda agregada a través de la

teoría cuantitativa del dinero. La teoría cuantitativa establece que:

68

M V = P Y

Donde M es la oferta monetaria, V es la velocidad del dinero, P es el nivel de

precios y Y es la cantidad de producción.

Si la velocidad del dinero V es constante, entonces la oferta monetaria M

determina el valor nominal (P Y) de la producción.

Podemos reinterpretar esta ecuación por medio de la oferta y demanda de saldos

reales:

M V = P Y

M / P = 1 / V * Y

Si 1 / V = k, entonces:

M / P = k Y

M / P = (M / P)d = k Y

k es un parámetro que determina cuánto dinero quiere tener la gente por cada

unidad monetaria de renta. Es decir, por cada unidad adicional de renta, la gente

quiere mantener una cierta cantidad de dinero para realizar transacciones.

La ecuación cuantitativa establece que la oferta de saldos monetarios reales (M/P)

es igual a la demanda de saldos monetarios reales (M / P)d , y que esta demanda

es proporcional a la cantidad de producción (k Y).

Esto equivale a suponer que la demanda de saldos monetarios reales por cada

unidad de producción también es constante.

Si suponemos que la velocidad del dinero es constante, y que la oferta monetaria

M es una variable exógena que está determinada por el banco central, entonces la

ecuación cuantitativa establece una relación negativa entre el nivel de precios P y

la producción Y.

69

Dado que M / P = (M / P)d = k Y, si P crece, el valor de (M / P) disminuye (dado

que M es constante), y dado que k es constante, entonces el valor de Y debe

reducirse para mantener la igualdad.

Esta relación negativa entre el nivel de precios y la producción es la curva de

demanda agregada:

La curva de demanda agregada DA muestra la relación negativa entre el nivel de

precios P y la cantidad de mandada de bienes y servicios Y. Se traza manteniendo

fijo el valor de la oferta monetaria M. Cuanto más alto es el nivel de precios P,

menor es el nivel de saldos reales M/P, y por lo tanto, menor es la cantidad

demandada de bienes y servicios Y.

¿Cómo explicar esta relación?

Dado que la velocidad del dinero se mantiene fija, la oferta monetaria determina el

valor de todas las transacciones de la economía y con ello el nivel de precios. Si

sube el nivel de precios, cada transacción exige más dinero, por lo que debe

disminuir el número de transacciones, y por lo tanto la cantidad comprada de

bienes y servicios.

70

Por otra parte, si la producción aumenta, la gente realiza mas transacciones y

necesita mayores saldos reales (M/P). Ya que la oferta monetaria (M) es fija un

aumento de los saldos reales significa que el nivel de precios bajó. En cambio, si

el nivel de precios es menor, los saldos monetarios reales crecen. El aumento de

los saldos monetarios reales permite realizar un volumen mayor de transacciones,

lo cual significa que se demanda una mayor cantidad de producción.

DESPLAZAMIENTOS DE LA CURVA DE DEMANDA AGREGADA

La curva de demanda agregada se traza manteniendo fija la oferta monetaria. Nos

indica las posibles combinaciones de P y de Y correspondientes a un nivel dado

de M. Si el banco central altera la oferta monetaria, varían las combinaciones de P

y de Y, lo que significa que la curva de demanda agregada se desplaza.

Si se reduce la oferta monetaria, por efecto de la ecuación cuantitativa (MV = PY)

se reduce proporcionalmente el valor nominal de la producción. Si el nivel de

precios está dado, entonces la producción debe ser menor, y si la producción está

dada, el nivel de precios debe ser más bajo. Esto implica que la curva de demanda

agregada se desplaza hacia la izquierda.

Si el banco central aumenta la oferta monetaria, ocurre lo contrario.

71

La teoría cuantitativa es una base sencilla para comprender la curva de demanda

agregada, pero no es la única causa de las fluctuaciones de la demanda

agregada. Más adelante se utilizará un modelo más complejo de demanda

agregada conocido como el Modelo IS-LM.

LA OFERTA AGREGADA

La curva de demanda agregada no indica por sí sola el nivel de precios o la

cantidad de producción de equilibrio. Simplemente establece una relación entre las

dos variables. Para determinar el equilibrio necesitamos conocer la curva de

Oferta Agregada.

La Oferta Agregada (OA) es la relación entre la cantidad de bienes y servicios

ofrecidos y el nivel de precios. La forma de la curva de Oferta Agregada depende

del horizonte temporal. En el corto plazo las empresas enfrentan precios rígidos,

mientras que en el largo plazo enfrentan precios flexibles.

Como el modelo clásico describe condiciones de largo plazo, partimos de sus

supuestos para obtener la curva de Oferta Agregada en el largo plazo.

Suponemos que en el largo plazo, la oferta de factores viene determinada por la

oferta de factores y la tecnología existente:

Y = F (Kc, Lc) = Yc

72

En el modelo clásico, la producción no depende del nivel de precios; es decir, la

producción es la misma para todos los niveles de precios, por lo que la curva de

Oferta Agregada es vertical:

Si la curva de Oferta Agregada es vertical, las variaciones de la demanda

agregada afectan a los precios, pero no a la producción. Por ejemplo, si disminuye

la oferta monetaria la curva de demanda agregada se desplaza hacia la izquierda,

y su desplazamiento sólo afecta a los precios.

73

La curva de oferta agregada vertical satisface la dicotomía clásica, ya que implica

que el nivel de producción es independiente de la oferta monetaria. Este nivel

reproducción de a largo plazo se denomina nivel natural de producción o nivel de

producción de pleno empleo. Es el nivel de producción en que los recursos de la

economía se utilizan plenamente, o en términos más realistas, es el nivel en el que

el desempleo se encuentra en su tasa natural o nivel más usual.

El modelo clásico y la curva de oferta agregada vertical sólo se aplican en el largo

plazo. A corto plazo, muchos precios son rígidos (en el largo plazo, un año, por

ejemplo, los precios varían, pero en el corto plazo los precios no cambian de un

día para otro por efecto de contratos, negociaciones, la propia estructura de

mercado que impide que las empresas bajen sus precios, etc.), y por lo tanto no

se ajustan a las variaciones en la demanda. Esta situación se representa con una

curva de Oferta Agregada horizontal. En este caso, las variaciones de la demanda

agregada afectan al nivel de producción. Un descenso de la demanda agregada

(por ejemplo, por la reducción de la oferta monetaria) reduce la producción porque

los precios no se ajustan inmediatamente.

74

Tras el descenso repentino de la demanda agregada se genera una sobreoferta

de bienes que para ser absorbidos deberían bajar de precio; sin embargo las

empresas mantienen fijos los precios que resultan ser demasiado altos. Al ser baja

la demanda y altos los precios, las empresas venden una cantidad menor de

producción, por lo que se reduce la producción y se despiden trabajadores. La

economía experimenta entonces una recesión.

Debe señalarse que en la realidad algunos precios son rígidos y otros no, por lo

que la curva de oferta agregada tiene pendiente positiva en vez de horizontal.

En resumen: en el largo plazo, los precios son flexibles, la curva de oferta

agregada es vertical y las variaciones en la demanda agregada afectan al nivel de

precios, pero no a la producción. En el corto plazo, los precios son rígidos, la curva

de oferta agregada es horizontal y las variaciones en la demanda agregada

afectan a la producción de bienes y servicios de la economía.

¿Cómo pasa la economía la transición del corto al largo plazo? Si combinamos los

dos tipos de curvas de oferta agregada veremos que el equilibrio de largo plazo se

encuentra en el punto en que se intersectan las dos curvas. Es decir, los precios

se han ajustado gradualmente para alcanzar este punto.

75

Si por ejemplo se reduce la oferta monetaria y la curva de demanda agregada se

contrae, la producción se desplaza del punto A al punto B. La producción y el

empleo descienden por debajo de sus niveles naturales y la economía entra en

recesión. Con el paso del tiempo, los salarios y los precios se ajustan a la baja en

respuesta a la baja demanda. El descenso gradual de los precios desplaza la

economía en sentido descendente a lo largo de la curva de demanda agregada al

punto C que es el nuevo equilibrio a largo plazo. En este punto, la producción y el

empleo retornan a su nivel natural, pero los precios son más bajos que en el nivel

de equilibrio inicial de largo plazo (A).

76

Un desplazamiento de la demanda agregada afecta a la producción de corto

plazo, pero este efecto desaparece con el paso del tiempo a medida que las

empresas ajustan sus precios.

Las fluctuaciones de la economía en su conjunto se deben a las variaciones en la

oferta o en la demanda agregada, y a estas variaciones exógenas se les conoce

con el nombre de perturbaciones de la economía.

Es obvio que dichas perturbaciones alteran el bienestar económico al alejar a la

producción y al empleo de sus niveles naturales. La política macroeconómica tiene

como objetivo responder a dichas perturbaciones.

La política de estabilización se refiere al conjunto de medidas económicas

destinadas a reducir la gravedad de las fluctuaciones económicas a corto plazo.

La política de estabilización procura suavizar el ciclo económico manteniendo la

producción y el empleo lo más cerca posible de su tasa natural.

PERTURBACIONES DE LA DEMANDA AGREGADA

Un ejemplo de perturbación de la demanda agregada lo constituye la difusión

excesiva de las tarjetas de crédito. El uso de tarjetas reduce la necesidad de

77

utilizar efectivo, y aumentan la velocidad del dinero (la cantidad de veces que la

gente utiliza el mismo dinero). Cuando una persona tiene menos dinero en su

poder disminuye el parámetro de demanda de dinero k = (1/V), lo que significa que

cada peso pasa más de prisa de unas manos a otras.

Si la oferta monetaria se mantiene constante, el aumento de la velocidad hace que

el gasto nominal aumente y la curva de demanda agregada se desplace hacia

fuera. A corto plazo, el aumento en la demanda eleva la producción de la

economía y provoca una expansión económica. A los mismos precios de antes las

empresas venden más, se contrata a más trabajadores y se utilizan más activos

productivos.

Con el paso del tiempo el elevado nivel de la demanda agregada presiona al alza

sobre los salarios y los precios, en especial si la economía estaba en niveles

cercanos al pleno empleo. A medida que sube el nivel de precios disminuye la

cantidad demandada de producción y la economía se aproxima gradualmente a la

tasa natural de producción, pero durante la transición al nivel de precios más alto

la producción de la economía es mayor que su nivel natural.

¿Qué puede hacer el banco central para amortiguar esta expansión “artificial” y

mantener la producción más cerca de la tasa natural? Se puede reducir la oferta

monetaria con el fin de contrarrestar el aumento en la velocidad estabilizándose

así la demanda agregada. Es decir, el banco central puede controlar las

perturbaciones de la demanda agregada a través del control de la oferta

monetaria.

LAS PERTURBACIONES DE LA OFERTA AGREGADA

Las perturbaciones de la oferta agregada también pueden producir flctuaciones

económicas. Una perturbación de la oferta es una perturbación de la economía

que afecta el costo de producción de bienes y servicios, y como consecuencia, los

precios que cobran las empresas.

Como ejemplos de lo anterior se tienen:

78

a) Sequías y fenómenos naturales que afectan a las cosechas o a la

producción de insumos.

b) Establecimiento de nuevas leyes que obligan a las empresas a elevar sus

costos (p.e. medidas ambientales o de seguridad).

c) Una mayor combatividad de los sindicatos o cambios en las políticas

laborales.

d) Guerras o acciones políticas que modifiquen la oferta de bienes e insumos

(Guerra del Golfo, acciones de la OPEP, etc.)

Un ejemplo de perturbación negativa de la oferta es cuando la curva de oferta

agregada de corto plazo se desplaza hacia arriba por efecto de la subida en los

precios del petróleo. Si se mantiene la demanda agregada constante, la economía

se traslada del punto A al B. El nivel de precios sube y la cantidad de producción

disminuye por debajo de la tasa natural. Un caso como éste se denomina

Estanflación, porque combina un estancamiento (reducción) de la economía con

inflación.

79

Ante una perturbación negativa de la oferta, el responsable de la política

económica que controle la demanda agregada puede mantener la demanda

agregada, con la consecuente caída de producción y empleo a niveles menores

que la tasa natural. A la larga, ante la falta de demanda los precios bajaránpara

restablecer el pleno empleo en el nivel inicial A, pero el costo de este proceso es

una recesión.

Una alternativa es aumentar la demanda agregada para que la economía se

aproxime más deprisa a la tasa natural. Si el aumento en la demanda agregada

coincide con la perturbación de la oferta agregada, la economía se traslada del

punto A al C. En este caso el banco central puede ajustar la demanda agregada a

través de una mayor oferta monetaria, aunque a la larga el nivel de precios se

ajusta permanentemente al alza. No hay forma de ajustar la demanda agregada

que permita mantener el pleno empleo al mismo tiempo que la estabilidad de

precios.

Una lección que se deriva de lo anterior es la importancia de la política monetaria

para estabilizar las fluctuaciones económicas en el corto plazo.

80

EL MODELO IS-LM COMO UN MODELO DE DEMANDA AGREGADA

En las décadas de 1920 y 1930 John Maynard Keynes desarrolla una teoría para

tratar de entender el por qué las empresas sufren fluctuaciones dentro del ciclo

económico agregado. El análisis keynesiano también trataba de diseñar

soluciones de política para las depresiones sufridas por las economías durante el

mismo período.

La teoría keynesiana parte de los postulados que la baja renta y el elevado

desempleo se deben a una caída en la demanda agregada y que la oferta

agregada no determina por sí sola la renta nacional. Uno de sus postulados

básicos es que los precios no se ajustan automáticamente (como lo hacían en el

modelo clásico) para permitir el ajuste entre las cantidades ofertadas y

demandadas. Por ello algunos mercados no llegan a estar en equilibrio. Debido a

ello, la producción y el empleo constantemente se encuentran por debajo de los

niveles eficientes. Aún cuando el sector privado podría mejorar su posición si

aumentara sus niveles de producción o empleo, en ocasiones el libre mercado no

puede generar este mayor nivel de actividad.

Los modelos keynesianos suponen que existen restricciones a la flexibilidad de

algunos precios (p.e. contratos colectivos de trabajo, o bien que los mercados

como el de divisas, reaccionan en forma lenta ante cambios en la política

monetaria debido a las expectativas de los agentes económicos).

A partir de las ideas de Keynes se desarrolla un modelo de equilibrio general

estático llamado IS-LM2, el cual trata de explicar los factores que determinan la

Renta Nacional dado un nivel de precios.

Existen dos formas de interpretar este ejercicio: como explicación de las causas

por las que la renta nacional varía a corto plazo cuando los precios se mantienen

fijos, o como explicación de las causas por las que se desplaza la curva de

demanda agregada.

2 Este modelo fue desarrollado en 1937 por el premio Nobel de Economía John R. Hicks en un artículo

llamado “Mr. Keynes and the Classics”.

81

Las dos partes del modelo son las curvas IS (Investment-Saving o Inversión y

Ahorro) que representa al mercado de bienes y servicios, y la curva LM (Liquidity-

Money o Liquidez-Dinero), y representa lo que ocurre con la oferta y demanda de

dinero. La tasa de interés es la variable que relaciona el ajuste de ambas curvas y

ahora suponemos que la inversión y el ahorro sí se ven afectadas por los

movimientos en las tasas de interés.

El modelo IS-LM demuestra que las relaciones entre ambos mercados determinan

la posición y la pendiente de la curva de demanda agregada, y por lo tanto el nivel

de renta nacional a corto plazo.

ELEMENTOS BÁSICOS DE LA TEORÍA DE LA RENTA NACIONAL

(Modelo keynesiano IS-LM)

RENTA se refiere al valor monetario total del flujo de rentas netas de las unidades

de consumo. Suponemos que el cambio en el ingreso es igual al cambio en

precios (Y = P) por lo que todo el análisis está en términos reales. Se dice que

hay un cambio en la renta real cuando varía la renta sin que cambie el nivel

general de precios o cuando el cambio en precios no es proporcional al cambio en

la renta. En general, supondremos que el nivel de precios es constante.

La curva IS representa la relación entre la tasa de interés y el nivel de renta que se

da en el mercado de bienes y servicios. Para encontrar esta relación partimos de

nuestras identidades básicas de la renta nacional y de la llamada Aspa

Keynesiana, que es la interpretación keynesiana del consumo.

En su Teoría General, Keynes parte del supuesto de que en corto plazo, la renta

total de la economía depende en el corto plazo del deseo de gastar de los

hogares, las empresas y el Estado. Por lo tanto, según Keynes, el problema de las

recesiones y las depresiones se halla en que el gasto era insuficiente, y el aspa

keynesiana es un intento de mostrar esta idea en un modelo.

82

Suponemos una distinción entre Gasto Efectivo (lo que efectivamente gastan las

empresas, hogares y Estado, equivalente al PIB) y Gasto Planeado (lo que les

gustaría gastar).

¿Por qué llegan a ser diferentes ambos conceptos? Porque las empresas venden

menos de lo esperado o invierten más de lo debido en inventarios que no llegan a

venderse. Las empresas consideran estas variaciones imprevistas en las

existencias como gasto en inversión, y al no cumplirse sus expectativas el gasto

efectivo puede ser superior al planeado.

Ahora bien, ¿de qué se compone el gasto planeado E? Volvemos a nuestra

identidad de gasto o consumo original:

E = Y = C + I + G + (X-M)

En donde E = Gasto planeado, Y = Renta, Ingreso o Producción Nacional

C = Consumo

I = Inversión

G = Gasto Público

(X-M) representa al sector externo (exportaciones menos importaciones) pero para

efectos iniciales de análisis se supone que este componente es igual a cero

(balanza comercial en equilibrio).

Retomamos nuestros supuestos sobre el consumo: 1) que el consumo es una

función del ingreso disponible C = C (Y-T); y 2) existe una relación entre Consumo

e Ingreso (o Renta): a mayor ingreso, mayor consumo, y esto representado a

través de una relación lineal:

C = A + bY

Donde A y b son constantes. La b es la propensión marginal a consumir, o sea el

efecto de un cambio en el ingreso sobre la demanda de consumo. Es obvio que no

83

necesariamente consumimos al 100% nuestro ingreso, siempre puede guardarse

algo. Suponemos que b 1. Por otra parte A es el consumo autónomo: aquel

consumo que no podemos diferir o que siempre se realiza de manera constante

(gastos fijos de consumo).

Combinando lo anterior tenemos:

E = C(Y-T) + I + G

En donde T, I y G son constantes.

Debe señalarse que el Gasto Planeado E comparte los mismos elementos que la

Demanda Agregada (C + I +G) por lo que en cierta forma son equivalentes. E no

es una curva de demanda agregada, pero si representa el nivel que ésta puede

alcanzar. La curva de gasto planeado es similar a una función de consumo, sólo

que agrega Inversión y Gasto Público. Su pendiente es igual a la propensión

marginal a consumir.

La siguiente parte del aspa keynesiana es el supuesto de que la economía se

encuentra en equilibrio cuando el gasto efectivo es igual al planeado. Cuando los

planes o expectativas se realizan, ambos gastos deben de coincidir. Por lo tanto,

el gasto efectivo o PIB es igual al gasto esperado:

84

Y = E

La recta de 45º representa los puntos en los que se cumple esta condición. Con

ello se forma el aspa keynesiana. El equilibrio de esta economía se encuentra en

el punto A, en donde la función de gasto esperado es igual a la recta de 45º.

¿Cómo se alcanza el equilibrio en la economía? En este modelo las existencias

desempeñan un papel importante en el ajuste. Diferentes sucesos que afectan a la

economía pueden generar variaciones imprevistas en las existencias de las

empresas, y ello lleva a modificar los niveles de producción. Las variaciones de la

producción influyen en la renta y gasto de los individuos llevando a la economía al

equilibrio.

Si el PIB se encuentra por arriba del de equilibrio (Y1) el gasto planeado E1 es

inferior a la producción Y1 por lo que las empresas están vendiendo menos de que

producen (es decir, están añadiendo estos bienes no vendidos a sus inventarios).

Este aumento imprevisto de existencias induce alas empresas a despedir

trabajadores, a reducir la producción y con ello el PIB hasta el punto de equilibrio

original.

85

Si por el contrario el PIB es inferior al nivel de equilibrio (Y2), entonces elgasto

planeado es mayor que la producción. Las empresas hacen frente a este exceso

de demanda desacumulando sus existencias y para suplirlas contratan más

trabajadores y aumentan la producción hasta lograr el equilibrio.

En esta forma el aspa keynesiana indica como se determina la renta dados

posniveles de I, G y T.

LA POLÍTICA FISCAL Y EL MULTIPLICADOR: LAS COMPRAS DEL ESTADO

Las compras del Estado constituyen un componente del gasto. Si las compras del

Estad aumentan en G, la curva de gasto planeado se desplaza también en la

misma proporción. Sin embargo, el aumento en Y es mayor al incremento en G.

86

Y es mayor que G, y al cociente de ambas variaciones se le conoce como

multiplicador de compras del estado Y / G. Indica en cuánto aumenta la renta

en respuesta a un incremento de una unidad en las compras del estado. El aspa

keynesiana implica que el valor de dicho multiplicador es mayor que 1.

En este caso observamos que en este caso la renta tiende a subir en mayor

proporción que el cambio en la inversión (Y > GI) por efecto del multiplicador,

en este caso gracias a que la pendiente de la recta de consumo es menor a 1

(pues 0<b<1). El multiplicador de la inversión es igual a Y / G, o Y / I.

Como se señaló anteriormente, si b tiende a 1, o sea, si la propensión marginal a

consumir es grande (la pendiente de la función consumo se vuelve más grande),

el efecto multiplicador de la inversión será aún mayor.

¿Por qué la política fiscal tiene un efecto multiplicador en la renta? Porque de

acuerdo con la teoría del consumo un incremento en la renta incrementa el

consumo. Cuando se incrementan las compras del Estado se incrementa la renta,

pero al elevarse la renta también se eleva el consumo lo que eleva aun más la

renta y así sucesivamente. Dado que en este modelo no nos encontramos en un

87

punto cercano al pleno empleo, los aumentos en el gasto público no desplaza al

consumo, sino que lo multiplica.

Para estimar la magnitud del multiplicador despejamos su valor a partir de

nuestras identidades básicas:

Si suponemos que la Inversión total de la economía es fija e igual al gasto de

Gobierno (G = I1) y que la suma del Ingreso o Renta Total es la suma de todo lo

que origina en la producción de bienes de consumo más la producción de bienes

de inversión:

Y = C + I (también se puede hacer este ejercicio suponiendo Y = C + G)

Si sustituimos el consumo en la ecuación anterior obtenemos:

Y = Co + bY + I

Despejando:

Y – bY = Co + I

Y (1-b) = Co + I

Y1 = Co + I1 / 1-b

Y1 = (1/1-b) Co + I1

Es decir si suponemos un consumo como función lineal del ingreso y una inversión

fija, a cada nivel de Inversión le corresponde un nivel de Renta o Producción

determinado. Para diferentes niveles de inversión, diferentes niveles de Renta o

Producción.

Y1 = Co + I1 / 1-b

Y2 = Co + I2 / 1-b

88

Ahora bien, ¿en cuánto varía la Renta si conocemos el valor de la constante b?

Para ello despejamos:

Y2 – Y1 = (Co + I2 / 1-b) - (Co + I1 / 1-b)

Y = I2 - I1 / 1-b

Es decir, cuando la inversión varíe, el cambio en la Renta o producto será igual a:

Y = I * (1/ 1-b)

Y = k I Y = k G

Y / I = 1/1-b Y / G = 1/1-b

donde 0< b < 1 y por lo tanto k es positivo.

Si la propensión marginal a consumir es muy alta (tiende a 1), el valor de k será

muy elevado, y si esta propensión es muy baja (tiende a cero) 1-b será casi uno y

su recíproco 1/1-b será apenas mayor que uno. La k varía directamente con b, y

como k es mayor que 1, una variación de la Renta será mayor que la Inversión

que le dio origen. Por ello a k se llama el multiplicador de Inversión. A medida que

se incrementa la inversión, crece el ingreso y dada la propensión marginal a

consumir, aumenta el producto. En el fondo de esta concepción subyace el

principio de que la demanda agregada es la que puede aumentar la producción.

Podemos también deducir también el multiplicador de los impuestos Consumo

Para deducir el multiplicador de los impuestos partimos de nuestra ecuación del

ingreso considerando al consumo como función lineal del ingreso disponible:

Y = Co + b*(Y-T)

Y = Co + bY -bT

Y – bY = Co -bT

89

Y (1-b) = Co - bT

Y1 = Co - bT1 / 1-b

De nuevo, para diferentes niveles de inversión, tenemos diferentes niveles de

consumo:

Y1 = Co - bT1 / 1-b

Y2 = Co - bT2 / 1-b

Y2 - Y1 = (Co - bT2 - Co - bT1) / 1-b

Y = -bT2 - bT1 / 1-b

Y = -b T / 1-b

Y / T = - b / (1-b)

El signo negativo indica la relación inversa que existe entre impuestos y

crecimiento de la renta. El impacto total del cambio en la política impositiva será

igual al valor absoluto de b / (1-b).

El multiplicador de los impuestos indica en cuanto varía la renta en respuesta a

una variación de los impuestos en una unidad. El signo negativo indica que la

renta varía en dirección contraria a los impuestos.

EL SECTOR GASTO DE LA ECONOMÍA Y LA CURVA IS

El aspa keynesiana es útil porque muestra cómo los planes de gasto de hogares,

empresas y Estado determinan la renta de la economía. Sin embargo, parte del

supuesto simplificador que el nivel de Inversión planeada es fijo e independiente

del nivel de la tasa de interés (r).

¿Qué pasa cuando la inversión, en vez de ser una variable dada, se convierte en

función de la tasa de interés? Es decir, ¿qué sucede cuando los recursos

90

destinados a la inversión dependen de un costo? Supondremos entonces que el

nivel de la Inversión es función de la tasa de interés.

I = I (r)

La función de inversión se presenta en el primer panel de la gráfica siguiente:

La curva de Inversión es una curva de demanda de los recursos que se necesitan

para financiar proyectos de inversión y lograr incrementos en la Renta o Ingreso.

Para realizar una inversión en la economía las empresas comparan el costo de

oportunidad que les representa el invertir su dinero en la producción de activos

físicos, bienes o servicios, y el ingreso que se hubiera podido obtener a partir de

obtener un rendimiento en un fondo de inversión. Es decir, toman como referencia

del costo de oportunidad de los recursos a la tasa de interés.

91

La tasa de interés en la economía es una buena representación del efecto

combinado de todos los factores asociados con el costo o disponibilidad de

recursos para inversión; en otras palabras, representa el costo de oportunidad de

los inversores capitalistas. También la tasa de interés representa el costo de los

recursos disponibles en la economía.

En general podemos esperar que a mayor tasa de interés menor será el volumen

dedicado a inversión productiva en la economía. Alternativamente a menor tasa de

interés, mayor disponibilidad de recursos para invertir productivamente en la

economía. Por ello la función de inversión tiene pendiente negativa respecto de la

tasa de interés.

Para averiguar como varía la renta cuando varía la tasa de interés podemos

combinar la función de inversión con el aspa keynesiana. Como la inversión

mantiene una relación inversa con la tasa de interés, una subida de ésta de r1 a r2

reduce la cantidad de inversión de I(r1) a I(r2).

La reducción de la inversión planeada desplaza a su vez a la función de gasto

planeado hacia abajo. El desplazamiento de la función de gasto planeado provoca

una reducción en el nivel de renta de Y1 a Y2. Por lo tanto, una subida de la tasa

de interés reduce la renta.

La curva IS combina la relación entre (r) e (I) expresada por medio de la función

de inversión y la relación entre I e Y descrita por el aspa keynesiana. Cada punto

de la curva IS representa diferentes equilibrios del mercado de bienes para

distintos niveles de la tasa de interés.

LA POLÍTICA FISCAL Y LA CURVA IS

La curva IS nos muestra el nivel de renta con que el mercado de bienes y servicios

alcanza el equilibrio dada una tasa de interés. Como se vió en el aspa keynesiana,

el nivel de renta de equilibrio también depende del gasto público G y de los

impuestos T. La curva IS se traza considerando como dada la política fiscal, o sea,

manteniendo fijos G y T. Cuando cambia la política fiscal, la curva IS se desplaza.

92

Un aumento en las compras del estado G desplaza la curva IS. En el ejemplo

siguiente suponemos manteniendo la tasa de interés fija, y por lo tanto la Inversión

planeada. El aspa keynesiana muestra que este cambio en la política fiscal eleva

el gasto planeado desplazando la renta de equilibrio de Y1 a Y2.

Un aumento en el gasto público (o compras del estado) desplaza la curva IS hacia

fuera. Dado que una reducción de los impuestos también eleva el gasto y la renta,

la curva IS se desplaza hacia la derecha. Una reducción de las compras del

Estado o una subida de los impuestos reduce la renta. Por lo tanto, estas medidas

de política fiscal mueven la curva de IS hacia la izquierda.

En resumen, la curva IS muestra las combinaciones de tasa de interés y nivel de

renta que son coherentes con el equilibrio en el mercado de bienes y servicios. La

curva IS se traza suponiendo una determinada política fiscal. Los cambios en la

93

política fiscal que elevan la demanda de bienes y servicios desplazan la curva IS

hacia la derecha. Los cambios en la política fiscal que reducen la demanda de

bienes y servicios desplazan la IS hacia la izquierda.

Ahora el modelo básico de gasto que antes tenía dos ecuaciones (producción y

consumo) tiene tres ecuaciones al incluirse la inversión, y tres variables Y, C e I,

tomando ahora a la tasa de interés como dada en vez de la Inversión.

Y = C + I + G

C = Co + bY

I = I(r)

G es fijo pues suponemos que la política fiscal está dada. Por el mismo

procedimiento anterior sustituimos en la primera ecuación las dos siguientes:

Y = (Co + bY) + I(r) + G

Y – bY = Co + I(r) + G

Y (1-b) = Co + I(r) + G

Y = (Co + I(r) + G) / (1-b)

Y1 = (Co + I(r1) + G) * 1/(1-b)

Y1 = (Co + I(r1) + G) * k

Así, para cada nivel de Renta hay una tasa de interés determinada. Una variación

en el tipo de interés genera una variación en el nivel de inversión y

consecuentemente en el nivel de renta. Esta variación es igual a Y = kI (ya que

Co y G son fijos). Para cada tasa de interés hay un nivel de Renta. A tasas de

interés más bajas habrá rentas más altas, ya que hay mayor inversión y

suponemos que k es positivo.

LA CURVA IS Y EL MERCADO DE FONDOS PRESTABLES

94

Al analizar el modelo clásico habíamos visto que la inversión es igual al ahorro:

Y = C + I + G

Y – C – G = I

S = I

El primer miembro de la ecuación es el ahorro nacional S u oferta de fondos

prestables, y el segundo es la Inversión o demanda de fondos prestables. Para

ver cómo se obtiene la curva IS a partir de la situación en el mercado de fondos

prestables volvemos a nuestras igualdades básicas:

Y – C(Y-T) – G = I(r)

El primer miembro de la ecuación indica que la oferta de fondos prestables

depende de la renta y de la política fiscal. El segundo miembro muestra que la

demanda de fondos prestables depende de la tasa de interés. Ésta se ajusta para

equilibrar la oferta y demanda de préstamos.

La curva IS muestra la tasa de interés que equilibra el mercado de fondos

prestables dado un nivel dado de renta. Cuando la renta aumenta de Y1 a Y2, el

ahorro nacional (Y-C-G) aumenta (el consumo aumenta menos que la renta

debido a que la propensión marginal a consumir es menor que 1).

95

Un aumento en el nivel de renta significa un aumento del ahorro, lo cual, a su vez

implica una reducción de la tasa de interés (pues al aumentar el ahorro aumenta la

oferta de fondos prestables y baja el costo de dichos recursos). Por ello, la curva

IS tiene pendiente negativa.

De esta forma derivamos la curva IS en la cual para cada nivel de renta Y existe

una tasa de interés r, y en cada punto los agentes están igualando los niveles de

inversión y ahorro deseados. Debido a esta igualdad entre ahorro S e Inversión I la

curva recibe este nombre.

Esta interpretación alternativa de la curva IS también explica por qué un cambio

en la política fiscal desplaza la curva IS. Un aumento en las compras del Estado o

una disminución de los impuestos reduce el ahorro nacional dado un nivel de renta

(pues se aumenta el déficit público y con ello en lo global el ahorro total de la

economía, y la oferta total de fondos prestables, caen).

La reducción de la oferta de fondos prestables eleva la tasa de interés que

equilibra el mercado. Como ahora ésta es más alta, dado un nivel de renta la

curva IS se desplaza en sentido ascendente en respuesta al cambio expansivo en

la política fiscal.

En general estas tres ecuaciones y la representación IS de las mismas

representan el sector gasto de la economía. Es la parte de la misma en la que se

producen los bienes y servicios que requiere la misma.

Por último, podemos ver que la curva IS no determina ni la renta Y ni la tasa de

interés r. Sólo describe la relación entre Y y r que surge en el mercado de bienes y

servicios (o lo que es lo mismo, en el mercado de fondos prestables pues éstos

fondos se dedican a actividades productivas). Para determinar la renta de

equilibrio a través del análisis de la demanda agregada suponemos que el nivel de

precios está dado. Para determinar los niveles de equilibrio de Y y de r

necesitamos analizar la relación que se da entre estas dos variables en el

mercado de dinero.

96

EL SECTOR MONETARIO DE LA ECONOMÍA Y LA CURVA LM

Ahora pasamos a analizar el sector monetario de la economía, es decir, el análisis

de la demanda y oferta de los saldos en dinero en el corto plazo.

En su Teoría General, Keynes expone sus ideas sobre la determinación de la tasa

de interés en el corto plazo. Esta explicación se denomina Teoría de la Preferencia

por la Liquidez, porque postula que la tasa de interés se ajusta para equilibrar la

oferta y la demanda del activo más líquido de la economía, o sea, el dinero.

Partimos del análisis de la oferta de saldos monetarios reales M/P, donde M es la

oferta monetaria y P es el nivel de precios. La teoría de la preferencia por la

liquidez establece que existe una oferta fija de saldos reales:

(M / P)s = M / P

La oferta monetaria M es una variable de política exógena elegida por el banco

central. El nivel de precios también es una variable exógena en este modelo

(recordemos que en el corto plazo suponemos rigidez en el comportamiento de

precios).

Estos supuestos implican que la oferta de saldos monetarios es fija, y no depende

de la tasa de interés. Por lo tanto, en principio la curva de oferta de saldos reales

se representa como una línea vertical.

Examinemos ahora la demanda de saldos reales. La teoría de la preferencia por la

liquidez establece que la tasa de interés determina la cantidad de dinero que

desea mantener la gente en su poder. La tasa de interés representa el costo de

oportunidad de mantener dinero en efectivo.

Cada individuo o unidad de gasto posee una dotación inicial de activos que

constituyen su riqueza. Estos activos son bienes generadores de servicios o bien

saldos monetarios. El individuo decide qué parte de su riqueza decide conservar

en forma de activos (o bonos o inversiones a plazo) o bien en forma de dinero.

Esta función supone que la cantidad agregada de saldos en dinero en efectivo de

97

cada individuo aumenta cuando aumenta el ingreso o renta, y disminuye al subir la

tasa de interés. A esta función de demanda de saldos monetarios la llamamos

función de preferencia por la liquidez.

Esta función de preferencia por la liquidez, al ser una función de demanda, tiene

pendiente negativa con relación a la tasa de interés, y se desplaza a la derecha

entre mayor sea el nivel de ingreso.

(M/P)d = L (r, Y)

La condición de equilibrio en el mercado de dinero se representa mediante la

intersección de las curvas de oferta y demanda de saldos monetarios

De acuerdo con la teoría de la preferencia por la liquidez la oferta y demanda de

saldos monetarios reales determinan la tasa de interés vigente en la economía.

¿Cómo se produce este equilibrio? Cuando existe un desequilibrio en este

mercado los individuos tratan de ajustar su cartera de activos y ese proceso altera

la tasa de interés.

Debe señalarse que la demanda de saldos monetarios se basa en los

movimientos de la tasa de interés nominal (i), mientras que la demanda de saldos

98

para inversión se basa en los movimientos de la tasa de interés real (r). Por la

ecuación de Fisher (i = r + πe) sabemos que la tasa de interés nominal es igual a

la tasa de interés real más la inflación esperada. Sin embargo, en el corto plazo

suponemos que la inflación esperada es una constante ó cero, ya que los precios

son rígidos. En este caso, las tasas de interés real y nominal se mueven en la

misma forma, por lo que utilizamos la tasa de interés real r para realizar el análisis.

¿De qué depende la decisión de mantener saldos en dinero? De nuevo, se rata de

una elección de los agentes económicos en función de la utilidad que le reporta

dicha decisión. Por ejemplo en un extremo está la seguridad (se compra todo a

crédito y no se maneja efectivo), del sacrificio de ingreso que resulte de tener

dinero en vez de tener otros activos o inversiones, o de la necesidad de ahorro de

los individuos. Cuando la tasa de interés es alta, conviene pagar las deudas y

exigir el pronto pago de las mismas, ya que el costo de oportunidad de los

recursos es alto. Cuando la tasa de interés es baja, la gente demanda mayores

saldos monetarios, debido a que el sacrificio de ingreso que permite obtener estos

recursos es bajo. Por otra parte, al crecer el ingreso las unidades incrementan sus

saldos monetarios. Los individuos que tienen un exceso de de oferta monetaria

tratan de convertir parte del dinero que no rinde intereses en depósitos bancarios

o bonos que sí rinden intereses y ante el aumento en la oferta la tasa de interés se

ajustará a la baja. Si la tasa de interés es menor al nivel de equilibrio, los

individuos demandarán más dinero vendiendo bonos o retirando fondos de sus

depósitos bancarios. Para atraer fondos, que ahora son más escasos, los bancos

y los emisores de bonos elevan el tipo de interés para captar más recursos. Al

final, la tasa de interés alcanza el nivel de equilibrio cuando la gente está conforme

con su cartera de activos monetarios y no monetarios.

En teoría, los individuos siempre pueden intercambiar libremente sus posiciones

entre saldos monetarios y otros activos. En la práctica existen restricciones que

evitan que esta situación sea completamente libre. Por ejemplo, el Banco de

México y la Reserva Federal realizan operaciones de mercado abierto en los

mercados de dinero con lo que se restringe la liquidez. Anteriormente hasta 2008

99

esta era la acción conocida como “corto”, es decir, la cantidad total de dinero en la

economía. A partir del 1 de enero de 2008 el corto se sustituye por el esquema de

tasa de interés interbancaria a un día (“tasa de fondeo bancario”) Si se mantiene

constante la cantidad de dinero en la economía, las empresas e individuos sólo

pueden pasarse unas a otros los saldos existentes, pero no pueden aumentarlos a

la vez.

¿Qué pasa en este caso si todos desean aumentar su demanda de saldos

monetarios a la vez? (ejemplo: la situación previa al llamado “corralito” en la

Argentina). La gente dispone del resto de sus activos (especialmente los

financieros como bonos y acciones) para disponer de más dinero, y al demandar

más saldos la tasa de interés crece. Un alza en la tasa de interés reduce la

demanda por saldos de dinero, y con ello se tiende hacia el equilibrio una vez

más.

Una vez visto como se determina la tasa de interés, podemos utilizar la teoría de

la preferencia de la liquidez para mostrar como responde dicha tasa ante

variaciones en la oferta monetaria en el corto plazo. Si el banco central decide

reducir la oferta monetaria M se reduce la oferta de saldos reales M/P pues P es

fijo en el corto plazo. La oferta de saldos reales se desplaza hacia la izquierda y la

tasa de interés se eleva. A este mayor nivel de r la gente está satisfecha con una

menor cantidad de saldos reales.

100

Si por el contrario el banco central decide aumentar la oferta monetaria la tasa de

interés se reduce.

Debemos recordar que de acuerdo con la teoría cuantitativa del dinero y la

ecuación de Fisher, una reducción de la oferta monetaria en el largo plazo reduce

el nivel de precios y a su vez esto provoca una reducción de las tasas de interés

nominal (pues i = r + πe). Sin embargo, en el corto plazo en tanto se enfrenten

rigideces en los precios una contracción en la oferta monetaria provoca la subida

en la tasa de interés nominal de corto plazo.

En resumen, la teoría de la preferencia por la liquidez es un modelo básico de la

determinación de la tasa de interés, que considera que la oferta monetaria y el

nivel de precios son variables exógenas, y supone que la tasa de interés se ajusta

para equilibrar la oferta y la demanda de saldos monetarios reales. Esta teoría

implica que en el corto plazo aumentos en la oferta monetaria reducen la tasa de

interés nominal.

LA RENTA, LA DEMANDA DE DINERO Y LA CURVA LM

Una vez desarrollada la teoría de la preferencia por la liquidez como explicación

de los determinantes de la tasa de interés, pasamos a utilizarla para desarrollar la

curva LM.

¿Cómo afecta una variación en el nivel de Renta de la economía Y al mercado de

saldos monetarios reales?

El nivel de renta afecta a la demanda de saldos reales. A mayor nivel de renta,

mayor nivel de gasto y la gente realiza más transacciones que requieren un mayor

uso de dinero. A mayor nivel de renta Y, mayor demanda de saldos reales.

Recordemos que la demanda de saldos monetarios reales está en función

negativa de la tasa de interés, y en función positiva de del nivel de renta Y:

(M/P)d = L (r, Y)

101

Utilizando la teoría de la preferencia por la liquidez, podemos analizar qué pasa

con la tasa de interés cuando varía el nivel de renta. Si la renta aumenta de Y1 a

Y2, este aumento desplaza la curva de demanda de saldos reales a la derecha. Al

no variar la oferta de saldos reales (pues la política monetaria es una variable

exógena determinada por el banco central, y en el corto plazo los precios son

rígidos) la tasa de interés aumenta para equilibrar el mercado de dinero.

La curva LM establece una relación entre nivel de renta y tasa de interés.. Cada

punto de la curva LM representa el equilibrio en el mercado de dinero (suponiendo

la oferta monetaria fija), y la curva muestra que la tasa de interés de equilibrio

depende del nivel de renta. Cuanto más alto es el nivel de renta, más elevada es

la demanda de saldos monetarios reales y por lo tanto mayor es la tasa de interés

de equilibrio. Por ello, la curva LM tiene pendiente positiva.

CAMBIOS EN LA OFERTA MONETARIA

La curva LM indica la tasa de interés que equilibra el mercado de dinero para

cualquier nivel de renta y considerando como fija la oferta de saldos monetarios

reales M/P. Si el banco central altera la oferta monetaria, la curva LM se desplaza.

102

Partimos de nuevo de la teoría de la preferencia por la liquidez. Supongamos que

el banco central reduce la oferta monetaria de M1 a M2, lo que hace que la oferta

de saldos monetarios reales disminuya de M1/P a M2/P. Si mantenemos

constante el nivel de renta, y por lo tanto la curva de demanda de saldos reales (si

no varía Y, tampoco cambia la demanda por saldos monetarios reales). Una

reducción en la oferta de saldos monetarios reales eleva la tasa de interés que

equilibra el mercado de dinero y desplaza la curva LM hacia arriba y a la izquierda.

En resumen, la curva LM muestra las combinaciones de tasa de interés y nivel de

renta que son compatibles con el equilibrio del mercado de saldos monetarios

reales. Se traza considerando dada la oferta de saldos monetarios reales (Oferta

monetaria y precios fijos). Una reducción de la oferta de saldos monetarios reales

desplaza la curva LM arriba y hacia la izquierda, y un aumento de los saldos

monetarios reales la desplaza hacia abajo y a la derecha.

LA CURVA LM Y LA TEORÍA CUANTITATIVA DEL DINERO

Cuando analizamos la demanda agregada y la determinación de la renta en el

corto plazo, se obtuvo la curva de demanda agregada a partir de la ecuación

cuantitativa del dinero M/P = kY.

103

Se partía del supuesto de que la velocidad del dinero es constante. Este supuesto

implica que si suponemos como dado un nivel de precios, entonces la oferta

monetaria determina por sí sola el nivel de renta y viceversa. Dado que la renta

no depende de la tasa de interés, de acuerdo con la teoría cuantitativa deberíamos

tener una curva LM vertical.

Para poder ajustar la idea de una curva LM con pendiente positiva (no vertical) con

el modelo planteado por la teoría cuantitativa y el supuesto de oferta monetaria

exógena debemos modificar el supuesto de que la velocidad se mantiene

constante, o sea, que la demanda de saldos reales sólo depende del nivel de

renta. De acuerdo con la teoría de la preferencia por la liquidez, la demanda de

saldos reales también depende de la tasa de interés. Una subida de la tasa de

interés eleva el costo de tener dinero y reduce la demanda por préstamos.

Cuando la gente responde a una subida en la tasa de interés y existe menos

dinero en la economía (pues aumentan los depósitos y se reduce el efectivo en

manos de la gente) cada peso que tienen debe ser utilizado con mayor frecuencia

para realizar un volumen dado de transacciones para un mismo nivel de renta Y.

Por ello la velocidad del dinero debe cambiar en función del nivel de la tasa de

interés.

M V(r) = P Y

En este caso V está relacionada positivamente con la tasa de interés. A mayor

tasa de interés, menor disposición de saldos monetarios reales en manos de la

gente, y por lo tanto, mayor número de veces que se utiliza una misma unidad

monetaria para realizar las transacciones.

Esta forma de la ecuación cuantitativa del dinero genera una curva LM con

pendiente positiva tal como la hemos analizado. Dado que una subida de la tasa

de interés también eleva la velocidad del dinero, entonces por la ecuación

cuantitativa si se mantiene la oferta monetaria y el nivel de precios, la renta debe

104

crecer. La curva LM expresa esta relación positiva entre la tasa de interés y el

nivel de renta.

M V(r) = P Y

Tanto la ecuación cuantitativa como la teoría de la preferencia por la liquidez

expresan a través de la curva LM una relación positiva entre renta y tasa de

interés que se da en el mercado de dinero.

EL MODELO IS-LM COMPLETO

Para poder encontrar el nivel de renta y la tasa de interés de equilibrio es

necesario combinar ambas curvas IS y LM, que representan los equilibrios en el

mercado de bienes y servicios y el mercado de dinero.

De manera simplificada el modelo incluye las ecuaciones tanto del sector gasto

como del sector monetario:

Y = C (Y-T) + I(r) + G IS

M/P = L(r, Y) LM

El modelo considera exógenos a G y a T (la política fiscal, que depende del

Estado) y a M (que corresponde a la política monetaria del banco central).

Asimismo considera al nivel de precios P como exógeno (debido a que en el corto

plazo los precios son rígidos y no cambian con facilidad).

El equilibrio de la economía se encuentra en el punto en que se cortan ambas

curvas. Este punto indica la tasa de interés y el nivel de renta que satisfacen las

condiciones de equilibrio tanto del mercado de bienes como del mercado de

dinero. En este punto de intersección el gasto efectivo es igual al planeado y la

demanda de saldos monetarios reales es igual a la oferta.

105

CAMBIOS EN EL MODELO IS-LM

El modelo IS-LM nos permite analizar las fluctuaciones económicas en el corto

plazo, en el que el nivel de precios se mantiene fijo. Ahora utilizaremos al modelo

para ver como influyen las variaciones de las variables exógenas (Gasto

gubernamental G, Impuestos T y Oferta Monetaria M) en las variables endógenas

(tasa de interés y renta nacional) dado el nivel de precios.

Comenzaremos analizando como los cambios en la política fiscal alteran el

equilibrio de la economía en el corto plazo. Recordemos que estos cambios (en

impuestos y en gasto gubernamental) influyen en el gasto planeado y por lo tanto

desplazan la curva IS.

Supongamos un incremento en las compras del Estado o gasto gubernamental

equivalente a G. Al despejar los multiplicadores habíamos encontrado que:

Y1 = (Co + I(r1) + G) * 1/(1-b)

O en forma más simplificada:

Y = G * 1/(1-b)

106

A cada nivel de Y corresponde un nivel dado de inversión. Si la inversión no

cambia y modificamos G en G, entonces Y = G * 1/(1-b). Por lo tanto, la curva

IS se desplazará a la derecha en dicha magnitud. El equilibrio de la economía

pasa de A a B y el incremento en las compras del Estado se acompaña de un

aumento en la renta y en las tasas de interés.

Cuando el Estado aumenta sus compras de bienes y servicios, el gasto planeado

de la economía aumenta, lo que estimula la producción de bienes y servicios y el

aumento de la renta nacional Y. Como la demanda de dinero depende del nivel de

renta, el incremento en Y eleva la cantidad demandada de saldos monetarios

reales, y como la oferta monetaria no ha cambiado este aumento en la demanda

de dinero provoca una subida en el tipo de interés de r1 a r2. Sin embargo, este

incremento en la tasa de interés reduce los incentivos de inversión para el sector

privado

Examinemos ahora el caso del mercado de dinero, descrito por la teoría de la

preferencia por la liquidez. Como la demanda de dinero de la economía depende

de la renta, el aumento de la renta total eleva la cantidad demandada de dinero

cualquiera que sea la tasa de interés. Sin embargo, dado que la oferta monetaria

107

no ha variado, el aumento en la demanda de dinero provoca un alza en la tasa de

interés de equilibrio r.

Esta subida en las tasas de interés en el mercado de dinero tiene a su vez

ramificaciones en el mercado de bienes y servicios. Cuando sube la tasa de

interés, las empresas disminuyen sus planes de inversión. Esta disminución de la

inversión contrarresta en parte el efecto expansivo del incremento en las compras

del Estado. Por lo tanto, el aumento de la renta en respuesta a una política de

expansión del gasto es menor en el modelo IS-LM que en el aspa keynesiana (en

la que se supone que la Inversión I es fija). El desplazamiento horizontal de la

curva IS es igual al aumento en la renta de equilibrio en el aspa keynesiana. Este

aumento es mayor que el de la renta de equilibrio en el modelo IS-LM, debido a la

reducción en la inversión por el aumento en la tasa de interés.

POLÍTICA FISCAL: VARIACIONES EN LOS IMPUESTOS

En el modelo IS-LM las variaciones de los impuestos afectan a la economía en

forma muy similar a las variaciones de las compras Estado, con la salvedad de

que los impuestos afectan al gasto a través del consumo.

108

Supongamos que para fomentar el consumo los impuestos se reducen en ∆T. Esto

anima a los consumidores a gastar más, y por lo tanto se eleva el gasto planeado.

El multiplicador de los impuestos del aspa keynesiana nos dice que dado una tasa

de interés cualquiera, este cambio de política eleva el nivel de renta en T * b / (1-

b).

Por lo tanto, en la siguiente gráfica se muestra como la curva IS se desplaza hacia

la derecha en T * b / (1-b), trasladando el equilibrio del punto A al B. La reducción

de impuestos ocasiona un incremento en la renta y en la tasa de interés (por

efecto de que al crecer la renta aumenta la demanda por saldos monetarios

reales, pero al mantenerse fija M se presiona al alza en el costo del dinero). De

nuevo, el incremento en la tasa de interés reduce la inversión.

LA POLÍTICA MONETARIA Y SUS EFECTOS EN EL CORTO PLAZO

Una variación en la política monetaria altera la tasa de interés que equilibra el

mercado de dinero, dado un nivel cualquiera de renta, y por lo tanto desplaza la

curva LM.

109

¿Qué pasa si el Banco de México decide ofertar una mayor cantidad de dinero?

Esto provoca un incremento en los saldos monetarios reales M/P dado que el nivel

de precios P se mantiene fijo en el corto plazo. La teoría de la preferencia por la

liquidez muestra que a un nivel dado de renta un aumento en los saldos

monetarios reales (aumento en la oferta) provoca un descenso en la tasa de

interés. En este caso la curva LM se desplaza hacia la derecha y hacia abajo

pudiéndose generar mayor renta con menor tasa de interés.

El aumento en la oferta monetaria reduce la tasa de interés y eleva el nivel de

renta. Cuando el banco central eleva la oferta monetaria en forma exógena, la

gente tiene más dinero del que desearía tener a la tasa de interés vigente. Como

consecuencia, comienza a depositar este dinero adicional en los bancos o

comienza a comprar bonos y activos financieros. Con ello, la tasa de interés

comienza a bajar hasta que la gente está dispuesta a tener todo el dinero adicional

que ha generado el banco central, lo que lleva al mercado de dinero a un nuevo

equilibrio. La reducción de la tasa de interés tiene a su vez efectos sobre el

110

mercado de bienes y servicios. Esta reducción de la tasa de interés estimula la

inversión planeada, lo que eleva el gasto planeado, la producción y la renta Y.

Por el contrario, una política monetaria restrictiva (menor oferta monetaria para la

misma tasa de interés) desplazará LM hacia arriba a la izquierda, elevando el tipo

de interés y reduciendo la Renta.

Por lo tanto, el modelo IS-LM muestra que la política monetaria influye en la renta

y la producción al modificar la tasa de interés. Anteriormente, a través del análisis

de la ecuación cuantitativa se mostraba como al elevar la masa monetaria (dado

un nivel fijo de precios) se elevaba la renta. Pero no se había analizado la manera

en que se transmitía este efecto a la producción de bienes y servicios como

consecuencia de la expansión monetaria, proceso que se denomina mecanismo

de transmisión monetaria. De acuerdo con el modelo IS-LM un aumento de la

masa monetaria reduce la tasa de interés, lo que estimula la inversión y por lo

tanto eleva la demanda de bienes y servicios.

¿Qué pasa si la demanda de dinero se vuelve extremadamente sensible ante

cambios en la tasa de interés? Es decir, ¿qué pasa si la tasa de interés cae a un

nivel tal que los individuos prefieren demandar cualquier incremento en activos en

forma de dinero? Por ejemplo, en un escenario de inflación baja, con una tasa de

interés “crítica” o lo suficientemente baja los individuos no demandarán activos

financieros (pues estarán indiferentes entre los bonos y el dinero) y preferirán

demandar saldos de dinero. En este caso la curva LM se vuelve completamente

elástica ante la tasa de interés (adquiere un segmento plano). Este caso especial

se conoce como “trampa de la liquidez”, en cuyo caso, la política monetaria se

vuelve ineficiente, y solo incrementos en la demanda agregada generan una

mayor Renta Y.

111

LA INTERACCIÓN DE LAS POLÍTICAS MONETARIA Y FISCAL

Cuando hablamos de cambios en las políticas monetaria y fiscal suponemos que

existen responsables de las mismas que son conscientes de las interrelaciones

entre ellas.

Supongamos que la SHCP decide aumentar los impuestos. ¿qué efectos tendría

esta política de acuerdo con el modelo IS-LM? Dependerá de la respuesta del

Banco de México a esta medida. Por ejemplo en las siguientes gráficas se

muestran tres resultados posibles.

Si el Banco de México mantiene constante la oferta monetaria (la curva LM no se

desplaza) un incremento en los impuestos desplazaría la curva IS hacia la

izquierda (pues se restringe el consumo y la consiguiente demanda por bienes y

servicios). La renta disminuye (pues se reduce la demanda por bienes) y la tasa

de interés se reduce (porque al reducirse la renta se reduce la demanda por

saldos monetarios reales). Es decir, entraríamos en un proceso recesivo,

dependiendo de la magnitud del cambio en los impuestos.

112

Si el objetivo del Banco de México es mantener constante la tasa de interés

entonces el Banco de México deberá instrumentar medidas de política monetaria

para contrarrestar dicha acción. Cuando la subida de impuestos desplaza la IS

hacia la izquierda, el Banco de México debe reducir la oferta monetaria para

contraer la curva LM (moverla hacia arriba) y mantener la tasa de interés en su

nivel original. La tasa de interés se mantiene, pero tanto el aumento de impuestos

como la contracción de la oferta monetaria hacen que la renta disminuya en una

proporción mayor que en el caso anterior. ¡por qué? Debido a que en el caso

anterior la reducción de la tasa de interés estimula la inversión y contrarresta en

parte el efecto contractivo del alza en impuestos, mientras que en este caso el

banco central agrava la recesión manteniendo alta la tasa de interés.

En el siguiente ejemplo, el Banco de México quiere evitar que el alza de los

impuestos disminuya el PIB. Por lo tanto, debe aumentar la oferta monetaria. En

este caso el alza de impuestos no provoca una recesión, pero si un fuerte

descenso en la tasa de interés. Aunque el nivel de renta no varía, la subida de

impuestos reduce el consumo, mientras que la reducción en la tasa de interés (por

113

efecto de una mayor oferta de saldos monetarios) estimula la inversión. Ambos

efectos se contrarrestan entre sí.

En términos generales una sola política en la economía no determina su estado

final. En este caso hemos visto como el efecto de un cambio en la política fiscal

depende de la política monetaria que siga el banco central.

LAS PERTURBACIONES ECONÓMICAS EN EL MODELO IS-LM

El modelo IS-LM muestra cómo se determina la renta nacional a corto plazo a

través de modificaciones en la política fiscal o monetaria. Pero también el modelo

puede verse afectado por perturbaciones exógenas, que afectan ala curva IS o a

la LM.

Un ejemplo de perturbación exógena de la curva IS es lo que Keynes llamaba

“impulsos animales” y que actualmente se conocen como expectativas. Si las

empresas muestran una actitud pesimista hacia el desarrollo de la economía

pueden dejar de invertir. La reducción en la demanda por bienes de inversión

provoca un desplazamiento a la izquierda de la función de inversión,

independientemente de la tasa de interés. A su vez, esto trae como consecuencia

114

la reducción del gasto planeado y la contracción de la curva IS (reduciéndose la

renta y el empleo).

En el caso de la curva LM podemos enfrentar variaciones exógenas en la

demanda de dinero. Por ejemplo, si se meten restricciones adicionales a las

tarjetas de crédito (caso de las nuevas condiciones que acaban de imponer la

Cámara de Diputados a las tarjetas en México) la gente puede preferir manejar

mayores saldos de dinero, Según la teoría de la preferencia por la liquidez, cuando

aumenta la demanda de dinero la tasa de interés debe subir para equilibrar al

mercado (manteniéndose constante la renta y la oferta monetaria). Por lo tanto, un

aumento exógeno de la demanda de dinero desplaza la curva LM en sentido

ascendente, lo que tiende a elevar la tasa de interés y a disminuir la renta.

EL MODELO IS-LM COMO UNA TEORÍA DE LA DEMANDA AGREGADA

Hemos examinado el modelo IS-LM para explicar cómo se determina la renta

nacional en el corto plazo suponiendo que el nivel de precios se mantiene fijo.

Ahora analizaremos cómo funciona el modelo durante la transición hacia el largo

plazo, es decir suponiendo que sí existe variación en los precios. Con ello el

modelo IS-LM se convierte en una teoría que permite explicar la posición y

pendiente de la curva de demanda agregada.

Vimos anteriormente que la curva de demanda agregada describe una relación

entre el nivel de precios y el nivel de renta nacional. La curva de demanda

agregada se deduce a partir de la teoría cuantitativa del dinero (suponiendo fija la

oferta monetaria). Bajo estas circunstancias una subida en el nivel de precios

reduce el nivel de renta total de la economía. Los aumentos en la oferta monetaria

desplazan la curva de demanda agregada hacia la derecha y las reducciones de la

oferta monetaria la desplazan hacia la izquierda.

Para comprender mejor los determinantes de la demanda agregada, ahora

utilizamos el modelo IS-LM en lugar de la teoría cuantitativa, para obtener la curva

de demanda agregada. De esta forma podremos analizar a través del modelo IS-

115

LM por qué disminuye el nivel de la renta nacional cuando sube el nivel de precios

(o por qué la demanda agregada tiene pendiente negativa). En segundo lugar ello

nos permitirá explicar mejor por qué ocurren los desplazamientos en la demanda

agregada.

¿Qué pasa en el modelo IS-LM cuando varía el nivel de precios? Dada una oferta

monetaria M, una subida en el nivel de precios P reduce la oferta de saldos

monetarios reales M/P. Una reducción en los saldos monetarios reales desplaza la

curva LM hacia la izquierda y hacia arriba, lo que eleva la tasa de interés y reduce

la renta de equilibrio. En este caso el nivel de precios sube de P1 a P2 y la renta

disminuye de Y1 a Y2. La curva de demanda agregada representa la relación

negativa entre la renta nacional y el nivel de precios. En otras palabras, la curva

de demanda agregada representa el conjunto de puntos de equilibrio que surgen

en el modelo IS-LM cuando alteramos el nivel de precios y vemos qué ocurre con

la renta.

¿Por qué se desplaza la curva de demanda agregada? La curva de demanda

agregada puede ser vista como un resumen de los resultados del modelo IS-LM.

116

Por ello, las causas que desplazan a las curvas IS y LM (dado un nivel de precios)

hacen que la curva de demanda agregada se desplace. Por ejemplo un aumento

de la oferta monetaria eleva la renta del modelo IS-LM dado un nivel cualquiera de

precios lo que hace que la curva de demanda agregada se desplace hacia la

derecha.

Por otra parte, un incremento en las compras del Estado o mayor gasto público o

una reducción de los impuestos eleva la renta en el modelo IS-LM, dado un nivel

de precios. También desplaza la curva de demanda agregada hacia la derecha.

Asimismo, un aumento de las compras del Estado o una reducción de los

impuestos eleva la renta en el modelo IS-LM , dado un nivel de precios; también

desplaza la curva de demanda agregada hacia la derecha.

117

En cambio, una reducción de la oferta monetaria, una disminución de las compras

del Estado o una subida de los impuestos reduce la renta en el modelo IS-LM y

desplaza la curva de demanda agregada hacia la izquierda. Todo lo que altera la

renta en el modelo IS-LM que no sea una variación del nivel de precios provoca un

desplazamiento de la curva de demanda agregada. Los factores que desplazan a

la curva de demanda agregada son no sólo la política monetaria y la política fiscal,

sino también las perturbaciones en el mercado de bienes (la curva IS) y las

perturbaciones del mercado de dinero (la curva LM).

En resumen: una variación de la renta en el modelo IS-LM provocada por una

variación en el nivel de precios representa un movimiento a lo largo de la curva de

demanda agregada. Una variación de la renta en el modelo IS-LM, dado un nivel

de precios fijo, representa un desplazamiento de la curva de demanda agregada.

EL MODELO IS-LM EN EL CORTO Y LARGO PLAZOS

El modelo IS-LM pretende explicar la economía a corto plazo, en el que el nivel de

precios se mantiene fijo. Sin embargo, una vez que se analiza cómo influye una

variación del nivel de precios en el equilibrio, también se puede utilizar este

118

modelo para describir a la economía en el largo plazo, cuando el nivel de precios

se ajusta para garantizar que la economía se ajuste a su tasa natural de

producción.

Tres son las curvas necesarias para comprender los equilibrios a corto y largo

plazo: la curva IS, la curva LM y la línea recta vertical que representa la tasa

natural de producción Y̅ en el largo plazo.

La curva LM se traza como siempre considerando fijo el nivel de precios P1. El

equilibrio a corto plazo de la economía se logra cuando la curva IS corta a la LM

en el punto K. Obsérvese que el equilibrio a corto plazo la renta de la economía es

menor que su tasa natural.

En el diagrama de oferta y demanda agregadas se representa la misma situación.

En el nivel de precios P1 la cantidad demandada de producción es inferior a la

tasa natural. En otras palabras, en el nivel de precios existente, la demanda de

bienes y servicios es insuficiente para que la economía produzca en su nivel

natural.

119

El punto K describe el equilibrio a corto plazo porque supone que el nivel de

precios se mantiene fijo en P1. El alto nivel de precios y la baja demanda de

bienes y servicios que lo acompaña hace que eventualmente los precios bajen, se

demanden más bienes, se aliente a la producción y la economía se desplace

hasta su tasa natural. Cuando la economía alcanza P2 la economía alcanza el

equilibrio a largo plazo (C). El diagrama de oferta y demanda agregadas indica

que en el punto C la cantidad demandada de bienes y servicios es igual al nivel

natural de producción. Este equilibrio de largo plazo se alcanza en el diagrama IS-

LM mediante el desplazamiento de la curva LM: el descenso del nivel de precios

eleva los saldos monetarios reales y por lo tanto desplaza la curva LM hacia la

derecha.

Ahora se puede ver la diferencia clave entre el enfoque keynesiano de la

determinación de la renta nacional y el enfoque clásico. El punto de vista

keynesiano supone que el nivel de precios se mantiene fijo (punto K).

Dependiendo de la política monetaria, la política fiscal y otros determinantes de la

demanda agregada, la producción puede alejarse de su tasa natural. El enfoque

clásico supone que el nivel de precios es flexible y se ajusta siempre para

asegurar que la renta nacional siempre se encuentra en la tasa natural (C).

Podemos considerar que la economía se describe a través de tres ecuaciones:

Y = C(Y-T) + I(r) + G IS

M/P = L(r,Y) LM

La ecuación IS describe el equilibrio en el mercado de bienes y la ecuación LM

describe el equilibrio en el mercado de dinero. Estas tres ecuaciones contienen

tres variables endógenas (Y, P y r), y por lo tanto se necesita una tercera ecuación

para resolver el modelo. El enfoque keynesiano completa el modelo con el

supuesto de los precios fijos, por lo que la tercera ecuación es:

P = P1

120

Este supuesto implica que las demás variables Y y r deben ajustarse para

satisfacer las dos ecuaciones restantes de IS-y LM. El enfoque clásico completa el

modelo suponiendo que la producción siempre alcanza la tasa natural, por lo que

su tercera ecuación es:

Y = ̅Y

Este supuesto implica que las dos variables restantes deben ajustarse para

satisfacer las ecuaciones de IS y LM. Por lo tanto, en el enfoque clásico supone

que la producción es fija y permite que el nivel de precios se ajuste para satisfacer

las condiciones de equilibrio de los mercados de bienes y servicios y de dinero,

mientras que el enfoque keynesiano supone que el nivel de precios es fijo y

permite que la producción varíe para satisfacer las condiciones de equilibrio.

Ambos modelos son correctos, aunque describen diferentes condiciones de ajuste

temporal. Su aplicación correcta dependerá por consiguiente del horizonte

temporal con el que se esté trabajando.

A MANERA DE ANEXO, UN ÚLTIMO EJERCICIO: DERIVACIÓN DE LAS

PENDIENTES DE IS Y DE LM A PARTIR DE SUS FORMAS FUNCIONALES

GENERALES

A lo largo de la pasada sección hemos trabajado con funciones muy generales de

en donde la relación entre variables (por ejemplo entre L y r sólo se indica (L(r)),

pero no se especifica ni detalla (como sería si por ejemplo dijéramos que L = a +

br). Este tipo de funciones tiene una forma funcional general, es decir, la forma de

la función o la relación entre variables no se encuentran especificadas: I(r), L(Y, r).

La curva IS representa un conjunto de combinaciones de producción Y y de tasas

de interés r que satisfacen la condición de equilibrio en el mercado de bienes y

servicios. Es decir {(Y,r)|Y = C(Y-T(Y)) + I(r) + G, dG =0}

La condición de equilibrio representada por la ecuación IS es igual a:

IS = Y = C(Y-T(Y)) + I(r) + G

121

Para conocer la interrelación entre la tasa de interés y la producción en la medida

en que ambas cambian requerimos conocer la pendiente de la función (dr/dY). Si

nuestra forma funcional estuviese especificada podríamos obtener dicha pendiente

a través de la derivación parcial tradicional. Dado que la forma funcional no está

especificada, requerimos aplicar la derivación total para obtener la pendiente.

Un EJEMPLO DE FORMAS FUNCIONALES ESPECÍFICAS

Supongamos Que la condición de equilibrio en el mercado de bienes y servicios se

define de la siguiente manera:

Y = C + I + G

C = + β(Y-T) ( >0, 0< β <1)

T = Y (0 < <1)

I = - r ( > 0, 0< < 1)

Este sistema de ecuaciones especifica en forma explícita las formas funcionales

de C, T y de I. Por lo tanto, podemos reescribir la ecuación IS (Y= C + I + G) en

una forma reducida, despejando en el lado izquierdo a las variables endógenas (r)

y en el lado derecho a las variables exógenas y parámetros.

Y = C + I + G

Y = [ + β(Y - Y)]+ [ - r] + G

Y - - β(Y - Y)- G - = - r

- Y - β(Y - Y)- G - = - r

Y - β(Y - Y) - - G - = - r

Y(1 - β - β ) - - G - = - r

Y(1 – β(1 - )) - - - G = - r

122

Y(1 – β(1 - )) - - - G / - = r

r = Y(1 – β(1 - )) - - - G / -

En este caso, podemos aplicar la diferenciación parcial de r con respecto a Y para

obtener la pendiente de la curva IS: r/Y.

Recordemos que la derivada de un cociente es igual a la derivada del numerador

por el denominador sin derivar, menos el numerador sin derivar por la derivada del

denominador, todo esto sobre el denominador al cuadrado.

r/Y = [1 – β(1 - )] * - / 2

r/Y = -[1 – β(1 - )] /

En donde la relación entre producción y tasa de interés es inversa.

FORMAS FUNCIONALES GENERALES

En contraste, la ecuación Y = C(Y-T(Y)) + I(r) + G contiene formas funcionales que

no están especificadas, lo que significa que no conocemos la relación específica

entre C y (Y-T(Y)) ó entre r e I, y no podemos obtener una forma reducida de la

ecuación al no poder despejar r.

En este caso no podemos reescribir la ecuación en forma reducida ("r =" ó "Y ="),

ni podemos aplicar la diferenciación parcial para obtener la pendiente de la curva

IS. Cuando las formas funcionales no están especificadas las llamamos Formas

Funcionales Generales.

Para obtener la pendiente de IS en una fórmula funcional general es necesario

aplicar la diferenciación total.

Recordemos quela expresión general para la diferencial total de una función y =

f(x,z) es igual a:

123

En donde f/x = fx, y f/z = fz.

La derivada fx mide como el cambio en x (o sea dx) afecta a y, mientras que la

derivada fz mide como el cambio en z (dz) afecta a y. Por lo tanto, dy es la suma

de los impactos de un cambio de x en y y de un cambio de z en y.

En el caso de una relación entre tres variables (x, y, z) ésta no se puede

representar en un plano de dos dimensiones (x,y). Sin embargo, si se considera a

z como una constante, entonces podemos representar una superficie de la curva

xy en dicho plano bidimensional, suponiendo que la curva xy es el conjunto de

combinaciones de (x, y) que satisfacen la función y = f(x, z) y suponiendo que el

cambio en z es igual a cero (dz = 0)

A continuación, con el fin de encontrar la pendiente de la curva xy cuando z es

constante (dz=0), dividimos ambos lados de la ecuación por el cambio en x (o sea

dx):

(dado que el segundo elemento del segundo término se multiplica por cero, ya que

dz =0)

Para poder obtener las pendientes de las curvas IS y LM es necesario obtener las

diferenciales totales de funciones que están en función de otras funciones.

Recordemos por ejemplo el caso de la función de consumo (C = C(Y-T(Y)). El

consumo está en función del ingreso disponible (Y-T(Y)) y a su vez la recaudación

T es una función del nivel de ingreso (T(Y)).

124

Para obtener esta diferenciación de efectos debemos recordar la Regla de la

cadena en cálculo diferencial:

df / dx, donde f (g(x)), es igual a f' (g(x)) * g' (x)

Si aplicamos la regla de la cadena a la función de consumo con el fin de

diferenciar C con respecto a Y (cómo cambia C cuando cambia Y; recordemos que

tenemos que obtener un diferencial total en vez de una derivada debido a que no

conocemos la forma precisa de la relación entre ambas, y por eso no podemos

aplicar directamente una derivada), obtenemos:

dC / dY =

dC / dY =

Ya que hemos visto la diferenciación de la función consumo, ahora podemos

aplicar una diferenciación total a la función de la que se obtiene la curva IS para

obtener su pendiente (dr/dY, en el plano (r,Y)). En este caso, utilizaremos la regla

de la cadena:

Y = C (Y-T(Y)) + I(r) + G

dY = * dY + * dr + * dG

dY = * dY + * dr + dG

dY = + Ir * dr + dG

dY = * dY + Ir * dr + dG

Como mencionamos anteriormente, la relación entre Y, G y r no puede ser

representada en el plano (r,Y) de dos dimensiones. Por ello, consideramos a G

125

como dada al obtener la pendiente de la ecuación IS, en donde (r,Y) son las

variables endógenas y G se considera exógena dentro del análisis IS.LM.

Despejando:

dY - * dY = Ir * dr + dG

Factorizando:

[1 - ] * dY = Ir * dr + dG

Dado que dG = 0 (es decir, G se mantiene constante pues se considera exógeno):

[1 - ] * dY = Ir * dr

La pendiente de la curva IS está dada por dr / dY, es decir, como varía la tasa de

interés en la medida en que se modifica el ingreso (suponiendo a G como

constante exógena). Por lo tanto despejando la pendiente de IS tenemos:

[1 - ] / Ir = dr / dY < 0

LA PENDIENTE DE LA CURVA LM

Para derivar la pendiente de la curva LM a partir del análisis de su forma funcional

seguimos un procedimiento similar.

La curva LM representa el conjunto combinaciones de (Y, r) que satisface las

condiciones de equilibrio en el mercado de dinero. La condición de equilibrio (o

curva LM) se escribe:

M / P = L (Y,r)

Realizando la diferenciación total de esta función (ya que su forma funcional no

nos permite realizar una derivación parcial) podemos obtener la pendiente de la

curva LM (o sea dr / dY) en el plano de (r, Y):

126

De nuevo, la relación entre las variables (Y, M, P) y r no puede ser expresada en

un plano bidimensional (r, Y). Por lo tanto, debemos considerar a M y a P como

variables exógenas con dP = 0 y dM = 0 para representar esta relación en un

plano bidimensional (r,Y). Suponemos entonces que las variables endógenas son r

y Y. Dado lo anterior, todo el primer miembro de la ecuación se vuelve 0.

Despejando:

> 0

De esta forma se obtienen las pendientes de ambas funciones, IS y LM. Si bien

estas formas funcionales de IS y de LM no permiten obtener valores de equilibrio

para r y Y, su manipulación y despeje nos permite obtener las derivadas dY/dG,

dr/dG, dY/dM y dr/dM, que son una especie de multiplicadores del gasto público y

de la política monetaria.

127

EL SECTOR EXTERNO

Los modelos de determinación del ingreso que se han visto hasta ahora parten del

supuesto de una economía cerrada. A partir de ahora añadiremos al modelo un

sector externo, para analizar las interrelaciones entre la economía doméstica y el

resto del mundo. Este es el modelo Mundell-Fleming.

Se define como una extensión del modelo IS-LM con precios fijos y tipos de

cambio fijos o flexibles en un contexto de economía abierta y perfecta movilidad de

capital. Este último supuesto implica que la economía puede pedir y conceder

préstamos en los mercados mundiales, por lo que su tasa de interés de referencia

es la tasa de interés mundial.

Uno de los aportes más importantes del modelo Mundell-Fleming es que el

comportamiento de una economía depende del sistema de tipos de cambio que

haya adoptado.

A nuestro modelo IS-LM se le añaden las siguientes variables y ecuaciones:

Una ecuación de balance en cuenta corriente, en la que las

exportaciones, importaciones y los precios externos (expresados como una

razón, utilizando a los precios domésticos como numerario) y el ingreso

proveniente del exterior, son tratados como variables.

Una ecuación de de cuenta de capitales, que refleja los flujos netos de

capital que resultan de la compra y venta de activos, como una función de

los diferenciales de tasas de interés entre la economía doméstica y el resto

del mundo.

Una ecuación de balanza de pagos que es la suma de las ecuaciones de

balance en cuenta corriente y la cuenta de capitales.

Podemos decir que la Balanza de Pagos se divide en dos cuentas:

128

Cuenta corriente: Registra los ingresos provenientes de ventas de bienes y

servicios producidos en el país, y también en el extranjero con capital nacional

(ejemplo servicios de las líneas aéreas como Mexicana y Aeroméxico). También

registra las compras hechas en el exterior, por lo que se representa como una

cuenta de saldo en nuestra identidad básica:

PNB = Y = C + I + G + (X – M)

En donde (X – M) es el saldo en cuenta corriente.

Mide las entradas NETAS del exterior por la venta de bienes y servicios

nacionales producidos por el país, menos las compras nacionales por bienes y

servicios producidos en el exterior.

Cuenta de Capitales: Se refiere al flujo de fondos que sale del país para adquirir

activos en el exterior (plantas, equipos, activos, pero no necesariamente

producción corriente, ya que ello se incluye en la cuenta corriente).

Para comenzar el análisis se parte del supuesto de una pequeña economía abierta

con perfecta movilidad de capital. Este supuesto significa que la tasa de interés

nacional está en función de la tasa de interés mundial r*; esto es:

r = r*

Introducimos el concepto de tipo de cambio: e. El tipo de cambio se expresa en

unidades de moneda extranjera (dólares ó euros, p.e.) por moneda nacional

(pesos), o sea 1 dólar / 14.95 pesos = $0.0668 dólares por peso. En el modelo

supondremos que el nivel de precios externo Pf es fijo. Ahora, las importaciones y

exportaciones dependerán de sus precios relativos en relación con los precios del

exterior. Es decir, dependerán de la relación (P*e) / Pf en donde Pf está fijo.

¿Cómo funcionan o interactúan los sectores interno y externo en este modelo?

Las exportaciones se incluyen en la condición de equilibrio del sector de

gasto (representado en la curva IS) en forma similar al gasto

129

gubernamental. Es decir, como gasto exógeno. Sólo que en el modelo las

exportaciones dependen o son función del nivel de precios interno. Cuando

los precios domésticos suben, manteniéndose constantes los precios del

exterior, las exportaciones caen (si nuestros precios nacionales son

mayores a los precios externos, nuestras exportaciones caen).

Las importaciones se integran del mismo modo que el ahorro o los

impuestos: es decir, como retiros del flujo de ingreso. Las importaciones

deben incrementarse junto con un incremento en el ingreso (o sea ∂M/∂Y >

0), y con un incremento en los precios nacionales respecto de los

extranjeros. Es decir si los precios nacionales se incrementan, los

consumidores prefieren importar (∂(M)/∂ (P*e/Pf )> 0).

Las salidas netas de la cuenta de capital dependen del nivel de tasas de

interés domésticas, manteniendo las tasas de interés del exterior

constantes.

El mercado de bienes se representa por medio de la siguiente ecuación:

Y = C (Y-T) + I (r*) + G + XN (e)

La renta agregada Y es la suma de del consumo C, la inversión I, las compras del

Estado G, y las exportaciones netas XN. El consumo depende positivamente del

ingreso disponible, la inversión depende negativamente de la tasa de interés r*. lo

que implica ahora que el país depende de la tasa de interés mundial, las

exportaciones netas dependen negativamente del tipo de cambio e.

Para explicar los cambios en la curva IS añadimos a análisis una nueva gráfica: la

de demanda de exportaciones netas. La curva IS tiene pendiente negativa porque

una subida del tipo de cambio reduce las exportaciones netas, lo cual reduce a su

vez la renta agregada. En la siguiente gráfica, una subida en el tipo de cambio de

e1 a e2 reduce las exportaciones netas, lo cual se refleja en una reducción del

gasto planeado y por lo tanto en una reducción de la renta Y. Ahora la curva IS

refleja la relación entre el tipo de cambio e y la renta Y.

130

LA DEMANDA POR IMPORTACIONES Y EXPORTACIONES

Las exportaciones, tal como ocurre con el componente de consumo de la

demanda agregada, dependen del nivel de ingreso y de los precios, excepto que

las variables relevantes son ahora el ingreso externo y los precios son una

relación entre precios nacionales y externos (P*e/Pf). Así:

X = X (P*e/Pf , Yf)

En donde:

∂(X)/∂ (P*e/Pf ) < 0

La demanda por importaciones depende del nivel interno de ingresos y del nivel de

precios relativos:

M = M (P*e/Pf , Y)

131

En donde:

∂M/∂Y > 0

(∂(M)/∂ (P*e/Pf )> 0

La ecuación de balance en Cuenta Corriente en términos reales está dada por la

ecuación:

BC = XN = X-M

BC = X (P*e/Pf , Yf) - M (P*e/Pf , Y)

Así, nuestra identidad básica de equilíbrio de mercado puede ser reescrita como:

Y = C(Y) + I(r*) + G + X (P*e/Pf , Yf) - M (P*e/Pf , Y)

Los mayores precios nacionales respecto a los externos tenderán a incrementar

las importaciones y reducir las exportaciones, y dado el ingreso real reducir el

superávit o incrementar el déficit en el balance real de la cuenta corriente. Es

decir:

∂(BC)/∂ (P*e/Pf ) < 0

En donde un déficit en cuenta corriente es un exceso de gasto sobre el ingreso

nacional, o un exceso de inversión y/o gasto gubernamental por sobre los ahorros

e impuestos.

EFECTOS DE LAS IMPORTACIONES Y EXPORTACIONES SOBRE LA CURVA

IS

Un incremento exógeno en las exportaciones con una relación de precios P*e/P f

dada desplazará IS hacia la derecha. Por su parte, un incremento en las

importaciones desplazará IS hacia la izquierda (pues equivale a reducir el ahorro,

por ejemplo).

132

Para analizar estos efectos realizaremos un ejercicio de diferenciación total de

nuestra ecuación de balance Y = C(Y) + I(i) + G + X (P*e/Pf , Yf) - M (P*e/Pf , Y).

Recordemos que una derivada ∂y / ∂x = f’ (x) puede ser interpretada como el

cociente de dos diferenciales separados, ∂y y ∂x. El proceso de encontrar todas

las diferenciales de una ecuación es una diferenciación total y tiene sus reglas

específicas (véase por ejemplo Alpha C. Chiang capítulo 8.3)

y = f (x1, x2)

dy = f1 dx1 + f2 dx2

Así nuestra ecuación básica puede ser diferenciada como:

dY = CydY + Ir* dr* – My dY

(recuérdese que las exportaciones, al depender del ingreso externo, tienen una

diferencial igual a cero).

Despejando:

- Ir* dr* = CydY– My dY - dY

factorizando

- Ir* dr* = dY (Cy+ – My – 1)

Y despejando:

-dr* / dY = (Cy+ – My – 1) / Ir*

133

Lo que se acaba de obtener es la pendiente de la curva IS. Recordemos que por

definición la curva IS es aquella en la cual para cada nivel de renta Y existe una

tasa de interés r, y en cada punto los agentes están igualando los niveles de

inversión y ahorro deseados, por lo que su pendiente nos muestra la variación en

la tasa de interés en la medida en que cambia el ingreso.

En este caso, al numerador de la pendiente de la curva IS se le agrega el

elemento My de las importaciones, lo que hace que la curva IS se vuelva mas

“parada” o inelástica (pues aumenta su pendiente). Es decir, esta curva IS se

vuelve más inelástica o con mayor pendiente en una economía abierta que en una

economía cerrada. Ello se debe a que al abrir la economía el multiplicador de

Gasto se reduce. El efecto de las políticas fiscales para estimular la demanda

agregada pierden impacto en una economía abierta debido a los efectos de

derrame (leakage effects). Es decir, dado que los individuos ahora tienen más

opciones de gasto e inversión incluyendo al extranjero, los efectos de la política

fiscal se diluyen.

Tomemos como ejemplo el caso de CONASUPO y los precios de garantía. Las

políticas de CONASUPO eran efectivas en el contexto de una economía cerrada.

Es decir, en la medida en que se aumentara el presupuesto de CONASUPO

aumentaba su impacto sobre las compras de granos (pues era comprador único) y

los consumidores privados sólo podían comprar al mismo precio que CONASUPO

pues no había la opción de importar. Sin embargo, en el momento en que se abre

la economía, los consumidores nacionales pueden comprar nacional o importado,

dependiendo de lo que le convenga. En este caso, el aumentar el presupuesto de

compras de CONASUPO reduce su efecto, pues los compradores ya no

necesariamente toman sus precios como referencia.

Un incremento en G (o una caída en los impuestos T para estimular el gasto

privado) estimulan la demanda y elevan Y por el multiplicador, pero en una

economía abierta los efectos son menores, pues ahora la gente puede importar y

sustituir el consumo nacional por los bienes extranjeros.

134

Los cambios en precios relativos P*e/Pf afectan la curva IS al afectar al ahorro y a

la demanda de X y de M. Si suben los precios domésticos P*e entonces crecen las

importaciones y caen las exportaciones. El incremento en las importaciones

desplaza la IS a la izquierda.

Introducimos ahora el concepto de términos de intercambio. Representa el precio

de los bienes comerciables de un país expresados en relación con el precio de

una canasta de bienes comerciables a nivel mundial. Por lo general se representa

en forma aproximada como la relación entre los precios de exportación de un país

con relación a los precios de importación. En nuestro caso, se trata de la relación

P*e/Pf.

En la medida en que mejoran los términos de intercambio (aumenta el precio de

los bienes nacionales versus los precios externos) IS se contrae. Un deterioro en

los términos de intercambio hace más baratas a nuestras exportaciones (P*e se

reduce) aumentando su volumen, caen las importaciones (equivalente a un

incremento en el ahorro) y la curva IS se desplaza hacia la derecha, como se

muestra en la siguiente gráfica.

135

LA CUENTA DE CAPITALES Y LA BALANZA DE PAGOS

Supongamos ahora que se genera un déficit en la cuenta corriente. A medida que

el país incrementa sus importaciones por sobre sus exportaciones, incurre en un

déficit, y con ello aumentan las demandas de los países acreedores sobre el país.

Estas demandas de pago se ven reflejadas en la cuenta de capitales, pues los

países incrementan sus activos frente al país deudor. Este tipo de movimientos de

capital son inducidos por la existencia de déficits o superávits. Sin embargo,

también existen movimientos de capital autónomos, los cuáles pueden ser

resultado de: 1) existencia de mejores tasas de interés en otros países, lo que

induce a los inversionistas a enviar su capital al exterior; b) cambios anticipados

en los tipos de cambio internacionales, lo que hace que los inversionistas decidan

realizar arbitrajes; c) expectativas desfavorables percibidas por los inversionistas,

que hacen que los individuos decidan transferir sus activos al exterior. En todos

los casos, la cuenta de capitales registra movimientos de corto y largo plazo.

En cualquier caso, la decisión de los inversionistas depende de en qué país se

encuentran las mejores oportunidades de inversión, y la variable que mejor refleja

dichas condiciones es la tasa de interés (costo de oportunidad de los recursos).

Por ello, la cuenta de capitales KA se convierte en una función de la tasa de

interés, tomando como dados las tasa de interés y los tipos de cambio externos.

KA= KA (r*)

donde Kar* > 0

Ahora la balanza de pagos se reescribe como B = balance nominal entre la cuenta

corriente y la cuenta de capitales, en la tanto las exportaciones como las

importaciones están valuadas en términos de la moneda nacional (pesos, p.e.).

Las importaciones se convierten a pesos dividiendo los precios externos : Pf por el

tipo de cambio e.

B = [PX – (Pf / e) M] + KA

136

B = P*X (P*e/Pf , Yf) – (Pf /e)*M (Y, P*e/Pf) + KA (r*)

La balanza de pagos en equilíbrio puede ser representada por una curva BB

similar a IS y LM.

BB es una curva que nos muestra las diferentes combinaciones de i y de Y en

donde la balanza de pagos se encuentra en equilíbrio. B será igual a cero cuando

el valor de las exportaciones netas sea igual a los flujos netos de capital (-KA).

Cuando B 0 el equilibrio en la balanza se logrará con diferentes combinaciones

de i y de Y. Por ejemplo, un incremento en Y ocasionará una mayor demanda por

importaciones, lo que hará que el componente de cuenta corriente (X-M) se

reduzca, y BB se desplace a la izquierda. Para volver a lograr una posición de

equilibrio, es necesario generar una mayor tasa de interés i para inducir una mayor

entrada de capitales a la economía y así volver que B = 0.

Para encontrar la pendiente de la curva BB, diferenciamos totalmente nuestra

ecuación de balanza de pagos B = P*X (P*e/Pf , Yf) – (Pf /e)*M (Y, P*e/Pf) + KA(r*),

igualando a cero, y suponiendo constantes los precios P, Pf y el tipo de cambio e:

137

0 = 0 – My dY + KAr* dr*

En donde los subíndices indican diferenciales diferenciaciones parciales con

respecto a las variables que indican. Despejando:

My dY = KAr* dr*

My / KAr* = dr* / dY

Es decir, la pendiente de la curva está determinada por las importaciones y la

cuenta de capital. Dado que ambas tienen valores positivos, My / KAr* > 0 y por lo

tanto la curva BB tiene pendiente positiva, y muy elástica a la tasa de interés,

situación que se ve reflejada en la realidad ante la alta movilidad del capital a nivel

internacional.

EFECTOS DE CAMBIO EN LOS PRECIOS SOBRE LA CURVA BB

Como habíamos dicho, el balance en cuenta corriente (X-M) en moneda nacional

está dado por la ecuación:

P*X (P*e/Pf , Yf) – (Pf /e)*M (Y, P*e/Pf)

Dado que las exportaciones solo dependen de los precios domésticos (dados Pf ,

Yf y e), un cambio en los precios domésticos tiene el siguiente efecto sobre el valor

nominal de las exportaciones:

d (P*X) / dP = p * ∂X / ∂P + X

Factorizando:

= X (1 + P/X * ∂X / ∂P)

La expresión P/X * ∂X / ∂P es una elasticidad de demanda por las exportaciones

reales y tiene un valor negativo, pues un incremento en los precios domésticos en

relación a los externos reduce las exportaciones. Así, nuestra ecuación puede ser

reescrita como:

138

d (P*X) / dP = X (1 + ξ X, P)

La expresión anterior nos indica que cuando los precios domésticos caen, las

exportaciones reales crecen.

Por otra parte, sabemos que la relación ∂M / ∂P es positiva, pues un incremento

en los precios domésticos hace que las importaciones crezcan.

EL EQUILIBRIO INTERNO Y EXTERNO

Hemos dicho que dados un nivel de precios doméstico y un tipo de cambio

determinado, la curva BB representa el equilibrio en la balanza de pagos (B=0)

que es consistente con el equilibrio interno en Y0 e i0 suponiendo que Y0 se

aproxima a la condición de pleno empleo.

Supongamos ahora que existe una mejora en la cuenta de capitales (por ejemplo

por incremento en los ingresos petroleros o por aumento en las transferencias de

los migrantes) de modo que se genera un superávit en la balanza de pagos. Esta

situación hace que BB se desplace hacia la derecha y abajo hasta BB1.

139

Esta situación de pleno empleo y superávit en balanza de pagos no es compatible

con la existencia de una tasa i0 y un nivel de producción Y0 que se generan en el

punto E, por lo que se requiere un nuevo ajuste de variables a través de

desplazamientos de IS y de LM.

Un superávit en balanza de pagos genera en primer lugar un incremento en la

oferta monetaria, por lo que se requiere un desplazamiento de LM que exprese la

nueva condición de equilibrio del mercado monetario. De esta manera LM se

desplaza hacia la derecha y hacia abajo.

140

Sin embargo, este desplazamiento de LM (favorecido por un incremento en el

superávit que favorece al consumo) genera una caída en la tasa de interés,

provocando a su vez un aumento en la demanda de recursos. Recordemos que al

abaratarse los recursos y con la existencia de mayores recursos en la economía

aumenta el efecto riqueza los consumidores demandan más y se presionan los

precios al alza, se fomenta la demanda agregada y se elevan los precios. A su

vez, el incremento de precios internos hace que las exportaciones reales se

reduzcan, retrayendo la curva BB1 hacia BB2 hasta el punto F.

IS se desplaza hacia abajo y a la izquierda debido a que al encontrarse Y en un

nivel cercano al pleno empleo la caída en tasas de interés y el aumento en la

riqueza, pueden generar un aumento en los recursos para inversión en el corto

plazo, pero al encontrarnos en un punto cercano a pleno empleo esto sólo

aumenta los precios o desincentiva el ahorro, haciendo que IS se contraiga hasta

el punto F.

141

Un proceso contrario ocurre con los déficits: se reduce la oferta monetaria, LM se

desplaza hacia la izquierda, los precios se reducen , se fomenta la demanda

agregada, se desplaza IS hacia la derecha y BB se ajusta debido a que aumentan

las exportaciones por la reducción del precio interno.

TIPO DE CAMBIO FIJO Y FLEXIBLE

Hasta principios de los años setenta, se mantuvo en la mayoría de los países un

régimen de tipo de cambio fijo, mediante el cual se comprometían a mantener el

valor de su moneda constante (o dentro de bandas muy estrechas) con respecto a

una moneda extranjera (en este caso el dólar norteamericano).

Lo anterior implicaba que el banco central del país i se comprometía a comprar y

vender su moneda a una tasa de ei unidades por dólar. Para poder realizar lo

anterior, cada banco central mantenía una reserva de dólares o de otras monedas

fácilmente convertibles a dólares. Por su parte, los Estados Unidos se

comprometían cambiar dichos dólares por oro a petición de los bancos extranjeros

a una tasa fija de $35 dólares por onza. Este acuerdo fue conocido como sistema

de Breton Woods, por el lugar donde se llevó a cabo la reunión de autoridades

142

monetarias que acordaron lo anterior en 1944, Así al mantener un tipo de cambio

fijo con respecto al dólar, las distintas economías en realidad estaban fijando sus

tipos de cambio con respecto al valor del oro.

Introducimos ahora el concepto de Paridad de Poder de Compra. Esto es: el poder

de compra en términos de bienes para cada moneda es la misma

independientemente del tipo de cambio que se utilice para hacer las compras. O

bien, la relación de precios entre dos economías es igual a su relación de tipos de

cambio por monedas extranjeras de ambos países. Es decir, la capacidad de

compra de un bien nacional respecto de uno extranjero se ve reflejado en la

relación de tipos de cambio de ambos países:

Pi / Pj = ei /ej

Si suponemos que P es el precio en dólares por los bienes de Estados Unidos y

suponemos que el tipo de cambio del dólar consigo mismo es igual a 1, entonces

podemos reescribir la ecuación como:

Pi / P = ei

Las consecuencias más importantes de este resultado son que el nivel de precios

de un país bajo un régimen de cambio fijo, está determinado por el nivel de

precios existente en los Estados Unidos:

Pi = ei * P

Sin embargo, si las economías son muy dispares, como la de México y EE.UU, y

sus niveles de inflación son muy diferentes como ocurría en el pasado, un tipo de

cambio fijo excesivamente bajo provocaba desequilibrios violentos en las cuentas

de capital (compras de dólares que a menudo terminaban en fuga d capitales) que

exigían devaluaciones periódicas abruptas.

Por otra parte, recordemos que la demanda interna por la la liquidez es igual a:

Mi / Pi = L (Yi, r)

143

La cantidad de dinero requerida por el país es igual a:

Mi = Pi * L (Yi, r)

Sustituyendo por nuestra condición de Paridad de Poder de Compra obtenemos:

Mi = P * ei * L (Yi, r)

Dado el tipo de cambio ei, el nivel de precios P en Estados Unidos y las

determinantes de la demanda real por dinero en el país i, esta ecuación determina

la cantidad nominal de dinero que se requiere en el país i, Sin embargo, en

presencia de un tipo de cambio fijo esta cantidad de dinero no puede ser

determinada libremente por cada país, sino que depende del nivel de precios en

Estados Unidos. Es decir, los países pierden su autoridad y soberanía monetarias.

Debido a estas condiciones los países abandonaron el patrón oro y los acuerdos

de Breton Woods a mediados de los setenta, para pasara a un régimen de tipos

de cambio flexibles.

En presencia de tipos de cambio flexibles los países pueden ejercer una política

monetaria autónoma. En este caso, suponiendo bajos niveles de variación en

precios en Estados Unidos (P →0), a partir de nuestra ecuación de demanda de

saldos de dinero Mi / Pi = L (Yi, ri), y considerando nuestra ecuación de Paridad de

Poder de Compra Pi = ei * P, obtenemos:

Mi / ei * P = L (Yi, ri)

Mi / L (Yi, ri) = ei * P

ei = Mi / P * L (yi, ri)

Bajo esta situación, el tipo de cambio ei refleja los cambios en la oferta monetaria

de un país, relativos al crecimiento de la demanda monetaria L.

144

LA INTERACCIÓN ENTRE VARIABLES REALES Y NOMINALES:

INFLACIÓN, DESEMPLEO Y EXPECTATIVAS RACIONALES

Hasta ahora, nuestro análisis se ha basado en el supuesto de que las variables

monetarias no son una fuente relevante de fluctuaciones para los mercados y

variables reales. Sin embargo, muchos economistas suponen que los movimientos

en la masa monetaria y en el nivel de precios tienen efectos en el comportamiento

de corto plazo de de variables reales, tales como la producción agregada y el

empleo.

La teoría predice que los cambios en la base monetaria son neutrales. Es decir, un

cambio de una sola vez en la cantidad de la base monetaria genera cambios

proporcionales en las variables nominales, pero deja inalteradas a las variables

reales. Por ello obtenemos cambios en variables como el nivel de precios y el

salario nominal, pero no necesariamente se dan cambios en la producción y el

empleo.

En general, la teoría mantiene que existe la neutralidad del dinero: es decir, los

cambios en la base monetaria no generan cambios en variables reales, A pesar de

lo anterior, se debe señalar que en algunos casos de corto plazo pueden

detectarse algunos efectos. Por ejemplo, en el corto plazo una expansión de la

base monetaria puede estimular la actividad económica real (aunque luego puede

traducirse sólo en aumento de precios), mientras que en algunas situaciones de

corto plazo las contracciones en la base monetaria pueden generar una recesión.

Con frecuencia los economistas expresamos la relación entre variables reales y

nominales a través de la curva de Phillips, nombrada así por el economista

británico A.W. Phillips, quien en 1958 publicó un trabajo en el que se establecía

una relación entre una medida de la actividad económica real (como lo son la tasa

de desempleo o la tasa de crecimiento del producto) y una variable nominal

(como el cambio en el nivel de precios o de salarios). Nos muestra que a menor

inflación, mayor desempleo y viceversa.

145

La idea detrás de la curva de Phillips es que a mayor inflación (y por lo tanto a

mayor crecimiento de la masa monetaria que subyace a esta inflación) se observa

un mayor nivel de crecimiento de la economía, pues ello refleja mayor demanda

de recursos productivos y por lo tanto existe una menor tasa de desempleo.

Originalmente esta idea fue presentada por Phillips como una relación empírica

inversa entre la tasa de desempleo y la tasa de crecimiento de los salarios

nominales. Pero en la actualidad se sustituye la tasa de crecimiento salarial por la

tasa de crecimiento de los precios o del dinero.

Debe señalarse que en este y otros modelos de lo que se habla es del desempleo

friccional. Recordemos que existen 4 tipos de desempleo:

a) Friccional: cuando los trabajadores que buscan un empleo no lo pueden

encontrar de inmediato.

b) Temporal: cuando la baja en el empleo ocurre por temporadas (por

ejemplo empleos que se dan en temporada navideña, Semana Santa,

146

vacaciones, o por ejemplo los empleos de jornaleros en las cosechas de

hortalizas en Sinaloa).

c) Estructural: se da por un desequilibrio entre el tipo de trabajadores que

buscan los empresarios y el tipo de trabajadores que buscan empleo.

d) Cíclico: es el resultado de una falta de demanda general del trabajo

cuando el ciclo económico cae, la demanda agregada cae, y se requiere

despedir mano de obra (“crack” del 29, por ejemplo).

Muchos economistas aducen que dicha relación sólo es cierta para el corto plazo.

Eventualmente las economías se ajustan al nuevo nivel inflacionario y las

variables reales no se ven afectadas por el comportamiento del nivel de precios.

En 1962 Milton Friedman argumentó incluso que dicha relación es falsa y que lo

que se estaban confundiendo en la visión keynesiana eran salarios reales y

nominales. “Es falaz porque ningún teórico ha afirmado jamás que la oferta y la

demanda de trabajo sean funciones del salario nominal (es decir del salario

representado por el número de dólares).” (Véase Friedman, M. Teoría de los

precios, 1982).

Friedman señala que existe una tasa natural de desempleo, representada en la

siguiente gráfica por el punto E0, que es la tasa media de desempleo que

prevalece en la economía, en la que los salarios son estables (o, en una economía

en crecimiento la tasa de aumento de los salarios es igual a la tasa de crecimiento

de la productividad) y la cual es sostenible sin experimentar una aceleración o

desaceleración de la inflación.

147

Supongamos que existe una tasa de inflación esperada πE, que es la tasa de

inflación a la que la economía se ajusta. Entonces, es solo el componente de

inflación por arriba de lo esperado o inflación no esperada (o inflación no

anticipada) π – πE el que se relaciona sistemáticamente con la tasa de

desempleo. Este tipo de relación se conoce como una curva de expectativas de

Phillips. Nos muestra la relación entre la inflación no esperada y la tasa de

desempleo. De acuerdo con esta relación, un incremento no esperado en la

inflación es el que tiene un efecto negativo sobre la tasa de desempleo.

De acuerdo con Friedman, el punto F corresponde a un punto en que los salarios

crecen (pues se demanda mano de obra por encima de la natural, sobre todo en

periodos de expansión económica) mientras que en el punto U los salarios bajan

(debido a que se trata de situaciones de economías recesivas, en que la economía

demanda poco trabajo, los salarios caen y la inflación se mantiene baja con alto

desempleo).

148

Una propiedad importante de esta curva es que, dada una tasa de desempleo,

pueden coexistir con casi cualquier cantidad de inflación, ya que pueden existir

distintas combinaciones de π – πE que nos pueden mantener sin cambios las

expectativas de inflación y por tanto no son significativas para la tasa de

desempleo. Es decir, cambios iguales en las tasas de inflación efectiva y de

inflación esperada que mantienen sin cambios en la inflación NO esperada, no

tienen efectos sobre la tasa de desempleo.

Podemos explicarnos esta situación como que al principio de un periodo

inflacionario los trabajadores tardan más que los empresarios en darse cuenta de

la pérdida en el valor adquisitivo de sus salarios, a pesar de que se les ofrece una

mayor cantidad nominal. Ante este salario real mayor aparente, la gente acepta

emplearse y la tasa de desempleo cae. Esta situación se mantiene en tanto no se

ajusten las expectativas de inflación a la inflación real.

En este sentido, se dice que las expectativas de inflación se ajustan con retraso a

la inflación corriente. Las expectativas de los trabajadores son adaptativas, es

decir se basan en observaciones pasadas. Esto da lugar a la posibilidad de aplicar

políticas de ajuste al empleo en el corto plazo.

En la medida en se suponga que la gente tarda en adaptarse o en formar sus

ideas acerca de la inflación actual, es posible sacrificar inflación para reducir el

desempleo. Es decir, elevamos los salarios nominales y la gente “cree” que dicha

situación puede convertirse en permanente. Formando sus expectativas con base

en la información pasada y no con base en expectativas futuras.

“Con el paso del tiempo, tanto empresarios como trabajadores acabarán por

reconocer que están subiendo los precios en general. Como decía Abraham

Lincoln, puede usted engañar a todo el mundo algún tiempo, puede usted engañar

a algunas personas toda la vida, pero no puede engañar a todo el mundo toda la

vida. Como resultado, elevan su estimación de la tasa de inflación prevista, lo que

reduce la tasa de elevación de los salarios reales previstos y lleva a cada uno a

deslizarse por su curva hasta descender finalmente al punto Eo. Existe, pues, una

149

“disyuntiva” a corto plazo entre inflación y desempleo, pero no una “disyuntiva” a

largo plazo.” (Friedman, 1982).

El modelo de la curva de expectativas de Phillips es correcto en su planteamiento.

Sin embargo presentaba algunas necesidades adicionales de ajuste en su

planteamiento original:

a) Las expectativas adaptativas suponen que la gente sólo utiliza información

contenida en los valores pasados de las variables en cuestión, sin tomar en

cuenta otra información relevante hacia adelante.

b) Supone una conducta arbitraria, hasta cierto punto no racional: ¿por qué se

“engañaría” la gente a sí misma?

A partir de los años 60, John Muth plantea que las expectativas deben basarse en

una conducta racional y optimizadora por parte de los sujetos.

EXPECTATIVAS RACIONALES

Son aquellas que se forman teniendo en cuenta toda la información disponible

relevante al momento de formularlas.

Estás se forman bajo cuatro supuestos (véase Sheffrin, Expectativas Racionales,

1983):

a) Los agentes económicos tienden a no repetir sus errores, de modo que si

en el pasado sobrevaloraron la inflación que efectivamente se produjo,

buscarán nueva información que les dé un conocimiento más preciso de la

inflación futura.

b) Los agentes forman sus expectativas racionales utilizando las esperanzas

matemáticas de las variables (condicionadas a la información disponible)

como valores de las expectativas de sus propias variables.

150

c) Los agentes económicos actúan como si formasen sus expectativas usando

la predicción que resultaría de un modelo correcto de la economía en la que

operan.

d) Los agentes forman sus expectativas racionales como si creyesen que los

demás agentes las forman del mismo modo.

Thomas J. Sargent (Rational Expectations and Inflation, 1986) señala que los

patrones históricos del comportamiento humano con frecuencia dependen de las

reglas del juego en que la gente esté participando. Dado que todo comportamiento

humano tiene un propósito, hace sentido esperar que dicho comportamiento

cambiará para aprovechar los cambios que pueda haber en las reglas

(interpretemos las reglas como las políticas, normas, leyes o anuncios que genera

el gobierno).

Para representar estas condiciones de modificación del comportamiento de los

agentes económicos con base en cambio en las “reglas del juego” de la economía

ha sido necesario, desde fines de los ochenta, generar nuevos modelos

econométricos que permitan representar dichas acciones. Asimismo ha sido

necesario reformular el diseño de políticas por parte de los tomadores de

decisiones.

Con el fin de proporcionar apoyo cuantitativo a la toma de decisiones, los

economistas han generado conjuntos de ecuaciones en forma de modelos

econométricos. Estos modelos consisten en ecuaciones que intentan describir el

comportamiento de los agentes económicos (empresas, consumidores y gobierno)

en términos de variables que se supone están muy ligadas a sus situaciones.

Tales ecuaciones pueden llamarse “reglas de decisión”, pues describen las

decisiones de los agentes económicos en materia de cómo consumo e inversión,

como funciones de variables que resumen la información que utiliza la gente para

tomar decisiones.

151

Los modelos econométricos son instrumentos estadísticos para organizar y

detectar patrones de comportamiento en el pasado de la gente que toma

decisiones. Estos patrones pueden ser utilizados como base para predecir el

comportamiento futuro de los mismos.

Sin embargo, estos modelos tenían el problema de que no predecían situaciones

cuando cambiaban las reglas del juego. Por ejemplo, ¿qué pasa si los agentes

dejan de creer en el comportamiento del Gobierno porque éste no se apega a

unas decisiones anunciadas?

Un buen ejemplo de interdependencia en el comportamiento estratégico de los

agentes privados y el Gobierno es el de los efectos inflacionarios que pueden

tener los déficits gubernamentales, dependiendo del comportamiento del

Gobierno.

Partimos de un modelo de corte monetarista, a partir de una función que nos dice

que el nivel de precios en cualquier periodo t es proporcional a la base monetaria

per cápita existente en la economía en el periodo t.

P(t) = 1/h * H(t) / N(t)

En donde:

H = base monetaria

N = número de agentes

h es una constante positiva.

Sin embargo este planteamiento monetarista simple ignora la dependencia entre la

demanda de dinero y la tasa de inflación esperada. Bresciani-Turoni en 1937 y

Phillip Cagan en 1956 habían documentado evidencias sobre esta dependencia al

estudiar las hiperinflaciones europeas posteriores a la primera y segunda guerras

mundiales. Por ello, Thomas J. Sargent y Wallace en 1973 proponen que el nivel

actual de precios depende de los niveles actuales y futuros de la oferta monetaria.

152

Para llegar a la ecuación de Cagan partimos de una función de demanda

monetaria de la forma:

mt = Pt – γ (Pt+1 – Pt)

En donde mt = demanda de saldos monetarios reales, (Pt+1 – Pt) es una medida de

la inflación (cambio en los precios) y γ es un parámetro quemide la

sensibilidad de los saldos monetarios reales ante cambios en el nivel de

precios.

Reexpresamos esta ecuación para despejar el nivel de precios actual:

-Pt = -mt – γ (Pt+1 – Pt)

-Pt = -mt – γ Pt+1 + γPt

-Pt - γPt = -mt – γ Pt+1

Pt + γPt = mt + γ Pt+1

Pt (1 + γ) = mt + γ Pt+1

Pt = 1 /(1 + γ) * mt + 1 /(1 + γ) * γ Pt+1

Pt = 1 /(1 + γ) * mt + γ /(1 + γ) * Pt+1

Esta expresión nos señala que el nivel de precios actual es una media ponderada

de la oferta monetaria actual y el nivel de precios futuro. Dado lo anterior,

entonces el nivel de precios de mañana estará también en función del nivel de

precios de pasado mañana, y así sucesivamente:

Pt+1 = 1 /(1 + γ) * mt+1 + γ /(1 + γ) * Pt+2

Pt+2 = 1 /(1 + γ) * mt+2 + γ /(1 + γ) * Pt+3

…….

153

Podemos sustituir Pt+1 en nuestra ecuación original

Pt = 1 /(1 + γ) * mt + γ /(1 + γ) * [1 /(1 + γ) * mt+1 + γ /(1 + γ) * Pt+2]

Pt = [1 /(1 + γ) * mt] +[ γ /(1 + γ)2 * mt+1 ]+ [γ2 /(1 + γ)2 * Pt+2]

Es decir, el nivel de precios actual depende de la oferta monetaria actualy de las

futuras ofertas monetarias.

Si seguimos sustituyendo Pt+2:

Pt = [1 /(1 + γ) * mt] +[ γ /(1 + γ)2 * mt+1 ]+ [γ2 /(1 + γ)2 * 1 /(1 + γ) * mt+2 + γ /(1 +

γ) * Pt+3]

Obtendremos:

Pt = [1 /(1 + γ) * mt] +[ γ /(1 + γ)2 * mt+1 ]+ [γ2 /(1 + γ)3 * mt+2 + γ3 /(1 + γ)3 * Pt+3]

Si seguimos sustituyendo Pt+n hasta el infinito veremos que el nivel de precios

actual es una media ponderada de todas las ofertas monetarias futuras:

Pt = [1 /(1 + γ) * mt] +[ γ /(1 + γ)2 * mt+1 ]+ [γ2 /(1 + γ)3 * mt+2 ]+ γ3 /(1 + γ)4 * mt+3

+ γ4 /(1 + γ)5 * mt+4 ] + ……

Factorizamos el segundo término por 1/1+ γ:

Pt = [1 /(1 + γ)] * [mt + γ /(1 + γ) *mt+1 + [γ2 /(1 + γ)2]* mt+2 + [γ3 /(1 + γ)3]* mt+3 +

γ4 /(1 + γ)4 * mt+4 + ……]

Recordemos que γ es un parámetro que mide la sensibilidad de los saldos

monetarios reales ante la inflación y el nivel de precios. La ponderación

y por lo tanto la importancia de los saldos monetarios futuros,

disminuye geométricamente con el tiempo a una tasa γ /(1 + γ) (nos

importan más las inflaciones más cercanas en el tiempo que las

154

lejanas). De hecho si γ = 0 entonces la ecuació representa la teoría

cuantitativa del dinero: Pt = mt

Por último, si se abandona el supuesto de previsión perfecta, entonces sólo

podemos conocer los valores esperados de mt y nuestra fórmula se comvierte en:

Pt = [1 /(1 + γ)] * [mt + γ /(1 + γ) *Emt+1 + [γ2 /(1 + γ)2]* Emt+2 + [γ3 /(1 + γ)3]*

Emt+3 + γ4 /(1 + γ)4 * Emt+4 + ……]

Pt = [1 /(1 + γ)] * [mt + [γ /(1 + γ)] *Emt+1 + [γ /(1 + γ)]2* Emt+2 + [γ /(1 + γ)] 3*

Emt+3 + [γ /(1 + γ)]4 * Emt+4 + ……]

Simplificando tenemos la siguiente función de demanda de dinero:

Pt = [1 /(1 + γ)] *Σ [γ /(1 + γ)]j *Emt+j

Que es la ecuación de Cagan (véase Sargent, Rational Expectations and Inflation,

1986).Es decir, el nivel de precios actual depende de la oferta monetaria que se

generen hoy y en el futuro.

Consideremos ahora que los Gobiernos tienen tres maneras de financiar su gasto:

elevando su recaudación a través de mayores impuestos; emitiendo instrumentos

financieros que generen un interés para los tenedores; o generando una mayor

cantidad de base monetaria para financiar sus deudas.

El Gobierno puede decidir entre cobrar impuestos o generar déficits, lo cual puede

modificar la forma y el tiempo de cobrar los impuestos, pero no necesariamente

cambia el valor presente neto de las recolecciones. Es decir, el Gobierno siempre

espera recaudar un cierto flujo de valores presentes de impuestos en el tiempo (de

no hacerlo estaría quebrado) y parte de ello servirá para cubrir su deuda. Si

suponemos fijo el comportamiento de las compras gubernamentales (o sea, si

podemos predecir que el Gobierno se comportará en forma consistente y de la

misma manera a lo largo del tiempo) entonces este tipo de política fiscal que

alterna entre impuestos y déficits no tendrá efectos agregados sobre la riqueza y

155

consecuentemente no tendrá impactos sobre la demanda agregada, pues en el

largo plazo el presupuesto gubernamental siempre estará equilibrado. Por su

parte, los agentes individuales aprovecharán la situación de cambio en el cobro de

los impuestos ahorrando las nuevas cantidades disponibles de ingreso para pagar

los futuros impuestos. A esta situación se le conoce como Teorema de la

Equivalencia Ricardiana, que señala que los déficits y la recaudación fiscal tienen

el mismo efecto sobre la economía. Dados los montos de compras

gubernamentales un incremento en los impuestos actuales tiene el mismo efecto

sobre la economía que un incremento igual en el déficit gubernamental. Es decir,

en el largo plazo el déficit gubernamental no tiene efectos sobre las variables

reales.

Una conclusión similar se deriva para las operaciones que realiza el gobierno para

intercambiar dinero por instrumentos de deuda pública. Estas operaciones

cambian el nivel de precios en la misma proporción que un aumento en la cantidad

de dinero, pero esto no tiene más efecto que el cambio en el valor real de la deuda

pública, y no sobre variables reales.

Por su parte, el gasto en seguridad social es similar a la deuda pública. Un

incremento en la seguridad social o una disminución en las cuotas de los

trabajadores no tendrá efectos en el largo plazo sobre las variables reales.

De acuerdo con lo anterior, los déficits gubernamentales si pueden afectar a la

inflación, dependiendo del efecto que tengan sobre la generación de oferta

monetaria según lo muestra la demanda de dinero planteada.

Definimos el déficit gubernamental como:

Gt – Tt = [(Mt –Mt-1) / Pt] + Bt – Bt-1 (1 + rt-1)

Donde:

Gt = gasto gubernamental neto en t

Tt = Impuestos reales en t

156

Mt = base monetaria en t

Bt = valor real en el periodo t de los bonos gubernamentales que se emiten en t

para ser pagados en t+1 a la tasa de interés r.

Es decir, las consecuencias inflacionarias de los déficits dependen de la estrategia

del Gobierno para pagar la deuda que emite.

Consideremos primero un Régimen Ricardiano (de David Ricardo) en el que el

Gobierno siempre financia sus déficits o superavits emitiendo o retirando bonos

gubernamentales. En este caso, dado que los gobiernos no generan cambios en la

base monetaria, sus efectos sobre la inflación son 0.

Este tipo de régimen se caracteriza con cualquiera de las siguientes ecuaciones:

Mt – Mt-1 = 0

Bt = Et Σ (Tt+1 – Gt+1) / Π (1 + rt+1)

La primera ecuación implica que la base monetaria es siempre constante, ,

mentras que la segunda señala que el valor real de la deuda gubernamental es

igual al valor presente neto esperado de los superavits gubernamentales. En este

tipo de régimen un valor positivo de la deuda gubernamental envía señales de que

el gobierno mantendrá un flujo de valor presente neto de superavits futuros.

Se espera que los déficits gubernamentales sean temporales, y se acompañen de

futuros superavits que cubran la deuda.

Existen formas alternativas de cubrir los déficits. Por ejemplo, en 1949 Friedman

recomendó que los déficits siempre podrían ser financiados a través de la emisión

de base monetaria adicional.

Bt = 0 para todo t.

Gt –Tt = Mt - Mt-1 / Pt

157

En este esquema, la generación de base monetaria afecta el nivel de precios en la

forma que describe la ecuación de precios en función de la emisión de saldos

monetarios en el futuro.

En general, cualquier régimen friedmaniano o de tipos intermedio afectará los

niveles de precios.

La existencia de estos tres tipos de regimenes (Ricardiano, Friedmaniano y casos

intermedios) nos plantea la necesidad de que debe existir coordinación entre las

autoridades fiscales (SHCP) y las monetarias (Banco de México) si es que se

quiere llegar a una situación óptima. Dado que ambas autoridades son

independientes en la mayoría de los países, sus acciones deben coordinarse. En

el esquema Ricardiano el gobierno depende de la autoridad monetaria para

cumplir con sus aseveraciones (“se financiará el déficit exclusivamente con

recaudaciones”) mientras que en el extremo Friedmaniano, la aseveración de la

autoridad monetaria depende exclusivamente del comportamiento de la autoridad

fiscal (por ello Friedman proponía un modelo que aparentemente es inflacionario,

pero que fuerza a la autoridad fiscal a seguir el comportamiento de la monetaria).

La emisión de deuda por parte del Gobierno equivale a decidir si el Gobierno

financiará su déficit a partir de cobrar impuestos hoy o cobrarlos mañana

(Régimen Ricardiano). La tercera forma de financiar un déficit es a través de la

emisión de dinero (seignorage).

Existen varias preguntas que debemos hacernos:

1. ¿Por qué observamos tasas de inflación positivas en el largo plazo? Si sabemos

que la inflación depende de la cantidad de dinero en circulación, por qué generar

mayores ofertas monetarias que las demandadas por el público?

2. Por qué los países con grandes déficit por lo general presentan altos niveles de

inflación?

158

3. ¿Hasta qué punto la generación de dinero puede ser un sustituto para el

financiamiento de impuestos como forma de financiar un déficit?

1. ¿POR QUÉ OBSERVAMOS TASAS DE INFLACIÓN POSITIVAS EN EL

LARGO PLAZO?

¿Cómo explicar que exista la inflación en el largo plazo? A partir de la condición

de equilibrio en el mercado de dinero:

M / P = L (r, Y)

P = M / L (r, Y)

sabemos que si el nivel de precios crece se debe a que oferta nominal de dinero

(M) debe de estar creciendo más deprisa que la demanda por saldos reales (L).

En el largo plazo plazo, los precios y salarios son flexibles (se ajustan en el

tiempo) y las expectativas de la gente serán razonables. De ser así, ¿por qué la

autoridad monetaria incrementaría la oferta de saldos nominales a una tasa que

sea sistemáticamente mayor a la tasa a la que crece la demanda por saldos

reales?

Si la dicotomía clásica es correcta, la oferta de dinero sólo determina el nivel de

precios, y no queda claro por qué un nivel de precios creciente debería ser

preferido a uno constante o decreciente. Más aún, la tasa de interés nominal es el

precio para el consumidor de mantener saldos monetarios (es decir, es su costo

de oportunidad: ¿cuánto me cuesta el tener saldos en efectivo? Lo que dejo de

ganar por no tener ese dinero invertido a la tasa de interés r).

En 1969, Friedman hizo notar que si el costo marginal de imprimir dinero es

pequeño (supongamos que es cero) y que si no existen distorsiones en la

economía, el óptimo social requeriría que la tasa de interés también debería ser

cero (si nuestra demanda y oferta por saldos está en cero, no deberíamos tener

sobrantes de dinero para ahorrar, y la tasa de interés debería reflejar este hecho).

159

Friedman establece una regla: la tasa de inflación óptima π = -r en donde r es la

tasa de interés real (la tasa de interés debe compensar a la inflación). Si esto es

así, y la inflación preferible debiera ser cero en el largo plazo, por qué seguimos

observando inflación y tasa de interés positivas en el largo plazo?

Una explicación proviene del hecho de la manera en que el Gobierno financia sus

déficits, equivalente a su restricción presupuestal intertemporal. Supongamos que

tenemos una situación de un régimen intermedio entre el Ricardiano y el

Friedmaniano, en donde al numerador se compone de Ti (impuestos), gi (gastos) y

σi (emisión monetaria), o sea

En donde el monto actual de la deuda no puede exceder el valor presente neto de

los superávits futuros más la emisión monetaria. Si la emisión monetaria σi es

igual a cero entonces nos encontramos en un régimen ricardiano. Sin embargo, si

se permite la emisión monetaria entonces el Gobierno cuenta con un grado mayor

de libertad. En este sentido la emisión monetaria se convierte en una alternativa (o

sustituto) para el cobro de impuestos.

Es decir, si no es posible el aumentar impuestos para financiar altos niveles de

gasto gubernamental debido a razones económicas (sistema impositivo poco

desarrollado, base fiscal limitada) o políticas (por mantener la popularidad o para

evitar enviar señales negativas a la economía) entonces el Gobierno puede

recurrir a una cierta emisión monetaria para financiar su desarrollo.

Por otra parte, el gobierno para promover la inversión podría reducir los

impuestos. Sin embargo, si aumenta la inversión existirían incentivos para querer

cobrar más. Por lo tanto existen incentivos para que el gobierno reniegue de su

promesa (pues si la inversión ya creció, ya no se necesitan seguir dando

incentivos para la generación de inversión). Por ello, los agentes económicos

saben que el gobierno tiene incentivos para incumplir su promesa y realizan

160

menos inversión que la esperada. De hecho, esperan que se genere una inflación

positiva pues suponen que el Gobierno acabará requiriendo de alguna forma

adicional de financiar esta falta de inversión hoy. A este fenómeno se llama

inconsistencia temporal y permite explicar por qué los agentes esperarían que

exista una mayor tasa de inflación en el futuro: debido a la existencia de

expectativas racionales sobre el futuro y de un cierto nivel de credibilidad del

gobierno.

ANEXO 1

¿CÓMO FUNCIONABA EL CORTO EN MÉXICO?3

Desde 1995, el principal instrumento para la conducción de la política monetaria

utilizado por el Banco de México es el Sistema de Saldos Acumulados, conocido

coloquialmente como el “corto”. Una función del Banco de México es la de

suministrar billetes y monedas (comúnmente conocidos como liquidez o base

monetaria) necesarios para que la sociedad pueda llevar a cabo sus transacciones

cotidianas. Para ello, diariamente, los bancos comerciales requieren una cierta

cantidad de dinero, misma que es calculada por el Banco Central. Para surtir esta

cantidad demandada de liquidez, el Banco de México cuenta con las siguientes

dos “ventanillas”:

a) Todos los días el Banco de México realiza transacciones con el

sistema bancario, llamadas operaciones de mercado abierto, para inyectar

la mayor parte de la liquidez demandada. Actualmente, dichas operaciones

se realizan a través de subastas, en las cuales el Banco de México otorga

créditos de corto plazo, a tasas de interés de mercado.

b) En adición a las subastas de crédito mencionadas, el Banco de

México puede suministrar una cantidad complementaria de liquidez,

permitiendo a los bancos comerciales sobregirarse en las cuentas

3 Tomado de El “corto” como instrumento de la política monetaria --su lógica y mecánica operativa.

Federico Rubli Kaiser, director de relaciones externas de BANXICO. El Economista, 6 de diciembre de 2000.

161

corrientes que mantienen con el Banco Central (las llamadas Cuentas

Únicas, las cuales equivalen operativamente a las cuentas de cheques que

les abren a sus clientes los bancos comerciales). Precisamente el llamado

“corto” opera a través de dicha ventanilla.

¿Cómo funciona el “corto”? Mediante el “corto”, el Banco de México define su

postura de política monetaria restrictiva. El “corto” se expresa como una cifra

negativa (-600 millones de pesos al 14 de febrero de 2008) que representa un

objetivo para la suma de los saldos acumulados de las Cuentas Únicas de todos

los bancos del sistema. Imponer un “corto” significa que el Banco de México

suministra a través de sus operaciones de mercado abierto al comienzo de ese día

marginalmente menos liquidez de la que se piensa que requiere el sistema

(literalmente lo deja “corto”). Pero como el Banco de México debe satisfacer todos

los días la demanda de base monetaria, algunos bancos comerciales se verán

obligados a incurrir en un sobregiro en las Cuentas Únicas antes mencionadas

para allegarse del faltante temporal de liquidez.

Al momento en que un banco comercial incurre en el mencionado sobregiro, el

Banco de México no le cobra una tasa por esos recursos. Cabe destacar que al

siguiente día después de imponer el “corto”, el Banco de México ya no induce

sobregiro adicional alguno. Sin embargo, existe una regla mediante la cual

después de periodos de medición de 28 días, aquel banco comercial que

mantenga en su Cuenta Única un saldo acumulado negativo estará sujeto a una

sanción de dos veces la tasa de Cetes aplicada a dicho saldo. Dado que el

objetivo de la suma de saldos de todos los bancos es negativo (-350 millones)

para cada periodo referido de 28 días, siempre habrá bancos que terminan

pagando la tasa de penalización. ¿Cuáles bancos? Aquellos que no alcanzaron a

compensar sus sobregiros. Consecuentemente, lo único que hace el “corto” es

modificar el costo al cual el Banco de México suministra la liquidez requerida.

Por lo anterior, puede afirmarse que las interpretaciones de que el “corto” retira

liquidez del mercado son totalmente equivocadas. Por ejemplo, el pasado jueves

14 de febrero de 2008, cuando el Instituto Central generó un “corto” de 600

162

millones de pesos, al inicio de las operaciones vespertinas ese día el Banco de

México dejó de suministrar liquidez por dicha cantidad a través de sus operaciones

de mercado abierto (la primera ventanilla), lo cual obligó a algunos bancos a

sobregirarse en sus Cuentas Únicas durante el día (la segunda ventanilla). Sin

embargo, es importante reiterar que al fin de cuentas, ni dicho jueves 14 ni en

ninguna otra fecha, el Banco de México dejó de proporcionar los recursos

necesarios para satisfacer las necesidades de liquidez del público. Lo único que el

Instituto Central modificó fue la forma y eventualmente el precio (tasa de interés) a

los cuales se proporcionó la liquidez al sistema.

Ahora bien, dada la sanción que el Banco Central impone al mantenimiento de

saldos de sobregiro después de la regla de 28 días, el banco comercial que se

encuentre en esa circunstancia tendrá un incentivo para captar recursos en el

mercado y depositarlos en su cuenta corriente con el Banco Central para así

compensar el sobregiro y evitar la penalización. Al desplegar esos esfuerzos, los

bancos comerciales con sobregiro presionarán al alza las tasas de interés en el

mercado. Y es precisamente ese impulso alcista el que envía la señal de una

política monetaria restrictiva.

Es decir, desde este punto de vista aumentos en el “corto” funcionan como un

mecanismo de envío de señales de que el Banco de México modifica la postura de

su política monetaria. Puesto que esta variación es hacia la restricción, la medida

inducirá aumentos temporales de las tasas de interés. Cabe destacar que como

medida cuantitativa el monto del “corto” es insignificante. Ello es así toda vez que

el valor del “corto” equivale a una proporción mínima de la base monetaria. Al

respecto, casi resulta ocioso reiterar que la utilidad del “corto” no es cuantitativa;

su efectividad reside en su capacidad de emitir una señal en el sentido requerido

sobre la postura de la política monetaria.

EL CAMBIO EN LA POLÍTICA DE BANCO DE MÉXICO A PARTIR DE ENERO

DE 2008

163

“Los bancos centrales tienen a su alcance diversos elementos o instrumentos para

conducir la política monetaria, los cuales son utilizados para propiciar que la

economía cuente con condiciones monetarias congruentes con el cumplimiento de

la meta de inflación. En este sentido, los institutos centrales suelen definir un

objetivo operacional que guíe la instrumentación de su política monetaria.

Como se anunció en el Informe sobre la Inflación correspondiente al tercer

trimestre de 2007, a partir del 21 de enero de 2008 el Banco de México adoptó

como objetivo operacional la tasa de interés interbancaria a un día (“tasa de

fondeo bancario”) en sustitución del saldo sobre las cuentas corrientes que la

banca mantiene en el propio Banco (el “corto”). Este cambio facilita la

comprensión de las acciones de política monetaria, homologa su instrumentación

con aquélla adoptada por varios bancos centrales del mundo y señala la

conclusión de un proceso de transición en la instrumentación de la política

monetaria en México iniciado en 2003.

Cabe destacar que la migración formal a un objetivo operacional de tasas de

interés no altera la forma en la cual el Banco de México lleva a cabo sus

operaciones, en virtud de que desde abril de 2004 el mercado ha operado de facto

siguiendo una tasa de interés señalada por el Banco de México. Al mismo tiempo,

es importante señalar que dicho cambio no tiene ninguna implicación sobre la

postura de política monetaria del Banco de México.”

164

BIBLIOGRAFÍA

Bailey, Martin. Renta Nacional y Nivel de Precios. Madrid: Alianza Editorial, 1978.

Barro, Robert J. Macroeconomics. 2a edición. Singapur: John Wiley and Sons,

1987.

Capó Parrilla, J. y Oliver Rullán, X. Macroeconomía I. Palma: Universitat de les

Illes Balears, 2007.

Friedman, Milton. Teoría de los Precios. Madrid: Alianza Editorial, 1982.

Kuno, Arata. Conducting Comparative Statics when Functional Forms are General.

Supplementary Note for Open Economy Macroeconomics Lecture Notes I.

Universidad de Keio, Tokio, abril 19 de 2008.

Mankiw, N. Gregory. Macroeconomía. 6a edición. Barcelona: Antoni Bosch, 2007.

Ott, Ott y Yoo. Macroeconomic Theory. Tokio: McGraw Hill, 1975.

Sargent, Thomas J. Rational Expectations and Inflation. Nueva York: Harper and

Row, 1987.

Sheffrin, Thomas. Expectativas Racionales. Madrid: Alianza Editorial, 1985.