MACROECONOMÍA INTERMEDIA; EJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS.pdf

MACROECONOMA

INTERMEDIA

EJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS

PARA UNA COMPRENSIN DIRECTA

Y DIDCTICA DE LA TEORA

Dante A. Urbina

Macroeconoma Intermedia

Ejercicios y problemas resueltos

[2]

Ahora que ya estbamos seguros de que el dinero no da

la felicidad, descubrimos que la macroeconoma s.

David Trueba, escritor y cineasta espaol



[3]

CONTENIDO

Fundamentos microeconmicos de la Macroeconoma: Teoras del Consumo.... 4-12

Fundamentos microeconmicos de la Macroeconoma: Teoras de la Inversin.... 13-21

Macroeconoma del Sector Gobierno..... 22-23

Demanda y Oferta de Dinero..... 33-39

Bibliografa..... 40



[4]

I

FUNDAMENTOS MICROECONMICOS DE LA

MACROECONOMA: TEORAS DEL CONSUMO

1. En el marco del modelo de consumo de dos periodos, considere una familia que gana $100

en el primer perodo y $220 en el segundo perodo, siendo la tasa de inters de 10%.

a. Determine la restriccin presupuestaria de esta familia.

El modelo de consumo de dos perodos es un modelo sobre la eleccin de consumo y ahorro de las

familias en el que se considera en abstracto al primer perodo como el presente y al segundo

perodo como el futuro. La principal ventaja de este esquema es que modeliza la mayora de

los aspectos intertemporales interesantes de las decisiones econmicas de las familias de forma

muy simple.

Pues bien, formalizando los datos del problema conforme a los trminos del mencionado

modelo tenemos que:

= 100 = 220 = 0.10

Ahora, en el modelo de consumo de dos periodos la restriccin presupuestaria intertemporal

de la familia viene dada por:

+

(1 + )= +

(1 + )

Expresin que puede reformularse como:

= + (1 + ) (1 + )

Reemplazando datos tenemos:

= 220 + (1 + 0.10).100 (1 + 0.10)

Finalmente, operando, se tiene que la restriccin presupuestaria de la familia viene dada por:

= 330 1.10

b. Si las preferencias de esta familia son tales que desea consumir exactamente el mismo

monto en ambos perodos, cul ser el valor de su consumo y ahorro en cada perodo?

De acuerdo con el modelo de dos perodos las preferencias de las familias pueden ser

expresadas en trminos de una funcin de utilidad. As, para el caso de una familia que desee

consumir exactamente el mismo monto en ambos perodos la funcin de utilidad ser:



[5]

= (,)

la cual se maximiza siempre que se est sobre la senda de expansin, es decir, cuando:

=

Entonces, reemplazando en la restriccin presupuestaria intertemporal hallada tendremos que:

= 330 1.10

De lo cual, resolviendo, se obtiene el consumo de cada perodo:

= = 157.14

Dado esto, no es difcil hallar el ahorro. Siendo el ahorro la parte del ingreso que no se

consume el mismo vendr determinado por la expresin:

=

De este modo, para el 1er periodo, dado que el ingreso disponible es igual al generado en la

produccin, tendremos que:

=

= 100 157.14

= 57.14

En cambio, para el 2do periodo, donde hay ganancia (o prdida) por intereses, tendremos que:

= + .

= 220 + 0.10 (57.14) 157.14

= 57.14

Ntese que el ahorro del 2do periodo es igual al del 1er periodo pero con signo contrario. As,

en funcin de su eleccin de estabilizar perfectamente el consumo esta familia se endeuda en el

presente y paga en el futuro.

2. Suponga que el ingreso permanente se calcula como un promedio ponderado del ingreso

del periodo corriente y pasado segn la siguiente frmula:

= + ( )

Donde:



[6]

=

=

=

=

Suponga adems que el consumo viene dado por = ,

a. Si una persona ha ganado $ 1000 durante los ltimos aos, cul es su ingreso

permanente?

Evidentemente esto hace referencia a la teora del ingreso permanente planteada por Milton

Friedman1 y de acuerdo con la cual los individuos buscan suavizar su consumo a lo largo de

su vida gastando ms en funcin de su ingreso permanente o a largo plazo que en funcin de

su ingreso corriente (que es lo que planteaba Keynes).

Entendido esto resulta claro, sin necesidad de hacer la operacin, que el ingreso permanente

del individuo en cuestin es de $1000.

b. Suponga que el prximo ao esta persona gana $1500. Asumiendo = ., cul ser su

nuevo ingreso permanente?

Como en este caso ha habido una variacin en el nivel de ingreso de un periodo es pertinente

aplicar la ecuacin pues el individuo tendr que re-estimar su ingreso permanente. De esta

forma:

= 0.6 (1500)+ (1 0.6) 1000

= 1300

Por tanto, el nuevo ingreso permanente de esta persona ser de $ 1300.

c. Cul es su consumo de este ao y el prximo?

Habamos dicho que aqu el consumo depende directamente del ingreso permanente, as:

= 0.8 (1000)= 800

= 0.8 (1300)= 1040

Es decir, el consumo de este ao ser de $ 800 y el del prximo de $ 1040.

1 Milton Friedman, A Theory of the Consumption Function, Princeton Univesity Press, 1957.



[7]

d. Cul es su propensin media a consumir a corto plazo? y a largo plazo?

En la teora del ingreso permanente tal como aqu ha sido modelizada la propensin media a

consumir a corto plazo viene dada por:

= .

Entonces, sea c la proporcin del ingreso permanente destinado al consumo:

= 0.6 (0.8)

= 0.48

De otro lado, la propensin media a consumir a largo plazo vendr dada por:

=

= 0.8

Se ve claramente que la propensin media a consumir a largo plazo ser siempre mayor que la

de corto plazo por causa de que los individuos no pueden estar seguros de qu componente

del incremento del ingreso es permanente y cul es transitorio (0 < < 1).

3. Segn la teora del ingreso permanente, consumira usted una mayor parte de su

gratificacin de Navidad si supiera que la va recibir todos los aos o si pensara que slo

recibir una este ao?

Como ya se haba anotado para la teora del ingreso permanente los individuos deciden su

consumo no tanto en atencin al ingreso de tal o cual periodo corriente sino en consideracin

al flujo promedio de ingresos en un perodo relativamente extendido.

Ahora bien, si supiramos que vamos a recibir una gratificacin de Navidad todos los aos

estaramos ante un shock permanente sobre nuestro ingreso y, en consecuencia, lo

incorporaramos continuamente en el clculo de nuestro ingreso permanente.

En cambio, si penssemos que la gratificacin slo ser este ao ello representara para

nosotros un shock transitorio y al incorporarlo en nuestro clculo del ingreso permanente su

impacto positivo se diluira.

Por consiguiente, como en esta teora el consumo depende directamente del ingreso

permanente, consumiramos una mayor parte de nuestra gratificacin si supisemos que esta

va a darse todos los aos en lugar de solamente uno.



[8]

4. Para una economa subdesarrollada, qu teora sobre la funcin de consumo tendra

probablemente ms poder explicativo: la de Friedman o la de Keynes?

Ya hemos explicado la teora de Friedman la cual concepta la funcin de consumo en

trminos del ingreso permanente. Ahora explicaremos la de Keynes que pone nfasis ms bien

en el ingreso corriente2. De acuerdo con Keynes el consumo tiene un componente autnomo que

se gasta en cada periodo independientemente de las condiciones econmicas y otro

componente dependiente del ingreso disponible corriente en trminos de un parmetro

llamado propensin marginal a consumir que mide la proporcin en que se incrementa el

consumo dado un incremento del ingreso. As, la funcin keynesiana de consumo ser:

= +

Donde: = Consum o corriente

= Consum o autnom o

= Propensin m arginal a consum ir

= Ingreso corriente disponible

Pues bien, dado esto, parece ms razonable pensar que la teora del consumo de Keynes tiene

ms poder explicativo que la de Friedman para el caso de economas subdesarrolladas. Y esto

por dos razones:

i) Porque en las economas subdesarrolladas existen fuertes restricciones de liquidez. Al ser

pobres las personas no tienen mayores ahorros para solventar su consumo y tampoco pueden

acceder fcilmente al crdito. En consecuencia, su consumo de cada periodo depender ms

del dinero que tienen en el bolsillo (ingreso corriente). Eso aumenta la plausibilidad de la

propuesta de Keynes.

ii) Porque en las economas subdesarrolladas, al primar el subempleo y la informalidad, hay

poca estabilidad laboral y, en consecuencia, existe demasiada incertidumbre de las familias con

respecto a su ingreso, lo cual les impide o dificulta demasiado el planificar (suavizacin del

consumo). Eso disminuye la plausibilidad de la propuesta de Friedman.

5. En una economa se tiene un sistema de pensiones en el que el 10% del sueldo se va

directamente al fondo de jubilacin y a su vez se paga una comisin a la aseguradora

existiendo dos modalidades: a) la comisin por flujo en la que se cobra un 1.8 % del

ingreso generado en cada perodo, y b) la comisin por saldo o mixta en la que el cobro

sobre el ingreso baja a 0.45% y adems se cobra alrededor de un 1% sobre el nuevo saldo

2 John Maynard Keynes, Theory of Employment, Interest and Money, Ed. Macmillan, Londres, 1936.



[9]

acumulado, el cual se volvera a contabilizar desde cero si el individuo elige este tipo de

comisin.

Tomando como referencia la teora del ciclo de vida, qu tipo de comisin le convendra

elegir a los individuos de esta economa?

La teora del ciclo de vida, planteada por Franco Modigliani3 junto con Richard Burmberg y

Albert Ando, considera que los individuos planifican su comportamiento respecto del

consumo y el ahorro a lo largo de amplios perodos, con la intencin de distribuir su consumo

de la mejor manera a lo largo de toda su vida. En especfico, la teora sostiene que el ahorro se

debe fundamentalmente al deseo de las personas de prepararse para consumir en la vejez.

Pues bien, en la grfica se representa el ciclo de vida de un individuo desde que comienza a

percibir ingresos. Aqu se asume que el individuo desea suavizar perfectamente el consumo a

un nivel a lo largo de toda su vida. A su vez, la trayectoria de ingresos del trabajo () es

creciente hasta alcanzar un pico, descendiendo moderadamente hasta el momento de la

jubilacin, a partir de la cual ya no se generan ingresos. En el rea el individuo acumula

deuda, en el rea comienza a pagarla y a acumular ahorros, y en el rea consumo todos sus

ahorros acumulados terminando con cero activos, es decir, no deja herencia.

Ya estamos, pues, en condiciones de abordar el problema planteado. Aqu la eleccin entre

comisin por flujo o por saldo depender del momento en que se halle el individuo en su ciclo

de vida, siendo y las rea relevantes para la eleccin pues es en ellas que se aporta al

fondo. Entonces, se distinguen bsicamente dos situaciones extremas:

i) Cuando el individuo inicia su vida econmica: Aqu conviene la comisin por flujo. Primero,

porque al estar al inicio de su vida econmica los ingresos del individuo son ms bajos y, en

consecuencia, la comisin a pagar ser menor. Segundo, porque si elige desde ya el sistema

3 Franco Modigliani, The Life Cycle Hypothesis of Saving, the Demand for Wealth ant the Supply

of Capital, Social Research, vol. XXXIII, n 2, 1966.



[10]

de comisin por saldo podra muy probablemente terminar pagando ms dado que su monto

acumulado de ahorros crecer todava por un largo perodo.

ii) Cuando el individuo est cercano a jubilarse: Aqu conviene la comisin por saldo. Primero,

porque al contarse este desde cero y al quedarle pocos aos al individuo para jubilarse, el

monto a partir del cual se calcular la comisin ser menor. Segundo, porque, para la teora

del ciclo de vida, la reduccin del nivel de ingresos luego del mximo es moderada y, en

consecuencia, si se eligiera una comisin por flujo, podra estar pagndose ms.

6. Discuta qu efecto tendr sobre el consumo de los trabajadores independientes la

implementacin de una norma que los obliga a aportar al sistema de pensiones y de acuerdo

a las tres principales teoras macroeconmicas sobre el consumo: la del ingreso corriente

(Keynes), la del ingreso permanente (Friedman) y la del ciclo de vida (Modigliani).

La implementacin de una norma que obliga a los trabajadores independientes a aportar al

sistema de pensiones tendr el efecto de generar un ahorro forzoso por parte de estos agentes.

Entonces, el efecto sobre el consumo ser:

i) En la teora del ingreso corriente de Keynes: Disminucin. Dado que el consumo depende del

ingreso corriente disponible la norma, al hacer que los trabajadores independientes tengan

menos dinero en el bolsillo, har tambin que consuman menos.

ii) En la teora del ingreso permanente de Friedman: Disminucin. Los trabajadores

independientes incorporarn siempre en el clculo de su ingreso permanente que les harn

una deduccin por concepto aporte al sistema de pensiones y, en consecuencia, al calcular un

menor ingreso permanente disponible, consumirn menos.

iii) En la teora del ciclo de vida de Modigliani: Inexistente. De acuerdo con esta teora los

trabajadores ya habran previsto distribuir establemente su consumo en un horizonte

temporal amplio (de hecho, toda su vida) y si no aportaban ya al sistema de pensiones deban

haber estado ahorrando por su cuenta. Por tanto, esta norma no debera implicar ningn

impacto significativo sobre el flujo de ingreso disponible ni, consiguientemente, sobre el

consumo.

7. Asumiendo que las familias realmente penetran el velo corporativo, qu efecto tendr

sobre el ahorro privado un incremento temporal en el reparto de beneficios empresariales?

Se dice que las familias penetran el velo corporativo cuando gestionan sus ahorros familiares

teniendo en cuenta que el ahorro de las empresas tambin es parte del ahorro de las familias en

tanto toda empresa es propiedad de determinadas familias.

Entonces, sea:

= +



[11]

Tendremos que, si realmente penetran el velo corporativo, las familias harn que su ahorro

compense los cambios en el ahorro de las empresas. De este modo, si hay un incremento

temporal en el reparto de beneficios empresariales disminuirn los ahorros empresariales pero

las familias lo compensarn aumentando sus ahorros particulares.

As, dado que:

=

Se tiene que: = 0

Por tanto, si las familias penetran el velo corporativo el ahorro privado permanece constante.

8. Una familia que vive dos perodos y es un deudor neto en el primer perodo, podra

transformarse en acreedor neto si la tasa de inters sube?

Para resolver este problema consideramos una familia con dotacin de recursos = (,)

que se enfrenta a una tasa de inters dada por la pendiente de la restriccin presupuestaria

(1 + ). Inicialmente el equilibrio est en el punto donde la familia es un deudor neto en el

primer perodo ( > ). Cuando aumenta la tasa de inters la restriccin presupuestaria gira

sobre el punto hacindose ms empinada. As, dado que se busca maximizar la utilidad dada

la restriccin presupuestaria, tendremos que el nuevo equilibrio estar en , donde cae y

aumenta respecto del equilibrio inicial. De hecho, el consumo del primer perodo cae por

debajo del ingreso del mismo ( < ) y, en consecuencia, la familia pasa a convertirse en un

acreedor neto.

Ese es un anlisis bsicamente instrumental y grfico. Pero vayamos al anlisis de contenido y

conceptual. Aqu se distinguen dos efectos:



[12]

i) Efecto sustitucin: Cuando aumenta la tasa de inters, aumenta la cantidad de consumo

futuro que puede obtenerse a travs de un aumento dado del ahorro presente. En especfico,

una disminucin de y un aumento equivalente del ahorro ( = ) provoca un

aumento de por la cantidad .. Entonces, dado que con una tasa de inters ms alta el

consumo futuro se hace ms barato con relacin al consumo presente, la familia tendr un

fuerte incentivo para sustituir el consumo presente por el futuro, lo cual le hace tender hacia

una posicin de acreedor neto. En la grfica este efecto sustitucin est representado por el

movimiento a lo largo de la curva de indiferencia inicial desde el punto (donde la

pendiente es igual a la tasa de inters inicial) hacia el punto (donde la pendiente es igual a

la nueva tasa de inters ms alta).

ii) Efecto ingreso: Este efecto mide el grado en que la familia se enriquece o empobrece a causa

de la variacin de la tasa de inters, dependiendo de si al comienzo era ahorrante neta o

deudora neta. Para nuestro caso donde la familia comienza siendo deudora neta, el aumento

de la tasa de inters la har ms pobre, porque manteniendo constante no podr solventar

el nivel original de . En la grfica este efecto ingreso est representado por el traslado

desde el punto al punto lo cual supone una cada de que tambin va en el sentido de

convertir a la familia en un acreedor neto.



[13]

II

FUNDAMENTOS MICROECONMICOS DE LA

MACROECONOMA: TEORAS DE LA INVERSIN

1. En el marco de la teora neoclsica, explique cules son los componentes del costo de uso

del capital.

La idea central del enfoque neoclsico de la inversin es que las empresas determinan su stock

deseado de capital en aquel punto en que el valor del producto marginal del capital iguala al

costo de uso del mismo, siendo que luego se va ajustando de forma gradual el nivel de capital

para que se corresponda con el stock deseado.

Pues bien, con respecto al costo de uso del capital tenemos que su primer componente ser el

costo del inters por cuanto se asume que la empresa adquiere su capital endeudndose a la tasa

de inters del mercado o, simple y llanamente, en consideracin al costo de oportunidad (en

vez de adquirir el bien de capital la empresa podra invertir directamente el dinero para que

genere rentabilidad).

De otro lado, la empresa debe considerar tambin al gasto de depreciacin como parte del costo

de capital. En efecto: la empresa va utilizando el capital y, en consecuencia, tiene que realizar

gastos para mantener su eficiencia productiva a pesar del desgaste.

As, pues, asumiendo una tasa de inters y que en cada perodo el capital se desgasta en una

tasa fija , tendremos que el costo de uso del capital vendr dado por:

= +

En esta expresin se est tomando el tipo de inters de modo indiferenciado. No obstante, es

sumamente importante distinguir entre los tipos de inters nominales y reales. Por qu?

Porque lo que en realidad debe considerarse en el clculo de los costos de inversin es el tipo de

inters real esperado. En efecto: siendo el tipo de inters real equivalente al nominal ( ) menos la

tasa de inflacin ( ), tendremos que las empresas debern considerar que el valor real de sus

deudas pendientes por adquirir bienes de capital disminuir con la inflacin.

De este modo, sea:

=

Resultar finalmente que:

= +

O sea, en las decisiones de inversin el costo de uso del capital estar dado por la tasa de

inters nominal menos la tasa de inflacin esperada ms el gasto de depreciacin.



[14]

2. Sea una empresa con una funcin produccin Cobb-Douglas = y cuyo stock de

capital deseado viene dado por la expresin:

=.

siendo: = ., = . millones y = .

a. Calcule el stock de capital deseado .

Aqu nuevamente nos encontramos en el marco de referencia de la teora neoclsica de la

inversin. Reemplazando los datos se tiene:

=0.3 (2.5)

0.15

= 5

Entonces, el stock de capital deseado ser de 5 millones.

b. Suponga que se espera que crezca hasta 3 millones. Cul sera el stock de capital

deseado correspondiente?

Hacemos el clculo:

=0.3 (3)

0.15

= 6

El nuevo stock de capital deseado ser de 6 millones.

c. Asumiendo que el stock de capital estaba en su nivel deseado antes de que se esperara el

crecimiento de la produccin y que = . en el marco del modelo de ajuste gradual de la

inversin. Cul sera el nivel de inversin en el primer ao posterior al crecimiento de la

produccin? y en el segundo ao?

Aqu debemos echar mano de la hiptesis del ajuste gradual propia del enfoque neoclsico. La

nocin bsica en que se sustenta esta hiptesis es que cuanto ms grande sea la brecha entre el

stock de capital existente y el stock deseado, mayor ser el ritmo de inversin de la empresa.

De este modo, sea el stock de capital deseado, el stock de capital que exista al final del

ltimo perodo y el parmetro de la velocidad de ajuste, tendremos que la ecuacin de la

inversin neta vendr dada por:



[15]

= ( )

Dado esto, ya estamos en condiciones de calcular el nivel de inversin para el primer ao

posterior al crecimiento de la produccin:

= 0.4 (6 5)

= 0.4

Entonces, la inversin neta para el primer ao posterior ser de 400 mil.

Anlogamente calculamos el nivel de inversin para el segundo ao. Sea:

= +

Tal que:

= 5 + 0.4 = 5.4

Tendremos que: = 0.4 (6 5.4)

= 0.24

O sea, la inversin neta del segundo ao ser de 240 mil.

3. Suponga que entra en vigor una desgravacin fiscal a la inversin que es explcitamente

temporal. La desgravacin es del 10% y dura slo un ao.

a. Cul es el efecto producido por esta medida en la inversin del ao corriente y del ao

siguiente?

Una desgravacin fiscal es una medida de poltica econmica que permite a las empresas

deducir de sus impuestos una cierta fraccin, digamos , de sus gastos anuales de inversin.

En el corto plazo (ao corriente y siguiente) el efecto producido por la mencionada

desgravacin fiscal, explcitamente temporal, ser el de un aumento sustancial de las

inversiones por cuanto las empresas buscarn adelantarlas con tal de beneficiarse de la misma.

b. Cul es el efecto a largo plazo (es decir, luego de 4 5 aos)?

En el largo plazo la medida ya no tendr mayores efectos sobre la inversin por cuanto las

empresas ya no cuentan con el incentivo de la desgravacin.

c. Cambiaran las respuestas de a. y b. si la desgravacin fuese explcitamente permanente?



[16]

S, porque si la desgravacin fuera explcitamente permanente se reducira el costo del capital en

general, aumentara el stock de capital deseado y, en consecuencia, se tendran mayores

niveles de inversin. No obstante, a diferencia de lo que sucede cuando la desgravacin es

explcitamente temporal, el gasto en inversin no se concentrar en los primeros perodos sino

que ms bien se distribuir ms o menos regularmente a lo largo de la vida til de los

proyectos de inversin.

d. Si se estuviese en una situacin de recesin y se quisiese salir de la misma por medio de

un estmulo a la inversin, qu tipo de poltica sera ms efectiva: una desgravacin fiscal

temporal o una permanente?

Para este caso la poltica contracclica ms efectiva sera la de una desgravacin fiscal

explcitamente temporal ya que, si bien las dos polticas hacen aumentar el nivel de inversin

en general, sta da fuertes incentivos para que el gasto en inversin se concentre en el perodo

corriente y ello ayudara a dinamizar la produccin ms rpidamente.

4. A continuacin se presentan los flujos de caja de un proyecto de inversin (en miles de

dlares):

a. Deber realizarse la inversin si la tasa de inters es del 5%?

Dada su formulacin, es evidente que el resolver este problema implica aplicar el anlisis de

flujo de caja descontado. De acuerdo con esta tcnica para que una inversin se realice el valor

presente de sus utilidades futuras debe superar al costo del proyecto. Ello se determina por la

frmula de valor presente siguiente:

= +

(1 + )

Donde:

= Valor presente del proyecto

= Inversin inicial (ao 0)

= Flujo de caja del proyecto en el ao

= tasa de inters del m ercado

= aos de vida til del proyecto



[17]

Entonces, reemplazando datos, tenemos:

= 300+ 100

(1 + 0.05)+

120

(1 + 0.05)+

150

(1 + 0.05)

= 33.66

Luego, si la tasa de inters es del 5% el proyecto de inversin s deber realizarse (valor

presente positivo).

b. Y si la tasa de inters fuese del 12%?

En este caso el clculo del valor presente sera:

= 300+ 100

(1 + 0.12)+

120

(1 + 0.12)+

150

(1 + 0.12)

= -8.28

Luego, si la tasa de inters es del 12% el proyecto de inversin no deber realizarse (valor

presente negativo).

5. Explique la relacin entre las restricciones de liquidez y la modelo del acelerador de la

inversin.

Una restriccin de liquidez se da cuando una empresa no tiene acceso pleno al mercado de

capitales. Dado que la inversin no slo depende del valor presente del proyecto sino tambin

de sus posibilidades de financiacin tendremos que, en atencin a esto, el nivel de actividad

econmica se constituir tambin como un importante determinante del gasto en inversin. En

efecto: si las empresas necesita tener un flujo de caja suficiente para invertir, este depender

del ciclo econmico y por lo tanto del nivel de actividad agregada.

Y justamente esto nos lleva al modelo del acelerador de la inversin. Lo que afirma este modelo es

que el nivel de inversin ser proporcional a la tasa de variacin de la produccin de la

economa.

De este modo, la inversin vendr dada por:

= ( )

Donde:

= Nivel de inversin

= parm etro de la relacin capital deseado/producto



[18]

= nivel de produccin de la econom a

= nivel de produccin de la econom a en el perodo anterior

As, pues, la relacin entre las restricciones de liquidez y el modelo del acelerador se da por

cuanto la inversin depende del nivel de actividad econmica con la especificidad de que en el

modelo del acelerador se atiende ms a la variacin de la misma.

6. Son consistentes los tres enfoques anteriores sobre la inversin (neoclsico, flujo de caja

descontado y modelo del acelerador) con el planteamiento de Keynes acerca de los animal

spirits?

Una diferencia de base que tiene el enfoque de Keynes con respecto a la teora neoclsica (e

incluso con respecto a la llamada sntesis neoclsico-keynesiana y los nuevos keynesianos)

es que pone nfasis en el tema de la incertidumbre fundamental, es decir, aquella que se refiere a

esas situaciones en las que no existe ninguna base cientfica para llevar a cabo un clculo de

probabilidad. Simplemente no sabemos4.

Pues bien, lo que hace Keynes es aplicar dicha nocin a la teora de la inversin surgiendo as

el planteamiento acerca de los animal spirits. La idea bsica aqu es que, como existe

incertidumbre fundamental, los empresarios terminan basndose ms en sus expectativas

(optimistas o pesimistas) sobre el entorno que en clculos matemticos complejos y detallados.

Sabido esto, podemos analizar cmo interacta el planteamiento keynesiano de los animal

spirits con cada una de los enfoques de la inversin revisados:

i) Enfoque neoclsico: Se da una contradiccin abierta. El empresario no puede tener certeza

sobre su stock de capital deseado por medio de clculos matemticos por cuanto no tiene los

elementos suficientes para realizarlos de modo consistente: el futuro es esencialmente

incierto.

ii) Flujo de caja descontado: Aqu la contradiccin es todava ms evidente. Los flujos de caja

futuros dependen de muchas condiciones sobre las que el empresario no puede tener certeza.

Escribe Keynes en la Teora General: Tenemos que admitir que la base de nuestro

conocimiento para estimar el rendimiento dentro de diez aos de un ferrocarril, de una mina

de cobre, de una fbrica textil, del fondo de comercio de una patente mdica es muy escasa

y muchas veces insignificante5.

4 John M. Keynes, The General Theory of Employment, The Quarterly Journal of Economics, vol. LI,

n 2, 1937, p. 213. 5 John M. Keynes, The General Theory of Employment, Interest and Money, Ed. Macmillan, New York,

1936, pp. 149-150.



[19]

iii) Modelo del acelerador: Para este caso se da una correspondencia relativa. El nivel de

optimismo o pesimismo del empresario puede estar influido por cmo va la actividad

econmica en general pero no determinado: la percepcin sigue siendo subjetiva y el nivel

objetivo del PIB no es el nico elemento que la influye e incluso puede no tener ninguna

influencia en la misma. De todas formas, en una escala general, los empresarios se vuelven

bastante pesimistas durante los perodos de recesin y, en consecuencia, reticentes a invertir.

Justamente por ello Keynes propona la necesidad de la intervencin del gobierno para salir

de la recesin: el gasto pblico tiene que hacerse cargo porque la inversin privada no lo querr

hacer.

7. Explique brevemente la Teora q de la inversin.

La Teora q de la inversin fue planteada por el Premio Nobel de Economa en 1982, James

Tobin6. La idea bsica aqu es que las acciones de una empresa en el mercado burstil son un

buen referente para medir la brecha entre su stock de capital actual y su stock de capital

deseado.

As, pues, en este enfoque la variable se define como el valor de mercado de la empresa (en

trminos de acciones) dividido por su costo de reposicin de capital (en trminos de lo que

habra que pagar para adquirir fsicamente todos sus bienes de capital). En otras palabras, es

la razn o cociente entre el costo de adquirir la empresa en el mercado financiero y el costo de

comprar el capital de la empresa en el mercado de productos.

Ahora, en un esquema terico simplificado, podramos decir que el valor de de una empresa

es igual al valor descontado de dividendos futuros que repartir por unidad de capital.

Asumiendo un stock de capital constante, el dividendo por unidad de capital de cada perodo

ser igual a la productividad marginal del capital ( ) menos la tasa de depreciacin (),

con lo que ser igual a:

=

(1 + )+

(1 + )+

(1 + )+

Entonces, aplicando propiedades de sumatorias infinitas, nos queda que:

=

Aqu se tendra tres casos:

i) > 1: Esto implica que la productividad marginal del capital ( ) es mayor a su costo

de uso ( + ) y, por tanto, es rentable realizar la inversin.

6 James Tobin, A General Equilibrium Approach to Monetary Theory, Journal of Money, Credit and

Banking, February 1969.



[20]

ii) = 1: Aqu la empresa est en el equilibrio por cuanto la productividad marginal del

capital ( ) es igual al costo de uso del mismo ( + ).

iii) < 1: La productividad marginal del capital ( ) es menor a su costo de uso ( + ),

en consecuencia, no conviene realizar la inversin por cuanto existe un exceso de capacidad

de capital en la empresa.

Esta interpretacin se da bajo el marco de referencia del enfoque neoclsico. No obstante,

puede hacerse una interpretacin ms intuitiva considerando los mismos conceptos bsicos de

la teora q. As, por ejemplo, si es mayor que 1, ello significa que el precio por accin del

capital en el mercado burstil es mayor que el costo del capital fsico. Entonces, la empresa

podra emitir nuevas acciones, usar el dinero para realizar inversin fsica, y todava quedarse

con una ganancia extra para beneficio de los accionistas. O sea, le convendra invertir.

Bsicamente esto es lo que nos dice la teora q, siendo su principal ventaja la facilidad en el

clculo y la contrastacin por cuanto las estimaciones del ratio pueden hacerse directamente

en base a los datos de los Estados Financieros de las empresas.

8. Describa brevemente cmo se puede explicar la crisis financiera actual (2008 - ?) a partir

de la hiptesis de la inestabilidad financiera de Minsky.

Hyman Minsky fue un economista post-keynesiano cuyas ideas fueron dejadas de lado en su

poca por considerrseles demasiado radicales pero que en la actualidad (pstumamente) se

ha vuelto muy famoso por cuanto su hiptesis de la inestabilidad financiera parece explicar

bastante bien la presente crisis.

En especfico, Minsky comienza considerando que los agentes econmicos pueden tomar

bsicamente tres posiciones financieras:

i) Hedge: Aqu las inversiones se financian de modo tal que se puedan satisfacer todas las

obligaciones de pago con independencia de los flujos generados por la inversin. Tanto el

principal como el pago de intereses de la deuda estn asegurados para su debido tiempo.

ii) Speculative: En este caso los agentes apuestan por las variaciones futuras en el precio de los

bienes. Los flujos de ingresos generados por las inversiones son suficientes para afrontar el

pago de los intereses pero el pago del principal no est asegurado.

iii) Ponzi: En esta situacin el flujo de obligaciones de pago es superior al flujo de ingresos

derivados de las inversiones. Los agentes han de endeudarse cada vez ms para pagar sus

deudas, siendo la solucin final la venta de activos para obtener la liquidez con la que

afrontar los pagos dado que la renegociacin de la deuda es cada vez ms difcil.

Ahora bien, dado ese esquema, la hiptesis de Minsky es la siguiente: que a partir de una

situacin de estabilidad financiera (hedge) las economas tendern, por causa de su misma

dinmica, a posiciones de inestabilidad financiera (speculative y ponzi) en las que se llegar a un



[21]

punto de insolvencia general de la economa con las consiguientes quiebras de empresas y

bancos que ello implica (momento Minsky).

Para entender por qu la inestabilidad se generaliza en el sistema hay que comenzar

comprendiendo lo que sucede en la fase de auge. Primero, reina la estabilidad financiera

(predominio de la posicin hedge) y las expectativas son positivas. Por causa de ello mismo los

agentes econmicos confan en su capacidad para afrontar pagos (solvencia) y en que los

rendimientos futuros de sus inversiones sern ms que suficientes (clculo optimista de la

eficiencia marginal del capital). A su vez, los bancos, considerando el entorno de bonanza y dada

la gran cantidad de fondos que tienen disponibles para prestar, son ms laxos al momento de

poner restricciones. Aunque puedan aparecer ciertas reticencias por parte de los agentes

prestamistas, la solidez econmica propia de la fase de auge las acaba diluyendo; la solidez del

sistema hace que los agentes confen en que este no fallar y, en consecuencia, comienzan a

tomar posiciones ms arriesgadas (speculative y ponzi) que, paradjicamente, contribuyen a

hacer ms frgil al sistema (paradoja del endeudamiento). As, las expectativas optimistas

conducen a que las empresas sobreestimen el rendimiento de sus inversiones y a que los bancos

subestimen la posibilidad de impago de las obligaciones. De este modo, comenzar a suceder

sistemticamente que los agentes no podrn afrontar sus obligaciones de pago por cuanto stas

exceden los rendimientos obtenidos. Inicialmente se buscar solucionar esto por medio de la

renegociacin de la deuda pero tarde o temprano los agentes debern vender sus activos para

obtener liquidez, proceso que desencadena un episodio deflacionario que, finalmente, desata la

crisis con la subsiguiente quiebra de empresas y bancos que ello implica.

As pues, la estabilidad genera inestabilidad, la solidez del sistema lo hace frgil y el optimismo

desemboca en pesimismo. He ah el gran aporte de Minsky: una explicacin endgena de la crisis.



[22]

III

MACROECONOMA DEL SECTOR GOBIERNO

1. Deduzca:

a. La ecuacin del dficit presupuestario fiscal

Sea el stock de activos financieros netos del gobierno, su evolucin vendr dada por:

= +

+ ( + )

Ecuacin que nos dice que los activos fiscales al final de cada perodo sern iguales a los

activos del gobierno al final del perodo anterior (

), ms el inters ganado sobre estos

activos (

), ms los impuestos recaudados por el gobierno (), menos el gasto fiscal de

consumo () e inversin ().

Ahora, reescribimos la expresin anterior en trminos de la deuda fiscal neta , siendo que

= :

= +

+ +

Transponiendo:

=

+ +

Luego, podemos expresar el ahorro fiscal () como la diferencia entre el ingreso (

) y

el consumo del gobierno (), de modo que:

=

Reemplazando esto en la ecuacin anterior se tendr finalmente que:

= =

Que quiere decir que el dficit presupuestario fiscal viene dado por la diferencia entre la

inversin y el ahorro del sector pblico.

b. La ecuacin de la cuenta corriente

La cuenta corriente () de una economa viene dada por la diferencia entre su ahorro y su

inversin:

=



[23]

Pero, como en este caso hemos considerado sector pblico y sector privado:

= ( + ) ( + )

Reordenando:

= ( )+ ( + )

Finalmente:

= ( )+

Lo cual quiere decir que la cuenta corriente es igual al supervit financiero privado ( )

menos el dficit fiscal presupuestario ().

2. Explique brevemente el llamado efecto expulsin (crowding out) del gasto de gobierno

en el marco del modelo IS-LM.

El modelo IS-LM es tal vez el ms popular y difundido de los modelos economtricos por

cuanto constituye una forma simple de evaluar los efectos de las polticas macroeconmicas

sobre la demanda agregada.

La curva IS relaciona el nivel de la demanda agregada con las tasas de inters, manteniendo

fijas todas las dems variables como el gasto de gobierno y los impuestos. Tiene pendiente

negativa porque un aumento de la tasa de inters deprime la demanda agregada por sus

efectos sobre el consumo y la inversin.

De otro lado, la curva LM representa la combinacin de tasas de inters y demanda agregada

coherentes con el equilibrio del mercado monetario para un nivel dado de saldos monetarios

reales. Tiene pendiente positiva porque un aumento de la tasa de inters reduce la demanda de

dinero y requiere que la demanda agregada crezca para restablecer el equilibrio.

La interseccin de las curvas IS y LM determina el nivel de la demanda agregada pero no el

equilibrio de la economa, ya que el modelo se construye para un nivel de precios dado.

Dicho esto, pasemos a la explicacin del efecto expulsin del gasto de gobierno. Si el

gobierno aumenta el gasto (), dada una tasa de inters (), la demanda en el mercado de

bienes aumentar desplazando la IS a la derecha siendo el monto de este aumento igual al

multiplicador fiscal (1 (1 ) ) multiplicado por la magnitud del aumento inicial del gasto. All

estaramos en el punto B.

No obstante, esa no es una posicin de equilibrio pues en ese punto hay un exceso de demanda

por saldos monetarios reales ( ). Para eliminar ese exceso deber haber un aumento de la

tasa de inters hasta el punto C donde se restablece el equilibrio en el mercado monetario y

donde se intercepta la curva LM con la nueva IS.



[24]

Grficamente:

Pues bien, es aqu donde puede entenderse el efecto expulsin. Como vemos en esta grfica el

aumento del gasto ha generado un aumento en la demanda agregada, pero de una magnitud

menor que la que determinara el multiplicador keynesiano simple. Y es que uno de los efectos

del aumento en el gasto de gobierno es hacer aumentar la tasa de inters lo cual tiende a

reducir la inversin y el consumo privado. A este desplazamiento de la dinmica privada

por causa de la expansin del sector pblico es a lo que se conoce como efecto expulsin o

crowding out.

3. Discuta la plausibilidad o implausibilidad de la hiptesis de la equivalencia ricardiana.

La equivalencia ricardiana fue planteada originalmente por el economista clsico David Ricardo7

y ms recientemente formalizada y popularizada por Robert Barro8, representante de la Nueva

Macroeconoma Clsica.

Para entender este concepto comencemos considerando la restriccin presupuestaria del sector

privado en el modelo de dos perodos que, reordenando, se puede escribir como:

+

(1 + )= +

(1 + )

+

(1 + )

Esta expresin nos quiere decir que el valor presente del consumo es igual al valor presente del

producto menos el valor presente de los impuestos. De este modo, la trayectoria intertemporal

de los impuestos (es decir, las diferentes combinaciones posibles de y ) no importar para

los efectos de la restriccin presupuestaria familiar mientras no cambie el valor presente de

estos impuestos. As, si el gobierno rebaja los impuestos en la familia no cambiar su

dinmica de consumo pues sabe que el gobierno deber aumentar los impuestos en el futuro

7 Cfr. David Ricardo, Funding System, en: Piero Sraffa ed., The Works and Correspondence of David

Ricardo, Cambridge University Press, vol. 4, 1951. 8 Cfr. Robert Barro, Are Goverment Bonds Net Wealth?, Journal of Political Economy, November-

December de 1974.



[25]

() y, por ende, ahorrar el ingreso que recibe gracias al recorte tributario para pagar el

aumento de impuestos futuro.

Y es justamente ah donde entre la equivalencia ricardiana de acuerdo con la cual, para un

perfil intertemporal dado del gasto de gobierno, la trayectoria intertemporal del consumo no

depender de la trayectoria temporal de los impuestos. La implicancia de poltica econmica

de esto es evidente: toda poltica fiscal que use que utilice a los impuestos como instrumento

ser inefectiva.

Ahora bien, es plausible la hiptesis de la equivalencia ricardiana? Parece que no, y esto por

las siguientes cuatro razones:

i) La gente no tiene horizonte infinito: Dado que el gobierno tiene un horizonte temporal mucho

ms largo que el de los individuos particulares puede bajar los impuestos para aumentarlos

en un futuro lejano de modo que dicho aumento no tendrn que pagarlo las personas que

estn vivas hoy sino las que an estn por nacer. En consecuencia, las familias de hoy

percibirn la rebaja tributaria como un regalo ya que ellos no tendrn que pagar- y entonces

aumentar el nivel de consumo y caer el nivel de ahorro.

ii) Miopa temporal: En respuesta a lo anterior Barro ha argumentado que la poltica fiscal va

impuestos seguir siendo inefectiva porque los individuos se preocuparn por los impuestos

que tendrn que pagar sus descendientes en un futuro distante. Pero esto resulta bastante

implausible a la luz del fenmeno de la miopa temporal, siendo que los individuos no se

proyectan tan hacia el futuro (no siquiera con sus propias vidas) y se fijan bsicamente en el

presente o el futuro prximo para tomar decisiones econmicas. De otro lado, si en verdad

existiera tal solidaridad intergeneracional como la que plantea Barro ni tendramos el

problema ecolgico actual ya que los individuos siempre habran tenido en cuenta el

impuesto ecolgico futuro que tendran que pagar sus hijos al momento de explotar los

recursos del planeta.

iii) Restricciones de liquidez: Si las familias no pueden acceder a los mercados financieros,

cuando haya un aumento de los impuestos y tengan menor ingreso disponible no podrn

compensar ello endeudndose hoy a cuenta de su mayor ingreso disponible futuro. A la

inversa, si bajan los impuestos las familias aprovecharn ese mayor ingreso disponible para

gastar ms en el perodo corriente.

iv) Incertidumbre: Si la familia tiene incertidumbre sobre sus ingresos futuros preferir

aumentar su consumo frente a una disminucin de los impuestos presentes pues el aumento

de sus ingresos presentes es un hecho certero mientras que la posibilidad de equilibrios y

compensaciones en base a ingresos futuros es una posibilidad incierta.

As, pues, existen buenas razones para pensar que la hiptesis de la equivalencia ricardiana es

implausible. De ah que Douglas Bernheim, luego de un minucioso anlisis de la misma,

escriba que: Una sucesin de estudios ha establecido la existencia de una relacin robusta de

corto plazo entre el dficit fiscal y el consumo agregado. Si bien hay muchas explicaciones



[26]

potenciales para este patrn, es el menos consistente con la visin keynesiana tradicional (de

que no hay equivalencia ricardiana) As, del contexto del razonamiento terico y del anlisis

del comportamiento, surge un cuadro coherente, donde el resultado ricardiano parece

relativamente improbable9.

4. En el modelo de dos perodos, suponga que las preferencias de la gente van en el sentido

de tener un consumo completamente suave (es decir, = ). El gobierno tiene un

horizonte ms extenso que las familias, de modo que tiene un cierto monto de deuda al final

del segundo perodo siendo su restriccin presupuestaria intertemporal:

+

( + )= +

( + )

+

( + )

La estructura de esta economa es la siguiente:

Produccin de las familias: = , =

Gasto fiscal: = , =

Impuestos: = , =

Tasa de inters: = %

a. Cul es el valor presente del gasto fiscal? Cul es el valor presente de los impuestos?

Cul es el valor de la deuda fiscal al final del segundo perodo (suponga que en un

comienzo el gobierno no tena deuda)? Cunto consumirn las familias en cada perodo?

i) Valor presente del gasto fiscal:

+

(1 + )= 50 +

110

(1 + 0.10)= 150

ii) Valor presente de los impuestos:

+

(1 + )= 40 +

55

(1 + 0.10)= 90

iii) Valor de la deuda fiscal en el segundo perodo:

Sea:

+

(1 + )= +

(1 + )

+

(1 + )

9 B. Douglas Bernheim, Ricardian Equivalence: An Evaluation of Theory and Evidence, NBER

Macroeconomics Annual, vol. 2, 1987.



[27]

Reemplazamos:

150 = 90 +

(1 + 0.10)

Resolviendo:

= 66

iv) Consumo de las familias:

Sea la restriccin presupuestaria de las familias considerando impuestos:

+

(1 + )= +

(1 + )

Sea = , reemplazamos los dems datos:

+

(1 + 0.10)= 200 40 +

110 55

(1 + 0.10)

Resolviendo: = = 110

b. Qu valor total tienen el ahorro nacional total, el ahorro privado y el ahorro fiscal en los

perodos 1 y 2?

i) Ahorro privado:

En el 1er perodo:

= = 200 40 110 = 50

En el 2do perodo:

= + .

= 110 + 0.10 (50) 55 110 = 50

ii) Ahorro fiscal:

En el 1er perodo:

= = 40 50 = 10

En el 2do perodo:

= + .

= 55+ 0.10 (10) 110 = 56



[28]

iii) Ahorro nacional:

En el 1er perodo:

=

+

= 50 + (10)= 40

En el 2do perodo:

=

+

= 50+ (56)= 106

c. Suponga que el gobierno modifica los impuestos de modo que = , = , pero

deja el gasto inalterado. Ha cambiado el valor presente de los impuestos? Cul es el valor

de la deuda fiscal al final del segundo perodo? Cul es el valor total del ahorro nacional, el

ahorro privado y el ahorro fiscal en los perodos 1 y 2? Qu dice su respuesta sobre la

equivalencia ricardiana?

i) Valor presente de los impuestos:

+

(1 + )= 50 +

44

(1 + 0.10)= 90

No cambia el valor presente de los impuestos con respecto al inciso a.

ii) Valor de la deuda fiscal en el segundo perodo:

Sea:

+

(1 + )= +

(1 + )

+

(1 + )

Reemplazamos:

50 +110

(1 + 0.10)= 90 +

(1 + 0.10)

Resolviendo:

= 66

iii) Ahorro privado:

Para esto debemos calcular el consumo de las familias con = 50, = 44:

+

(1 + )= +

(1 + )

Reemplazando (recurdese que = ):



[29]

+

(1 + 0.10)= 200 50 +

110 44

(1 + 0.10)

Resolviendo:

= = 110

Luego, en el 1er perodo:

= = 200 50 110 = 40

En el 2do perodo:

= + .

= 110 + 0.10 (40) 44 110 = 40

iv) Ahorro fiscal:

En el 1er perodo:

= = 50 50 = 0

En el 2do perodo:

= + .

= 44 + 0.10 (0) 110 = 66

v) Ahorro nacional:

En el 1er perodo:

=

+

= 40 + 0 = 40

En el 2do perodo:

=

+

= 40+ (66)= 106

Para este caso se cumple la equivalencia ricardiana por cuanto el horizonte temporal de las

familias y el gobierno es el mismo, es decir el valor presente de los impuestos no vara.

d. Cmo cambiaran sus respuestas a c. si los nuevos impuestos fueran = , = ?

i) Valor presente de los impuestos:

+

(1 + )= 30 +

44

(1 + 0.10)= 70



[30]

S cambia el valor presente de los impuestos con respecto al inciso a.

ii) Valor de la deuda fiscal en el segundo perodo:

Sea:

+

(1 + )= +

(1 + )

+

(1 + )

Reemplazamos:

50 +110

(1 + 0.10)= 70 +

(1 + 0.10)

Resolviendo:

= 88

iii) Ahorro privado:

Para esto debemos calcular el consumo de las familias con = 50, = 44:

+

(1 + )= +

(1 + )

Reemplazando (recurdese que = ):

+

(1 + 0.10)= 200 30 +

110 44

(1 + 0.10)

Resolviendo:

= = 120.5

Luego, en el 1er perodo:

= = 200 30 120.5 = 49.5

En el 2do perodo:

= + .

= 110 + 0.10 (49.5) 44 120.5 = 49.5

iv) Ahorro fiscal:

En el 1er perodo:

= = 30 50 = 20



[31]

En el 2do perodo:

= + .

= 44 + 0.10 (20) 110 = 68

v) Ahorro nacional:

En el 1er perodo:

=

+

= 49.5 + (20)= 29.5

En el 2do perodo:

=

+

= 49.5+ (68)= 117.5

Para este caso no se cumple la equivalencia ricardiana pues el valor presente de los impuestos

ha variado.

5. Evale la pertinencia de la propuesta que hicieron los economistas del lado de la oferta

(supply siders) acerca de reducir la tasas impositivas de los Estados Unidos en la dcada de

los 80 en base a la idea de la curva de Laffer.

La curva de Laffer representa la relacin existente entre los ingresos fiscales y las tasas

impositivas, mostrado cmo vara la recaudacin fiscal al variar las tasas impositivas. Fue

difundida por el economista Arthur Laffer, aunque ya haba sido teorizada 5 siglos antes por el

economista africano Ibn Jaldn, y tambin por John Maynard Keynes unos pocos aos antes.

En especfico, lo que se plantea es que hay dos puntos extremos: una tasa impositiva del 0%,

con la que los ingresos fiscales son nulos; y una tasa impositiva del 100%, con la que los

ingresos fiscales tambin son nulos dado que nadie querr comprar ni vender si el gobierno se

lleva todo. Segn Laffer, entre estos dos puntos extremos, los ingresos en funcin de la tasa

tributaria primero aumentan hasta llegar a un mximo () a partir del cual disminuyen hacia

cero.

Grficamente:



[32]

La implicacin de poltica econmica de la curva de Laffer salta a la vista: si la tasa de

tributacin pasa de el gobierno puede aumentar la recaudacin reduciendo la tasa

impositiva.

Pues bien, fue justamente en ese sentido que argumentaron los economistas del lado de la

oferta para apoyar la poltica de reduccin impositiva de Ronald Reagan en los Estados

Unidos durante la dcada de los 80. Se sostena que los impuestos eran tan altos que disuadan

de trabajar a muchos ciudadanos y que una reduccin de las tasas impositivas dara los

incentivos suficientes al trabajo y la produccin como para que el nivel de recaudacin

aumente.

Los hechos no confirmaron las predicciones de los economistas del lado de la oferta. A pesar

de que el impuesto sobre la renta disminuy un 9% entre 1980 y 1984 la recaudacin tributaria

total declin y el dficit presupuestario de Estados Unidos se expandi en forma sustancial. No

obstante, ello no invalida del todo la curva de Laffer ya que ms bien pareca que la economa

estadounidense estaba operando a la derecha de antes de las rebajas impositivas.

De todos modos la teora fue utilizada polticamente y es en ese sentido que el economista

institucionalista John Kenneth Galbraith dedic grandes crticas a la curva de Laffer:

Partiendo de la circunstancia indiscutible de que si no se imponan gravmenes no se

recogera ningn ingreso pblico y de que si los impuestos absorban todos los recursos no se

producira ninguna renta, el profesor Laffer uni estas dos verdades indiscutibles con una

curva a mano alzada que mostraba que, aumentando los tipos impositivos, el total de los

recursos pblicos primero aumentara y luego caera. (...) En un ejercicio posterior de

imaginacin, el profesor Laffer pas a sostener que la presin fiscal haba superado en Estados

Unidos el punto ptimo, obtenido, como ya dijimos, a mano alzada. (...) Es evidente que nadie

en su sano juicio se tom en serio la curva y las conclusiones del profesor Laffer. Hay que

otorgarle, sin embargo, el mrito de haber demostrado que una manipulacin justificativa,

aunque evidente, poda ser de gran utilidad prctica. La reduccin impositiva de la dcada de

los ochenta fue, en no escasa medida, producto de la invencin de Laffer10.

10 John Kenneth Galbraith, La cultura de la satisfaccin, Ed. Ariel, Barcelona, 1992, pp. 125-126.



[33]

IV

DEMANDA Y OFERTA DE DINERO

1. En el marco del modelo de Baumol y Tobin para la demanda de dinero considere un

individuo que gana $1000 al mes siendo el costo de ir al banco y hacer un giro de $2 y la tasa

de inters nominal de los bonos del 10%.

a) Calcule la tenencia promedio de dinero ptima de este individuo durante el mes.

El modelo de Baumol11 y Tobin12 es un modelo de demanda de dinero para transacciones. Aqu

los individuos pueden tener dos activos: dinero o depsitos. Si lo tienen todo en dinero

dispondrn de liquidez inmediata para realizar sus transacciones pero sin obtener

rendimientos, y si lo tienen todo en depsitos (bonos) obtendrn rendimientos pero incurrirn

en mayores costos de transaccin. En consecuencia, debern diversificar y la demanda de

dinero se derivar de la decisin ptima de los agentes de minimizar los costos totales de

mantener ambos activos.

Pues bien, en el caso particular de nuestro problema tenemos los siguientes datos:

= 1000 = 2 = 0.10

Ahora, sea la funcin de demanda de saldos reales en el modelo de Baumol y Tobin:

=1

22

/

Reemplazamos los valores:

=1

22(2)(1000)

0.10

/

= 100

Finalmente, asumiendo que estamos en el ao base ( = 1):

=

2= 100

Por tanto, la tenencia promedio de dinero ptima de este individuo durante el mes es de $100.

11 William Baumol, The Transactions Demand for Cash: An Inventory Theoretic Approach,

Quarterly Journal of Economics, vol. 66, November 1952, pp. 545556. 12 James Tobin, The Interest Elasticity of the Transactions Demand for Cash, Review of Economics

and Statistics, vol. 38, n 3, August 1956, pp. 241247.



[34]

b) Cuntos viajes al banco har esta persona cada mes?

Para determinar esto simplemente aplicamos la frmula:

=.

Reemplazando:

=(1)(1000)

200

= 5

La persona tendr que ir al banco cinco veces al mes para retirar dinero.

c) Cmo cambiaran sus respuestas en a) y b) si el costo por viaje al banco aumenta a 3.125?

Por qu?

Ahora tenemos:

= 1000 = 3.125 = 0.10

Reemplazamos para el caso de a):

=1

22

/

=1

22(3.125)(1000)

0.10

/

1= 125

=

2= 125

Luego para el caso de b):

=.

=(1)(1000)

250

= 4

Como puede verse, si el costo por viaje aumenta el individuo ir menos veces al banco.

d) Considere ahora el caso en que el costo por viaje al banco se mantiene en $2 pero la tasa

de inters sube a 14.4%. Cules son sus repuestas en a) y b) bajo estas condiciones?



[35]

Aqu tenemos:

= 1000 = 2 = 14.4

Reemplazamos para el caso de a):

=1

22

/

=1

22(2)(1000)

0.144

/

1= 83.33

=

2= 83.33

Luego para el caso de b):

=.

=(1)(1000)

166.66

= 6

Como la tasa de inters subi y el costo por viaje se mantuvo, el individuo preferir ir ms

veces al banco.

2. Deduzca la demanda de dinero a partir del modelo de saldo de cartera de Tobin.

El modelo de saldo de cartera fue planteado por James Tobin13 para analizar la demanda de

dinero por especulacin. Aqu se parte de la consideracin de que los individuos pueden tener

su riqueza en dos formas: saldos monetarios (sin rentabilidad y sin riesgo) o bonos (con

rentabilidad y con riesgo). A su vez, se toma explcitamente en cuenta que las decisiones se

dan en un contexto de incertidumbre. De este modo, el rendimiento esperado total () de la

inversin en bonos () vendr dado por:

= .( + )

Donde es la media de la distribucin de probabilidad (normal) de la ganancia. A su vez el

riesgo implicado en la inversin en un bono vendr dado por , que es la desviacin estndar

de la distribucin de probabilidad de la ganancia esperada, siendo que el riesgo total ()

vendr dado por ese riesgo individual multiplicado por la cantidad de bonos:

= .

13 James Tobin, Liquidity Preference as Behavior Toward Risk, Review of Economic Studies,

February 1958.



[36]

Pues bien, dado que tienen en comn el trmino , podemos deducir la relacin entre el

rendimiento esperado total y el riesgo total a partir de estas dos ecuaciones. De este modo:

= +

Obtenido esto ya podemos comenzar con la deduccin de la demanda de dinero por motivo de

especulacin. Bsicamente tendramos que ver cmo es que se comporta sta en funcin de las

variaciones en la tasa de inters (). Para ello nos valdremos de la grfica de abajo la cual, en su

primer panel, representa las curvas ((.)) de restriccin de presupuesto ante diferentes niveles

de la tasa de inters (niveles ms alto aumentan la pendiente). Aqu los individuos tomarn

aquel nivel de rendimiento y riesgo total ( = (,)) que maximice su utilidad siendo que,

para nuestro caso, asumiremos el tipo ms comn de individuos, los diversificadores, es decir

aquellos que buscan mantener su riqueza () en saldos monetarios () y tambin en bonos

(). La curva de utilidad de este tipo de individuos es convexa y de pendiente positiva lo cual

quiere decir que tienen que ser compensados con mayor rentabilidad para asumir mayores

riesgos. Los montos especficos de dinero y bonos resultantes se derivarn de proyectar el

riesgo total correspondiente a la curva del cuadrante inferior siendo que el valor total en bonos

se dar desde el punto de origen superior hasta el punto correspondiente y el de los saldos

monetarios en trminos de la distancia sobrante a partir de (= ).



[37]

Se ve, pues, claramente en la grfica que a medida que al aumentar la tasa de inters los

individuos optarn por invertir ms en bonos y mantener menos saldos monetarios. Hemos

llegado, por tanto, a una funcin de demanda de dinero por motivo de especulacin la cual

depende inversamente de la tasa de inters:

= (), tal que:

< 0

3. Explique brevemente la visin monetarista sobre la demanda de dinero y las crticas que

se le han hecho.

El monetarismo es bsicamente un paradigma de la teora econmica que se centra en la

poltica monetaria y cuyo principal representante es Milton Friedman.

Respecto de la demanda de dinero, los monetaristas plantean la existencia de una demanda de

dinero estable basada en unas pocas variables identificables. En especfico, ellos echan mano

de la ecuacin cuantitativa del dinero, de acuerdo con la cual:

=.

Donde: = nivel de precios

= cantidad de dinero en la econom a

= velocidad de circulacin del dinero

= nivel de producto

Entonces los monetaristas postulan que si se determina exgenamente (es decir, a travs las

decisiones microeconmicas de los agentes) y es relativamente estable, una variacin de se

traducir directamente en una variacin proporcional de . En consecuencia, la inflacin podr

ser controlada perfectamente por medio de la poltica monetaria, siendo solamente necesario

aumentar la oferta monetaria en un porcentaje especfico X% de modo estable y constante14.

En cuanto a las crticas que se han hecho a este planteamiento, stas se dirigen bsicamente

hacia los supuestos15. En primer lugar se argumenta que no es estable pues depende no slo

de la tasa de inters y el nivel de producto sino tambin los cambios regulatorios y

14 Para una exposicin concisa de esto vase: Milton Friedman, The Role of Monetary Policy,

American Economic Review, March 1968. 15 Aunque es conocido que Friedman rechazaba ese estndar epistemolgico. Al respecto vase:

Milton Friedman, Ensayos de Economa Positiva, University of Chicago Press, Chicago, 1953, cap. 1.



[38]

tecnolgicos en el mercado monetario16. Por otra parte no se puede asumir a como exgeno

desde que es afectado por al menos en el corto plazo.

4. Suponga que el coeficiente de reservas a depsitos es 0.2 y el coeficiente de circulante a

depsitos es 0.25.

a) Cul es el multiplicador monetario?

Para resolver este problema necesitamos valernos del enfoque del multiplicador monetario, de

acuerdo con el cual el proceso de creacin de dinero en una economa viene dado por:

=1 + +

. =

Donde: = oferta m onetaria

= base m onetaria (dinero de alto poder expansivo)

= razn circulante/depsitos

= razn reservas/depsitos

= m ultiplicador m onetario

Entonces, reemplazamos los datos:

=1 + 0.25

0.25 + 0.20

= 2.77

Entonces, los bancos comerciales multiplicarn la base monetaria por un factor de 2.77

b) Mediante una operacin de mercado abierto, el banco central decide incrementar la oferta

monetaria (M1) en $200 millones. Cunto debe comprar en bonos?

Lo que hace el banco central al comprar bonos en operaciones de mercado abierto es inyectar

ms base monetaria a la economa. De este modo, el problema planteado puede

esquematizarse del modo siguiente:

=

16 Sobre esto ltimo se han realizado muy interesantes anlisis desde el paradigma de la economa

transfinancial, fundado por el economista ingls Robert Searle.



[39]

Reemplazando valores:

200 = 2.77( )

= 72

Por tanto, el banco central deber comprar $72 millones en bonos.

5. El efecto de un incremento en la tasa de descuento sobre la oferta monetaria es ambiguo

porque reduce el monto de dinero de alto poder expansivo en la economa, pero aumenta el

valor del multiplicador monetario. Verdadero o falso? Explique.

Falso. Un aumento en la tasa de descuento tiende a aumentar la razn reservas/depsitos y,

por ende, el multiplicador monetario, por cuanto encarece el endeudamiento bancario en caso

de que se deba compensar una insuficiencia de reservas.

As, sea:

= 1 + +

Tendremos que, dado un incremento en la tasa de descuento ():

1 + +

O, puesto en trminos algebraicos:

=

1 + +

< 0



[40]

BIBLIOGRAFA

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Ahora que ya estbamos seguros de que el dinero no da la felicidad, descubrimos que la macroeconoma s.

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