MAD_U1_A3_
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Matemáticas Administrativas Unidad 1. Funciones y sus aplicaciones Actividad 3. Funciones Propósitos: Calcular ingreso y costo marginal Calcular ingreso máximo y utilidad máxima Calcular cantidades de equilibrio y utilidad promedio Instrucciones: Dentro del caso de una Pyme, el ingreso tiene el comportamiento dado por la expresión I ( q ) = − 1 3 q 2 + 60q , donde q es la cantidad de producto vendido, en miles de unidades, y el ingreso está dado en pesos. Por otro lado, se sabe que el costo unitario de fabricar cada unidad de producto es de $10, y sus costos fijos ascienden a $600. Por lo tanto: 1. Determina lo siguientes cálculos: NOTA: Recordemos que todos nuestros resultados de “q” son en miles de unidades lo cuales se representara en el resultado con * a) El ingreso marginal cuando produce 30,000 piezas. Ojo sustituimos q=30 I ( q ) = − 1 3 q 2 + 60 q I ' ( q )= −2 3 q+ 60 I ' ( 30 ) = −2 3 ( 30 ) +60 I ' ( 30 ) =40 b) El costo marginal. Primero encontramos la función de costo C T =C V + C F C T =10 q+600 C' T =10
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Matemticas AdministrativasUnidad 1. Funciones y sus aplicaciones
Actividad 3. Funciones Propsitos: Calcular ingreso y costo marginal Calcular ingreso mximo y utilidad mxima Calcular cantidades de equilibrio y utilidad promedioInstrucciones: Dentro del caso de una Pyme, el ingreso tiene el comportamiento dado por la expresin , donde es la cantidad de producto vendido, en miles de unidades, y el ingreso est dado en pesos. Por otro lado, se sabe que el costo unitario de fabricar cada unidad de producto es de $10, y sus costos fijos ascienden a $600. Por lo tanto: 1. Determina lo siguientes clculos:NOTA: Recordemos que todos nuestros resultados de q son en miles de unidades lo cuales se representara en el resultado con *1. El ingreso marginal cuando produce 30,000 piezas. Ojo sustituimos q=30
1. El costo marginal.Primero encontramos la funcin de costo
1. La funcin de utilidadEncontramos la funcin de Utilidad U = Ingresos Egresos
1. La cantidad que debe vender para tener el Ingreso Mximo.
Igualamos a cero la primera derivada y resolvemos para encontrar nuestros puntos crticos.
*Ahora saco la segunda derivada y sustituyo mi punto crtico. Si el signo es negativo hay un mximo, si el signo es positivo tenemos un mnimo.
Con esto corroboramos que tenemos un mximo en q=90*
1. La cantidad que fabricar y vender para tener la Utilidad MximaHacemos el mismo procedimiento que en el inciso anterior pero con la funcin de Utilidad.
*
Por lo tanto es un Mximo
1. Las cantidades de equilibrioPara tener un equilibrio se debe de cumplir Ingresos = Egresos
Resolviendo la ecuacin de 2do grado q1= 136.8465 *q2= 13.1534 *
1. La funcin de Utilidad promedio
Criterios de evaluacin: Criterio a evaluar Puntaje
Realiza adecuadamente los siguientes clculos
a) El ingreso marginal cuando produce 30,000 piezas15%
b) El costo marginal.15%
c) La funcin de utilidad15%
d) La cantidad que debe vender para tener el Ingreso Mximo.15%
e) La cantidad que fabricar y vender para tener la Utilidad Mxima10%
f) Las cantidades de equilibrio15%
g) La funcin de Utilidad promedio15%
Lineamientos de entrega: Guarda tu documento con el nombre MAD_U1_A3_XXYZ y envalo a tu Docente en lnea por medio de la herramienta Actividad 3. Funciones que encontrars dentro de tu aula virtual. *Recuerda que tu documento no deber exceder los 5 MB.
