MAD_U2_A3_XZZ.
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Matemáticas Administrativas Unidad 2. Límites y continuidad Actividad 3. Continuidad Propósito: Analizar el concepto de funciones continuas y discontinuas en función a su aplicación. Instrucciones: Realiza cada uno de los siguientes ejercicios, incluyendo todos los procedimientos (si es el caso), que te permitan llegar a la solución. Primera parte Realiza la gráfica de la siguiente función, indique por dónde atraviesa el eje de las “y’s”, o sea la ordenada al origen, calcula los límites cuando “x” tiene a 2 y explica si la función es continua precisamente en x=2 y porqué es o no continua. (NOTA: no necesita enviar la gráfica, sólo incluya su procedimiento y conclusiones.) f ( x )= { x−3 si x> 2 3−2 x si x< 2 El eje Y se atraviesa cuando x=0 la función por emplear es la siguiente: y = x-3 = 0-3 = -3 Los límites en x=2 por la izquierda y derecha son: limx→2−f(x)=limx→2(x−3)=2−3=−1 limx→2+f(x)=limx→2(3−2x)=3−2 ⋅ 2=−1 Como son iguales hay límite y su valor es -1
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Matemticas AdministrativasUnidad 2. Lmites y continuidad Actividad 3. Continuidad
Propsito: Analizar el concepto de funciones continuas y discontinuas en funcin a su aplicacin. Instrucciones: Realiza cada uno de los siguientes ejercicios, incluyendo todos los procedimientos (si es el caso), que te permitan llegar a la solucin.Primera parte Realiza la grfica de la siguiente funcin, indique por dnde atraviesa el eje de las ys, o sea la ordenada al origen, calcula los lmites cuando x tiene a 2 y explica si la funcin es continua precisamente en y porqu es o no continua. (NOTA: no necesita enviar la grfica, slo incluya su procedimiento y conclusiones.)
El eje Y se atraviesa cuando x=0
la funcin por emplear es la siguiente:
y = x-3 = 0-3 = -3
Los lmites en x=2 por la izquierda y derecha son:
limx2f(x)=limx2(x3)=23=1limx2+f(x)=limx2(32x)=322=1Como son iguales hay lmite y su valor es -1La funcin en x=2 no existe, no es continua ya que no coincide su valor con el lmite. no existe la funcin en x=2.
Contesta las siguientes preguntas:
a) Es continua la funcin en ? continuab) Es continua la funcin en ? no es continuac) Es continua la funcin en ? continua
a) En t=2 es continua, tanto por la izquierda como por la derecha tenemos la misma funcin lineal f(t)=-100t+600 es continua.b) En t=5 deberemos comprobar si coinciden los lmiteslimt5f(t)=limt5(100t+600)=1005+600=100limt5+f(t)=limt5(100t+110)=1005+110=390No coinciden los lmites laterales, luego la funcin no es continua en t=5c) En t=15 tenemos el extremo derecho de la funcin y no hay lmite por la derecha, ser continua solo con que el valor de la funcin coincida con el lmite por la izquierda.Y el lmite por la izquierda es el valor de la funcin en 15, luego es continua.
Criterios de evaluacin:
Criterio a evaluarPuntaje
Primera parte
Determina la ordenada al origen10%
Calcula el lmite cuando x tiende a 215%
Explica la continuidad de la funcin en x igual a 215%
Segunda parte
Contesta correctamente si la funcin es continua en t = 220%
Contesta correctamente si la funcin es continua en t = 520%
Contesta correctamente si la funcin es continua en t = 1520%
Lineamientos de entrega: Guarda tu documento con el nombre MAD_U2_A3_XXYZ. Enva tu tarea a tu Docente en lnea por medio de la herramienta correspondiente a la actividad, ubicada en tu aula virtual.
