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GRADO SEXTO MATEMATICAS

PERD.

EST.

CONTENI TEMAS TIEMPO

LOGROS INDICADOTRES DE DESEMPEÑO

COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

Pri

me

r P

eri

od

o

1,3

,4,6

,20

,21

, 2

3

Núm

ero

s N

atu

rale

s

1. Adición y sustracción. 2. propiedades de la

adición y de la sustracción.

3. Ecuaciones y problemas.

4. Multiplicación y división de naturales.

5. Propiedades de la multiplicación.

6. Ecuaciones y problemas.

7. potenciación de los números naturales y sus propiedades.

8. Radicación y logaritmación.

4

4

4

4

4

3

4

3

Reconocer la adición y la sustracción como operaciones binarias.

Aplica las propiedades de la adición en el cálculo numérico.

Reconocer la multiplicación y la división como operaciones binarias y aplicar los algoritmos correspondientes.

Emplear las propiedades de la multiplicación en el cálculo numérico.

Reconocer la potenciación como una operación entre números naturales y aplicar sus propiedades.

Reconocer la radicación y la logaritmación como operaciones inversas de la potenciación.

Reconocer y utilizar propiedades de la radicación y de la logaritmación.

Analizar relaciones de orden en el conjunto de los números naturales

Identifica las características del conjunto de los números naturales.

Establece relaciones entre números naturales.

Efectúa operaciones básicas con números naturales, aplicando las propiedades correspondientes.

Resuelve polinomios con números naturales.

Halla la solución de ecuaciones que involucran números naturales.

Interpretativa. Argumentativa

Propositiva.


PERD.

EST.

CONT. TEMAS TIEMPO


COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

SE

GU

ND

O P

ER

IOD

O

1,2

,20

,23

Sis

tem

as d

e

nu

me

ració

n

1. sistema de numeración decimal.

2. Sistema de numeración binario.

3. Sistema de numeración Romano.

5

5

5

Reconocer las características de nuestro sistema de numeración decimal.

Identificar las características de sistemas de numeración en otras bases diferentes.

Conocer la estructura y principios de la numeración romana.

Identifica las diferentes formas en que puede representarse un mismo número.

Identifica las semejanzas y diferencias de los diferentes sistemas de numeración.

Transforma un número expresado en un sistema de numeración a otro.


Propositiva

1,3

,5,6

,20

,23

TE

OR

IA D

E N

UM

ER

OS

1. Múltiplos y divisores. 2. Números primos y

compuestos. 3. Criterios de

divisibilidad. 4. Descomposición

factorial. 5. Mínimo común

múltiplo (m.c.m). 6. Máximo común

divisor.

3

3

3

3

3

3

Analizar las relaciones “Es múltiplo de”, “Es divisor de” en los números naturales.

Hallar los factores primos de un número.

Establece el máximo común divisor de varios números.

Determinar el mínimo común múltiplo de varios números.

Reconoce las propiedades de conjuntos de números como los primos, compuestos y amigos.

Halla y utiliza procedimientos para calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números.

Aplica de manera significativa el mcd y mcm en la solución de problemas.


Propositiva


PERD.

EST.



COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

Te

rce

r P

eri

od

o

1,5

,6,1

3,2

0,2

3

NU

ME

RO

S F

RA

CC

ION

AR

OS

1. Significado de las fracciones.

2. Representación de las fracciones.

3. Fracciones equivalentes.

4. Comparación de fracciones.

5. Adición y sustracción.

6. Multiplicación y división.

7. Problemas. 8. Operaciones

combinadas. 9. Ecuaciones

con fracciones. 10. Potenciación y

radicación.

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

Utilizar las diferentes formas de expresar y representar un número fraccionario.

Comprender la estructura del sistema de numeración decimal para expresar cualquier cantidad y para aplicar los algoritmos de las operaciones entre números fraccionarios.

Usar estrategias de estimación, tanto en el cálculo de operaciones, como en la solución de problemas.

Formular y resolver problemas asociados a las operaciones entre números fraccionarios.

Reconoce situaciones en las que se usa el concepto de fracción.

Establece las relaciones que existen entre las diversas maneras de representar una fracción.

Compara y ordena fracciones.

Reconoce una fracción decimal y al representa gráficamente.

Genera formas equivalentes de una fracción. Interpretativa.

Argumentativa Propositiva.


PERD.

EST.



COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

Cu

art

o

Pe

rio

do

1,3

,4,5

,6,2

0,2

3

EX

PR

ES

ION

ES

DE

CIM

AL

ES

1. Fracciones y expresiones decimales.

2. clasificación de los decimales.

3. Ubicación de decimales en la recta.

4. comparación de números decimales.

5. Adición y sustracción de decimales.

6. Problemas. 7. Multiplicación de

decimales. 8. División de

expresiones decimales.

9. Problemas. 10. Potenciación y

radicación.

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

Identificar las clases de expresiones decimales.

Aplicar los algoritmos de las operaciones con expresiones decimales

Establecer relaciones de orden con expresiones decimales.

Estima el resultado de una operación con decimales.

Expresa un decimal en forma extendida.

Aplica los algoritmos de las operaciones con números decimales al solucionar ejercicios y problemas.

Compara y ordena expresiones decimales. Ubica cantidades decimales en la recta.


Propositiva.

GRADO SEXTO ESTADÍSTICA Y GEOMETRIA

PERD. ESTD. CONT. TEMAS TIEMPO LOGROS INDICADORES DE

DESEMPEÑO COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

PR

IME

R

PE

RIO

DO

25

, 2

6

ES

TA

DIS

TIC

A

1. Datos estadísticos y procedimientos

2. recolección de datos

3. variables estadísticas

4. población y muestra.

5. 1.Distribución de frecuencias

6. 2,.diagramas de barras

7. Histogramas

1

1

1

1

2

2

2

Aplico los pasos fundamentales para organizar y recolectar datos estadísticos

Explico los conceptos básicos de estadística sobre la recolección de datos con ayuda de una situación que requiere de ellos.

Aplico los pasos fundamentales para el diseño de una distribución de frecuencias.

Soluciono y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas o diagrama de barras.

Entiendo como puedo recolectar y organizar datos estadísticos.

Reconozco y diferencio los conceptos de población y muestra y de variables cualitativas y cuantitativas.

Aplico los pasos fundamentales para el diseño de una distribución de frecuencias.

Soluciono y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas o diagrama de barras.

Interpretativas:

Realiza correctamente la recolección y organización de datos estadísticos. Distingue entre variable cuantitativa y cualitativa en la recolección de datos Realiza la distribución de frecuencias a partir de un grupo de datos Construye diagramas de barras a partir de una recolección de datos. Diseña un diagrama de barras a partir de un grupo de datos.

SE

GU

ND

O

PE

RIO

DO

27

1. diagramas estadísticos

2. polígonos de frecuencias

3. diagramas estadísticos de doble barra

1

3

3

formula problemas o situaciones en diferentes disciplinas en donde se utiliza un polígono de frecuencias diseñado a partir de un grupo de datos.

Construye un diagrama de barras a partir de una colección de datos e interpreto los resultados.

diseña un polígono de frecuencia con base en una distribución de frecuencias.

Realizo correctamente el análisis de un diagrama estadístico de doble barra.

Construye un polígono de frecuencias a partir de un colección de datos Interpreta la información presentada en un diagrama circular. Hace conjeturas y pone a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de un evento. Argumentativa:

Explica la diferencia entre población y muestra y entre variable cualitativa y cuantitativa en un a recolección de todos estadísticos. Hace conjeturas acerca del valor

31,27,29,30

4. diagramas circulares

5. probabilidad 6. técnicas de

conteo

1

1 1

Analizo interpreto y planteo eventos a partir de un diagrama estadístico circular.

Calculo la probabilidad de un evento relacionándolo con la posibilidad de ocurrencia.

Interpreto y diseño un diagrama circular a partir de un grupo de datos.

Calculo la probabilidad de un evento relacionándolo con la posibilidad de ocurrencia.

obtenido para la probabilidad de ocurrencia de un evento dependiente de otro. Obtiene conclusiones acertadas a partir de un diagrama de barras Justifica la interpretación que obtiene de un diagrama estadístico circular Diseña un diagrama circular a partir de un grupo de datos Propositiva: Propone un diseño artístico y una recolección de datos estadísticos con base en las conceptos estadísticos desarrollados en la unidad. Formula un procedimiento adecuado `para realizar una distribución de frecuencias a partir de un grupo de datos. Propone un a investigación estadística que puede ser representada en un diagrama de barras. Plantea diferentes situaciones dentro y fuera del contexto matemático que hace uso de los diagramas estadísticos circulares.

GRADO SEXTO GEOMETRIA



CONOCIMIENTOS

TE

RC

ER

P

ER

IOD

O

15

,20

,18

,23

GE

OM

ET

RIA

1. Conceptos básicos en geometría.

2. Unidades de longitud y conversiones.

3. Ángulos. 4. Medición y

clasificación de ángulos.

5. Medición y construcción de ángulos.

6. Sistema ingles de medición.

7. Polígonos. clasificación

8. Perímetro 9. Circulo y

circunferencia

1

2

1

1

1

1

1

1 1

Utilizo las unidades de longitud y los conceptos geométricos para hallar la solución a un problema.

Utilizo las nociones sobre ángulos para describir algunos diseños geométricos.

Utilizo las características de un polígono y su perímetro para la solución y le planteamiento de un problema dentro y fuera del contexto de las matemáticas.

Reconozco las diferentes unidades de longitud y realizo conversiones entre ellas.

Mido y construyo ángulos con base al sistema sexagesimal de medida.

Reconozco las unidades de medida de longitud en el sistema ingles de medición.

Calculo el perímetro de una figura geométrica.

Interpretativas: Describe las características de los

conceptos geométricos. Describe las características

geométricas de un ángulo y los clasifica de acuerdo a su amplitud.

Describe las características de diferentes polígonos.

Traslada figuras en el plano, teniendo en cuenta a medida y dirección señalada e identifica y aplica reflexión de otras figuras.

Argumentativa: Realiza construcciones

geométricas con base en los conceptos básicos.

Construye ángulo que cumplan las características dadas.

Clasifica los polígonos en relación con sus características y propiedades.

CU

AR

TO

P

ER

IOD

O

16,18

1. Transformaciones en el plano.

2. Traslaciones y reflexiones.

3. Rotaciones 4. homotecias

2

3

2 3

Aplico los movimientos en el plano como modelos geométricos para resolver problemas en diferentes áreas del conocimiento.

Utilizo los movimientos en el plano, como la rotación y la homotecia, para resolver problemas de otras disciplinas.

Aplico una traslación a figuras geométricas con base en un vector.

Hallo por reflexión y con base en un eje, la imagen de una figura geométrica.

Aplico rotaciones y homotecias a diferentes polígonos.

Explica el procedimiento adecuado y correspondiente para aplicar algunas transformaciones de figuras en el plano.

Propositiva: Propone un diseño artístico con

base en los conceptos geométricos desarrollados en la unidad.

Formula un procedimiento adecuado para clasificar los polígonos.

Plantea diferentes situaciones dentro y fuera del contexto matemático que hacen uso de las transformaciones en el plano.

GRADO SÉPTIMO MATEMATICAS


DESEMPEÑO

COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

PR

IME

R P

ER

IOD

O

3,4

,5,6

,7,9

,10

,11

,33

,34

,,3

6

NUMERO ENTEROS

9. El conjunto Z 9.1. Concepto de

número entero. 9.2. Representación de

números enteros en la recta numérica.

9.3. Valor absoluto de un número entero.

9.4. El plano cartesiano. 9.5. Orden en el

conjunto de los números enteros

10. Operaciones en el conjunto de los números enteros. 10.1. Adición de números

enteros. 10.2. Sustracción de

números enteros. 10.3. multiplicación de

números enteros y propiedades.

10.4. División exacta de números enteros.

10.5. Potenciación de números enteros.

10.6. Radicación de números enteros.

2

3

3

3 3

3

3

3

3

2

2

Utilizar las diferentes formas de expresar y representar un número entero.

Comprender la estructura del sistema de numeración decimal para expresar cualquier cantidad y para aplicar los algoritmos de las operaciones entre números enteros.


Formular y resolver problemas asociados a las operaciones entre números enteros.

Identifica las características del conjunto de los números enteros.

Establece relaciones entre números enteros.

Efectúa operaciones básicas con números enteros, aplicando las propiedades correspondientes.

Resuelve polinomios con números enteros.

Halla la solución de ecuaciones que involucran números enteros.


Propositiva.

GRADO SEPTIMO MATEMATICAS

PERD. ESTD. CONT. TEMAS TIEMPO LOGROS

INDICADORES DE DESEMPEÑO

COMPETENCIAS Y/O CONOCIMIENTOS

SE

GU

ND

O

PE

RIO

DO

1,2

,4,5

,6,7

,9,1

0,1

1,1

2,3

3,3

4,3

6

NU

ME

RO

S

RA

CIO

NA

LE

S

4. El conjunto Q. 4.1. Concepto de número

racional. 4.2. Representación de los

números racionales en la recta numérica.

4.3. el plano cartesiano. 4.4. orden en el conjunto de los

números racionales. 5. Operaciones en el conjunto de

los números racionales. 5.1. Adición Y sustracción de

números racionales y propiedades.

5.2. Multiplicación de números racionales y propiedades.

5.3. División de números racionales.

5.4. Potenciación de números racionales.

5.5. radicación de números racionales.

6. Polinomios aritméticos con números Q.

11

8

5

6

Utilizar las diferentes formas de expresar y representar un número racional.

Comprender la estructura del sistema de numeración decimal para expresar cualquier cantidad y para aplicar los algoritmos de las operaciones entre números racionales.


Formular y resolver problemas asociados a las operaciones entre números racionales.

Reconoce las características de los números racionales.

Determina cual debe ser la ubicación de un número racional en la recta numérica y en el plano cartesiano.

Identifica y establece relaciones entre los números racionales.

Plantea y resuelve operaciones básicas con números racionales.

Reconoce y aplica el orden en las operaciones en la simplificación de polinomios con números racionales.

Interpretativa. Argumentativa Propositiva.

GRADO SEPTIMO MATEMATICAS



CONOCIMIENTOS

TE

RC

ER

P

ER

IOD

O

1,4

,6,8

,9,1

0,1

1,2

7,,

33

,34

,35

,36

,37

PR

OP

OR

CIO

NA

LID

AD

7. Razones y Proporciones. 7.1. Razón. 7.2. Serie de razones iguales. 7.3. Proporción. Propiedad

fundamental. 7.4. Cálculo de un elemento en

una proporción. 7.5. Otras propiedades de las

proporciones. 8. Proporcionalidad directa y

proporcionalidad inversa. 8.1. Magnitudes directamente

proporcionales. 8.2. Magnitudes inversamente

proporcionales. 8.3. Representaciones en el

plano cartesiano

10

10

10


Aplicar la proporcionalidad en la solución de problemas que relacionen magnitudes en forma directa e inversa.

Explicar y describir relaciones directas e inversas entre cantidades o magnitudes, mediante tablas, gráficas y ecuaciones.

Analizar y compara gráficos que representen magnitudes directas e inversamente proporcionales

Identifica razones y proporciones

Aplica las propiedades de las proporciones.

Identifica y discrimina magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales.

Comprende y aplica el proceso de regla de tres simple directa e inversa



DESEMPEÑO

COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

CU

AR

TO

PE

RIO

DO

1,4

,6,8

,9,1

0,1

1,2

7,,

33

,34

,35

,36

,37

AP

LIC

AC

ION

ES

DE

LA

PR

OP

OR

CIO

NA

LID

AD

9. Aplicaciones de la proporcionalidad.

10. Regla de tres simple directa

11. Regla de tres simple inversa

Regla de tres compuesta

Directa

Regla de tres compuesta. Inversa

Regla de tres compuesta mixta

Tanto porciento

Repartos proporcionales.

interés

Plantear y resolver problemas utilizando la regla de tres simple directa e inversa

Ensolver situaciones problema utilizando la regla de tres compuesta directa e inversa

Utilizar la proporcionalidad para resolver problemas de porcentajes

Resuelve problemas de regla de tres simple directa e inversa

Resuelve problemas de regla de tres compuesta directa , inversa y mixta

Resuelve problemas sobre porcentajes

Resuelve problemas con repartos proporcionales

Interpretativa Propositiva

argumentativa

GRADO SEPTIMO ESTADISTICA


DESEMPEÑO

COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

PR

IME

R

PE

RIO

DO

Y S

EG

UN

DO

25

,26

,27

,28

,29

, 3

0,3

1

DA

TO

S E

ST

AD

IST

ICO

S

1. Conceptos básicos 2. Organización y

presentación de datos 3. Diagramas 4. Medidas de tendencia

central 5. Probabilidad 6. Diagrama de árbol para

espacios muéstrales 7. Sucesos y eventos

10

10

Identificar las diferentes variables

estadísticas Representar la información en

tablas de frecuencias Representar la información por

medio de diagramas estadísticos Analizar y sacar información de un

grafico estadístico Hallar el espacio maestral de un

suceso probabilístico Utilizar el diagrama de árbol para

hallar espacios muéstrales

Escribe ejemplos sobre diferentes clase de variables

Representa información utilizando cuadros de distribución de frecuencias

Identifica un suceso de un evento

Propositiva Argumentativa interpretativa

GRADO SEPTIMO GEOMETRIA



CONOCIMIENTOS

TE

RC

ER

P

ER

IOD

O

y C

UA

RT

O

1,4

,5,6

,7,8

,9,1

0,1

1,2

1,2

3,2

4,2

7,3

3,3

4,3

6,3

7

SIS

TE

MA

ME

TR

ICO

DE

CIM

AL

.

11. Conceptos básicos. 12. Unidades métricas de

longitud. 12.1. El metro. Múltiplos

y submúltiplos. 12.2. Otras unidades de

longitud. 13. Unidades métricas de

superficie. 13.1. El metro cuadrado.

Múltiplos y submúltiplos. 13.2. Unidades agrarias

de uso en Colombia. 14. . Unidades métricas de

superficie. El metro cubico

15. Otras magnitudes

15.1. El litro. 15.2. Relación entre

unidades de volumen y capacidad.

15.3. El peso. 15.4. Relación entre

unidades de volumen y peso.

16. Otras medidas de capacidad y peso usadas en Colombia.

6

6

6

6

6

Formular y resolver problemas asociados a la medición de longitud, peso capacidad, perímetro área y volumen.

Aplicar la proporcionalidad en situaciones métricas.

Reconoce las unidades de medida utilizadas en el sistema métrico decimal.

Determina la medida de un objeto teniendo en cuenta sus atributos.

Realiza estimaciones de la medida de un objeto.

Identifica y aplica relaciones entre peso, capacidad y volumen.


GRADO OCTAVO


DESEMPEÑO

COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

PR

IME

R P

ER

IOD

O

1,2

,26

,4,3

SIS

TE

MA

NU

ME

RO

S R

EA

LE

S

1. Los números reales. 1.1. Expresiones

decimales. 1.2. Números

Irracionales. 2. Operaciones con

números reales. 3. Notación científica.

Utilizar las diferentes formas de expresar y representar un número real

Comprender la estructura del sistema de numeración decimal para expresar cualquier cantidad y para aplicar los algoritmos de las operaciones entre números reales


Formular y resolver problemas asociados a las operaciones entre números reales.

Reconoce las características de los números reales.

Determina cual debe ser la ubicación de un número real en la recta numérica y en el plano cartesiano.

Identifica y establece relaciones entre los números reales.

Plantea y resuelve operaciones básicas con números racionales.

Reconoce y aplica el orden en las operaciones en la simplificación de polinomios con números reales.

Plantea y resuelve situaciones problemáticas a partir del planteamiento de ecuaciones en el conjunto de los números reales.

Reconoce los números decimales como números reales.

Efectúa conversiones de fracciones decimales a números decimales y viceversa

Plantea y resuelve situaciones aditivas y multiplicativas con reales


Prepositiva.


DESEMPEÑO

COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

SE

GU

ND

O

PE

RIO

DO

22

,23

,

PO

LIN

OM

IOS

7. Expresiones algebraicas.

8. Polinomios. 9. Adición de polinomios. 10. Sustracción de

polinomios. 11. Multiplicación de

polinomios. 12. Cuadrado de un

binomio. 13. Suma por diferencia de

un binomio. 14. Producto de dos

binomios que tienen un término común.

15. Cubo de la suma y de la diferencia de un binomio.

16. Triangulo de Pascal. 17. división de polinomios.

Utilizar los modelos algebraicos para resolver situaciones problemáticas de contexto real.

Realizar operaciones con expresiones algebraicas.

Identificar los productos notables trabajar con expresiones algebraicas usando sus propiedades.

Construir polinomios usando esquemas geométricos gráficos.

Adquirir habilidad en el manejo del lenguaje matemático algebraico y traducirlos al lenguaje común y viceversa.

Reconoce una expresión algebraica por su número de términos.

Suma términos semejantes en y arma con ellos polinomios.

Efectúa sustracciones entre polinomios.

Aplica el algoritmo de la multiplicación con polinomios.

Resuelve ejercicios donde desarrolla el cuadrado de un binomio.

Compara el cuadrado de un binomio con la suma por diferencia y desarrolla ejercicios de aplicación.

Aplica los modelos de producto notables cubo de la suma y de la diferencia de binomios en la solución de ejercicios.

Resuelve cualquier potencia de un binomio aplicando el procedimiento conocido como triángulo de Pascal.

Aplica el algoritmo de la división entre polinomios.


Propositiva.

GRADO OCTAVO


DESEMPEÑO

COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

TE

RC

ER

P

ER

IOD

O

1,2

,22

,23

,

FA

CT

OR

IZA

CIO

N

1. Factor común. 2. Agrupación de

términos. 3. Trinomios

cuadrados perfectos.

4. Trinomios X2 + bx + C

5. trinomios de la forma aX2 + bx + c

6. Diferencia de cuadrados perfectos.

Miscelánea de factorización.

Reconocer en una expresión algebraica un factor común.

Identificar los tres tipos de trinomios y aplicar su modelo para factorizarlos.

Factorizar cualquier expresión algebraica, aplicando adecuadamente su correspondiente modelo de factorización.

Comprender las aplicaciones de los productos notables, los cocientes notables y los casos de factorización en los desarrollos teóricos de la matemática y de otras ciencias.

Explica la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma y de la resta al obtener un factor común monomio.

Manipula adecuadamente las expresiones algebraicas para obtener un factor común agrupando sus respectivos términos.

Factoriza trinomios cuadrados perfectos.

Factoriza trinomios de la forma X2 + bx + C

Factoriza trinomios de la forma aX2 + bx + c

Aplica la diferencia de cuadrados en el desarrollo de ejercicios de factorización.

Factoriza cualquier expresión algebraica que se acomode a uno de los modelos de factorización estudiados.


Propositiva.


DESEMPEÑO

COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

CU

AR

TO

P

ER

IOD

O

1,2

,18

,21

,22

,23

EC

UA

CIO

NE

S E

IN

EC

UA

CIO

NE

S

LIN

EA

LE

S

1. Ecuaciones con una sola operación.

2. Ecuaciones con más operaciones.

3. solución de ecuaciones.

4. Problemas de aplicación.

5. Desigualdades e inecuaciones

Resolver ecuaciones lineales con una variable en las que interviene una sola operación.

Resolver y evaluar ecuaciones lineales con una variable cuando intervienen dos o más operaciones.

Plantear y resolver problemas de contexto real en los interviene ecuaciones lineales con una variable.

Resolver ejercicios y problemas de contexto real donde intervengan los conceptos de inecuación.

Comprende el procedimiento para despejar una variable de una ecuación en la que interviene una sola operación.

Aplica el procedimiento de transposición de términos para llegar a resolver una ecuación lineal con una variable y en las que interviene una o más operaciones.

Encuentra la solución a ejercicios en los que debe resolver ecuaciones lineales.

Resuelve problemas de aplicación de contexto real y de su entorno en los que debe resolver ecuaciones lineales con un variable.

Reconoce en una ecuación lineal sus partes y componentes.

Explica el significado de una desigualdad

Identifica la presencia del concepto de desigualdad en algunas situaciones de su entorno.

Plantea y resuelve problemas en los que interviene el concepto de desigualdad.


Propositiva.

ESTADÍSTICA GRADO OCTAVO


DESEMPEÑO

COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

PR

IME

R

PE

RIO

DO

12

,13

,17

17

,18

,14

ES

TA

DIS

TIC

A 1. Toma y

organización de datos de una

2. población 3. frecuencias

relativas 4. frecuencias

absolutas 5. frecuencias

porcentuales 6. Análisis de

graficas 7. diagramas de

barras 8. histogramas 9. polígonos de

frecuencia 10. ojivas 11. diagrama circular 12. medidas de

tendencia central.

Selecciona técnicas de muestreo mas indicada para una investigación.

Construyo y analizo graficas estadística usando conjuntos de datos.

Analizo la información estadística con medidas tales como media, moda y mediana

Selecciona la técnica de muestreo mas indicada y recolecta información para realizar un estudio estadístico.

Construyo e interpreto la tabla de frecuencias de una muestra estadística.

Construyo y analizo graficas estadísticas usando conjuntos de datos.

Analizo la información estadística con medidas tales como media, moda y mediana

Interpretativas: Recolecta y organiza información de una investigación proveniente de diferentes fuentes. Interpreta el comportamiento de una variable estadística a partir de sus representaciones Reconoce las técnicas de conteo en estadística. Argumentativa: Justifica la elección de métodos estadísticos para resolver problemas. Reconoce y argumenta si el promedio de una serie es representativo usando las medidas de dispersión. Utiliza argumentos combinatorios

SE

GU

ND

O

PE

RIO

DO

17

,18

1. Medidas de dispersión

2. amplitud total 3. varianza 4. dispersión 5. principios de

conteo 6. permutaciones y

combinaciones

Describo el comportamiento de una serie estadística por medio de las medidas de dispersión.

Aplico técnicas de conteo para resolver situaciones estadísticas.

Cuento los elementos de un conjunto por medio de expresiones que involucran factoriales.

Describo el comportamiento de una serie estadística por medio de las medidas de dispersión.

Cuento los elementos de un conjunto por medio de expresiones que involucran factoriales.

como herramientas para la interpretación de situaciones diversas de conteo. Argumenta la frecuencia de ocurrencia de un evento usando los datos en un experimento aleatorio Hace conjeturas acerca del valor obtenido para la probabilidad de ocurrencia de un evento dependiente de otro. Propositiva: Propone formas de clasificar la información según su ocurrencia en un estudio estadístico. Utiliza las diferentes formas de analizar la información estadística a partir de las medidas de tendencia central. Predice y justifica procedimientos y conclusiones usando conceptos de estadística Propone relaciones entre conjuntos. asociadas a eventos cotidianos.

19

,20

1. Probabilidad 2. eventos 3. reglas básicas de

probabilidad

Determino los eventos posibles de una situación de la vida cotidiana.

Calculo la probabilidad de ocurrencia de un evento dado en un experimento aleatorio.

Calculo la probabilidad de ocurrencia de un evento que depende de otro.

Determino los eventos posibles de una situación de la vida cotidiana.

Calculo la probabilidad de ocurrencia de un evento dado en un experimento aleatorio.

Calculo la probabilidad de ocurrencia de un evento que depende de otro.

GEOMETRIA GRADO OCTAVO


DESEMPEÑO

COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

TE

RC

ER

O Y

CU

AR

TO

6,9

,10

,11

,16

,17

,18

,20

,21

,22

,24

,33

,34

PE

RÍM

ET

RO

Y Á

RE

A

1. Perímetro. 1.1. Perímetro de

polígonos. 1.2. Longitud de la

circunferencia. 2. Área de polígonos.

2.1. Área del rectángulo.

2.2. Área del cuadrado.

2.3. Área del paralelogramo.

2.4. Área del triángulo.

2.5. Triángulo rectángulo.

2.6. Teorema de Pitágoras.

2.7. Área del trapecio.

2.8. Área del rombo. 2.9. área de

polígonos regulares.

2.10. Área del círculo. Área de regiones sombreadas.

2

8

Generalizar estrategias para hallar mediciones indirectas de los lados de un polígono.

Usar propiedades métricas para caracterizar los polígonos.

Realizar estimaciones en la solución de situaciones asociadas a la medición de los elementos de un polígono, del círculo y de la circunferencia.

Comprender y aplicar el teorema de Pitágoras para encontrar medidas indirectas.

Reconoce el perímetro como un atributo medible en los polígonos.

Determina correctamente las relaciones métricas entre el área de los lados y la hipotenusa en un triángulo rectángulo.

Reconoce y determina la medida de la superficie en una figura plana.

Aplica el concepto de área en la solución de situaciones problemáticas.


Propositiva.

GRADO NOVENO


DESEMPEÑO

COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

PR

IME

SR

P

ER

IOD

O

24

, 2

8,

29

FU

NC

ION

ES

-Función Constante. -Función lineal. -Rectas paralelas y perpendiculares. -Ecuación general de la recta. -Función inversa. -Función cuadrática. -Funciones crecientes y decrecientes. -Función exponencial -Función logarítmica. -Propiedades de los logaritmos.

-Reconozco cualquier tipo de función a través de la observación y el análisis de gráficas. -Dibujo la gráfica de una función a partir de su expresión algebraica. -Identifico situaciones Problemáticas de su entorno que se ajusten a modelos de funciones. -Establezco relaciones entre magnitudes que se ajusten a modelos de funciones de números reales. -Resuelvo problemas de contexto real en los que se involucren conceptos de funciones.

-Grafico la ecuación lineal -Describo las propiedades, características y modelos de una función lineal. -Reconozco a través del análisis de las pendientes cuando dos rectas son paralelas o perpendiculares. -Obtengo analíticamente la ecuación general de una recta. -Obtengo la gráfica de una función cuadrática. -Analizo los diferentes modelos de funciones cuadráticas para ver gráficamente su comportamiento. -Explico cuando una función es creciente y cuando es decreciente. -Establezco diferencias significativas entre las funciones logarítmica y exponencial. -Aplico las propiedades de los logaritmos en el desarrollo de ejercicios y problemas de contexto real.

-Interpreto la grafica de cada una de las funciones estudiadas -Propongo ejercicios siguiendo modelos dados -Desarrollo ejercicios y problemas donde intervengan diferentes clases de funciones

SE

GU

ND

O P

ER

IOD

O

23

, 2

4 ,

25

EC

UA

CIO

N

LIN

EA

L Y

SIS

TA

MA

S D

E

EC

UA

CIO

NE

S

-Ecuación de gráfica lineal. -Pendiente de una recta -Grafica de la ecuación lineal -Sistemas de ecuaciones -Métodos de solución de ecuaciones 2x2 -Determinantes -Problemas de aplicación

-Identifica la ecuación lineal y la grafica en el plano -Resuelvo sistemas de ecuaciones lineales con dos variables en las que interviene una sola operación. -Resuelvo y evaluar ecuaciones lineales con dos variables cuando intervienen dos o más operaciones. -Planteo y resuelvo problemas de contexto real en los interviene ecuaciones lineales con dos variables. -Resuelvo ejercicios y problemas de contexto real en los que aplique los métodos de solución de ecuaciones lineales con dos variables,

-Comprendo el procedimiento para despejar una variable de una ecuación en la que interviene una sola operación. -Aplico el procedimiento de transposición de términos para llegar a resolver una ecuación lineal con dos variables y en las que interviene una o más operaciones. -Encuentro la solución a ejercicios en los que debe resolver ecuaciones lineales. Con dos variables aplicando uno cualquiera de los métodos de solución. -Resuelvo problemas de aplicación de contexto real y de su entorno en los que debe resolver ecuaciones lineales con dos variables. -Evalúo la pertinencia o no de la aplicación de cada método de solución de sistemas de ecuaciones 2 x 2

- Hallo la ecuación de la recta conocida la pendiente .Grafico la ecuación lineal hallando los interceptas -Propongo solución de sistemas de ecuaciones por el método mas apropiado

GRADO NOVENO

TE

RC

ER

PE

RIO

DO

23

,22

4,2

5

EC

UA

CIO

NE

S C

UA

DR

AT

ICA

S. -Solución de

ecuaciones cuadráticas. -Fórmula cuadrática. Discriminante. -Problemas con ecuaciones cuadráticas

-Resuelvo una ecuación cuadrática por factorización o usando la fórmula cuadrática. -Planteo y resolver problemas de contexto real y de aplicación real, donde aplique los procedimientos para resolver ecuaciones cuadráticas.

-Identifico las ecuaciones que son cuadráticas de las que no lo son. -Aplico los casos de factorización de trinomios para resolver una ecuación cuadrática. -Aplico el método de fórmula cuadrática para resolver una ecuación cuadrática. -Puedo encontrar la solución de una ecuación cuadrática a través del análisis del discriminante. -Soluciono problemas que se reajusten a modelos de ecuaciones cuadráticas.

-Desarrollo ejercicios de ecuaciones cuadráticas por formula general y factorización - Soluciono problemas que se reajusten a modelos de ecuaciones cuadráticas. - Propongo soluciones de ecuaciones cuadráticas por el método mas aconsejable según el caso

CU

AR

TO

PE

RIO

DO

3 4

PO

TE

NC

IAC

ION

Y

RA

DIC

AC

ION

-Potenciación y propiedades -Notación científica -Radicación y propiedades -Operación con radicales -Racionalización -Números complejos

-Aplica las propiedades de la potenciación y radicación en el desarrollo de ejercicios ---Utiliza la notación científica para expresar cantidades. -identifica las probidades de la radicación y la aplica en la solución de ejercicios -Racionaliza expresiones racionales utilizando el conjugado -Identifica el conjunto de los números complejos y sus principales características

-Resuelvo ejercicios utilizando las propiedades de la potenciación y radicación -Expreso cantidades numéricas en notación científica -Utilizo la expresión de conjugado para racionalizar expresiones -Reconozco el conjunto de los números complejos y sus propiedades

-Consulto ejercicios sobre potenciación y radicación y los desarrollo por mi cuenta -Propongo cantidades de mi entorno y las expreso en notación científica -Resuelvo ejercicios utilizando los números complejos

ESTADISTICA Y GEOMETRIA GRADO NOVENO


DESEMPEÑO COMPETENCIAS Y/O CONOCIMIENTOS

PR

IME

RO

Y S

EG

UN

DO

DA

TO

S A

GR

UP

AD

OS

- Sumatorias y propiedades -Tablas de frecuencias - Gráficos estadísticos - Medidas de tendencia central -Propiedades

-Conoce las propiedades de la sumatoria y su aplicación a la estadística -Realiza distribución de frecuencias para datos agrupados -Halla cada una de las medidas de tendencia central en un conjunto de datos -Grafica el histograma y el polígono de frecuencia

-Aplica las propiedades de la sumatoria en el desarrollo de ejercicios -Analiza el comportamiento de las medidas de tendencia central en un conjunto de datos -Realiza la grafica de una distribución de frecuencias agrupadas

- Desarrollo un ejercicio estadísticos con datos tomados de un problema de investigación de mi entorno

TE

RC

ER

O Y

CU

AR

TO

PE

RID

O

AR

EA

S Y

VO

LU

ME

NE

S

1. Cuerpos geométricos.

2. poliedros. 3. cuerpos

redondos. 4. área y volumen

de cuerpos geométricos.

Identifica los cuerpos geométricos.

Establece diferencias entre los poliedros.

Halla el área de algunos cuerpos redondos.

Resuelve problemas de aplicación de áreas y volúmenes de cuerpos redondos.

Clasifico según sus características a los cuerpos redondos.

Obtengo el área de cuerpos redondos.

Describo las características de los cuerpo redondos.

Hallo el volumen de alguno cuerpos geométricos.

Armo los cuerpo geométricos a partir a partir de su desarrollo.

Construyo cuerpos sólidos y geométricos a partir de las características de los mismos.

Aplico los modelos matemáticos de cada uno de los cuerpos geométricos en la solución de situaciones del entorno.

TRIGONOMETRIA DECIMO

ESTANDAR

CONTENIDOS TEMAS TIEMPO

LOGROS

INDICADOTRES DE DESEMPEÑO


PR

IME

R

PE

RIO

DO

8

9

RE

LA

CIO

NE

S Y

FU

NC

ION

ES

TR

IGO

NO

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TR

ICA

S

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pe

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s

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cio

ne

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gu

los

y t

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gu

los r

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ng

ulo

s

-.M

an

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de

ca

lcula

do

ra

-Fu

ncio

ne

s t

rigo

no

mé

tric

as y

gra

fica

- A

mp

litu

d y

pe

riod

o

5 8 3 6 3

-Expresa ángulos en diferentes sistemas y realizar operaciones con los mismos -Defino las relaciones trigonométricas para ángulos en posición normar y triángulos -Manejar apropiadamente la calculadora -Graficar las funciones trigonométricas y analizar dominio , rango , amplitud y periodo de cada una de ellas

-Mide ángulos, realiza operaciones y los grafica en posición normal -Define las relaciones trigonométricas para ángulos y triángulos -Utiliza apropiadamente la calculadora para hallar el valor de las relaciones trigonométricas -Grafica y analiza las funciones trigonométricas

-Utiliza el graduador para medir y graficar ángulos -Expreso ángulos en diferentes sistemas y realizo operaciones con los mismos -Utilizo la calculadora para hallar el valor de las relaciones trigonométricas -Analizo cada una de las funciones trigonométricas a partir de su grafica

SE

GU

ND

O

PE

RIO

DO

7

AP

LIC

AC

ION

ES

DE

LA

S R

EL

AC

ION

ES

TR

IGO

NO

ME

TR

ICA

S

- solución de triángulos

rectángulos -Solución de problemas -Teorema de seno y problemas -teorema de coseno y problemas

4 8 6 6

-Aplicar las funciones trigonométricas en la solución de triángulos y solución de problemas -Identificar los teoremas de seno y coseno y los aplica en la solución de problemas

-Soluciona problemas aplicando las relaciones trigonométricas -Utiliza los teoremas de seno y coseno en la solución de triángulos y solución de problemas

-Aplica las relaciones

trigonométricas en la solución de problemas -Plantea y soluciona problemas con la ayuda de los teoremas de seno y coseno

TE

RC

ER

PE

RIO

DO

7

5

GE

OM

ET

RIA

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AL

ITIC

A

LA

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s

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s

eje

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oord

en

ad

as

-Pro

ble

ma

s d

e a

plic

ació

n

6 5 5 4

-Ubicar puntos en el plano, halla

distancia, punto medio, pendiente y ecuación de la recta que pasa por ellos. -Analizar la posición de dos rectas en el plano y ángulos que forman entre si -graficar rectas en el plano a partir de la ecuación general

-Halla la distancia, pendiente y

ecuación de la recta que pasa por dos puntos -Determina la posición de dos rectas en el, plano y halla el Angulo que forman entre si -Grafica rectas en el plano a partir de la ecuación general y de sus elementos

-Aplica la formula de la distancia en la solución de problemas -Soluciona problemas donde interviene pendiente y ecuación de la recta -Grafica rectas en el plano halla el Angulo y posición de las mismas

CU

AR

TO

PE

RIO

DO

6

5

GE

OM

ET

RIA

AN

AL

ITIC

A

CO

NIC

AS

-.la circunferencia, ecuación y grafica - la parábola, ecuación elementos y grafica - la elipse, elementos, ecuación y grafica - la hipérbola, elementos ecuación y grafica

6 6 6 6

-Deduce cada una de las cónicas a partir de la ecuación de segundo grado -Graficar la circunferencia, parábola, elipse e hipérbola a partir de sus elementos -Aplicar la ecuación cónica y ecuación general en la solución de ejercicios y problemas

-Analiza la ecuación de segundo grado y deduce de ella cada una de las cónicas -Identifica y grafica cada una de las cónicas a partir de sus elementos. -Aplica las ecuaciones de las cónicas para solucionar ejercicios y problemas

-Grafica las cónicas a partir de sus elementos -Soluciona ejercicios de aplicación con las ecuaciones de cada una de las cónicas. -Halla la ecuación general de cada una de las cónicas a partir de su grafica

ESTADISTICA DECIMO



CONOCIMIENTOS

PR

IME

R Y

SE

GU

ND

O

PE

RIO

DO

15

,13

DIA

GR

AM

AS

ES

TA

DIS

TIC

O

ME

DID

AS

DE

DE

SE

NT

RA

LIZ

AC

ION

-Dia

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ma

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gra

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seri

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po

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ab

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- A

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ble

ma

s

Me

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ión

y

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-Ma

ne

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mp

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do

r

3

3

3

3 5

-Identifica diferentes diagramas estadísticos - Utilizar el diagrama adecuado en la representación de información estadística -Manejar las tablas de contingencia para resumir información de variables cualitativas -Reconoce las medidas de tendencia central y sus propiedades -Conoce las medidas de posición en una muestra de datos -Utilizar el computador para agilizar la obtención de medidas estadísticas.

-Utiliza apropiadamente el grafico estadístico en la representación de información -Resume información utilizando una tabla de contingencia -Utiliza el computador como herramienta para hacer gráficos estadísticos -Halla las medidas de tendencia central en un conjunto de datos -Halla las medidas de posición en una muestra de datos -Utiliza el computador como herramienta en el proceso de la información

-Representa información estadístico en un grafico apropiado -Utiliza las tablas de contingencia o cruzada para resumir información -Realiza gráficos estadísticos en el computador -Interpreta las medidas de tendencia central en un conjunto de datos y saca conclusiones - Saca conclusiones en una muestra de datos según las medidas de posición -Aplica formulas estadísticas en el computador

TE

RC

ER

O

PE

RIO

DO

16

, 1

3

SE

ME

JA

NZ

A

Teorema de Pitágoras -Razones y proporciones -Teorema de Thales -Polígonos semejantes -Semejanza de triángulos - Problemas de aplicación

10

- Identifico el teorema de Pitágoras y de Thales y los aplico en la solución de Problemas. -Identifico los criterios de semejanza de polígonos y de triángulos Resuelve problemas utilizando los teoremas de Pitágoras y de Thales -Resuelvo problemas donde intervengan la semejanza de triángulos y de polígonos

- Aplico el teorema de Pitágoras y teorema de thales en la solución de problemas -Resuelvo problemas de figuras sombreadas

- Consulto problemas y los desarrollo utilizando los teoremas de Pitágoras Thales

CU

AR

TO

PE

RIO

DO

16

, 1

3

CIR

CU

NF

ER

EN

CIA

Y C

IRC

UL

O

Elementos y longitud de la circunferencia -Ángulos de la circunferencia -Área del circulo -Figuras sombreadas

10

-Resuelvo problemas donde intervengan los elementos de la circunferencia - Resuelvo problemas de figuras sombreadas.

- -Represento los elementos de la circunferencia mediante un grafico

-Resuelvo problemas de figuras sombreadas

MATEMATICAS GRADO ONCE

PER.

ESTAN.

CONT. TEMAS TIEMPO



PR

IME

R

PE

RIO

DO

1,3

, 4

NU

ME

RO

S

RE

AL

ES

-Conjuntos. relaciones, operaciones, intervalos -Números reales, propiedades, desigualdades -Solución de inecuaciones lineales y cuadráticas -Aplicaciones ejercicios

5 5 5 5

-Aplica la teoría de conjuntos en la solución de problemas -Identifica plenamente el conjunto de os números reales ,propiedades de desigualdad e intervalos -Aplica las propiedades de las desigualdades en la solución de inecuaciones

- Realiza operaciones con conjuntos e intervalos -Aplica las propiedades de los números reales en la solución de ejercicios -Resuelve inecuaciones lineales y cuadráticas por diferentes métodos.

--Resuelve problemas aplicando la teoría de conjuntos -Ubica números reales en la recta e identifica las relaciones de orden - Realiza operaciones con intervalos -Soluciona inecuaciones lineales y cuadráticas aplicando las propiedades de las desigualdades

SE

GU

ND

O P

ER

IOD

O

22

FU

NF

ION

ES

--Relaciones, clases -Funciones, clasificación -Función en los números reales, graficas -Dominio y rango -Función compuesta

3

6

6

6

-Clasifica e identifica funciones en los números reales -Grafica diferentes funciones en el plano y halla el dominio y rango de las mismas. -Realiza operaciones con funciones.

-Clasifica funciones en pares, impares, crecientes, decrecientes ,poli nómicas, racionales etc. y las grafica en el plan. - Realiza operaciones con funciones y halla el dominio y rango de las mismas

-Representa funciones reales en el plano -Identifica la grafica de algunas funciones en el plano -Halla el dominio y rango de funciones especiales en los números reales -Halla la función compuesta de dos funciones dadas

TE

RC

ER

PE

RIO

DO

20

LIM

ITE

Y C

ON

TIN

UID

AD

-Sucesiones; convergentes y divergentes -limites al infinito - Limite de funciones en un punto -propiedades de los limites -Limites indeterminados -Calculo de limites

4 5 3 3 5 4

-Define limite de una sucesión -Aplica la definición de limite a funciones en un punto -Resuelve ejercicios de limites indeterminados -Aplica las propiedades de los limites en la solución de ejercicios y problemas

-Identifica diferentes sucesiones y halla el

limite de las mismas -Aplica las propiedades de limite de funciones para hallar los limites determinados e indeterminados -Define el limite de las funciones trigonométricas -

-Halla el termino general de una sucesión -Aplica las propiedades de limites en la solución de ejercicios -Soluciona limites indeterminados en funciones -Halla el limite de las funciones trigonométricas+

CU

AR

TO

PE

RIO

DO

10 21 23

DE

RIV

AD

AS

-Definición de derivada -Derivada de funciones reales -Propiedades de la deriva -Derivada de un producto, de un cociente -Derivación en cadena -Derivada de las funciones trigonométricas

3

3

5

5

5

3

- Define el concepto de derivada a partir de la recta tangente a una curva -Aplica las propiedades de la derivada en la solución de ejercicios -Aplica formulas de derivación (producto, cociente, en cadena) en la solución de ejercicios. -Halla la derivada de las funciones trigonométricas.

-Reconoce el concepto de derivada a partir de la recta tangente a una curva -Aplica formulas para hallar derivadas de sumas, productos cocientes y derivación en cadena -Aplica las reglas de la derivada de funciones logarítmicas, exponenciales y trigonométricas el la solución de ejercicios y problemas

-Resuelve ejercicios de derivada a

partir de la definición -Resuelve ejercicios aplicando formulas de derivada -Desarrolla ejercicios de derivación en cadena. -Halla la derivada de funciones exponenciales y logarítmicas -Halla la derivada de funciones trigonométricas.

ESTADISTICA GRADO ONCE

PER.

ESTAN.

CONT. TEMAS TIEMPO



PR

IME

RO

Y

SE

GU

ND

O

PE

RIO

DO

17

,1

8,

19

P

RO

BA

BIL

IDA

D

. Espacio maestral -Técnicas de conteo - Permutaciones -Combinaciones -teoría de las probabilidades -Aplicación a problemas -Desarrollo pruebas tipo icfes

3 5

5

5

5

-Identifica las técnicas de conteo -Identifica el calculo de probabilidades -Aplica los conocimientos estadísticos aprendidos en la solución de problemas del entorno

- Aplica las técnicas de conteo como

permutaciones y combinaciones en un espacio muestral -Aplica la teoría de las probabilidades en sucesos y eventos -Vivencia el estudio de la estadística en su entorno

- Halla es espacio muestra en un experimento aleatorio -Resuelve problemas aplicando las técnicas de conteo -Resuelve problemas aplicando las teoría de las probabilidades -Desarrolla pruebas como entrenamiento para el icfes

TE

RC

ER

O Y

CU

AR

TO

PE

RIO

DO

12

, 1

3

AP

LIC

AC

ION

ES

-Desarrollo de pruebas tipo icfes -Análisis de Datos estadísticos utilizados en los medios de comunicación y del entorno

12 8

-Resuelve pruebas don donde se aplica el análisis de gráficos y datos estadísticos. -Analiza y saca conclusiones sobre datos estadísticos utilizados por los medios de comunicación

-Aplica el conocimiento estadístico

adquirido durante el bachillerato en el Análisis y desarrollo y desarrollo de pruebas -Deduce y saca conclusiones sobre información estadístico de radio ,prensa, volantes, recibos

--Desarrolla pruebas como entrenamiento para el icfes -Propone y hace conjeturas en problemas estadísticos del entorno

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