Maquinas Elctricas II(MES4201) Clase N1Profesor: Ing. Rodrigo Muoz HuertaUnidad N1 Fundamentos de las maquinas rotativas de corriente alternaEspira sencilla en un campo Magntico uniformePara comenzar el estudio de las maquinas AC, analizaremos el comportamiento de una espira sencilla en un campo magntico uniforme.

B es un campo magntico uniforme y alineado.

La parte mvil es llamada rotor y la parte fija es llamada estator

Voltaje inducido en una espira rotacional sencilla

Si el rotor de la maquina gira se inducir una tensin, calcularemos las tensiones en los distintos segmentos de la espira , sumando todos los segmentos tendremos el total.

Voltaje inducido en una espira rotacional sencillaSegmento a-b

Segmento b-c

Segmento c-d

Segmento d-a

Tensin inducida total

Sabiendo que

y

Finalmente obtenemosVoltaje inducido en una espira rotacional sencilla

Grafica tensin inducida V/S AnguloVoltaje inducido en una espira rotacional sencillaForma alternativa de deducir la tensin total inducida en una espira sencilla, comenzamos examinando la siguiente figura.

Voltaje inducido en una espira rotacional sencillaSi la espira gira a una velocidad angular , el ngulo se incrementara linealmente con el tiempo.

As mismo la velocidad tangencial puede expresarse como, donde r es la distancia del eje al borde de la espira.

Sustituyendo estas expresiones en la ecuacin tenemos.

Voltaje inducido en una espira rotacional sencillaNtese que de la siguiente figura el rea que encierra la espira es.

Finalmente, tenemos que.

El flujo mximo max, es.

Finalmente la expresin de la tensin queda.

Voltaje inducido en una espira rotacional sencillaAs, el voltaje generado en una espira es una sinusoide cuya magnitud es igual al producto del flujo dentro de la maquina y la velocidad de rotacin de la maquina, esto tambin es cierto para las maquinas reales de AC.

En general el voltaje de una maquina real depende de tres factores.

1.- El flujo en la maquina.

2.-La velocidad de rotacin.

3.- una contante que representa la construccin de la maquina (Numero de espiras, etc.)Par inducido en una espira que porta corriente

La espira gira y se ubica en un ngulo arbitrario con respecto al campo magntico y la corriente i fluye a travs de la espira, al fluir esta corriente se induce un par en los alambres de la misma, para determinar la magnitud de este par analizaremos las siguientes figuras.Par inducido en una espira que porta corriente

Mediante las siguientes formulas calcularemos el par en cada uno de los segmentos de la espira. representa el Angulo entre el vector r y el vector F, el par tendr el sentido de giro horario si la espira gira en ese sentido en caso contrario lo har en el otro sentido.Par inducido en una espira que porta corrientePara determinar la magnitud y la direccin del par analizaremos los siguientes diagramas faso riales.

Par inducido en una espira que porta corriente

Segmento a-bSegmento b-cSegmento c-dSegmento d-a

Par inducido en una espira que porta corrienteEntonces el par total inducido en la bobina es la suma de los pares ejercidos en cada uno de sus lados., y este tiene una forma sinusoidal.

Par inducido en una espira que porta corrienteExiste una forma alternativa para representar el resultado obtenido para el torque total inducido, y que lo asimila mucho mas al comportamiento de una maquina real AC, la presentamos a continuacin.Analizamos los diagramas fasoriales que relacionan el campo magntico de la espira y el del campo del estator.

Par inducido en una espira que porta corrienteLa corriente que circula por la bobina genera un campo magntico en esta que interacta con el campo magntico del estator, la siguiente expresin muestra el valor del campo magntico de la espira, donde las variables del numerador son conocidos como la permeabilidad del material y la corriente que circula por el, denominador posee un constante llamada G y que depende de la forma de la espira.

Tambin podemos notar que el rea de la espira es igual a 2rl, sustituyendo el rea de la espira y la expresin del campo magntico de esta en la formula .

Par inducido en una espira que porta corrienteEntonces , el par inducido en la espira es proporcional a la intensidad del campo magntico de la espira, a la intensidad del campo magntico externo a la espira y al seno del ngulo comprendido entre ellos, esto es cierto para todas las maquinas reales AC.En general toda maquina real depende de 4 factores:1.- La intensidad del campo magntico del rotor.2.- La intensidad del campo magntico externo.3.- El seno del ngulo comprendido entre ellos.4.- Una constante que representa la construccin de la maquina.

TareaInvestigar sobre:1.- Instrumentos o mtodos para medir el torque en un motor elctrico.2.- Ver catlogos de motores de distintas marcas (WEG, ABB, SIEMENS, etc.) y revisar los valores de torque que se indica en ellos para cada modelo.3.- Diferencia entre torque de partida y torque permanente.Prxima claseLa prxima clase veremos:-Campo magntico rotacional.-Fuerza magnetomotriz y distribucin de flujo en maquinas AC-Voltaje inducido en una maquina AC.-Par inducido en una maquina AC.etcEmerson, Ralph Waldo: "A los hombres les encanta maravillarse. Esto es la semilla de la ciencia."