TRABAJO GRUPO 1 MAQUINAS ELÉCTRICAS

7/27/2019 TRABAJO GRUPO 1 MAQUINAS ELCTRICAS

1/12

UNIVERSIDAD NACIONALMAYOR DE SAN MARCOS

FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRNICA, ELCTRICA YTELECOMUNICACIONES.

CURSO:Mquinas Elctricas I.

PROFESOR:Ing. Erasmo Echeverria Peche.

INTEGRANTES: CDIGO:

Suica Huillca Juan 11190022

Paucar Gallegos Yesenia 11190105Pacheco Palacn John Helver 11190252

Nieves Legua Michael 11190014

Canelo Romani Jeinner 11190061

GRUPO 1

TEMA: RESOLUCION DE PROBLEMAS( CIRCUITOS MAGNTICOS Y TRANSFORMADORES MONOFSICOS)


2/12

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

2Mquinas Elctricas I

EJERCICIOS RESUELTOS

Problema 1.2

Un circuito magntico tiene una seccin uniforme de 8 cm2 y una longitud magntica media

igual a 0,3 metros. Si la curva de magnetizacin del material viene expresada

aproximadamente por la ecuacin.

B: Teslas; H: A.v/m

Calcular la c.c. en amperios que debe introducirse en la bobina de excitacin, que tiene 100

espiras, para producir un flujo en el ncleo de 8 10-4 Wb.

Tenemos que:

La corriente se puede calcular como: N*I=H*l

I=H*l/N

Sabemos que:

Por dato tenemos que:

=8*10-4

Wb

S=8*10-4

m

Entonces: B=8*10-4

Wb / 8*10-4

m = 1 T

De la ecuacin:


3/12



Entonces: H=140 A*v/m

Reemplazando en la ecuacin: I=H*l/N

Para l=0.3m N=100

Entonces la corriente es:

I=0.42A

Problema 1.7

El circuito magntico de la Figura P.1.6 est construido con un material, cuya curva de

magnetizacin viene dada por:

B: Teslas; H: A.v/m

La seccin de la columna central vale 50 cm2 y en el resto es uniforme y de valor 25 cm2. SiN1 = N2 = 360 espiras, calcular el valor de I1= I2 para producir un flujo de5 10

-3 Wb en el entrehierro.

Solucin:

Hacemos el diagrama del circuito equivalente:

Donde F1 y F2 son las fuerzas magnetomotriz y por

simetra del circuito son iguales. R es la reluctancia

debida al ncleo. Y Re es la reluctancia debido al

entrehierro.

Tenemos que

Para el entrehierro podemos calcular B como:


4/12



Para:=5*10-3

Wb S=50*10-4

m

Entonces Be=1

El flujo en el entrehierro es: He=Be/0

Para 0=4*10-7

Entonces: He=7.96*105

A*v/m

Para el ncleo central: BN=Be=1

Entonces el flujo en el entrehierro es:

HN=100 A*v/m

Por simetra del circuito podemos considerar para cada rama que:

1=2=N/2=2.5*10-3

Wb

Entonces B1=B2=1/S=2.5*10-3

Wb/25*10-4

m

B1=B2=1

La intensidad de campo magntico para cada rama es:

Entonces H1=H2=100 A*v/m

Aplicando la ley de Kirchhoff a la malla de la izquierda:

I1*N=H1*l1+HN*lN+He*le

Remplazando valores

I1*100=100*0.65+100*0.3+7.96*105*5*10

-3

Entonces: I1=11.32A

Como ambas ramas son simtricas I1= I2=11.32 A


5/12



Problema 3.2

Un transformador monofsico de 10 kVA, 220/380 K 50 H2, ha dado los siguientesresultados en unos ensayos: vaco: 220 V; 2 A: 150 W (medidos en el lado de B T);cortocircuito: 10 V; 26.32 A - 75 W (medidos en el lado de A.T.). Calcular: a) parmetros

del circuito equivalente del transformador reducido al primario; b) si el primario sealimenta a 220 V. calcular la tensin secundaria cuando el transformador funciona aplena carga con f.d.p. 0,8 inductivo.

Solucin:

a) De los datos del ensayo de vaco (que est realizado en el lado de B.T., es decir, del

primario) se puede escribir

150 = 2202cos(), por lo tanto cos()=0.341 , sen()= 0.94

de donde se deducen los valores de las corrientes:

I f e=20,341 = 0, 682 A , I=20.94=1.88A

y por consiguiente los parmetros de la rama paralelo del circuito equivalente reducido

al primario son

Rf e=

=322.6; X=

=117.02

El ensayo de cortocircuito est realizado en el lado de A.T., que es el secundario. Por ello,

previamente debe pasarse los daten medidos en este ensayo al lado primario:

m=

=0.579, V1cc=m V2cc=0.57910=5.79V ; I1cc=

=

=45.48 ; Pcorto=75W

A partir de tos datos anteriores, ya reducidos al primario, se puede escribir

75=5.79 45.46cos(), entonces cos()=0.285 , sen()=0.959

lo que da lugar a una impedancia de cortocircuito reducida al primario de valor

ZCC=

=0.127

La resistencia y reactancia de cortocircuito del transformador reducida al primario es:

Rc c=0,1270.2850=0.0363 ; X=0.1270.959=0.122

b) la relacin aproximada entre las tensiones primana y secundaria en carga viene expresada

por

V1=m V2+Rcc I2 cos()+Xcc I2 sen()

y como los valores conocidos son:

V1= 200V , I2=

=

=26.32A , I2=

=

=45.45A


6/12



se deduce finalmente una tensin secundaria de valor

220=0,579V2 +0.0363*45.45*0.8+0.122*45.45*0 entonces V2= 371.94V

Problema 3.6

El rendimiento para un factor de potencia unidad de un transformador monofsico de

500KVA. 3300/380V, es de 0.98 tanto para la plena carga como la media carga. El factor de

potencia en vaco es de 0.2 y la cada de tensin relativa a plena carga con un factor de

potencia de 0.8 inductivo es del 4 por 100. Determine los parmetros del circuito

equivalente del transformador reducido al primario.

solucin:

Rendimiento para plena carga:

Donde el f.d.p es 1:

Rendimiento para media carga:

Donde el f.d.p es 1:

Entonces:

La tensin relativa en plena carga es de 0.04

Luego:


7/12



Observamos que:

Prueba de cortocircuito:


8/12



Luego para hallar Xeq reemplazamos en (1) el valor de Req

Prueba de vaco:

Para la resistencia equivalente en vaco:

Para la inductancia equivalente en vaco:


9/12



Pero sabemos que:

Problema 3.10

Dos transformadores monofsicos de 100kVA. 1000/100V 50 Hz. funcionan en paralelo. Las

impedancias de cortocircuito reducidas al primario de cada uno son Zcci=0.3 + j 0.4 y

Zccii=0.4+j0.3 respectivamente. Se desea alimentar a 100 V una carga de 150 kVA con f.d.p.

0.8 inductivo. Calcular las corrientes, potencias aparentes y activas suministradas por cada

transformador

Realizamos el circuito equivalente referido al primario de ambos transformadores:

La relacin de transformacin es: a=1000/100 a=10

Entonces la tensin en el secundario reducida al primario es:

V2=10V2=1000 V

La corriente deferida al primario es: I 2=150K/1000

I2=150

Como el factor de potencia es 0.8


10/12



cos()=0.8 entonces: =36.87

Entonces:

De la grfica del circuito vemos que la corriente en la carga es la suma de las corrientes

entregadas por cada transformador: I2=Ii+Iii

Como las tensiones en los primarios es la misma para cada transformador entonces la

cada de tensin para cada impedancia de corto circuito es la misma: Zcci* Ii =Zccii* Iii

De estas 2 ltimas ecuaciones se despaja:

Ii= ( I2* Zccii)/( Zcci + Zccii)

Para los datos:

Zcci=0.3 + j 0.4

Zccii =0.4+j0.3

I'2=150-36.87

Reempazando se obtiene:

Iii =( Zcci* Ii)/ Zcci

Iii =75.76-28.74

La potencia aparente para que entrega cada transformador es:

Si=V2*Ii*=1000*75.7645

Si=75.76KVA45

Entonces: Pi=53.57KW Qi=53.57KVAR

Sii= V2*Iii*=1000*75.7628.74

Sii=75.76KVA28.74

Entonces: Pii=66.43KW Qii=36.KVA


11/12



Problema 3.14

Los ensayos de vaco y cortocircuito de un transformador monofsico de 10KVA, relacin2000/200V, han dado los siguientes resultados: Vaco: Medidas realizadas en el lado deB.T.(secundario).Potencia consumida en vaco =300W, tensin aplicada=200V,corriente

absorbida=5amperios. Cortocircuito: Medidas realizados en el lado de A.T.(primario).Potencia absorbida=500W; tensin aplicada=140V; corriente absorbida=asignada.Determinar: a)parmetros del circuito equivalente aproximado por la fase del transformadorreducido al primario; b)Si se conecta el primario del transformador a una red monofsica de2000V y el secundario alimenta una carga que consume 45 amperios con f.d.p. 0.8capacitivo, determinar la tensin secundaria que se obtiene a la salida del transformador y elrendimiento de la mquina en estas condiciones; c)calcular la potencia aparente de mximorendimiento del transformador y el rendimiento mximo con f.d.p. unidad.

Solucin:

El ensayo de vaco est realizado en el secundario por eso se han de pasar los

resultados de este ensayo al lado del primario ,teniendo en cuenta que larelacin de transformacin es: m=2000/200=10.De este modo las medidas en

el primario sern:

Po=300W ; V1 =m V2 =10*200=2000V; I0 =

=

=0.5A

con ello podemos calcular el sen()

300=2000*0.5cos0 entonces cos0=0.3 ; sen0=0.954

Y l as corrientes correspondientes serian:

If e=0.5*0,3 = 0,15 A , I=0.50.954=0.477A

Y por lo tanto la rama en paralelo del circuito equivalente esta formado por lo que sepuede utilizar los datos medidos directamente, teniendo en cuenta que la corriente

nominal del primario es I1n=10000/2000=5A y as resulta:

P cc =500=140*5*cos() entonces cos()=0.714 ; sen()=0.7

Y por lo tanto se obtiene:

ZCC=

=28 ; Rc c=28*0.714 =20 ; Xcc=28*0.7=19.6

Los datos s on l os siguientes:

V 1 =2000V; I 2 =45A; I2 =

=

=4.5A; cos()=0.8 capacitivo

Y teniendo en cuenta l a aproximacin de Kapp,se puede escribi r:

V1=m V2+Rcc I2 cos()+Xcc I2 sen()

que al sustituir los v alores obtenemos:

2000=10V 2 +20*4.5*0.8-19.6*4.5*0.6 entonces V2 = 198.09V , V 2 = 198.09V


12/12



El rend imiento del transformador ser:

n=

P2 =7131.2W ; P1 =7836.2W entonces n=91%

TRABAJO GRUPO 1 MAQUINAS ELÉCTRICAS

Documents

Transcript of TRABAJO GRUPO 1 MAQUINAS ELÉCTRICAS