Grado: 5to - Secundariarea: MATEMTICA

PROGRAMACIN ANUALI. DESCRIPCIN GENERAL

Nuestra sociedad experimenta cambios vertiginosos y sustanciales relacionados a los conocimientos, las tecnologas y diversas manifestaciones socioculturales que repercuten en la vida personal y social. En este contexto, la matemtica est presente en diversos espacios de la actividad humana, tales como actividades familiares, sociales, culturales o en la misma naturaleza. El uso de la matemtica nos permite entender el mundo que nos rodea, ya sea natural o social. Por otro lado, resulta complicado asumir un rol participativo en diversos mbitos del mundo moderno sin entender el papel que la matemtica cumple en este aspecto, su forma de expresarse a travs de un lenguaje propio y con caractersticas simblicas particulares ha generado una nueva forma de concebir nuestro entorno y actuar sobre l. En este siglo la matemtica ha alcanzado un gran progreso, invade hoy ms que nunca la prctica total de las creaciones del intelecto y ha penetrado en la mente humana ms que ninguna ciencia en cualquiera de los periodos de la historia, de tal manera que la enseanza de una matemtica acabada y sin aplicaciones inmediatas se ha ido sustituyendo y pensada para un mundo ideal se ha ido sustituyendo por una matemtica como producto de la construccin humana y con mltiples aplicaciones. Asimismo, una distribucin desigual de los conocimientos matemticos juega tambin un rol en la estructuracin de la sociedad, en la construccin de una democracia real, mientras ms se complejiza nuestra sociedad, un nmero cada vez mayor de decisiones se toman en nombre de la racionalidad, su uso ptimo y conveniente. Sin embargo, esta racionalidad parece ser propiedad de los expertos, en tanto la gran mayora de la poblacin permanece alejada de ella; mientras ms cientfica es la poltica, entendida en trminos amplios que incluyen, por ejemplo las decisiones econmicas, menor es la posibilidad de regulacin democrtica de la sociedad, pues el individuo no tiene suficientemente asegurado el acceso al conocimiento, y as el ciudadano puede perder su derecho a la decisin.

Ello implica asumir desafos en el proceso enseanza aprendizaje de la matemtica considerando la funcionalidad y significatividad poniendo nfasis el desarrollo de cuatro competencias a partir de distintas situaciones que provienen de su entorno inmediato o de experiencias cercanas y cotidianas. Estas competencias sern desarrolladas teniendo como propsito abordar cuatro aspectos relacionados a la Matemtica Cientfica, la Matemtica Financiera, la Matemtica para la Prevencin de Riesgo y la Matemtica en un sentido que reconoce la diversidad cultural de la regin. En este grado, se espera que los estudiantes desarrollen competencias en relacin a:

Acta y piensa matemticamente en situaciones de cantidad, que implica que los estudiantes se desenvuelvan desarrollando y practicando la matemtica mediante acciones compartidas con su pares, en la resolucin de problemas; tomando como referencia variadas fuentes de informacin, como por ejemplo de informativos periodsticos, revistas cientficas, registro de datos; todas ellas relacionadas a modelos financieros, de reparto proporcional, uso de la notacin cientfica y uso de unidades de medida. En este ciclo, cuando se vinculen con nmeros grandes y pequeos, reconocern que estos se presentan en el campo de las ciencias. Son ejemplos, la cantidad de glbulos rojos que tiene una persona, el tamao de un glbulo rojo, entre otros. Asimismo, es una caracterstica que los estudiantes vinculen las unidades de medida con representaciones de los nmeros reales en la recta numrica y viceversa. En ese sentido tambin ser un espacio para mostrar formas de razonamiento de las propiedades que se cumplen en algunos sistemas numricos, as como relaciones entre medidas basadas en una razn, entre otros. Por otro lado, conforme se enfrenten a situaciones de investigacin diversas, los estudiantes sern conscientes de desarrollar un plan coherente de trabajo de varias etapas que involucra organizar el tiempo, recursos, estrategias y momentos para realizar trabajos de investigacin con cantidades y magnitudes. Es as que sern capaces de decidir si un problema requiere una estimacin o una respuesta exacta, y saber elegir una estrategia heurstica, de clculo, y ser efectivos con cada uno de ellos.

Acta y piensa matemticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio, que implica que los estudiantes exploren su entorno y reconozcan en ellas situaciones de variacin, en la resolucin de problemas de diversos contextos. Esto involucra tomar como referencia variadas fuentes de informacin, como por ejemplo, de informativos periodsticos, revistas cientficas, registro de datos y reconocer en ellas relaciones de regularidad y de cambio. En este ciclo, cuando manipulen los smbolos en las expresiones de ecuaciones e inecuaciones, alcanzarn una fluidez en hallar formas equivalentes de las mismas expresiones o funciones. Asimismo, se les facilita experiencias para elaborar y utilizar representaciones tabulares, simblicas, grficas y verbales lo que ayudar a los estudiantes a aprender las caractersticas de determinadas funciones, por los que se podr diferenciar y comparar. Por otro lado, los estudiantes de este ciclo, al enfrentarse a situaciones significativas vinculadas a variantes de funciones, propiciarn el reconocimiento de las propiedades de diferentes tipos de funciones. Por ejemplo, deberan aprender que la funcin f(x) = x2 - 2x - 3 es cuadrtica, que su grfica es una parbola y que esta es "abierta hacia arriba" porque el coeficiente de x es positivo. Deberan tambin llegar a saber que algunas ecuaciones cuadrticas carecen de races reales, y que esta caracterstica corresponde al hecho de que sus grficas no corta el eje de abscisas.Cada vez ms, se reconocen noticiosos acerca del cambio. Los estudiantes debern evaluar dichas informaciones, por ejemplo, "Bancos incrementan la TEA". Este tipo de estudio en este ciclo pretende dotar a los estudiantes de una comprensin profunda de las formas en las que pueden representarse matemticamente los cambios en las cantidades basadas en una razn.Por otro lado, los estudiantes sern conscientes de que al momento de resolver un problema, desarrollarn un plan coherente de trabajo, de varias etapas, que involucra organizar el tiempo, recursos y momentos para realizar tareas de investigacin sobre razones de cambio, regularidades en diversos contextos o explorar condiciones de igualdad y desigualdad, y en ella movilizar estrategias heursticas y procedimientos algebraicos.

Acta y piensa matemticamente en situaciones de forma y movimiento, que implica que los estudiantes desarrollen y tengan experiencias matemticas mediante la exploracin de su entorno y el uso de propiedades geomtricas ya conocidas; esto le permitir reconocer y vincular ms propiedades de los objetos geomtricos, descubrir las relaciones trigonomtricas, lneas y puntos notables en figuras conocidas, lo que proporcionar recursos adicionales para resolver problemas. Elaborar y analizar mapas y planos a escala, pensar en cmo se forman los puntos de referencia, las lneas o ngulos sobre una superficie y trabajar sobre la orientacin en un sistema rectangular de coordenada proporciona oportunidades para pensar y razonar acerca del espacio tridimensional en la representacin bidimensional. En ese sentido se promueven contextos de visualizacin y se desarrollan formas de actuacin respecto a modelos fsicos, dibujos y tramas. Estas acciones contribuyen al proceso de aprendizaje de la matemtica, cuando el estudiante puede expresarlas en modelos matemticos, de tal modo que caracteriza los atributos de forma, localizacin y medida de formas bidimensionales y tridimensionales. Asimismo, cuando muestra una predisposicin a comunicar ideas matemticas con respecto a las caractersticas y propiedades de las formas geomtricas empleando trminos, convenciones y conceptos propiamente geomtricos con respecto al significado de los ngulos y razones trigonomtricas, etc.

Acta y piensa matemticamente en situaciones que requieren gestionar datos, que implica que los estudiantes tengan la oportunidad de cuestionar su entorno, plantearse preguntas con su escuela, localidad y comunidad, de tal forma que puedan abordarse con recoger, organizar y presentar datos relevantes que faciliten reconocer diferentes clases de estudio estadstico, asimismo, reconocer los tipos de inferencias. Los estudiantes de este ciclo al conocer las caractersticas de estudios diseados, incluyendo el papel que desempea lo muestral y lo aleatorio en encuestas y experimentos, comprenden el significado de los datos cuantitativos y cualitativos, del trmino variable; asimismo en qu condiciones es pertinente mostrar tipos de grficos estadsticos basados en tablas de frecuencia relativa, absoluta etc. Esto involucra la capacidad del estudiante para poder plantearse preguntas en los estudios estadsticos y de los experimentos controlados. Asimismo, debern de propiciar espacios para que vinculen componentes numricos, algebraicos y geomtricos, para expresar el modelo y analizar datos, llegando a valorar el que los datos encajen en un modelo. Estas acciones contribuyen al desarrollo del aprendizaje de la matemtica, cuando el estudiante puede expresarlas en grficos estadsticos y medidas de tendencia central, de dispersin y localizacin, as como el de probabilidad. Asimismo, cuando muestra una predisposicin a comunicar ideas matemticas relacionadas, por ejemplo, a la poblacin, muestra, frecuencia relativa, absoluta, acumulada, probabilidad de sucesos compuestos y dependiente, etc. Por otro lado, los estudiantes sern conscientes de gestionar eficazmente los recursos con los que cuenta para realizar sus investigaciones movilizando un plan coherente de trabajo para organizar fichas de registro, procesar datos, analizarlos y obtener conclusiones de ellos.

Los campos temticos a considerarse en el presente grado como fin de ciclo para lograr las metas de aprendizaje, se vinculan a cantidades (nmeros racionales e irracionales, modelos financieros, notacin cientfica, etc.), a cambio y relaciones (sucesiones, progresiones, ecuaciones e inecuaciones, funcin cuadrtica y trigonomtrica, entre otros), a espacio y forma (cuerpos de revolucin, polgonos regulares y compuestos, mapas y planos a escala, transformaciones geomtricas, entre otros.) y a gestin de datos (grficos estadsticos, medidas de tendencia central y de dispersin, medidas de localizacin, espacio muestral, etc.).

II. MATRIZ DE LA PROGRAMACIN ANUALUNIDAD/SITUACIN SIGNIFICATIVADURACIN EN SEMANAS /SESIONES ACTA Y PIENSA EN SITUACIONES DE CANTIDADACTA Y PIENSA EN SITUACIONES DE REGULARIDADES Y CAMBIO ACTA Y PIENSA EN SITUACIONES DE FORMA Y MOVIMIENTOACTA Y PIENSA EN SITUACIONES QUE REQUIEREN GESTIONAR DATOSCAMPOS TEMTICOSPRODUCTO

Matematiza situaciones de cantidadComunica y representa ideas matemticasElabora y usa estrategiasRazona y argumenta generando ideas matemticasMatematiza situaciones de cantidadComunica y representa ideas matemticasElabora y usa estrategiasRazona y argumenta generando ideas matemticasMatematiza situaciones de cantidadComunica y representa ideas matemticasElabora y usa estrategiasRazona y argumenta generando ideas matemticasMatematiza situaciones de cantidadComunica y representa ideas matemticasElabora y usa estrategiasRazona y argumenta generando ideas matemticas

Unidad 1TtuloProponemos dietas para una vida saludable

Situacin significativa

Una de las enfermedades ms comunes es la anemia, algunos signos externos dan la alerta, pero lo ms recomendable para detectarla es a travs de una muestra de sangre.Por qu se hace necesaria una muestra de sangre para descartar la anemia? Por qu requieren conocer los datos personales? Cmo podemos prevenir la anemia?9 sesiones XXXXxxxxNotacin cientfica

Equivalencia numrica

Muestra aleatoria

Modelos grficos estadsticosCuadro comparativo de valores normales de hematocritosTrabajo de investigacin sobre el consumo de hierro

Unidad 2Ttulo Evaluando dietas alimenticias

Situacin significativa

Si una persona conoce la cantidad de caloras que necesita Cmo puede determinar la cantidad de carbohidratos, protenas y grasas que debe consumir? Si sabe que un gramo de carbohidrato proporciona 4 caloras, un gramo de protenas, 4 caloras y un gramo de grasa 9 caloras, Cmo puede determinar la cantidad en gramos de cada uno de esos nutrientes que debe consumir para llevar una vida saludable?4 sesiones

X

X

X

XSistema de ecuaciones lineales

Representacin grfica Grficas correspondiente a nutrientes vs caloras

Unidad 3Ttulo: Desarrollamos el diseos de un vaso

Situacin significativa

Uno del beneficio importante que brinda el consumo de agua es que es un elemento clave contra el sobrepeso. Se recomienda consumir 8 vasos de agua diarios Tiene que ver la capacidad del vaso elegido? Qu forma tiene el vaso? Qu relacin tiene con respecto al cono?Si tuviramos la posibilidad de elaborar vasos de cartn resistente, con una capacidad de 250ml Qu dimensiones tendra el vaso? Qu cantidad de material necesitaramos para elaborarla? Cmo lo determinaramos?

5 sesionesxxxx

Tronco de conorea lateral , rea total y volumenConstruccin de un cono y tronco de cono

Unidad 4Ttulo: Nos organizamos para elaborar un plan de financiero para un negocio de comida saludable Situacin significativa

La familia de Miguel ha decidido incursionar en la venta de comida vegetariana Cmo podemos ayudar a Miguel a establecer el nivel de aceptacin que podra tener su restaurant luego del cambio de giro?, averiguar si existe un pblico objetivo que necesite un tipo de restaurant con las nuevas caractersticas?, cules seran sus mrgenes de ganancias? Si pretenden obtener un prstamo bancario para invertir en estrategias de marketing cul deberan elegir? Y qu estrategias basadas en la informacin obtenida recomendaras?

8 sesiones

X

X

X

X

X

X

X

X

Muestra aleatoria

Grficos estadsticos

Magnitudes

Porcentajes

Inters simple y compuesto.

Estudio de mercado( anlisis de diabticos en la regin)Investigacin bancaria sobre financiamiento y prestamos

Unidad 5Ttulo Tomamos medidas del entorno para conocer y tomar decisiones

Situacin significativa

En nuestro pas existen muchas edificaciones pertenecientes a culturas antiguas. Para proteger la conservacin de estas construcciones no se le permite el libre acceso, solo se puede observar desde cierta distancia. Cmo conocer sus dimensiones: alto, profundidad, ngulo de posicin, etc, estando ubicados desde cierta distancia? Cmo conocer la altitud y relieve de dichas edificaciones?14 sesiones

X

X

X

X

X

X

X

X

Razones trigonomtricas

Mapas topogrficos

Construccin de un slido

Unidad 6Ttulo" Elaboramos diseos de ondas musicales

Situacin significativa

Una hermosa meloda siempre es agradable al odo, mientras que otras, pueden ser perturbadoras. La sucesin de notas musicales forman hermosas melodas.Cmo llegan los sonidos a nuestros odos?Cundo se dice que hay una vibracin armnica?Qu relacin hay entre el tono y la frecuencia de un sonido musical?Por qu algunas melodas la escuchamos con mayor intensidad?

14 sesiones

X

X

X

X

X

X

X

XMagnitudes derivadas

Funciones trigonomtricas

Sucesiones

Sucesin de Fibonacci

Grficas de ondas musicales

Unidad 7TtuloDiseamos orbitas circulares y elpticas de ubicacin

Situacin significativa

Muchas veces, cuando viajamos y llegamos a lugares nunca antes vistos, nos preguntamos: Dnde estamos? Hasta hace poco, tener un mapa ayudaba mucho, pero ahora, con el avance de la tecnologa utilizamos el Sistema de Posicionamiento Global o GPS.Cmo funciona el GPS? Influye la rbita del satlite? Qu redes satelitales existen? De qu depende la forma de la trayectoria de un satlite? Cmo se ha ido incrementando el uso del GPS en los ltimos aos?14 sesiones

X

X

X

X

X

X

X

XDesplazamientoAltitudRelieve

CircunferenciaElipse

Movimiento circular

Medidas de localizacin

Infografa con informacin sobre orbitas circulares o elpticas

Unidad 8Ttulo: Hallando reas de terrenos

Situacin significativa

Una persona decide comprar un terreno en remate, de forma triangular ubicada en plena esquina a tan US$ 110 el metro cuadrado. Cmo podra determinar el precio del terreno? Es importante conocer sus dimensiones para determinar su costo? Podr construir en dicho terreno una casa de base rectangular y con frente en la esquina? Cul sera la mejor ubicacin del plano de la casa de tal manera que pueda obtener la mayor superficie posible? Que forma y dimensiones tendra los espacios restantes para el rea verde? Las reas asignadas para las reas verdes guardan algn tipo de proporcionalidad?

14 sesiones

X

X

X

X

X

X

X

X

Ecuaciones cuadrticasProporcionalidad numrica y geomtrica

Probabilidad condicional total.

Teorema de Bayes Esperanza matemtica Planteamiento de una situacin que responda a un modelo de ecuacin cuadrtica.

Unidad 9Ttulo: : Reproduciendo imgenes

Situacin significativa

Un pintor ha decidido reproducir en un mural, de manera ampliada, una seccin de un diseo de los mantos de Paracas, rotarlas y repetirlas de manera simtrica generando un diseo interesante. Cmo podra realizar dicha actividad de tal manera que se observe en todo el mural una cantidad exacta de dicho diseo? En cunto tendr que ampliar dicho diseo? Qu necesito conocer para lograr dicho objetivo?

semanas/ 14 sesionesXXXXXXXX

Nmeros racionales e irracionales.

Transformaciones

Proyecciones y composicin de transformaciones de traslacin, rotacin, reflexin y homotecia.

Caleidoscopio

Diseo para mural.

Total de semanas, sesiones y nmero de veces que se trabaja cada capacidad96 sesiones4444444444444444

III. VNCULO CON OTRAS REAS

UNIDAD 1. Se vincula con las siguientes reas curriculares:Educacin fsica, controlar todo su cuerpo y cada una de sus partes con una dieta saludable.

UNIDAD 2. Se vincula con las siguientes reas curriculares:Persona, Familia y Relaciones Humanas, que busca valorarse a s mismo. Educacin Fsica, en la prctica habitual de alguna actividad fsica a travs del juego, la recreacin y el deporte complementndose con una dieta saludable.

UNIDAD 3. Se vincula con las siguientes reas curriculares:Comunicacin, al elaborar el informe a la comunidad educativa sobre el consumo del agua.Ciencia, Tecnologa y Ambiente, que busca disear estrategias para hacer indagaciones generando y registrando datos e informacin, as como la toma de una posicin crtica frente a las situaciones sociocientficas.

UNIDAD 4. Se vincula con las siguientes reas curriculares:Comunicacin, al elaborar el informe sobre un plan financiero de la venta de comida saludable. Ciencia, Tecnologa y Ambiente, que busca disear estrategias para hacer indagaciones generando y registrando datos e informacin sobre alimentos saludables.

UNIDAD 5. Se vincula con las siguientes reas curriculares:Comunicacin, que busca inferir e interpretar el significado de textos escritos sobre las culturas o restos histricos de cada regin.Ciencia, Tecnologa y Ambiente, que busca disear estrategias para hacer indagaciones generando y registrando datos e informacin.

UNIDAD 6. Se vincula con las siguientes reas curriculares:Comunicacin, que busca inferir e interpretar el significado de partituras.Ciencia, Tecnologa y Ambiente, que busca disear estrategias para hacer indagaciones generando y registrando datos e informacin, adems de utilizar la argumentacin cientfica.

UNIDAD 7: Se vincula con las siguientes reas curriculares:Historia y Geografa y Economa, que hacen alusin a los espacios geogrficos.Ciencia, tecnologa y ambiente, hace alusin a los posibles daos que pueden causar las ondas satelitales al medio ambiente.

UNIDAD 8: Se vincula con las siguientes reas curriculares: Ciencia, tecnologa y Ambiente sobre el estudio suelos.

UNIDAD 9: Se vincula con las siguientes reas curriculares:Historia, Geografa al Indagar sobre la textilera de Paracas.Arte, al hacer el diseo de murales utilizando formas geomtricas.

IV. PRODUCTO(S) IMPORTANTE(S)

Una revista escolar con datos actualizados sobre la alimentacin, planificacin de presupuestos, diseos de espacios geogrficos y culturales de nuestra regin.

V. MATERIALES Y RECURSOS

Ministerio de Educacin. Texto escolar. Matemtica 2 (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C. Folletos, separatas, lminas, equipo de multimedia, etc. Plumones, cartulinas, papelotes, cinta masking tape, pizarra, tizas, etc. http://www.minsa.gob.pe/portal/Servicios/SuSaludEsPrimero/Adolescente/adol-alimynut.asp; www.vitutor.com/di/r/a_a.htmlhttp://www.aplicaciones.info/decimales/propo01.htm http://es.fifa.com/mm/document/tournament/ticketing/02/12/19/77/fwc2014-ticket-media-info-es-final_spanish.pdf http://www.aplicaciones.info/decimales/geopla01.htm http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/funciones_lineal_afin_cte_asmc/ASC92_APLIC.htm http://descartes.cnice.mec.es/descartes2/previas_web/materiales_didcticos/Geom_esp_d3/indice.htm http://www.estadisticaparatodos.es/historia/histo_proba.htm