Mate Ma Tic As

ESCUELA SUPERIOR MILITAR “ELOY ALFARO”

BANCO DE PREGUNTAS DE MATEMÁTICA PARA LOS ASPIRANTES A CADETES

2011-2012

de 91

PREGUNTAS

1. ¿Qué porcentaje de 4 es 5?

a. ( ) 75 % b. ( ) 80 % c. ( ) 125 % d. ( ) 150 % e. ( ) 180 %

2. ¿Cuál de las siguientes fracciones es más grande que 4

3?

a. ( ) 2

1

b. ( ) 4

1

c. ( ) 8

3

d. ( ) 8

5

e. ( ) 8

7

3. Un padre cumple 71 años y su hijo 34, el mismo día. El padre tendrá el doble

de la edad de su hijo dentro de: a. ( ) 2 años b. ( ) 3 años c. ( ) 4 años d. ( ) 5 años e. ( ) 6 años

4. La suma de tres números impares consecutivos es siempre divisible por:

a. ( ) 2 b. ( ) 3 c. ( ) 5 d. ( ) 6 e. ( ) 7

de 91

5. El resultado de restar ( )83 −b de la suma de ( )35 −b y ( )56 +− b es igual a: a. ( ) 8b+10 b. ( ) -b+2 c. ( ) -4b+10 d. ( ) 2b-6 e. ( ) b -2

6. ¿Qué número falta en la serie: 5, 10, 16,…, 31, 40 ?

a. ( ) 17 b. ( ) 19 c. ( ) 23 d. ( ) 25 e. ( ) 27

7. Un número es tres veces otro, y la suma de ellos es -10. ¿Cuál es el menor

de ellos? a. ( ) -2.5 b. ( ) -3.0 c. ( ) -5.5 d. ( ) -7.0 e. ( ) -7.5

8. Si 4asr = , 3bts = , entonces r en función de a, b y t es:

a. ( ) 12abt b. ( ) 74tab c. ( ) 124tab d. ( ) tba 44

e. ( ) 744 tba

9. Si p y r son enteros, 0≠p , y rp −= , ¿cuál de las siguientes afirmaciones es

verdad? a. ( ) rp <

b. ( ) rp >

c. ( ) 0<+ rp

d. ( ) 0<− rp

e. ( ) 0<pr

de 91

10. Si 52 =+ yx , ¿Cuál es el valor de el valor de yx 24 + ? a. ( ) 5 b. ( ) 8 c. ( ) 10 d. ( ) 15 e. ( ) 20

11. Si

++=3

4zyx

p entonces el promedio de x, y, z es:

a. ( ) 4 p b. ( ) 3 p

c. ( ) 3

p

d. ( ) 4

p

e. ( ) 12

p

12. Si 1−=y

x, entonces el valor de yx + es:

a. ( ) 0 b. ( ) 1 c. ( ) x d. ( ) y e. ( ) 2y

13. Si 2252 =+x , entonces el valor de 52 −x es:

a. ( ) 12 b. ( ) 17 c. ( ) 39 d. ( ) 144 e. ( ) 284

14. En 15 minutos camino 4

3de km. En una hora y media, ¿cuántos km habré

caminando? a. ( ) 1,5 km b. ( ) 2,5 km c. ( ) 3,5 km d. ( ) 4,5 km e. ( ) 6 km

de 91

15. María quedó en el noveno lugar de las mejores y peores de su clase. ¿Cuántas alumnas participaron en el examen? a. ( ) 9 b. ( ) 17 c. ( ) 19 d. ( ) 21 e. ( ) 26

16. Si 3333331033.0300333 =×+ n , entonces el valor de n es:

a. ( ) 2 b. ( ) 3 c. ( ) 5 d. ( ) 6 e. ( ) 7

17. El resultado de

− 4

10 1682 es:

a. ( ) – 12 b. ( ) 15 c. ( ) – 14 d. ( ) – 15 e. ( ) – 30

18. El área de un semicírculo es igual al área de un círculo de radio 1, entonces

el radio del semicírculo es: a. ( ) 2

b. ( ) 6

c. ( ) 23 d. ( ) 32

e. ( ) 8

19. El número que sigue en la sucesión: 2, 4, 5, 25, 8, 64,…. es:

a. ( ) 11 b. ( ) 10 c. ( ) 121 d. ( ) 9 e. ( ) 100

de 91

20. La expresión equivalente a

aa

11

+ es:

a. ( ) 1

b. ( ) a2

1

c. ( ) a

2

d. ( ) 1+a

a

e. ( ) 12 +a

a

21. Si 7=+x

y

y

x, el valor de

2

+

x

y

y

xes:

a. ( ) 49 b. ( ) 9 c. ( ) 25 d. ( ) 5 e. ( ) 4

22. Si a/b = 3/5 y a/c = 5/7, el valor de b/c es:

a. ( ) 3/7 b. ( ) 7/3 c. ( ) 21/35 d. ( ) 21/25 e. ( ) 25/21

23. Qué número sustituye los dos signos de interrogación en la siguiente

igualdad 1/? = ?/64.

a. ( ) 7 b. ( ) 8 c. ( ) 9 d. ( ) 10 e. ( ) 12

de 91

24. Si diez caballos consumen diez sacos de avena en 10 días. ¿En cuántos días un caballo consume 1 saco?

a. ( ) 1 b. ( ) 5 c. ( ) 20 d. ( ) 10 e. ( ) 15

25. Si 2

3x

x = , el valor de x puede ser:

a. ( ) 3

1− Solamente

b. ( ) 0 Solamente

c. ( ) 3

1Solamente

d. ( ) 3

1;0

e. ( ) 3

1;

3

1−

26. El valor de 4243 55 − es:

a. ( ) 435

b. ( ) 425

c. ( ) )5(4 42

d. ( ) 5 e. ( ) )5(4 43

27. ¿75 por ciento de 88 es igual al 60 por ciento de que número?

a. ( ) 100 b. ( ) 103 c. ( ) 105 d. ( ) 108 e. ( ) 110

de 91

28. La superficie del cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo, cuyos catetos miden: (x + 1) centímetros y (x - 1) centímetros es: a. ( )

22x b. ( ) 2x c. ( ) 12 2 +x

d. ( ) 22 2 +x

e. ( ) 12 +x

29. Si el 80 % de 40 es igual al 40 % de P, entonces el valor de P es:

a. ( ) 50 b. ( ) 120 c. ( ) 15 d. ( ) 80 e. ( ) 40

30. Si z

xy

2

= , 0≠x ; entonces 2

1

xes:

a. ( ) yz

b. ( ) z

y

c. ( ) y

z

d. ( ) z

y1−

e. ( ) yz

1

de 91

31. ¿Cuántos segundos hay en m minutos y s segundos?

a. ( ) 60 m + s b. ( ) bm + 60 s c. ( ) 60 (m + s)

d. ( ) 60

)( sm +

e. ( ) sm

+

60

32. La suma de los 3

2de 6, más los

4

3de 8, menos el 20 % de 5 es igual a:

a. ( ) 10

b. ( ) 9

c. ( ) 12

10

d. ( ) 11

e. ( ) 12

5

33. La suma de dos números que difieren en 1 es t, ¿cuál es el valor del número

mayor?

a. ( ) 2

1−t

b. ( )

2

t

c. ( ) 2

1+t

d. ( ) 1

2+t

e. ( ) 2

12 −t

de 91

34. Si x es el 5 % de r, y r es el 20 % de s; ¿qué porcentaje de s es x? a. ( ) 1 % b. ( ) 4 % c. ( ) 10 % d. ( ) 40 % e. ( ) 100 %

35. Si “d” es la longitud de la diagonal de un cuadrado y “A” su área, entonces “

2d ” es: a. ( ) 2 A b. ( ) 3ª

c. ( )

A2

1

d. ( ) 4ª

e. ( )

A4

1

36. Se tienen un montón de 84 monedas de 10 g cada una y otro de 54

monedas de 25 g cada una. ¿Cuántas monedas deben intercambiarse para que sin variar el número de cada montón, ambos adquieran el mismo peso?

a. ( ) 16 b. ( ) 15 c. ( ) 18 d. ( ) 19 e. ( ) 17

37. Diana está en una fila de niñas. Si al contar desde cualquier extremo de la

fila, Diana viene a ser la decima cuarta, ¿cuántas niñas hay en la fila?

a. ( ) 27 b. ( ) 26 c. ( ) 25 d. ( ) 20 e. ( ) 24

38. Tengo tantas hermanas como hermanos; pero mis hermanas tienen la mitad

de hermanas que de hermanos. ¿Cuántos somos? a. ( ) 4 b. ( ) 5 c. ( ) 6 d. ( ) 7 e. ( ) 8

de 91

39. Un niño compra limones a 3 por $ 2 y los vende 4 por $ 3. Para ganar $ 10. ¿Cuántos limones debe vender?

a. ( ) 100 b. ( ) 120 c. ( ) 140 d. ( ) 160 e. ( ) 80

40. Si la longitud de un rectángulo se incrementa en un 20 %, y el ancho

disminuye en un 20 %, ¿cómo cambia su área?

a. ( ) Se mantiene b. ( ) Crece 5 % c. ( ) Decrece 4 % d. ( ) Crece 2 % e. ( ) Decrece 2 %

41. Un caracol cayó a un pozo de 6 metros de profundidad al iniciar el día;

durante de día trepaba 3 metros, pero por la noche descendía 2. ¿Cuántos días tardó en salir del pozo? a. ( ) 3 b. ( ) 4 c. ( ) 5 d. ( ) 6 e. ( ) 7

42. ¿Entre cuántas personas se reparten 185 naranjas si a cada persona le

tocan 10 y sobran 15 naranjas? a. ( ) 15 b. ( ) 14 c. ( ) 16 d. ( ) 19 e. ( ) 17

43. Si tengo en una caja roja, 9 cajas verdes dentro y 3 cajas azules dentro de

cada una de las verdes, el total de cajas es: a. ( ) 35 b. ( ) 36 c. ( ) 37 d. ( ) 38 e. ( ) 39

de 91

44. Si a un círculo de radio “x” se le quita dos círculos de radio “2

x”, el área

sobrante es: a. ( ) 0

b. ( ) 4

2xπ

c. ( ) 2

2xπ

d. ( ) 2

3xπ

e. ( ) 2

xπ

45. El peso de un recipiente constituye el 10 % del peso del líquido que

contiene; si se extrae el 20 % del líquido; el líquido restante pesa 120 kilogramos; luego el peso del recipiente vacío es: a. ( ) 5 Kg. b. ( ) 30 Kg. c. ( ) 15 Kg. d. ( ) 20 Kg. e. ( ) 25 Kg.

46. Hallar el número que sigue:

1, 10, 2, 9, 3,.... a. ( ) 2 b. ( ) 4 c. ( ) 6 d. ( ) 7 e. ( ) 8

47. Si de la centésima parte de la mitad de un número se resta la milésima parte

de éste, se obtiene un resultado de 0,024. ¿Cuál es el número? a. ( ) 60 b. ( ) 6 c. ( ) 0,6 d. ( ) 0,06 e. ( ) 6000

de 91

48. En un colegio mixto hay X estudiantes en total, distribuidos en C cursos. Si hay Y hombres por curso, ¿cuántas mujeres hay en el colegio?

a. ( ) ( )CYX −−

b. ( ) XYC −

c. ( ) YCX −

d. ( )

C

YX −

e. ( ) C

YCX −

49. Juan que tiene doce años de edad, es tres veces mayor que su hermano.

¿Cuántos años tendrá Juan cuando sea dos veces mayor que se hermano? a. ( ) 15 b. ( ) 16 c. ( ) 18 d. ( ) 20 e. ( ) 21

50. Si x > 0 y y < - 1, entonces, xy + yx es:

a. ( ) Siempre positivo b. ( ) Siempre negativo c. ( ) Puede ser cero d. ( ) Puede ser positivo o negativo e. ( ) Nada se puede afirmar

51. Si a un cuadrado de lado 6 cm., se le corta en una esquina un cuadrado de lado 3 cm. El área sobrante de la original es: a. ( ) La mitad b. ( ) La cuarta parte

c. ( ) Los 4

3

d. ( ) Los 3

2

e. ( ) El 6

1

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52. Si x = 2 y – 5; y 316yz = , entonces z es igual a:

a. ( )

3

2

5

+x

b. ( ) 2

)5( 3+x

c. ( ) ( )352 +x

d. ( ) ( )354 +x

e. ( ) ( )358 +x

53. Un estudiante puede realizar un deber en una hora y media, ¿Qué parte de

este trabajo puede efectuar en 18 minutos?

a. ( ) 6

1

b. ( )

5

1

c. ( )

4

1

d. ( ) 7

1

e. ( ) 2

1

54. Si n es un número negativo. ¿Cuál de las siguientes es siempre un número

positivo?

a. ( ) 2

n

b. ( ) 2n c. ( ) n + 2 d. ( ) n - 2 e. ( ) 2 - n

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55. Luis vende un auto por $ 9000 ganado el 1/5 sobre el costo. El precio de compra fue:

a. ( ) $ 6000 b. ( ) $ 9000 c. ( ) $ 8000 d. ( ) $ 1500 e. ( ) $ 7500

56. El duplo de las horas que han transcurrido de un día es igual al cuádruplo de

las que quedan por transcurrir. Averiguar la hora. a. ( ) 13 pm b. ( ) 15 pm c. ( ) 16 pm d. ( ) 17 pm e. ( ) 18 pm

57. Un artículo hace un mes costaba $ 50, y hoy cuesta $ 70. ¿En qué

porcentaje ha aumentado el precio del artículo? a. ( ) 40 % b. ( ) 60 % c. ( ) 45 % d. ( ) 42 % e. ( ) 54 %

58. Luego de efectuar dos descuentos sucesivos del 25 % y 20 %, se vende un

artículo en $ 540, ¿a cuánto equivale el descuento? a. ( ) $ 360 b. ( ) $ 280 c. ( ) $ 420 d. ( ) $ 310 e. ( ) $ 260

59. Si el perímetro de un rectángulo es: (20 x – 14) y uno de los lados mide (4x +

1), la medida del otro lado es: a. ( ) 6x-6 b. ( ) 12x-12 c. ( ) 6x-8 d. ( ) 12x-16 e. ( ) 16x-13

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60. En dos cajas hay 300 trompos en total, si se sacan 12 de la caja que tiene más y se los coloca en la que tiene menos, las dos cajas quedan con la misma cantidad, el número de trompos en la caja que tenía menos, es: a. ( ) 144 b. ( ) 126 c. ( ) 138 d. ( ) 154 e. ( ) 167

61. Por cada docena de plátanos que se compra regalan 2 plátanos. Si se

necesitan 252 plátanos, ¿cuántas docenas se deben comprar? a. ( ) 16 b. ( ) 18 c. ( ) 20 d. ( ) 14 e. ( ) 8

62. En una pista con obstáculos, hay vallas separadas entre sí 2 metros. ¿Qué

distancia hay desde la primera valla hasta la última, si en total se tienen 28 vallas? a. ( ) 52 m b. ( ) 53 m c. ( ) 56 m d. ( ) 58 m e. ( ) 54 m

63. Al comprar 4 artículos, se paga por cada uno un número entero de dólares

diferentes en cada caso; si el artículo de menor precio costó $ 3,00 y en total se pagó $ 19,00. ¿Cuánto costó el artículo de mayor precio?

a. ( ) $ 7 b. ( ) $ 6 c. ( ) $ 5 d. ( ) $ 4 e. ( ) $ 3

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64. En la figura: 4

βα = , y 2

1α= , entonces el valor del ángulo 1 es:

a. ( ) o5

b. ( ) o10

c. ( ) o15

d. ( ) o20

e. ( ) o25

65. Un carpintero hace una mesa en x horas. Si solo trabaja 2 horas, ¿qué

porcentaje de la mesa hizo?

a. ( )

%2

x

x−

b. ( ) %2

x

c. ( ) )%2( −x

d. ( )

%2

2−x

e. ( )

%2

x

66. Si el perímetro de un círculo es π2 , ¿cuál es el área del círculo?

a. ( ) 3 b. ( ) b) π3 c. ( ) c) π d. ( ) d) 5 e. ( ) e) 8

1

1 β α

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67. Hallar “x”

a. ( ) 25 b. ( ) 16 c. ( ) 9 d. ( ) 36 e. ( ) 49

68. En un concurso de 14 preguntas un participante recibe $ 20 por cada acierto

y por cada respuesta errada debe devolver $ 50; después de terminado el concurso, el interrogado ni ganó ni perdió. ¿Cuántas preguntas acertó? a. ( ) 4 b. ( ) 5 c. ( ) 10 d. ( ) 3 e. ( ) 9

69. El valor de )6)(6)(6(3

)6)(3(66

123

es:

a. ( ) 2

3

b. ( ) 3

2

c. ( ) 3 d. ( ) 9

e. ( ) 6

1

9 3

36

8 5

9

4 1

x

de 91

70. Si a un número se le añade 17, luego se le resta 5, y luego se multiplica por 4, se obtiene 132. El número original es: a. ( ) 40 b. ( ) 21 c. ( ) 34 d. ( ) 20 e. ( ) 32

71. Qué número falta:

a. ( ) 3 b. ( ) 4 c. ( ) 6 d. ( ) 7 e. ( ) 8

72. Si 12

233

3

2

2

1 =++y

, entonces y es igual a:

a. ( ) 2 b. ( ) 3 c. ( ) 4 d. ( ) 9 e. ( ) 12

73. David tiene la mitad de lo que tiene Claudia. Si David ganara $ 66 y Claudia

perdiera $ 90, David tendría el doble de lo que le quedaría a Claudia. ¿Cuánto tiene David? a. ( ) $ 60 b. ( ) $ 82 c. ( ) $ 72 d. ( ) $ 85 e. ( ) $ 62

9 16 13 12

14 8 18 4

6 7 x 9

de 91

74. Si el promedio de dos números es M, y uno de los números es N. Entonces el otro número es: a. ( ) 2N b. ( ) 2M c. ( ) 2M - 2 d. ( ) 2M - N e. ( ) M – N

75. Cuantos pedazos iguales se obtienen al realizar cinco cortes en una tabla de

80 cm. a. ( ) 5 b. ( ) 6 c. ( ) 4 d. ( ) 7 e. ( ) 8

76. El salario de un trabajador es de $ 10 la hora, pero cuando trabaja más de

40 horas le pagan 50 % más por cada hora extra. Si cobra $ 550 en una semana, ¿cuántas horas totales trabajó? a. ( ) 40 b. ( ) 60 c. ( ) 50 d. ( ) 55 e. ( ) 45

77. Si a 7 veces un número se le añade el número consecutivo, el resultado es

73, entonces el número original es: a. ( ) 7 b. ( ) 3 c. ( ) 10 d. ( ) 12 e. ( ) 11

78. La suma de dos números enteros es -4. Si a uno de los sumandos se le

disminuye en 2, entonces la nueva suma es: a. ( ) - 4 b. ( ) - 6 c. ( ) 2 d. ( ) – 2 e. ( ) 0

de 91

79. Al dividir 5

4para su inverso se obtiene:

a. ( )

25

16

b. ( ) 4

5

c. ( ) 1

d. ( ) 5

8

e. ( ) -1

80. En la siguiente serie de números: 1, 3, 6, 10,…..,… el sexto número será: a. ( ) 15 b. ( ) 21 c. ( ) 28 d. ( ) 16 e. ( ) 20

81. La suma del cuadrado de la diferencia de dos cantidades con el doble de

otra es: a. ( ) zyx 2)( 2 ++

b. ( ) zyx 2)( 2 +−

c. ( ) zyx 2)( 2 −+

d. ( ) zyx 2)( 22 +−

e. ( ) 1

82. Un tanque con aceite pesa 500 Kg. Si el peso del tanque vacío es 1/9 del peso del aceite, entonces el aceite contenido en el tanque pesa, en Kg.: a. ( ) 400 b. ( ) 500 c. ( ) 550 d. ( ) 450 e. ( ) 600

de 91

83. En la siguiente serie: 3, 7, 19, 55, …… el número que sigue es: a. ( ) 163 b. ( ) 110 c. ( ) 65 d. ( ) 165 e. ( ) 84

84. De los siguientes números, ¿cuál es menor que 2/5?

a. ( ) 4/9 b. ( ) 0,41 c. ( ) 1/5 d. ( ) 2/3 e. ( ) 5/11

85. Los 7/9 del sueldo de una persona son $ 280. ¿Cuál es el sueldo?

a. ( ) 100 b. ( ) 200 c. ( ) 300 d. ( ) 400 e. ( ) 360

86. Cuatro hombres pueden hacer una obra en 20 días, trabajando 6 horas diarias. ¿En cuántos días harán la obra si trabajan 8 horas diarias?

a. ( ) 2 b. ( ) 4 c. ( ) 6 d. ( ) 15 e. ( ) 20

87. Carlos tenía $ 25, gastó $ 15. ¿Qué parte de su sueldo ha gastado?

a. ( ) 3/5 b. ( ) 1/5 c. ( ) 4/5 d. ( ) 1/3 e. ( ) ¾

88. El valor de ab

ba

−−

es:

a. ( ) a b. ( ) b c. ( ) a - b d. ( ) – 1 e. ( ) b – a

de 91

89. Al simplificar 2

5

3

2

)4()27(−

− se obtiene:

a. ( ) 2

1

b. ( ) 4

3

c. ( ) 5

d. ( ) 2

)3( 2−

e. ( )

5

2

2

)3(−

90. En una fiesta se encuentran 20 hombres, 30 mujeres y 75 niños. ¿Qué

porcentaje de los reunidos no son niños?

a. ( ) 30 % b. ( ) 70 % c. ( ) 60 % d. ( ) 40 % e. ( ) 48 %

91. Luego de simplificar la expresión 22

2

31318)5(4)10)(16(

)5)(4(

2

50 −+÷+−

+ se

obtiene:

a. ( ) - 4 b. ( ) 1 c. ( ) – 1 d. ( ) 2 e. ( ) 4

92. Si el cociente de una división exacta es 7, y su dividiendo es (14a – 7),

entonces su divisor es:

a. ( ) 2a - 1 b. ( ) 2a – 2 c. ( ) 2 – 2a d. ( ) 2a - 7 e. ( ) 7 – 2ª

de 91

93. Los 7

3de la capacidad de un estanque son 8136 litros. Calcular la capacidad

del estanque en litros. a. ( ) 16984 b. ( ) 18984 c. ( ) 14984 d. ( ) 12984 e. ( ) 50000

94. Un ganadero compró 1140 reses, con la condición de recibir 13 por cada 12

que compre. ¿Cuántas reses debe recibir?

a. ( ) 1135 b. ( ) 1335 c. ( ) 1325 d. ( ) 1235 e. ( ) 1000

95. La suma de cinco números enteros consecutivos es 185. ¿Cuál es el número

mayor?

a. ( ) 40 b. ( ) 39 c. ( ) 38 d. ( ) 41 e. ( ) 42

96. Entre 5

1y

4

1se encuentra:

a. ( ) 0,14 b. ( ) 0,15 c. ( ) 0,19 d. ( ) 0,21 e. ( ) 0,26

97. Al resolver [ ] 0)1(25)23(14 =−−+−−− xxxx ; el valor de x es:

a. ( ) 14 b. ( ) 10 c. ( ) 9

d. ( ) 7

1

e. ( ) 12

de 91

98. ¿Cuál es el número que es necesario aumentar a los dos términos de la

fracción 7

2, para hacerla equivalente a

3

2?

a. ( ) 9 b. ( ) 8 c. ( ) -5 d. ( ) 18 e. ( ) 20

99. Si 93 yx = ; entonces x es:

a. ( ) y

b. ( ) 2y

c. ( ) 3y

d. ( ) 6y

e. ( ) 12y

100. Una pieza de tela tiene 32 m de largo y 0,75 de ancho. Calcular la longitud

de otra pieza de tela de la misma área cuyo ancho es de 0,80 m.

a. ( ) 20,2 m b. ( ) 30,3 m c. ( ) 30 m d. ( ) 40,4 m e. ( ) 27.7 m

101. El valor simplificado de: 1552010 +÷−− es:

a. ( ) 9 b. ( ) 2/3− c. ( ) 1 d. ( ) 2/3 e. ( ) 2/5

de 91

102. El valor de 3210123 2222222 −−− ++++++ es:

a. ( ) 8

712

b. ( ) 8

515

c. ( ) 1223

d. ( ) 87

15

e. ( ) 21

14

103. La expresión 3 33 ba + es equivalente a: a. ( ) ba +

b. ( ) 3ba +

c. ( ) 66 ba +

d. ( ) ( )333 ba +

e. ( ) ( ) 3/133 ba +

104. El triple de un número menos 7 es 32, entonces el doble de dicho número

es:

a. ( ) 24 b. ( ) 22 c. ( ) 18 d. ( ) 26 e. ( ) 32

105. En una fiesta, el número de hombres duplica al de mujeres y la cuarta parte

de éstas no saben bailar. Si hay 42 mujeres que bailan. ¿Cuántas personas hay en la fiesta?

a. ( ) 42 b. ( ) 56 c. ( ) 112 d. ( ) 168 e. ( ) 98

de 91

106. Si 375.016

=x; entonces el valor de x es:

a. ( ) 2 b. ( ) 3 c. ( ) 4 d. ( ) 6 e. ( ) 7

107. El cociente de dos fracciones es 3

13 . Si la fracción dividendo es

9

8, la otra

es:

a. ( ) 10/3 b. ( ) 3/10 c. ( ) 2/3 d. ( ) 2/15 e. ( ) 4/15

108. En la siguiente figura, AD es bisectriz, entonces el ángulo x mide:

a. ( ) o95 b. ( ) o85

c. ( ) o75

d. ( ) o65

e. ( ) o55

109. En una reunión de 10 personas, cada una da la mano a todas las demás.

¿Cuántos apretones de mano hay?

a. ( ) 10 b. ( ) 11 c. ( ) 19 d. ( ) 45 e. ( ) 90

de 91

110. Un objeto se ha comprado en $ a, se vende con el 20% de ganancia, entonces se vende en:

a. ( ) 5/a b. ( ) a6

c. ( ) aa 20+ d. ( ) a2.1 e. ( ) 2/5a

111. Al simplificar la expresión: 486

23

22

2 −+−

−−

− m

m

mm , da como resultado:

a. ( ) 2

1+

−m

b. ( )2

1−m

c. ( ) 2

2−+

m

m

d. ( ) 2

1+m

e. ( ) 2

2+−

m

m

112. ¿Cuántas vueltas dará una rueda que tiene un radio de 5 cm., para cubrir

una distancia de 10m.?

a. ( ) π/100 b. ( ) π/10 c. ( ) 5/π d. ( ) π e. ( ) π/1000

113. A tiene triple dinero que B. Si A da $25 a B, entonces A tiene el doble de B; el valor que tenía B al principio era de:

a. ( ) $15 b. ( ) $20 c. ( ) $30 d. ( ) $50 e. ( ) $75

de 91

114. Los ángulos de un triángulo miden: x3 , ox 105 + y ox 302 + . ¿Cuál es el valor de x ?

a. ( )

o28

b. ( ) o14

c. ( ) o10

d. ( ) o140

e. ( ) o12

115. Si los 4/3 de la mitad de un número es igual a 8, el número es:

a. ( ) 6 b. ( ) 16 c. ( ) 24 d. ( ) 12 e. ( ) 42

116. Un rectángulo de 16 x 6 tiene un área tres veces el área de un triángulo de

altura 8 cm. Cuál es la longitud de la base del triángulo?

a. ( ) 4cm b. ( ) 6cm c. ( ) 8cm d. ( ) 16cm e. ( ) 22cm

117. Una secretaria completa un trabajo en tres horas. ¿Qué parte del trabajo

puede hacer en 20 minutos?

a. ( ) 2/3 b. ( ) 4/6 c. ( ) 2/9 d. ( ) 7/8 e. ( ) 1/9

118. 42 de ¿qué número es el 14%?

a. ( ) 400 b. ( ) 1400 c. ( ) 420 d. ( ) 300 e. ( ) 280

de 91

119. En la ecuación 0643 2 =+− xx , el producto de las raíces es:

a. ( ) 2 b. ( ) 6 c. ( ) -4 d. ( ) 3 e. ( ) 18

120. Al simplificar: 11

11

3343

−−

−−

+−

, se obtiene:

a. ( ) 8 b. ( ) 4 c. ( ) 1/8 d. ( ) 1/4 e. ( ) ¾

121. Un trabajo puede ser realizado por 80 obreros en 42 días; si el plazo para

terminarlo es de 30 días; el número de obreros que se deben aumentar es:

a. ( ) 32 b. ( ) 16 c. ( ) 112 d. ( ) 64 e. ( ) 8

122. Al elevar al cuadrado: 212 −x , se obtiene:

a. ( ) 4

14 −x

b. ( ) 124 −+ xx

c. ( ) 124 −+ xx

d. ( ) 124 +− xx

e. ( ) 4

12 24 +− xx

f. ( ) 4

124 +− xx

de 91

123. El valor de yx + en y

x;

1111

;148

;166

;175

es:

a. ( ) 21 b. ( ) 22 c. ( ) 24 d. ( ) 25 e. ( ) 20

124. En la mitad del terreno de una finca se siembra pasto, en la tercera parte de

lo que queda se siembra café y en las tres quintas partes del resto se siembra maíz. La parte de la finca que queda sin sembrar es:

a. ( ) 0 b. ( ) 1/30 c. ( ) 2/15 d. ( ) 9/10 e. ( ) 5/6

125. Si el lado de un cuadrado aumenta en 30%, ¿en qué porcentaje aumenta su

área?

a. ( ) 72% b. ( ) 64% c. ( ) 69% d. ( ) 52% e. ( ) 48%

126. Al simplificar: ( ) ( )

22

22 abba −−+ se obtiene:

a. ( ) ab b. ( ) ab2 c. ( ) 2/ab d. ( ) ab− e. ( ) ab2−

127. Luís tiene 30 años y Carlos 40 años. ¿Dentro de cuántos años la relación

entre sus edades será como 9 es a 10?

a. ( ) 40 años b. ( ) 50 años c. ( ) 60 años d. ( ) 70años e. ( ) 55 años

de 91

128. El valor de 125log5

es:

a. ( ) 8 b. ( ) 12 c. ( ) 6 d. ( ) 4 e. ( ) 5

129. Al efectuar:

12

2516

−−

se obtiene:

a. ( ) 5/4 b. ( ) 4/5 c. ( ) 8/5 d. ( ) 5/8 e. ( ) -5/4

130. El valor de 1850

32188

−++

es:

a. ( ) 3,5 b. ( ) 2 c. ( ) 1 d. ( ) 3 e. ( ) 4,5

131. El valor de x , que continúa en la serie 20; 19; 17; 14; x es:

a. ( ) 9 b. ( ) 8 c. ( ) 11 d. ( ) 12 e. ( ) 10

132. Para hacer un dulce se requieren 2 partes de crema y 3 partes de leche.

Cuántas tazas de leche se requieren para 25 tazas de aquél dulce? a. ( )3 b. ( ) 5 c. ( ) 10 d. ( ) 12.5 e. ( ) 15

de 91

133. Si un hilo de 40 cm., de largo debe ser cortado de manera tal que una parte sea los 2/3 de la otra parte, cuál será el largo del parte más corta?

a. ( ) 26,2 cm b. ( ) 39,33 cm c. ( ) 18 cm d. ( ) 24 cm e. ( ) 16 cm

134. Si 4½ m. de seda cuestan $90, cuánto costarán 2½ m.?

a. ( ) $45 b. ( ) $40½ c. ( ) $50 d. ( ) $88½ e. ( ) $62½

135. Si 1+x > 0 , cuál de los siguientes valores no puede admitir x ?

a. ( ) -1 b. ( ) -1/2 c. ( ) 1/8 d. ( ) 1/4 e. ( ) 1

136. Por qué número se debe multiplicar a 2

1, para obtener 2 ?

a. ( ) 2 b. ( ) 2 c. ( ) ½ d. ( ) 2/1

e. ( ) 2/2

137. Qué porcentaje de ½ son ¾?

a. ( ) 100% b. ( ) 120% c. ( ) 125% d. ( ) 140% e. ( ) 150%

138. Si los catetos de un triángulo son ( )x−9 y ( )x−16 ; y la hipotenusa es

( )x−18 , el valor de x es: a. ( ) 12 b. ( ) 13 c. ( ) 2 d. ( ) 1 e. ( ) 3

de 91

139. Con 3 cuadernos se obtiene un libro, con tres libros una enciclopedia. ¿Cuántas enciclopedias se obtendrán con 117 cuadernos?

a. ( ) 10 b. ( ) 13 c. ( ) 15 d. ( ) 17 e. ( ) 21

140. En una recepción había un hombre y su esposa, los dos hijos con sus

esposas, y cuatro niños por cada uno de los hijos. ¿Cuántas personas había en esa recepción?

a. ( ) 7 b. ( ) 8 c. ( ) 12 d. ( ) 13 e. ( ) 14

141. Un ángulo tiene 30 o más que la mitad de su complemento. El valor del

ángulo es: a. ( ) 20 o

b. ( ) 30 o c. ( ) 50 o d. ( ) 60 o e. ( ) 75 o

142. Se desea pagar una deuda de $147 con 39 billetes de $5 y $2. ¿Cuántos

billetes de $5 se debe tener?

a. ( ) 32 b. ( ) 23 c. ( ) 16 d. ( ) 61 e. ( ) 39

143. Dentro de 5 años Mario tendrá x años. ¿Qué edad tenía hace cinco años?

a. ( ) 5−x b. ( ) 10+x c. ( ) 10−x d. ( ) 55 −x e. ( ) 5+x

de 91

144. La secante del ángulo de 4π

rad. es igual a:

a. ( ) 2 b. ( ) 2

c. ( ) 2/3

d. ( ) 2/2 e. ( ) 2/1

145. El valor de x en la siguiente serie 18; 10; 6; 4; x es:

a. ( ) 1 b. ( ) 2 c. ( ) 3 d. ( ) 4 e. ( ) 5

146. Si m es igual a la tercera parte de n , mientras que q es tres unidades

mayor que m , entonces , n será:

a. ( ) 3+q

b. ( ) ( ) 2/3−q

c. ( ) ( ) 5/42 +q

d. ( ) ( )33 −q

e. ( ) ( )q−33

147. La expresión: ( )( ) 21tan1 22 −−+ αα sen ; es equivalente a:

a. ( ) 1− b. ( ) αsen c. ( ) αsec d. ( ) 1 e. ( ) α2cos

148. El conjunto solución de la ecuación 22 −=−x es:

a. ( ) Ø b. ( ) { }0

c. ( ) { }2;0 −

d. ( ) { }2

e. ( ) { }2;0

de 91

149. Los valores de x que verifican la inecuación x−

−1

2<0 son:

a. ( ) 1−>x b. ( ) 0≠x c. ( ) 1<x d. ( ) 1=x e. ( ) 2=x

150. Qué término falta? 4 2 18 3 1 10

6 2 ?

a. ( ) 40 b. ( ) 25 c. ( ) 28 d. ( ) 38 e. ( ) 29

151. Al simplificar: 1

121

452−

−÷+×−− , se obtiene:

a. ( ) 3/1− b. ( ) 2/1 c. ( ) 2/3 d. ( ) 2/3− e. ( ) 3/1

152. La expresión ( )2ba −− es equivalente a:

a. ( ) 22 ba +

b. ( ) 22 ba −−

c. ( ) ( )2ba +

d. ( ) ( )2ab −

e. ( ) 22 ba −

153. Juan es más alto que Enrique, Ricardo es más bajo que Juan. ¿Quién es el

más alto?

a. ( ) Juan b. ( ) Alberto c. ( ) Ricardo d. ( ) Enrique e. ( ) Son iguales

de 91

154. He cambiado en el banco 100 billetes de 500 dólares por billetes de 100 dólares. ¿Cuántos billetes he recibido?

a. ( ) 500 b. ( ) 50 c. ( ) 5000 d. ( ) 20 e. ( ) 55

155. ¿Qué número restado de 3/5 nos da 7/2?

a. ( ) 10/29 b. ( ) 10/41− c. ( ) 10/29− d. ( ) 10/41 e. ( ) 5/29

156. Un refresco de dos litros alcanza para que 5 personas beban 3 vasos cada una. Si se invitan a 2 personas más, ¿Cuántos vasos tomará cada persona si el refresco sigue siendo el mismo?

a. ( ) 5/21 vasos b. ( ) 7/15 vasos c. ( ) 6 vasos d. ( ) 7 vasos e. ( ) 82 vasos

157. Un empleado recibe un salario de $ x por cada semana de 5 días. ¿Cuál es

su salario diario si recibe un aumento de $ 5 semanal?

a. ( ) 5+x b. ( ) x5 c. ( ) 5/1 x+ d. ( ) 5/5 x+ e. ( ) 55 +x

158. En una clase de 30 estudiantes, 6 se dieron de baja y 15 fracasaron. ¿Qué

porcentaje de estudiantes aprobó la clase?

a. ( ) 3% b. ( ) 20% c. ( ) 70% d. ( ) 50% e. ( ) 30%

de 91

159. Se tienen 8 bolas de billar de la misma forma y tamaño, pero una de ellas es más pesada. ¿Cuál es el menor número de pesadas que se tendrá que realizar para encontrar la bola más pesada, usando una balanza de dos platillos?

a. ( ) 4 b. ( ) 3 c. ( ) 2 d. ( ) 1 e. ( ) 5

160. En una granja se tiene pavos, gallinas y patos. Sin contar las gallinas

tenemos 5 aves, sin contar los pavos tenemos 7 aves y sin contar los patos tenemos 4 aves. Entonces el número de pavos es:

a. ( ) 5 b. ( ) 4 c. ( ) 3 d. ( ) 2 e. ( ) 1

161. Con una cinta métrica, se mide una calle y da 168 m. donde en realidad hay

161m. ¿Cuál es la longitud real de otra calle que, con la misma cinta se obtiene 144m.?

a. ( ) 137 m. b. ( ) 151m. c. ( ) 150 m. d. ( ) 138 m. e. ( ) 140 m.

162. En la ecuación:

31

1

11

1

21

11

1

++

=

++

x

el valor de x es:

a. ( ) 6/5 b. ( ) 1/3 c. ( ) 1/6 d. ( ) 1/2 e. ( ) 5/6

163. Determinar cuál es el número que sigue en: 35; 70; 50; 100; 80; ……

a. ( ) 120 b. ( ) 150 c. ( ) 160 d. ( ) 180 e. ( ) 140

de 91

164. En la siguiente figura, si βα 3= y ψβ 2= , la medida del ángulo β es:

a. ( )

o20

b. ( ) o30

c. ( ) o40

d. ( ) o60

e. ( ) o50

165. Con una lata de comida se puede alimentar a 6 perritos o a dos perros. Si se

tiene 10 latas y se ha alimentado a 21 perritos, ¿Cuántos perros más se puede alimentar?

a. ( ) 10 b. ( ) 11 c. ( ) 12 d. ( ) 13 e. ( ) 14

166. ¿Cuántos árboles se tiene en el borde de un campo triangular que tiene un

árbol en cada vértice y cinco en cada lado?

a. ( ) 10 b. ( ) 11 c. ( ) 12 d. ( ) 13 e. ( ) 14

167. La expresión: 3−xx es igual a:

a. ( ) 32 −x

b. ( ) 33 −x

c. ( ) xx 32 −

d. ( ) 23 3xx −

e. ( ) 23xx −

de 91

168. El precio de 6 lapiceros es igual al precio de un cuaderno, y el precio de 3 cuadernos equivale al precio de 2 juegos de escuadras. En lugar de comprar 5 juegos de escuadras, ¿cuántos lapiceros podría comprar?

a. ( ) 45 b. ( ) 48 c. ( ) 30 d. ( ) 36 e. ( ) 35

169. Si 0<< ba , ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

a. ( ) ba

11 <

b. ( )

22 ba <

c. ( ) ba >

d. ( ) 22 ba >

e. ( ) 0>b

170. Se contrata a un obrero por 12 meses y se le ofrece un pago de $ 1400 más

un televisor. Al octavo mes se lo despide, dándole $ 900 más el televisor. Entonces, el valor del televisor es:

a. ( ) $ 120 b. ( ) $ 130 c. ( ) $ 140 d. ( ) $ 110 e. ( ) $ 100

171. Se tiene una balanza de dos platillos y tres pesas de 1 Kg., 3Kg. y

9Kg.¿Cuántos objetos de diferente peso se podrán pesar?

a. ( ) 11 b. ( ) 12 c. ( ) 13 d. ( ) 14 e. ( ) 15

de 91

172. La expresión 3 22 es equivalente a:

a. ( ) 2

b. ( ) 3 8

c. ( ) 3 2

d. ( ) 6 4

e. ( ) 5 2

173. El valor de aa 23 11 + es igual a:

a. ( ) 0 b. ( ) 1 c. ( ) 2 d. ( ) 5 e. ( )

a5

174. ¿Cuánto mide un ángulo que es igual a su suplemento?

a. ( ) o45

b. ( ) o80

c. ( ) o70

d. ( ) o90

e. ( ) o180

175. ¿Cuántos cortes debe darse a una soga de 60 metros de largo para tener

pedazos de 5 metros de largo?

a. ( ) 10 b. ( ) 11 c. ( ) 12 d. ( ) 13 e. ( ) 14

176. Luís tuvo su primer hijo a los 18 años, si actualmente su edad es el doble de

la de su hijo. ¿Cuál es la suma de sus edades?

a. ( ) 39 años b. ( ) 54 años c. ( ) 60 años d. ( ) 65 años e. ( ) 42 años

de 91

177. Si Juan puede andar en bicicleta 30 metros, mientras Pedro anda 20. ¿Cuántos metros puede andar Juan mientras Pedro anda 30?

a. ( ) 35 b. ( ) 40 c. ( ) 45 d. ( ) 50 e. ( ) 55

178. Una escalera de 50 m. de largo se deja descansar contra un muro vertical. El

pie de la escalera está a 14 m. de la base del muro. Si el extremo superior de la escalera se desliza 8 m., entonces el pie de la escalera se deslizará:

a. ( ) 5 m. b. ( ) 10 m. c. ( ) 20 m. d. ( ) 8 m. e. ( ) 16 m.

179. Un ángulo de o80 , en radianes equivale a:

a. ( ) 3/2π b. ( ) 8/3π c. ( ) 5/3π d. ( ) 5/2π e. ( ) 9/4π

180. Encontrar el valor de x en la siguiente expresión: x=

12527

log3

5

a. ( ) 3 b. ( ) 3− c. ( ) 2 d. ( ) 2− e. ( ) 1

181. Si 31135 =+x , el valor de 315 +x es:

a. ( ) 2/113

b. ( ) ( ) 2/15/173

c. ( ) 7 d. ( ) 13 e. ( ) 169

de 91

182. Una persona cobra $ 4 por cortar un árbol en dos partes. ¿Cuánto cobrará por cortarlo en 8 partes?

a. ( ) $ 14 b. ( ) $ 16 c. ( ) $ 18 d. ( ) $ 28 e. ( ) $ 32

183. Una jarra de vino pesa 8 Kg., y vacía 1 Kg. Si se vende el contenido en

vasos que pesan 270 gr. y vacíos 20 gr. ¿Cuántos vasos se pueden vender en total?

a. ( ) 14 b. ( ) 28 c. ( ) 30 d. ( ) 37 e. ( ) 56

184. La expresión: xx 233 + es igual a:

a. ( ) x36

b. ( ) x33

c. ( ) )31(3 2+x

d. ( ) )31(3 xx +

e. ( ) 223 x

185. Al simplificar la expresión 31029

9834871294502

−−−+

se obtiene:

a. ( ) 4 b. ( ) 1 c. ( ) 1− d. ( ) 2 e. ( ) 4−

186. Uno de los factores del polinomio 122 +−− xbbx es:

a. 1−b b. 12 +x c. 2+x d. 2−x e. 2−b

de 91

187. Al restar la suma de xyx 32 − con 23 yxy − , de 2x se obtiene:

a. ( ) 2y−

b. ( ) 2y

c. ( ) xy

d. ( ) xy6

e. ( ) xy3

188. El producto de las raíces de la ecuación 062 2 =−+ xx es:

a. ( ) 3− b. ( ) 4 c. ( ) 3 d. ( ) 4− e. ( ) 2/1−

189. Determine el número que falta en la serie: 8; 12; 17;…; 28; 33; 40

a. ( ) 20 b. ( ) 23 c. ( ) 22 d. ( ) 19 e. ( ) 24

190. El conjunto solución de la ecuación 54 −=− x es:

a. ( ) { }1−

b. ( ) { }4;0 −

c. ( ) Ø

d. ( ) { }9;0

e. ( ) { }2

191. Si 0<x y 0>y la expresión positiva es:

a. ( ) yx2

b. ( ) 2xy

c. ( ) xy

d. ( ) yx /

e. ( ) xy /

de 91

192. Al simplificar: )1)(1( 22 αα TanSen +− , se obtiene:

a. ( ) 0 b. ( ) 1 c. ( ) 1− d. ( ) αSen e. ( ) αCos

193. Si: 81 =−x

x , el valor de: 22 −+ xx es:

a. ( ) 60 b. ( ) 58 c. ( ) 62 d. ( ) 18 e. ( ) 66

194. Al simplificar la expresión: 42

412

−

−

yx

yx , se obtiene:

a. ( ) 144 / xy

b. ( ) 74 / xy

c. ( ) 148 / xy

d. ( ) xy /

e. ( ) yx /

195. En la siguiente figura: AB , CD y EF son paralelas, entonces el valor del

ángulo x es:

a. ( )

o10

b. ( ) o15

c. ( ) o20

d. ( ) o30

e. ( ) o25

de 91

196. Si 1=x , el valor de qpx −+1

1 es:

a. ( ) 1 b. ( ) 1/2 c. ( )

qpx −

d. ( ) pqx −

e. ( ) 1− 197. La expresión: 7677 77 − equivale a:

a. ( )

767

b. ( ) 777

c. ( ) )7(6 76

d. ( ) 7 e. ( ) )7(6 77

198. Qué término falta ? 8 7 6 5 6 ? 14 10 6

a. ( ) 4 b. ( ) 5 c. ( ) 6 d. ( ) 7 e. ( ) 8

199. Dentro de 12 años, la edad de Jaime será el triple de la edad que tenía hace

8 años. ¿Qué edad tiene actualmente?


de 91

200. En el siguiente triángulo, la medida del ángulo x es:

a. ( )

o10

b. ( ) o30

c. ( ) o40

d. ( ) o20

e. ( ) o25

201. Si 12 +=a y 12 −=b ; entonces el valor de 22 353 baba +− es:

a. ( ) 15 b. ( ) 13 c. ( ) 12 d. ( ) 10 e. ( ) 11

202. A es la mitad de B, y C es el triple de A; D es el doble de C. Si la suma de

A, B, C y D es 132, entonces el valor de A es:

a. ( ) 11 b. ( ) 10 c. ( ) 9 d. ( ) 8 e. ( ) 7

203. Si x >1, ¿cuál de las siguientes expresiones es mayor?

a. ( ) 4

3x

b. ( ) 3

4x

c. ( ) x4

3

d. ( ) x3

4

e. ( ) x7

1

de 91

204. Un cuarto menos el doble de un octavo es:

a. ( ) 0 b. ( ) 0,5 c. ( ) 1 d. ( ) 1,5 e. ( ) 2

205. ¿Qué fracción del mes de abril corresponde 5 días?

a. ( ) 24

1

b. ( ) 61

c. ( ) 2

d. ( ) 51

e. ( ) 31

5

206. El 40 por ciento de x se multiplica por el 20 por ciento de x2 . El producto

obtenido, ¿qué porcentaje de 22x es

a. ( ) 0,08% b. ( ) 0,4% c. ( ) 0,04% d. ( ) 0,8% e. ( ) 8%

207. El peso de un cuerpo A es P kg., y el peso de un cuerpo B es Q kg., B

pesa 6 kg más que A . La expresión matemática que relaciona los pesos de A y B es:

a. ( ) 6=− PQ

b. ( ) 6+= QA

c. ( ) 6−= PB d. ( ) 6+= QP

e. ( ) 6−= PQ

de 91

208. Si el complemento de un ángulo w, es 2w; entonces el valor del ángulo es: a. ( )

o15

b. ( ) o30

c. ( ) o45

d. ( ) o60

e. ( ) o75

209. Si el perímetro de un rectángulo es 100 cm., y su lado mayor es 30 cm,

entonces la medida del lado menor es:

a. ( ) 10 cm. b. ( ) 15 cm. c. ( ) 20 cm. d. ( ) 25 cm. e. ( ) 5cm.

210. La edad de Rosa es 2/1 de los 2/3 de la edad de Elvira, quien tiene 24 años;

entonces la edad de Rosa es:


211. Determinar cuál es el número que sigue en: 35; 70; 90; 180; 200;……

a. ( ) 400 b. ( ) 220 c. ( ) 240 d. ( ) 260 e. ( ) 300

212. A un peón se le ofrece un sueldo de $ 180 anuales y un caballo. Al cabo de

8 meses es despedido recibiendo un total de $ 110 y el caballo. ¿Cuál es el valor del caballo?

a. ( ) $ 50 b. ( ) $ 30 c. ( ) $ 70 d. ( ) $ 40 e. ( ) $ 90

de 91

213. Una tela al lavarse se encoge 10% en el ancho y el 20% en el largo. Si se sabe que la tela tiene 2m de ancho. ¿Qué longitud debe comprarse si se necesitan 36 m2 de tela después de lavada?

a. ( ) 10 m. b. ( ) 15 m. c. ( ) 20 m. d. ( ) 25 m. e. ( ) 30 m.

214. Una botella con su tapa cuesta $20 y la botella solo cuesta $3 menos que la

tapa. El precio de la tapa es:

a. ( ) $8 b. ( ) $9 c. ( ) $13 d. ( ) $11,5 e. ( ) $12,5

215. La suma de las cifras del número 11020 − es:

a. ( ) 153 b. ( ) 171 c. ( ) 180 d. ( ) 189 e. ( ) 162

216. La solución de la ecuación 64

892

37 =−−+ xx es:

a. ( ) 2− b. ( ) 1 c. ( ) 1− d. ( ) 2 e. ( ) 3

217. Si x e y son números enteros negativos. ¿Qué alternativa deberá ser

necesariamente positiva?

a. ( ) yx +

b. ( ) yx −

c. ( ) xy −

d. ( ) ( )yx +−

e. ( ) ( )yx +−−

de 91

218. En la ecuación 0643 2 =+− xx , el producto de las raíces es:

a. ( ) 3 b. ( ) 6 c. ( ) 4− d. ( ) 6− e. ( ) 2

219. Al simplificar ( ) 211 23−−− + se obtiene:

a. ( ) 1/2 b. ( ) 36/25− c. ( ) 25/36 d. ( ) 36/25 e. ( ) 25/36−

220. ¿Qué signo debe colocarse en el paréntesis para que la expresión sea correcta?

( ) ( )03219

?146 −=

a. ( ) + b. ( ) ─

c. ( ) × d. ( ) ÷ e. ( ) =

221. ¿Cuál es el área de un triángulo equilátero, si el lado es la mitad de la

diagonal de un cuadrado de 4 m. de lado?

a. ( ) 2 m2( )

b. ( ) 3 m2 c. ( ) 23 m2

d. ( ) 32 m2

e. ( ) 2 m2 222. ¿Qué número debo restar a 5− , para obtener 20− ?

a. ( ) 3

b. ( ) 3 3

c. ( ) 3 d. ( )

3 9

e. ( ) 9 3

de 91

223. En el siguiente gráfico, la suma de FEDCBA ∠+∠+∠+∠+∠+∠ es:

a. ( )

o90

b. ( ) o120

c. ( ) o150

d. ( ) o180

e. ( ) o360

224. La mitad de la medida de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo

isósceles es: a. ( )

o45

b. ( ) o30

c. ( ) o5,12

d. ( ) o5,20

e. ( ) o5,22

225. Tomás gasta $ 24 comprando naranjas a 3 por $ 2,4. Luego vende a razón

de 5 por $ 6, y cuando ha recuperado su dinero, regala las restantes. En total regala:

a. ( ) 8 naranjas b. ( ) 10naranjas c. ( ) 12naranjas d. ( ) 7 naranjas e. ( ) 5 naranjas

226. Hace nm 2+ años, Diana tenía m años, ¿qué edad tendrá ella dentro de

nm 23 − años?

a. ( ) m años b. ( ) m2 años c. ( ) m3 años d. ( ) m4 años e. ( ) m5 años

de 91

227. Si el 40 por ciento de w es igual al 30 por ciento de t , ¿qué porcentaje de t es w ?

a. ( ) 25% b. ( ) 50% c. ( ) 1,33% d. ( ) 40% e. ( ) 75%

228. El valor de la expresión ooo

oooooo

30.45.4545.60.3045.60.30

SenTanCot

TanSenCosCotCosSen − es:

a. ( ) 1 b. ( ) 2

c. ( ) 2/2 d. ( ) 1− e. ( ) 2−

229. La circunferencia de un círculo que tiene la misma área que un cuadrado de

perímetro π es:

a. ( ) 22

b. ( ) ππ

c. ( ) 2/π d. ( ) ππ2

e. ( ) 2/ππ

230. Un matrimonio dispone de una suma de dinero para ir al teatro con sus hijos.

Si compra entradas de $7 le faltaría $17 y si adquiere entradas de $4 le sobraría $10. El número de hijos es:

a. ( ) 3 b. ( ) 4 c. ( ) 7 d. ( ) 9 e. ( ) 5

231. Al simplificar

+−

ASecSenASecA

2)1(1

1 , se obtiene:

a. ( ) TanA b. ( ) CosA c. ( ) 1 d. ( ) SenA e. ( ) SecA

de 91

232. Para llenar una piscina pueden usarse tres grifos: el primero tarda 30 horas en llenarla, el segundo 40 horas y el tercero cinco días. ¿En cuánto tiempo la llenarán los tres juntos?

a. ( ) 20 horas b. ( ) 8 horas c. ( ) 12 horas d. ( ) 10 horas e. ( ) 15 horas

233. Un albañil pensó hacer un muro en 15 días pero tardó 6 días más por

trabajar 2 horas menos cada día. ¿Cuántas horas trabajó diariamente?

a. ( ) 5 horas b. ( ) 4 horas c. ( ) 3 horas d. ( ) 6 horas e. ( ) 7 horas

234. Al dividir el polinomio 73 249 −+ xx por el binomio 1+x , el resto es igual a:

a. ( ) 5− b. ( ) 3−

c. ( ) 0 d. ( ) 1 e. ( ) 3

235. Para alimentar a los 40 caballos que tengo necesito 25 kg de pasto. ¿Cuántos caballos debería tener para alimentarlos con 15 kg. si la ración por caballo no varía?

a. ( ) 36 b. ( ) 24 c. ( ) 40 d. ( ) 62 e. ( ) 15

236. Uno de los factores del polinomio ( ) ( )babcac −++ es:

a. ( ) cb − b. ( ) cb +

c. ( ) cba −+ d. ( ) cba ++ e. ( ) bc −

de 91

237. El valor de

−

××

−−

3

322

278

5352

32

es:

a. ( ) 18/25− b. ( ) 5/18 c. ( ) 18/5− d. ( ) 25/18 e. ( ) 18/15

238. La forma decimal de la expresión 100

11000

3107

70 +++ es:

a. ( ) 0703,70

b. ( ) 7003,70

c. ( ) 7031,70

d. ( ) 713,70 e. ( ) 0103,77

239. En la serie: 9, 7, 14, x , 33, 29, 116, y ; el valor de yx + es:

a. ( ) 111 b. ( ) 122 c. ( ) 98 d. ( ) 100 e. ( ) 133

240. El valor de

75,0

3

2

1−

−

−

a

a

b

es:

a. ( ) ba

1

b. ( ) ab

1

c. ( ) a b2

d. ( ) a b2

e. ( ) a b

de 91

241. Si 0<x y 0>y la expresión positiva es:

a. ( ) yx2−

b. ( ) 2xy

c. ( ) xy

d. ( ) yx /

e. ( ) xy /−

242. El cociente de dividir 5,454545… entre 1,545454… está entre:

a. ( ) 3,2 y 3,3 b. ( ) 3,3 y 3,4 c. ( ) 3,4 y 3,5 d. ( ) 3,5 y 3,6 e. ( ) 3,7 y 3,8

243. El aceite que contiene un tanque vale $560. Si se sacan 40 litros, vale

solamente $240. ¿Cuántos litros contenía el tanque?

a. ( ) 12 b. ( ) 18 c. ( ) 60 d. ( ) 140 e. ( ) 70

244. El valor de 5

2793log 15 es:

a. ( ) 3 b. ( ) 4 c. ( ) 5 d. ( ) 6 e. ( ) 7

245. Cuando María nació, Alicia tenía 30 años, ambas edades suman hoy 28

años más que la edad de Ximena, que tiene 50 años. La edad de Claudia que nació cuando María tenía 11 años es:


de 91

246. Si 15 −=x

; 32

=y, entonces

x

y

−+

33

será igual a:

a. ( ) 6/5 b. ( ) 8/9 c. ( ) 9/8 d. ( ) 6/5 e. ( ) 1

247. En vez de caminar a lo largo de los lados de un terreno rectangular, un niño

camina por la diagonal y se economiza una distancia igual a la mitad del lado mayor. La razón del lado menor al mayor es:

a. ( ) 1/4 b. ( ) 1/3 c. ( ) 2/5 d. ( ) 1/2 e. ( ) 3/4

248. El ángulo que disminuido en su complemento es igual a un cuarto de su

suplemento es:

a. ( ) o109

b. ( ) o108

c. ( ) o110

d. ( ) o90

e. ( ) o60

249. Si Juan le diese a Alberto $ 5 y Alberto le diese a Francisco $ 2, los tres

muchachos tendrían la misma cantidad de dinero. ¿Cuánto dinero más tiene Francisco que Alberto?

a. ( ) $ 1 b. ( ) $ 3 c. ( ) $5 d. ( ) $ 7 e. ( ) $ 9

250. María hizo un número par de tortas, vendió 49 y le quedaron por vender más

de la mitad. Luego hizo 9 tortas más y vendió 20 quedándole menos de 41 tortas. ¿Cuántas tortas hizo en total?

a. ( ) 100 b. ( ) 108 c. ( ) 107 d. ( ) 109 e. ( ) 110

de 91

251. ¿Cuál de las siguientes expresiones es verdadera?

a. ( ) Si A ∩ B = B entonces A c B b. ( ) Si A ∪ = B entonces A c B c. ( ) Si A ∩ B = A entonces B = ¢ d. ( ) Si A ∪ B = B entonces B = ¢

252. Para A = {1,2,3,4}; B = {2,4,6} y C = {3,4,5,6} entonces A U (B ∩ C) es igual

a. ( ) (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) b. ( ) (A ∩ B) ∪ (A ∩ C) c. ( ) (A ∪ B) ∩ (A ∩ C) d. ( ) (A ∩ B) ∪ (A ∪ C)

253. Sabiendo que el conjunto P tiene 20 elementos, el conjunto Q tiene 35 y si

P∩Q tiene 5 elementos, entonces ¿cuántos elementos tiene P ∪ Q

a. ( ) 60 b. ( ) 45 c. ( ) 55 d. ( ) 50

254. Si el conjunto P tiene 30 elementos, el conjunto Q tiene 40 y si P ∩ Q tiene 10 elementos, entonces ¿cuántos elementos tiene P U Q?

a. ( ) 60 b. ( ) 70 c. ( ) 65 d. ( ) 50

255. Una compañía cafetera dispuso pagar un dólar por cada persona entrevistada

sobre sus preferencias por los tipos de café. De los entrevistados, a 200 les gustaba el café en grano, a 270 el café instantáneo, a 70, ambos, y a 50 no les agradaba el café. ¿Cuánto tuvo que pagar la compañía?

a. ( ) 400 b. ( ) 590 c. ( ) 470 d. ( ) 450

de 91

256. ¿Cuántos subconjuntos tiene un conjunto de n elementos?

a. ( ) n + 2 b. ( ) 2n c. ( ) n² d. ( ) 2n

257. Los resultados de una encuesta de consumo de los artículos A, B y C son: el 3% consumen los tres artículos; el 7% los artículos A y B; el 11% los artículos A y C; el 9% los artículos B y C, el 7% consume exclusivamente el artículo A; el 8% exclusivamente el B; el 12% exclusivamente el C. ¿Cuántos no consumen ninguno de los tres artículos, si los encuestadores fueron 350 consumidores?

a. ( ) 43 b. ( ) 052 c. ( ) 182 d. ( ) 298

258. Si D = {d,e,f} y E = {g,h} entonces D X E=

a. ( ) 6 b. ( ) {d,e,f,g,h} c. ( ) {(d,g),(e,g),(d,h);(e,h);(f,g);(f,h)} d. ( ) {(g,d);(g,e);(g,f),(h,d),(h,e);(h,f)}

259. Dados los conjuntos A = {3, 5, 7, 9}, B = {3, 4, 5}, y C = {4, 6, 8, 10}, a qué es

igual (A ∪B) ∩ C

a. ( ) {4} b. ( ) {3,4,5,6,7,8,9,10} c. ( ) {3,5,7,9} d. ( ) {4,8}

260. Si A = {c, d, e} y B = {e, f, g} ¿cuál de los siguientes enunciados es correcto?

a. ( ) A ∪ ¢ = ¢ b. ( ) B∩ ¢ = {e, f, g} c. ( ) B ∪ A = {e, d, c, g, f} d. ( ) A ∩ B = ¢

261. La parte pintada de la figura adjunta es:

a. ( ) BA ∩ b. ( )

)B c. ( ) BA − d. ( ) AB −

B A

de 91

262. Sean

P = {-4,-3,-2,-1,0,1,2,3};

Q = {4, 3, 2, 1, 0,-1,-2}; R = {-4,-3,-2,-1, 0, 1, 2, 3,4}

El conjunto RQP ∩∪ )( es:

a. ( ) P b. ( ) Q c. ( ) R

d. ( ) )( QP ∩ 263. La parte pintada de la figura adjunta es:

a. ( ) BA ∩ b. ( )

)B c. ( ) BA − d. ( ) AB −

264. La parte pintada de la figura adjunta es:

a. ( ) BA ∩ b. ( )

)B c. ( ) BA − d. ( ) AB −

265. En un club deportivo se hace una encuesta, la cual arroja los siguientes

resultados: 11 personas practican fútbol, 16 practican natación y 6 practican ambas cosas. ¿A cuántas personas se les aplicó la encuesta?

a. ( ) 33 b. ( ) 27 c. ( ) 21 d. ( ) 28

266. Sean P= {-4,-3,-2,-1,0,1,2,3}; Q={4,3,2,1,0,-1,-2}; R={-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4}. El

conjunto RQP ∩∪ )( es:

a. ( ) P b. ( ) Q c. ( ) R d. ( ) )( QP ∩

A B

A

B

de 91

267. ¿Cuál de los siguientes gráficos representa una función de P en Q? Utilizando en Diagrama de Venn resuelva los siguien tes problemas:

268. En una encuesta realizadas a mujeres casadas se obtuvieron los siguientes

resultados: 150 mujeres veían películas románticas, 190 mujeres leían novelas de misterios, 160 mujeres escuchaban música para meditar y un grupo mujeres preferían ver telenovelas, además de estos datos algunas de damas anexaron lo siguiente: 90 mujeres preferían ver películas románticas y leer novelas de misterio, 75 mujeres disfrutaban de escuchar música y leer novelas de misterio, 68 mujeres veían películas románticas y escuchaban música para meditar, 30 veían tanto películas románticas, escuchaban música para meditar y leían novelas de misterio, 15 veían telenovelas y leían novelas de misterio. ¿Cuántas mujeres veían telenovelas si el grupo encuestado era de 350 mujeres? 177

a. ( ) 157 b. ( ) 127 c. ( ) 177 d. ( ) 187

269. En una escuela de preparatoria con dos turnos de trabajo, la planta docente de ambos turnos tiene los siguientes datos: 19 profesores de Biología, 30 Profesores de Química, 15 Profesores de Física, 24 Profesores de Matemáticas y 19 Profesores de Inglés; algunos maestros enseñan otras

de 91

materias y he aquí los datos: 8 profesores enseñan tanto Biología como Química, 9 Profesores enseñan tanto Física como Química, 10 profesores de Matemáticas enseñan también Química y 9 profesores de Inglés también imparten la materia de Matemáticas. Si existen 230 profesores de otras asignaturas ¿Qué cantidad de profesores hay en ambos turnos? ¿Cuántos profesores imparten a lo más una asignatura?

a. ( ) 301 b. ( ) 35 c. ( ) 13 d. ( ) 12

270. Los �� de lo gastado por una familia este año son 8.700 euros. ¿Cuánto

suponen los dos tercios de los gastos de esa misma familia?

a. ( ) 5890 b. ( ) 7960 c. ( ) 6960 d. ( ) 6890

271. El propietario de un solar ha decidido venderlo en parcelas. Vendió primero

del mismo, después la mitad de lo restante y aún le quedaron 244 m sin vender. ¿Cuál era la superficie del local?

a. ( ) 754

b. ( ) 845 c. ( ) 574 d. ( ) 854

272. Sombree en cada uno de los diagramas del 22 al 26 la solución que

satisfaga a la operación de conjuntos pedida.

de 91

273. De las tres operaciones proporcionadas para cada ejercicio del 27 al 31 subraye aquella que corresponda a la zona gris (zona sombreada)

VALOR NUMÉRICO

274. Si a = 2, b = 3 y c = 4, ¿cuál es el valor numérico de la siguiente expresión? :

2�� 3�� 3�� a. ( ) 33024 b. ( ) 32160 c. ( ) 98208 d. ( ) 56424

275. El valor numérico de la siguiente expresión para x = 1/5 , y = 2/3 y z =

¼ es:

� � � �2 � � � � �3 2� � 2�4

a. ( ) 2/45 b. ( ) 13/180 c. ( ) 3/5 d. ( ) 7/60

de 91

276. El valor numérico de la siguiente expresión para x = 1/5 , y = 2/3 y z =

¼ es:

2( ) ( )p q

p q p q pq p q p qq p

+ − + − − − +

si p = 6 y q = 4

a. ( ) 1080 b. ( ) 64 c. ( ) 1234 d. ( ) 1243

277. ¿Cuál es el valor numérico de la expresión si p = 6 y q = 4

��

�

a. ( ) 1234 b. ( ) 64 c. ( ) 1080 d. ( ) 1243

278. Cuál es el valor de �� 2� − 2 cuando 12 +=m

a. ( ) 12 − b. ( ) – 2 12 − c. ( ) - 1 d. ( ) 2

279. Si x y = 17 i (x + y ) 2 = 56 ¿cuál es el valor de x2 + y2

a. ( ) 56 b. ( ) 90 c. ( ) 39 d. ( ) 22

280. El valor de la expresión Y = ½ x 1/2 + ¼ x 3/2 + 64 x - 5/2 si x = 4 es:

a. ( ) 3 + 2

b. ( ) 12 − c. ( ) 1 d. ( ) 5

de 91

281. Sean cuales fueren los valores de las letras a y b , el resultado de la expresión

��

�� será siempre a. ( ) 10 b. ( ) 2 c. ( ) a 2 + b 2 d. ( ) 9

282. El valor de la expresión 8 - 2 ÷ 3 - 1 es:

a. ( ) 1 b. ( ) 3 c. ( ) 19/3 d. ( ) 5/3

283. Suprimiendo los signos de agrupación y reduciendo términos semejantes, la

expresión 3 x y2 – ( 3 x2 y – x3 ) + [ y3 + ( 3 x2 y – 3 x y2 + y3 ) – x3 ] es igual a:

a. ( ) 2y3 b. ( ) 2y3 - 2x3 c. ( ) 2y3 + 2x3 d. ( ) 2x3

284. Suprimiendo los signos de agrupación y reduciendo términos semejantes, la

expresión 4 – b – { 5 b – [ 2 b – (3 b - 2 – b ) + 2 ] – b } se reduce a:

a. ( ) 8 – 7 b b. ( ) 8 – 5 b c. ( ) - 7 b d. ( ) - 5 b

285. El resultado de 9x – (2y – 3x) – { y – (2y – x ) + (4x – 3y )} es:

a. ( ) 7x + 2y b. ( ) 17x – 8y c. ( ) 15x – 4y d. ( ) 9x – 2y

286. El valor de la expresión 30 + 6 ÷ 2 - 3 es:

a. ( ) 15 b. ( ) 30 c. ( ) -36 d. ( ) 24

de 91

287. Si el producto , ¿Cuál es el valor de la suma a + b?

a. ( ) 37

b. ( ) 35

c. ( ) 17

d. ( ) 13

288. Cuando los asistentes a una reunión se cuentan de 6 en 6 sobran 2 y cuando se cuentan de 7 en 7 sobran 4. Si hay 19 varones y están en mayoría con relación a las mujeres. ¿Cuántas personas asisten a la reunión?

a. ( ) 32 b. ( ) 49 c. ( ) 26 d. ( ) 38.

Si ,00 >< yyx determinar el signo de los siguientes números reales:

289. 2xy

290. x

y

x +

291. xy

yx −

292. Simplificando )( 4632 2 +− xxx )([ ]1423 2 −−− xxx es:

a. ( ) 0

b. ( ) x4−

c. ( ) 2x

d. ( ) x8−

EXPONENTES

Expresar los números de los siguientes ejercicios en la forma a/b, en donde a y b son enteros.

293.

4

3

2

−

294. 3)3(−

de 91

295. 2

3

3

2−

−

296. 02

02 20

++

297. 23 3)2( −+−

298.

44

22

3 −−

−

299. 4/316

300. 2/59

301. 3/2

)0008.0( −

En los siguientes ejercicios elimine los exponentes negativos y simplifique.

302. 32

23

)2(

)6(

x

x

303. 34

223

)(

)2)(3(

y

yy

304. )4)(3( 5437 −vuvu

305. ))(2)()(( 23232 −−−− yxxzyzx

306.

−− 2534

2

1)8( yxyx

307.

4

2

23

2

2

54

b

ba

ba

ba

308.

234

3

1−

−

yx

309.

−

3

752

8)2(

y

xxy

310. 3243 )4()3( −yy

311. 352 )3( −− ba

de 91

312. 234 )2( −−− sr

313.

−−− 31352

3

1)6)(2( yxyxyx

314. )4)(5( 4532 yxyx −−

315. 23152 )3()2( srsr −−

316.

−30

453

yx

yx

317.

2342

2)4(

−b

aba

318.

−− 3/1

2/3

y

y

319.

2/1

4

6

9

−

−

y

x

320.

4/3

8

4

16

−

d

c

321. 2/124

3/136

)(

)(−

−

yx

yx

de 91

Escriba las siguientes expresiones, usando exponentes racionales.

322. 4 3x

323. 3 5x

324. 3 2)( baa +

325. ba +

326. 3 33 sr −

Escriba las siguientes expresiones, usando radicales.

327. 2/34x

328. 2/3)4( x

329. 2/34 x+

330. 2/3)4( x+

331. 3/1)8( y−

Reduzca las expresiones siguientes.

332. 81

333. 3 125−

334. 5 32−

335. 4 256 336.

649 yx −

337.

2816 −ba

338. 3 368 −ba

339. 4 8581 sr

340. 32

754

b

a

341. 53

796

y

x−

342. 6 643 )2( vu −

343. 5 52

4

4

3 48

y

x

y

x

344. 337 105 yxxy

345. 3 413 24 93 vtvt −−

346. 3 3)2( sr −

de 91

347. El valor de x para que el polinomio 2��$ − 5�

%$ − 12'�()�*+, es:

a. ( ) 8 b. ( ) -2 c. ( ) 64 d. ( ) 4

OPERACIONES ENTRE POLINOMIOS

348. La expresión �� 3�� − �� + 2�� − 2� + -3 − 2�� − 1�. equivale a:

a. ( ) 2�5 − 4�� b. ( ) 2�3 − 4�� c. ( ) 2�9 − 4�� d. ( ) −2�� + 4�

349. El valor de p si queremos que x3 + 2x2 + px – 2 sea divisible por x2 – 1 es:

a. ( ) 3 b. ( ) -1 c. ( ) -3 d. ( ) 1

350. El valor de p si queremos que x3 + 2x2 - 8x + p sea divisible por x + 2 es

a. ( ) 20 b. ( ) - 20 c. ( ) 0 d. ( ) - 16

351. El resultado de restar 1912 2 −+ bba de 85104 23 ++− bbaa es:

a. ( ) 71424 23 +++ bbaa b. ( ) 914224 23 +++ bbaa c. ( ) 7424 23 +−− bbaa d. ( ) 94224 23 +−− bbaa

352. La expresión factorizada de x 2 – 2x + 3 es:

a. ( ) ( x – 3) ( x + 1) b. ( ) ( x + 3) (x – 1) c. ( ) (x –3) (x – 1) d. ( ) Ninguna

de 91

353. El resultado de ( 2x 1/3 - 3x –2/3 ) x –1/3 es :

a. ( ) 2x 2/3 – 3x –1/3 b. ( ) 2 – 3x –1

c. ( ) 2 – 3x d. ( ) 2x –1/9 – 3x 2/9

354. ¿Para qué expresión dividiría x 3 + 2x 2 – 11x + 9 para obtener x + 5 como

cociente y 2x – 1 como residuo?:

a. ( ) x 2 – 3x + 4 b. ( ) x2 + 7x + 24 c. ( ) x 2 – 3x + 2 d. ( ) x 2 – 3x – 28

355. La expresión ( a – 3) 2 – ( a + 2) (a – 2) + [ 3 – 2(a – 1)] equivale a :

a. ( ) 2(5 – 4a) b. ( ) 2(3 – 4a) c. ( ) 2( 9 – 4a) d. ( ) -2(a + 4)

356. ¿Cuál de los siguientes términos NO pertenece al producto de los

polinomios: (x2 – 4x + 3) y (x2 + 2x – 1)?

a. ( ) 3 b. ( ) 6x 2 c. ( ) 10x d. ( ) 2x 3

357. ¿Cuál de las siguientes expresiones es correcta?:

a. ( ) ))(( 3131 +− xx = X 1 – 3 = X – 2

b. ( ) 92 −a = a – 3 c. ( ) m 3 - n 3 = ( m – n ) ( m2 + 2mn + n2) d. ( ) (a + b) – 1(a + b) 3 = a2 + 2ab + b2

358. ¿Cuál de las siguientes expresiones es un cociente notable?

a. ( ) vt

vt

++ 44

b. ( ) vt

vt

−+ 33

c. ( ) vt

vt

−− 44

d. ( ) vt

vt

−+ 44

de 91

359. Halle el resultado del siguiente producto

2 2 4 4 8 8( )( )( )( )( )x x x x xe a e a e a e a e a+ − + + +

a. ( ) 0 b. ( )

16 16xe a− c. ( )

16 16xe a+ d. ( ) Otro valor

360. Dados los siguientes polinomios:

33223 54 zyxyyxx −+−−

33223 624 zyxyyxx −−+−

33223 233 zyxyyxx −+−+

33223 22 zyxyyxx +−+−−

De la suma de los dos primeros reste la suma de los dos segundos y obtenemos:

a. ( ) 33223 44 zyxyyxx −+−−

b. ( ) 33223 3386 zyxyyxx −−+−

c. ( ) 33223 3386 zyxyyxx ++−+−

d. ( ) Otra respuesta

361. Dados los polinomios

01�� = �3 3�� − 2�� + � − 1

0�� = �� − 2�� + 3� − 7

0�� = �� − 8�3 + 2�� − 5

Determinar: �01 + 0�� ∙ 0� El cociente de 01 ÷ 0� El resto de la división de 01 ÷ 0�

de 91

El cociente de 0� ÷ 01 El residuo de 0� ÷ 01 El cociente de 0� ÷ 0� El residuo de 0� ÷ 0�

362. Sean A= {-4,-3,-2,-1,0,1,2,3}; B={4,3,2,1,0,-1,-2}; C={-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4}

El conjunto CBA ∩∪ )( es:

a. ( ) A

b. ( ) B

c. ( ) C

d. ( ) )( BA ∩

363. El conjunto A= {1,4,9,16,25} escrito por comprensión es:

a. ( ) {51/ ≤≤∈ xNxx

}

b. ( ) { 51//2 ≤≤∈ xNxx }

c. ( ) {251/2 ≤≤∈ xNxx

}

d. ( ) { 51//2 ≤≤−∈ xNxx } Hallar, por cualquier método, el residuo de las siguientes divisiones:

364. �2�� − 3�� − 5� + 3� ÷ �� − 1�

365. �4�3 − 5�� + 6�� + 7� + 8� ÷ �� + 1�

366. �18�3 − 29�� − 5�� − 12� − 16� ÷ �3� + 2�

367. �� − 2�� + 2� − �� − 2� − 2�� − 2� ÷ �� 2�

368. �� + 3√2�� 2√2 + 7 − 2�� ÷ �� √2 + 1�

369. �4�3� + �� − 3�� − 2��3 + �� ÷ �� − 3��

370. ��3 − 5�� + �� − 1� ÷ �� 4�

371. ��3 + 2�� − 3�� + � − 4� ÷ �2� − 1��2� + 2�

372. �2�3 + 3�� + �� + � − 5� ÷ �� + 2� − 2�

373. Calcular m para que la siguiente división sea exacta

�6�� − 3�� − 9� − 6� ÷ �2� − 3�

de 91

374. Determine m y n si la división :;��:$��:��<:�$�=�;

:��:�� deja como resto

7�� 8�3 375. Dado el polinomio �� 2�� − � + �,determinar m para que al dividir

dicho polinomio por � 1� se obtenga de resto 1.

376. Hallar el valor de r y t para que la siguiente división sea exacta

[�?�� @ � 256�3� − ��@. ÷ -� − 2�.

377. Un polinomio de menor grado cuyo primer coeficiente es la unidad, es

divisible por (x – 2) y por (x + 1). Si se divide por x – 1 el residuo es 20. ¿Cuál será el residuo de dividir dicho polinomio por x + 3?

378. Encontrar un polinomio de tercer grado que cumpla 0�0� = 0�1� = 0�2� 379. Encontrar un polinomio de menor grado, tal que es divisible para

�� + 5� + 6. Si se divide para x + 1 el residuo es 0 y si se divide para x – 1 el residuo es 1.

380. Hallar un polinomio 0�:� de menor grado que cumpla

0��1� = 0

x- 1 es factor de 0�:�

0�:� ÷ �� + 1 da como resto 2 – 2x

381. Hallar un0�B� que cumpla

P(y) es divisible para zy + z

0�0� = ��

382. Hallar un 0�:� de tercer grado que es divisible por �� y que al dividirlo

por x – 2 da una residuo igual a 4 y además 0�� = �4.

de 91

DESCOMPOSICION FACTORIAL

Factorice cada una de las siguientes expresiones.

383. aa +25

384. babaa −−+2

385. 22 69 yxyx +−

386. 26 2 −− xx

387. 127 3 −a

388. 223 53 abbaa +−

389. 2441 bb +−

390. 8448 6 yyxx +−

391. 141115 2 −+ mm

392. 63 278 ym −

393. 71 a+

394. 21 m−

395. 1125 6 +a

396. 2232 24168 bababa −+

397. 20196 2 −+ xx

398.

399. nmnmnmnm 233245 77721 −+−

400. 2)()(44 yxyx −+−+

401. 22 3612 aabb ++

402. 41715 24 −− xx

403. 2524 ++ xx

404. 38343 a+

405. 22 152 yxyx −+

406. 826 481 cba −

407. 220 xx −−

408. 92161 x+

409. 643 −x

31 m−

de 91

410. 823435 543618 yxyxyax −−

411. 9)(6)( 2 ++−+ nmnm

412. 23 45639 aaa −+

413. 21228 2 −− aa

414. 14 6 −a

415. 1236 +−− amam

416. 281415 xx −+

417. 1)1(2 +−− aax

418. nn ba 424 −

419. 22 )(81 xax +−

420. xxa 449 22 +−−

421. 722 −− xx

422. 8

9

41 a−

423. 128 6481 ba +

424. 222 352 baabxx −−

425. 22 )3()2( +−− aa

426. 63 961 xx ++

427. 333 8 xam +

428. 224111 xx ++

429. 22222 9)( yxca −−

430. 464 121100 myx −

431. xyyxa 6949 222 +−−

432. 643 −a

433. 55 xa +

434. 24165 xx −+

435. 124 ++ aa

436. 255

816

22 yxy

x ++

437. 964 2244 −+ baba

438. 39011 24 −+ xx

de 91

Factorice por evaluación los siguientes polinomios:

439. 64 23 ++− xxx

440. 16123 +− mm

441. 281323 −−+ xxx

442. 673 +− xx

443. 189236 23 −++ xxx

444. 2414132 234 ++−− xxxx

445. 1201427 24 +−− aaa

446. 1204675188 234 ++−− aaaa

447. 6016459415 234 +−−+ xxxx

448. 96112623 235 ++−− xxxx

449. 180362530 235 −−−− xxxx

450. 2525 235 −+− xxx

451. 4563152 2345 +−−−+ xxxxx

452. 3601622471832 2346 −−++− mmmmm

453. 14439634410368 23456 −+−++− mmmmmm

454. 12�� − 8�� − 3� + 2 455. 3�� − 20�� + 43� − 30 456. �� − �� − �� + �� 457. 2�3 + 3�� − 6�� + 8� − 3

Resuelva los siguientes ejercicios 458. El factor común de entre

�::�� y

�::��3 es:

de 91

a. ( ) �:

:��

b. ( ) x² - 4

c. ( ) ( x – 2 ) ²

d. ( ) 3x

459. (a1/2 - b1/2 ) (a1/2 + b1/2 ) es equivalente a:

a. ( ) a1/4 - b1/4

b. ( ) a² - b²

c. ( ) a – b

d. ( ) ( a – b ) 1/2

460. La expresión 6x² - 13x - 5 es igual a

a. ( ) (2x - 5) (3x + 1) b. ( ) (3x - 1) (2x + 5) c. ( ) (3x - 5) (2x + 1) d. ( ) (2x - 1) (3x + 5)

461. La expresión factorizada de x4 - 6x3 + 13x2 - 12x + 4 es:

a. ( ) (x-2)² (x+1)²

b. ( ) (x-2)² (x-1)²

c. ( ) (x+2)² (x+1)²

d. ( ) (x+2)² (x-1)²

462. Descomponiendo en factores m² -5m - 6 obtenemos

a. ( ) (m-3)(m-2)

b. ( ) (m-3) (m+2)

c. ( ) (m-6)(m-1)

d. ( ) (m-6) (m+1)

463. Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a (m+n)² - 6(m+n) + 9

a. ( ) (m + n - 3)² b. ( ) (m + n + 3)² c. ( ) ( m – n + 3)² d. ( ) (m – n - 3)²

de 91

464. La expresión factorizada de 6

1

6

12 −− xx es

a. ( ) (2x - 1)(3x + 1) b. ( ) (x - 1/2)(x + 1/3) c. ( ) (x + 1/2)(x - 1/3) d. ( ) (x - 1/2)(x - 1/3)

¿Cuál es la expresión factorizada de los polinomios siguientes? 465. CDEFC − GDFE

a. ( ) 2�� + 6�� b. ( ) 2�� − 3�� c. ( ) ��3�� + 3�� d. ( ) 2�� + 3�

466. HIC9C + CJIC9K + LHICKC

a. ( ) 2��2� + 3M�� b. ( ) 6��2� − 3M� c. ( ) 2�� + M� d. ( ) �2� + 3M�

467. DC + CDF + FC − NC

a. ( ) �x + y��−a� b. ( ) �x y a� c. ( ) �x y a��x y a� d. ( ) �x y a��x y � a�

468. 9C � IC � C9K KC

a. ( ) �� M �� M �� b. ( ) �� M �� M � �� c. ( ) �� M �� M � �� d. ( ) �� M �� M ��

469. GNC RN � G

a. ( ) �3� + 2��2� + 3� b. ( ) �3� − 2��2� − 3� c. ( ) �3� − 2��2� + 3� d. ( ) �3� − 2��2� − 3�

de 91

470. 1572 2 −+ xx =

a. ( ) )( )( 532 −+ xx

b. ( ) )( )( 532 ++ xx

c. ( ) )( )( 532 −− xx

d. ( ) )( )( 532 +− xx

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO Y MÁXIMO COMÚN DIVISOR

471. El mínimo común denominador de

1�:��; ;

�:��3 ;

�:�� es

a. ( ) (x-2)3 (x+2)2

b. ( ) (x+2)² (x-2) c. ( ) (x-2)² (x+2) d. ( ) (x-2)² (x+2)²

472. El máximo común divisor de 12x² + 8x + 1 y 2x² - 5x - 3 es

a. ( ) 12x² b. ( ) 2x + 1 c. ( ) 1 d. ( ) (2x+1) (6x+1) (x-3)

473. El máximo común divisor de x 2- 4 y x 3- 8 es

a. ( ) (x-2) (x+2) (x²+2x+4) b. ( ) x3 - 8 c. ( ) x - 2 d. ( ) 1

474. El máximo común divisor de 3x² + 3x - 60 y 6x² - 18x - 24 es

a. ( ) 6(x-4) b. ( ) 3(x-4) c. ( ) 6(x-4) (x+5) (x+1) d. ( ) 3(x-4) (x+5) (x+1)

475. El máximo común divisor de 3x5 - 3x3 y 9x2 + 9x es

a. ( ) 3x (x +1) b. ( ) 9x(x +1)2 (x -1) 2

c. ( ) 9x5

d. ( ) 3x5

de 91

476. El máximo común divisor de

a3 - 3a 2 + 3a - 1 a 2- 2a + 1 a3 – a a2 - 4a + 3 es:

a. ( ) a3 b. ( ) (a-1) 3 c. ( ) (a-1) d. ( ) a(a-1) (a+1) (a-3)

477. El mínimo común múltiplo de 3x 5 - 3x 3 y 9x 2 + 9x es

a. ( ) 3x (x +1) 2 b. ( ) 9x3 (x +1) (x -1) c. ( ) 9x 5 d. ( ) 3x

478. El máximo común divisor de 3x5 - 3x3 y 9x2 + 9x es

a. ( ) 3x(x +1) b. ( ) 9x(x +1)2(x -1) 2

c. ( ) 9x5 d. ( ) 3x5

479. El mínimo común múltiplo de 12x² + 8x + 1 y 2x² - 5x - 3 es

a. ( ) 12x² b. ( ) 2x + 1 c. ( ) 1 d. ( ) (2x+1) (6x+1) (x-3)

480. El mínimo común múltiplo de x 2- 4 y x 3- 8 es

a. ( ) (x-2) (x+2) (x²+2x+4) b. ( ) x3 - 8 c. ( ) x – 2 d. ( ) 1

481. El mínimo común múltiplo de 3x² + 3x - 60 y 6x² - 18x - 24 es

a. ( ) 6(x-4) a. ( ) 3(x-4) b. ( ) 6(x-4) (x+5) (x+1) c. ( ) 3(x-4) (x+5) (x+1)

482. El mínimo común múltiplo de 3x5 - 3x3 y 9x2 + 9x es

a. ( ) 3x (x +1)2

b. ( ) 9x3 (x +1) (x -1) c. ( ) 9x 5 d. ( ) 3x

de 91

483. El mínimo común múltiplo de a3 - 3a 2 + 3a - 1 a 2 - 2a + 1 a3 – a a 2 - 4a + 3 es

a. ( ) a b. ( ) (a-1)3

c. ( ) (a-1) d. ( ) a(a-1)3 (a+1)(a-3)

FRACCIONES

484. En la igualdad xxxx

x

67232

323 +−

ℜ=−

, el valor de ℜℜℜℜ es:

a. ( ) 3x(x-2)

b. ( ) x(x-2)

c. ( ) 3x (x-2)2

d. ( ) x (x-2)2

485. Simplificando la expresión 3)4(

3

+++

xx

x obtenemos:

a. ( ) 4

1

+x

b. ( ) x+1

c. ( ) x+1

d. ( ) 1

1

+x

486. El resultado de ab

bab

ab

aba

−−−

++ 22

es:

a. ( ) a - b

b. ( ) a + b

c. ( ) ��

��

d. ( ) ��

��

487. �

��1 − �� equivale a:

a. ( ) ��3��T

�$�� b. ( )

��T��1�

c. ( ) ��3��11�$��

d. ( ) ��11

��1�

de 91

488. El resultado de 22

22

22

22 )(

)(

)(

a

cbaparadivididoy

acaba

bcapor

cba

cba ++−+−+

−−−+

es:

a. ( ) ��U

��U

b. ( ) ��

��U

c. ( ) ��

��U

d. ( ) NC�NI�NV

N�I�V

489. La expresión �W��W�

�W��W� es equivalente a:

a. ( ) ��

��

b. ( ) ��

��

c. ( ) (b-a)(b+a)

d. ( ) 0

490. La fracción �W;��W;

�W��W�es igual a

a. ( ) a-2 - b-2

b. ( ) 1��

1��

c. ( ) a² + b²

d. ( ) a²-b²

491.

��1�

�� equivale a

a. ( )

��

b. ( ) ��1�

�$��

c. ( ) ��1�

��1�

d. ( ) ��1�

��1�

de 91

492. Reduzca a la mínima expresión �W%�W��W��W%

�W��W� y quedará

a. ( ) a-1 - b-1

b. ( ) 1

��

c. ( ) a-1 + b-1

d. ( ) 1

��

493. Al efectuar 121

2+−

xx se tiene:

a. ( ) 221 xx +−

b. ( ) x

1

c. ( )

( )2

21

x

x−

d. ( ) 2

1

x

494. La expresión 1

1

2

1

2 −

−

−

−

−

+

a

b

b

a equivale a:

a. ( )

1��

b. ( ) ��

��

c. ( ) ��

��

d. ( ) �$��$

��

495. La forma más simple de la expresión

a

a

−+

−

11

11 es:

a. ( ) a - 1 b. ( ) 1 - a c. ( ) a d. ( ) -a

de 91

496. )( 2

33

ax

ax

++

es igual a:

a. ( ) )( 2ax +

b. ( ) ax +

c. ( ) ax

axax

+++ 22

d. ( ) ax

axax

++− 22

497. Cuál de las siguientes expresiones está simplificada correctamente?

a. ( ) B�1

B��1 = � + 1

b. ( ) 1�:��3:

3: = 16�� − 1

c. ( ) 3�:3 = 1 :3

d. ( ) �

��: = 1 �:

498. Cuando se simplifica (x-1 + y -1 ) -1 , el resultado es:

a. ( ) x + y

b. ( ) :B:�B

c. ( ) :�B:B

d. ( ) 1

:�B

de 91

499. Simplificando la expresión 5

( 4) 5

x

x x

−− −

obtenemos como respuesta:

a. ( )

1

4x −

b. ( ) 1+x

c. ( ) 5x −

d. ( ) 1

1

+x

500. El resultado de 2222 2

11

nmnmnm ++−

− es:

a. ( ) )()(

22 nmnm

m

−+

b. ( ) 0

c. ( ) )()(

22 nmnm

n

−+

d. ( ) ))((

2

nmnm −+

501. La expresión 2 2

2 2

a b

b a

− −

− −

−−

es equivalente a:

a. ( ) -1 b. ( ) 1 c. ( ) (b - a) (b + a) d. ( ) 0

de 91

502. ¿Cuál de las siguientes expresiones está simplificada correctamente?

a. ( ) 1

1

12

−=−+

yy

y

b. ( ) 110

5

550 22

−=−x

x

xx

c. ( ) 51

5

5 xx +=+

d. ( ) xx

51

5

5 +=+

503. )( 2

33

ax

ax

++

=

a. ( ) )( 2ax +

b. ( ) ax +

c. ( ) ax

axax

+++ 22

d. ( ) ax

axax

++− 22

Simplifique las siguientes expresiones:

504. 56

10762

2

−+−+

xx

xx

505. 12235

2129102

2

+−−+

xx

xx

506. 1920

3122

2

+++

yy

yy

de 91

507. zz

zz

32

91242

2

+++

508. 310

5762

2

−−−−aa

aa

509. 3625

562

2

−−

y

yy

510. 234

3

61110

94

xxx

xx

−+−

511. xxx

xxx

6254

81623

234

++++

512. 52

4

13

6

+−

− r

r

r

r

513. 12

6

1

32 −

−+ ss

s

514. 1

1

12

12

+−−

−+

x

x

x

x

515. 25

14

4

23

+++

−+

u

u

u

u

516. 121012

94

278

692

2

3 −+−⋅

−−

tt

t

t

t

517. 21132

23

23

342

2

2

2

++−⋅

−+++

aa

aa

aa

aa

518. aa

aa

a

aa

2

42025

16

41252

2

4

2

−++÷

−++

519. 84

832

3

+÷

−−

x

x

x

x

520. 2)13(

9

13

2

+−

+ xx

521. 25)25(

42 −

+− x

x

x

de 91

522. 32

321

cc

c

c++−

523. 4

2

3

215

3

6

t

t

t

t

t

−+++

524. )1(

3

)1(

8

1

52 −

−−

+− xxx

525. 4

7

42

3

2

82 −

+−

++ x

x

xx

526. 22 )32(

1

32

572

−+

−++

xxxx

527. 12

65343

2

+−++

xx

x

x

528. 314

4

12

2

37

52 −+

++

−− xx

x

xx

529. 103

732

+++

x

x

x

530. ba

a

b

b

a

11 +

−

531. x

x

x

−

−+1

51

1

532. 22

22

11

xy

x

y

y

x

−

−

533.

2

2

2

2

r

s

s

rr

s

s

r

−

+

de 91

534. 3

7

1

3

2

1

5

++

+

++

+

xx

xx

x

x

535. 12

8512

63

++

+−

ww

ww

536. h

xxhxhx )7()(7)( 22 −−+−+

537. h

xhx 33

1

)(

1 −+

538. El resultado de 1

212

+−xx es:

a. ( ) 221 xx +−

b. ( )

( )2

21

x

x+

c. ( )

( )2

21

x

x−

d. ( ) X1: + 1Y�

539. La suma de 78

2

145

1

2 222 ++−

−+−

−− xxxxxx

x

es:

a. ( ) )7)(2(

3

+−−

xx

x

b. ( ) )7)(2(

3

+−+

xx

x

c. ( ) )7)(2(

3

−++

xx

x

d. ( ) :��3:��

�:��:�T��:�1�

de 91

Racionalice los denominadores

540. ba

a

−

541. dc +1

542. 4

4

+−

t

t

543. w−3

4

544. 33

1

ba −

545. 33

1

yx +

Racionalice los numeradores.

546. c

ba −

547. d

cb −

548. h

xhx 121)(2 +−++

549. hxh

hxx

++−

550. h

xhx −−−− 11

551. h

xhx 33 −+

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