Las anualidades nos son familiares en la vida diaria,como:

las rentas, sueldos, pagos de seguro social, pagos a plazos y de hipotecas, primas de seguros de vida, pensiones, pagos para fondos de amortización, alquileres, jubilaciones y otros, aunque entre unas y otras existen distintas modalidades y muchas diferencias.

Una anualidad es una sucesión de pagos, depósitos o retiros, generalmente iguales, que se realizan en períodos regulares de tiempo, con interés compuesto. El término anualidad no implica que las rentas tengan que ser anuales, sino que se da a cualquier secuencia de pagos, iguales en todos los casos, a intervalos regulares de tiempo, independientemente que tales pagos sean anuales, semestrales, trimestrales o mensuales.

Concepto de Anualidad

ANUALIDADES SIMPLES ANTICIPADASUna anualidad anticipada es aquella en la cual los pagos se llevan a cabo al inicio del periodo de renta. Son ejemplos de anualidades anticipadas los pagos anuales (primas) de un seguro de vida, la renta de una casa u oficina; algunos planes de crédito estipulan que los pagos deben realizarse al comienzo de los periodos convenidos, etcétera.  En este trabajo se estudiarán las anualidades anticipadas simples y ciertas. Se recuerda que una anualidad es simple cuando el periodo de capitalización coincide con el periodo de pago, razón por la cual no es necesario especificar explícitamente el periodo de capitalización en un problema dado. La anualidad es cierta cuando los pagos comienzan y terminan en fechas determinadas. La diferencia entre una anualidad ordinaria y una anticipada se puede ver gráficamente en los siguientes diagramas de tiempo:

MONTO Y VALOR ACTUAL DE UNA ANUALIDAD ANTICIPADA A través de un ejemplo se verá la forma en que se acumula el dinero en una anualidad simple, cierta y anticipada. Se depositan $ 100.00 al inicio de cada mes en un banco que paga el 2% mensual capitalizable en forma mensual. ¿Cuál será el monto después de 5 depósito

Si M representa el monto de la anualidad, se puede formar la siguiente ecuación de valor:

El valor actual de la anualidad se puede obtener calculando el valor actual del monto, esto es:

 

  ECUACIONES:   Ecuación 1

  Ecuación 2

Ejemplo N° 01Un profesionista deposita $ 470.00 al principio de cada mes, en una cuenta de inversión. Si la tasa de interés es del 23.64% capitalizable cada mes, Obtenga el monto al cabo de 4 años. ¿Cuál es el interés ganado en los 4 años? Calcule el valor presente de la anualidad.

  DATOS:

SOLUCIÓN:

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