MATEMÁTICA I EDUCACIÓN BÁSICA INTEGRAL

CONTENIDO

El presente Curso de Matemática I consta de tres unidades a saber::PRIMERA UNIDAD:

Número y sistema de numeración Operaciones con números naturales Divisibilidad

SEGUNDA UNIDAD: Números enteros. Operaciones Orden en Z Ecuaciones e inecuaciones en Z. Resolución de problemas en Z

TERCERA UNIDAD: Número racional. Expresión decimal. Fracciones. Fracciones equivalentes Operaciones con números racionales y con números decimales Orden en Q Ecuaciones e inecuaciones en Q. Aproximaciones. Problemas

COMPETENCIAS INDICADORESDomina los conocimientos básicos de: Concepto de número

Muestra dominio en el estudio de Sistemas de Numeración

Identifica categorías y elementos de los referentes teóricos de: Adición en N

Sustracción en N

Multiplicación en N

División en N

Potenciación en N.

Muestra dominio en la aplicación de criterios de divisibilidad en N

Establecer correspondencia uno a uno entre conjuntos Establecer la noción de número. Construir el conjunto de los números naturales utilizando el concepto de

correspondencia uno a uno. Dotar al participante de las estrategias metodológicas para desarrollar un

sistema de numeración.

Presentar las estructuras de Sistemas de numeración: binario, de base 4, decimal.

Efectuar la conversión entre diferentes bases de sistemas de numeración.

Definir la adición de números naturales a partir de la unión entre conjuntos. Ilustrar estrategias metodológicas para la interpretación de la adición en N. Aplicar las propiedades de la adición en N. Aplicar el algoritmo de la adición en N y en diferentes Sistemas de

numeración posicional

Definir la sustracción de números naturales a partir de la diferencia de conjuntos.

Ilustrar estrategias metodológicas para la interpretación de la sustracción en N. Identificar las propiedades que cumple o no la sustracción en N. Aplicar el algoritmo de la sustracción en N y en diferentes Sistemas de

numeración posicional.

Definir la multiplicación de números naturales a partir del producto cartesiano de conjuntos.

Ilustrar estrategias metodológicas para interpretar la multiplicación en N. Aplicar las propiedades de la multiplicación en N. Aplicar el algoritmo de la multiplicación en N.

Definir la división de números naturales. Ilustrar estrategias metodológicas para la interpretación de la división en N. Identificar las propiedades que cumple o no la división en N. Aplicar el algoritmo de la división en N.

Definir la potenciación en N. Calcular potencias de números naturales.

Definir divisores o factores y múltiplos de un número natural. Ilustrar estrategias metodológicas para la interpretación de la divisibilidad en

N. Aplicar los criterios de divisibilidad entre 2, 3, 4, 5, 6, 9 y 10. Determinar el máximo común divisor de dos o más números. Determinar el mínimo común múltiplo de dos o más números. Reconocer la necesidad de ampliar el conjunto N, a través de ejemplos

relacionados con situaciones reales.

COMPETENCIAS INDICADORESDomina los conocimientos referentes a el conjunto de los Números Enteros Z

Muestra una transposición didáctica del contenido programático referente Adición y Sustracción en Z

Representa, aplica y analiza la Multiplicación y División en Z

Define, aplica y analiza la Potenciación en Z

Muestra una transposición didáctica sobre la enseñanza del contenido programático, referente a orden en Z.

Aplica las reglas de las ecuaciones e inecuaciones en Z en la solución de problemas

Identificar los elementos del conjunto Z: números positivos, cero y números negativos.

Establecer correspondencia entre números enteros y puntos de una recta. Determinar el valor absoluto de números enteros

Muestra dominio al:

Determinar la suma de dos números enteros, aplicando las reglas operatorias. Representar gráficamente la adición de números enteros. Estudiar las cinco propiedades de la adición de números enteros: cerradura,

conmutativa, asociativa, existencia de elemento neutro, existencia de elemento simétrico.

Aplicar las propiedades de la adición de números enteros en situaciones concretas.

Analizar la sustracción de números enteros como operación inversa de la adición.

Determinar el producto y el cociente exacto de dos números enteros, aplicando las reglas operatorias.

Representa gráficamente la multiplicación y la división exacta de números enteros.

Estudiar las cinco propiedades de la multiplicación de números enteros: cerradura, conmutativa, asociativa, existencia de elemento neutro, distributiva de la multiplicación con respecto a la adición.

Aplicar la regla de los signos en la división de números enteros: Aplicar las propiedades de la multiplicación y la división de números enteros

en situaciones concretas. Analizar la división exacta de dos números enteros como operación inversa de

la multiplicación. Determinar el cociente entero de dos números enteros, aplicando la relación

fundamental de la división exacta.

Definir la operación potenciación en el conjunto Z. Determinar la potencia de orden n, (siendo n natural) y base un número entero

positivo o un número entero negativo. Aplicar las propiedades de la potenciación en el conjunto Z

Establecer en Z las relaciones “mayor que”, “menor que”, “mayor o igual que”, “menor o igual que”.

Ordenar elementos en Z, en función de las relaciones establecidas en el objetivo anterior.

Estudiar las tres propiedades de las desigualdades: Propiedad transitiva, Adición y desigualdad y Multiplicación y desigualdad.

Integrar a través de ejercitación los conocimientos adquiridos, relacionados con el establecimiento de la relación de orden en Z.

Definir operacionalmente los términos: ecuación e inecuación, basándose en las relaciones utilizadas para formar una “oración matemática”.

Determinar las reglas operatorias para resolver ecuaciones e inecuaciones lineales de una variable.

Aplicar las reglas operatorias estudiadas en el objetivo anterior, en ejercicios dados.

Analizar situaciones reales y proponer soluciones a través de ecuaciones e inecuaciones lineales de una variable.

Resolver problemas de la vida real, cuyas soluciones se obtengan a través de ecuaciones e inecuaciones lineales de una variable.

COMPETENCIAS INDICADORESConceptualiza y caracteriza la teoría relacionada con el conjunto de los Números Racionales Q

Muestra una transposición didáctica del contenido programático referente a Adición y Sustracción de Números Racionales

Reconocer la necesidad de ampliar el conjunto Z, a través de ejemplos relacionados con situaciones reales.

Identificar fracciones: propias e impropias. Interpretar fracciones: como cocientes, como parte de un todo, como solución

de una ecuación, como razón y como comparación, como operador. Reconocer fracciones equivalentes. Ordenar números racionales.

Planifica una experiencia docente sobre la enseñanza de la Adición y Sustracción de Números Racionales

Elabora recursos instruccionales para la enseñanza de la Adición y Sustracción de Números Racionales.

Ejecuta una experiencia docente, donde pone en práctica una estrategia instruccional para la enseñanza de la Adición y Sustracción de Números Racionales.

Muestra un desempeño adecuado en la experiencia docente a través de una microclase referente a la resolución de problemas de adición y sustracción de números racionales

Determinar la suma y la diferencia de dos números racionales. Representar gráficamente la adición y la sustracción de números racionales. Demostrar las cinco propiedades de la adición de números racionales:

cerradura, conmutativa, asociativa, elemento neutro, elemento simétrico. Aplicar las propiedades de la adición de números racionales en situaciones

concretas. Analizar la sustracción de números racionales como operación inversa de la

adición.