POTENCIA Y TEOREMA DE LA MAXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO

FACULTAD DE INGENIERA MECNICA-ELCTRICA, ELECTRNICA Y SISTEMAS

ESCUELA PROFESIONAL DE

INGENIERA MECNICAELCTRICA

INFORME DE LABORATORIO nro 5POTENCIA Y TEOREMA DE LA MAXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIACURSO:LABORATORIO CIRCUITOS ELECTRICOS Y ELECTRONICOS I.

POTENCIA Y TEOREMA DE LA MAXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA

1. RESUMEN

Muchas aplicaciones de circuitos requieren que la mxima potencia disponible de una fuente se transfiere a un resistor de carga Rc, y en el mundo de la industria electrnica y de comunicaciones, el problema es alcanzar la mxima intensidad de la seal en la carga, entre otros; que en la siguiente informe se da a conocer el principio de la mxima transferencia de potencia en resumidas palabras cuando la resistencia de la carga tiende a una equivalencia a la resistencia interna de la fuente.2. OBJETIVOS

Al terminar esta prctica, el alumno ser capaz de:Comprobar experimentalmente el teorema de la mxima transferencia de potencia.

3. INFORMACION TEORICAI. ANTECEDENTES TEORICOS

POTENCIA.- La potencia disipada por un dispositivo en la transformacin de la energa elctrica en la energa calorfica

P=IxE

Por la ley de ohmE=IxR

Luego: P=I2xR

Tambin: P=E2/R

En general cuanto mayor sea el tamao del dispositivo, mayor ser la potencia nominal.MAXIMA TRANASFERENCIA DE POTENCIA.- Toda fuente de potencia elctrica tiene una resistencia interna, que puede ser grande o pequea dependiendo de la fuente. Sea cual fuera el caso, esta resistencia limita la cantidad de potencia que puede suministrar la fuente.

Vs: voltaje entre los terminales de la fuente.

Rs: resistencia interna de la fuente.

La resistencia interna provoca una cada de tensin e impone un lmite superior a la corriente que puede entregar el generador y por consiguiente limita tambin la potencia que puede suministrar.

Considere ahora que la fuente de voltaje practica, esta conectada a una resistencia de carga RL como se muestra en la figura.

La corriente en el circuito esta dado por:

I=VS/ (RS+RL) La potencia en resistencia de carga RL esta dado por: P=I2xRL

Para conseguir la condicin de mximo, hay que derivar la potencia con respecto a la resistencia de carga RL e igualar a cero:P/RL=VS2{(RS+RL)2-2RL(RS+RL)}/(RS+RL)2(RS+RL)2=2RL(RS+RL)

RL=RS

Por tanto, una fuente de voltaje entrega la mxima potencia a una resistencia de carga, RL cunado el valor de esta resistencia es igual a la resistencia interna RS de la fuente.Luego el valor de la potencia mxima transmitida es:Pmax=VS2/ (4xRL)

Dado que la resistencia de una fuente de voltaje es muy pequea, ya para evitar extraer una corriente excesiva de la fuente, lo que podra hacer que se quemara, se pondr en serie con la fuente una resistencia externa simulando ser la resistencia de la fuente.

Tenemos que recordar que una fuente de voltaje entrega la mxima potencia a una resistencia de carga RL, cuando el valor de esta resistencia es igual a la resistencia equivalente, Req de resto del circuito, ver figura. Esto es, tenemos mxima transferencia de potencia a la carga (Pmax) cuando RL=Req.II. INVESTIGUE LOS SIGUIENTES TEMAS:a) Teorema de mxima transferencia de potencia por Thevenin.

El problema general de la transferencia de potencia puede examinarse en trminos de rendimiento y la efectividad. Los sistemas utilitarios de de potencia se disean para transportar la potencia a la carga con el mayor rendimiento, reduciendo las perdidas en las lneas de potencia. Por ello, el esfuerzo se centra en reducir Rs, que representara la resistencia de la fuente ms de la lnea. Es claro de usar lneas superconductoras que no ofrecen resistencia es atractiva para los ingenieros para transmitir potencia.

El teorema de la mxima transferencia de potencia establece que la potencia mxima entregada por una fuente representada por un circuito equivalente de Thevenin se alcanza cuando la carga Rc es igual a la resistencia de Thevenin Req

P=Vf2xRc/(Rc+Req)2La potencia mxima se dar cuando Rc=Reqb) Teorema de mxima transferencia de potencia de Norton

Tambin se puede usarse en circuito equivalente de NOrton para representar el circuito A. entonces se tiene un circuito de carga Rc

P=(IfxReq)2xRc/(Req+Rc)2La potencia mxima ser cuando Rc=Req4. EQUIPOS Y ELEMTOS A EMPLEAR

01 fuente de alimentacin de DC

02 multimetros digitales

01 resistor de 1k, watt. 01 dcadas de resistencias. 01 protoboard. Juego de caimanes5. PROCEDIMIENTO

1) Arme el circuito de la figura. Note que la resistencia de 1k simula la resistencia interna de la fuente.

2) Vari la resistencia de RL de cero a 2400 ohms en pasos de 200 ohms y tome lecturas de corriente y de voltaje en R y RL, luego anote los resultados de la tabla.

3) Calcule las potencias consumidas por R y RL, luego anote los resultados en la tabla.

4) Cual fue la potencia mxima en RL?PmaxRL= 56.475watts

5) Para que valor de RL se obtuvo la mxima potencia?RL=1000 6) Cul es el valor de la resistencia equivalente del resto del circuito vista desde la carga?

Req= 10007) Es este ltimo valor, es aproximadamente igual a R?

Si es por la mxima transferencia de potencia: R=RL=1000 8) Si Req es diferente de R, A que atribuye la diferencia?

Si es diferente atribuye a una falla de mal tomados los datos y/o calculo y la diferencia de temperatura que sufren las resistencias.

TABLA 01RL

()I

(mA)VR

(V)VRL

(V)PR

(W)PRL

(W)

014.9214.940222.6060

20012.4712.402.486154.62831.0004

40010.7110.564.27113.09745.73

6009.389.335.6287.51552.7156

8008.358.306.6769.30555.694

10007.527.487.5156.2556.475

12006.846.818.246.5856.088

14006.276.248.7739.12554.987

16005.85.779.2633.56653.708

18005.385.369.6828.83652.078

20005.035.0010.0425.1550.501

22004.714.6910.3622.0948.795

24004.444.4210.6419.62547.241

9) Para el caso de la mxima transferencia de potencia, Cul es la potencia entregada por la fuente?

Pfuente= 222.606 mwatts

10) Cul es la razn de la potencia entregada por la fuente ala potencia mxima en la carga?

Pfuente =56.475/112.725=0.5PmaxRL11) Haga una grafica de la potencia en la carga (PRL) contra (RL).6. CUESTIONARIO

a) Si la resistencia interna de una fuente de alimentacin de 250 V (circuito abierto) es de 300, Cul es la tensin entre los extremos de una carga de 10k cuando esta conectada en paralelo con la fuente de alimentacin?

I=250v/(300+10000)

I=0.0243 mA

Vc=IxRcVc=0.0243 mA x 10000

Vc=242.72v

b) Si una fuente de alimentacin tiene una tensin entre los bordes de 24 V cuando se conecta en paralelo con ella una carga de 50, Cul es la resistencia interna y la tensin en circuito abierto de la fuente de alimentacin si la tensin en circuito abierto de la fuente de alimentacin si la tensin entre los terminales es de 23 V estando conectada en paralelo con ello una carga de 25?

i1=24/50=12/25=V/(R+50)..(1)i=23/25=V/(R+25)..

(2)

Resolviendo (1) y (2) se obtiene:R=575/11=52.27

V=936/275=3.4v7. RESULTADOS Y OBTENIDOS

TABLA 02

RLIVRVRLPRPRLPRLDiferencia de PRL

()(mA)(V)(V)(W)(W)Tomado en LAB.(W)(W)

015150225000

20012,512,52,5156,2531,25310,2496

40010,710,74,28114,4945,79645,730,066

6009,39,35,5886,4951,89453-0,8216

8008,38,36,6468,8955,11256-0,582

10007,57,57,556,2556,2556-0,225

12006,816,818,17246,376155,6513256-0,43668

14006,256,258,7539,062554,687555-0,2995

16005,765735,765739,22516833,2436453,1898354-0,51817211

18005,35,39,5428,0950,56252-1,516

20005510255051-0,501

22004,684,6810,29621,902448,1852849-0,60972

24004,414,4110,58419,448146,675447-0,56556

8. CONCLUCIONES, OBSERVACIONES Y SUGERENCIAS

Se nota en el resultado que las diferencias de PRL no son mucho; por lo que se concluye que la teora y los valores tomados son correctos, y vemos en la tabla 02 que la mxima diferencia es: -0,8216 en la RL=600 9. BIBLIOGRAFIA

Apuntes del curso de circuitos elctricos I:complementaria

RICARDO CRESPO:introduccin al diseo elctrico XAVIER ARAGONES C.: laboratorio de electrnica.

R. F. COUGHLIN

: manual de laboratorio para circuitos elctricos.