MEMORIA DE CALCULO DE LA CMARA DE BOMBEO DE

Autor: Rafael TorresCiudad: Piura - CastillaPlano: 200.101-D-PL-405-14-01-3

Revisin: 3Instalacin: CB-14

Memoria de Clculo Estructural de la Cmara de Bombeo CB-14 de Piura-Castilla

Control de Fisuramiento

Para la determinacin del rea de refuerzo, se ha considerado los siguientes niveles de esfuerzo:

Traccin:(s = 1.400 kg/cm2((s = ( y/3)

Flexin:(s = 1.680 kg/cm2((s = 0,40 (y)

Asimismo, se ha verificado el agrietamiento segn el reglamento ACI-318, determinando el valor (:

Z = (s ( 115 Kips/in < > 20.500 kg/cm

ACI 350 R

dc = Espesor del recubrimiento medido hasta el centro de la primera lnea de refuerzo

A = Area de concreto en traccin, entre el nmero de barras

Planteamiento del Clculo

A. Carga sobre las paredes

Considerando el peso volumtrico del suelo uniforme, la variacin de la presin del suelo es lineal con la profundidad o altura de la pared.

La presin activa a una profundidad z es, q = ( k z

Donde:

( = peso volumtrico del suelo

k = coeficiente de la presin activa

Para el caso de suelo seco se tiene:

b/2 b/2

q = ( k z

C

Por condiciones del estudio de suelos,

a/2( = 30o y (= 2 t /m3

k = 1-sen ( = 1 0,5 = 0,5

B O B y

a/2 q = ( 2 ) 0,5 z = z t/m2 A

H = empuje total = a2 = 0,5 a2 t/m

q

Z

Para el caso de suelo saturado se tiene:

q1 = k (s z + (w z

Donde:

(s = peso de suelo saturado = ( - (w = 2 - 1 = 1 t/m3(w = peso del agua = 1 t/m3q1 = 0,5 ( 1 ) z + z = 1,5 z t/m2H1 = Empuje total del suelo saturado = ( 1,5 a ) a = 0,75 a2 t/m

Comparado con el empuje de suelo seco, se nota que el empuje del suelo saturado es 1,5 veces el empuje de suelo seco es decir:

H1 = 1,5 H

Dependiendo de la relacin b/a se determina los momentos flectores para los puntos o secciones crticas de la placa, es decir momentos en O, A, B y C con las cuales se pueden determinar los refuerzos en estas secciones.

Valores Mximos de Momentos

Mz = ( q a2My = ( q a2B.- Carga sobre las losas de fondo y tapa

En el caso de las losas de fondo la presin ser dada por la reaccin neta del suelo si ste no es saturado, pero como se ha discutido previamente, el estado extremo se presenta en la temporada de lluvias cuando se espera que las reas donde se ubiquen los caissons, resulten inundados y los suelos saturados. Por tanto, el diseo de la losa de fondo se realizar para soportar la subduccin o la presin hidrosttica a esa profundidad como una carga uniformemente distribuida.

Las cargas resultan uniformemente distribuidas, siendo q = ( s k z + z para las paredes. El trmino (s k z se desvanece en el extremo final y sobre la losa del fondo en el estado saturado se tiene:

q = z ; es decir la presin hidrosttica a nivel del fondo

Los momentos flectores y fuerzas cortantes se obtienen para el modelo mostrado a continuacin:

a

q

b

Valores Mximos de Momentos

Mz = ( q a2My = ( q a2Donde los coeficientes ( y ( varan con las coordenadas de la seccin, y los valores en general dependen de la relacin b/a.

En forma similar a las paredes, las losas de la tapa y fondo sern armadas en dos sentidos y tendrn refuerzo en dos capas, en el caso mnimo se les reforzar con armadura de acuerdo a las normas vigentes. Los refuerzos de las diferentes placas de cada cmara se detallan en cada una de las cmaras de bombeo diseadas.

Anlisis Estructural y Diseo

A. Croquis de la ElevacinEsta cmara ha sido proyectada para ser ubicada en el extremo norte de la ciudad de Piura, en la cota de terreno 38,50 m. A ms de 500 m se ha excavado las calicatas C-19 y C-20, el suelo es arena fina, SP gris y hmeda. En el lugar de la cmara se realiz el sondaje SPT-2, hasta 8,00 m de profundidad, se determin un SPT con ms de 50 golpes en suelo arenoso-limoso compacto. Hasta los 8,00 m, no se encontr la napa fretica. Se considera el caso extremo de suelo saturado debido a las lluvias causadas eventualmente por el fenmeno El Nio.

0,30

1,45

La cmara se ha proyectado para instalar dos bombas en el compartimento central (2). El compartimento (3) se ha diseado para el ingreso de la tubera de desage y el (1) es para el bombeo del agua.

B. Clculo de la pared 1

= 1,00 ; espesor e = 0,30 m

Presin mxima:

q = 1,5 x 2,4 = 3,6 t/m2

Momentos flectores:

Mz = ( q a2

My = ( q a2

Se considerar la altura efectiva de la presin de 2,40 m, usando las tablas de la referencia 1, tenemos:

Seccin O: Mz = 0,0115 x 3.600 x 2,402 = 238 kg-m

My = 0,0115 x 3.600 x 2,402 = 238 kg-m

Seccin A: Mz = -0,0334 x 3.600 x 2,402 = -693 kg-m

Seccin B : My = -0,0257 x 3.600 x 2,402 = -533 kg-m

Seccin C : Mz = -0,0179 x 3.600 x 2,402 = -371 kg-m

Refuerzos:

Considerando el estado elstico para admitir que el concreto no se agrietar evitando la fuga de agua, es decir que los recintos sern estancos.

As =

Donde:

( = 0,875

(s = 1.680 kg/cm2

d = 0,25 cm

Reemplazando tenemos:

As = 0,00272 M (cm2), con M en kg-m.

Sustituyendo los momentos, se tienen los refuerzos en las secciones:

Seccin O: Asz = 0,00272 x 238 = 0,65 cm2 ( @ 0,25m

Asy = 0,65 cm2

( @ 0,25 mSeccin A: Asz = 1,88 cm2

( " @ 0,25 m

Seccin B: Asy = 1,45 cm2

( @ 0,25 m

Seccin C: Asz = 1,00 cm2

( "@ 0,25 m

As mim = 0,002 x 100 x 25 = 5 cm2 ( " @ 0,25 m

Se colocar refuerzo mnimo donde corresponde.

C. Clculo de la pared 2

; espesor e = 0,30 mPresin mxima:

q = 1,5 x 7.80 = 11.700 kg/m2

Momentos flectores:

Mz = ( q a2

My = ( q a2

Se considerar la altura efectiva de la presin de 6,69 m, usando las tablas de la referencia, tenemos:

Seccin O: Mz = 0,00198 x 11.700 x 7,552 = 1.320 kg-m

My = 0,00515 x 11.700 x 7,552 = 3.435 kg-m

Seccin A: Mz = -0,0115 x 11.700 x 7,552 = -7.670 kg-m

Seccin C: Mz = -0,0028 x 11.700 x 7,552 = -1.867 kg-m

Seccin B: My = -0,0104 x 11.700 x 7,552 = -6.936 kg-m

Refuerzos:

Considerando el estado elstico para admitir que el concreto no se agrietar evitando la fuga de agua, es decir que los recintos sern estancos.

As =

Donde:

( = 0,875

(s = 1.680 kg/cm2

d = 0,25 cm

Reemplazando tenemos:

As = 0,00272 M (cm2), con M en kg-m.

Sustituyendo los momentos, se tienen los refuerzos en las secciones:

Seccin O: Asz = 3,6 cm2 ( @ 0,25

Asy = 9,34 cm2

( @ 0,15 m

Seccin A: Asz = 20,8 cm2

( 5/8"@0,15+( " @ 0,15 m

Seccin C: Asy = 5,05 cm2

( @ 0,25

Seccin B: Asz = 18.8 cm2

(( 5/8 + ( ) @ 0,15 m

As min = 0,002 x 100 x 25 = 5 cm2 ( @ 0,25 m

Se colocar refuerzo mnimo donde corresponda.

D. Clculo de la pared 3

; espesor e = 0,30 m, q = 5,8 x 1.500 = 8.700 kg/m2 (presin mxima)

Como la relacin es bastante menor de 0,50, los coeficientes resultan pequeos y los momentos resultan reducidos. Se colocar refuerzo mnimo, en ambos sentidos de la pared 3.

E. Clculo de la pared lateral 4

;

Presin mxima = q = (2,95 x 1.500 + 11.700) x 0,50 ; q = 8.050 kg/m2

Momentos flectores:

Mz = ( q a2

My = ( q a2

Se considerar la altura efectiva de la presin de 2,50 m, usando las tablas de la referencia, tenemos:

Seccin O: Mz = 0,040 x 8.050 x 2.502 = 2.020 kg-m

My = 0,0174 x 8.050 x 2.502 = 876 kg-m

Seccin A: Mz = -0,0822 x 8.050 x 2.502 = -4.091 kg-m

Seccin B: My = -0,0571 x 8.050 x 2.502 = -2.877 kg-m

Seccin C: Mz = -0.0822 x 8.050 x 2.502 = -4.091 kg-m

Refuerzos:

Considerando el estado elstico para admitir que el concreto no se agrietar evitando la fuga de agua, es decir que los recintos sern estancos.

As = ,

Donde:

( = 0,875

(s = 1.680 kg/cm2

d = 0,25 cm

Reemplazando tenemos:

As = 0,00272 M (cm2), con M en kg-m

Sustituyendo los momentos, se tienen los refuerzos en las secciones:

Seccin O: Asz = 2.020 x 0,00272 = 5,49 cm2 ( @ 0,25 m

Asy = 876 x 0,00272 = 2,38 cm2 ( @ 0,25 m

Seccin A: Asz = -0,00272 x 4.091 = 11,1 cm2 ( 5/8 @ 0,15 m

Seccin B: Asy = -0,00272 x 2.877 = 7,8 cm2 ( @ 0,25 m

Seccin C: Asz = 11,1 cm2 ( @ 0,15 m

As mim = 0,002 x 100 x 25 = 5 cm2 ( 1/2 @ 0,25 m

Se colocar refuerzo mnimo donde corresponda.

F. Clculo de la losa de fondoEst sujeta a la presin hidrosttica al nivel de la cimentacin, entonces q = z, q = 7,24 t/m2. Esta carga acta uniforme y verticalmente hacia arriba sobre el fondo, que es una losa rectangular. Las otras resultan con menos presin siendo su refuerzo menor. El modelo es como sigue:

= 1,40 ; espesor e = 0,30 m , q = 8.100 kg/m2

De las tablas de referencia, se obtienen los coeficientes para este estado de cargas uniforme.

Momentos flectores:

Mz = ( q a2

My = ( q a2Para las diferentes secciones presentadas en la memoria se tiene:

Seccin O: Mz = 0,0349 x 8.100 x 2,502 = 1.767 kg-m

My = 0,0212 x 8.100 x 2,502 = 1.073 kg-m

Seccin A y C: Mz = -0,0726 x 8.100 x 2,502 = -3.675 kg-m

Seccin B: My = -0,0568 x 8.100 x 2,502 = -2.875 kg-m

Refuerzos: As = 0,00272 M (cm2)

Sustituyendo datos se obtiene:

Seccin O: Asz = 4,80 cm2

( 1/2 @ 0,20 m

Asy = 2,90 cm2

( 1/2 @ 0,20 m

Seccin A y C: Asz = Asy = 10,0 cm2 ( 5/8 @ 0,20 m

Seccin B: Asy = 0,00272 x 2570 = 7,8 cm2 ( 5/8 @ 0,20 m

Refuerzo mnimo = 5cm2

( 1/2 @ 0,20 m

G. Pared intermedia y canal de aquietamiento

Las presiones son menores y por tanto se colocar armadura mnima de acuerdo a las normas. Se tiene entonces:

As = 5 cm2 ( 1/2 @ 0,20 m en dos capas de las paredes y losas.

H. Losa de TapaEsta losa tiene una serie de aberturas para ingresar al interior de la cmara, para inspeccionarla o mantener al equipo. La sobrecarga asumida es de 500 kg/m2 y resulta un espesor de 0,25 m, con refuerzo de ( 1/2@ 0,20 m en dos capas y en dos sentidos.

I. Verificacin a la FlotacinDebido a la saturacin eventual del suelo circundante en caso de una inundacin originada por las lluvias iguales a la del Fenmeno de El Nio, se ha verificado la estabilidad a la flotacin de la cmara en la hiptesis que el agua cubra totalmente el lugar donde se construir la estructura. En este caso se tiene, calculando el metrado del volumen del concreto y del agua desplazada en este caso.

1. Vol. Concreto = 4,10 x 3,10 x 8,10 + 3,10 x 2,80 x 2,95 + 1,75 x 1,60 x 6,10 - 3,50 x 2,50 x 7,55 - 2,50 x 2,50 x 2,40 - 1,45 x 5,55 =

Vc

= 12,71 x 8,10 + 8,68 x 2,95 + 2,80 x 6,10 - 89,11 = 56,527 m3

2. Vol. Agua = 12,71 x 7,40 + 8,68 x 2,25 + 2,80 x 5,40 = 128,709 m3 Peso de agua = 128,7 T

3. V canal = 2,7 x 2,50 x 0,20 = 1,35 m3

4. Peso del concreto:

Wc = (56,527 + 1,35) x 2,40 = 138,9 T

5. Coeficiente de Seguridad a la Flotacin:

C.F. = = 1,08 < 1,10INSUFICIENTE

Se deber colocar un lastre de concreto en el fondo de la cmara de espesor h = 0,20 m

6. Incremento de volumen y peso ser:

V1 = (12,71 + 8,68 + 2,80) x 0,2 = 24,19 x 0,2 = 4.838 m3

W1 = 4.838 x 2,40 = 11,61 T

Vagua = 128.704 + 4.838 = 133.542 m3

7. Peso total del concreto

WT = 138.904 + 11,61 = 150,52 T

8. Coeficiente de flotacin corregido:

C.F. = = 1,127 > 1,10SATISFACTORIO!!

Sin incluir peso del equipo, accesorios y solados.

0,25

38,50

7,55

0,30

0,25

2,40

0,30 2,50 0,30 3,50 0,30 0,30

(3)

( N.T.

(2)

(1)

0,30

4

0,70

0,30

5,55

C O

A

Z B

y

4,85

1MC ESTRUCTURAL CB14 10/11/991200.101-D-MC-405-14-01-3

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