1) Calcular el volumen del solido al girar la región acotada por las gráficas

de y=1

x2+5 y la recta y=3, alrededor del eje x con radio interno x=0 y

radio externo x=3

a) Incluir representación gráfica

y= 1

x2+5 : y=3

1

x2+5=3

1

x2=−2

x=√ 12 La raíz es un valor imaginario

∴ Al querer obtener el volumen este será incalculable dado que y=10∞¿ la

expresión tendera a infinito.

2) Calcular el volumen del solido que se encuentra girando, la región está

limitada por y=x2+10 y y=1x alrededor del eje y . Radio externo x=7

a) Incluir gráfica

y=x2+10 : y=1x

Igualando x2+10=1x

x2+10x−1=0

x=0.0999

Nota:

La expresión y=1x al sustituir x=0 tiende y=∞ por lo tanto se obtiene el

punto de intersección entre curvas x=0.0999

V=π∫a

b

( [R ( x ) ]2−[r ( x ) ]2 )dx

V=π ∫0.0999

7

(x4+20x2+100 x+ 1x2 )dx

V=π [ x25 +20x3

3+100 x+

1x ]0.0999

7

V=π {[ (7 )5

5+20 (7 )3

3+100 (7 )+ 1

(7) ]−[ (0.09 )5

5+20 (0.09 )3

3+100 (0.09 )+ 1

(0.09) ]}

V=19880.63563u3