Isaac Godinez Ochoa

En tenemos que a + b=7 y en , y nos queda el siguiente sistema de ecuaciones:

El valor que debe tomar es el mismo ya que la funcin es continua en En efecto factorizando el dividendo nos queda:

Entonces .

Por definicin de funcin continua , ademas si , es equivalente a decir, ,.

si , esto es equivalente a .

Evaluamos en los valores -3 y 0, entonces

adems f es una funcin polinomica, por tanto es continua, entonces se cumple el teorema de Bolzano, por tanto existe un c tal que f(c)= 0.

Tomamos una funcin que relacione un numero real positivo y su raz cuadrada, sea , entonces x es una raz cuadrada de a, ahora sea y evaluamos f en los extremos.

Anlogamente si , entonces por el teorema de Bolzano podemos asegurar que hay una x donde f se anule, y adems tambin nos dice que justamente tiene dos races y mostramos una grfica con motivo de aclarar ms la prueba.

Grafica que muestra la existencia de las dos races de a, su raz positiva y su raz negativa.

Aplicando el lmite a la funcin: