MEDICION DE VALORES MEDIOS Y EFICACES

I. OBJETIVO

Verificar experimentalmente la relación entre valores eficaces y valores pico, determinando también los valores “pico, pico” enforma de ondas sinodales.

II. FUNDAMENTO TEORICO

Cualquier onda de corriente alterna sinusoidal, al pasar por unresistor R produce el mismo efecto térmico promedio (potencia) queuna corriente directa de igual valor a la amplitud de la corriente alterna dividida por la raíz de 2.esto también es válido para una tención alterna a través de R, o incluso para el producto de tención y corriente en la forma que ya conocemos.

p=V . I .cos∅

Para probar esto tomemos una onda de corriente en función del tiempo de cualquier tipo, i(t) (no necesariamente sinusoidal) que serepite continuamente y calculamos la potencia media que desarrolla en un resistor mediante el concepto de que: p=i2 . R .Primero calculamos la potencia media P.

p ( t )=i2. ( t ) . R

Pmedia=1T∫0

T

i2 ( t ) . Rdt

Definiendo un valor eficaz Irms, que a continuación se eleva alcuadrado y se multiplica por R obtenemos P,

I rms2 .R=Pmedia

Entonces:

I rms=√ PmediaRo sustituyendo la expresión anterior,

I rms=√ IT∫0T

i2dt

Así, el valor eficaz de una onda de C.A, es su valor medio cuadrático.

VALOR MEDIO

Se llama valor medio de una tensión (o corriente) alterna a la media aritmética de todos los valores instantáneos de tensión (o corriente), medidos en un cierto intervalo de tiempo.

En una corriente alterna sinusoidal, el valor medio durante un período es nulo: en efecto, los valores positivos se compensan con los negativos. Vm = 0

En cambio, durante medio periodo, el valor medio es:

V m=2V 0

π

Siendo V 0 el valor máximo.

VALOR EFICAZ

Se llama valor eficaz de una corriente alterna, al valor que tendría una corriente continua que produjera la misma potencia que dicha corriente alterna, al aplicarla sobre una misma resistencia.

Es decir, se conoce el valor máximo de una corriente alterna (I0).

Se aplica ésta sobre una cierta resistencia y se mide la potencia producida sobre ella.

A continuación, se busca un valor de corriente continua que produzca la misma potencia sobre esa misma resistencia. A este último valor, se le llama valor eficaz de la primera corriente (la alterna).

Para una señal sinusoidal, el valor eficaz de la tensión es:

V ef=V 0

√2

y del mismo modo para la corriente

I ef=I 0

√2

la potencia eficaz resultará ser:

Pef=V ef . I ef=V 0

√2.I 0

√2=V 0 I 0

2

Es decir que es la mitad de la potencia máxima (o potencia de pico)

La tensión o la potencia eficaz, se nombran muchas veces por las letras RMS. O sea, el decir 10 VRMS ó 15 WRMS significarán 10 voltios eficaces ó 15 Watio eficaces, respectivamente.

III. MATERIALES Y EQUIPOS:

1. Un osciloscopio de rayos catodicos (ORC)

2. Un voltímetro de hierro móvil.

3. Un transformador 220/6 o 12V.

4. Una fuente de alimentación C.A

5. Un generador de señales

6. Un multímetro digital.

7. Un diodo de 1Amp

8. Un resistor de 1KΩ

IV. ESQUEMA ELECTRICO

V. PROCEDIMIENTO

1. Montar el circuito de la figura 1.

2. Medir con el voltímetro de hierro móvil la tención de salida del transformador (Vrms) y anótelo en su tabla de datos #1.

3. Calcular los valores pico y medio del secundario del transformador, obtenidos con el voltímetro, y anótelo en su tabla #1.

4. Observar con un osciloscopio la forma de onda de la tención de salida del transformador y medir la tención pico a pico (Vpp) y determinar el valor medio y el valor eficaz anotando los valores en la tabla # 1.

5. Determinar el periodo T en segundos y la frecuencia en Hertz de la onda observada en el osciloscopio.

6. Realizar los pasos 1 al 5 para el circuito de la figura 2.

7. Ajustar la frecuencia de salida del generador sinodal a 60Hz, y a la máxima tención de salida, aumentar la frecuencia del generador de acuerdo a los valores de la tabla #2.

8. Medir con el voltímetro analógico, voltímetro digital y osciloscopio los valores medios y eficaces de la onda mostrada para cada valor de frecuencia y anotar sus valores en la tabla #2.

TABLA DE DATOS # 1

ONDA SINUSOIDALVoltimetro de hierro móvil OsciloscopioV rms V p V DC V rms V p V DC T(ms) F(Hz)11,9 32,8 20,88 12,2 33,2 21,13 16,8 59,52

ONDA SINUSOIDAL RECTIFICADA (1/2 ONDA)V rms V p V DC V rms V p V DC T(ms) F(Hz)6,41 16,7 10,63 6,39 16,8 10,69 16,67 59,97

TABLA DE DATOS # 2

GENERADOR DE SEÑALES

OSCILOSCOPIO VOLTIMETRO ANALOGICO

VOLTIMETRO DIGITAL

V p−p V rms V DC V rms V DC V rms V DC

ONDA SINUSOIDA

L

60 Hz 8,88 3,04 0,115 3,03 0,113 3,04 0,114100 Hz 8,88 3,08 0,038 3,045 0,030 3,047 0,0391000 Hz 8,48 3,09 0,044 3,06 0.042 3,017 0,045

OTRA ONDA

60 Hz 7,68 5,17 3,59 4,70 3,55 4,05 3,58100 Hz 7,76 5,20 3,55 4,60 3,57 4,04 3,611000 Hz 7,92 5,23 3,65 4,50 3,63 4,00 3,60

VI. CUESTIONARIO

1. Compare los valores eficaces obtenidos en la tabla dedatos # 1 para el voltímetro y osciloscopio de las dos ondasobservadas y explique si observa algunas diferencias.

VOLTIMETRO HIERRO MOVILV rms V p V DC

11,9 32,8 20,88

OSCILOSCOPIOV rms V p V DC T(ms) F(Hz)12,2 33,2 21,13 16,8 59,52

Se observa muy poca diferencia, pero la lectura más exacta es la del osciloscopio.

2. Compare el valor eficaz, de la onda sinusoidal obtenidade la tabla de datos # 2 para una frecuencia de 60 Hertz conel valor eficaz de la misma onda a 1 KHz. ¿Hay alguna diferencia? ¿Explique?

V p−p V rms V DC V rms V DC V rms V DC

60 Hz 8,88 3,04 0,115 3,03 0,113 3,04 0,114 1000 Hz 8,48 3,09 0,044 3,06 0.042 3,017 0,045

No hay diferencia ya que el valor eficaz es independe de la frecuencia y de la fase de la señal, sólo depende del valor medio.

3. ¿Cúales son los márgenes de frecuencias de tensiones senoidales que se podrán medir con los voltímetros empleados de los datos obtenidos en la tabla #2?

1 kHz / 10 kHz / 100 kHz / 1 MHz ; margen de error ±(1.0%+10).

4. ¿Cómo se indican los valores de tensión del transformador empleado? ¿Eficaces o pico?

Los valores del transformador indican valores eficaces con la cual nosotros obtenemos al medir el voltaje en el transformador.

5. Explique que entiende usted por “valor pico” y por “valor eficaz”.

El valor pico es el valor máximo de una onda de corriente alterna

El valor eficaz de coriiente alterna es aquel que equivale al de una corriente constante que en el mismo tiempo disipe la misma energía.

6. Determinar analíticamente, el valor eficaz cuando setiene una onda cuadrada para un periodo de 1 s. y después para un periodo de 2 s. ¿Encontró algunas diferencias? ¿Explique?

Al analizar la tabla #2 se ve que el valor eficaz y el valor pico son semejantes e independiente del periodo.

7. ¿Qué produciría mayor disipación de calor sobre un mismo elemento resistivo: 110V de C.C. o 110V (eficaz) de C.A.?

Ninguno produciría mayor disipación de calor ya que 110V (eficaz) de C.A equivale a 110V de C.C.

8. ¿Qué valor de tensión pico (sinusoidal) se necesita para que una bombilla produzca tanta luz, como si estuviera conectado a una fuente de 24V de C.C?

24 V de C.C equivale a 24 V (eficaz)

V p=V rms√2=24 .√2=33,94V

9. Explicar que mide el osciloscopio y cuál es su principio de funcionamiento

Bueno Los osciloscopios son de los instrumentos más versátiles que existen y los utilizan desde técnicos de reparación de televisores hasta médicos. Un osciloscopio puede medir un gran número de fenómenos, provisto del transductor adecuado (un elemento que convierte una magnitud física en señal eléctrica) será capaz de darnos el valor de una presión, ritmo cardiaco, potencia de sonido, nivel de vibraciones en un coche, etc. Es importante que el osciloscopio utilizado permita la visualización de señales de por lo menos 4,5 ciclos por segundo, lo que permite la verificación de etapas de video, barrido vertical y horizontal y hasta de fuentes de alimentación.

Y su principio de funcionamiento esta basado en la posibilidad de desviar un haz de electrones por medio de la creación de campos eléctricos y magnéticos.En la mayoría de osciloscopios, la desviación electrónica, llamada deflexión, se consigue mediante campos eléctricos.

Ello constituye la deflexión electrostática. Una minoría de aparatos de osciloscopio especializados en la visualización de curvas de respuesta, emplean el sistema de deflexión electromagnética, igual al usado en televisión. Este último tipo de osciloscopio carece de control del tiempo de exploración. El proceso de deflexión del haz electrónico se lleva a cabo en el vacío creado en el interior del llamado tubo de rayos catódicos (TRC). En la pantalla de éste es donde se visualiza la información aplicada.

El tubo de rayos catódicos de deflexión electroestática está dotadocon dos pares de placas de deflexión horizontal y vertical respectivamente, que debidamente controladas hacen posible la representación sobre la pantalla de los fenómenos que se desean analizar.

Esta representación se puede considerar inscrita sobre unas coordenadas cartesianas en las que los ejes horizontal y vertical representan tiempo y tensión respectivamente.

La escala de cada uno de los ejes cartesianos grabados en la pantalla, puede ser cambiada de modo independiente uno de otro,a fin de dotar a la señal de la representación más adecuada para su medida y análisis.

Las dimensiones de la pantalla del TRC están actualmente normalizadas en la mayoría de instrumentos, a 10 cm en el eje horizontal (X) por 8 cm en el eje vertical (Y). Sobre la pantalla se encuentran grabadas divisiones de 1 cm cuadrado, bien directamente sobre el TRC o sobre una pieza superpuesta a él, en la que se encuentra impresa una retícula de 80 cm cuadrados. En esta retícula es donde se realiza la representación de la señal aplicada al osciloscopio.

10. ¿Por qué los voltímetros nos entregan Valores eficaces?

Porque este es un aparato electromagnético o de hierro móvil.

En estos aparatos, el campo magnético de una bobina fija excitada por una corriente, imanta dos láminas de hierro dulce, una fija y otra móvil, que al repelerse dan lugar al par motor.

Sobre la lámina móvil va montada la aguja que da la lectura del aparato. El par motor es función del cuadrado de la corriente que circula por la bobina, por la que la inversión del sentido de la corriente no implica cambio de sentido del par, siendo apropiado para medidas en corriente continua y alterna, siendo preferible para alterna, puesto que para continua hay problemas de histéresis. El par antagonista está dado por un muelle espiral. Por su simplicidad y robustez constructiva y su bajo precio son los utilizados en aplicaciones industriales.

11. Dar sus concluciones acerca del laboratorio realizado.

El valor eficaz no depende de la frecuencia si no del valor medio.

Los instrumentos de hierro móvil nos dan valores eficacesa y los de bobina móvil nos dan valores medios.