Mediciones de La Gravedad 2016

7/25/2019 Mediciones de La Gravedad 2016

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MEDICIONES DE LA GRAVEDAD


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La gravedad medida en la superficie de la tierra contiene informacin

a cerca de la ubicacin del lugar de medicin

a cerca de la distribucin de masas en el interior de la tierra y

en caso de mediciones repetidas, acerca de variaciones temporalesde la forma de la tierra .

Los cambios mayores de g (5000 mGal) se deben a diferencias deposicin geogrfica (ecuador-polos) y de elevacin (montaas-profundidades del mar).

Las variaciones regionales son debidas a masas perturbadoras(desviaciones del modelo simple de la Tierra) localizadas enprofundidad: discontinuidad corteza-manto y en corteza superior (500a 50 mGal, respectivamente).

Los efectos peridicos de mareas terrestres son del orden de hasta 0.3mGal, mientras que los desplazamientos de masa terrestre de largotrmino (movimientos tectnicos, por ejemplo) causan cambios degravedad del orden de 1 a 0.001 mGal.


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Introduccin

Dada la gran variedad de instrumental destinado a realizar

mediciones de la intensidad de la gravedad g degradientes de gravedad, en el mar desde el aire, no esfcil realizar una clasificacin razonablemente completa.

Las mediciones absolutas de la gravedadg se basan endeterminaciones de las cantidades fundamentales de laaceleracin: distancia y tiempo.

Es decir, se observa el movimiento de un sensor en el

campo gravitatorio terrestre, determinando as el valorabsoluto del vector de la aceleracin de la gravedad en laestacin de medicin con mediciones de distancias ytiempos.


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Introduccin (cont.)

En las mediciones relativas de la gravedad g, el sensor se

restringe a detectar directa o indirectamente una de las dos

cantidades fundamentales de la aceleracin: tiempo o longitud.

Es un problema indeterminado el cual es resuelto observando

una de las dos cantidades fundamentales en una estacin

respecto de otra, donde la cantidad no observada se toma

como fija.

La diferencia de gravedad entre las dos estaciones de

observacing es computada desde la diferencia observada en

tiempo o longitud. Las mediciones relativas de la gravedad se

efectan con instrumentos mucho ms econmicos que los

empleados en determinaciones absolutas de g.


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Una clasificacin provisoria de las mediciones de la gravedad sera:


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TRANSPORTE DE LA GRAVEDADHasta hoy las mediciones absolutas de la gravedad son de alto costoeconmico.

Implican el empleo de instrumental caro, pesado, frgil y de muy difciltransporte.

Este tipo de equipos solo existe en pocos laboratorios especializados en el

mundo.

Estas desventajas tambin son compartidas por los gradimetros. Adems, sibien permiten obtener mediciones completas del tensor de g, pierdenresolucin por tratarse de equipos montados en satlites que viajan acentenas de km de la superficie terrestre.

En los ltimos aos los gradimetros montados en aviones o helicpteros hanalcanzado precisiones aceptables (5 Etvos) tambin pierden resolucin porvolar a varios cientos de metros de altura, contratar una compaa deexploracin aero-gravimtrica es una inversin costosa, su principal ventajaes que se toman datos muy cercanos uno de otro cubriendo, rpidamente,

reas que pueden ser inaccesibles por tierra.


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TRANSPORTE DE LA GRAVEDAD (cont.)

Los gravmetros son aparatos econmicos, muy fieles (0.01 mGal) yde rpida operacin (una lectura se realiza en unos de 3 minutos).

Permiten medir diferencias de gravedad.

En general se trata de transportar la gravedad desde un punto endonde se conoce el valor de g con precisin aceptable (por ejemplo,0.03 mGal de error) a otros puntos (estaciones) donde no se conoce g.

Las operaciones de medicin requieren mayores cuidados mientras

mayores son las precisiones deseadas.

A continuacin se describen los factores a tener en cuenta en lasmediciones de gravedad.


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Calibracin de gravmetrosLas lecturas de los gravmetros se presentan en subdivisiones

arbitrarias de su escala, por lo que se requiere una calibracinpara expresarlas en mGal. En general, la calibracin se lleva acabo realizando mediciones en lugares de gravedad absoluta orelativa conocida con alta precisin.

Algunos gravmetros pueden calibrarse colocando pequeospesos. La sensibilidad o nmero necesario de miligramos paraproducir una deflexin en la escala se obtiene de un grficopeso-divisiones de la escala.

Es muy comn el mtodo de la inclinacin. Inclinando elinstrumento decrece el valor medido de la gravedad segn elcoseno del ngulo de inclinacin. Por lo tanto, puedeobtenerse una indicacin de la sensibilidad de la escala paravarios ngulos de inclinacin. Los gravmetros La Coste

Romberg permiten ajustes de sensibilidad por este mtodo.


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Calibracin de gravmetros (cont.)

El mtodo ms utilizado es realizar lecturas en dos puntos(dos observatorios donde se han hecho determinacionesabsolutas de g) con el gravmetro a calibrar y en donde seconoce con exactitud la diferencia de gravedad g entreambas estaciones de calibracin.

De esta manera se deduce el valor de la constante delinstrumento con base en dos medidas solamente.

Sin embargo, utilizando un mayor nmero de estaciones dereferencia y repitiendo adecuadamente las mediciones, selogra mayor precisin.


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Bases de ControlLas determinaciones relativas de la gravedad necesitan apoyarse en

estaciones bases.

Las mediciones en dichas estaciones deben hacerse con mximocuidado, pues un error en tales determinaciones ser transportado atodas las estaciones de campo.

Desde mediados del siglo pasado existen estaciones base en todo elmundo y redes de calibracin de instrumentos.

En argentina, por ejemplo, la estacin base fundamental es la de

Miguelete (vinculada al valor de gravedad fundamental mundial dePostdam). Tambin existe una base de control en IGP IGM (Per).

La calibracin de gravmetros debe realizarse entre estaciones baseque tengan amplias diferencias de gravedad, del orden de 100 a 500mGal, de esta manera se disminuyen los errores relativos en las

determinaciones.


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Correccin por deriva del gravmetro

Cuando se repite una medicin por un gravmetro en el mismo lugar

y bajo las mismas condiciones varias veces en el da, se obtienen

distintas lecturas.

Las variaciones pueden llegar a superar la dcima de mGal.

Estas variaciones se deben a los resortes y fibras de torsin no

perfectamente elsticos de los gravmetros, al efecto de la

temperatura y a la influencia de las mareas.

La deriva del instrumento se corrige observando los valores de

gravedad correspondientes a la estacin base en intervalos discretos

de tiempo, por ejemplo cada 2 horas y durante el lapso de tiempo en

que se realizan todas las mediciones. La primera y la ltima medicin

del da se deben realizar siempre en esta estacin.


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Correccin por deriva del gravmetro (cont.)

Se grafican las variacionesobservadas en la estacinbase construyendo lacurva de las variacionesde gravedad en laestacin base en funcindel tiempo.

Se elige un valor como

valor de referencia, porejemplo el primer valorobservado en la estacinbase.


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Correccin por deriva del gravmetro (cont.)

Las correcciones por deriva instrumental de los valoresmedidos son las variaciones de la gravedad con respecto alvalor de referencia en la estacin base, en los mismosinstantes de medicin.

Se las encuentra por interpolacin (correccin=valorinterpolado - valor de referencia, en el instante demedicin).

Para obtener mediciones gravimtricas de alta precisin serepiten varias veces las mediciones de los puntosvinculados con gravedad, emplendose mtodos de ajustede redes en la determinacin de g.


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Correccin por mareas

Debido a su alta sensibilidad, los instrumentos de medicin de gravedad

aptos para la prospeccin geofsica, responden a la atraccin gravitatoria

planetaria, prcticamente del sol y de la luna y registran las variaciones

peridicas en la atraccin causada por los movimientos de la Tierra con

respecto al sol y a la luna.

Estas fuerzas regularmente alzan y bajan las aguas del mar no rgidas en

ciclos mareales previsibles.

Las mismas fuerzas actan en la superficie slida, deformndola en la

misma manera pero en dimensiones ms pequeas.

El movimiento real de un punto ubicado en la superficie terrestre puede

alcanzar algunos milmetros.


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Correccin por mareas (cont.)

Este desplazamiento causa pequeas variaciones en lagravedad debido a la variacin de la distancia con respecto alcentro de la Tierra y debido a la redistribucin de masas en elinterior de la Tierra.

La magnitud de estos cambios vara con la latitud, con el da, elmes y el ao en que se realizan las mediciones. El ciclo enterode las mareas est caracterizado por variaciones menores que0,2 a 0,3 mGal. Su variacin media es +/-0,1mGal/da.

Tradicionalmente la correccin por la influencia de las mareasse ha podido realizar recurriendo a tablas publicadasregularmente y con anticipacin para cada ao por ejemplo enel servicio francs Service Hydrographique de la Marine yCompagnie General de Gophysique: Tidal Gravity corrections


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Mtodos de Medicin

El fenmeno de deriva (o Drift) instrumental incluye

principalmente dos tipos de variaciones.

Una debida al envejecimiento y cambios de estadomolecular del material de los resortes.

Otra originada en la atraccin luni-solar.

La primera se traduce en recuperaciones elsticasen largos perodos, es incrementada porvibraciones y sacudidas durante el trasportey porimperfecciones del sistema de compensacin detemperatura de los instrumentos.


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Mtodos de Medicin (cont.)

Ambas variaciones son funcin del tiempo y se suelen

englobar en un nico efecto llamado deriva total osimplemente deriva.

Admitiremos que la deriva es lenta y regular y por tanto puedeser considerada como lineal en cortos intervalos de tiempo

(dos horas como mximo).

Para realizar la correccin es entonces necesario regresar a laestacin de control dentro del plazo en el cual se admitevariacin lineal (2 horas).

Uno de los mtodos de medicin ms generalizado paraeliminar este efecto es el mtodo del rulo. Este se emplea endeterminaciones precisas de gravedad. Si se desea medir losvalores de gravedad en las estaciones: A, B, C, .., etc. Seprocede como muestra la figura:


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Se mide el valor de g en la estacin A (LA) en el tiempo tA,luego se lee el valor de la gravedad en la estacin B (LB) enel tiempo tB, a continuacin se repite la medicin en A LAen el tiempo tA y el valor de LB en tB para recinentonces avanzar a la estacin C, repitindose el mismoprocedimiento (B-C-B-C-D,).

Esquema de avance de las mediciones por el mtodo del rulo.


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Mtodos de Medicin (cont)

De esta manera se tieneen un diagrama lecturasrelativas versus tiempos

Conocido el valor de lagravedad en la estacin A(gA) el valor de lagravedad en B se obtienetransportando el valor dela gravedad, es decir:

Donde, por el mtododel rulo, gB-A seobtiene interpolando elvalor de una lectura al

instante de medicin dela otra:

(1)

(2)

(3)


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Diagrama lecturas relativas versus tiempos por el mtodo del rulo.


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Adems podemos llevar LB al tiempo de LAmediante la correccin C2:

Finalmente, por el mtodo del rulo, la diferencia de gravedad entre la

estacin A y B ser el promedio de gB-A1 y gB-A2:

Se podrn promediar tantos gB-Acomo repeticiones del rulo se efecten.

(4)

(5)

(6)


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El mtodo del rulo simple economiza tiempo obteniendo un control

de deriva por estacin (una repeticin por estacin: A-B-A-C-B-D-C-

E ). De esta manera se transporta la gravedad a las estaciones B, C,

D, , mediante las expresiones (1), (2) y (3).

Esquema de avance de las mediciones por el mtodo del rulo simple.


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Mtodos de Medicin (cont.)Puede suceder que las precisiones deseadas no hagan necesario el

empleo del rulo doble o simple, o que dentro de las 2 horas en queconsideramos lineal la deriva instrumental se puedan realizar variasmediciones:

Esquema de avance de las mediciones con repeticiones en una estacin base.

Donde :

La gravedad en cada estacin se obtiene mediante (1).


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Diagrama lecturas relativas versus tiempos por el mtodo de la base.

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