Metodología de Cálculo de Cuota Uniforme Con Período Variable-Días Gracia

8/18/2019 Metodología de Cálculo de Cuota Uniforme Con Período Variable-Días Gracia

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Metodología

Metodología para el Cálculo de Calendarios de Cuota Fija. Código:Versión: 1.0Fecha: 19/03/01! "ág.: 1 de 13

Elaborado Por: Revisado Por: Aprobado por:Responsable:César David Llanos Castilla

Fecha:Firma:Fecha estimadaculminación:

Responsable : Aldo Robles Arana

Fecha:Firma:Fecha de culminación:

Responsable: EnriqueMendoza Caballero

Fecha:Firma:

Metodología para elCálculo de Calendario de Cuota Fija

Tecnología de la Información

19 de Marzo del 2014


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Metodología

Metodología para el Cálculo de Calendarios de Cuota Fija. Código:Versión: 1.0Fecha: 19/03/01! "ág.: de 13

HIS!RIA" #E RE$ISI!%ES

$ersi&n Autor #escripci&nFec'a de

Elaboraci&nRevisado por

Fec'a deRevisi&n

1.0

Cesar David

Llanos

Castilla Metodología 19/03/2014

Aldo Robles

Arana


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Metodología para el Cálculo de Calendarios de Cuota Fija. Código:Versión: 1.0Fecha: 19/03/01! "ág.: ! de 13

* I%R!#3CCI4%

Cuando un préstamo debe reembolsarse con cuota uniformes o constantes que vencen en períodos variables (alhaberse establecido un fecha fija de pago en el servicio de deuda), entonces esas rentas no constituyen una

anualidad, porque los períodos de pago no son uniformes. Sin embargo en estos casos, también es posibleobtener rentas constantes en períodos variables.

, A"CA%CE

l presente documento pretende detallar el procedimiento para el c!lculo de un calendario de cuota fija conperiodos constantes o variables, y tiene las siguientes consideraciones"

C!lculo de cuota fija con #ntereses y Seguros.

C!lculo de pre$cuotas de interés de gracia.

( A5RE$IA3RAS0 ACR4%IM!S 6 #EFI%ICI!%ES

()* #e+iniciones:

Se necesita tener definidos algunos conceptos para el c!lculo de un calendario de cuota fija con periodosconstantes o variables"

()*)* $alor Futuro

s el valor de un capital en el tiempo, viene definido por la siguiente f%rmula"

S= P¿(1+i)d

&actor de Capitali'aci%n Simple (&CS) (1+i)d

Donde:

S alor &uturo

* alor *resente

i +asa de #nterés.

d -mero de *eriodo, que para el caso de préstamos los periodos no siempre tienen la mismacantidad de días, por lo tanto n/ est! defino por"

d= Df

D = 0ías +ranscurridos desde el momento cero hasta el fin del periodo.

f = 0ías del periodo, por ejemplo mensual (12 días)

()*), $alor Presente

s el valor llevado desde el futuro al presente, se obtiene despejando la f%rmula del alor &uturo"

P=S∗(1+i)−d

&actor de 3ctuali'aci%n Simple (&CS) (1+i )−d

(), Abreviaturas - Acr&ni.os:

FCS: &actor de Capitali'aci%n Simple

FAS: &actor de 3ctuali'aci%n Simple

FRC: &actor de 4ecuperaci%n de Capital


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Metodología para el Cálculo de Calendarios de Cuota Fija. Código:Versión: 1.0Fecha: 19/03/01! "ág.: # de 13

C: alor de Cuota Constante

IC1: #nterés compensatorio de primera cuota

FD: &echa de desembolso

F1: &echa de vencimiento de la primera cuota después de desembolso

C1: *rimera cuota de calendario de pago

CG: Cuota con s%lo gracia

P: alor presente o valor desembolsado.

/ PR!CE#IMIE%!

/)* Procedi.iento para cálculo de cuota de pago +ija0 con inter1s +ijo)

Aplicando el Valor Presente de anualidades, vamos a determinar el valor de

una cuota de pago fja.

3plicamos a cada cuota, el Factor de Actualización Simple (FAS):

P=C ∗(1+i )−d1+C ∗(1+i )−d2+C ∗(1+i )−d3+…+C ∗(1+i)−dn

0e la f%rmula anterior despejamos C"

(1+i )[¿ ¿−d 1+(1+i )−d2+(1+i)−d3+…+(1+i )

−dn] P=C ∗¿

(1

+i

)[¿ ¿−d 1+(1+i )−d2+(1+i)−d3+…+(1+i )−dn] ⌋

C = P∗⌊ 1

¿

0e la f%rmula anterior, obtenemos el Factor de Recuperación de Capital (FRC):

(1+i)[¿¿−d 1+(1+i)−d2+(1+i)−d3+…+(1+i )

−dn] ⌋

FRC =⌊1

¿

Donde:

i +asa de #nterés

d5, d6, d1, dn -mero de *eriodos, entre el desembolso y el vencimiento de la cuota.

*or lo tanto la cuota fija viene determinada por"


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Metodología para el Cálculo de Calendarios de Cuota Fija. Código:Versión: 1.0Fecha: 19/03/01! "ág.: $ de 13

C = P∗ FRC

Donde:

C" Cuota &ija

*" alor *resente

&4C" &actor de 4ecuperaci%n de Capital.

/), Procedi.iento para el cálculo del cronogra.a con cuotas +ijas con periodoconstante - variable0 - tasa de inter1s +ija)

a7 &ijar las fechas de vencimiento de cada cuota y determinar los días transcurridos entre los vencimientos decada una de ellas. Si alguna cuota vence un domingo o un feriado el sistema aumenta un día a esta fechahasta alcan'ar el primer día h!bil.

b7 Calcular la Cuota &ija (C), de acuerdo al procedimiento anterior (!1)" desde la fecha de desembolso.

c7 Se calcula el interés compensatorio (#C5) desde la fecha de desembolso (&0) hasta la fecha de la primeracuota que se encuentre después del desembolso (&5).

d7 Si #C5 7 C, entonces se calcula una cuota adicional donde s%lo se considere interés de gracia (C8),restando un periodo (en días) a la fecha de vencimiento de la primera cuota (C5). Si #C59C finali'a elpresente punto y se va al punto #$%.

e7 Se vuelve a Calcular la cuota (C) esperada considerando la cuota agregada en el paso anterior. *ara lacuota agregada de gracia se considera un Factor de Actualización Simple i$ual a 1! :a cuota esperada (C)se calcula a partir del vencimiento de la -ltima cuota que tiene s%lo interés de gracia (C8).

+7 Se vuelve a Calcular el interés compensatorio (#C5), pero esta ve' desde el desembolso hasta la fecha devencimiento de la cuota agregada (C8). Continuar con el punto #d%.

g7 Se genera el Cronograma de *agos de Cuotas, generando el capital de cada cuota igual a la diferencia dela Cuota &ija (C) menos intereses y seguros.

g7 &n el ca'o de ue al $enerar el Crono$rama de Pa$o'" 'e oten$a ue el *ltimo 'aldo capital e''uperior a +!," 'e 'i$ue con el 'i$uiente al$oritmo -a'ta encontrar una cuota ue $enere un calendariocu.o *ltimo 'aldo capital 'ea menor i$ual a +!," . entonce' 'e realiza el a/u'te de la *ltima cuota!

Algorit.o:

Para e'to definimo' lo' 'i$uiente' par0metro':

S2: Saldo Capital de la ;ltima Cuota

C: Cuota Constante #nicial

3: -mero de #teraciones

34A5:

CAu7: Cuota &ija luego de #teraci%n

S2&rr:

Razón: 4a'%n buscada para aumentar a la cuota fija inicial.

Factor: &actor 8eométrico de 6, para acelerar ra'%n.

Dia'8otale': 0ías entre el desembolso y la -ltima cuota.

9 'e 'i$ue el 'i$uiente al$oritmo:C3u=C

?)7 S>?rr) y @9 @


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8enerarCronograma*agosCuotas (?sando C3u=)

Si es *rimera #teraci%n

&actor6

Sino

Si S>?92

&actor&actorD6

SEu sEua+

C3u= C3u=3nt

&lagtrue

Sino

Si &lagfalso

&actor&actorF6

&in Si

&in Si

&in Si

4a'on S>?F&actorD0ias+otales

@@G5

C3u=C3u=G4a'on

H

3justar S>? en -ltima cuota.


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2 E8EMP"!S

2)* Cr1dito Con Periodicidad Constante0 asa Fija)

n este ejemplo el &4C 5DI (&3S) 5D52.2J661KL266 2.2MMNOMJ2LJ.*or lo tanto la Cuota &ija #nicial *F&4C 5N222F2.2MMNOMJ2LJ5JM1.KM55l #nterés de la primera cuota (#C5) es" 588.786181

Al 'er el IC1CF" entonce' no 'e calculan periodo' de $racia!

*ero esta cuota fija inicial se tuvo que ajustar debido a que al generar el cronograma de pago, el -ltimo saldo capitalconsiderado era de LM.6KKJLJ, con lo que si aplic!bamos el ajuste del capital la -ltima cuota iba a quedar conLM.6KKJLJ sobre las dem!s cuotas.

l ajuste se hi'o buscando un factor ra'%n, que incremente a la cuota fija inicial, llegando a reali'arse 55 iteraciones yobteniendo la cuota fija final de 5N22.2L con lo que el saldo capital de la -ltima cuota es de 2.6JN2JO, cumpliendo asícon ser menor a 2.N2, y haciendo que la -ltima cuota no diste mucho de las dem!s cuotas"


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2), Cr1dito con Periodicidad variable - asa Fija)

n este ejemplo se han generado 6 cuotas que contienen s%lo interés de gracia. eamos porque"a) :a cuota fija generada inicialmente fue en base al siguiente cuadro.

Coa *eca Día3

Día3!cmlado3

*acor*!'5

0140!"01

4 0

1"807"01

4 1!6 1!60.8#0154!0

76

""808"01

4 !1 1670.86685480

00

!"#0#"01

4 !" 1##0.84!44!1#

80

4"810"01

4 "# ""80.8""77!05

04

5"811"01

4 !1 "5#0.801"!7""

5#

6 "#1""014 !1 "#0 0.780"650#48

7"801"01

5 !0 !"00.7604#""#

51

8"80""01

5 !1 !510.74058664

#7

#"80!"01

5 "8 !7#0.7"!05556

#"

10"804"01

5 !1 4100.7041"#81

8!

11"805"01

5 !0 4400.686"86!7

"6

1"

"#06"01

5 !" 47"

0.66775147

6792/6029/,/$


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Metodología


0onde &4C5DI&3S 5DM.6LO26MLNL1 2.52OKOO2N616NJ

P la Cuota &ija #nicial (C&)*F&4C N222F2.52OKOO2N616NJ N1L.1LN6

l #nterés de la primera cuota (#C5) es" 617.00!656


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Metodología


IC1 'upera la CF 'e $enera una cuota de $racia" re'tando el periodo (;+ d?+@?6+1 treinta d


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5"#0#"01

4 !" #10.#"50#501

1!

6"810"01

4 "# 1"00.#0"4"!8!

!8

7 "811"014 !1 151 0.87880!175!

8"#1""01

4 !1 18"0.85580078

00

#"801"01

5 !0 "1"0.8!411!8"

06

10"80""01

5 !1 "4!0.81""8115

51

11"80!"01

5 "8 "710.7#!05"#!

06

1""804"01

5 !1 !0"0.77""#50"

08

1!

"805"01

5 !0 !!"

0.75"7"41#

1#

14"#06"01

5 !" !640.7!"!#4#7

50121/-0/-

04/,

0onde &4C5DI&3S 5D56.5LK2LK2JLN 2.2L62K2L26JK5

P la Cuota &ija #nicial (C&) *F&4C N222F2.2L62K2L26JK5 J52.12J25612N

l #nterés de la primera cuota (#C5), cuota nueva de gracia, es" 11N.M6L6MO

a'ta e'te punto el IC1 e' inferior a la cuota fi/a (CF) por lo ue .a no e' nece'ario 'e$uir $enerando preBcuota'de $racia!

*or lo tanto se han generado"$ 0os cuotas de gracia, con un periodo total de 5L2 días, desde el 5JD21D625J hasta el 12D2KD625J.$ Cuota fija inicial es de J52.12J25612N. Con esta cuota fija el saldo capital de la -ltima cuota es de 55N5.KM5LN6, por loque tiene que buscar una ra'%n que incremente la Cuota &ija #nicial y hasta que el saldo capital e la -ltima cuota seamenor o igual a 2.N. sto se logr% con M iteraciones y se logr% una cuota de JM6.L2, con un saldo capital de -ltima cuotade 2.2L6156 que es menor a 2.N que es ajustable.


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