INSTITUTO TECNOLGICO SUPERIOR DE FELIPE CARRILLO PUERTOEXTENSIN TULUM

NOMBRE DE LA ASIGNATURA: INVESTIGACIN DE OPERACIONES

NOMBRE DEL DOCENTE: ING. GERARDO CHI

NOMBRE DEL TRABAJO: REPORTE DE LA UNIDAD 3: ASIGNACION Y TRANSPORTE

NOMBRE DE LA CARRERA: INGENIERIA EN GESTION EMPRESARIAL

SEMESTRE: 4 GRUPO: A

NOMBRE DE LOS INTEGRANTES:SHEILA GUTIERREZ ZAPATACAROLINA GARCIA DZIDZ

3.1 Mtodo de Esquina Noreste

Elmtodo de la esquina Noroestees un algoritmo heurstico capaz de solucionarproblemas de transporte o distribucin mediante la consecucin de una solucin bsica inicial que satisfaga todas las restricciones existentes sin que esto implique que se alcance el costo ptimo total. Este mtodo tiene como ventaja frente a sus similares la rapidez de su ejecucin, y es utilizado con mayor frecuencia en ejercicios donde el nmero de fuentes y destinos sea muy elevado. Su nombre se debe al gnesis del algoritmo, el cual inicia en la ruta, celda o esquina Noroeste. Es comn encontrar gran variedad de mtodos que se basen en la misma metodologa de la esquina Noroeste, dada que podemos encontrar de igual manera el mtodo e la esquina Noreste, Sureste o Suroeste.Se parte por esbozar en forma matricial el problema, es decir, filas que representen fuentes y columnas que representen destinos, luego el algoritmo debe de iniciar en la celda, ruta o esquina Noroeste de la tabla (esquina superior izquierda).Pasos para la resolucin de Mtodo de Esquina NorestePASO 1:En la celda seleccionada como esquina Noroeste se debe asignar la mxima cantidad de unidades posibles, cantidad que se ve restringida ya sea por las restricciones de oferta o de demanda. En este mismo paso se procede a ajustar la oferta y demanda de la fila y columna afectada, restndole la cantidad asignada a la celda.PASO 2:En este paso se procede a eliminar la fila o destino cuya oferta o demanda sea 0 despus del "Paso 1", si dado el caso ambas son cero arbitrariamente se elige cual eliminar y la restante se deja con demanda u oferta cero (0) segn sea el caso.

PASO 3:Una vez en este paso existen dos posibilidades, la primera que quede un solo rengln o columna, si este es el caso se ha llegado al final el mtodo, "detenerse".La segunda es que quede ms de un rengln o columna, si este es el caso iniciar nuevamente el "Paso 1".(Ingenieria Industria Online, 2012)

3.2 METODO DEL COSTO MINIMO

Elmtodo del costo mnimoo delos mnimos costoses un algoritmo desarrollado con el objetivo de resolverproblemas de transporte o distribucin, arrojando mejores resultados que mtodos como el de laesquina noroeste, dado que se enfoca en las rutas que presentan menores costos. El diagrama de flujo de este algoritmo es mucho ms sencillo que los anteriores dado que se trata simplemente de la asignacin de la mayor cantidad de unidades posibles (sujeta a las restricciones de oferta y/o demanda) a la celda menos costosa de toda la matriz hasta finalizar el mtodo.

Pasos para la resolucin del Mtodo Mnimo

PASO 1:De la matriz se elige la ruta (celda) menos costosa (en caso de un empate, este se rompe arbitrariamente) y se le asigna la mayor cantidad de unidades posible, cantidad que se ve restringida ya sea por las restricciones de oferta o de demanda. En este mismo paso se procede a ajustar la oferta y demanda de la fila y columna afectada, restndole la cantidad asignada a la celda.PASO 2:En este paso se procede a eliminar la fila o destino cuya oferta o demanda sea 0 despus del "Paso 1", si dado el caso ambas son cero arbitrariamente se elige cual eliminar y la restante se deja con demanda u oferta cero (0) segn sea el caso.PASO 3:Una vez en este paso existen dos posibilidades, la primera que quede un solo rengln o columna, si este es el caso se ha llegado al final el mtodo, "detenerse".La segunda es que quede ms de un rengln o columna, si este es el caso iniciar nuevamente el "Paso 1".

(Ingenieria Industrial Online, 2012)3.3 METODO DE APROXIMACION DE VOGUELEl mtodo de aproximacin de Voguel es un mtodo heurstico de resolucin deproblemas de transportecapaz de alcanzar una solucin bsica no artificial de inicio, este modelo requiere de la realizacin de un nmero generalmente mayor de iteraciones que los dems mtodos heursticos existentes con este fin, sin embargo producen mejores resultados iniciales que los mismos.El mtodo consiste en la realizacin de un algoritmo que consta de 3 pasos fundamentales y 1 ms que asegura el ciclo hasta la culminacin del mtodo.

PASO 1Determinar para cada fila y columna una medida de penalizacin restando los dos costos menores en filas y columnas.PASO 2Escoger la fila o columna con la mayor penalizacin, es decir que de la resta realizada en el "Paso 1" se debe escoger el nmero mayor. En caso de haber empate, se debe escoger arbitrariamente (a juicio personal).PASO 3De la fila o columna de mayor penalizacin determinada en el paso anterior debemos de escoger la celda con el menor costo, y en esta asignar la mayor cantidad posible de unidades. Una vez se realiza este paso una oferta o demanda quedar satisfecha por ende se tachar la fila o columna, en caso de empate solo se tachar 1, la restante quedar con oferta o demanda igual a cero (0).PASO 4: DE CICLO Y EXCEPCIONES Si queda sin tachar exactamente una fila o columna con cero oferta o demanda, detenerse. Si queda sin tachar una fila o columna con oferta o demanda positiva, determine las variables bsicas en la fila o columna con el mtodo de costos mnimos, detenerse. Si todas las filas y columnas que no se tacharon tienen cero oferta y demanda, determine las variables bsicas cero por el mtodo del costo mnimo, detenerse. Si no se presenta ninguno de los casos anteriores vuelva al paso 1 hasta que las ofertas y las demandas se hayan agotado. (Ingenieria Industrial Online, 2012)

3.4 METODO DE ASIGNACIN

Elproblema de asignacines una variacin delproblema original de transporte, variacin en la cual las variables de decisin X(i,j) solo pueden tomar valores binarios, es decir ser cero (0) o uno (1) en la solucin ptima, lo que supone que la oferta y la demanda estn perfectamente alineadas, de hecho ambas son iguales a uno (1). Mltiples son los casos en los que los ingenieros podemos hacer uso del problema de asignacin para resolver diversas situaciones, entre los que cabe mencionar se encuentran la asignacin de personal a maquinas, herramientas a puestos de trabajos, horarios a maestros, candidatos a vacantes, huspedes a habitaciones, comensales a mesas, vendedores a zonas territoriales etc.

EL mtodo de asignacin tiene una resolucin a partir del mtodo hngaro.El mtodo Hngaro es un mtodo de optimizacin de problemas de asignacin, conocido como tal gracias a que los primeros aportes al mtodo clsico definitivo fueron deDnes Knig y Jen Egervry dos matemticos hngaros.

El algoritmo tal como se detallar a continuacin est diseado para la resolucin de problemas de minimizacinnicamente, ser entonces cuestin de agregar un paso adicional para abordar ejercicios de maximizacin.

ALGORITMO HNGARO, PASO 1Antes que nada cabe recordar que el mtodo hngaro trabaja en una matriz de costos n*m (en este caso conocida como matriz m*m, dado que el nmero de filas es igual al nmero de columnas n = m), una vez construida esta se debe encontrar el elemento ms pequeo en cada fila de la matriz.ALGORITMO HNGARO, PASO 2Una vez se cumple el procedimiento anterior se debe construir una nueva matriz n*m, en la cual se consignarn los valores resultantes de la diferencia entre cada costo y el valor mnimo de la fila a la cual cada costo corresponde (valor mnimo hallado en el primer paso).ALGORITMO HNGARO, PASO 3Este paso consiste en realizar el mismo procedimiento de los dos pasos anteriores referidos ahora a las columnas, es decir, se halla el valor mnimo de cada columna, con la diferencia que este se halla de la matriz resultante en el segundo paso, luego se construir una nueva matriz en la cual se consignarn los valores resultantes de la diferencia entre cada costo y el valor mnimo de la columna a la cual cada costo corresponde, matriz llamada "Matriz de Costos Reducidos".ALGORITMO HNGARO, PASO 4A continuacin se deben de trazar lneas horizontales o verticales o ambas (nicamente de esos tipos) con el objetivo de cubrir todos los ceros de la matriz de costos reducidos con el menor nmero de lneas posibles, si el nmero de lineas es igual al nmero de filas o columnas se ha logrado obtener la solucin ptima (la mejor asignacin segn el contexto de optimizacin), si el nmero de lneas es inferior al nmero de filas o columnas se debe de proceder con el paso 5.ALGORITMO HNGARO, PASO 5Este paso consiste en encontrar el menor elemento de aquellos valores que no se encuentran cubiertos por las lneas del paso 4, ahora se restar del restante de elementos que no se encuentran cubiertos por las lneas; a continuacin este mismo valor se sumar a los valores que se encuentren en las intersecciones de las lineas horizontales y verticales, una vez finalizado este paso se debe volver al paso 4.(Ingenieria Industrial Online, 2012)TULUM, QUINTANA ROO A 28 DE ABRIL DE 20158